Optymalny obszar podsadzania z jednego szybu podsadzkowego

Z ESZYTY N A U K O W E P O L I T E C H N I K I ŚLĄ SK IE J Seria: G Ó R N IC TW O z. 52

1222

N r kol. 332

Bernard Drzęila, Tad eu s z Pogono ws ki Antoni M ot yczka, Andrzej K a c z m a r c z y k

O PT YM A L N Y O B SZ A R P O D S A D Z A N I A Z JEDN EG O S Z YB U P O D S A D Z K O W E G O

S t r e s z c z e n i e . W a r t yk u le r o zp a tr zo no k o sz ty s to so w an ia p od sa d z k i pżyn ne j zależne od w i e l k o ś c i p o d s a d z a n e g o obsza­

ru, czyli n a k ł a d y inw es ty c yj ne na budowę p o d s a d z k o w n i o- raz k o s z t y zuży ci a rur p o d s ad zk ow y ch . W a n a l iz ie kosz t ów u w z g l ę d n i o n o czas ich w y d a t k o w a n i a w o p ar ci u o m e t ód ę ak­

tualizacji n ak ł ad ów . U ję ci e kos zt ów w funkcji w i e l k o ś c i p o d s a d z a n e g o o b s z a r u u m o ż l i w i a ocenę e k o n o m i c z n ą r ó ż ny ch w a r i a n t ó w p o d s a d z a n i a da nego o b s z ar u oraz w y z n a c z a n i e w i e l ­ k oś ci o ptymalnej o b s za ru po ds a d z a n e g o z jednego szybu pod­

sadzkowego.

1. Wstęp

W z r o s t w y d o b y c i a w ę g l a z p o kł adów, z na j du j ą c y c h się w f i l a r a c h o c hr on ­ ny c h w w a r u n k a c h e ks pl o a t a c j i skrępowanej, p o c i ą g a za s o b ą w z r o s t zużycia p o d s ad z ki płynnej.

W y s ok i e s t os u nk ow o k o s z t y s to s ow an ia p o d s a dz k i p ł y n n e j ,obc ią ż aj ąc e 1 tonę w ę g l a w y d o b y t e g o p r z y z a s t o s o w a n i u tej podsadzki, w y m a g a j ą p r z e p r o w a ­ dzen ia szczegółowej a n a l i z y ekon o mi cz ne j w celu wyb ra n ia n a jb ar dz i ej r a ­ cjonal ne go w a r i a n t u w y d a t k o w a n i a n a k ł a d ó w tak, b y obciąż en i e

1

P r z y a n a l i z o w a n i u koszt ów st os ow a n i a p o d s a d z k i płynn e j do ty ch c z a s o w e me­

tody ob l ic z a n i a kosz tó w p o s ł u g i w a ł y się w i e l k o ś c i a m i be z wz g l ę d n y m i n a k ł a ­ dów nie uw z gl ę d n i a j ą c czasu i ch w y d at ko wa n ia . Ze w z g l ę d u jednakże n a obec­

n y sposób f in an s o w a n i a i nw es t yc ji w dużej m i er ze z kre d yt ów b a n k o w y c h y k o - n i e c z n y m jest u w z g l ę d n i e n i e p r z y ob li c z e n i a c h czasu w y d a t k o w a n i a , g d y ż kre­

dy ty b a n ko w e s ą oprocentowane i p o m i n i ę c i e kosz t ów o pr oc e n t o w a n i a w y p a ­ czył ob y w y n i k i analiz.

W ce lu u w z g l ę d n i e n i a k o sz t ów o procentowania, a tym samym c za s u w y d a t k o ­ w a n i a nakładów, m o ż n a posł uż y ć się p r z y o b l i c z e n i a c h m e t o d ą ak tu a l i z a c j i nakładów. M e t o d a ak tu a l i z a c j i n ak ładów, stano wi ą ca u og ól n i e n i e m e t o d y pro­

centu składan eg o [2,4] , p o l e g a n a s p r ow ad z en iu w s z y s t k i c h w y d a t k ó w inwe­

stycyj ny ch i r u c h o w y c h oraz w p ł y w ó w z eksp lo at a cj i inwes t yc ji do p e wn eg o m o m en t u czasowego, p r z y czym zakłada się, że

1

1

1

1

1

4

p y proc en t ow ej .

