Wpływ kruszyw łamanych na poziomy naprężeń krytycznych
i przebieg rozwoju uszkodzeń
w betonach poddanych obciążeniom doraźnym
The influence of broken aggregaTes on criTical load levels and damage developmenT in concreTes subjecTed
To shorT-Time changing loads
Streszczenie
Destrukcja kompozytów betonowych następuje etapami poprzez rozwój pojedynczych szczelin i układów szczelin. Na podstawie badań własnych ustalono, iż proces niszczenia betonu w aspekcie destrukcji naprężeniowej związany jest bezpośrednio ze zjawiskami pojawiania się w materiale najpierw szczelin prostych (mezoszczelin), a następnie skrzy- dłowych. W pracy omówiono związek poziomów naprężeń krytycznych σI i σII z procesem rozwoju szczelin. Analizy poparto przedstawieniem wyników badań doświadczalnych.
Wartości poziomów naprężeń krytycznych określono na próbkach walcowych za pomocą metody pomiaru odkształceń (używając kratowych tensometrów elektrooporo- wych oraz czujników zegarowych) i metody emisji akustycznej. W pracy przeanalizowano kompozyty wykonane z trzech rodzajów kruszyw łamanych: bazaltowego, granitowego i wapiennego. W celu sprawdzenia wpływu uziarnienia kruszywa i Dmax na wartości σI i σII dla każdej serii betonu zastosowano dwa rodzaje stosów okruchowych o maksymalnym uziarnieniu do 8 i do 16 mm.
Największe wartości σI i σII uzyskano w betonach bazaltowych (seria I) i wapiennych (seria II). Analizy uzyskanych wyników badań dowiodły również, iż brakuje wyraźnych różnic w poziomach naprężeń krytycznych pomiędzy poszczególnymi seriami betonów.
Wraz z zastosowaniem kruszyw o większym uziarnieniu wartości σI i σII zwiększały się nieznacznie, a w niektórych przypadkach następowało nawet ich obniżenie (beton bazalto- wy). Największy wzrost poziomów naprężeń krytycznych zaobserwowano w przypadku betonów na kruszywie wapiennym. Można zatem wnioskować, iż uziarnienie kruszywa
w zmiennym przedziale między 8 i 16 mm (w zakresie punktu piaskowego od 32,5%
do 41,6%) nie ma znaczącego wpływu na wartości σI i σII w betonach z kruszywami łamanymi.
Abstract
The destruction of concrete composites takes place in stages as a result of the development of individual racks and crack systems. Based on the own research it was determined that the concrete destruction process in the aspect of stress destruction is directly related to the occurrence of initially straight racks (mesoracks) in the material and then wing racks.
In the work the relationship of critical stress levels σI and σII and the process of crack de- velopment were discussed. The analysis was supported by the presentation of the results of the experimental research.
The values of critical stress levels were determined on cylindrical samples using the deformation measurement method (by use of latticed electric resistance wire strain gauges and clock sensors) and the acoustic emission method. In the work we analyzed the com- posites made of three types of broken aggregates: basalt, granite and limestone. In order to check the influence of the aggregate size composition and Dmax on the values σI and σII for each batch of concrete two types of piles of chippings were used with the maximum size composition from 8 to 16 mm. The highest values σI and σII were obtained in basalt concretes (batch I ) and limestone concretes (batch II). The analyses of the research results proved also the lack of significant differences in horizontal critical stress values between individual concrete batches. By using the aggregates with a higher size composition the values σI and σII increased slightly and in some cases they were even lower (basalt concrete). The greatest increase in the critical stress levels was found in case of limestone aggregate concretes. One can thus assume that the size composition of aggregate in the changeable range between 8 and 16 mm ( the sand point from 32.5% to 41.6%) does not affect the values σI and σII significantly in broken aggregate concretes.
