EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA

KATEDRA KLIMATYZACJI, OGRZEWNICTWA, GAZOWNICTWA i OCHRONY POWIETRZA

EKONOMIKA GOSPODARKI CIEPLNEJ

MATERIAŁY POMOCNICZE DO ZAJĘĆ

Autorka opracowania:

dr inż. Małgorzata Szulgowska-Zgrzywa

SPIS TREŚCI

Metody analizy ekonomicznej - SPBT _______________________________________________________ 3 Przykład 1 – opłacalność dodatkowej izolacji cieplnej budynku __________________________________ 4 Przykład 2_1 Wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego ___________________________________ 5

4.1. Roczne koszty eksploatacji systemu wentylacji mechanicznej ___________________________________________ 7 4.2. Roczne koszty eksploatacji _______________________________________________________________________ 7 4.3. Nakłady inwestycyjne ___________________________________________________________________________ 7 5. Analiza kosztów i korzyści __________________________________________________________________ 8

5.1. Koszty inwestycji i eksploatacji ____________________________________________________________________ 8 5.2. Koszty skumulowane ____________________________________________________________________________ 9 5.3. Ocena wykonalności rozwiązań (ocena zgodności z WT) _______________________________________________ 10

Metody analizy ekonomicznej – NPV, IRR, analiza wrażliwości _________________________________ 11 Przykład 3 – Wybór źródła ciepła dla hotelu _________________________________________________ 12 Przykład 2_2 Wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego __________________________________ 14

Przykład 3 - Audyt Energetyczny __________________________________________________________ 19

1. Dane wejściowe _________________________________________________________________________ 19 2. Liczba stopniodni ________________________________________________________________________ 19 3. Bilans ciepła budynku w stanie istniejącym ___________________________________________________ 20 4. Optymalizacje __________________________________________________________________________ 20 4.1. OKREŚLENIE OPTYMALNEGO USPRAWNIENIA DOTYCZĄCEGO OCIEPLENIA ŚCIAN ZEWNĘTRZNYCH ____________ 20 4.2. OKREŚLENIE OPTYMALNEGO USPRAWNIENIA DOTYCZĄCEGO OKIEN ____________________________________ 21 4.3. ZESTAWIENIE USPRAWNIEŃ OPTYMALNYCH ________________________________________________________ 22 5. Tabela obligatoryjna i podsumowanie audytu _________________________________________________ 22

Przykład 4 - obliczenia efektywności ekonomicznej montażu ogniw PV (dla domu jednorodzinnego) ___ 23

1. Dane wejściowe _________________________________________________________________________ 23 2. SPBT __________________________________________________________________________________ 24 3. NPV __________________________________________________________________________________ 25

Metody analizy ekonomicznej - SPBT

W teorii i w praktyce wyróżnić można wiele kryteriów klasyfikacji metod rachunku inwestycji. Najbardziej znanym jest ich podział ze względu na wpływ czynnika czasu. Kryterium to pozwala wyróżnić następujące grupy metod:

 metody statyczne,

 metody dynamiczne.

Metody statyczne są najczęściej wykorzystywane we wstępnych etapach oceny projektów - stanowią podstawę pozwalającą się zorientować o ich opłacalności. Cechą charakterystyczną jest nieuwzględnianie w rachunku czynnika czasu. Oznacza to, że jednakowo traktowane są przepływy strumieni pieniężnych pojawiające się w różnym czasie.

Do stosowania tych metod skłania prostota ich użycia oraz łatwa interpretacja uzyskiwanych wyników.

Metody dynamiczne są to metody, które w sposób całościowy ujmują czynnik czasu a tym samym rozkład wpływów i wydatków związanych z projektem inwestycyjnym. Cechą charakterystyczną jest uwzględnianie w rachunku wpływu czasu na wartość pieniądza.

Podstawową metodą statyczną jest prosty okres zwrotu nakładów inwestycyjnych – SPBT (Simple Pay Back Time).

Okres zwrotu to czas, który musi upłynąć od momentu rozpoczęcia inwestycji do chwili odzyskania początkowych nakładów przez osiągane w kolejnych latach nadwyżki finansowe. Korzystniejszym rozwiązaniem jest oczywiście wariant inwestycji o krótszym okresie zwrotu.

Dla różnych strumieni pieniężnych w kolejnych latach wartość SPBT można obliczyć na podstawie zależności:

SPBT = t + |∑ 𝐂𝐅

| / CF

 SPBT - okres zwrotu

 t - ostatni rok, na koniec którego nakłady pozostają nie zwrócone

 ∑ CF_t - nakłady nie zwrócone na koniec roku t

 CF(t+1) – przepływ finansowy w roku następnym

Dla jednakowych strumieni pieniężnych w kolejnych latach obliczenie SPBT upraszcza się do zastosowania zależności:

SPBT = N

/ O

 SPBT - Okres zwrotu

 Ninw – nakłady inwestycyjne

 Orok – roczna oszczędność kosztów wynikająca ze zrealizowania inwestycji

Przykład 1 – opłacalność dodatkowej izolacji cieplnej budynku

Za pomocą wskaźnika SPBT należy ocenić czy zastosowanie izolacji o grubości 20cm w miejsce izolacji o grubości 12cm jest inwestycją opłacalną.

Założenia do obliczeń:

 Wariant bazowy ściany: ścian nośna o grubości 25cm (współczynnik przewodzenia ciepła λ=0,4W/(mK)) zaizolowana 12cm styropianu (współczynnik przewodzenia ciepła λ=0,032(W/mK)).

