Metodologia Metodologia

(1)

Wykład 1

Metodologia Metodologia

Prowadzący: dr inŜ. Adam Sieradzki

p.353 / A1 adam.sieradzki@pwr.wroc.pl

Wrocław University of Technology

CO TO JEST NAUKA?

Nauka to systematyczne przedsięwzięcie gromadzenia wiedzy o świecie i porządkowania tej wiedzy w zwartej postaci

weryfikowalnych praw i teorii.

Sukces i wiarygodność nauki są oparte na gotowości naukowców do:

1. Poddawania (wystawiania) swoich idei i wyników na niezaleŜne sprawdzanie (weryfikowanie) i odtwarzanie przez innych

naukowców; wymaga to pełnej i otwartej wymiany danych, procedur i materiałów.

2. Porzucania (odstępowaniu) lub modyfikowania przyjętych

wniosków, kiedy zostają one skonfrontowane z pełniejszymi lub

bardziej wiarygodnymi dowodami doświadczalnymi.

(2)

CO TO JEST NAUKA?

Naukę tworzy się z faktów, tak jak dom buduje się z kamieni, lecz zbiór faktów nie jest nauka, tak jak stos kamieni nie jest domem.

H. Poincare

NiezaleŜnie od wszystkiego główna metoda prowadząca w nauce do celu polega na tym, by naprawdę się nad czymś zastanowić.

Carl Sagan

Niewątpliwie teoretykom niezasłuŜenie przypisuje się część zasług za dokonanie pewnych odkryć. Sekwencja teoretyk, eksperymentator, odkrycie porównuje się czasami do sekwencji farmer, świnia, trufle.

Farmer prowadzi świnie w okolice, gdzie być moŜe, rosną trufle.

Świnia wytrwale ich szuka, a gdy zamierza je poŜreć, farmer zabiera je dla siebie.

L. Lederman (noblista z 1988 r.)

CO TO JEST FIZYKA?

Fizyka to podstawowa nauka przyrodnicza. Zajmuje się badaniem właściwości materii i zjawisk zachodzących we Wszechświecie oraz wykrywaniem ogólnych praw, którym te zjawiska podlegają.

FIZYKA FIZYKA FIZYKA FIZYKA

Fizyka klasyczna (mechanika, termodynamika,

elektromagnetyzm.)

Fizyka postklasyczna

(szczególna i ogólna teorie względności, mechanika kwantowa, elektrodynamika kwantowa,

DOŚWIADCZALNA TEORETYCZNA

(3)

METODOLOGIA FIZYKI?

Metoda badawcza fizyki polega na:

• obserwowaniu rzeczy (ciał) i zjawisk,

• wykonywaniu eksperymentów (takŜe myślowych i

komputerowych),

• wyciąganiu i formułowaniu wniosków w postaci moŜliwie ogólnych teorii,

• weryfikacji doświadczalnej zaproponowanych teorii.

CO TO JEST FIZYKA?

Teoria to usystematyzowany zbiór praw, zasad i twierdzeń (tj. wiedza) pomocny w wyjaśnieniu określonego kręgu zjawisk lub właściwości badanych obiektów. KaŜda teoria posługuje się modelami oraz modelowaniem i ma na celu rozwiązanie określonej grupy zagadnień.

Przykładem słuŜą miedzy innymi:

• atomistyczna teoria budowy materii,

• szczególna (fizyka obiektów poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła) i ogólna teoria względności,

• teoria spręŜystości,

• teoria pola elektromagnetycznego,

• teoria magnetyzmu,

• teoria grawitacji,

• teoria cząstek elementarnych.

(4)

CZYM FIZYKA SIĘNIE ZAJMUJE?

Czym fizyka nie zajmuje się:

Są to miedzy innymi:

teoria absolutu, numerologia, astrologia, psychokineza,

czarnoksięstwo, jasnowidztwo, telepatia, spirytualizm, Ŝycie pozagrobowe, wróŜbiarstwo (w tym przewidywanie końca świata), zjawiska nadprzyrodzone, magia, ufologia.

Wymienione dyscypliny nie są przedmiotem zainteresowania fizyki, poniewaŜ leŜą poza zasięgiem jej metodologii.

NIE TAK

Teologia Toelogia

(Theory of Everythink)

WIELKOŚCI FIZYCZNE

Pod pojęciem wielkości fizycznej X rozumiemy właściwość obiektu lub zjawiska, którą moŜna porównać ilościowo z taką samą właściwością innego obiektu lub zjawiska.

