ZESZYTY N A UK O W E POLITECH NIK I ŚLĄSKIEJ Seria: TRA N SPO RT z. 39
1999 N r kol. 1438
Antoni JOHN, K rzysztof KARW ALA, Bogna M RÓW CZYŃSKA
NUMERYCZNA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MODELU BRYŁOWEGO KOLEJOWEGO ZESTAWU KOŁOWEGO Z UTWARDZONĄ WARSTWĄ WIERZCHNIĄ OSI
S treszczenie. W pracy przedstaw iono model bryłowy kolejowego zestaw u kołowego z uwzględnieniem symetrii układu. Siły działające na zestaw przyjęto w postaci obciążenia eks
ploatacyjnego, obciążenia m ontażow ego (wcisk na styku osi z kołem) oraz naprężeń w stęp
nych w ystępujących w utwardzonej warstwie na powierzchni osi. N aprężenia dla poszczegól
nych składow ych obciążenia w yznaczono oddzielnie, a następnie naprężenia w ypadkowe ob
liczono korzystając z zasady superpozycji. Celem pracy była próba oszacowania wpływu utwardzenia w arstw y wierzchniej na naprężenia występujące w kolejowym zestawie kołowym zamodelowanym elem entam i bryłowymi. W pracy wykorzystano m etodę elem entów skoń
czonych.
NUM ERICAL A N A L Y SIS OF SOLID M ODEL OF RAILW AY WHEEL SET WITH H ARDENIN G SURFACE OF AXLE
S u m m a ry . The paper presents the numerical analysis o f solid model o f railw ay wheel set.
There is assum ed acting loads as: service load, assembly load and initial stresses in hardening surface o f axle. The com ponent stresses calculated separately for each cases and next com bined resultant stresses using superposition. The aim o f the paper is the test o f estimate the influence o f hardening surface on the effort o f the railway wheel set. The finite element method is applied.
1. W PROW AD ZEN IE
Zestaw kołow y je st jednym z w ażniejszych elem entów układu biegowego pojazdu szyno
wego i m a bezpośredni wpływ na bezpieczeństwo ruchu kolejowego. Dlatego oś koła oraz zestaw kołow y ja k o całość m uszą m ieć zapew nioną dostateczną w ytrzym ałość i sztywność w wym aganym okresie eksploatacyjnym. W projektowaniu w ykorzystuje się doświadczenia eksploatacyjne i technologiczne, a w ostatnim okresie także wyniki analiz numerycznych
6 6 A.John, K.Karwala, B.M rówczyńska
[4,5,7]. U szkodzenia zestawów kołowych obserwowane w trakcie eksploatacji świadczą, że zagadnienie projektowania i w ykonania kół jest bardzo ważne.
Jedną z metod zw iększania wytrzymałości i trwałości zestawów kołow ych jest utwardzanie warstwy wierzchniej osi w obszarze wcisku przy połączeniu z kołem [1,2,3,6], Utwardzanie warstwy wierzchniej może być dokonane różnymi metodami, np.: hartowanie indukcyjne, azotowanie, napawanie. W trakcie utwardzania pow stają naprężenia wewnętrzne w warstwie poddawanej obróbce. Ich w ielkość zależy od stosowanej metody.
W analizie numerycznej zestawu kołowego niezbędne jest uw zględnienie naprężeń w stęp
nych powstających w utwardzonej warstwie wierzchniej, oprócz obciążeń roboczych działają
cych na zestaw.
W pracy analizowano zestaw kołowy z w arstw ą w ierzchnią osi utw ardzoną hartowaniem indukcyjnym.
2.MODEL NUM ERYCZNY
Analizie numerycznej poddano zestaw kołowy ORE920 o kołach monoblokowych ze zm odyfikowanym kształtem tarczy koła.
Analizę num eryczną zagadnienia przeprowadzono przy użyciu pakietu programów metody elementów skończonych PATRAN/ NASTRAN. Model zbudowano stosując przestrzenne elementy skończone, ośmiowęzłowe.
