Cyfrowe metody opóźniania sygnałów akustycznych

(1)

Z E S Z Y T Y N A U K O W E POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

S e r i a " ïvL E K . T R V K A z ” \ ' Z H ~ " ” 1002

UF koi. 1174

Krzysztof P UCHER Dariusz K A M A

C Y F R O W E M E T O D Y O P Ó 2 N I A M A S Y G N A Ł Ó W A K U S T Y C Z N Y C H

Streszczenie. Artykuł jest próbią przedstawienia teoretycznych podstaw cyfrowych m e t o d opóźniania sygnałów akustycznych. Opisuje on dwie współcześnie na jpopuiarnie Jsze metody: m etode z wykorzystaniem modulacji delta oraz m e t o d ę bazuj<ąc£ą na przetwarzaniu A / C 1 C/A.

Przedstawia wiele problemów związanych z odpowiednim doborem p a r a m e trów urzadzeii, których konstrukcja bazuje na wykorzystaniu linii o p ó Z m a j.ącej.

DIGITAL M E T H O D S OF D E L A Y O F ACOUSTIC SIGNALS

S u m m a r y . This paper is an a t t e m p t at presenting theoretical ana- lvsis of digital delaying of acoustic signals. Here is a critical description of t w o of the n o w m o s t popular methods: pulse code modu

lation and dii ierent.ial coding. Also, a description of a n u m b e r of problems connected with the proper selection of device parame t e r s is given.

JH&POBHE METOJUJ 3AÜEPÄKH AKyCTM HECKHX CHFHAJIOB

PesioHe. CTaTi»« sEJineTc« nonbiTKOft npe^cTaBMTt» TeopeTHMecKHe o c h o b w UH^pOBbix MeTonoB 3a£ep*KH aKycTMsecKHx cHTHaJiOB. KacaeTcs OHa HByx coBpeMeHHbix, HanSojiee nonyjinpHbix HeTouoB: MeToua c HcnoJit>30BaHHeM

¿łejiBTa-Mo^yJiflUHH u MeTo.aa ocHOBaHHoro Ha o6pa6oTice A/Il h U/A.

npe^ncraE.neH ps,a npoöJie« CB»3aHHbix c TpeBoBaHHflMH OTSopa napaMeTpoB yCTpOftCTB, KOHCTpyKLlHH KOTOpbIX OCHOBâHâ Ha HCn0JIib30BâHHH J1HHHH 3a^ieC'XKH

1. Wstęp

Dynamiczny rozwój elektroniki pozwala dziś na realizację nowoczesnych metod przetwarzania, obróbki i wzbogacania dźwięku. Zadaniem tych metod jest wzbogacanie brzmienia elektronicznych instrumentów muzycznvch oraz innych Źródeł dzwieku. np. głosu f43

(2)

Drugie, równie w a ż n e zastosowanie wiąże sie ściśle z trendami rozwoju sprzętu elektroakustycznego. W dobie dys k o l o n ó w . doskonah'ch wzmacniaczv o bardzo małych znieksztalcertiach, ważkim gardłem lor u elektroakustycznego siały sie z e s i a w y głośnikowe oraz właściwości akustyczne pomieszczeń odsłuchu. Okazuje sie» że właśnie akustyka pomieszczeń, często małych pokoi» powoduje» że subiektywna ocena słuchacza dotycząca jakości odsłuchu jest niezadowalająca. Tak wiec za p o m o c ą wytwarzania sygnałów o różnych czasach opóźnień m o ż e m y symulować akustykę pomieszczeń.

2. Dotychczasowe m e t o d y uzyskiwania opóźnieh

Sztuczny pogłos od wielu lat był już s t o s owany w celu wytworzenia określonych iluzji przestrzennych. Najwcześniej s t o s o w a n ą m e t o d ą uzyskiwa

nia pogłosu była k o m o r a pogłosowa, czyli zamknięte pomieszczenie odpowie

dnio przystosowane akustycznie, wyposażone w głośnik i mikrofon.

Kolejną m e t o d ą wytwarzania opóźnienia było wykorzystanie zjawiska rozchodzenia sie lal mechanicznych w ciałach sprężystych. W zależności od gatunku materiału sprężystego i jego w y m iarów geometrycznych uzyskiwano różne wybrzmienia

W celu uzyskania większych c zasów opóźnieh s t o s owano magnetyczne urządzenia rejestrująco-odczytujące [13.