 Wariant alternatywny ściany: ścian nośna o grubości 25cm (współczynnik przewodzenia ciepła λ=0,4W/(mK)) zaizolowana 20cm styropianu (współczynnik przewodzenia ciepła λ=0,032 (W/mK)).

 Powierzchnia ściany ASZ=350m².

 Liczba stopniodni sezonu grzewczego: Std = 3707dK/rok (lokalizacja - Wrocław).

 Całkowity koszt energii cieplnej (odniesiony do energii użytkowej) wynosi 35 groszy za kWh.

Przykład 2_1 Wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego 1. Podsumowanie obliczeń:

Celem obliczeń jest wyznaczenie wskaźników ekonomicznych i ekologicznych wspomagających wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego. W pierwszym etapie obliczono wartość wskaźnika SPBT dla wyeliminowania inwestycji nieopłacanych. Następnie obliczono wartość wskaźnik EP aby ocenić możliwość wykonania danego rozwiązania (tj.

zgodność projektu budynku z Warunkami Technicznymi). W kolejnym etapie sprawdzono wartości wskaźnika NPV oraz wartości wskaźnika DGC. Wyniki tych analiz sugerują, iż dla analizowanego projektu najlepszym rozwiązaniem będzie system grzewczy zasilany z kotła kondensacyjnego uzupełniony instalacją ogniw PV (o powierzchni minimum 10m²) w celu uzyskania zgodności z wymaganiami WT. Podkreślić należy, iż wyniki obliczeń bardzo mocno związany są z kosztami inwestycji. Niewielka zmiana w kosztach inwestycyjnych poszczególnych źródeł ciepła będzie miała istotny wpływ na wyniki analizy ekonomicznej.

2. Identyfikacja projektu:

Dom jednorodzinny o projektowym obciążeniu cieplnym: Qc.o. = 6,5 kW Zapotrzebowanie na energię użytkową do ogrzewania: Qh,nd = 6 613 kWh/rok Powierzchnia ogrzewana budynku: Af = 170m²

Liczba mieszkańców: 4 osoby

Stosowany system wentylacji: wentylacja mechaniczna nawiewno-wywiewna z odzyskiem ciepła Proponowane źródła ciepła:

- pompa ciepła powietrze-woda (PCP) - pompa ciepła solanka-woda (PCG) - kocioł gazowy, kondensacyjny (KG)

- kocioł na paliwo stałe („ekogroszek”) (KW) - kocioł opalany biomasą (pellet) (KB)

3. Analiza energetyczna poszczególnych rozwiązań

3.1. Roczne zapotrzebowanie energii użytkowej do ogrzewania i przygotowania c.w.u.

Zapotrzebowanie na energię użytkową do c.o.: Qh,nd = 6 613 kWh/rok Zapotrzebowanie na energię użytkową do c.w.u.:

Qw,nd = n * qj * 4,19 * 1 * (55-10) * 0,9 * 365 / 3600 = 4 * 60 * 4,19 * 1 * (55-10) * 0,9 * 365 / 3600 Qw,nd = 4 129 kWh/rok

n – liczba osób

qj – zużycie jednostkowe

osoba * l / (doba * osoba ) * kJ / (kg * K) * kg/l * K * d

3.2. Sprawność systemu ogrzewania

Przyjęto sprawności w oparciu o Rozporządzenie w sprawie CE.

Sprawność wytwarzania

Sprawność regulacji

Sprawność przesyłu

Sprawność magazynowania

Sprawność całkowita

PCP 3,0 0,89 1 1 3 * 0,89 * 1 * 1 = 2,67

PCG 4,0 0,89 1 1 4,0 * 0,89 * 1 * 1 = 3,56

KG 0,94 0,89 1 1 0,84

KB 0,7 0,89 1 0,95 0,59

KW 0,82 0,89 1 0,95 0,69

3.3. Obliczenie zapotrzebowania na energię końcową do ogrzewania Qh,nd = 6 613 kWh/rok

QK,H = Qh,nd / ηH.tot

Ekogroszek: wd = 24 000 kJ/kg; cena 859 zł/tonę Pellet: wd = 15 000 kJ/kg; cena 900 zł/tona

Energia użytkowa kWh/rok

Energia końcowa kWh/rok

Nośnik energii końcowej

Koszty paliwa, zł/rok

PCP 6 613 6 613 / 2,67 = 2 477 En.el. 2 477 * 0,5224 + 16,07 * 12 = 1 487 zł/rok

PCG 6 613 6 613 / 3,56 = 1 858 En.el. 1 858 * 0,5224 + 16,07 * 12 = 1 139 zł/rok

KG 6 613 6 613 / 0,84 = 7 873 Gaz 0,18387 * 7 873 + 20,8 *12 =

1 697 zł/rok

KB 6 613 6 613 / 0,59 = 11 208 Pellet 0,22 * 11 208 = 2 465 KW 6 613 6 613 / 0,69 = 9 584 Ekogroszek 0,13 * 9 584 = 1 246

