Operacje na macierzach – tablicach liczb
.1. Do komórek A1:E5 wpisz dowolne liczby. Tablicę liczb nazywamy macierzą. W komórce F6 przy użyciu funkcji z kategorii matematyczne
WYZNACZNIK.MACIERZY oblicz jej wyznacznik.
2. W komórkach G1:K5 oblicz macierz transponowaną (zamieniamy wiersze na kolumny), w tym celu:
zaznacz blok komórek G1:K5, wprowadź (w komórce G1) funkcję TRANSPONUJ(A1:E5) i
naciśnij kombinacje klawiszy
[CTRL]+[SHIFT]+[ENTER] lub [CTRL]+[SHIFT]+OK.
3. Jeżeli wyznacznik macierzy wynosił 0 należy zmienić macierz tak, aby był on różny od 0.
4. Przy użyciu funkcji MACIERZ.ODW oblicz macierz odwrotną do A1:E5. Postępuj podobnie jak poprzednio tj.
zaznacz blok komórek A8:E12, wprowadź (w komórce A8) funkcję MACIERZ.ODW (A1:E5) i naciśnij kombinacje klawiszy
[CTRL]+[SHIFT]+[ENTER].
5. Używając funkcji MACIERZ.ILOCZYN sprawdź poprawność wyniku
zaznacz blok komórek G8:K12, wprowadź (w komórce G8) funkcję MACIERZ.ILOCZYN (A1:E5; A8:E12) i naciśnij kombinacje klawiszy [CTRL]+[SHIFT]+[ENTER]
otrzymane wyniki są oparte na pewnych przybliżeniach, w związku z czym jest możliwe, że otrzymana macierz nie jest macierzą jednostkową (jedynki na przekątnej, a poza zera). Zmiana formatu komórek G8:K12 np. na 0,0 powoduje zmniejszenie dokładności przedstawienia wyniku na tyle, że nie pokazuje on błędów wynikających z tych przybliżeń.
6. Oblicz iloczyn skalarny wektorów: A=[1,2,3], B=[-1,4,5] następująco:
Wpisz te wektory jako dwie macierze A i B, np. w komórki A15:C15 i A17:C17.
Pomnóż przez siebie macierze A i macierz transponowaną do B. Wynik mnożenia jest iloczynem skalarnym.
7. Wymyśl dwa wektory i pomnóż je skalarnie.
8. Rozwiąż układ równań liniowych metodą wyznaczników:
W tym celu:
Oblicz wyznaczniki macierzy (każdą liczbę wpisz w oddzielną komórkę):
Wykonaj działania:
9. Rozwiąż ten sam układ równań liniowych metodą macierzy odwrotnych, czyli
Oblicz macierz odwrotną do W,
Pomnóż macierz odwrotną do W przez macierz utworzoną z wyrazów wolnych, czyli
.
10. Rozwiąż układ równań liniowych:
W tym celu:
Oblicz wyznaczniki macierzy:
Wykonaj działania:
11. Analogicznie jak w punkcie 8 rozwiąż ten sam układ równań metodą macierzy odwrotnych.
