Simulatie van het thermodynamisch gedrag van een "Buitenlucht onafhankelijke" diesel motor

(1)

SIMULATIE VAN HET THERMODYNAMISCH GEDRAG VAN EEN "BUITENLUCHT ONAF-HANKELIJKE" DIESEL MOTOR

5de jaarsopdracht LTZT 3 W.T.M. Vos KIM, december 1992

verslag deel 1

(2)

SIMULATIE VAN HET THERMODYNAMISCH GEDRAG VAN EEN "BUITENLUCHT ONAF-HANKELIJKE" DIESEL MOTOR

5de jaarsopdracht LTZT 3 W.T.M. Vos KIM, december 1992

verslag deel 1

(3)

SAMENVATTING

Bij de ontwikkeling van een "gesloten kringloop" dieselmotor is het van groat belang de afhankelijkheid van de gassamenstelling op het verloop van de cilinderdruk en temperatuur te kennen. Hiervoor is een computer-programma geschreven dat het dieselproces beschrijft tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep. Het programme is zo opgezet dat het zich oak leent voor het simuleren van het dieselproces met lucht als werkend medium. Ditbiedt de mogelijkheid het programma

te toetsen aan meetgegevens van de 4

cilinder MAN 20/27

dieselmotor. Voor het verbrandingsmodel is gebruik gemaakt van de beschrijving met een enkele Wiebe-funktie. Het geheel toetsend

aan de MAN motor gaf

bij hoge belastingen goede

resultaten. Bij lagere belastingen blijkt de "pre-mixed" verbranding een dusdanige rol te spelen dat het eigenlijk noodzakelijk is de verbranding te beschrijven met een dubbele Wiebe-funktie.

Dit programme wordt nu gebruikt am het gedrag onder "gesloten-kringloop" omstandigheden te voorspellen. Er is gekeken naar een breed scala van gassamenstellingen omdat er slechts weinigbekent is over het absorbtie vermogen van het "Water Management System" (WMS). Uitgaande van de "s1echtste toestand" (geen stikstof in het rand circulerende gasmengsel)

blijkt het mogelijk door

voldoende Argon toevoer een gasmengsel te creeren wat eenzelfde verloop van de cilinderdruk en temperatuur geeft als lucht. De meting van de hoeveelheid Argon is niet mogelijk daar dergelijke apparatuur niet voor handen is. Bij de

RDM meet

men de

cilinderdruk tijdens de compressie en extraheert daaruit de gemiddelde polytropische compressie-exponent. Naar gelang de waarde daarvan voert men meer of minder Argon toe (Argon verhoogt de gemiddelde polytropische compressie-exponent). Voor het reduceren van het benodigde zeewater per tijdseenheid zal de gasdruk in de absorber hoger dienen te zijn. Dit heeft tot gevolg dat het compressievoud van de motor verlaagd moet warden om tot een acceptabele maximaal optredende cilinderdruk te komen. Het simulatieprogramma geeft voor een compressievoud van 10

(oorspronkelijk 13.4) een acceptabel cilinderdruk-verloop. De 4 cilinder MAN 20/27 levert dan een effectief vermogen van rand de

250 kW waaruit blijkt dat voor het ontwikkelen van 400 kW

(4)

}...11/i

INHOUD

Lijst van gebruikte symbolen: 4

Nborwoord Inleiding

2. Modellerin4

Van

de VerbrandingaMotot

De gebruikte formules 11

3.1 De compressie 12

3.2 De verbranding 13

3.2.1 Het verbrandingsmodel van Wiebe 14

3.2.2 Modellering van de verbranding 16

3.2.3 Bepaling van de vormparameter

en de verbrandingsduur 19

3.3 De expansie 201

3.4 Bepaling van de soortelijke warmte 20

3.5 De warmte-overdracht in verbrandingsmotoren 21

3.5.1 Warmte-overdracht door convectie 22

3.5.2 Warmte-overdracht door straling 23

3.5.3 Warmte-overdracht door geleiding 23

3.5.4 De warmte-overdrachts-coefficient 23

3.5.5 Modellering van de warmte-overdracht 28

3.6 Cilindervolume als functie van de krukhoek 29

3.7 Formules voor motor grootheden 30

4. Simulatie van de "normaal ademende" dieselmotot 4.1 M.A.N. bij 10.0% belasting

32, 32'

4.2 M.A.N. bij 75% belasting 35

bij 50% belasting 37

5_

4.4 Bespreking van de resultaten,

Simulatie van de '4gesloten kringloopi" dieselmotor

39

43

5.1 Invloed gassamenstelling op het dieselproces 43 5.1.1 Gassamenstelling: 23% Op .0% N2 44

5_1.2 Gassamenstelling: 23% Op 10% N2 45

5.1.3 Gassamenstelling: 23% 02. 20% N2 46 5.1.4 Bespreking van de resultaten 47

5_2 Invloed compressievoud op drukverloop 50

5.2.1 Gassamenstelling: 23% Op 0% N2 53

i 5.2.4 Bespreking van de resultaten 56

1 I 6. t-Conclusies en opmerkingen Literatuur -59 62 5 6 9 4.3

M.A.N.

(5)

ZIJLAGEN

5de jaarsopdracht 64

2_ Resultaten CCD bij 100% belasting 66

Resultaten DIESTH baj; 100% belastinT

ta

4, Resultaten CCD bij 75% belasting 70"

5_ Resultaten DrESTH bij 75% belasting. 72

iL Resultaten CCD bij 50% belasting 74

(6)

LIJST VAN

GEBRUIKTE SYMBOLEN'

A

oppervlak

[m2]

specifieke gas constante

[J/kgK]

Co

stalingsconstante

_bi/m2Ks4)

Cm

gemiddelde zuigersnelheid

[m/sec)

cp

soortelijke warmte bij constante druk

cv

[J/kgK]

soortelijke warmte bij constant volume

[J/kgK]

boring

[in]

specifieke enthalpie

[3/kg]

Hm

onderste verbrandingswaarde brandstof

[3/kg]

k

proportionalitiets constante

_[-]

1

drijfstanglengte

_[mj

in

vormparameter van Wiebe

NI

in

massa

_[kg]

mfloi.

stoichometrische lucht hoeveelheid

[kg]

Mbr. eta

massa ingespoten brandstof per cilinder

[kg]

Mis

massa in cilinder bij inlaat sluit

Ii

toerental motor

[kg]

Nu

getal van Nuszelt

p

druk

Pi

geindiceerde druk

effectief vermogen

[W]

PI

geindiceerd vermogen

_[W1

Qconv

overgedragen warmte door convectie

[J]

Q,/

overgedragen warmte door geleiding

[J]j

Qstr

overgedragen warmte door straling

[J]

Qverbr

vrijgekomen warmte tijdens verbranding

[JI

afgegeven warmte aan de

wand _[LT]

kruklengte

_[rn]

R

gasconstante

[1411/1mr1K]

Re

getal van Reynolds

_[-]

s,

slag

_[-]

it

tijd

_[sec];

ontstekingsuitstel

[msec]

Ituitst

t.

verbrandingsduur

T

temperatuur

[c1

Is4

it

inwendige energie

₍₃₁

volume

_[M3] Vm

.compressie

volume _[M3] V,

slagvolume

_U0]

w

gassnelheid

_[m/sec)

wi

massa fractie

component

j

[kg]

arbeid

(J)

x

deel omgezette brandstof

_[-I

2

aantal cilinders

1q1krh]

a

krukhoek vanaf

BOP .

convectieve warmte-overdradhtscoefficient

[W/m2K]

a,

verbrandingsduur

_[grkrhl

8

1 voor 2-tact, 2 voor 4-tact

_[-1

E

emissiefaktor

_[-T

g

It

mechanisch rendement

_[-]

X

warmte geleidingscoefficient

_DAT/mail

Xv

luchtovermaat voor de verbranding

Pi

P

relatieve dichtheid der effectieve kernen

_1-.]

[orrw/min] [-]

[N/m2]

(7)

VOORWOORD

Ter afronding van mijn studie aan het Koninklijk Instituut van de Marine is mijn opdracht het beoordelen van het dieselmotor proceswerkend onder "buitenlucht onafhankelijke" omstandigheden op alle thermodynamische merites. Met als uiteindelijk gewenst resultaat het ontwikkelen van ± 400 kW effectief vermogen met de M.A.N. 20/27 van de "van Speyk", wat mogelijk een vijfde cilinder

zal vragen. De gekregen opdracht staat vermeld in bijlage 1. Om deze opdracht te vervullen is het noodzakelijk een simulatie-programma te vervaardigen dat het proces beschrijft. Dit is gedaan in de programmeer taal "turbo pascal" en deel 2 van het verslag geeft de programma beschrijving en listing. Deel 1 van het verslag verklaart de gebruikte formules en geeft de

resultaten van het simulatie-programma.

De "gesloten diesel kringloop" is voor de Koninklijke Marine een interessante ontwikkeling. Het vergroot het onderwaterbereik van conventionele onderzeeboten en vermindert de kans op detectie. Dit maakt de opdracht voor mu j dan ook interessant: door middel van een theoretisch simulatie-model bekijken wat praktisch haalbaar is.

Met name wil ik Prof. dr. ir. E van den Pol bedanken voor de begeleiding van mijn opdracht ondanks het feit dat hij afscheid heeft genomen van de Koninklijke Marine alsmede ir. H. Knoll voor de door mu j gebruikte DIESTH-uitdraai en informatie.

W.T.M. Vos december 1992

(8)

Hoofdstuk 1 - Inleidina

1 INLEIDING

Het onderwaterbereik en inzetduur van conventionele onderzeeboten met elektrische aandrijving is wegens de begrenste batterij capaciteit altijd onbevredigend geweest.