1. Wprowadzenie
Beton jest kompozytem o wysokim stopniu niejednorodności ze względu na skomplikowa- ną początkową strukturę wewnętrzną. Ta struktura ulega dalszym zmianom, gdy materiał zostaje poddany oddziaływaniom zewnętrznym w postaci: obciążeń mechanicznych, termicznych, wpływu warunków środowiska pracy (wilgotność, czynniki agresywne) itd. Pod wpływem tych oddziaływań beton odkształca się i następuje jego stopniowa degradacja poprzez rozwój pojedynczych szczelin i układów szczelin. Wpływa to na zmianę cech wytrzymałościowych betonu.
Zachowanie się zdeformowanego kompozytu można opisać, wprowadzając pojęcie kruchości. Zjawisko kruchego pękania w betonie opisał autor w pracy [1]. Jedną z naj- istotniejszych cech, która decyduje o kruchym zachowaniu się materiału, jest zjawisko występowania lokalnych koncentracji naprężeń powodujących rozwój defektów w jego strukturze. Koncentracje naprężeń w kompozytach betonowych występują na grani- cach faz, powierzchniach brzegowych defektów (pory, wierzchołki mikroszczelin), tj.
w miejscach lokalnych skokowych różnic właściwości mechanicznych i odkształcenio- wych poszczególnych faz kompozytu betonowego. Lokalne spiętrzenia naprężeń mogą prowadzić do zarodkowania się nowych mikrouszkodzeń oraz rozwoju istniejących mikrodefektów.
Proces degradacji materiału, ocenia się eksperymentalnie za pomocą metod destrukcji naprężeniowej [2, 3], określając poziomy naprężeń krytycznych – inicjujących σI oraz niestabilnego wzrostu pęknięć σII. Metody pomiaru emisji akustycznej [4, 5] pozwalają natomiast jakościowo scharakteryzować proces rozwoju mikropęknięć w kompozycie betonowym. Obserwacje mikroskopowe struktury wewnętrznej kompozytów po znisz- czeniu pozwalają ustalić sposób rozwoju defektów [6].
2. Poziomy naprężeń krytycznych a etapy rozwoju szczelin w betonie
2.1. Przedziały poziomów naprężeń krytycznych
W trakcie ściskania elementów betonowych można wyodrębnić na wykresie σ – ε trzy obszary świadczące o różnorodnym i zmiennym zachowaniu się kompozytu w procesie narastania obciążenia. W wyniku analiz stwierdzono, że występujące w trakcie ściska- nia próbki betonowej trzy stadia deformacji rozdzielone są między sobą naprężeniami krytycznymi σI i σII [2, 3].
O poziomach naprężeń decydują zarówno aspekty strukturalno-technologiczne be- tonu, w procesie jego wytwarzania i dojrzewania, jak też sam cykl narastania obciążenia.
Istniejące w materiale defekty pierwotne oraz występujące naprężenia własne, jeszcze przed przyłożeniem obciążenia, mają istotny wpływ zarówno na poziomy naprężeń krytycznych, jak również na trwałość i bezpieczeństwo konstrukcji. Wzrost wartości naprężeń w betonie przyczynia się do szybszego rozwoju zarysowania jego struktury, a tym samym obniżenia odporności na różnego typu korozję, bądź też karbonatyzację.
Na podstawie badań [7, 8, 9] ustalono, że odporność betonu na chlorki i siarczany maleje wraz ze wzrostem poziomów naprężeń. Problem ten nabiera szczególnego znaczenia w przypadku konstrukcji, gdzie występują obciążenia wielokrotnie zmienne bądź dyna-
4
Grzegorz Ludwik Golewski
DNI BETONU 2008
miczne (obiekty przemysłowe: belki podsuwnicowe, fundamenty pod maszyny; obiekty inżynierskie: mosty, kominy, zbiorniki; budowle morskie i hydrotechniczne).
Uwzględniając związek procesu rozwoju uszkodzeń w betonie ściskanym z pozioma- mi naprężeń krytycznych, można zauważyć, iż przy wzroście naprężeń ściskających do wartości σΙ = (0,30 – 0,45) fc ilość mikrorys, istniejących przed obciążeniem, prawie się nie zmienia, a ich długość i szerokość rozwarcia zwiększają się nieznacznie. Przekroczenie tego poziomu naprężeń powoduje intensywny, ale stabilny, rozwój mikrorys w strefach stykowych pomiędzy ziarnami kruszywa i kamieniem cementowym. Po osiągnięciu naprężeń σΙΙ = (0,70 – 0,90) fc powstają w betonie ciągłe łańcuchy mikrorys, przechodzące zarówno poprzez warstwy stykowe, jak i kamień cementowy oraz ziarna kruszywa.
