Powiązanie pomiarów geodezyjnych z teorią konstrukcji na terenie górniczym

Z E S Z Y T Y NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1996

Seria: BUDOW NICTW O z. 82 N r kol. 1308

Feliks ANDERMANN, Lidia FEDOROWICZ, Jan FEDOROW ICZ Politechnika Śląska

POWIĄZANIE POMIARÓW GEODEZYJNYCH Z TEORIĄ KONSTRUKCJI NA TERENIE GÓRNICZYM

Streszczenie. Przedm iotem artykułu są:

- sposób bezpośredniego w ykorzystania pom iarów geodezyjnych do obliczeń konstrukcji zagrożonej awarią,

- sposób kalibrow ania m odelu obliczeniowego konstrukcji n a podłożu sprężystym.

Przedstaw ione w artykule propozycje zilustrowano przykładami.

CONNECTION BETWEEN GEODETIC SURVEYING WITH THE THEORY OF STRUCTURES IN THE MINING REGION

S u m m ary . In the paper are discussed:

- the m ethod o f direct geodetic surveying application for the analysis o f b re a k -d o w n hazard for w all structures,

- the m ethod fo r calibration o f the m odel for analysis o f structures founded on elastic subsoil.

The practical solutions given in the p aper are illustrated by examples.

W zdłuż linii kontaktu dw óch w spółpracujących ze sobą substruktur budow li i podłoża pow stają siły i przemieszczenia, których w artości m ożna opisać funkcjam i o charakterze zależnym od m iary wzajem nych sztywności ob u podukładów . Budując m odel obliczeniow y budow li w spółpracującej z podłożem staramy się o możliwie w ierne wyrażenie tych zależności.

Jest to szczególnie ważne w przypadku określania obciążenia konstrukcji wynikającego z deform acji podłoża. Przemieszczenia punktów pow ierzchni terenu w yw ołują bow iem p od budow lą zmianę oddziaływania podłoża, będącą funkcją zarów no param etrów podłoża, ja k i konstrukcji. M ożna zatem powiedzieć, że właściwe określenie n a podstaw ie m odelu obliczeniow ego pracy obu podukładów jest zdeterm inowane w łaściw ym określeniem linii kontaktu budow li i podłoża. A zatem cała bogata dokum entacja geodezyjna dotycząca pom iarów

pow inna znaleźć zastosowanie:

- przy bezpośrednim w ykorzystaniu pom iarów do obliczeń konstrukcji,

- przy kalibrow aniu istniejących, tw orzonych bądź m odyfikow anych m odeli obliczeniowych.

Powyższe w yw ody zilustrow ano przykładami.

PRZYKŁAD 1. Określenie aktualnego stanu w ytrzym ałościowego konstrukcji na podstaw ie Istniejących pom iarów geodezyjnych

Jednokondygnacyjny niepodpiw niczony budynek mieszkalny, w ykonany z cegły pełnej, poddany był w pływ ow i eksploatacji górniczej. Prognozow any prom ień deformacji terenu w ynosił R p= 4 .2 :4 5 km . N a ry su n k u 1 pokazano geometrię rzutu poziomego oraz zewnętrznych ścian nośnych budynku, z zaznaczeniem punktów pom iarow ych o zagęszczeniu odpowiadającym zadaniom badawczym. W arunki geologiczno-górnicze oraz geodezyjne zostały zaczerpnięte z archiw um Gliwickiego O ddziału ITB [1], N a rysunku 2a pokazano dla ścian podłużnych wykresy sum arycznych przyrostów przemieszczeń pionow ych (linia ciągła pogrubiona), pom ierzonych do czasu zaistnienia stabilizacji terenu. N ajprostszą podstaw ow ą informację o stanie obciążenia konstrukcji, w postaci wartości prom ienia krzywizny budynku oraz jego strzałki ugięcia otrzymamy, jeżeli w artości pom ierzonych przemieszczeń opiszemy wielomianem np. drugiego stopnia. N a rysunku 2a podano w artości prom ienia i strzałki ugięcią wyznaczone dla obu ścian podłużnych budynku i oznaczone dla linii ugięcia opisanej na podstawie 10 punktów pom iarow ych jak o

R b, fbp

Rb f p .