Er is dan al veel

onderzoek verricht naar alternatieve voorstuwings-installaties. Al in 1907 is in Duitsland een 30-pK dieselmotor omgebouwd tot buitenlucht onafhankelijke motor. Een schema van deze waarschijnlijk eerste gesloten kringloop motor toont fig. 1.1 uit

[11].

Schema einer Kreislaul-Antriebsonlage (1910)

leishlwatier

nach Ber ling

W6r,"..wg,ulc h

1"/1:/111F

111114.111.

0.-1,04t4or

figuur 1.1 - Het begin van de gesloten kringloop

motor.

Hierbij werd een deel van uitlaatgassen rechtstreeks overboord gepompt en de rest na aanvulling met zuurstof hergebruikt.Door moeilijkheden met de zuurstof regeling werd dit onderzoek later

stopgezet. Maar vooral in de tweede wereldoorlog werd er in Duitsland veel gedaan am tot een buitenlucht onafhankelijke voortstuwing te komen. Een nog steeds toegepast systeem is het 'Wa1ter'H202 systeem, mat toegepast wordt in torpedos. Fig. 1.2, uit [14], geeft een afbeelding van dit systeem t.b.v. onderzeeboten.

figuur 1.2 - Het Walter Systeem

fimist.44.

(9)

Moofdstuk t - Inleidinq 7

In dezelfde periode werd er veel gedaan aan de ontwikkeling van een gesloten kringloop dieselmotor. Onder leiding van Professor dr. Kamm werd er ook onderzoek naar de zuurstof regeling gedaan. Het resultaat was de MB 501 C die op proefstand goede resultaten gaf zodat deze ingebouwd werd in een onderzeeboot (zie fig 1.3 uit [11]). Door bombardementen is deze boot op, de werf verwoest.

preislaulcinfase nnit,DieselmpforMB SOIC

Ot 400 ord Ma oat mu I iora -111:

11.:,==scsi

gr.,

?Sate

-RIP

11 Sea MA MB 5011C )4

46 Alan nail k1appo

/Abinklit/u 31 nap I Abg ***** 5 1 MI hthis 644L

I

'I'

-I

S el-yearn 641.1.11 rrrrrr 10 5 rrrrrrr efinrglar 11 11 tierrrrrrrrr 113 ... ash/4001u 40 IS 0 lklappe Into UntIntag

16 Alb( aaaaaa tenter MIL 1.010

1.7 10 110 ****** .01010" so 30 31 32 1114111.n klub &wee 1 ?soar

figuur 1.3 - De Duitse gesloten kringloop dieselmotor in 1944

Na de tweedewereldoorlogwerd de nucleaire voortstuwinggezien als de oplossing zodat veel landen daarop overschakelden. Toch bleef er onderzoek naar de gesloten kringloop diesel. Zweden had In 1960 een 1500 pK gesloten kringloop dieselmotor ontwikkeld. Deze is nooit ingebouwd omdat toen de brandstofcel in opmars kwam. Maar oak de brandstofcel is daar nooit in onderzeeboten gekomen. Nu is Zweden bezig met de ontwikkeling van een gesloten stirling kringloop.

Heden is de ontwikkeling naar gesloten kringlopen weer in voile gang. Niet alleen voor onderzeeboten maar ook voor offshore toepassingen. Oak "De Rotterdamse Droogdok Mij° (RDM) verricht onderzoek naar de gesloten kringloop diesel. Het grootste probleem tot

nu toe

was de verwijdering van CO2 uit de uitlaatgassen. De oplossing daarvoor is het oplossen van CO2 in zeewater waarna dit water overboard gepomot wordt. De absorber

22

...

(10)

Hoofdstuk 1 - Inleidinq

die gebruikt wordt bij de RDM, werd ontwikkeld in samenwerking met °Cosworth Engineering'. Dit zogenaamde "Water Management System' absorbeert CO2 en pompt het overboard. Figuur 1.4 (uit

1[8]) toont een afbeelding van de RDM gesloten diesel kringloop

inklusief het 'Water Management System'.

figüu? 14 - De RDK CCD instalatie.

Het overgebleven uitlaatgas wordt voorzien van zuurstof en gaat vervolgens weer naar de motor. Doordat het stikstofpercentage (normaal 77 %) in de orde van 20 % komt te liggen, wordt door toevoeging van argon de polytropische compressie-exponent op niveau gebracht am een voldoende eindcompressie temperatuur te verkrijgen. Bovendien wordt de druk van de afvoergassen op 5 bara gehouden am de afmetingen van de absorber alsmede de hoeveelheid zeewater per tijdseenheid te drukken. Dit kan tot gevolg hebben dat het compressievoud verlaagd meet warden.

On een inzicht

te krijgen in het

dieselproces met een gasmengsel van argon, zuurstof, kooldioxide en stikstof als werkend medium,,, is het noodzakelijk een simulatie programme te vervaardigen .vat het effect laat zien op het druk- en temperatuurverloop in de cilinder. Het programme beschrijtt het dieselproces tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep. Hoofdstuk 2 geeft aan hoe een motor als thermodynamisch systeem gemodelleerd kan warden. Hoofdstuk 3 behandelt de gebruikte formules noodzakelijk voor het beschrijven van het dieselproces. In eerste instantie is het proces opgepakt als zijnde zuiver isentropisch (geen warmte-overdracht). Dit bleek al te hoge waarden te geven tij dens het comprimeren zodat verder is gegaan met inachtneming van warmte-overdracht. Het programme vraagt elle gegevens op met sbetrekking tot motorgeometrie en inlaatcondities. Deel 2 geeft de programma-beschrijving en listing met tevens een korte handleiding om het programma te gebruiken. In hoofdstuk 4 wordt het programme getoetst aan meetgegevens van de MAN 20/27 (lenormaal ademende° op lucht). Hierna wordt met vertrouwen begonnen in hoofdstuk 5 aan het voorspellen van het effect van een synthetisch gasmengsel op het dieselproces. Het verslag eindigt met een aantal conclusies en opmerkingen (hoofdstuk 6).

(11)

Hoofdstuk 2 - Hodellerinc van de motor

2. MODELLERING VAN DE MOTOR,

On het effect te kunnen beschrijven van een verandering van het werkend medium is het nodig een simulatie programme te maken wat de thermodynamische grootheden berekent. Het programme is zo opgebouwd dat de gassamenstelling van het werkend medium in elke gewenste samenstelling kan warden ingevoerd. Hierdoor is het programme oak bruikbaar voor "normaal ademende" dieselmotorenwat tevens de mogelijkheid biedt het programma te toetsen aan meetresultaten op bestaande motoren. Het programme rekent het dieselproces door tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep. De te modelleren processen zijn dan: compressie, verbranding en expansie. De compressie en expansie zijn dan gesloten processen, en de verbranding een open proces. Het totale proces kan dan warden opgevat als een hybridisering van het open met het gesloten systeem. De verbrandingsruimte als thermodynamisch systeem ziet er dan volgens figuur 2.1 uit.

figuur 2.1 - De verbrandingsruimte als

thermodynamisch systeem

De Eerste hoofdwet kaa clan els volgt warden geschrevea:

p.dV4Qverbr

dOw4.17

dlni h&nu d ( Mc tic)

da

U. da

da

Het rechterlid - de energie representerend van de cilinderinhoud-dient eigenlijk nog te warden aangevuld met een tweede term die, de eventuele kinetische energie vertegenwoordigt van het gas op, mechanische wijze verkregen, o.a. door de wijze waarop de lucht in de cilinder wordt gebracht alsmede door de beweging van de zuiger. Bij de MAN 20/27 motor wordt deze eventuele swirl of

squish niet gemeten. Daarom kan deze term niet verantwoord

opgenomen warden in het simulatie model. Indien het

in de

toekomst wel mogeLijk wordt de gasheweging in de cilinderruimte

?;1.

(12)

Hoofdstuk 2

- Modellerinq van de motor

10

te meten kan deze term eenvoudig in het programma verwerkt

warden.

Hierin hebben de termer" de volgende betekenis:

De term (2.2) geeft de als volumeveranderingsarbeid over de systeemgrens weggaande arbeid.

dOverbr ho dinverloz

da

De term (2.3)

geeft de biS de verbranding van de brandstof

hoeveelheid Chnverbr/dcc vrijkomende energie.

da

De term (2.4)

geeft de over de systeemgrens naar buiten en

daardoor aan het systeem door warmte-overdracht ontrokken energie.

dm

hi. dai

De term (2.5) geeft de totale enthalpie van de door de inlaatklep stromende massastroom. drnu

da

d (Inc. 1.1c.)

da

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

De term (2.6) geeft de totale enthalpie van de door de uitlaatklep stromende massastroom.

(2.7)

De term (2.7) geeft de verandering van de inwendige energie van de massa in de cilinder.

Daar het programma het dieselproces simuleert tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep, vervallen de termen (2.5) en (2.6). Een verdere uitwerking van de termen wordt behandelt in hoofdstuk 3. Daarin wordt met name stil _{gestaan bij} het modelleren van de verbranding en de warmte-overdracht.

(13)

Hoofdstuk 3 - De debruikte formulas _

DE GEBRUIKTE FORMULES

Het dieselproces zal aan de hand van een indicateur diagram (fig. 3.1) warden besproken. Het kringproces bestaat uit de volgende deelprocessen:

de compressie van de lucht.

de verbranding van de ingespoten brandstbf. de expansie van de gassen.

het uitdrijven van de uitlaatgassen. het spoelen van de cilinder.

het inlaten van verse lucht.