3.4. Sprawność systemu przygotowania c.w.u.

Sprawność wytwarzania

Sprawność regulacji

Sprawność przesyłu

Sprawność magazynowania

Sprawność całkowita

PCP 2,6 1 0,85 0,85 1,88

PCG 3,0 1 0,85 0,85 2,17

KG 0,85 1 0,85 0,85 0,61

KB 0,65 1 0,85 0,85 0,47

KW 0,77 1 0,85 0,85 0,56

3.5. Obliczenie zapotrzebowania na energię końcową do przygotowania c.w.u.

Energia użytkowa kWh/rok

Energia końcowa kWh/rok

Nośnik energii końcowej

Koszty paliwa, zł/rok

PCP 4 129 4 129/2,17 = 1

902 En.el. 0,5224 * 1 902 = 993

PCG 4 129 4 129/0,61 =

6769 Gaz 0,18387 * 6769 = 1244

KG 4 129 4 129/0,47 = 8

785 Pellet 0,22 * 8 785 = 1 932

KB 4 129 4 129/0,56 = 7

373 Ekogroszek 0,13 * 7 373 = 958

KW 4 129 4 129/2,17 = 1

902 En.el. 0,5224 * 1 902 = 993

4. Analiza finansowa

4.1. Roczne koszty eksploatacji systemu wentylacji mechanicznej 60 W * 365 dni * 24 h / 1000 = 525,6 kWh /rok

250 kWh / rok – zabezpieczenie przed szronieniem wymiennika do odzysku ciepła Qel = 525,6 + 250 = 775,6 kWh/rok => 775,6 * 0,5224 = 405 zł/rok

4.2. Roczne koszty eksploatacji

ogrzewanie ciepła woda wentylacja koszty całkowite,

zł/rok

PCP 1 487 1 146 405 3 038

PCG 1 139 993 405 2 595

KG 1 697 1244 405 3 346

KB 2 465 1 932 405 4 802

KW 1 246 958 405 2 609

4.3. Nakłady inwestycyjne

6,5 kW – projektowe obciążenie cieplne budynku

QPCG = 6,5 kW i COP = 4,0 => QDź = Qgrz * (1- 1/COP) = 6,5 * (1 – ¼ ) = 0,75 * 6,5 = 4,87kW Qel = Qgrz/COP , QDŻ + Qel = Qgrz

Lodwiertów = 4,87 * 1000 / 40 W/mb = 121 mb (2 odwierty) + strefa martwa (około 15mb) * 2 = 151 mb Koszt jednostkowy 70-100 zł/mb => 85 * 151 = 12 835 zł

PCP PCG KG KB KW

Źródło ciepła 16 000 16 000 8 000 10 000 8 000

Bufor c.o. - - - 2 500 2 500

Zasobnik c.w.u. 4 000 4 000 1 500 1 500 1 500

Inst. c.o. 17 000 17 000 17 000 17 000 17 000

Montaż kotłowni 2 500 2 500 2 500 2 500 2 500

odwierty - 12 835 - - -

komin - - 4 000 4 000 4 000

fundament 500 - - - -

RAZEM 40 000 52 335 33 000 37 500 35 500

5. Analiza kosztów i korzyści

5.1. Koszty inwestycji i eksploatacji

PCP PCG KG KB KW

Nakłady 40 000 52 335 33 000 37 500 35 500

Eksploatacja 3 038 2 595 3 346 4 802 2 609

Różnica w inwest. 40 000 – 33 000

= 7 000

52 335 – 33 000

= 19 335 - 4 500 2 500

Różnica w eksp. 3 346 – 3 038 = 308

3 346 – 2595 =

751 - - 737

SPBT 7 000 / 308

= 23

19 335 / 751 =

26 - nie zwraca się 2 500 / 737 =

3

KG – inwestycja bazowa (najniższe koszty inwestycyjne)

Najszybciej zwraca się kocioł na ekogroszek. Pompy ciepła mają długie okresy zwrotu.

5.2. Koszty skumulowane

0 zł 10 000 zł 20 000 zł 30 000 zł 40 000 zł 50 000 zł 60 000 zł 70 000 zł 80 000 zł 90 000 zł 100 000 zł 110 000 zł 120 000 zł

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

PCP PCG KG KB KW

5.3. Ocena wykonalności rozwiązań (ocena zgodności z WT)

Nie wszystkie z proponowanych rozwiązań spełniają wymagania Warunków Technicznych w zakresie maksymalnej dopuszczalnej wartości wskaźnika zapotrzebowania na energię pierwotną nieodnawialną.

Maksymalna wartość wskaźnika EP wynosi 95 kWh/(m²rok)

PCP PCG KG KB KW

QK,H 2 477 1 858 7 873 11 208 9 584

wskaźnik wH 3,0 3,0 1,1 0,2 1,1

QK,W 2 196 1 902 6 769 8 785 7 373

wskaźnik ww 3,0 3,0 1,1 0,2 1,1

Epom 1336 1336 1336 1336 1336

wskaźnik wel 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

QP 14 019 11 280 16 106 3 999 18 653

EP 82,5 66,4 94,7 23,5 109,7

Uwaga: założono montaż około 10m² ogniw PV. Pozwala to na wyprodukowanie energii elektrycznej w ilości koniecznej do zasilenia systemów pomocniczych ( Epom=1336 kWh/rok ). Energia produkowana przez ogniwa PV ma wartość współczynnika nakładu nieodnawialnej energii pierwotnej wynoszącą 0.

Przy takim założeniu: dom z PCP, PCG, KG, KB spełnia wymagania. KW nie spełnia wymagań. Pomimo, że wyszedł najbardziej ekonomicznie opłacalny nie może zostać zrealizowany.

Metody analizy ekonomicznej – NPV, IRR, analiza wrażliwości

NPV

Podstawową metodą dynamiczną służącą analizie ekonomicznej inwestycji jest NPV (wartość zaktualizowana netto).

