ZESZY TY N A U K O W E P O LITEC H N IK I ŚLĄSKIEJ Seria: T R A N SPO R T z.44
2 0 0 2 N r kol. 1562
Janusz G A RD ULSK I, Jan W A R C ZEK
ZASTOSOWANIE KRÓTKOCZASOWEJ TRANSFORMATY FOURIERA W DIAGNOSTYCE ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH
S treszczen ie. W artykule przedstaw iono m etodę diagnozow ania stanu technicznego elem entów zaw ieszeń sam ochodow ych o p artą n a krótkoczasow ej transform acie Fouriera.
O biekt badaw czy to sam ochód osobow y, w którego przednim zaw ieszeniu w prow adzono usterki. W yniki analiz w postaci w idm czasow o-częstotliw ościow ych w ykazują czułość zastosow anej m etody w zakresie w ykryw ania w prow adzonych do układu zaw ieszenia uszkodzeń.
A PPLICATIO N OF SH ORT TIM E FO U RIER TR A N SFO R M FO R CA R SUSPENSION DIA G N O STICS
S u m m a ry . The paper presents diagnostics m ethod o f technical state part o f car suspension based in Short T im e F ourier Transform . R esearch object it’s passenger car, w hich front suspension have faults. A results o f analysis to reveal sensitivity used m ethod for detects to bring faults.
1. W PRO W AD ZEN IE
Z aw ieszenia w spółczesnych pojazdów sam ochodow ych to złożone układy m echaniczne zaw ierające nieliniow e elem enty sprężyste i tłum iące. S topień nieliniow ości tych elem entów w czasie życia 9 pow iększa się. Znalezienie prostego kryterium oceny stanu technicznego elem entów zaw ieszeń w m iejscu ich eksploatacyjnego zam ocow ania je st zadaniem trudnym [1,2], poniew aż sygnały drganiow e generow ane przez układy zaw ieszeń zaw ierają lokalne niestacjonam ości. Z tych w zględów diagnostyka elem entów układu zaw ieszenia na podstaw ie analizy częstotliw ościow ej je st nieużyteczna [3],
N iestacjonam ości sygnału drganiow ego zaw ieszeń m o g ą okazać się użyteczne diagnostycznie, jeżeli zastosujem y odpow iednie procedury badaw cze. Chodzi tutaj o analizę czasowo-częstotliw ościow ą.
Znanych je s t kilka m etod um ożliw iających tego typu analizy [4,5]. Je d n ą z nich je st krótkoczasow a transform ata F ouriera (STFT - Short Tim e Fourier Transform ). W ybór tej konkretnej m etody podyktow any je s t dw om a w zględam i:
- rodzajem w ystępujących w badanym sygnale niestacjonam ości,
- stosunkowo krótkim czasem obliczeń (w odniesieniu do innych m etod czasowo- częstotliw ościow ych).
24 J. G ardulski, J. W arczek
2. M ETODA B A D A Ń I U ZY S K A N E W YNIKI
K rótkoczasow a transform ata Fouriera je st definiow ana następująco:
+00
S ( b , f ) = \ x { t ) - e j2^ w { t - b ) d t (1)
-00
W m etodzie tej w ykorzystuje się okno lokalizacyjne o stałej szerokości:
w(t-b)=const. P oniew aż w ystępuje ścisła zależność pom iędzy szerokością okna a rozdzielczością częstotliw ościow ą, stała szerokość okna czasow ego je s t pew n ą w ad ą tej m etody. Podsum ow ując, im krótsze zastosuje się okno czasow e, tym lepszą uzyskam y rozdzielczość czasow ą, jed n ak że krótkie okno czasowe oznacza pogorszenie rozdzielczości częstotliw ościow ej.
Poprzez dobór częstotliw ości próbkow ania i długości okna czasowego m ożna zoptym alizow ać tę m etodę tak, aby uzyskać najw iększą „czułość” w pew nym obszarze analizow anych częstotliw ości składow ych sygnału. Ze w zględu na w łasności zawieszeń pojazdów sam ochodow ych najbardziej interesujące są częstotliw ości rezonansow e m as resorowanej i nieresorow anej oraz ich nieliniow e rezonanse harm oniczne. N ie są to jedyne użyteczne inform acje, chodzi tutaj też o: długość czasu w ygasania drgań swobodnych, szerokości okien czasow ych lokalnych rezonansów nieliniow ych, przesunięcia czasowe pom iędzy m iejscow ym i m aksim am i energetycznym i.