Figuur 3.1 - p-V diagram Dieselproces

Het programme begint bij het sluiten van de inlaatklep en eindigt bij het openen van de uitlaatklep. De doorlopen deelprocessen

zijn dan compressie, verbranding en expansie. Hoe deze zijn gemodelleerd wordt in de navolgende paragrafen besproken.

_

11

(14)

L.

Hoofdstuk 1 - De oebruikte formules 17

3.1 De rompressie

De compressie van het gasmengsel begint bij het sluiten van de inlaatklep en eindigt bij het inspuiten van de brandstof. De bij het sluiten van de inlaatklep behorende krukhoek correspondeert met een bepaald cilindervolume

v3.

Indien nu de

druk en temperatuur van het gasmengsel in de inlaat bekent is, is met de sideale" gaswet de massa van het gasmengsel in de cilinder bij, het sluiten van de inlaatklep bepaald.

Pis V.132

- is 13.

Ti;

itkg):

met B = specifieke gaskonstante PAY/kgKi.

De energie vergelijking (in differentiaal vorm) }can voar

de

dieselmotor als volg geschreven kunnen warden:

dV clOvenbi. deo dth,i duz

d(m

.0 I

-p.

+

-

w+h

h .

c_

c c

da

U

_da

Rif de compressie geldt dat:

id0 _ _verbs.

da-h

dins

-0

1. da

h rb.

da

Hieruit volgt dat de energievergelijking te schrijven is als:.

dV claw

d(mc.u)

da

dv dQw_

dCm)

,812,

U. _+air

_c

da

- 8 T

da

0 . 2,1)

0.4)

( 3 . 1) _ (3.3)

(15)

noot'dstuk oebrudItte formules 7111

Tijdehs comPressie Verandert de

Massa in

de cilinder niet:

dv dOw_

(aril dTe

(3.5)1

da

ir2`. 6T" C"

da

Voor een ideaal gas geldtr du=cy(T)dT

Hoofdstuk 3.4 geeft de berekening van de soortelijke warmte als funktie van de temperatuur en gassamensteliing.

dV 412)19_m ,c

dT

0.61 -P. da- da

a

Hieruit volgt voor de temperatuursverandering per krukgraadt

dT

1

4Pc

42 dV

da

mc.cw(T)

da

(3.7)

met a krukhoek

dQ, = warmteoverdracht naar omgeving

pc = momentane cilinderdruk

To = momentane cilindertemperatuur

C, = specifieke soortelijke warmte bij constant volume = massa gasmengsel in cilinder tijdens compressie

3,2 De' verbrandina

Het verbrandingsproces bestaat uit 3 fasen. Figuur 3.2.1 geeft het verbrandingsproces met de bijbehorende fasen.

I

1.-Pre- ,difitusreve venbn

t mixed

Haanvang verbranding

Figuur 3.2.1 - Het verbrandingsproces

Tussen het verschifnen Van de, eerste brandstof in de

o 2

--1 . ..--. I' -

/

r /' 11

/

. 1.1 E t / r 1 3 ; SJ 0

5 E.

Er,

3 .1 .! BOP 1 F 3

-=

(16)

I[ iHOofdstuk 3 - De aebruikte formulas( 14!

cilinderruimte aan het einde van de compressie en het ontsteken van de brandstof ligt een tijdspanne, die als het

"ontstekingsuitstel" wordt aangeduid. Voor de meest gangbare koolwaterstoffen geldt ruwweg dat het "ontstekingsuitstel" omgekeerd evenredig is met de druk in de verbrandingskamer. Tijdens het inspuiten van de brandstof verdampt de brandstof als gevolg van de plotselinge drukverlaging van de brandstof van pompdruk tot compressie-einddruk en ten gevolge van de opdeling

van de brandstofstraal in ontelbare kleine druppeltjes. Hierdoor wordt oak het reactie oppervlak van de brandstof enorm vergroot.

In deze Ease van de verbranding warden peroxyden en aldehyden gevormd. Deze thermodynamisch zeer instabiele deeltjes kunnen spontaan, onder grate warmte afgifte uiteen vallen. Dit kan een koolwaterstof-molecuul dentate activeren dat het als het ware 'gekraakt' wordt en enkele 'radikalen' afsplitst. De gevolgen zijn zeer snelle, zich vertakende kettingreacties,

die het

ontsteken van het brandstofmengsel, onder felle vlamverschijnselen, bewerkstelligen.

Na ontsteking van het gasmengsel vangt de tweede Ease van der verbranding aan, de zogenaamde "pre-mixed" verbranding. In deze fase verbrandt het tijdens het "ontstekingsuitstel" gevormde gasmengsel. Hoe grater het "ontstekingsuitstel" hoe grater de drukstijging per krukgraad. Dit kan zichuiten door de zogenaamde

"dieselknock" wat zelfs tot mechanische motorschade kan leiden. Deze "pre-mixed" verbrandingdient bij voorkeur zo klein mogelijk te zijn.

Hierna volgt de eigenlijke, "diffusieve" verbranding, die een rustiger verloop bezit doordat de ingespoten brandstof, door de reeds heersende temperatuur, op een continue wijze verdampt, vergast en verbrandt en derhalve geen aanleiding meer geeft tot snelle drukvariaties. Deze fase duurt tot alle ingespoten branastof verbrand is.

3-2.1 Het verbrandingsmodel van, Wiebe

Het Wiebe verbrandingsmodel stoelt op twee veronderstellingenr De gehele verbranding wordt gedragen door de "ketendragers"

of "aktievekernen" met de daaraanverbonden kettingreakties. De reaktiesnelheid hangt op elk moment af van het op het beschouwde tijdstip aanwezig zijnde aantal "aktieve kernen°

(=radicalen) en van de concentratie van

koolwaterstof-'moleculen.

wiebe schrijft vbor het

deel, of fractie van de omgezette brandstof:

met p = relatieve dichtheid der 1rneffectieve kernen°' KL7.radicaleill

n = proportionaliteits-faktor

-fpndt a..81

(17)

Hoofdstuk 3 - De cebruikte formules 19

Voor verbrandingsmotoren schrijft Wiebe:

met in = vormparameter voor de tijdsafhankelijkheid van de relatieve dichtheid der "effectieve kernen"

k = proportionaliteitskonstante, onafhankelijk van t

Na invullen van (3.9) in (3.8) wordt een gedeeltelijk

empirische uitdrukking gevonden voor de verbranding in een

zuigermotor:

ci x=1 -e m4-1

Differentiatie naar de tijd,

geeft een uitdrukking voor de

verbrandingssnelheid:

_a.

W= t M e r11+1

Nu wordt het begrip verbrandingsduur(t,) ingevoerd, wat de tijd aanmerkt die nodig is am 99% van de oorspronkelijke brandstof te verbranden. Dit geeft dan de uiteindelijke vergelijking van Wiebe:

C

-6,908.

x=1-e

t.

hetgeen oak geschreven kan warden als:

a N.

x=1-e

a ,,,,

-6,908. (t

W0=6 908 . (m+1) .' ( t) M e ts

tz

Wat oak geschreven kan warden als:

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

met as,c, = verbrandingsduur [grkrh]

relatieve krukhoek vanaf verbrandingsbegin [grkrh] = vormparameter van Wiebe [-]

Wit geeft voor de verbrandingssnelheid:

(3.14)

(18)

Hoofdstuk 3 - De cebruikte formules

-6,908. (

aud

w0=6,908 (m+1.) . (:)rn e

vd

Figuur 3.2.2 geeft de vergelijkingen (3.12) en (3.14) voor verschillende waarden van de vormparameter m.

as

I "

X as a/

ArdVd1W/AM

4/1

HNINFAMirla

trownwaranza

IfirtIMMEINZIFZEI

*WoZieraArMIIIIIN

m-0 0 al 07 0.3

n

immizamo

Qv-

Pr as

INCIFINIIMI

In3

'1 =MEM

rower AiNWAV

EIMMInrCELIO

INVIOMPA.l 1111

0 al 0.7 as

Figuur 3.2.2 - Verloop van de verbranding volgens Wiebe

3.2.2 Modellerinc van de verbranding

Voor de modellering van de verbranding bij

langzaamlopende dieselmotoren is de verbranding redelijk nauwkeurig te beschrijven met een enkele Wiebe funktie. Wanneer nu de "pre-mixed" verbranding een grate rol gaat spelen is het noodzakelijk de verbranding op te delen in twee delen, beide met een eigen Wiebe funktie. Dit geldt met name voor middel- en snellopende dieselmotoren omdat daar het ontstekingsuitstel (in krukgraden) grater wordt door het hogere toerental wat aanleiding geeft voor het optreden van een "pre-mixed" verbranding.

Voor het ontstekingsuitstel schrijft Wolfer:

(It)

,a3

tultstmal'

pa

[rnsec]

(3.15)

(3.16)

met pm= gem. cilinderdruk tijdens ontstekingsuitstel [Pa]

Tm= gem. cilindertemperatuur tijdens ontstekingsuitstel [K] al= empirisch bepaalde constante

a2= epmirisch bepaalde constante a,= empirisch bepaalde constante Dit wordt uitgedrukt in krukgraden:

trt-011

m.0.5

e

(19)

Hoof dstuk 3

- De crebruikte formulas.

