Analiza wyników obliczeń współczynnika oporów toczenia metoda wybiegu ze stałą prędkością na zjeździe

(1)

Śena:

Aleksander U BY SZ

ANALIZA WYNIKÓW OBLICZEŃ WSPÓŁCZYNNIKA OPORÓW TOCZENIA METODĄ WYBIEGU ZE STAŁĄ PRĘDKOŚCIĄ NA ZJEŹDZIE

Streszczenie. W pracy zestawiono w yniki obliczeń w spółczynnika oporów toczenia m e

todą w ybiegu ze stałą prędkością zjazdu 132 sam ochodów osobow ych w funkcji średnicy obręczy, w ysokości i szerokości opony, marki sam ochodu i prędkości jazdy oraz porównano je z w ynikam i badań laboratoryjnych.

THE A N ALY SIS OF THE RESULTS OF THE CA LCU LATIN G OF THE RO LLIN G RESISTAN CE COEFFICIENT BY THE CO ASTIN G AT CONSTANT SPEED M ETHOD

Sum m ary. The results o f the calculations o f the rolling resistance coefficient were pre

sented in this paper. The calculations w ere carried out by the coasting at constant speed m ethod for 132 cars. The dependence o f values o f the rolling resistance coefficient on di

ameter, w idth and height o f tyre were shown. M oreover the results were com pared to results received from laboratory test on rolls w ith rough surface.

I. W STĘP

Jednym z najw ażniejszych wskaźników charakteryzujących samochody pod względem ich energooszczędności je st w spółczynnik oporów toczenia (W OT). Jego wielkość zależy w głównej m ierze od budow y i w ym iarów opony, rodzaju nawierzchni jezdni i w arunków at

m osferycznych, poziom u ciśnienia w oponie, luzu w łożyskach kół i ich stanu technicznego, prędkości jazdy. N ajczęściej spotykane wartości w spółczynnika oporów toczenia f mierzone są w w arunkach laboratoryjnych na specjalnym stanowisku o stałych oporach toczenia w ło żyskach kół (koła) i w w arunkach sym ulacji drogi za pom ocą bębna o średnicy ok. 2 m [1, 2], W tym przypadku w yliczony współczynnik je st w spółczynnikiem oporów toczenia samej opony i trudno go przełożyć na warunki rzeczywiste.

N atom iast m etody obliczeń W OT kół określonego sam ochodu w w arunkach drogow ych (rzeczyw istych) nastręcza w iele trudności w ynikających, przy w ym aganej dokładności po

miarów, z odpow iedniego oprzyrządow ania sam ochodu aparaturą pom iarow ą [3], gdyż w przeciw nym razie są mało dokładne [4]. Dlatego też z tego typu pom iarów dysponujem y nie

w ielką ilością w yników , co z konieczności w statystycznym rozpatryw aniu tego w spółczyn

nika sięgam y do w yników pom iarów laboratoryjnych.

Dlatego przedstaw iona w pracy [5] m etodyka pom iarów i obliczania W O T kół jezdnych sam ochodu daje nadzieję na przełom w tej dziedzinie badań, jako że łatw ość ich w ykonania stw arza m ożliw ości pom iarów i obliczeń na dużej populacji sam ochodów , pozw alających na

(2)

68 A. Ubysz

statystyczną obróbkę w yników . Poniżej na początek przedstaw iono w stępną ocenę i analizę w yników obliczeń 132 sam ochodów osobow ych różnych klas.