Ostatnie osiągnięcia w dziedzinie techniki cyfrowej pozwoliły skonstru

ować urządzenia całkowicie elektroniczne, ktOre umożliwiają wytworzenie całkowitej i doskonałej iluzji współbrzmienia sali koncertowej lub nawet osiąganie niespotykanych w naturze efektów brzmieniowych C33

3. P a r a m e t r y określające jakość opóźnionego sygnału

Najważniejszymi parame t r a m i wpływającymi na subiektywną ocenę jakości dźwięku są:

1. p a s m o częstotliwości przenoszonych sygnałów, 2. odstęp sygnału od szumu. (S/N).

P a s m a częstotliwości przykładowych Źródeł dźwięku [23:

sygnał m o w y - IDO Hz - 8 kHz.

1 ortepian - 20 Hz - 4 kHz*»

skrzypce - 190 Hz - 4 kHz , organy - 16 Hz - 4 kHz , zakres słuchu - 16 Hz - 20 kHz .

* - p a s m o częstotliwości tonów podstawowych,

ad] 2. OdsteF* S / N jest ściśle związany z dynamiką źródeł dźwięku Poniżej przytoczono dvnamiki przykładów vch Źródeł dźwięku [23

(3)

sygnał m o w y - 45 dB, instrumenty blaszane - 30 dB,

skrzypce - 25 dB,

fortepian - 35 dB,

orkiestra - 10 osób - 76 dB, orkiestra - 86 osób - 86 dB.

4. Model urządzenia opóźniającego pracującego na zasadzie przetwarzania z wykorzystaniem modulacji delta

Modulacja delta jest s y s t e m e m przetwarzania, który pozwala na zakodowa

nie sygnału w postaci ciągu zer i jedynek. Postać taka jest bardzo wygodna z uwagi na łatwość zapamiętywania i opóźniania sygnałów [63.

Model kodera i dekodera pracującego w systemie delta przedstawiony jest na rys. 1.

d (X (t ) - X <t » t v« i ekstr i

CO d . 1

X <T > = £ q f <H > <-l> 1

i*i gdzie:

q - skok kwantowania,

d - i-ty element ciągu na wyjściu kodera ("O" lub "1"), X - sygnał wejściowy,

w •

X - sygnał ekstrapolujący X ,

©kstr v©

f - funkcja adaptacji określająca przyrost sygnału X ^ ^ , CX <t > - X <t > = ± q f <H »

•k*tr v ©kstr v-l i

H - p a r a m e t r określający historie * zmian elementu d

V v

dla d ^ d dla d = f - częstotliwość zegarowa.

Zadaniem ekstrapoiatora w r a z z układem generatora funkcji adaptacji jest wytworzenie na podstawie elementu d oraz wartości funkcji adaptacji f<H > sygnału X nadążającego za sygnałem X Na podstawie wai tości

v. tfkstr w ©

różnicy X ^ - X ^ układ kształtujący w y t w a r z a na wyjściu kodera syęnstk d . Przy założonej wartości częstotliwości f , skoku kwantowania q,

v 9

funkcji adaptacji f(H >=1 Cmodulacja delta bez adaptacji) m o ż n a prawidłowo i r

odtworzyć sygnał o prędkości narastania mniejszej lub równej q*f 9

A 2n f < q f ,

may g

gdzie:

(4)

KODER

ekstrjpo- ł«tor

gener*tor

■funkcji

*0*pt*cji

DEKODER

Rvs.l Model kodera i dekodera pracującego w systemie delta Fig.l Codei and decoder model oi delt,a modulation

(5)

A - amplituda kodowanego sygnału,

*max maksymalna częstotliwość kodowanego sygnału, - częstotliwość zegarowa,

q - skok kwantowania.

Na przykład: Obliczamy minimalny częstotliwość z e g a r o w a f , jeżeli: f =

_3 9

20 kHz; q = 8 • 10 A Cskok kwantowania odpowiadający ośmiobitowemu prze

twarzaniu) f > 1 6 MHz.