17

a ca

tat= tatter 360 . n 1E-3

fgrkrh)

(3.17)

met n toerental motor [omw/sec]

Het verbrandingsverloop met twee Wiebe funkties wordt als volgt

beschreven :

met x deel van de omgezette brandstof

xi "pre-mixid" verbrandings funktie x2 "diffusie" verbrandings funktie

mi = vormparameter Wiebe "pre-mixed" gedeelte m2 vormparameter'Wiebe "diffusie" gedeelte

tz, tijdsduur "pre-mixed" verbrandings gedeelte tz2 tijdsduur "diffusie" verbrandings gedeelte

tijdsfraktie "pre-mixed" verbranding

Na onderzoek van enkele heat-release diagrammen van de MAN 20/27 dieselmotor blijkt dat er slechts een duidelijke piek in het heat-release diagram zit. Daarom wordt gekozen voor de beschrijving van de verbranding met een enkele Wiebe funktie. Bij lage belastingen zit er in het heat-release diagram wel een duidelijke "pre-mixed" piek. In hoofdstuk 4 zal op dit probleem nader warden ingegaan. Het voordeel van de beschrijving van de verbranding met een enkele Wiebe funktie is de eenvoud en het gebruik van slechts 2 parameters, nml. de vormparameter en de verbrandingsduur. Ook het toepassen van de methode van Woschni voor het simuleren van de verbranding (paragraaf 3.2.3) biedt goede mogelijkheden in het simuleren van de verbranding bij veranderde belastingstoestanden.

De verandering van de massa van de verbrande brandstof per

integratiestap wordt dan als volgt berekend:

draverbr dx

"br scar

CC

a

d(-2L)

d(L)

CC_vd CC_vd

met Mbr. stof= de ingespoten hoeveelheid brandstof [kg]

De afgeleide x naar de krukhoek a, is gelijk aan de brandstof-fractie die per eenheid van krukhoek wordt omgezet. De differentiaalvergelijking voor de warmte die vrij

komt kan

geschreven worden als:

(3.19)

x=b.x1+(1-b).x2

-6,908. ( ) x1

=1-e

ft (3.18) -6,908. x2=1 -e

(20)

Hoof dstuk 3 - De qebruikte forrnules 1 (m+1)

_{( av)me}

dOverbr _-h0 'Abr.s tot

6 190-

_a

a,

d(---)

_avd

Nu de warmte die vrijkomt bij verbranding per integratiestap

bekend is, kan de temperatuurverandering per integratiestap uit

de

energievergelijking berekend warden.

(dQw vcdV+hadMverbr)

dT

1.

a

mc,(T)

da

d(--L)

(3.21)

Hierbij moet wel warden opgemerkt dat voor de berekening van

c(T) nu ook de verandering van de samenstelling van het gas

tijdens de verbranding meegenomen moet warden. Hiervoor moet de

samenstelling van de brandstof bekend zijn. Voor F76 geldt:

massapercentage C

87%

massapercentage H2= 13%

Tijdens de verbranding spelen zich in hoofdzaak twee reacties aft

C

+ 02

CO2

2H2 + 02

-4 H20

Dit geeft uitgedrukt in massa's:

12kg C + 32kg

02-4 44kg CO2

4kg

H2 + 32kg

02-4

36kg H20

Wanneer nu 1 kg brandstof verbrandt:

0.87kg C

+ 2.32kg

02-÷3.19kg 002

0.13kg H2 + 0.975kg 02 -4 1.17kg H20

Per krukgraad verbrandt er dMverbr kg brandstof:

. 87dmverbrkg

C +

2.32dm.

-verbr -

ka

02 -4 3 .1 9dmverbrkg CO2

0 dinverbrkg H2 + 0. 97 5drnverbrkg 02 -4 1 . _{17 dmverbrkg H20}

Dus de verandering van de massa's tijdens de verbranding per

krukgraad:

m02 -4 MO2oud

mCO2 _{rnCO2oud + 3 - 1 9 dmverbr}

mH20 mH20aud + 1 . 17 dmverbr

-

3 .2 9 5dmverbr (-6 , 9 08 .( v,tc1) a*1)

(3.20)

a

-4

(21)

Hoofdstuk 3 - De gebruikte formules 19 Zodat oak de samenstelling van het gas tijdens de verbranding bij iedere krukgraadbekent is, en de soortelijkewarmte berekent kan warden (hoofdstuk 3.4).

Uit vergelijking (3.20)

volgt dat am het verbrandingsmodel

correct te kunnen toepassen de volgende parameters bekend moeten zijo: - de vormparameter van Wiebe, m

- de verbrandingsduur, cco,

Hierin zal in de volgende paragraaf aandacht besteed warden..

3.2.3 Bevalina van de vormoarameter en de verbrandinasdunr Woschni beschrijft in [23] eenmethode on het verbrandingsverloop te beschrijven bij veranderende bedrijfsbelastingen. Hierbij wordt uitgegaan van een gemeten drukverloop van een bepaalde motor. Bij deze belastingstoestand wordt middels proberen een vormparameter en verbrandingsduur gekozen die zo nauwkeurig mogelijk het gemeten drukverloop beschrijft.

Nadat deze is

gevonden kan met behulp van semi-empirische formules de vormparameter en de verbrandingsduur gevonden warden bij andere bedrijfsbelastingen.

Voor de afhankelijkheid van de verbrandingsduur komt Woschni tot de conclusie dat deze alleen afhankelijk is van de

luchtovermaat en het toerental van de motor. Voor deze-afhankelijkheid schrijft Woschni:

43122)

AvO

n 00

.(--)

va

_vito.

Av _no

met _ccd = verbrandingsduur te simuleren belasting l[grkrhl

avd,o verbrandingsduur referentietoestand [grkrh]

= luchtovermaat te simuleren belasting [-] Iv

= luchtovermaat referentietoestand [-]

= toerenta]. motor te simuleren belasting [omw/min] no = toerental motor referentietoestand [omw/min]

On nu de geldigheid te waarborgen wanneer in plaats van lucht een ander gasmengsel als werkzaam medium dient, zal de luchtovermaat moeten worden omgeschreven in zuurstofovermaat. De, luchtovermaat voor de verbranding is gedefinieerd als:

- b102

17, NIX

an eat /.0,23.m (3.23)

met 1413 = massa lucht tijdens compressie [kg]

I . ingespoten brandstof per cilinder per kringproces

mstoi = stoichometrische luchthoeveelheid

MO2 = massa zuurstof tijdens compressie

Waarbij de factor 0,23 stoelt op de benadering van de massafraktiezuurstof in lucht.

Voor de vormparameter vindt Woschni dat deze afhankelijk is van het onstekingsuitstel, druk en temperatuur bij aanvangcompressie

(22)

Hoofdstuk 3 - De aebruikte formules ₂₀ en het toerental van de motor. Voor de afhankelijkheid van deze parameters schrijft Woschni:

aultsr,o )°'

( Pis

Tis, ) (_no 3

in=n2°. auitst Pis,0

met in = vormparameter te simuleren belasting [-] mo = vormparameter referentie toestand [-]

pis

= druk bij inlaat sluit te simuleren belasting [N/m2]

p134 = druk bij inlaat sluit referentie toestand [N/m2]

Tis = temp. bij inlaat sluit te simuleren belasting [K]

= temp. bij inlaat sluit referentie toestand [K]

3.3 De expansie

De expansie wordt gedefinieerd in het model vanaf het moment dat er geen omzettingen meer plaatsvinden. De samenstelling van de gassen verandert vanaf dat moment niet meer. De procedure voor de expansie is rekentechnisch identiek aan die voor de compressie. De expansie eindigt wanneer de uitlaatklep opent.

3.4 Bepalina van de soorteli-ike warmte

Voor de berekening van de soortelijke warmte van het "arbeids-gas" wordt gebruikt gemaakt van empirische polynomen volgens de kleinste kwadratenmethode. Deze methode maakt gebruik van de meetwaarden van Zeisse. De polynomen sluiten m.b.v. een kleinste kwadraten methode zo goed mogelijk bij de meetwaarden aan. De gevonden coefficienten van de verschillende gassen worden in een polynoom gebruikt van de vorm:

M c =4 1868 (a+b. t+c.

_P _' t2+d. t3+e.

t4+f. ts)

met t = temperatuur ["C]

M molaire massa [kg/kmol]

Hieruit volgt voor de soortelijke warmte bij constante volume:

M. cv=.M. cp-R

met R= universele gasconstante (8.314 [kJ/kmolK]) De gebruikte coefficienten zijn:

(3.24)

(3.25)

(23)

Hoofdstuk 3

- De qebruilote formules

Indien nu de samenstelling van het gas bekent is, kan met behulp van bovenstaande polynomen een representatieve benadering voor de s.w. van het gasmengsel gevonden worden:

=E

_{w1' C}

.P.gas _J.1

DJ

'met wj

C3.27$

massa-fraktie component j [-]

temperatuur afhankelijke s.w. component. 3 [kJ/kgK]

3.5 De warmte-overdracht in verbrandinasmotoren

Warmte-overdrachtwordt veroorzaakt door temperatuur-verschillen tussen twee lichamen. De natuur streeft naar vereffening van die temperatuur-verschillen door middel van energietransport. De belangrijkste vormen van warmte-overdracht

1_ convectie 2- straling 3. geleiding

Warmte-overdracht door convectie vindt plaats tussen een vast voorwerp en een stromend medium. Het energietransport vindt plaats door turbulent stoftransport;

deeltjes met een hoog

energieniveau mengen met deeltjes -met een laag energieniveau. Bij warmte-overdracht door straling wordt de energie van het ene lichaam naar het andere lichaam getransporteerd door elektro-magnetische golven met verschillende golf lengte. Wanneer deze golven een lichaam treffen, dan kunnen ze gedeeltelijk gereflecteerd, gedeeltelijk geabsorbeerd of doorgelaten worden. De geabsorbeerde straling wordt omgezet in warmte en verhoogt de temperatuur van het bestraalde lichaam. Wordt de gehele straling geabsorbeerd dan wordt van een zwart lichaam gesproken. Dit in tegenstelling tot een wit lichaam dat alle straling reflecteert_ De werkelijkheid zit tussen deze uitersten in.