NPV określa się jako sumę zdyskontowanych oddzielnie dla każdego roku przepływów pieniężnych netto (NCF), zrealizowanych w całym okresie objętym rachunkiem, przy stałym poziomie stopy dyskontowej. Badane przedsięwzięcie jest opłacalne, gdy: NPV > 0

NPV= NCF

* CO

+ NCF

* CO

+.. + NCF

* CO

gdzie:

 NPV - wartość zaktualizowana netto,

 NCFt - przepływy pieniężne netto w kolejnych latach okresu obliczeniowego,

 COt - współczynnik dyskontowy dla kolejnych lat okresu obliczeniowego,

 T = 0, 1, 2, …. n - kolejny rok okresu obliczeniowego.

IRR

Bardzo często stosowanym wskaźnikiem ekonomicznym jest IRR (wewnętrzna stopa zwrotu). IRR to stopa procentowa, przy której obecna (zaktualizowana) wartość strumieni wydatków pieniężnych jest równa obecnej wartości strumieni wpływów pieniężnych. W praktyce, jest to wiec taka stopa procentowa, przy której wartość zaktualizowana netto ocenianego przedsięwzięcia jest równa zero (NPV=0). Pojedyncze przedsięwzięcie rozwojowe jest opłacalne wówczas, gdy jego wewnętrzna stopa zwrotu jest wyższa (w skrajnym przypadku równa) od stopy granicznej, będącej najniższą możliwą do zaakceptowania przez inwestora stopą rentowności.

Analiza wrażliwości inwestycji

Analiza wrażliwości jest jednym z etapów podejmowania decyzji. Polega ona na badaniu wpływu zmian wartości parametrów projektu na wartość wskaźników ekonomicznych inwestycji. U podstaw stosowania tej metody leży założenie, że w trakcie budowy, wdrażania, a następnie fazie eksploatacji inwestycji może dojść do odchyleń pomiędzy założonymi w trakcie planowania wartościami parametrów, a rzeczywistymi. Analiza wrażliwości pozwala ocenić, które z parametrów mają krytyczne znaczenia dla procesu inwestowania, tj. ich zmiana znacząco zmieni wyniki analizy ekonomicznej. Analizy wrażliwości dokonuje się poprzez identyfikację zmiennych krytycznych w drodze zmiany pojedynczych zmiennych o określoną procentowo wartość i obserwowanie występujących w rezultacie wahań w finansowych i ekonomicznych wskaźnikach efektywności. Jednorazowo zmianie poddawana powinna być tylko jedna zmienna, podczas gdy inne parametry powinny pozostać niezmienione. Według wytycznych UE za krytyczne uznaje się te zmienne, w przypadku których zmiana ich wartości o +/- 1% powoduje odpowiednią zmianę wartości bazowej NPV o +/- 5%. Możliwe jest jednak przyjęcie innych kryteriów wyznaczenia zmiennych krytycznych.

Przykład 3 – Wybór źródła ciepła dla hotelu

Należy dokonać wyboru źródła ciepła dla małego hotelu stosując zestaw metod NPV, IRR. Należy sprawdzić wrażliwość inwestycji na zmianę kosztów inwestycyjnych, eksploatacyjnych oraz stopy dyskonta.

- Charakterystyka energetyczna obiektu: Qc.o.=25 kW, Qh,nd = 21 000 kWh/rok, Qw,nd = 15 000 kWh/rok.

- Inwestor rozważa montaż kotła kondensacyjnego lub pompy ciepła solanka-woda.

- Wycena systemu z kotłem gazowy: 30 000 zł.

- Wycena systemu z pompą gruntową to 80 000 zł.

- Dotacja do pompy ciepła wynosi 50%.

- Koszty eksploatacji: gaz = 0,20 gr/kWh; energia elektryczna = 0,55 gr/kWh.

Inwestycja bazowa: kocioł gazowy

Obliczenie wartości NPV inwestycji w pompę ciepła gruntową

rok NCF CO t NPVt

0 -10000 1,00 -10000

1 2389 0,95 2275

2 2389 0,91 2167

3 2389 0,86 2064

4 2389 0,82 1965

5 2389 0,78 1872

6 2389 0,75 1783

7 2389 0,71 1698

8 2389 0,68 1617

9 2389 0,64 1540

10 2389 0,61 1467

NPV = 8447

IRR = 20%

Dla założonego okresu czasu (10 lat) inwestycja w pompę ciepła jest opłacalna bo wartość NPV > 0.

Inwestycja ma korzystną wartość IRR wynoszącą 20% co czyni ją inwestycją relatywnie bezpieczną.

Analiza wrażliwości

W poniższej tabeli zamieszczono wartości parametrów do analizy:

parametry do zmiany 90% 100% 110%

koszty inwestycji 6000 10000 14000 oszczędności w eksploatacji 3120 2389 1657

stopa dyskonta 0,045 0,05 0,055

W poniższej tabeli zamieszczono wartości NPV po zmianie parametrów analizy:

parametry do zmiany 90% 100% 110%

koszty inwestycji 12447 8447 4447 oszczędności w eksploatacji 14092 8447 2795 stopa dyskonta 8903 8447 8007

Wyniki uzyskane w trakcie obliczeń zobrazowano na poniższym wykresie. Wartości NPV pomimo zmian parametrów o +/- 10% nadal przyjmują wartości dodatnie. Na zmianę stopy dyskonta inwestycja jest bardzo mało wrażliwa.