2. A N A L IZ A D O K Ł A D N O ŚC I O BLICZEŃ

Poniew aż w czasie jazdy w ybiegiem przy zjeździe drogą o określonym , odpowiednio długim spadku w yrażonym kątem a (patrz ry s .l) siła napędowa je st rów na zero, to z równa

nia na siłę napędow ą, po przekształceniu, otrzym am y w zór obliczeniow y w spółczynnika opo

rów toczenia:

f K ( v i r ± w ) a

f = t g a - --- (1)

m g c o s a g c o s f f gdzie:

m - masa rzeczyw ista samochodu, kg, g - przyspieszenie ziem skie, 9,81 m /s2, K- współczynnik oporów powietrza, kg/m.,

vsr - średnia prędkość samochodu na odcinku pom iarowym , m/s, w - składow a wzdłużna prędkości wiatru, m/s,

a - przyspieszenie (opóźnienie) średnie na odcinku pom iarowym , m /s2, oc - w zdłużne (średnie) pochylenie odcinka drogi, [°].

gdzie Vjr je st średnią arytm etyczną prędkości początkowej i końcowej na odcinku pom iaro

wym.

R y s .l. Rozkład sił działających na pojazd w czasie jazdy w ybiegiem ze w zniesienia o określonym spadku [3]

Fig. 1. The resolution o f the forces during the coasting on the hill with specific road grade

N a dokładność obliczeń W OT samochodu, który je st uśrednioną w artością dla w szyst

kich kół jezdnych, duży w pływ m a dokładność w yznaczenia kąta oraz określenie składowej wiatru na kierunku jazdy, faktycznie działającej na pojazd. Jak znaczny może m ieć wpływ składow a w iatru i ja k a je st dokładność pom iarów i obliczeń przedstaw iono w tab. 1 dla sam o

chodu Opel A stra 1,4 16V Kombi. Pomiary w ykonano na dw u odcinkach pom iarowych, gdy wiał z pn. zm ienny w iatr z prędkością 0 - 1 0 m/s (silnie rozbudow ane cum m ulonim busy), z których jed en był prostopadły do kierunku wiatru. W artość średnia w iatru w ynosiła 2 m/s (dane Z akładu IM iG W na lotnisku M u c h o w iec ).

Tabela 1

W yniki pom iarów w spółczynnika oporów toczenia sam ochodu Opel A stra 1,4 16 V Kom bi na dwu odcinkach pom iarowych w dn.10.05.2001

Odcinek pom ia

row y

Kierunek wiatru

Pom iar f

1. 2. 3.

Lotnisko 0,0144 0,0143 -

M urckow ska l i 0,0097(w=0) 0,0128(w =2m /s) 0,0153(w=3 m/s)

(3)

W dniu pom iarów na ul. M urckowskiej istniały dw a rodzaje zakłóceń składowej wiatru na kierunku jazdy. Pierwszy - to w spom niana zm ienność siły wiatru. Drugi rodzaj w ynika z faktu, że w iatr w ieje zza góry, a w ięc m ożna oczekiwać jego zaniku za w zniesieniem , co jest fałszem, na co w skazuje zestaw ienie w yników . W yniki w skazują, że za w zniesieniem na po

jazd w czasie przeprow adzonego pom iaru działała średnia składow a w iatru o sile ok. 2,35 m/s. Z przedstaw ionych w yników dla średniej prędkości w ybiegu 100-115 km /h widoczny jest znaczny w pływ składowej w iatru „w ” na w ynik obliczeń. Stąd m ożna w yciągnąć ważny w niosek, że pom iary należy prowadzić przy bezwietrznej pogodzie, a w przeciw nym razie należy sporządzić w ykres wartości składowej wiatru na kierunku jazdy na badanym odcinku w czasie pom iarów , na podstaw ie którego będzie m ożna określić jej wartość średnią.

Przy tego typu stanie chm ur istnieje też trzeci rodzaj zakłóceń, w ynikający ze zmienności kierunku w iatru pod chm urami.

3. O PR A C O W AN IE I A N ALIZA W Y NIK Ó W

Zebrano w yniki pom iarów i obliczeń 132 sam ochodów osobow ych, które poddano anali

zie pod kątem w pływ u na w spółczynnik oporów toczenia średnicy koła, profilu opony (w yso

kości), szerokości, m odelu sam ochodu i na koniec dla w ybranego m odelu prędkości jazdy.