Molaire massa [kg/kmol] IGas,

a

b.103 c.106 d.109 e.1012 f.10' 31.999 02 6.94 2.81 -1.58 0.469 -0.051 44.010 CO2 , 8.65 10.7 -9.13 4.4 -1.1 0.109 28.013 IN2 6.93 0.497 1.85 -1.56 , 0.463 -0.047 18.015 1 H20 7.99 1.26 3.41 -2.86 , 0.787 1-0.083 40.001 Ar 5.084 zijn: 21

(24)

Hoofdstuk 3 --De qebruikte formules 27

warmte-overdracht door geleiding vindt plaatst bij voorwerpen in rust met plaatselijke temperatuurverschillen, waarbij de energie stroomt van de plaats met de hoge temperatuur naar de plaats met de lage temperatuur.

In eenverbrandingsmotorwordt de warmte-overdracht hoofdzakelijk door convectie bepaalt ten gevolge van de relatief hoge gassnelheden en turbulenties. Daarom zal de warmte-overdracht door convectie oak uitgebreid warden besproken. De warmte-overdracht door straling en geleiding zal beknopt behandeld warden.

35_1

Warmteoverdracht door convectie

Voor de berekening van het convectieve warmtetransport wordt van de formule 'van Newton gebruik gemaakt:

dQconv aconv . erg dt _[J]

Met ac. warmte-overdrachts-coefficient TW/m2K1 = momentane warmteoverdragend oppervlak (m2)

= temperatuurverschil tussen het gas en de wand [K] at = tijd differentiaal [sec]

Het momentane cilindervoeringsoppervlak is als volgt te bepalen!:.

Met d = boring {ml

= zuigerverplaatsing als functie van de krukhoek a [rill

)(cow, hoogte boven zuiger bij zuiger in BDP (ml

ket zuigerkop oppervlak is als volgt te bepalenzi

(3.28)

Bet cilinderkop oppervlak is afhankelijk van de geometrie van de motor. Het is in ieder geval grater of gelijk aan het zuigerkop oppervlak.

Uit theoretisch en experimenteel onderzoek. blijkt

dat de

gastemperatuur in de verbrandingsruimte, behalve in

de

verbrandingsfase, eenrelatief gelijkmatigetemperatuursverdeling heeft (de temperatuur is vrijwel alleen tijdsafhankelijk). Bij de verbranding komen plaatselijk grote temperatuursverschillen voor door vlamfrontuitbreiding en heterogene mengselvorming. Rekening houden met doze temperatuursverschillenmaakt het geheel

zeer complex. Daarom is het zinvoller bij de berekening van de warmte-overdracht uit te gaan van de gemiddelde gastemperatuur die uit de ideale gaswet volgt_

Het probleem is nu cm de warmte-overdrachts-coefficient in de

= Im21 C3.29)

Az, = 0.25-K-e Em21 X3.300

= (

=

(25)

Hootdstuk 1 - De qebnlikte formides

23

cilinder te bepalen. In 3,5,4 wordt hieraan uitgebreid Aandacht besteed.

3.5.2 Warmte-overdradht door stralinq

Men dient bij verbrandingsmotoren onderscheid te maken tussen straling met en zondervergezellende lichtgevendeverschijnselen. De eerste soort

wordt vlamstraling genoemd en

speelt een

aanzienlijke rol bij de warmte-overdracht in dieselmotoren. De tweede soort, gasstralinggeheten. heeftmeer betrekking op Otto-motoren.

Gasstraling ontstaat doordat een gas, wanneer het wordt verhit, energie uitstraalt met zeer bepaalde golf lengten in gebieden van het infarood. Bij verbrandingsmotoren zijn deze gassen de bij

verbranding vrijkomende, heteropolaire gassen CO2 en H20- damp. Voor de berekening van de stralingswarmte wordt gebruik gemaakt

van de formule van Stefan Boltzmann:

dOst,==e 7. Co allisi( i( --F- ) 4 ( )4") cit.

100

(3.31

met eg = emissie-faktor [-]

Co = stralingsconstante 5,75 [J/m2sK4]i

Tsr = "bulk gastemperatuur [K]

= temperatuur wandoppervlak door gas begrensd CH1

Nu is, eg de <gewoger0 som van de emissie coefficienten van de aanwezige stralers in het gas in de cilinder ruimte aanwezig.

Vlamstraling bij dieselmotoren onstaat doordat zeer kleine brandstofdruppeltjes in een milieu van lokaal-wisselend zuurstof tekort verbranden, hetgeen tot een enigzins roetende vlam kan leiden.

3.5.3 Warmteroverdracht door geleidina

De berekening van de warmteoverdracht door geleiding is Van

belang voor het bepalen van de temperatuurverdeling in een

onderdeel. De warmteoverdracht door geleidingwordt bepaald door:

dqw=7.-....(21-TO _de

KJ1 (3.,2')A

met

k

= warmtegeleidingscoefficient 10,11/mKi = dikte van de pleat [m]

T1-172 _{= temperatuursverschil over' de pleat [K]}

3.5.4 De wermte-overdrachts-coefficient

De warmte-overdrachts-coefficient van het verbrandingsgas naar de wand is onder meer afhankelijk van de druk, de temperatuur,

(26)

9

I.

Hoofdscuk 3 - De crebruikte formules --- 74

de gassnelheid en de verbrandingskamer geometrie. Deze,

coefficient

is moeilijk te meten. Daarom is veel onderzoek

verricht on experimenteel deze coefficient te bepalen. Globaal zijn de in omloop zijndewarmte-overdrachts-coefficienten in twee groepen te verdelen:

formules gebaseerd op de formule van Nuszelt

formules gebaseerd op de analogie met de stroming door" een buis.

Tot de groep van oude empirische formules behoren de formules van Nuszelt, Birling en Eichelberg. De oudste is van Nuszelt en stamt

uit 1923:

0,421 ., T 4 a _Tiv-taxt3

33) facony=1,166 . i(p2 3 .. +I. 24 . Cm) + h t ) i

100

1001

Met P = Momentane cilinderdruk [Pal

= momentane cilindertemperatuur [Ki = gemiddelde zuigersnelheid [m/sec]

Tm momentane cilinderwand temperatuur [K]

Nuszel maakte duidelijk onderscheidt in warmte-overdracht door convectie en door straling. De constanten in de "snelheids-term" werden door Briling, Brysgow en Van Tijen later verder aangepast.

In .1939 kwam Eichelberg na veel met ingen aan een langzaam lopende Sulzer motor tot een nieuwe formule:

1

ammmv=2,471qd

3.(p.T)'2

m7K

,.3 401

Omdat de formule van Eichelberg de extra invloed, die drukvulling op de warmte-overdracht uitoefent, onvoldoende kan dekken heeft

Pflaum in 1963 een formule gevonden die daar mel expliciet

rekening mee houdt:

sconv=ft (P.

in

..f

cc)

f3(p1) . fa (cl) K3.35)

met fl(p,T)

= 6,2-5, 2.5,7-

m1.w-2.4_

0.025.1Cm f 2 (Cm)

f3 wordt gesplitst in:,

2,71. pi0,25 voor cilinder deksel en zuiger: f3ep1) =

voor cilinder voering : _f3,(P1) = 0,95 . pitz₆₆

f4(D) = 0,62.d'2'

PI .= _{receiver-druk bif drukgevuldemotorenk bif niet}

drukgevulde motoren de aanzuigdruk'

Deze samenges telde formule is het eindresultaat. van een gestadigde ontwikkeling van eerder door Pflaum geponeerde formules en is thans door de formule van Woschni wat naar de

1

T-T,

Cm

(27)

Hoofdstuk 3 - De aebruikte formules 29

achtergrond gedrongen.

De tweede groep vergelijkingen bestaat tilt de vergelijkingen gebasseerd op gelijkvormigheids-beschouwingen.

De warmte-overdrachts-coefficient kan dimensieloos geschreven worden door vermenigvuldiging met een karakteristieke lengte en deling door de warmte-geleidings-coefficient. Dit levert het getal van Nuszelt op:

met warmte-geleidings-coefficient [W/mK]

Wanneer voor de berekening van de warmteoverdrachtcoefficient in de verbrandingsruimte de theorie gebruikt wordt die de analogie beschrijft tussen de motorcilinder en de stroming door een pijp, dan kan algemeen gezegd worden:

Nu.f(Re,Pr) (3.37)

Het blijkt dat voor verbrandingsmotoren bij goede benadering geldt:

Nu.C.Rem (3.38)

Annand vindt na analyse van het werk van vele onderzoekers de volgende formule: T, X c1.7 (-TeriT)

)4(

100)4 a.a.--.R, +C. Tg-T,

In navolging van Nuszelt wordt door Annand de convectieve en de warmte-overdracht door straling expliciet gescheiden gehouden.

' T.a.v. de coefficient a blijkt Annand slechts te kunnen aangeven

dat deze ligt in het gesloten interval: 0.35 < a < 0.8.