A r t y k u ł n i n i e j s z y jest u o g ó l n i e n i e m pr a c T. C ze ch o w i c z a [i] p o l e g a j ą ­ cym na u w z g l ę d n i e n i u o p r o c en to w an ia n a k ła dó w n a po ds a dz kę płynną. Dlatego n i e k t ó r e w y j ś c i o w e w z o r y do n a s z y c h r o z w aż ań (są to w z o r y 2,3,7',8') zaczer­

p n i ę t o z jego prac.

2. P od s ta w o w e zależności

W celu w y p r o w a d z e n i a w z o ró w n a k o s z t y st os ow a ni a p o d s ad z ki płynnej n a ­ l e ż y p od ać p ew ne p o d s t a w o w e zależności. P i e r w s z ą b ardzo i s t ot ną "•ielkoś- cią w o b l i c z a n i u k o s z tó w jest śred ni a w a ż o n a długość r u r o c i ą g u p o d s a d z k o ­ w e g o lp. P r z e z ś r e d n i ą w a ż o n ą długość r u r o c i ą g u po d sa d z k o w e g o o kr e ślamy p e w n ą d ł u g o ść zastępczą, n a której tr a ns portując m a t e r i a ł p o d s a d z k o w y p o ­ trze bn y do całko wi t eg o p o d s a d z e n i a d anego obszaru, p o w o d u j e m y takie samo zużycie sumar y cz ne rur podsadz k ow yc h, jak w r u r o c i ą g u rzeczywi s ty m. Mając p ew ie n o bszar p o d s a d z a n i a P, m o ż e m y z de fi ni cj i n apisać:

g(x,y) - s um ar y cz na g r u bo ść p o k ł a d ó w p r z e w i d z i a n y c h do w y b i e r a n i a z

P o w y ż s z y w z ó r w y m a g a z a ło żenia p r o s t ok ąt ne g o u k ł a d u w s p ó ł r z ę d n y c h o po­

cz ątku w s zybie podsadz ko wy m , a jedna z osi mus i być r ó wn ol eg ł a do kierui>- ku r ozciągłości.

W

gość ru ro ci ą gó w p o d s a d z k o w y c h sp ro w ad za się do w z or ó w p o d a n yc h przez T.

C z e c h o w i c z a [i] . W z ó r ten od p ow ia da r ó wn i eż d a n y m s t a t ys ty cz n ym odnośnie do średniej ważo ne j d ługości r u r o c i ą g u po d sa d z k o w e g o ze br a ny m przez B.Gła- zowskiego [

3

ni. Je śl i str u kt ur a kopa ln i jest znana, to p r z y o kr e śl en iu średniej w a ż o ­ nej dłu go ś ci r u r o c i ą g u p o d s ad zk o we go m o ż n a skorzystać z pr ac W . P a r y s i e w i - cza [

5

w y ż s z e g o w z o r u n a ś r e d n i ą w a ż o n ą dług oś ć r u r o c i ą g u p o d s ad zk o we go pozwala po s łu g i w a ć się w z o r a m i n a k os z ty p o d s a d z a n i a p r z y a na l i z i e dowolnego.1 ks z ta łt u o b s z a r u p od sa dz an i a. N a s t ę p n e zależn o śc i p o t r ze bn e do o b liczeń to:

fi

(

1)

gdzie:

L - śred ni a w a ż o n a dług oś ć r u r o c i ą g u p od s adzkowego,

P .

2

P - obszar p o d s a d z a n i a (km ),

p o d s a d z k ą h y d r a u l i c z n ą w p u n kc ie o w s p ó ł r z ę d n y c h ( x, y) .