9

5. Idea opóźniania sygnałów

S c h e m a t układu obrazującego spos6b opóźniania przedstawiono na rys. 2.

Rys.2. Idea opóźniania sygnałów z wykorzystaniem modulacji delta Fig.2. Delaying idea bases on using of delta modulation

Czas opóźniania sygnału wynosi:

n T = r- >o I

9 gdzie:

T - czas opóźnienia sygnału,

h - ilość k o m ó r e k re jestru przesuwającego, f - częstotliwość zegarowa.

9

Na przykład: A b y uzyskać czas opóźnienia T = 300 m s przy częstotliwości

* 16 MHz .’pojemność pamięci wynosi: n = 8 * 10° k o m ó r e k Jak zmniejszyć pojemność pamięci?

Istnieją dwie proste metody, które prowadzą jednak do pogorszenia p a r a m e t r ó w sygnału.

1 ą » to n * <f = const, stosunek S / N *>, may

2 f * to n * <S/N = const, konieczność ograniczenia p a s m a przenoszenia a

X >,

w e

f - maksymalna częstotliwość kodowanego sygnału.

IYiCIM

Innym, e fektywnym s p o s o b e m zmniejszenia pojemności pamięci jest zasto

sowanie m e c h a n i z m ó w adaptacyjnych L61.

(6)

Rys .3.

rig-3.

>Łlcstr = W r -

H = H + 1 I

s =

= T+l ; t = l / k / f -

s + CX(t )-X , It U ekstr

b c h e m a t blokowy algorytmu służącego do wyznaczania stosunku S/N w modulacji delta z uwzględnieniem adaptacji

Block diagram of algorithm for calculating S / N ratio in adaptive delta modulation

(7)

Na rys. 3 przedstawiony jest. algorytm p r o g r a m u służącego do obliczania stosunku S / N dla przebiegu y<Ł> = sin <2IIft>. PoniZej przedstawiono opis występujących na schemacie blokowym wielkości:

XCt>

X <t>

♦ k e t r

fCh>

- sygnał przetwarzany, - sygnał ekstrapoluj^cy X(i), - sygnał o częstotliwości zegarowej,

~ skok kwantowania,

- funkcja adaptacji określaj-ąca przyrost sygnału X

-10 -20

-30

-40

-50 -

S / N ( f g ) - S / N ( - f q ^ ;

Rys 4. Charakterystyki s z u m o w e modulacji delta Fig 4. Noise characteristics of delta modulation

(8)

Wynikiem przeprowadzonych obliczeń bazujących na przytoczonym algo

rytmie są charakterystyki przedstawione na rys. 4.

Pierwszy wykres przedstawia zależność:

S / N | ■ F (f ,q> {modulacja delta bez adaptacji>

IdB 9 ' f CH>=1

1. q » 2*7, 2. q * 7.'°, 3. q * 2_‘°.

Wartości q zostały dobrane w taki sposób, aby odpowiadały o n e różnicy sygnału wyjściowego przetwornika C / A przy zmianie na najmłodszym bicie, co sugeruje przykładowa strukturę kodera z wykorzystaniem przetwornika C/A.

Drugi wykres przedstawia zależność

S / N Cf >1 - S / N Cf >1 » r [ , , f CH >1

9 ldB IdB <- gmin 1 J

(modulacja z adaptacja).

H

1.

f (H > =

_t ^1, ^5.

FCH

^{) =}

2 \

2

f CH

_L^{> =}

H

_i+ 1,

6.

H2

fCH

> » 2 l, 3. f

(H

_i^{) =} ² ^H_i⁺^1,

r

1 H=0

4.

f(H

^{> « 4} ^H_V+ 1, 7.

fCH >

⁼

1

³

1 U o

H=1 H>2

6. Model urządzenia pracującego na zasadzie przetwarzania A / C i C / A

Przetwarzanie ciągłego sygnału analogowego do r ó w n o w a ż n e j postaci cy

frowej w y m a g a kwantowania w dziedzinie amplitudy. Proces ten w p r o w a d z a s z u m kwantyzacji o wartości skutecznej równej — , gdzie q jest skokiem

V~ 1 2 kwantowania 151.