Propagacja mikrorys i rys następuje wówczas samoistnie, aż do całkowitej dezintegracji struktury betonu. Moment zniszczenia jest w tym przypadku tylko kwestią czasu działania obciążenia [10]. Przedstawione powyżej zakresy poziomów naprężeń dotyczą wartości uzyskiwanych dla typowych betonów konstrukcyjnych dojrzewających wg wytycznych norm do betonu. Nieco inaczej szacuje się wartości σΙ i σΙΙ ,gdy analizowany element kon- strukcyjny dojrzewał w niskich temperaturach, poddany był obróbce termicznej lub też zawierał w swojej strukturze zbrojenie rozproszone lub impregnowany był polimerami.
Według szczegółowych analiz przedstawionych przez J. Hołę [11] wartości poziomów naprężeń krytycznych ulegają znacznym zmianom w zależności od występujących czyn- ników technologiczno-eksploatacyjnych. Autor pracy szacuje, iż wartości σΙ zawierają się w przedziale od 0,17 do 0,90) fc , a σΙΙ od 0,66 do 0,91 fc. Wyodrębnia on również zakresy dzielące poziomy naprężeń na niskie, przeciętne i wysokie.
2.2. Związek poziomów naprężeń krytycznych z procesem rozwoju szczelin
Proces inicjacji i wzrostu pęknięć wewnątrz struktury betonu można zobrazować, kore- lując poziomy naprężeń krytycznych, występujące w obciążonym betonie, z procesem destrukcji materiału. Na rysunku 1 przedstawiono etapy rozwoju pęknięć od momentu
Rys. 1. Związek poziomów naprężeń krytycznych z procesem rozwoju szczelin
pojawienia się pierwszych mikroszczelin prostych (mezoszczelin) w obszarach warstwy stykowej kruszywo-zaprawa (poziom naprężeń σΙ, punkt I na wykresie) do punktu, w którym następuje lawinowy wzrost uszkodzeń powodujący zniszczenie elementu (punkt III na wykresie).
W zaawansowanym stanie uszkodzenia, po przekroczeniu naprężeń krytycznych σΙΙ, wewnątrz kompozytu następuje wzrost szczelin prostych oraz inicjacja pęknięć skrzydło- wych (wing cracks). Związane jest to z napotkaniem przez rozwijającą się szczelinę prostą bariery energetycznej (np. drugie ziarno) lub tendencją rozwoju szczeliny w kierunku pionowym w fazie niestabilnej jej wzrostu. Końcowe zniszczenie materiału występuje, gdy naprężenia w elemencie przekraczają już znacznie wartości σΙΙ , a część szczelin skrzydłowych rozwija się w sposób niekontrolowany, prowadząc do makroskopowej fragmentacji materiału.
Przedstawione w pracy [12] wyniki badań dowodzą o istotnym związku pomiędzy występującymi poziomami naprężeń krytycznych a zjawiskiem wzrostu odkształceń anali- zowanych elementów betonowych wskutek rozwoju układów rys i pęknięć. Stwierdzono, iż proces destrukcji betonu jest zjawiskiem wieloetapowym, a całkowite makroskopowe odkształcenia εij , powstające w betonie pod wpływem obciążeń mechanicznych σkl , stano- wią superpozycję odkształceń czysto sprężystych, wywołanych porowatością początkową, powodowanych występowaniem szczelin. Na podstawie oceny zdjęć mikroskopowych zniszczonego betonu [6] oraz analiz teoretycznych stwierdzono, iż najistotniejszymi odkształceniami z punktu widzenia procesu destrukcji materiału są deformacje kompo- zytu będące wynikiem rozwoju defektów w jego strukturze. Znając wartości poziomów naprężeń krytycznych oraz podstawowe informacje dotyczące szczelin, możliwe jest określenie w sposób analityczny makroskopowych odkształceń kompozytu. Wykona- ne przez autorów pracy [12] analizy wykazały, iż błąd w uzyskiwanych wartościach odkształceń w porównaniu z wynikami doświadczalnych waha się na poziomie około kilkunastu procent.