N a rys.2 zestaw iono w spółczynniki oporów toczenia kół sam ochodów osobow ych w funkcji średnicy felgi. W pierw szej, 12-calowej grupie sam ochodów s ą sam ochody klasy najm niejszej, czyli Fiat 126p (24) i Daewoo Tico (8). W grupie 13-calowej je st większość sam ochodów osobow ych, jako że w klasach A i B był to dotychczas najpopularniejszy roz

miar felgi (80 sam ochodów ).

W grupie sam ochodów o największej średnicy felgi (14” - 20 aut) znalazły się sam ocho

dy klasy C i niektóre klasy B.

Jak w skazują w yniki obliczeń, ze w zrostem średnicy felgi (koła) znacznie obniża się w spółczynnik oporów toczenia kół sam ochodu od wartości 0,0158 do 0,0129: Jest to zgodne z teorią i p ra k ty k ą gdyż przy mniejszej średnicy koła bardziej odczuw ane są nierówności drogi i w zrastają opory toczenia.

N a ry s.3 zestaw iono wyniki pom iarów w zależności od w ysokości opony (profilu), która jako procentow y udział w szerokości opony wraz ze średnicą felgi daje w ym iar średnicy geom etrycznej koła.

0,0180 0,0160

<0 '§ 0.0140 -2 0,0120

§

i

‘§ 0,0100

Z

CL^0,0080 'c

& 0,0060

■5O

O- 0,0040

*

0,0020 0,0000

" ■ 0,015834

0,013866 0,012918

32 80 20

12 13 14

śre d nica opony

Rys. 2. Z ależność w spółczynnika oporów toczenia samochodu od średnicy felgi Fig. 2. The rolling resistance coefficient vs. diameter o f a tyre

(4)

70 A. Ubysz

0,0165 0,0160 .5 S 0,0155 oo j 0,0150

§■ 0,0145

? 0,0140

>.

■"S 0,0135a V)

£ 0,0130

0,0125

Rys. 3. Zależność w spółczynnika oporów toczenia samochodu od względnej w ysokości opony Fig. 3. The rolling résistance coefficient vs. relative heigth o f a tyre

O czyw iście tzw. niskoprofilow e (60, 65% ) opony częściej są stosowane w samochodach w iększych, o w iększej średnicy koła, jako że w kołach o małej średnicy stosowanie opon niskoprofilow ych je st niewskazane ze względu na bezpieczeństw o jazdy, ja k np. w sam ocho

dzie Fiat C inquecento (łatwiej uszkodzić felgę i oponę na nierów ności drogi).

W grupie sam ochodów o najw iększym profilu (80% ) znalazły się „M aluchy” i Daewoo Tico. Pom im o małej szerokości tych kół (wysokość prawie równa szerokości) to ze względu na m ałą średnicę koła te m ają zdecydow anie najwyższy w spółczynnik toczenia, natom iast niskoprofilow e opony sam ochodów klas wyższych, przy równocześnie największej średnicy kół 14” sz ereg u ją je w przedziale najniższego w spółczynnika oporów toczenia (f = 0,0136).

C iekaw ie przedstaw ia się charakterystyka w spółczynnika oporów toczenia w funkcji sze

rokości opony, pokazana na rys.4. W idoczne na rysunku m inim um oporów toczenia wskazuje na szerokość 165 m m opony jako optym alną z punktu w idzenia oporów toczenia samochodu.

N ieprzypadkow o w tej grupie znalazło się najwięcej (36) sam ochodów osobow ych, co świadczy o dużej popularności tej klasy szerokości opony.

0,0200 0,0180 f 0,0160

3

£ 0,0140

!