T.a.v. de coefficient C stelt Armand dat gedurende compressie deze ongeveer nul is, terwijl voor de verbranding en expansie ingevuld mag worden:

C = 3,21 (w/m2K4] voor dieselmotoren

Woschni gaat ervan uit dat voor de warmte-overdrachts-coefficient in een verbrandingsmotor geschreven kan worden:

a = .f2(p) .f3(T) (3.40)

(3.36)

(3.39)

m..K-Met gelijkvormigheids-beschouwingen en empirische relaties, alsmede met de aanname dat de gassnelheid w evenredig zou zijn

(28)

met de "bulk" gastemperatuur komt Woschni tot de volgende formule:

a (3.41)

Voor de gassnelheid w schrijft Woschni:

w C2.Cm + wv (3.42)

De eerste term in het rechterlid geeft een koppeling van de gassnelheid met de gemiddelde zuigersnelheid. De tweede term wv is het aandeel in de gassnelheid door de verbranding veroorzaakt. Geeft nu p het drukverloop in de cilinder weer bij functionerende

(dus met eigen inspuiting) motor en pm in de aangedreven (zonder

eigen inspuiting) situatie, dan geeft

p - pm

het verloop weer van de door de verbranding veroorzaakte drukstijging. Aan de hand van

figuur 3.5.1 wordt dit verduidelijkt.

(p-po)

(p-p0)T-T,P. Vi

(PP,)

Vs

TT,

.

p 1

v

Figuur 3.5.1 - Drukverloop in gevuurde

en gesleepte motor.

Wordt

de gasmassa in

de cilinder gedefinieerd bij aanvang compressie:

(3.43)

Uitdrukking (3.43) wordt

nu gebruikt als een maat voor de

verandering van de inwendige energie _{(en dus snelheid van de} gasmoleculen) door de verbranding teweeg gebracht.

Uitdrukking (3.43) gecombineerd met (3.42) geeft derhalve: Hoofdstuk 3 - De aebruikte formulas 26

= TO.

=

(29)

Hoofdstuk 3 - De gebrunte formulas

₇₇

Tenslotte ontstaat door substitutie van t3.44) in 13.410:

aT.(' Dm-1.r. To,75-1,62.m _(C2_{Cto +C3'} 11D-P0) T 1

131 1

Na enige experimenten geeft Woschni voor een praktisch.bruikbater formule voor de warmte-overdrachts-coefficient:

a=130.D-".p8.7"1.(C72.C,4-C3. (p-las)

Hierin geldt

= 6,18 bij gaswisseling

C = 2,28

bij compressie en expansie

C4 3,24.10-3 bij directe inspuiting Cc = 6,22.10' bij voorkamers. (3.450

(±L10.46,)

.APK IL I w=c

c

+C

(no)

Tel, 13.44) Pt ₁ . . P1. V1 t.a.v. C3: T.a.v. C4: =

(30)

1

Hoof dstuk 31 - De, debruikte formules Fl

3.5.5 Modellering van de warmte-overdracht

Voor de bepaling van de warmte-overdrachtscoefficient is gebruik

gemaakt van de methode van Woschni aangevuld met de stralingsterm

van Annand. Deze methode is oak gekozen in het rekenprogamma

"DIESTE.BAS". Dit programma berekent uit een gemeten

indicateur-diagram o.a. de 'heat-release" en het "temperatuur-verloop" in

de cilinder. Dit geeft direct een goede toetsings mogelijkheid

van

het

simulatie-programma.

Voor

de

warmte-overdrachts-coefficient wordt dan geschreven:

CF.t=aconv. +a.thssreci mw2K)

(p-po).V,F

cIrws

aso.,=130D-°,1..pc1^8.7-1z". (2,28.C.+0,00324.

. T .173.

(3.47

T Twl ( ----)

100

100.

ALoom.=3,21.

met Tw;k

= de temperatuur van de cilindervoering, zulgerkop

of cilinderdeksel iK]

T

= momentane "bulk" gastemperatuur [K]t

Ti

. gastemperatuur bij sluiten inlaatklep (K1

p

. momentane cilinderdruk [Pa]

PI

= cilinderdruk bij sluiten inlaatklep [Pa]

Pb

= cilinderdruk bij gesleepte motor (Pa)

VI

= cilindervolume bij sluiten inlaatklep (M3)

V.

= slagvolume cilinder (m3]

Cm

= gemiddelde zuigersnelheid [m/seci

D

. boring [ml

Veer de afgevoerde warmte naar respectievelijk cilindervoering',

zuigerkop of cilinderdeksel kan dan geschreven warden:

CLA _[W]i

_(3-48Y

bf per stap:

dQ,1

(3-49)

met Ai

= momentane aan warmte-overdracht "bloot gestelde"."

oppervlak [re]

dt-

= tijdsduur per stap [sec]

Veer de totale afgevoerde warmte per stag

kan dan geschteNteh

warden:

dQtor = dC2sii. de kse I. +` c1C2ssiger lop '+ dqcill:voering T- T111

1(3.50)

4

(

4 ) = = loc.A,.(T-T).dt [J] [

(31)

Hoofdstuk 3 - De gebruikte formules

-3.6 Cilindermolume als funktie van de krukhoek

In eenverbrandingsmotor is de zuigerverplaatsing een functie van de krukhoek a, en this ook het cilindervolume.

Het cilindervolume als functie van de krukhoek a is met behulp van figuur 3.6.1 af te leiden.

Figuur 3.6.1 - De zuigerverplaatsing

!met x. . zuigerstand [m]

a

krukhoek, gerekend vanaf B.D,P. met de wijzers van de kick mee [grkrh] = kruklengte [m] 1 = drijfstanglengte [ml boring [m] = slag [m] compressievolume

[e]

De zuigerVerplaatsing als functie van de.

krukhoek:

xlaX = r-(1-coeMItl-K1-coe(11)0 _t351)

Aengezient

r.sin/t) 1..sin1S4 en sin2ISI+coi2fl3) 1

wordtT

cos2M

1 - Misin21(a)1

met X = r/1 (-] Hieruft volgt dat:

O. 4 = = = = = =

(32)

Hoofdstuk 3

- De gebruikte formules

30

x(c) =r. (1-cos (a)) +1.

(1'(1A2

. sin2 (a) ) )

1

V(a)=vc+71-.7r.d2.x(a)

dV(a) 1.7.d2.

dx(a)

_met

da

4

da

dx(a)

_-r.(sina+

X.sin(2.a)

)

en

da

_{2.1/1-12.sin2(a)}

V8=5.1.7c.d2

geeft

dV(a)

_-(

1 _.sin(a)+ X

sin(2.a)

. ).179 (3.53)

da

2

4 V1-X2.sin2(a)

Hierdoor wordt de volumeveranderingsarbeid per stap:

dW

dV

da

3.7 Formules voor de mctorgrootheden

Door de volumeveranderingsarbeid per stop te integreren over het gebied van interesse vinden we de geindiceerde arbeid tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep per cilinder:

nW .

P,- 1 _[W]

Wat voor z-cilinders geeft:

- WI .n.z

P

60.8 FEW],

met n = toerental [omw/min]

z = aantal ciliders [-]

6 2 voor 4-takt motor

(3.53)

[J/ grkrh] (3.54)

Voor het geindiceerd vermogen in dat gebied van interesse vinden we dan per cilinder:

(3.56) (3.57) au.o.

f pdv

[,11 (3.55) 41.s. =

(33)

Hoofdstuk 3 - De gebruikte formules 11 Nu geldt er voor de gemiddeld geindiceerde druk:

Pi= z. V3. n 8.60

Pe =

Pl-flm met _Pwrijving Ann m2 (3.58)

Het effectief vermogen is het product van het geindiceerde

vermogen en het mechanisch rendement van de motor. In formulevorm:

[14] _(3.59)

Volgens Chen en Flynn kan het mechanisch rendement van de motor benaderd worden met behulp van de volgende vergelijking. Voor de gemidde1de wrijvingsdruk geldt:

Pwrijving 117.103 + 001pmax + 32580.s.n [N/m3] (3.60)

de gemiddelde wrijvingsdruk [N/m2) = maximale cilinderdruk [N/m2]

= toerental motor in (omw/sec] = slag [m]

Hieruit volgt voor het mechanisch rendement:

11m=1_ Pl_v.L.t.L.ring

Pi

(3.61)

Moot: De

in het

programma berekende motor grootheden zijn berekend tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaatklep. Het eigenlijke geindiceerd vermogen zal daardoor hoger zijn. Na het openen van de uitlaatklep zal de zuiger nog

tot het 0.D.P omlaag gaan en dus volumeveranderings arbeid

ontwikkelen. Tijdens de uitlaatslag en inlaatslag zal de netto volumeveranderings-arbeid verwaarloosbaar klein zijn. Het geindiceerd en dus ook effectief vermogen zal voor het totale kringproces wat groter zijn als de bier berekende vermogens

tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de

uitlaatklep.

(34)

Hoofdstuk 4 - Simulatie van de 'normaal ademende dieselmotor 12

4 SIMULATIE VAN DE "NORMAAL ADEMENDE" DIESELMOTOR

Voor het programma te onderwerpen aan gesloten kringloop omstandigheden zal het eerst getoetst worden aan meetresulta-ten van de M.A.N. 20/27 dieselmotor. Deze motor is voorzien van een drukopnemer, zodat de druk als funktie van de krukhoek gemeten kan warden. Met behulp van deze meetresultaten wordt o.a. het cilindertemperatuur verloop en de "heat-release" berekent door het rekenprogramma "DIESTH". In het programma "DIESTH"

gebeurt eigenlijk het omgekeerde van wat erin het

simulatie programma gebeurt. In het simulatie programma wordt een "heat-release" ingevoerd waarna het druk en temperatuurs-verloop in de cilinder berekent wordt. Bij "DIESTH" wordt de "heat-release" en het temperatuursverloop in de cilinder berekent uit het ingevoerde drukverloop in de cilinder.