Optymalny obszar podsadzania z jednego.. 177

a) ilość p i a s k u p o t r z e b n a do p o d s a d z e n i a obsz ar u g ó r n i c z e g o — Qp = Z.j (m3 )

10^Pgwc /,,

2 = — os «t (t)

Q = 1°6 p Sw c ii (m3 ) , (2)

^p cos ct v ’

gdzie:

Q — ilość p i a s k u p o t r z e b n e g o do p o d s a d z e n i a o b s z ar u w y b i e r a n i a (m ), Z - z asoby o b s z a r u w y b i e r a n i a ( t ) ,

P - p o w i e r z c h n i a o b s z ar u w y b i e r a n i a (kmP ), 3 j - w s p ó ł c z y n n i k zużyc ia p i a s k u n a 1 tonę w y d o b y t e g o w ę g l a ), g - grub oś ć p o d s a d z a n e g o p o k ł a d u ( m ) ,

» w - w s p ó ł c z y n n i k w y k o r z y s t a n i a złoża, c - cięż a r w ł a ś c i w y w ę g l a (-Łj) , oC - kąt n a c h y l e n i a p o k ł a d u , 10

b) - ilość w y m i a n ru ro c ią gó w p o d s a d z k o w y c h w poz i om ie

P mp

w pionie

3 m s w s t a w i a j ą c za Qp w z ó r (2) otrzymujemy:

_ 106 Pgw c j

_ 106P gw cj

W przyp ad k u, g d y pokład zalega p o z io mo lub z n i e w i e l k i m n a c h y l e n i e m m o ż e ­ m y napisać:

10^Pgwcj

"p = m p

_ 106PgWCj (3 )

s m s

gdzie:

n , n g - ilość w y m i a n r u r o c i ą g u p o d s a d z k o w e g o w p o z io mi e i w pionie, m , m g - ilość m a t e r i a ł u p o d s a d z k o w e g o po w od u j ą c a zużycie ru ro ci ą gu

p o d s a d z k o w e g o w p o z i o m i e (mp) i w pion ie (mg ) • c) czas eksp l oa ta cj i Tu*

t r*

Cla+1

- >

M

— 1

[ a f c ] ’

w d - * p

W r = 300

wd [

5T

] ’

« r = 3 0 0 y . p [_£_],

Z = 10 Pgwc [t] ;

m o ż e m y w i ę c napisać:

T = flat3 •

gdzie:

T - czas eksploatacji,

w^ - w y d o b y c i e dobow e z p o d s a d z k ą płynną,

<f — n a t ę ż e n i e ek s pl oatacji z p o d s a d z k ą płynną,

dj o d st ęp y c z a s u m i ę d z y ko le jn y mi w y m i a na mi rurociągów p o d s ad zk ow y ch t„ i t-"

P a

w p o z io mi e

w p ionie

S s k

*, - J - M l s

w s t a w i a j ą c za T w z ó r (4), a za m g 1 w z o r y (3) m

*p = 3 0 0 f Pj * ( 5 )

m_

t„ = s

s = 300 f Pj

3. Z a k t u a li zo wa n e k o s z t y p o ds adzki płynnej

M a j ą c p od st a w o w e z ależności m o ż e m y obliczyć k o s zt y stosowania p o d s a d z ­ ki płynnej. K o s z t y s t os ow an i a po ds a dz ki płynnej sk ł ad aj ą się z n a s t ę p u j ą ­ cych g ru p kosztów:

1) n a k ł a d y in we stycyjne J n a b ud o wę pods a dz ko wn i wr a z z szybem lub otwo­

r em rurowym,

2) koszt zuży ci a ruroc ią g ów N r ,

Optymalny obszar podsadzania z jednego... 179

3) k o s z t m a t e r i a ł ó w p o d s a d z k o w y c h , 4) ko sz t p r z o d k o w y p od sa d z a n i a .