0. ^0,0120

^

^0,0100

‘c

§> 0,0080

8

1 . 0,0060V) 5

0,0040 0,0020

Rys. 4. Z ależność w spółczynnika oporów toczenia od szerokości opony dla wybranej populacji sam o

chodów osob ow ych

Fig. 4. The rolling résistance coefficient vs. width o f a tyre

0,015834 0,015352

32

0.013764 01439 7 0 014194

0 01251

6 20 36 23 15

135 145 155 165 175 185

szerokość opony 0,015834

0,014077

0,013745 0,013612

32 71 22 7

80 70 65 60

w s k a ź n ik profilu opony

(5)

N a rys. 5 zestaw iono w yniki pom iarów i obliczeń w spółczynnika oporów toczenia wg m odeli sam ochodów poszczególnych marek. Rozpatryw ano tylko te m odele, dla których dys

ponow ano co najm niej 7 w ynikam i obliczeń. N a w ykresie w yraźnie widoczny je st wysoki w spółczynnik oporów toczenia Fiata 126p (0,0161) i zaskakująco niski w spółczynnik opo

rów toczenia Skody Felicji (0,0135) i Fiata Uno (0,014). O czywiście są sam ochody klasy wyższej niż przedstaw ione na rysunku o znacznie niższym f, ale ze w zględu na pojedyncze pomiary w zestaw ieniu ich nie ujęto. Do sam ochodów o najniższym w spółczynniku oporów toczenia należą: Ford Focus (0,0128).

0,0165

0,0160

ro

c

§ 0,0155 O S 0,0150

■o o 0 0,0145

c 0,0140

•° 0,01351

CO3 0,0130

0,0125

Rys. 5. Charakterystyka współczynnika oporów toczenia w zależności od marki samochodu Fig. 5. The rolling résistance coefficient for various cars

N a zakończenie poddano analizie w yniki pom iarów f tego sam ego m odelu sam ochodu dla dw u różnych prędkości jazdy w ybiegiem , charakterystycznym dla obu odcinków pom ia

rowych. Jak w skazują w yniki obliczeń statystycznych, dla wyższej prędkości jazdy na ulicy M urckowskiej (vs, = 108,4 km /h) w spółczynnik oporów toczenia dla rozpatryw anej marki sam ochodu osobow ego je st średnio o 0,0007 w yższy niż dla niższej prędkości w ybiegu (v = 49,.. km /h). Tak w ięc zauważalny je st w przeprow adzonych badaniach w pływ w zrostu pręd

kości jazdy w om aw ianym przedziale na współczynnik oporów toczenia, zgodny z badaniami laboratoryjnym i [2],

N a zakończenie pracy zestaw iono obszerne w yniki badań Katedry Pojazdów i M aszyn Roboczych Pol. G dańskiej, której pracownicy zajm ują się tym zagadnieniem od w ielu lat [4, 5]. W nich w spółczynnik oporu toczenia opon definiowany je st jako stosunek dw u sił: oporu toczenia F do nacisku na koło N. Dla w spółczesnych opon wartość tego w spółczynnika za

w iera się w granicach 0,009 - 0,013. Z przeprow adzonych ze Szwedzkim Instytutem Dróg i Ruchu D rogow ego na 100 oponach rozm iaru 195/65 R15 badań w ynika, że wskazany zakres w spółczynnika f odpow iada naw ierzchni gładkiej bębna m aszyny bieżnej (Safety W alk), na

tom iast dla naw ierzchni szorstkiej GRB -R (powierzchniow e utrw alenie o kruszyw ie 8/1 2 mm, ja k w naw ierzchniach asfaltow ych) w yniki pom iarów są znacznie wyższe, w przedziale 0,0127- 0,0186 dla prędkości 80 km/h, co pokazuje rys.6.

0,016110

24

0,014967

015258 0.015207

0.015005

0,014050

17 13

0,013481

II

¹⁰

0,014623

10

Fiat 126p Fiat Uno Fiat Skoda Felicia Daewoo Matiz Ford Escort Daewoo T ico FSO Polonez Cinquecento

marka samochodu

(6)

72 A. Ubysz

N a podstaw ie badań stw ierdzono, że dla typow ego sam ochodu osobow ego średnie zm niejszenie oporów toczenia o 10% pow oduje spadek zużycia paliw a o około 3%.