Het programma zal getoetst warden aan de meetresultaten en berekende resultaten uit "DIESTH" voor drie belastingen.

Bij de figuren afkomstig uit het simulatie programma zijn bij deze belastingen de resultaten uit "DIESTH" ingetekent.

4.1 HALM_ bill 100% be1astinq

Volgens Woschni dient eerst een simulatie gemaakt te worden die overeenkomt met een gemeten druk verloop. Deze zogenaamde referentie toestand zal gebruikt worden am bij andere belas-tingen de vormparameter en de verbrandingsduur te bepalen. Als referentie toestand is gekozen voor de 100% belastingstoe-stand. Bij bestudering van deze belastingstoestand blijkt uit het heat release verloop dat de verbranding duurt tot bijna het openen van de uitlaatklep. De M.A.N. motor a/b "Van Speyk"

is tevens voorzien van thermokoppels voor het meten van de

cilinderdeksel-, cilindervoering- en zuigerkop- temperatuur. Deze waarden warden in het programma ingevoerd am de warmte afvoer goed te kunnen beschrijven.

Nu

zal middels proberen een geschikte keuze moeten warden

gemaakt voor de vormparameter van Wiebe. Bij een vormparameter van 0.62 valt het gesimuleerde drukverloop goed overeen met het gemeten drukverloop. Figuur 4.1 toont het gesimuleerde drukverloop bij een vormparameter van 0.62 en figuur 4.2 het daarbij horende temperatuursverloop. Het heat-release verloop toont figuur 4.3. Als laatste geeft figuur 4.4 het gemeten en berekende verloop van de parameters uit "DIESTH".

Het blijkt dat het verloop van de gesimuleerde parameters goed overeen komt met de parameters uit "DIESTH". In hoofdstuk 4.4 wordt nog ingegaan op het belang van de vormparameter.

(35)

Hoofdstuk 4 - Simulatie van de "normaal ademende* dieselmotor 11

227 254 280 307 334 361 388 414 441 468

Hoak %/anal' BDP (in grad).

figuur 4.1 - drukverloop bit 100% belasting

2000 1800 1600 0.400 1,1200 .41000 U. 800 400 200

C 1 1 incisor t anpara tuur

227 254 280 307 334 361 388 414 441 468

Hook %/anal' BOP (in grad).

figuur 4.2 - temperatuursverloop bij 100% belasting

pea

11,

4-

(36)

Sootdstuk, 4 - Simulatie van de (snormaal ademende dieselmotor _ 2150ocio 45000 25000 15008 10000 3000 Hest Release.

figuur 4-3 - heat-release veriOop bij 100% belasting

figuur 4.4 - verloop parameters volgens 'MEM"

um%

227 254 280 307 334 361 398 414 441 468

Hoek venal' SOP (In red).

1

*AM

..

FA MI

WAS 1E1

H

S

SS

Efltal

_{III VIM}

IS

1111111rFaaiWiliMLIA

rialS111

atom al Oa MI ace VI SY 24 EC SD MOM a7 MI 43 . NO 42 .N t ay .oe s

V. 4 4

ii

I.

40000 30000 20000

(37)

Hoofdstuk 4 - Simulatie van de 'normaal ademende" dieselmotor 15

4.2 M.A.N loll 75% belastinq

Nu zal voor de berekening van de vormparameter en de

verbran-dingsduur

warden uitgegaan van de referentie toestand. Formule

(3.22) en (3.24) geven de daar volgens Woschni te gebruiken b-erekening. Het blijkt dan dat de vormparameter 0.43 wordt en de verbrandingsduur 114.5 [grkrh]. De figuren (4.5), (4.6) en

(4.7) geven het verloop van de parameters als funktie van de krukhoek. Figuur (4.8) geeft het verloop van deze parameters volgens "DIESTH".

Het blijkt dan weer dat het gesimuleerde

verloop goed overeen stemt met het verloop volgens "DIEST".

100 90 80 70 50 40 30 20 1.0

Cilt name ruk

227 254 281 308 335 361 388 415 442 469

Hromk vanes' BOP (In grad).

(38)

L

Hootdstuk 4 - Simulatie van de ighormaal ademendet_dieselmotor 1 g

_

C141 ode rt enc.. re tour,.

4

227 254 281 308 335 361 388 415 442 469 Hoek vaned' BOP (in Brad). figuur 4.6 - temperatuursverloop bi.7 75% belasting

50000 43000 40000 35000 ---- Meet Release. 227 254 281 308 335 361 388 415 442 469 Hoek aaaaa BOP (In grad).

Xiguur 4,7 - heat-release Verloop bij 75% belasting

5 30000. 25000 4 20000 15000 .1600 1.1.200 2000 1800 800 600 400 200 10000 5000

(39)

Hoofdstuk 4 - Simulatie van de "normaal ademende" dieselmotor 17

figuur 4.8 - verloop van de parameters volgens 'DIESTH'

4.3 M.A.N. bil 50% belasting

Bestudering van de resultaten van "DIESTH" bij deze belasting duiden op een duidelijke "pre-mixed" verbranding.

Om deze

"pre-mixed" verbranding te kunnen mode1leren zal gebruik moeten worden gemaakt van een verbrandings-beschrijving met een dubbele Wiebe funktie. Het nadeel van de simulering van de verbranding met een dubbele Wiebe funktie zit voornamelijk in het gebruik van het dubbele aantal te kiezen parameters. Het verkleint hierdoor de voorspelbaarheid bij andere

bedrijfsom-standigheden. Het programma is opgezet om te kijken wat de

M.A.N. motor onder gesloten kringloop omstandigheden doet bij voile belasting. immers het deellast gebruik van de "gesloten kringloop" diesel-installatie a/b van een onderzeeboot is

-operationeel gezien- niet gewenst. Daar ander voile belasting

de beschrijving met een enkele Wiebe funktie voldoet wordt

daar dan ook voor gekozen. Het programma kan desgewenst een-voudig worden aangepast voor een verbrandingsbeschrijving met

een dubbele Wiebe funktie.

De figuren (4.9), (4.10) en (4.11) geven het gesimuleerde verloop van de parameters als funktie van de krukhoek. Figuur (4.12) geeft het verloop van deze parameters volgens "DIESTH".

Het blijkt dan ook dat hier de beschrijving met een enkele

Wiebe funktie tekort schiet. De snelle, explosieve energie-vrijzettende "premixed ° verbranding wordt

in de simulatie

niet gevolgd.

ME

nell

0 se

II. ...

_IMIIIIMI

MEIN

1 2 c

111111

. 5S

\

I I Illimm

I Mill

II I Iri

MI

4 4

Al

\

WM

33:.

6L 22 A

_A01111119161

_:2: u

---"illailmwo

li imiNI111111111111

0 198 225 252 279 306 334 361 388 415 442 469

(40)

Hoofdstuk 4 - Simulatie van de 'normaal ademende" dieselmotor 1R

Cili r-erlorciruk

227 254 280 307 334 361 388 414 441 468

Kodak tonna,' BOP (in grad).

figuur 4.9 - drukverloop bij 50% belasting

J600 a. C1400 L.1200 2000 1800 2 -1000 10- 800 GOO 400 200

C i 1 trtder t amp+ rs tuur

4-4.

4. 4

227 254 260 307 334 361 388 414 441 468

Hook umnof BOP (In prod).

figuur 4.10 - temperatuursverloop bij 50% belasting

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

(41)

1

Hoofdstuk 4 - Simulatie, van de "normaal ademendes dieselmotor -14

II soloba 43000 40000 35000 30000 23000 20000 45000 10000 5000 =- Heat Release. 227 254 2.80' 307 334 361 388 414 441 468

Hoek ganef BOP (In grad).

flguur 4.11 - heat-release verloop bij 50% belasting

figuur 4.12 - verloop van de parameters volgen 0155THIr

111 ZS ::

ME

11

a

"

MIMI

Ilaiii

I"

Mal

an=

IIIII

/Al NMI

MN

_al

NM

M

air

_WAllitiMM

MSS= MILI

!WA MM.

°ea Ilia "

13* 2r Zt2 .9711 9911 394 MI 44. -9 4 4

(42)

koofdstuk 4 - Simulatie van de "normaal. ademende" dieselmotor 40

4.4 Bestraking van,dé tesultaten

Bij de referentie toestand moet het gesimuleerde drukverloop goed overeen komen met het gemeten drukverloop. Dit hangt veel van de vormparameter van Wiebe af. Deze vormparameter zal door proberen moeten warden gevonden. Voor de belastingsituatie van

100% geven de onderstaande figuren het effect op het drukver-loop indien de vormparameter veranderd. Voor de verbrandings-duur wordt de aanname gemaakt dat deze loopt tot het openen van de uitlaatklep.

Deze aanname volgt na analyse van de

berekende 'heat-release uit "DIESTH', waaruit blijkt dat de warmteontwikkeling per krukgraad eigenlijk pas door nul gaat bij het openen van de uitlaatklep (zie bijlage 1 t/m 3).

111111111111MMIN

=I

in

111111111

ra

Ora

IIIIIIIIIIIMIMM

1111111111111111 11111111111111 11111111111111111111111111111111M1 11111111111111111111117:111111111

MIMI

la

1111111111111101

MI

MelltIMIIIII

tee SSA S 40 Inn 110 IS menet figuur 4.13 - vormparameter 0.4 figuur

4.15 -

vormparameter 0.6 figuur 4.17 - vormparameter 08 figuur

4.14 -

vormparameter

0.4

C

figuur

4.16 -

vormparameter OL.6

figuur 4.19 - vormparameter 0.8

KW

1

I.