Koszty inwestycji i koszty eksploatacji powodują większą zmianę wartości NPV, nie powodują jednak jej spadku poniżej wartości 0, co jest pozytywną przesłanka do realizacji inwestycji.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

80% 90% 100% 110% 120%

NPV

koszty inwestycji

oszczędności w eksploatacji stopa dyskonta

Przykład 2_2 Wybór źródła ciepła dla domu jednorodzinnego 6. Ocena wskaźnika NPV

Obliczenia NPV wykonano dla PCP i PCG w odniesieniu do wariantu bazowego, KG. Są to obliczenia (w tym przypadku) właściwie zbędne gdyż w przypadku SPBT wynoszącego ponad 20 lat nie ma możliwości aby NVP w założonym okresie czasu (20 lat) przyjęło wartość dodatnią. Obliczenia są więc tylko przykładowe. Nie jest możliwe obliczenie wartości IRR. Byłaby ona co najwyżej niższa niż przyjęta stopa dyskonta, wynosząca i=5%.

PCP PCG

rok COt CF NPVt CF NPVt

0 1,00 -7000,00 -7000,00 -19 335 -19 335,00

1 0,95 308,00 293,33 751 715,24

2 0,91 308,00 279,37 751 681,18

3 0,86 308,00 266,06 751 648,74

4 0,82 308,00 253,39 751 617,85

5 0,78 308,00 241,33 751 588,43

6 0,75 308,00 229,83 751 560,41

7 0,71 308,00 218,89 751 533,72

8 0,68 308,00 208,47 751 508,31

9 0,64 308,00 198,54 751 484,10

10 0,61 308,00 189,09 751 461,05

11 0,58 308,00 180,08 751 439,09

12 0,56 308,00 171,51 751 418,18

13 0,53 308,00 163,34 751 398,27

14 0,51 308,00 155,56 751 379,31

15 0,48 308,00 148,15 751 361,24

16 0,46 308,00 141,10 751 344,04

17 0,44 308,00 134,38 751 327,66

18 0,42 308,00 127,98 751 312,06

19 0,40 308,00 121,89 751 297,20

20 0,38 308,00 116,08 751 283,04

NPV = -3161,64 NPV = -9975,88

IRR= - IRR= -

7. Analiza środowiskowa

Wskaźniki emisji przyjęto wg KOBIZE.

Dla energii elektrycznej pomocniczej (Epom) emisja wynosi 0 ze względu na produkcję tej energii w ogniwach PV.

