Rachunek
Prawdopodobieństwa Anna Janicka
wykład II, 27.10.2020
DOKOŃCZENIE WSTĘPU,
PRAWDOPODOBIEŃSTWO WARUNKOWE
Plan na dzisiaj
7. Przykłady przestrzeni
probabilistycznych – cd.
8. Podstawowe własności p-stwa – cd.
9. Prawdopodobieństwo warunkowe 10. Niezależność zdarzeń – wstęp
7. Przykłady – cd.
1. P-stwo geometryczne
2. Inny przykład „nieskończony”
P-stwo na zbiorze przeliczalnym
Funkcja charakterystyczna, indykator zbioru A:
8. Podstawowe własności prawdopodobieństwa – cd.
Definicje ciągów wstępujących i zstępujących
8. Podstawowe własności prawdopodobieństwa – cd.
Twierdzenie 3 (reguła ciągłości)
9. Prawdopodobieństwo warunkowe
1. Intuicja – przykłady
1. Rozkład gustów
2. „Odtwarzanie” składowych sumy oczek
2. Definicja prawdopodobieństwa warunkowego
9. Prawdopodobieństwo warunkowe – cd.
3. Prawdopodobieństwo warunkowe to
prawdopodobieństwo (dla ustalonego B) 4. Twierdzenie 4 (wzór łańcuchowy)
9. Prawdopodobieństwo warunkowe – cd.
5. Przykład – wzór łańcuchowy (losowanie sekwencyjne)
6. Definicja rozbicia przestrzeni
rozbicie skończone, przeliczalne
9. Prawdopodobieństwo warunkowe – cd.
7. Twierdzenie 5 (wzór na
prawdopodobieństwo całkowite)
8. Przykład rozbicia: producent smartfonów 9. Przykład: kule. Ważna jest wiedza.
9. Prawdopodobieństwo warunkowe – cd.
10.Twierdzenie 6 (wzór Bayesa)
11. Przykład (smartfony, testy)
10. Niezależność zdarzeń
1. Definicja zdarzeń niezależnych
2. Przykłady zdarzeń niezależnych
a. wyniki rzutu kostką
b. kolory/figury kart w talii
10. Niezależność zdarzeń – cd.
3. Niezależność 3+ zdarzeń
4. Przykłady:
Definicja nie może być prostsza!
Niezależność a niezależność parami.