3. Cel i zakres badań
Na poziomy naprężeń krytycznych decydujący wpływ ma początkowa struktura kompozytu. W tym kontekście szczególną uwagę należy zwrócić na odpowiedni dobór wypełniaczy do betonu. Przegląd dotychczasowych prac nad wpływem rodzaju kruszywa na poziomy naprężeń krytycznych w betonie przedstawiono w pracy [13]. Ponieważ nie są to publikacje zbyt liczne, podjęto własne badania analizujące poziomy σI i σII w betonach ze zmienną początkową strukturą wewnętrzną.
W niniejszym referacie przedstawiono wyniki doświadczeń analizujących mikro- mechanikę uszkodzeń betonów, wykonanych z różnych rodzajów kruszyw łamanych, poddanych obciążeniom ściskającym. W pracy przeanalizowano rezultaty eksperymen- tów dotyczące wyznaczania poziomów σI i σII określanych za pomocą metody pomiaru odkształceń i metody emisji akustycznej (EA).
Badaniom poddano kompozyty wykonane z kruszyw: bazaltowego (B), granitowe- go (G) i wapiennego (W). W celu sprawdzenia wpływu uziarnienia kruszywa i Dmax na wartości naprężeń dla każdej serii betonu zastosowano stosy okruchowe o maksymalnym uziarnieniu do 8 i do 16 mm. Skład mieszanek betonowych zestawiono w tablicy 1.
6
Grzegorz Ludwik Golewski
DNI BETONU 2008
Tablica 1. Skład wagowy mieszanek betonowych
Składnik mieszanki betonowej Liczba [kg/m3]
Cement portlandzki CEM I klasy 42,5R z Ożarowa 352 Piasek kopalny frakcja 0-2 mm z Markuszowa k. Lublina 676 Wapień frakcja 2-8 mm (W1 i W2) ze złóż w Trzuskawicy
k. Kielc
1207 (W1), 482 (W2)
Wapień frakcja 8-16 mm (W2) 725 (W2),
Granit frakcja 2-8 mm (G1 i G2) ze złóż Graniczna k. Wrocławia
1207 (G1), 482 (G2)
Granit frakcja 8-16 mm (G2) 725 (G2),
Bazalt frakcja 2-8 mm (B1 i B2) ze złóż Winna Góra k. Legnicy
1376 (B1), 549 (B2)
Bazalt frakcja 8-16 mm (B2) 826 (B2),
Woda z wodociągu miejskiego 141
Superplastyfikator Arpoment P (1,5% masy cementu) 5,28
Wykonano mieszanki o konsystencji V2 i wskaźniku w/c = 0,40. Czas mierzony apa- ratem Vebe zgodnie z PN-EN 206-1 [14] oraz punkty piaskowe (Pp) dla poszczególnych zarobów zestawiono w tablicy 2.
Tablica 2. Charakterystyki mieszanki betonowej i betonu Seria
betonu
Parametry mieszanki Charakterystyki wytrzymałościowe betonu Pp [%] Vebe [s] fcm #15
[MPa] fcm ∅15/30
[MPa] fct
[MPa] Ecm
[MPa]
B1 39,8 17 48,9 45,0 3,47 33350
B2 32,5 12 51,4 47,5 3,65 34559
G1 41,6 18 42,9 37,6 3,04 30822
G2 34,1 14 44,0 38,7 3,13 31915
W1 40,3 19 39,2 35,7 2,57 31325
W2 33,3 14 45,1 39,1 3,17 32645
Z każdej mieszanki przygotowano próbki do badań pomocniczych i podstawowych.