P r z y a n a l i z i e k o s z t ó w p o d s a d z a n i a r o z wa ża się p i e r w s z e dwie grupy, p o ­ n ie w aż p o z o s t a ł e k o s z t y w p r z e l i c z e n i u n a 1 tonę w ę g l a są n i e z a l e ż n e od w i e l k o ś c i o b s z a r u p o d s a d z a n i a . R o z p a t r u j ą c dwie p i e r w s z e g r u p y m o ż e m y n a ­ pisać, że k o s z t p o d s a d z a n i a N r ó w n y jest

N = J + N r .

K oszt z u ż yc i a r u r o c i ą g ó w p o d s a d z k o w y c h m o ż e m y r o zb ić n a dalsze dwie gr up y - koszt z u ż y c ia r u r o c i ą g ó w p o d s a d z k o w y c h w p o z io mi e R^

- koszt z u ż y c i a r u r o c i ą g ó w p o d s a d z k o w y c h w p i on ie R g Po u w z g l ę d n i e n i u tego m o ż e m y n a p i s a ć

N » J + R + R .

P s

N a l e ż y teraz o k r e śl ić w z o r y n a w i e l k o ś ć p o s z c z e g ó l n y c h gr up k o s z t ó w . W i e l ­ kość n a k ł a d ó w i n w e s t y c y j n y c h J n o ż n a p r z y j ą ć z k o s z t o r y s u b u do wy , l e c z n a ­ leży p r z e p r o w a d z i ć i ch a k t u a l i z a c j ę . W tym ce lu pr z yjmiemy, że n a k ł a d y są sumą n a k ł a d ó w , Jg . . . p o n i e s i o n y c h w p o s z c z e g ó l n y c h l a t a c h budowy, gdzie p jest i l o ś c i ą lat b u d o w y p o d s a d z k o w n i i szybu. P r z y j m u j ą c za pod - staw ow y m o m e n t c z a s o w y termi n u k o ń c z e n i a b u d o w y p o d s a d z k o w n i i r o z p o c z ę ­ cia w y b i e r a n i a z a k t u a l i z o w a n e n a k ł a d y i n w e st yc yj n e wyni os ą :

J a = C J j ( 1 + s >P- 3 O8*]- j-1

W p r z y p a d k u k r ó t k i e g o o k r es u b u d o w y m o ż n a p rzyjąć:

J a a J, (6)

gdzie:

J - r z e c z y w i s t e n a k ł a d y inwestyc yj n e.

K o s z t y z u ży ci a r u r o c i ą g ó w p o d s a d z k o w y c h w p o z i o m i e równe są i l o cz y no ­ wi ilości w y m i a n r u r o c i ą g ó w w p o z i o m i e n p i k o sz tó w jednorazowej w y m i a ­ n y r u r o c i ą g u p o d s a d z k o w e g o R p 0 *

P o n i e w a ż k o s z t y te są r o z ł o żo ne w czasie i z o s ta ją p o n i e s i o n e po p o d s t a ­ w o w y m m o m e n c i e czasowym, j a ki m jest termin r o z p o c z ę c i a e k s p l o a t a c j i , n a l e ­ ży p r z e p r o w a d z i ć i ch a kt ua l i z a c j ę . W tym ce lu n a l e ż y ok re ś li ć wi elkość k o s z tó w j ed no razowej w y m i a n y ruro c ią gó w. Wi el k o ś ć ta w yn i esie:

gdzie:

R po - koszt, jednor az ow y w y m i a n y r u r o c i ą g u w p o z i o m i e (zł) ,

r - j ed nostkowe k o s z t y w y m i a n y ru ro ci ą g ó w p o d s a d z k o w y c h w po zi o mi e (zł/m),

- śre d ni a w a ż o n a długość r u r oc ią gó w p o d s a d z k o w y c h ( m ) .