Ponadto charakterystyki czasow o-częstotliw ościow e zaw ierają inform acje o:
częstotliw ościach rezonansow ych, luzach i przytarciach. S kładow e w ąskopasm ow e o niezm iennych w czasie częstotliw ościach odpow iadają częstotliw ościom rezonansow ym układu w ym uszającego. S kładow e o zm iennych częstotliw ościach zw iązane są z odpow iedzią układu zaw ieszenia n a działające w ym uszenia. N atom iast ujaw niające się w w idm ie składowe szerokopasm ow e m o g ą nieść inform acje o w ystępujących udarach (chw ilow ych zaburzeniach ruchu).
O biektem badań b ył sam ochód osobow y m arki Polonez. W czasie badań w prow adzono do układu przedniego zaw ieszenia następujące rodzaje uszkodzeń:
- luz osiow y n a górnym m ocow aniu am ortyzatora (w k ierunku działania siły tłum ienia), luz na dolnym m ocow aniu am ortyzatora (prostopadle do kierunku działania siły tłum ienia),
- zm iana w łasności gum y w dolnym przegubie oczkow ym am ortyzatora (otw ór w gumie),
- brak płynu hydraulicznego w amortyzatorze.
W szystkie pom iary w ykonano w ykorzystując ten sam w zbudnik drgań, p rzy czym czas pojedynczego pom iaru obejm uje przebieg drgań zw iązany z pom iarem jednego koła, od m om entu uruchom ienia w zbudnika drgań do czasu w ygaśnięcia drgań sw obodnych całego układu. Podczas pom iarów rejestrow ano pionow e przyspieszenia drgań nadw ozia i koła. W przypadku zaw ieszenia, którego elem enty są nieuszkodzone, w idm a czasowo- częstotliw ościow e przedstaw iono na rysunkach 1 i 2.
Zastosowanie krótkoczasow ej transform aty Fouriera w diagnostyce . 25
6'l
m
Rys.l. Widmo czasowo-częstotliwościowe dla pionowych przyspieszeń drgań nadwozia Fig. 1. Time-frequency structure o f vertical accélérations body o f car
Rys.2. Widmo czasowo-częstotliwościowe dla pionowych przyspieszeń drgań kola Fig. 2. Time-frequency structure o f vertical accélérations road wheel of car
Poniżej zam ieszczono przykładow e w yniki analiz uzyskane dla w cześniej w ym ienionych uszkodzeń. A nalizow any m ateriał to przyspieszenia drgań nadw ozia.
26 J. G ardulski, J. W arczek
c z a s [s ]
100
czę sto tliw o ść [H z]
Wytłumienie drugiej harmonicznej. Maksymalne wartości przyspieszeń drgań dla trzeciej harmonicznej w zakresie drgań wymuszonych.
Rys. 3. Widmo czasowo-częstotliwościowe przy luzie osiowym w górnym mocowaniu amortyzatora Fig. 3. Time-frequency structure for axial clearance in top fix shock absorber
Rys. 4. Widmo czasowo-częstotliwościowe dla przypadku luzu normalnego w dolnym mocowaniu amortyzatora
Fig. 4. Time-frequency structure for perpendicular clearance in pit fix shock absorber
Zastosow anie krótkoczasow ej transform aty Fouriera w diagnostyce 2 7
czas [s j
100
czę sto tliw o ść [H z]
W zrost w artości p rzyspieszeń d rgań dla pierw szej harm onicznej.