W badaniach właściwości betonów wykorzystano: 12 próbek sześciennych o krawędzi 0,15 m do oceny wytrzymałości na ściskanie i rozciąganie poprzez rozłupywanie (po 6 dla każ- dego typu badań), 9 walców o średnicy 0,15 m i wysokości 0,30 m do badań wytrzymałości na ściskanie (3 walce) oraz wyznaczenia modułu sprężystości betonu (6 walców). Uzyskane wartości charakterystyk wytrzymałościowych zestawiono w tablicy 2. Do eksperymentów podstawowych zaformowano 3 walce o średnicy 0,15 m i wysokości 0,30 m.
4. Metodyka prowadzonych eksperymentów
Eksperymenty przeprowadzono na specjalnie przygotowanym stanowisku badawczym przedstawionym i szczegółowo omówionym w pracy [3]. Pomiaru jednostkowych od- kształceń walców dokonywano na 10 do 19 poziomach obciążenia w zależności od koń- cowej wytrzymałości próbek. W każdym przypadku pierwszym poziomem pomiarowym
był poziom odpowiadający wytrzymałości na ściskanie około 0,5 MPa (9 kN). Wartości siły przyrastały co 50 kN (∆σ = 2,825 MPa). Dla poszczególnych poziomów wykonywano odczyty: odkształceń trzech pionowych i poziomych kratowych tensometrów elektroopo- rowych. Pomiarów dokonywano za pomocą czterokanałowego mostka tensometrycznego typu HMB MK. Ponadto rejestrowano skrócenia próbek trzema czujnikami zegarowymi o dokładności odczytu 0,001 mm i długości baz pomiarowych 150 mm. Czujniki były umieszczane w tej samej płaszczyźnie co tensometry.
Poza pomiarami odkształceń rejestrowano również komputerowo sygnały EA za pomocą jednokanałowego analizatora emisji akustycznej EA-IFTR, wyposażonego w kartę pamięci EA-100. Sposób przyłożenia końcówki analizatora EA oraz szczegół rozmiesz- czenia punktów pomiarowych w próbce przedstawiono na fot. 2.
Fot. 2. Próbka przygotowana do przeprowa- dzenia badań: 1–tensometr elektrooporowy pionowy, 2–tensometr elektrooporowy poziomy, 3–czujnik zegarowy, 4–końcówka do odbioru sygnałów EA
Na podstawie uzyskanych wyników pomiaru odkształceń obliczono parametry opi- sujące proces destrukcji naprężeniowej, korzystając z wytycznych podanych, np. w pra- cach [2, 3, 10]. Dla każdej serii betonu wyznaczono wartości średnie odkształceń z trzech punktów pomiarowych. Ze sporządzonych wykresów odczytano poziomy naprężeń krytycznych σI i σII. Uzyskane wyniki, za pomocą analizatora EA, pozwoliły dodatkowo oszacować analizowane parametry.
5. Wartości poziomów naprężeń krytycznych uzyskane w badaniach
Na rysunku 3 pokazano przykładowe wykresy funkcji, na podstawie których określono poziomy naprężeń krytycznych σI i σII metodą odkształceń.
8
Grzegorz Ludwik Golewski
DNI BETONU 2008
Rys. 3. Wykresy służące do określania poziomów naprężeń krytycznych metodą odkształceń dla betonu serii G2 na podstawie:
a) analizy współczynników roz- szerzalności poprzecznej, b) ana- lizy odkształceń objętościowych, c) analizy sprowadzonych od- kształceń poprzecznych
a)
b)
c)
Na rysunku 4 przedstawiono natomiast rozkłady sygnałów EA, na podstawie których wyznaczono wartości σI i σII w analizowanych kompozytach. Rysunek ten koreluje zmiany sygnałów akustycznych i względne naprężenia ściskające σ/fc w funkcji czasu przebiegu zniszczenia. Analizując ten wykres, można zauważyć, iż deskryptory mają początkowo niewielkie wartości. Następnie widać nieznaczny wzrost sumy zliczeń i zdarzeń, które w ostatnim stadium zniszczenia gwałtownie rosną. Powiązanie czasu zniszczenia z wykre- sem względnego naprężenia ściskającego pozwala na ustalenie wartości σI i σII. Wykresy przedstawione na rys. 3 i 4 dotyczą badań wykonanych na betonie serii G2.