P r z y a k t u a l i z a c j i tych kosztów n a l e ż y pamiętać, że k o s z t y te z o s t an ą p o ­ n i e s i o n e po p o d s t a w o w y m mom en ci e czasowym, czyli n a l e ż y je p om ni ej s zy ć zgodnie z m e t o d ą akt ua l iz ac ji . D l at eg o też w z ó r n a sumar yc zn e z ak tu a l i z o ­ w a n e k o s z t y w y m i a n r u ro ci ąg ó w w p o z i o m i e ma postać:

" p -1

N p R p o • ( 1 « r * P (7)

c i=o

P o d o b n i e o k r e ś l i m y w i e l k o ś ć kosz tó w jednorazowej w y m i a n y r ur o ci ą g ó w w p i o n ie R s 0 * K o s z t y te w y n i o s ą

R = H • r , - W

so s ’

gdzie:

H

r g - jednostkowe k o s z t y w y m i a n y ru ro c i ą g ó w p o d s a d z k o w y c h w p i on ie j j p ] 1

K o s z t y r_ i r_ o b e jm uj ą k oszt z ak up u r ur p o d s a d z k o w y c h w r a z z ich

p s

m on tażem. M aj ąc ko s zt jednorazowej w y m i a n y r ur oc i ą g ó w p o d s a d z k o w y c h w pio­

nie, m o ż e m y dok o na ć i ch a kt ua l i z a c j i p o d o b n i e jak k o s z t y po przednie.

W z ó r n a sumar yc z ne z ak tu a li zo wa n e k o s z t y w y m i a n y r u ro c ią gó w p o d s a d z k o ­ w y c h w p i on ie N g b ę dz i e mi ał postać:

n -1

K s = C R ao * (1 +s )'t s (8)

i=o

W y k o rz y st uj ąc w z ó r n a sumę w y r a z ó w p o s t ę p u ar y tm et yc z ne go , m o ż e m y w z o r y (7) i (8) n a p i s a ć w postaci:

H [ • » ] . ( 9 )

p O « ) * [ d « ) - » - i]

Optymalny obszar podsadzania z jednego.». 181

Mając w z o r y (6), (9) 1 (10) m o ż e m y n a p i s a ć wzór na k o s z t y podsadzanialf w n a ­ stępującej p ostaci:

4. J e d n o s t k o w y z a k t u a l i z o w a n y k o sz t p o d s a d z a n i a

N a k ł a d y N w y d a t k o w a n e n a p od sa d z k ę p ł y n n ą m u s z ą zostać p o k r y t e c zę ś­

cią w p ł y w ó w p o c h o d z ą c y c h ze s p r z e d a ż y w ę g l a w y d o b y t e g o z d a nego obsza ru g ór ni cz e go p r z y z a s t o s o w a n i u p o d s a d z k i płyn ne j. Wie lk oś ć tej części w p ł y ­ wó w określi w i ę c n a m o b c i ą ż e n i e w y d o b y c i a z t ytułu s to so w a n i a p o d s a dz k i pł ynnej. N a l e ż y w i ę c o b l i c z y ć te w p ł y wy , b y móc p r z e p r o w a d z i ć d a l s z ą a n a ­ lizę e k o n o m i c z n ą s t o s o w a n i a p o d s a d z k i . W t ym ce lu p r z y j m i e m y stałe r oczne w y d o b y c i e W r i r ó w n e o bc i ą ż e n i e ka żdej tony w ę g l a z ty tułu s to so w an ia p o d s a dz ki płyn ne j w i e l k o ś c i ą k (zł/t). M o ż e m y w i ę c napis a ć (nie u w z g lę d n ia ją c r e l a c j i c z a s o w y c h ) , że

Z n i e d u ż y m b ł ę d e m m o ż n a założyć, że u z y s k i w a n i e w p ł y w ó w ze s p r z e da ży p r o ­ d ukcji jest p r o c e s e m c i ą g ł y m w czasie, a w t ak i m p r z y p a d k u ilocz yn

o k r e ś l a w i e l k o ś ć z a k t u a l i z o w a n y c h n a m o m e n t r o z p o c z ę c i a p r o d u kc ji w p ł y w ó w w p r z e d z i a l e dt.