Porów nanie otrzym anych w ielkości pokazuje, ja k zbyt mała liczba punktów pomiarow ych może wpływać n a ocenę stanu w ygięcia konstrukcji. N a rysunku 2b pokazano obliczeniowy m odel ściany ab, wydzielonej z budynku, na której dolnym brzegu w ym uszono znane z pomiarów (rys.2a) w artości przem ieszczeń pionow ych v £ , aby otrzymać w w yniku obliczeń siły kontaktow e Sj, między budow lą a podłożem oraz siły wewnętrzne w konstrukcji. Ten ideowy schemat bezpośredniego w ykorzystania w yników pom iarów ilustruje sposób postępow aniu jaki zastosujem y np. dla konstrukcji grożącej awarią. D okładność wyników jest tu zależna jedynie od sposobu w ym odelow ania konstrukcji, nie jest natom iast obciążona błędam i m odelo- wrania podłoża.

PRZYKŁAD 2. Określenie możliwości wytrzym ałościowych konstrukcji narażonej na w pływ przewidywanej deform acji górniczej

Zagadnienie takie je s t pow szechnie spotykane w praktyce inżynierskiej na Śląsku. N a modelu obliczeniow ym układu budow la-podłoże wymuszamy prognozow aną deformację górniczą.

Powiązanie pomiarów geodezyjnych. 11

C A

x>

IMHf

b

4.« 4,2 c 2-5 5 .0 f

Ł i *

>-

_

5 i * M

__

>• ul

* SL

-łs.7

SCJANA a - b

n a a n ,

m ur eecjlany q r S io n

fundam ent1 ccqlanij szer. 403 cm E m - 4 6 3 0 MPa

Rys. 1. Rzut poziom y uw zględniąący punkty pom iarow e Fig. 1. Top view considering m easuring points

Powiązanie pomiarów geodezyjnych. 13

Przy klasycznym postępow aniu inżynierskim budynek, który potrafim y w ym odelow ać zazwyczaj z zadowalającą dokładnością, opieram y n a je d n o - lub dw uparam etrow ym podłożu gruntow ym . Na rysunku 2c pokazano przestrzenny m odel tarczowy [2,3] budynku z przykładu 1, posadow iony n a podłożu W inklera o w spółczynniku pionow ej podatności C = 26.6 M N /n r, odpowiadającej istniejącym w arunkom gruntow ym . Obciążenie budynku stanow i w ym uszone wygięcie pow ierzchni terenu o prognozow anym prom ieniu R p= 4.5 km . O trzym ane z obliczeń pionowe przem ieszczenia V™ dolnych brzegów ścian podłużnych naniesiono n a rys. 2a, p o d

k k

wykresami przem ieszczeń pom ierzonych V p . Poniew aż przem ieszczenia V p zaw ierają w sw ych wartościach składow e obrotu i pionow ych przesunięć budynku jak o bryły sztywnej, w ynikające z obniżenia terenu, porów nanie pom ierzonej i obliczonej linii kontaktu dotyczyć m oże jedynie stanu jej wygięcia. W badanym przypadku otrzymano w linii kontaktu:

- prom ień krzyw izny budynku określony n a m odelu R™ = 2 4 . 2 k m = 9 2 % R £ , określonego n a podstaw ie pom iarów ,

- strzałka ugięcia budynku f™ = 2 . 2 m m = 1 1 8 % .

Dla m odelu z rys. 2c w ykonano dodatkow e testy num eryczne (rys. 3), aby zobrazow ać podstawow e zależności zachodzące w m odelu obliczeniowym m iędzy przyjętą do obliczeń w artością pionow ego w spółczynnika podatności C, a:

- ugięciem linii kontaktu budynek-podłoźe, wyrażonym prom ieniem R^, i strzałką fj,,

- oraz siłami wewnętrznym i w konstrukcji (na rys. 3 siłą rozciągającą Nj w ławie fundam entow ej).

Z w ykresów w y n ik a źe:

- w artości C oraz Rj-, i zależą od siebie nieliniowo,

- błąd w ocenie strzałki ugięcia linii kontaktu pow oduje n% zmianę w w artościach w yznaczonych sił wewnętrznych.