WIELKO

WIELKOŚ ŚCI FIZYCZNE CI FIZYCZNE

PODSTAWOWE POMOCNICZE POCHODNE

- moŜna precyzyjnie zmierzyć - mająwzorce ustalone umowami

- przydatne w obliczeniach - wynikające z definicji

(5)

JEDNOSTKI MIAR WIELKOŚCI PODSTAWOWYCH (SI)

METR (m) — jednostka miary długości

Metr jest to długośćdrogi przebytej przez światło w czasie (1/299792458) sekundy.

KILOGRAM (kg) — jednostka miary masy

Kilogram to masa cylindra wykonanego ze stopu platyny i irydu,

przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w pobliŜu ParyŜa.

SEKUNDA (s) — jednostka miary czasu

Sekunda jest to czas trwania 9 192 631 770 okresów promieniowania elektromagnetycznego emitowanego podczas przejścia elektronu między jednoznacznie określonymi poziomami energetycznymi atomu cezu (Cs).

KELWIN (K) — jednostka miary temperatura

Kelwin to 1/273.16 częśćtemperatury punktu potrójnego wody.

AMPER (A) — jednostka miary natęŜenia prądu

Amper to natęŜenie prądu płynącego w dwóch długich, równoległych przewodnikach, odległych o 1 metr, znajdujących sięw próŜni,

powodującego powstanie siły oddziaływania magnetycznego między tymi przewodnikami

wynoszącej 2.0 ^x10^-7Newtona na kaŜdy metr ich długości.

KANDELA (cd) — jednostka miary światłości

Kandela to natęŜenie promieniowania elektromagnetycznego o częstotliwości 5.4 ^x10¹⁴Hz i mocy 1/683 wata emitowanej przez źródło w kąt bryłowy równy jednemu steradianowi.

(6)

MOL (mol) — jednostka miary ilości materii

Mol to ilośćmaterii, w której liczba molekuł jest równa liczbie atomów zawartych w 0.012 kg węgla ¹²C. Liczba tych atomów jest równa liczbie Avogadro i N_A= 6.022 ^x10²³molekuł/mol.

RADIAN (rd) — jednostka miary kąta płaskiego

Radian jest to kat płaski i wierzchołku umieszczonym w środku okręgu, którego ramiona wyznaczająna okręgu łuk i długości równej promieniowi tego

okręgu.

STERADIAN (sr) — jednostka miary kąta sferycznego

Steradian jest to kąt sferyczny (bryłowy) o wierzchołku umieszczonym w środku sfery, wyznaczający na jej powierzchni wycinek, którego pole jest równe kwadratowi promienia tej sfery.

ANALIZA WYMIAROWA

KaŜda wielkośćfizyczna X ma określony wymiar, który oznacza jej fizycznąnaturę.

Symbol [X] oznacza wymiar wielkości fizycznej X.

Wymiar wielkości podstawowych jest określany za pomocądefinicji tychŜe wielkości.

(7)

Analiza wymiarowa oparta jest na następującej własności:

Wymiar wielko

Wymiar wielkoś ści fizycznej to wielko ci fizycznej to wielkość ść algebraiczna algebraiczna

Reguły analizy wymiarowej

Wielkości fizyczne mogąbyćdodawane lub odejmowane pod warunkiem, Ŝe mająten sam wymiar.

Wymiary strony lewej i prawej poprawnie sformułowanej równości powinny byćtakie same.

Analiza wymiarowa oparta jest na następującej własności:

Wymiar wielko

Wymiar wielkoś ści fizycznej to wielko ci fizycznej to wielkość ść algebraiczna algebraiczna

Reguły analizy wymiarowej

Wielkości fizyczne mogąbyćdodawane lub odejmowane pod warunkiem, Ŝe mająten sam wymiar.

Wymiary strony lewej i prawej poprawnie sformułowanej równości powinny byćtakie same.

(8)

NAZWY PRZEDROSTKÓW

Czynnik Przedrostek Symbol

10²⁴ Jotta Y

10²¹ zetta Z

10¹⁸ eksa E

10¹⁵ peta P

10¹² tera T

10⁹ giga G

10⁶ mega M

10³ kilo k

10² hekto h

10¹ deka da

10^-1 decy d

10^-2 centy c

10^-3 mili m

10^-6 mikro µ

10^-9 nano n

10^-12 piko p

10^-15 fempto f

10^-18 atto a

10^-21 zepto z

10^-24 jokto y

DANE O WSZECHŚWIECIE

Charakterystyczne odległości

Obiekt Odległość(m)