PCP PCG KG KB KW

QK,H, kWh/rok 2 477 1 858 7 873 11 208 9 584

wskaźnik emisji 0,812 0,812 0,202 0 0,351

QK,W kWh/rok 2 196 1 902 6 769 8 785 7 373

wskaźnik emisji 0,812 0,812 0,202 0 0,351

Epom kWh/rok 1336 1336 1336 1336 1336

wskaźnik emisji 0 0 0 0 0

Emisja CO2 3794 3053 2958 0 5958

Emisja uniknięta, % 36% 49% 50% 100% -

PCP

Koszty

całkowite Efekt

ekologiczny Czynnik

dyskontujący Koszty

zdyskontowane Efekt zdyskontowany zł kg CO2/rok

0 4 500 0 1,00 4500,00 0,00

1 429 2164 1,05 408,57 2060,95

2 429 2164 1,10 389,12 1962,81

3 429 2164 1,16 370,59 1869,34

4 429 2164 1,22 352,94 1780,33

5 429 2164 1,28 336,13 1695,55

6 429 2164 1,34 320,13 1614,81

7 429 2164 1,41 304,88 1537,91

8 429 2164 1,48 290,36 1464,68

9 429 2164 1,55 276,54 1394,93

10 429 2164 1,63 263,37 1328,51

11 429 2164 1,71 250,83 1265,25

12 429 2164 1,80 238,88 1205,00

13 429 2164 1,89 227,51 1147,62

14 429 2164 1,98 216,67 1092,97

15 429 2164 2,08 206,36 1040,92

16 429 2164 2,18 196,53 991,35

17 429 2164 2,29 187,17 944,15

18 429 2164 2,41 178,26 899,19

19 429 2164 2,53 169,77 856,37

20 429 2164 2,65 161,69 815,59

9846 26968

DGC =

0,37 zł

PCG Koszty całkowite Efekt ekologiczny Czynnik

dyskontujący Koszty

zdyskontowane Efekt zdyskontowany zł kg CO2/rok

0 16 835 0 1,00 16835,00 0,00

1 -14 2905 1,05 -13,33 2766,67

2 -14 2905 1,10 -12,70 2634,92

3 -14 2905 1,16 -12,09 2509,45

4 -14 2905 1,22 -11,52 2389,95

5 -14 2905 1,28 -10,97 2276,14

6 -14 2905 1,34 -10,45 2167,76

7 -14 2905 1,41 -9,95 2064,53

8 -14 2905 1,48 -9,48 1966,22

9 -14 2905 1,55 -9,02 1872,59

10 -14 2905 1,63 -8,59 1783,42

11 -14 2905 1,71 -8,19 1698,49

12 -14 2905 1,80 -7,80 1617,61

13 -14 2905 1,89 -7,42 1540,58

14 -14 2905 1,98 -7,07 1467,22

15 -14 2905 2,08 -6,73 1397,35

16 -14 2905 2,18 -6,41 1330,81

17 -14 2905 2,29 -6,11 1267,44

18 -14 2905 2,41 -5,82 1207,09

19 -14 2905 2,53 -5,54 1149,61

20 -14 2905 2,65 -5,28 1094,86

16661 36203

DGC = 0,46 zł

PCG Koszty całkowite Efekt ekologiczny Czynnik

dyskontujący Koszty

zdyskontowane Efekt zdyskontowany zł kg CO2/rok

0 16 835 0 1,00 16835,00 0,00

1 -14 2905 1,05 -13,33 2766,67

2 -14 2905 1,10 -12,70 2634,92

3 -14 2905 1,16 -12,09 2509,45

4 -14 2905 1,22 -11,52 2389,95

5 -14 2905 1,28 -10,97 2276,14

6 -14 2905 1,34 -10,45 2167,76

7 -14 2905 1,41 -9,95 2064,53

8 -14 2905 1,48 -9,48 1966,22

9 -14 2905 1,55 -9,02 1872,59

10 -14 2905 1,63 -8,59 1783,42

11 -14 2905 1,71 -8,19 1698,49

12 -14 2905 1,80 -7,80 1617,61

13 -14 2905 1,89 -7,42 1540,58

14 -14 2905 1,98 -7,07 1467,22

15 -14 2905 2,08 -6,73 1397,35

16 -14 2905 2,18 -6,41 1330,81

17 -14 2905 2,29 -6,11 1267,44

18 -14 2905 2,41 -5,82 1207,09

19 -14 2905 2,53 -5,54 1149,61

20 -14 2905 2,65 -5,28 1094,86

16661 36203

DGC = 0,46 zł

Przykład 3 - Audyt Energetyczny 1. Dane wejściowe

Powierzchnia ogrzewana domu jednorodzinnego: A = 160 m² Obliczeniowa temperatura zewnętrzna: tzew = -18^oC Obliczeniowa temperatura pomieszczeń: tpom = 20^oC

Całkowita sprawność systemu grzewczego: 0,83

Zapotrzebowanie na energię końcową do przygotowania c.w.u.: QK,W = 4 200 kWh/rok Współczynniki przenikania ciepła przegród w stanie istniejącym:

Ściany zewnętrzne: Usz=1,03 W/(m²K) Asz=350m² Dach / PG: UD=0,20 W/(m²K) AD=120m² Okna: UOK=2,6W/(m²K) AOK=30m² Taryfa za gaz:

Opłata zmienna: 0,06659 zł/kWh Opłata za paliwo gazowe: 0,142877 zł/kWh Opłata stała: 4,69 zł/m-c

Abonament: 4,50 zł/m-c

Opłata „za moc”: O0u=O1u= - zł/MW za m-c

Opłata „za zużycie”: O0m=O1m= 0,06659+0,142877=0,209467 zł/kWh*39,5 / 35,0 = 0,236 zł/kWh = 65,5 zł/GJ Abonament: Ab0=Ab1= 4,69 + 4,50 = 9,19 zł/m-c

2. Liczba stopniodni

Liczba Std dla Wrocławia , two=20^oC

m-c te(m) Ld(m) Std

- ^oC dni d * K / miesiąc

I -1,9 31 31 * ( 20 + 1,9) = 679

II -0,9 28 585

III 2,7 31 536

IV 7,9 30 363

V 12,7 10 73

IX 13,5 5 33

X 8,7 31 350

XI 4,1 30 477

XII 0,3 31 611

Std = 3 707 d * K / rok

3. Bilans ciepła budynku w stanie istniejącym

Projektowe obciążenie cieplne: 25,5 kW (wg PN-EN 12831)

Zapotrzebowanie na energię użytkową do ogrzewania: 51 829 kWh/rok (wg PN-EN 13790, RMI w sp. certyfikacji)

4. Optymalizacje

4.1. OKREŚLENIE OPTYMALNEGO USPRAWNIENIA DOTYCZĄCEGO OCIEPLENIA ŚCIAN ZEWNĘTRZNYCH ASZ = 350 m²

U = 1,03 W/(m²K) => R = 1/1,03 = 0,97 m²K/W Styropian; 0,032 W/(mK)

Minimalna grubość izolacji … WT 2017 … Umax = 0,23 W/(m2K) => Rmin = 1/0,23 = 4,35 dmin = (4,35 – 0,97) * 0,032 = 0,108 => 0,11

p. Opis Jednostka Stan

istniejący

Warianty

1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8

1 grubość izolacji, d m - 0,11 0,12 0,13 0,14

2 zwiększenie oporu, ∆R m²K/W - 3,44 3,75 4,06 4,38

3 opór cieplny przegrody, R m²K/W 0,97 4,41 4,72 5,03 5,35

4 Zapotrzebowanie na energię, Q0 , Q1 GJ/a 115,46 25,78 23,7 22,3 21,0

5 Zapotrzebowanie na moc, q0,q1 MW - - 0,00282 0,00264 0,00249

6 Roczna oszczędność kosztów energii ∆Or zł/a - 5874,04 6 007 zł 6 104 zł 6 189 zł

7 Koszt jednostkowy ocieplenia, Nj zł/m² - 120* 122 124 126

8 Koszt realizacji usprawnienia, Ninw zł - 42 000 42 700 zł 43 400 zł 44 100 zł

9 SPBT= Ninw/∆Or lata - 7,15 7,1 7,1 7,1

10 Współczynnik przenikania ciepła W/(m²K) 0,23 0,21 0,20 0,19

∆R = 0,11 / 0,032 = R = 0,97 + 3,44 =

Przed Q0 = 8,64*10^-5*Std*Aok*U = 8,64 * 10^-5 * 3707 * 350 * 1,03 = Po Q1 =8,64 * 10^-5 * 3707 * 350 * 0,23 =

q0 = 10^-6*Aok*(twew-tzew)*U [MW]; nie potrzebujemy liczyć bo nie ma opłat stałych w zł/MW (dotyczy to tez q1)

∆Or = (Q0 – Q1 ) * Om + (q0 - q1) * Ou * 12 + ( Ab0 - Ab1 ) = (115,46 - 25,78) * 65,5 = 5874,04 zł/rok