Rys. 4. Kryteria określania poziomów naprężeń krytycznych metodą EA dla betonu serii G2 na podstawie: a) analizy sumy zdarzeń EA, b) analizy sumy zliczeń EA
10
Grzegorz Ludwik Golewski
DNI BETONU 2008
W tablicy 3 zestawiono wartości średnie względnych i bezwzględnych poziomów naprężeń krytycznych σI i σII.
Tablica 3. Wartości poziomów naprężeń σI i σII oraz średnie wartości względnych i bez- względnych naprężeń σI i σII
Seria betonu
Metoda pomiarowa Średnie wartości
emisji akustycznej analizy odkształceń σI
[%] I
σ
[MPa] II
σ
[%] II
σ [MPa]
σI [%] σII [%] σI [%] σII [%]
B1 48,33 84,33 50,67 86,33 49,50 25,17 85,33 43,39
B2 48,00 84,67 50,67 86,67 49,33 24,48 85,67 45,98
G1 46,00 76,67 47,00 78,00 46,50 15,76 77,33 26,21
G2 46,67 77,67 47,00 77,67 46,83 18,52 77,67 30,72
W1 48,00 83,67 49,67 86,67 48,83 15,17 85,17 26,46
W2 50,67 87,00 49,67 88,00 50,17 19,84 87,50 34,60
6. Porównanie wyników eksperymentalnych i ich analiza
W analizie poziomów naprężeń krytycznych najbardziej miarodajne jest porównanie średnich względnych naprężeń σI i σII,gdyż nie zależą one od końcowej wytrzyma- łości próbek.
W betonach serii pierwszej najwyższe wartości σI i σII uzyskano dla kompozytów bazaltowego i wapiennego. Najniższe wartości poziomów naprężeń krytycznych wy- stąpiły w przypadku betonów wykonanych na kruszywie granitowym. Należy jednak dodać, że procentowe różnice pomiędzy wartościami uzyskiwanymi w poszczególnych seriach betonu mieściły się w kilkuprocentowym przedziale, a w przypadku porównania wyników betonów B1 i W1 wyniosły niewiele ponad 1%.
W badaniach betonów serii drugiej zaobserwowano, iż najwyższymi wartościami poziomów naprężeń krytycznych charakteryzowały się kompozyty wapienne. Najniż- sze wartości σI i σII zanotowano ponownie w przypadku betonów z wypełniaczem granitowym. Większe różnice pomiędzy analizowanymi wynikami badań widać przy porównaniach naprężeń σII.
Należy też zauważyć, że badane parametry prawie nie różniły się wartościami z uzyskanymi dla mieszanek o niższym Dmax, a w niektórych przypadkach były nawet mniejsze (seria B2). Wyraźny wzrost poziomów naprężeń krytycznych, w porównaniu z kompozytami serii pierwszej, wystąpił jedynie w betonie wapiennym i wyniósł on odpowiednio 2,7% dla σIi 3,8% dla σII.
7. Uwagi końcowe
Badania przeprowadzone na próbkach walcowych miały na celu opisanie procesu defor- macji kompozytów poddanych obciążeniom ściskającym. Odczyty odkształceń wykonano za pomocą tensometrów elektrooporowych oraz przez pomiar skrócenia próbek.
Zwiększanie siły ściskającej w prasie, przy stałym interwale co 50 kN, pozwoliło na dokładne opisanie procesu rozwoju deformacji w próbkach do poziomu naprężeń krytycznych σII. Dalsze obciążanie próbek prowadziło do szybkiej ich destrukcji, przy nieznacznym przyroście siły.
Porównanie wykresów, służących do określania poziomów naprężeń krytycznych metodą odkształceń, uzyskanych w badaniach betonów o mniejszym i większym uziar- nieniu, prowadzi do wniosku, że kształt tych wykresów jest bardzo podobny. Również wykresy deskryptorów EA są w swoim przebiegu bardzo zbliżone. Niewielką różnicę stanowią jedynie większe niż w betonach serii pierwszej wartości sumy zdarzeń po osią- gnięciu naprężenia σI. Wpływ na podobieństwo wykresów mają zapewne bardzo zbliżone wartości poziomów σI i σII w porównywanych kompozytach serii pierwszej i drugiej.