PromieńWszechświata 2 ^.10²⁶

NajbliŜsza gwiazda (Proxima Centauri) 4.0 ^.10¹⁶

Rok świetlny 9.46 ^.10¹⁵

Słońce 1.5 ^.10¹¹

KsięŜyc 3.8 ^.10⁸

Średnica Ziemi 6.4 ^.10⁶

Rozmiar liniowy pyłku kurzu 10^-4

Rozmiar liniowy wirusów 10^-7~ 10^-8

Średnica atomu wodoru 10^-10

Średnica jądra atomu 10^-14

Średnica protonu 10^-15

Średnica kwarka 10^-18

DługośćPlancka 1.6 ^.10^-35

(9)

Charakterystyczne czasy

Obiekt Czas trwania (s)

Czas Ŝycia protonu ~ 10³⁹

Wiek Wszechświata 4 ^.10¹⁷(5 ^.10¹⁷)

Wiek Ziemi 1.3 ^.10¹⁷

Średni wiek studenta 6.3 ^.10⁸

Rok 3.2 ^.10⁷

Doba 8.6 ^.10⁴

Okres słyszalnej fali dźwiękowej 1.0 ^.10^-3

Okres fali radiowej 1.0 ^.10^-6

Okres fali świetlnej 2.0 ^.10^-15

Czas Plancka 5.4 ^.10^-44

Rozpiętość 61 rzędów.

Charakterystyczne wartości mas

Obiekt Masa (kg)

Wszechświat ~ 10⁵³

Droga Mleczna 2 ^.10⁴¹

Słońce 2 ^.10³⁰

Ziemia 6 ^.10²⁴

KsięŜyc 7 ^.10²²

Niewielka góra 1 ^.10¹²

Transatlantyk 7 ^.10⁷

Koń 1 ^.10³

Człowiek 7 ^.10¹

Winogrono 3 ^.10^-3

Komar 10^-5

Ziarnko kurzu 7 ^.10^-10

Atom wodoru 1.67 ^.10^-27

Elektron 9.11 ^.10^-31

(10)

Iloczyn skalarny

Iloczyn wektorowy

MnoŜenie wektorowe jest to operacja, której wynikiem jest nowy wektor. Iloczyn wektorowy pary wektorów a i b oznaczamy a × b = v.

Definicja 3 Niech a = [a₁, a₂, a₃]^T i b = [b₁, b₂, b₃]^Tbędąniewspółliniowymi wektorami w przestrzeni R³.

Iloczynem wektorowym uporządkowanej pary wektorów a i b nazywamy wektor v = a × b, który spełnia warunki:

1. v jest wektorem prostopadłym do a i do b (innymi słowy v jest prostopadły do płaszczyzny rozpiętej na wektorach a i b)

2. jego długośćjest równa polu równoległoboku rozpiętego na wektorach a i b, tzn.

|v| =|a|·|b|·sinα, gdzie αjest kątem między wektorami a i b

3. orientacja trójki wektorów a , b, v jest zgodna z orientacja układu współrzędnych

(11)

Twierdzenie Składowe wektora v = a × b obliczamy ze wzoru:

Twierdzenie Własności iloczynu wektorowego: v= ax b

a b

-v=ax b Z

Y X

Twierdzenie Iloczyn wektorowy jest wektorem zerowym a × b= 0 wówczas, gdy jeden z wektorów wyjściowych jest zerowy lub gdy wyjściowe wektory są równoległe.

Z powyŜszego twierdzenia otrzymujemy warunek równoległości wektorów:

(12)

Ciekawostka: Reguła prawej dłoni do wyznaczania kierunku iloczynu wektorowego.

a) Jeśli ustawisz palce wzdłuŜłuku mniejszego kąta miedzy wektorami a i b, to kciuk wskazuje kierunek wektora v = a × b.

(13)

Iloczyn mieszany

Definicja 3 Niech a=[a₁, a₂, a₃]^T, b=[b₁, b₂, b₃]^Ti c=[c₁, c₂, c₃]^T. Iloczynem mieszanym trójki wektorów a, b i c nazywamy wartość(a × b) o c.

Objętośćczworościanu zbudowanego na wektorach a, b i c wyraŜa sięwzorem

Uwaga: JeŜeli (a × b) o c = 0 to wektory leŜąw jednej płaszczyźnie (o takich wektorach mówimy teŜ, Ŝe sąliniowo zaleŜne).

Definicja 3 Niech a=[a₁, a₂, a₃]^T, b=[b₁, b₂, b₃]^Ti c=[c₁, c₂, c₃]^T. Iloczynem mieszanym trójki wektorów a, b i c nazywamy wartość(a × b) o c.

Objętośćczworościanu zbudowanego na wektorach a, b i c wyraŜa sięwzorem

Uwaga: JeŜeli (a × b) o c = 0 to wektory leŜąw jednej płaszczyźnie (o takich wektorach mówimy teŜ, Ŝe sąliniowo zaleŜne).

(14)