*koszt obejmuje izolację, montaż i tynkowanie ! Ninw = 350 * 120 = 42 000 zł

SPBT= Ninw/∆Or = 42 000 / 5 874,04 = 7,15

Wybrano wariant 1: diz = 11cm; SPBT = 7,1; Ninw = 42 000 zł

4.2. OKREŚLENIE OPTYMALNEGO USPRAWNIENIA DOTYCZĄCEGO OKIEN Aok = 30m²

Uok = 2,6 W/(m2K) => min. WT 2017 U = 1,3 W/(m2K)

Vnom. = (norma 03430) = 200 m³/h (kuchnia (70) + 2 łazienki (po 50) + garderoba i schowek (po 15))

Lp. Opis / wyszczególnienie jednostki stan istniejący

Warianty

1 2 3

1 2 3 4 5 6 7

1 Powierzchnia okien/drzwi m² 30

2 Współczynnik przenikania W/(m²K) 2,6 1,3 1,0 0,8

3 Współczynniki korekcyjne

Cr - 1,3 0,85 0,85 0,85

Cm - 1,5 1 1 1

Cw - 1 1 1 1

4 8,64*10^-5*Std*Aok*U GJ/a 25,0 12,5 9,6 7,7

5 2.94*10^-5*cr*cw*Vnom*Std GJ/a _{28,3 18,5 18,5 18,5}

6 Q0,Q1 = poz.4 + poz.5 GJ/a _{53,3 31,0 28,1 26,2}

7 10^-6*Aok*(twew-tzew)*U MW

Nie obliczamy bo w tym przypadku nie ma kosztów stałych wyrażonych w zł/MW

8 3,4*10^-7*cm*Vnom*(twew-tzew) MW 9 q0,q1 = poz.7 + poz.8 MW

10 ∆Or zł/rok - 1 458 1 649 1 775

11 Cena jednostkowa wym. okien zł/m² - 500 700 900

12 koszt wymiany okien Ninw zł - 15 000 21 000 27 000

13 SPBT=Ninw/∆Or - - 10,3 12,7 15,2

Qo = 8,64*10^-5*Std*Aok*U + 2.94*10^-5*cr*cw*Vnom*Std

= 8,64 * 10^-5 * 3707 * 30 * 2,6 + 2,94 * 10^-5 * 1,3* 1 * 200 * 3707 = 53,3 Q1 = 8,64*10^-5*Std*Aok*U + 2.94*10^-5*cr*cw*Vnom*Std

= 8,64 * 10^-5 * 3707 * 30 * 1,3 + 2,94 * 10^-5 * 0,85 * 1 * 200 * 3707 = 31,04

∆Or = (Q0 – Q1 ) * Om + (q0 - q1) * Ou * 12 + ( Ab0 - Ab1 ) = ( 53,3 - 31,04 ) * 65,5 = 1 458,03 zł/rok

Wybrany wariant: 1; U=1,3; SPBT = 10,3; Ninw = 15 000 zł

4.3. ZESTAWIENIE USPRAWNIEŃ OPTYMALNYCH

WYBRANE I ZOPTYMALIZOWANE USPRAWNIENIE TERMOMODERNIZACYJNE ZMIERZAJĄCE DO ZMNIEJSZENIA ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO W WYNIKU ZMNIEJSZENIA STRAT CIEPŁA PRZEZ PRZENIKANIE PRZEZ PRZEGRODY BUDOWLANE ORAZ WARIANTY PRZEDSIĘWZIĘĆ TERMOMODERNIZACYJNYCH DOTYCZĄCYCH MODERNIZACJI SYSTEMU

WENTYLACJI I SYSTEMU PRZYGOTOWANIA CIEPŁEJ WODY UŻYTKOWEJ, USZEREGOWANE WEDŁUG ROSNĄCEJ WARTOŚCI SPBT

Opis Oznaczenie Nakłady łączne SPBT

- - zł lat

Ocieplenie SZ U1 42 000 7,1

Wymiana okien U2 15 000 10,3

Moc, kW (wg EN 12 831) Energia, kWh/a (wg EN 13 790)

Stan aktualny 25,5 51 829

U1+U2 10,3 14 450

U1 12,2 18 846

5. Tabela obligatoryjna i podsumowanie audytu

LP

Wariant przedsięwzięcia

termo- modernizacyjnego

Planowane koszty całkowite

Roczna oszczędność

kosztów energii

Procentowa oszczędność zapotrzebowania

na energię

Optymalna

kwota kredytu Premia termomodernizacyjna

- zł zł/rok % % zł 20%

kredytu

16%

inwestycji 2 x ΔOr

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 U1+U2 57 000 10 628 67,6 100 57 000 11 400 9 120 21 256

3 U1 42 000 9 378 59,6 100 42 000 8 400 6720 18 757

U1+U2 = 42 000 + 15 000 = 57 000 zł

Or = [ ( 51 829 / 0,83 + 4 200 ) – (14 450 / 0,83 + 4200 ) ] * 0,236 zł / kWh = 10 628,25 zł / rok

QK,0 = 51 829 / 0,83 + 4 200 = 66 644

QK,1 =14 450 / 0,83 + 4200 = 21 609 / QK,1 =18 846 / 0,83 + 4200 = 26 906

Procentowa oszczędność zapotrzebowania na energię = ( 66 644 - 21 609 ) / 66 644 = 67,6%

Procentowa oszczędność zapotrzebowania na energię = ( 66 644 - 26 906 ) / 66 644 = 59,6%

Jako optymalny wariant termomodernizacji wybrano U1 i U2. Możliwa premia wynosi 9 120 zł