PRZYKŁAD 3. Korekta param etrów Inżynierskiego modelu podłoża

Duża zbieżność w yników obliczeń num erycznych z w ynikam i po m iaró w geodezyjnych w przykładzie 2 oraz charakter w zajem nych zależności z rys. 3 skłoniły autorów do pró b y budow y p rocesu iteracyjnego, pozwalającego n a wykorzystanie pom iarów geodezyjnych do kalibrow ania inżynierskiego jednoparam etrow ego m odelu podłoża. Ideę p ro cesu iteracyjnego ilustruje rys. 4.

MODEL OBLICZENIOWY

24,2 km

CEMN/k?]

2C£MN/Uł

>0030?

R . 4 .5 I W

Rys. 3. D odatkow e testy numeryczne Fig. 3. A dditional num eric tests

Powiązanie pomiarów geodezyjnych. 15

$

*1 t <0

t ^e t

Rys. 4. Schemat procesu iteracyjnego Fig. 4. Iterative process scheme

5*1Ł-l

określoną pom iarem geodezyjnym ( v £ ) , m ożem y korygow ać w kolejnych krokach wartość w spółczynnika pionow ej podatności podłoża C n a podstawie zależności:

gdzie: S j^_ j - siły kontaktow e Sj, otrzym ane w poprzednim kroku iteracyjnym.

W pierw szym k ro k u iteracyjnym korzystnie jest wyznaczyć wartość C w g [4] dla danych w arunków gruntow ych, a cały proces iteracyjny zakończyć w przypadku osiągnięcia założonej bliskości linii pom ierzonej ( v £ ) oraz linii otrzymanej z obliczeń w kolejnych krokach iteracyjnych (V™). W przeprow adzonych testach numerycznych proces powyższy okazał się szybkozbieźny, pow odując zmianę w artości w spółczynnika C w sposób nieliniow y w stosunku do różnicy między w artościam i przem ieszczeń v [ — V™.

W ydaje się, że m ożliw ość znalezienia ogólnego sposobu dokładniejszego określania param etrów prostego, sprężystego m odelu inżynierskiego podłoża gruntow ego w arta jest grom adzenia dokum entacji pom iarow ej dla budynków podlegających geodezyjnej kontroli oraz prow adzenia porów naw czych analiz numerycznych, rejestrujących zmiany w liniach kontaktu budow la-podłoże, otrzym yw anych z obliczeń i z pomiarów.

LITERATURA

1. Prow adzenie obserw acji geodezyjnych i konstrukcyjno-budow lanych oraz pełnienie nadzoru autorskiego w budynkach przew idzianych do zabezpieczenia metodą gorsetow ą w W odzisław iu Ś1 - M arklow icach w raz z analizą w yników pom iarów . Etap II, Archiwum ITB O ddział w Gliwicach, sym bol SK-407/OK-51 \H \, praca w ykonana w 1989 r.

2. Fedorow icz L.: M odelow anie num eryczne w analizie statycznej budyrików o konstrukcji ścianowej posadow ionych n a podłożu górniczym. OTG, n r 87, 1989, s. 13-21.

3. Fedorow icz L., Fedorow icz J.: Zastosowanie m etody SES do obliczeń statycznych konstrukcji budow lanych. Materiały M iędzynarodowej konferencji naukow ej: Najnowsze naukow o-badaw cze problem y budow nictw a i inżynierii środowiska. B iałystok-H ołny- M ejera 1989, s. 105-112.

4. Wytyczne projektow ania budynków o ścianowym układzie nośnym podlegających w pływ owi eksploatacji górniczej. Wyd. ITB, Warszawa 1989.

Recenzent: Doc. d r inż. Marian Kawulok

Powiązanie pomiarów geodezyjnych. 17

A bstract

The p aper presents the way o f direct utilization o f geodetic surveyings fo r the structure compalation. There w ere described in the example the obtained contact forces betw een the building and the subsoil and interior forces in the structure. The procedure w as applied for the building hazarded w ith failure on the m ining area. In m ost cases w e -are dealing w ith the situation w hen w e evaluate displacem ents and forces in the structure w hich w ill be u n d er influence o f mining deform ations for a classical engineering proceeding the building is m odeled relatively exactly and the subsoil is m odeled very aproximatelly. The forecasted m ining deform ation is enforced on this model. There was show n that n% error in evaluation o f the b uilding-subsoil contact line returns about n% error in particular interior quantities. The paper proposes iterative way o f the one param eter m odel o f the subsoil correction. This w as done on basis o f v ety precise surveyings o f real contact line betw een building and subsoil.