Uwzględniając powyższe można wnioskować, iż uziarnienie kruszywa w zmien- nym przedziale między 8 i 16 mm nie ma znaczącego wpływu na wartości naprężeń krytycznych. Jak do tej pory analizy wpływu uziarnienia kruszywa grubego na przebieg zniszczenia betonu prowadzone były jedynie w kontekście procentowych zmian punktu piaskowego w mieszance betonowej. J. Hoła [2, 11, 15] wykazał, że w przedziale punktu piaskowego od 20% do 47% (dla kruszywa otoczkowego) nie następują znaczące zmiany w wartości σI i σII. Zmiany te pojawiają się, gdy przekroczona jest granica 47%. Anali- zowane w referacie kompozyty charakteryzowały się ilością piasku w mieszance od 32,5%
(B2) do 41,6% (G1), tak więc mieściły się w przedziale omawianym przez J. Hołę.
Literatura
[1] Golewski G. L.: Mikrostruktura uszkodzeń uszkodzeń kompozytach betonowych z osnowami cemen- towymi. Kompozyty (Composites), nr 1,2008, 93-98.
[2] Hoła J.: Naprężenia inicjujące i krytyczne a destrukcja naprężeniowa w betonie ściskanym. Monografie nr 33. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2000.
[3] Golewski G., Sadowski T.: Mechanizm zniszczenia kompozytów betonowych przy ściskaniu w aspekcie teorii naprężeń krytycznych. Przegląd Budowlany, nr 5, 2006, 26-33.
[4] Moczko A.: Emisja akustyczna w badaniach betonu. Inżynieria i Budownictwo, nr 1, 1996, 42-46.
[5] Hoła J., Moczko A., Pyszniak J.: Możliwości wykorzystania metody emisji akustycznej w badaniach betonu. Przegląd Budowlany, nr 11, 1998, 477-479.
[6] Golewski G., Sadowski T.: Analiza uszkodzeń betonów na mineralnych kruszywach naturalnych i ła- manych z wykorzystaniem metod mikroskopii skaningowej. Inżynieria Materiałowa, nr 1, 2007, 33-38.
[7] Piasta W. G.: Concrete durability as the function of stress level in sulphate attack. Archives of Civil Enginnering, z. 1, 1996, 29-45.
[8] Piasta W. G.: Sawicz Z., Piasta J.: Sulfate durability of concretes under constant sustained load. Cement and Concrete Research, vol. 19, 1989, 216-220.
[9] Piasta W. G., Sawicz Z., Goprowski G.: Trwałość obciążonego betonu w warunkach agresywności chemicznej. Inżynieria i Budownictwo, nr 6, 1996, 368-369.
[10] Flaga K., Furtak K.: Wpływ rodzaju kruszywa na poziomy naprężeń krytycznych w betonie ściskanym.
Archiwum Inżynierii Lądowej, z. 4, 1981, 653-666.
[11] Hoła J.: Wpływ czynników technologicznych i eksploatacyjnych na poziomy naprężeń inicjujących i krytycznych w betonie ściskanym w świetle dotychczasowych badań. Cement Wapno Beton, nr 2, 2001, 49-52.
[12] Sadowski T., Golewski G.: Effect of aggregate kind and graining on modeling of plain concrete under compression. Computational Materials Science, (2008) in press; doi: 10.1016/j.commat- sci.2007.07.037.
[13] Golewski G., Sadowski T.: Analiza wpływu kruszywa grubego na procesy rozwoju uszkodzeń betonów w różnych stanach obciążenia. Drogownictwo, nr 12, 2006, s.391-395.
[14] PN-EN 206-1:2003 Beton. Część 1: Wymagania, właściwości, produkcja i zgodność.
[15] Hoła J.: Effects of aggregate graiding on the stress degradation of compressed concrete. Archives of Civil Engineering, z. 1-2, 1992, 85-102.