- I ,

MI

alla

1

a

Srinni

ninFAMINIEN

!!!!2:211M

NUM ;

MI

I MUMI 1

gm

.

MIMS

I

MOO

111111MMIllal

MUM

MI

WS

ME!

mina

IIN11110,11111111 i

ill

Ma=

1111.11111111111111

SWAM WI

k... -- I I Oa tea 0 115 Mal,. p

--I I I

(43)

,Hoofdstuk 4 - Simulatie van de enormaal ademendeu dieselmotor - -41

Het verloop is eenvoudig te verklaren aan de hand van het

heat-release verloop. flit heat-release verloop wordt ingevoerd door het opgeven van een vormparameter. Indien de vormparame-ter klein is zal er een snelle intensievere energieomzetting plaatvinden dan bij een grotere vormparameter. De verklaring hiervan staat beschreven in hoofdstuk 3.2. Door deze intensie-vere energieomzetting zal er een hogere maximale- druk en

-temperatuur in de cilinder onstaan. Dit werkt door in het ge-indiceerd vermogen dat ontwikkeld wordt. De onderstaande tabel geeft enige waarden van relevante grootheden bij verschillende Wiebe vormparameters.

ta e 4. - eftect van de vormparameter

Uit deze grootheden duidt het belang van de goede keuze van de vormparameter van Wiebe. Indien er een gemeten drukverloop voorhanden is,

kan de

juiste vormparameter gevonden worden

voor deze referentietoestand. Nu kan met behulp van de in

paragraaf 3.2.3 vermelde methode, de vormparameter en de verbrandingsduur berekend warden voor een andere belastings-toestand. Het blijkt dan dat deze methode goed werkt bij de 75% belastingstoestand. Bij de 50% belastingssituatie loopt het mis. Daar er een duidelijke "pre-mixed" verbranding op-treedt kan het simulatie verloop het gemeten drukverloop niet volgen. De 'pre-mixed" verbranding

zorg namelijk voor een

snelle intensieve verbrandingspiek met bij behorende hoge druk en temperatuurs- pieken.

Het uiteindelijk resultaat op het

geindiceerd vermogen komt wel

weer aardig overeen met

de gemeten waarde daarvan. Het

optreden van deze

"pre-mixed' verbranding is te verklaren door de lagere optredende eindcom-pressie druk en temperatuur. Hierdoor wordt het ontstekings-uitstel langer en zal het in deze periode onstane gasmengsel

in een kort tijdsbestek explosief verbranden.

On dit effect te kunnen simuleren zal moeten worden overge-gaan op een beschrijving van de verbranding met een dubbele Wiebe functie. flit is eenvoudig in het programma te verwerkett

Het grote nadeel van deze dubbele Wiebe functie is dat het

aantal te kiezen parameters verdubbelt wat de voorspelbaarheid bij veranderde belastingen moeilijker maakt. Mede hierdoor is de keuze gemaakt om de verbranding te simuleren met een enkele wiebe funktie. Waarbij dan wel bij lage belastingen (dus met langer ontstekingsuitstel) met een kritisch blik naar de resultaten dient te warden gekeken (zie blz.37).

De volgende tabel geeft nog voor relevante grootheden de

waarden uit het simulatieprogramma en 1"DIESTH"- Le waarde tussen haken zijn de waarden uit "DIESTIr.

vormparameter Pi fkW] 1

pmax [bar] 1 Tma, (K]

0.4 370.4 116.6 1670.2

0.6 355.8 ,, 103.9 1613.1

(44)

Hoofdstuk 4 - Simulatie van de 'normaal ademende dieselmotor 42

ta e . - verge ij ing resu taten

Bij de 100% en 75% belastingssituatie is het verschil tussen het geindiceerd vermogen gemeten of gesimuleerd minder dan 2%. Oak het temperatuur en druk verloop valt binnen deze nauwkeu-righeid. Bij de laagste belasting zijn de afwijkingen groter. Bijlage 2 geeft een overzicht van de door het simulatie pro-gramma berekende parameters voor de drie belastingstoestanden. Resumerend kan gesteld warden dat het simulatie programma goed bruikbaar is voor het simuleren van het dieselproces tussen het sluiten van de inlaatklep en het openen van de uitlaat-klep. Met dien verstande dat bij lage belastingen het verbran-dingsmodel niet meer voldoet. Daar het programma opgezet is am

voor maximale belastingen het verloop van de parameters

te

simuleren kan met deze

restrictie genoegen genomen warden. Indien het echt noodzakelijk zou zijn am voor lage belastingen nauwkeurige resultaten te verkrijgen zal het verbrandingmodel dienen

te warden vervangen door een model met

een dubbele Wiebe funktie. Nu het programma, met goed resultaat, getoetst

is met lucht als werkend medium kan met vertrouwen begonnen warden aan het simuleren van "buitenlucht onafhankelijke" omstandigheden. belasting P, [kW]

_

P. [bar] [K] 100% 354 (349) 103 (102) 1611 (1650) 75% 321 (316) 88 (86) 1503 (1530) 50% 196 (204) 61 (76) 1399 (1504)

(45)

Hoofdstuk 5 - Simulatie van de gesloten krincloop dieselmotor 41

5 SIMULATIE VAN DE "GESLOTEN KRINGLOOP" DIESELMOTOR

Bij een "gesloten kringloop" is de gassamenstelling van het werkende medium van groat belang. Doordat het stikstof-percen-tage dealt zal de polvtrooische exponent (k) afnemen. Dit heeft een nadelig effect op de eindcompressie druk en tempera-tuur wat weer een negatieve invloed heeft op de ontsteking van de brandstof.

Wanneer de compressie polytropisch wordt

be-schreven geldt:

T* etk-1) en p21 = pi.ek

met T1 begin compressie temperatuur [K]

pi begin compressie druk [Pa]

T2 _{= eind compressie temperatuur [K]}

P2 = eind compressie druk [Pa]

= compressievoud (-1

= polytropische exponent gedurende compressie [-] Voor acceptabele onsteking dient de eindcompressie temperatuur boven de 680 K te liggen. Hieruit blijkt de relevantie van een voldoende hoge polytropische exponent.

Daar het stikstofpercentage in de praktijk daalt tot onder de 20% (op massa basis) zal er by. Argon moeten warden toegevoerd am de polytropische exponent weer op niveau te krijgen (poly-tropische exponent Argon 1.66, t.o.v. gemiddelde poly(poly-tropische exponent CO2 1.3). In hoofdstuk 5.1

zal het effect op het

drukverloop in de cilinder aangetoont warden. Hierbij wordt in hoofdstuk 5.1.1 uitgegaan van de "slechtste" situatie, name-lijk 0% stikstof. In hoofdstuk 5.1.2 met 10% stikstof en het daaropvolgende hoofdstuk 20% stikstof.

In hoofdstuk 5.1.4 zullen de resultaten besproken warden en bekeken worden welke gassamenstelling in aanmerking komt voor de "gesloten kringloop" dieselmotor.

5.1 Invloed gassamenstelling op het dieselproces

Om het effect zichtbaar te maken van verschil1ende gassamen-stellingen

is uitgegaan van de 100% belasting en 2,3 bara

begin compressie druk uit hoofdstuk 4. Alle invoer gegevens zijn gelijk gebleven met uitzondering van de invoergegevens voor de gasmengselsamenstelling. Het probleem is nu dat er nog onduidelijkheid bestaat over de rondcirculerende massafraktie stikstof. Bij de RDM zijn bij metingen met water uit de Water-weg waarden gevonden van rand de 20 massa procenten stikstof. Of deze metingen representatief zijn voor bijvoorbeeld situa-ties

in de Atlantische Oceaan is nog maar de vraag.

Denk

hierbij aan de eventuele vervuilingen van het water van de

Waterweg wat wellicht effect kan hebben op de oplosbaarheid van stikstof in dat water. Oak de oplosbaarheid van stikstof in zeewater als funktie van de diepte is niet geheel duidelijk alsmede de invloed van verschil in "zoutlagen". Daarom wordt gekeken bij een gassamenstelling waarbij het stikstof varieert tuusen de 0 en 20 massa procenten.

T2 =

=

(46)

Hoofdstuk 5 - Simulatie van de 'qesloten krincrl000" dieselmotor 44

5.1.1 Gassamenstellirm: 23% 0, 0% NI

100% belasting & 2,3 bara begin compr.druk

figuur 5. - 0% Ar, 77% CO2

4.11,44144.4.

741 SOS 41.4 WA 4&M

Ma wane.' areal .

figuur 5.3 - 20% Ar, 57% CO2

lisswfOrfIS .

ft

fl .110

Mora sursa MIN. 44n err".

figuur 5.5 - 40% Ar, 37% CO2

1

..111....

ISO W4 W1 41/0

141144 woof 114 WOO.

figuur 5.2 - 10% Ar, 67% CO2

Mal 7M 44S

Male woof OP 114mow..

figuur 5.4 - 30% Ar, 47% CO2

0111

SOS UM 4/4 44M AIM

Mail ...marMP 114.oe407.

figuur 5.6 - SO% Ar, 27% c02

! ! ! 1

ARVIII

IMIIIIIHII

Imo

WIIIIILL.

1 i t 1 I I I I I ! ! 1. I I I It 1 1 , i i i t I '

y

i 1 t 1 i , 1 , 4 1 .Ii

Ai

,

milimmunia

=MU

I 7-T !

A

! . '

A

MIMI

'

HH

MN E Ma

MFAEL-,

_i _,

...

-

---, r r k

i

1

-! 1 ! i

-4-.

INIIIMIIIIMEMI

1

MUNI=

m

MI

AWli..'

NM

Ad1111111111111111