S u m a r y c z n ą w i e l k o ś ć z a k t u a l i z o w a n y c h w p ł y w ó w u z y s k a n y c h w okre si e T lat w y b i e r a n i a d a n e g o o b s z ar u g ó r n i c z e g o m o ż e m y n a p i s a ć jako całkę:

J + R ( l + B ^ I d + a ) 1 - ( H- s )tpJ + a P ° (1+ s ) T [(1+ s ) XP - 1]

+ r (1+3) 3 [(1+s)^ - ( l + s j j O rzłl 8° (1+ s ) T [(1+ s) 3 - 1]

( 11)

K = k . ffr . T..

k . W . dt

o k re śl a w i e l k o ś ć w p ł y w ó w w e l e m e n t a r n y m p r z e d z i a l e c z a s ow y m dt.

Z ko l ei iloczyn

d K = k . W r (1+s)-1i . dt

k . W r (1+s)“ tdt a k . W r

(1+s) ln(1+s)

( 1+«)T - 1

( 12 )

P o n i e w a ż w i e l k o ś ć tych w p ł y w ó w p o w i n n a r ó w n o w a ż y ć w i e l k o ś ć n a k ł a d ó w p o n i e ­ s i o n yc h n a p o d s a dz kę płynną, m o ż e m y te w i e l k o ś c i p o r ó w n a ć , a po przekształć c en lu m o ż n a w y l i c z y ć w i e l k o ś ć k, czyli j e d no st ko w e ob c ią że ni e jednej tony w ę g l a z tytuł u s to s ow a n i a p o d s a dz ki p łynnej.

k = 1 [ j (1+a) l i i ( l t a ) + R (1+s) p Ł 1 + s ) T - ( 1 + s ) p] l n (1 + s ) +

* r [ a O + s T - 1 Po . !]

+ R (1+s) 8 [(1+s)T-(1+s) 3] ln(1+s)

s o ji(1+s)T- 1 J [(1+s)ts - 1]

• ] M -

Y

W z ó r ten m o ż e m y p r z e k s z t a ł c i ć w p r o w a d z a j ą c p e w n e up ro s z c z e n i e

1 s

1+s = [ ( 1 + s ) * ] * e s ,

k tó re to u pr o sz c z e n i e w y n i k a z tego, że

1

x — 0

e,

a s (stopa oprocentowania) jest ' du żo m n i e j s z a od jedności.

0 < s 1

P o u w z g l ę d n i e n i u tego u p r o s z c z e n i a w z ó r n a k p r z y j m i e postać:

st_ sT st

sT

z m - + R. M

0 (e“ ^ - 1 ) ( e aT- 1 ) T T

st _ st

se s (e -e s ) (e

st

- 1 ) ( e ® ^ 1 )

(13)

P o w y ż s z y w z ó r m o ż n a wykorzystać,praez podstawienie do n i e g o w y z n a c z o n y c h w i e l ­ k oś ci T, t 8 , t p « R p 0 i R s o , óo o b l i c z e n i a optymalnej w i e l k o ś c i obsz ar u p o d s a d z a n i a p r z y z a d an y m z g ó r y jego k s z ta łc ie . P r z y o p t y m a l n y m ob szarze p o d s a d z a n i a k o s z t y o bc ią ż a j ą c e Je dn ą tonę w ę g l a w y d o b y t e g o z z a s t o so w a­

n i e m p o d s a d z k i p ł y n ne j b ę d ą n aj ni żs z e.

Optymalny obszar podsadzania z Jednego.. 183

5. Przykład obliczenia optymalnej wielkości obszaru podsadzania o kształ­

cie kwadratu

W celu obliczenia optymalnej wielkości obszaru podsadzania przyjęto dla ułatwienia obliczeń obszar podsadzania w kształcie kwadratu o powierz­

chni P i pokład zalegający poziomo o stałej grubości g. Założono też na­

stępujące parametry eksploatacji i wielkości kosztów:

- współczynnik wykorzystania złoża w = 0,9, - ciężar właściwy węgla c = 1,3 t/n?,

- współczynnik ilości piasku na 1 tonę węgla J = 0,8 v?/t,

- ilość piasku powodująca zniszczenie rurociągu podsadzkowego w poziomie nip a 4-00000 n ? ,