Przykład 4 - obliczenia efektywności ekonomicznej montażu ogniw PV (dla domu jednorodzinnego)

1. Dane wejściowe

 Znamionowa moc instalacji PV: 3 kWp

 1 kWp to około 7m² ogniw PV

 Powierzchnia łączna instalacji PV to około 21 m²

 Szacunkowa ilość energii elektrycznej z 3 kWp:

3 * 7m² * 1000 kWh/rok * 0,14 (sprawność PV) = 3 * 980 kWh / rok = 2 940 kWh / rok

 Taryfa za energię elektryczną:

Składnik taryfy koszty; netto Koszty; brutto Energia czynna 0,25470 zł/kWh 0,31328 zł/kWh Opłata dystrybucyjna zmienna 0,18670 zł/kWh 0,22964 zł/kWh Opłata przejściowa 2,44 zł/m-c 3,00 zł/m-c Opłata dystrybucyjna stała 3,67 zł/m-c 4,51 zł/m-c Opłata abonamentowa 4,80 zł/m-c 5,90 zł/m-c

 Koszt jednostkowy wykonania instalacji PV: 7 000 zł/ kWp

 Dotacja: 80%

 Inwestycja jest kredytowana: oprocentowanie kredytu 7%

 Prowizja od kredytu: 3%

 Okres kredytowania: 5 lat

 Okres analizy: 5 lat

 Współczynnik dyskonta: 5%

 Coroczny wzrost cen energii elektrycznej: 1%

 Roczny spadek produktywności ogniw PV: 0,5%

 Roczne zapotrzebowanie na energię elektryczną: 3000 kWh (dom jednorodzinny)

 Koszt serwisu PV: 50 zł/rok

 Udział „auto-konsumpcji”: 30%

 Zakres zadania: (1) obliczyć SPBT inwestycji z uwzględnieniem: kosztów inwestycji, dotacji, kosztów eksploatacji; (2) obliczyć NPV z uwzględnieniem wszystkich założonych parametrów.

2. SPBT

Moc instalacji: 3 kWp

Koszt energii elektrycznej dla domu bez PV: 3 000 kWh / rok * 0,55 zł/kWh = 1 650 zł/rok Bilans energii elektrycznej dla domu z PV:

produkcja z PV: 980 kWh/kWp * 3 kWp = 2 940 kWh / rok

udział auto-konsumpcji: 30% => potrzeby energetyczne 3000 kWh => 0,3 * 3000 = 900 kWh/rok 900 kWh: energia elektryczna z PV do domu

2 940 – 900 = 2 040 kWh: energia elektryczna z PV do sieci

Zgodnie z aktualnym sposobem rozliczania możliwe jest pobranie za darmo z sieci następującej ilości energii (w ciągu 365 dni od daty jej dostarczenia do sieci): 0,8 * 2 040 = 1 632 kWh

3 000 – 900 = 2 100 kWh: całkowita ilość energii jaka musi zostać pobrana z sieci do domu Bilans na liczniku: 2100 – 1 632 = 468 kWh (do dopłaty)

Koszt energii elektrycznej dla domu z PV: 468 kWh * 0,55 zł/kWh = 257 zł / rok Korzyści ekonomiczne (obniżenie kosztów energii elektrycznej):

Roczne oszczędności: 1 650 –257 = 1 393 zł Koszty inwestycyjne:

Koszt jednostkowy: 7 000 zł/ kWp Koszt inwestycji: 21 000 zł

Dotacja: 80% * 21000 = 16 800 zł Koszty dla inwestora: 4 200 zł Wkład własny (0%): -

Kredyt (100%): 6 300 zł

SPBT = 4 200 / 1 393 = 3,0

Wyniki analizy dla dotacji 80% (zgodnie z założeniami zadania):

rok wartość kredytu

zł

Prowizja

zł KE całość zł/kWh

produkcja energii kWh/rok

Energia na liczniku kWh/rok

Koszty energii zł/rok

korzyści finansowe

zł/rok

kredyt i inwestycja

zł

inne koszty

zł CF

zł COt

- NPVt

zł

0 4 200 126 0,5500 2940 468 257 1393 -126 1267 1,00 1267

1 3 360 0,5555 2925 480 267 1400 -1134 -50 216 0,95 206

2 2 520 0,5610 2911 492 276 1407 -1075 -50 282 0,91 256

3 1 680 0,5665 2896 503 285 1414 -1016 -50 348 0,86 301

4 840 0,5720 2881 515 295 1421 -958 -50 414 0,82 340

5 0 0,5775 2867 527 304 1428 -899 -50 479 0,78 376

NPV = 2745

Wyniki analizy dla dotacji 50%. Pozostałe założenia bez zmian:

rok wartość kredytu

zł

Prowizja

zł KE całość zł/kWh

produkcja energii kWh/rok

Energia na liczniku kWh/rok

Koszty energii zł/rok

korzyści finansowe

zł/rok

kredyt i inwestycja

zł

inne koszty

zł CF

zł COt

- NPVt

zł

0 10 500 315 0,5500 2940 468 257 1393 -315 1078 1,00 1078

1 8 400 0,5555 2925 480 267 1400 -2835 -50 -1485 0,95 -1414

2 6 300 0,5610 2911 492 276 1407 -2688 -50 -1331 0,91 -1207

3 4 200 0,5665 2896 503 285 1414 -2541 -50 -1177 0,86 -1016

4 2 100 0,5720 2881 515 295 1421 -2394 -50 -1023 0,82 -841

5 0 0,5775 2867 527 304 1428 -2247 -50 -869 0,78 -681

NPV = -4082