0,0200 0,0190

0,0180

0,0170

0,0160

0,0150

■os o

CLO

^ 0,0140 o o. 0,0130

</>

5 0,0120 0,0110

0,0172

0,0146

T---1---1--- opony kat .T opony kat .H opony kat. V opony zimowe opony btotno- (do 190 km/h) (do 210 km/h) (do 240 km/h) śniegowe

0,0191 0,0187

0,0126 0,0128

Rys, 6. Zakres zm ienności współczynnika oporów toczenia w poszczególnych grupach opon dla pręd

kości 80 km/h na nawierzchni szorstkiej

F ig . 6. T h e range o f v a lu e s o f the r o llin g resista n ce c o e ffic ie n t for va rio u s ty p e s o f tyres at sp ee d 8 0 k m /h o n road w ith rough su rface

4. W NIO SK I

N a podstaw ie otrzym anych w yników obliczeń i ich analizy m ożna w yciągnąć następują

ce w nioski:

1. N ow o opracow ana m etoda obliczania w spółczynnika oporów toczenia, m etodą w y

biegu ze stałą prędkością na geodezyjnie, o odpowiedniej długości’ opracowanym zjeździe, daje bardzo d obrą pow tarzalność w yników pom iarów, przy czym znaczny w pływ na dokładność ich obliczeń m a sposób określenia składowej w iatru na kierun

ku jazdy.

2. O trzym ane w yniki obliczeń 132 sam ochodów osobow ych w skazują w łaściw y wpływ na w spółczynnik oporów toczenia takich param etrów , jak w ym iary koła i opony (średnica obręczy, w ysokość i szerokość opony), prędkość jazdy i rodzaj nawierzchni drogi (szorstka, gładka).

3. O trzym ane w yniki obliczeń w spółczynnika oporów toczenia dotyczą sam ochodu jako całości, a tym sam ym określają jego średnią wartość dla każdego z kół (opory opony i łożysk kół) przy jeździe z określoną prędkością w warunkach rzeczywistych.

(7)

Literatura

1. M itschke M.: D ynam ika samochodu. N apęd i ham owanie. WKŁ, W arszawa 1987.

2. Tarym a S., M ioduszew ski P.: Budowa opony a jej opór toczenia. Teka Komisji Naukowo- Problem ow ej M otoryzacji nt.: Konstrukcja, badania, eksploatacja, technologia pojazdów sam ochodow ych i silników , z. 20, K raków 2000.

3. Silka W., H etm ańczyk I.: Estym acja param etrów m odelu energetycznego sam ochodu na podstaw ie próby wybiegu. T ek a jw . z.21, Kraków 2000.

4. Praca zbiorow a. Inform ator m otoryzacyjny. Bosch 1986.

5. U bysz A.: T eoretyczne aspekty w yznaczania w spółczynnika oporów toczenia m etodą wy

biegu ze stałą prędkością. Zeszyty Naukow e Pol. Śląskiej seria T ransport; z. 43, Gliwice

2 0 0 1 (w druku).

6. Tarym a S., W ilga M.: O pona sam ochodow a a środowisko. III O gólnopolska Konferencja N aukow o- T echniczna nt: Pojazd a Środowisko. Jedlnia-Letnisko 5-6 czerw ca 2001.

Recenzent: Prof. dr hab. inż. Stanisław Jarnuszkiewicz

Abstract

The results o f the calculations o f the rolling resistance coefficient were presented in this paper. The calculations w ere carried out by the coasting at constant speed m ethod for 132 cars. The dependence o f values o f the rolling resistance coefficient on diam eter, w idth and height o f tyre were shown. M oreover the results were com pared to results received from labo

ratory test on rolls w ith rough surface.

The results o f our calculations show that the rolling resistance coefficient depends on diam e

ter and heigth o f tyre significantly. They also indicate that the optim al range o f w idth o f tyre exist, in w hich the values o f the rolling resistance coefficient w ere lowest. The results re

ceived from the calculations were convergent w ith results received from laboratory test.