D uża am plituda przyspieszeń drgań w obszarze rezonansu m as n ieresorow anych (drgania sw obodne)
Rys. 5. Widmo czasowo-częstotliwościowe przy zmianie charakterystyki gumy dolnego przegubu oczkowego amortyzatora
Fig. 5. Time-frequency structure for changed rubber characteristics in pit fix shock absorber
Rys. 6. Widmo czasowo-częstotliwościowe przy zerowym tłumieniu amortyzatora Fig. 6. Time-frequency structure for setting to zero damping shock absorber
28 J. G ardulski, J. W arczek
W przypadku przyspieszeń drgań kola wyniki analiz są następujące:
cza s [s]
100
czę stotliw ość [Hz]
W y d łu ż e n ie c z a s u w y g a sa n ia d rg a ń sw o b o d n y c h (o k . 1 s.).
W z m o c n ie n ie p ie rw sz e j h a rm o n ic z n e j w stre fie d z ia ła n ia w y m u s z e n ia .
Rys. 7. Widmo czasowo-częstotliwościowe przy zmianie charakterystyki gumy dolnego przegubu oczkowego amortyzatora
Fig. 7. Time-frequency structure for changed rubber characteristics in pit fix shock absorber
D u ż e a m p litu d y p rz y s p ie s z e ń d rg a ń w o b s z a rz e re z o n a n s u m a s n ie re so ro w a n y c h . W y d łu ż e n ie c z a s u w y g a sa n ia d rg a ń s w o b o d n y c h o ok . 1 s.
c z a s [s ]
czę sto tliw o ść ¡Hz]
Rys. 8. Widmo czasowo-częstotliwościowe przy zerowym tłumieniu amortyzatora Fig. 8. Time-frequency structure for setting to zero damping shock absorber
Zastosowanie krótkoczasow ej transform aty Fouriera w diagnostyce . 2 9
3. W NIOSKI
A naliza czasow o-częstotliw ościow a zastosow ana do sygnałów drganiow ych generowanych przez układy zaw ieszeń pojazdów sam ochodow ych pozw ala na:
- identyfikacją rodzaju uszkodzenia,
lokalizację uszkodzenia w układzie zawieszenia, - prognozow anie rozw oju uszkodzenia.
Podsum ow ując, m etoda krótkoczasow ej transform aty Fouriera zastosow ana w przypadku zawieszeń pojazdów sam ochodow ych m oże być użytecznym narzędziem diagnostycznym
Literatura
1. G ardulski J.: Sym ptom w ibroakustyczny ja k o m iara diagnostyczna stanu technicznego am ortyzatorów sam ochodow ych. II M iędzynarodow y K ongres D iagnostyki Technicznej.
W arszaw a 2000, 237-242.
2. Gardulski J., W arczek J.: P róba zastosow ania dyskrym inant łącznych w diagnostyce zaw ieszeń sam ochodow ych. X X V III O gólnopolskie S ym pozjum D iagnostyka M aszyn.
W ęgierska G órka 2001, 191-196.
3. Cem pel C.: P odstaw y w ibroakustycznej diagnostyki m aszyn. W N T, W arszaw a 1982.
4. Tim ofiejczuk A.: W yznaczanie cech sygnałów diagnostycznych obserw ow anych w stanach nieustalonych, K ongres D iagnostyki Technicznej. G dańsk 1996, 281-288.
5. W ilk A., M adej H., Łazarz B.: Zastosow anie analizy czasow o-częstotliw ościow ej w diagnozow aniu lokalnych uszkodzeń przekładni zębatej, Szybkobieżne Pojazdy G ąsienicowe. B iuletyn naukow o techniczny n r 1, O B R U M , G liw ice 2001, 63-74.
Recenzent: Prof. dr hab. inż. Zbigniew D ąbrow ski
A bstract
The paper presents diagnostics m ethod based in Short T im e F ourier T ransform used to diagnostics technical state part o f car suspension. R esearch object w as passenger car m ark ’s Polonez. To his front suspension introducing follow ing faults:
- axial clearance in top fix shock absorber, - perpendicular clearance in p it fix shock absorber, - changed rubber characteristics in p it fix shock absorber, - setting to zero dam ping shock absorber.
The results o f analysis it’s tim e-frequency structure o f accelerations. T hey confirm ation thesis about utility used m ethod for diagnostics car suspension.
Praca wykonana w ramach B K 241/RM 10-2/2002.