- ilość piasku powodująca zniszczenie rurociągu podsadzkowego pionowego m g

- koszt Jednego mb rurociągu podsadzkowego poziomego wraz z kosztem wybu­

dowania i zabudowania r = 590 zł/m,

- koszt Jednego mb rurociągu podsadzkowego pionowego wraz z kosztem wybu­

dowania i zabudowania rg = 720 zł/m,

- wielkość nakładów inwestycyjnych J = 14 milionów zł,

- natężenie eksploatacji f= 500 t/km . doba, - stopa procentowa s = 0,03,

- głębokość zalegania pokładu H = 300 m.

Przyjmując następnie w- grubość pokładu g = 1 m możemy obliczyć z wzoru (13) wielkość Jednostkowych kosztów podsadzania k przy dowolnym P, z któ­

rych łatwo określić optymalny obszar podsadzania. Wykres zależności mię­

dzy wielkością podsadzania a kosztami obciążającymi 1 t węgla przedstawia rysunek 1.

Jak widać z wykresu, wraz ze wzrostem sumarycznej grubości pokładów g ma­

leje optymalna wielkość obszaru podsadzania z Jednego szybu .i maleją Jed­

nostkowe koszty podsadzania. Wynika z tego, że im większa grubość pokładu, tym mniejszy powinien być obszar podsadzania, by koszty obciążające 1 t węgla z tytułu stosowania podsadzki płynnej były Jak najmniejsze. W danym przykładzie wielkości optymalne obszaru podsadzania w zależności od gru­

bości pokładów i koszty obciążające 1 t węgla w zależności od tej gruboś­

ci wynoszą dla pokładów o sumarycznej grubości:

g = 1m P = 14,0 km2 k = 4,036 zł

g = 2 m P

8,9 km2 k = 3,497 zł

g = 3 m P = 7,4 km2 k = 3,259 zł

g = 5 m P = .6,0 km2 k =. 3,036 zł g = 12 m P = 4,9 km2 k = 2,837 zł

g = 20 m P = 4,8 km2 k = 2,805 zł

R y s .'1

W id ać więc, że zas to s ow an ie w z o r u (13) do opt y ma li za c ji o bszarów p o d s a ­ d za ni a jest b a rd zo wygo dn e. N a t o m i a s t w z ó r (11) m o że mieć za st o sowanie do p o r ó w n y w a n i a r ó ż n y c h w a r i a n t ó w p o d s a d z a n i a danego obsz ar u g ó r n i c z e g o . S z e ­ r e g p rz yk ł a d ó w w tym z akresie po dane jest w p r a c a & T. C ze c h o w i c z a [l].Tok p o s t ę p o w a n i a moż e być p r z y w y k o r z y s t a n i u wzorj^ (11) do kł adnie taki sam jak w ww. p racach. R ó ż n i c a p o l e g a jedynie n a tym, że w su m ar y c z n y c h k o s z ­ tach N p o d s a dz ki płynnej u w z g l ę d n i o n e jest op ro c en to wa n ie n ak ładów.

Optymalny obszar podsadzania z jednego.. 185

6. Zakończenie

I

Głównym efektem przeprowadzonych rozważań są wzory (11) i (13). Wydaje się, że szczególnie wzór (11) może mieć szerokie zastosowanie w praktyce projektowej. Umożliwia on bowiem ekonomiczne porównywanie rozwiązań wa­

riantowych podsadzania danego obszaru górniczego. Zagadnienie to omówio­

ne jest w pracy [1]. Wzór (13) z kolei ma znaczenie raczej teoretyczne.

Przy pomocy tego wzoru można orientacyjnie określić optymalną wielkość ob­

szaru podsadzanego z jednego szybu (ibtworu) podsadzkowego. Jeśli w danym konkretnym przypadku wielkość obszaru podsadzania znacznie przekracza wiel­

kość optymalną, to w oparciu o wzór (11) można rozważyć opłacalność budo­

wy w danym obszarze nowej podsadzkowni.