Odstęp sygnału od s z u m u określony jako stosunek zakresu przetwarzania do wartości s z u m u kwantyzacji wynosi:

, 2" q

S / N = 20 lg = 6,02 n + 10,8 LdB] ,

IdB — —

V ”12

gdzie:

i» - ilość bitów przetwornika, q - skok kwantowania, 2 q - zakres przetwarzania.

Na przykład Jeżeli założymy przetwarzanie 8-bitowe, to:

(9)

q = — ) stąd S / N = 59 dB.

Idea opóźniania sygnałów z wykorzystaniem m e t o d y przetwarzania A / C i C / A przedstawiona jest na rys. 5.

1

Rys.5. Idea opóźniania sygnałów z wykorzystaniem m e t o d y przetwarzań. A/C i C/A

Fig.5. Delaying idea bases on using of A / C and G / A converting

Czas opóźniania wynosi:

TO I P gdzie:

T - czas opóźnienia,

f^ ~ częstotliwość próbkowania, k - iloSć komórek n —bitowych.

Na przykład: Aby uzyskać czas opóźnienia = 500 m s sygnału, którego górna częstotliwość graniczna wynosi 20 kHz, należy uZyć pamięć i o pojemności k = T 0 'Jp * 500 m s ‘40 kHz = 20.103 komórek 8-bitowych.

fi= 40 kHz Jest teoretyczną minimalną częstotliwością próbkowania wynika- jącai z twierdzenia Shannona).

7. Porównanie przedstawionych metod

1. Czas opóźnienia

Aby w systemie z modulacje) delta uzyskać ten s a m czas opóźnienia co za p o m o c ą przetwarzania A / C i C/A, trzeba użyć pamięci o znacznie większej pojemności

2. Częstotliwość próbkowania

S y s t e m z modulacja) delta w y m a g a znacznie większej częstotliwości próbkowania.

(10)

3. Złożoność układu

S y s t e m przetwarzania A / C i C / A w y m a g a zastosowania przetwornika C / A oraz znacznie droższego przetwornika A/C. W y m a g a również układów pamietaj^co-próbkuj^cych oraz filtrów o dużej selektywności.

8. Wnioski

S y s t e m z wykorzystaniem modulacji delta jest s y s t e m e m lepszym przy kon

strukcji urządzenia r>paii7ująceęo opóźnienia sygnału rzędu pojedynczych milisekund. W przypadku konieczności uzyskania większych c zasów opóźni eh

korzystniejsze jest stosowanie m e t o d y przetwarzania A / C i C / A

LITERATURA

111 Geisłer J.: Techniczne problemy n a grah muzycznych. WKL, W a r s z a w a 1979.

£23 Miszczak S.: Elektroakustyka. WKŁ, W a r s z a w a 1969.

£33 Longford A.H.: Delay lines-devices and applications. Electronic Engineering. August 1980.

£43 Pellegrino R.: The Electronic Arts of Sound and Light. Van Nostrand Reinhold Company. New York 1983.

£53 Zyszkowski Z.: Miernictwo akustyczne. WNT, W a r s z a w a 1987.

£63 Gregg W.D.: P o d stawy telekomunikacji analogowe j. WNT, W a r s z a w a 1983.

Recenzent: Prof, di' hab. inź. Leszek Jdełtyk*»

Wpłynęło do Redakcji dnia 2 grudnia 1991 r.

(11)

DIGITAL M E T H O D S OF D E L A Y O F ACOUSTIC SIGNALS

A b s t r a c t

Thor-etlcal analysis of t w o of m o s t popular digital methods of acoustic signals delaying .called differential coding and pulse code modulation, is presented in this paper.

Analysis of the first m e t h o d includes a mathematical model of adaptive delta modulation, coder, and decoder structures Cfig.l> and an idea of delay based on delta modulation <fig.2>. Block diagram of an algorithm for calculating S / N ratio in adaptive delta modulation is presented <fig.3>.

The results of the calculations are presented in the f o r m of noise characteristics <fig.4>.

Analysis of the second m e t h o d comprises a odel of a delaying system based on A / C and C / A conversion <fig.5>. There is also an algebraic formula for calculating S / N ratio.

Results of this analysis m a y be useful for the desining and construction of acoustic delay circuits.