LITERATURA

1. T. Czechowicz - Ekonomiczna analiza kosztów podsadzki płynnej "Prze­

gląd Górniczy" nr D/n957 i "Przegląd Górniczy" nr 9/1959

2. H. Eiszel - Teoria efektywności inwestycji i jej zastosowanie "PWN" War­

szawa 1969.

3. B. Głazowski - Zagadnienie lokalizacji podsadzkowni w dowolnym obsza­

rze górniczym, "Przegląd Górniczy" nr 5/1961

4. M. Kozdrój, B. Drzęźla, W. Gazda, T. Pogonowski - Optymalne parametry wyrobisk korytarzowych z uwzględnieniem rachunku aktualizacji nakładów - Zeszyt Naukowy nr 249 Górnictwo z. 38 - 1969 r.Politechnika Śląska.

5. W. Parysiewicz - Optymalny kształt obszaru górniczego ze względu na prace transportowania "Archiwum Górnictwa" t.VI z. 1 - 1961 r.

6. W. Parysiewicz - Optymalne warunki pracy transportu poziomego 1 lokali­

zacja szybu wydobywczego w obszarze górniczym, "Archiwum Górnictwa" t.

VII, z.4 - 1962 r.

7. J. Wolski, T. Pogonowski - Projektowanie optymalnej wielkości i modelu głębinowej kopalni węgla kamiennego cz.I, Skrypty Uczelniane nr 214 - 1968 Politechnika Śląska.

OHTKMAUbHAłi IMOlUAflb 3AKJIAfl04ilLiX PAEOT

OflHOrO SAKJIAJiOhHOrO GT

P e 3 B M e

B o i a i t e p a c C M a T p u B a n T C H 3a T p a T h H a n p z u e H H e M y B r H n p o 3 a K J i a , n K y b 3 a B H — c h m o c t h o t B ej iH U H H u n j i o m a . n n 3 a K J i a s o H H U K p a O o T , T . e . KariHTajioBJioaiceHHH H a CTpOHT e jIb C TB O nO Bep XH OC THO TO O C o p y S O B ! HHH flJIH 3 a K J i a R K H , a TaKSCe 3 a T p a T H H a H C n o J i b 3 0 B a H n e 3 a K j i a n o u H H X T p y ó . 3 a n a J i H 3 e 3 a T p a T y u H T b i B a e T C H H 3 p a c x o . n o - B a H H o e h m h B p e M H , o m i p a H C b H a s i e T o n e a K T y a n H 3 a u n H K a n H T a J i o B J i o a c e H H H . E s j i o - x e H H e 3 a T p a T b ipyHKUHH BejiHUHHbi n n o m a s H s a K j i a n o u H b a p a ó o T n a e T b o 3 m o i c - HOCTb 3KOHOMHHeCKO0 OUeHKH pa 3H bI X B a p H a H T O B 3SKJI ajlOHHbDC p a Ó O T HaHHOH n j I O - m a n H , a T a n z e o n p e n e J i e H H H o n T H u a n b H o i i b c j i h h h h i j n j i o m a n H s a K J i a s o H H b o c p a ó o T H3 OIHOTO C T B O J i a .

O P T I M A L P I L L I N G A R E A P R O M O NE P I L L I N G S HAPT

S u m m a r y

In the p a p e r the cost of liquid f i l l i n g d e p e n d i n g on the size of the filled area, that means the i nv es t me nt coBt of f i l l i n g - r o o m co ns t ruction and the cost co nn ected w i t h w e a r and tear of f i l li ng pi pe s- h a v e been d i s ­ cussed. In the cost analysis, the time of its s p e nd i ng on the ground of e xp en d it ur e a c t u a l i z a t i o n w a s taken into ac count.

E x p e n d i t u r e taken as a fun c ti on of the size of the filled ar ea enables e conomic e v al ua ti o n of varions f i l l i n g types and of d e t e r m i n i n g jthe opti­

m al size of filled a r e a f ro m one shaft.