Przy wyznaczaniu naprężeń roboczych uwzględniano następujące zagadnienia:
* naprężenia m ontażowe (pochodzące od wcisku),
* obciążenia eksploatacyjne (siły skupione pochodzące od ciężaru wagonu i ładunku),
* naprężenia wstępne w warstwie wierzchniej osi (po hartowaniu indukcyjnym).
Rys. 2.1. Model bryłowy kola Fig. 2.1. Solid model o f wheel
Num eryczna analiza wytrzym ałościow a modelu bryłowego. 67
Po wyznaczeniu naprężeń pochodzących od wyżej w ymienionych oddziaływań, wyliczane są naprężenia w ypadkow e m etodą superpozycji, a następnie naprężenia redukow ane według hipotezy energii odkształcenia postaciowego Hubera - M isesa - H encky’ego.
Przyjęto, że obciążenia działają na styku koła z szyną, a podparta je st oś zestawu.
Na rysunkach 2.1 oraz 2.2 przedstawiono model bryłowy koła i osi, a na rysunku 2.3 frag
ment siatki elem entów skończonych w przekroju podłużnym osi. Na rysunku 2.3 widać za
gęszczenie podziału w warstwie zewnętrznej osi w obszarze styku z kołem. Jest to niezbędne ze względu na wprow adzanie naprężeń w stępnych w tej warstwie. Takie samo zagęszczenie podziału na elem enty skończone w ystępuje w kole na styku z osią ze względu na konieczność zgodności podziału na elem enty skończone w obydwu obszarach.
Model num eryczny koła wraz z osią składa się z ponad 96 000 węzłów i 94 000 elementów - w sumie należało rozwiązać zadanie o ok. 300 000 stopni swobody. W ym agało to użycia odpowiedniego sprzętu kom puterowego (stacji roboczej o wysokich parametrach).
Rys. 2.2. Model bryłowy osi zestawu Fig. 2.2. Solid model o f wheel set axle
Rys. 2.3. Fragment siatki elementów skończonych w przekroju podłużnym osi na styku z kołem Fig. 2.3. The part o f the finite element mesh o f the axle in the contact area with wheel
68 A.John, K.Karwala, B.M rówczyńska
3. ANALIZA NU M ERYCZN A
Jako obciążenia zestawu przyjęto obciążenia eksploatacyjne 225 000 N na oś, obciążenia montażowe od w cisku 0.2 mm oraz naprężenia wstępne w warstwie wierzchniej osi: -400 MPa na pow ierzchni i +600 M Pa na głębokości 2 mm.
Rozkład naprężeń redukowanych od obciążenia eksploatacyjnego przedstaw ia rysunek 3.1.
M aksymalne naprężenia redukowane w kole w ystępują w tarczy koła pod miejscem przyłoże
nia siły na obręczy i nie przekraczają 60 MPa. W osi m aksymalne naprężenia redukowane w ystępują na końcu osi w miejscu podparcia (152 M Pa) oraz w podpiaściu (ok 100 MPa). N a rysunku 3.2 przedstaw iono rozkład naprężeń redukowanych w przekroju koła pochodzących od wcisku. M aksym alne naprężenia w ystępują na brzegu otworu (styk koła z osią). Rysunek 3.3 przedstaw ia rozkład naprężeń redukowanych w przekroju koła wraz z o sią wyznaczone sumarycznie dla wcisku i obciążeń eksploatacyjnych. Naprężenia redukowane pochodzące od obciążeń eksploatacyjnych, wcisku, z uw zględnieniem naprężeń w stępnych w warstwie wierzchniej osi przedstaw ia rysunek 3.4. Największe naprężenia w ystępują w obszarze styku koła z osią. Duże wartości w ystępują również w środku osi pod tarczą koła.
’
22*-02
■ 12*02
• 01 +02 9.13+01 a 12+01 7.10+01
6.0 9 *0 1 5 08+01
4.06+01 3 05+01 |
2 0 3 .0 1
1
02*0'
3 36-02 | cle ta u il. Fringe Max ' Si’ -0 2 <S>NO 58273 M n 3 35 02 <g»Nd 1Q607S BAN v e rs io n 8 0 21 Jul 9 9 ' C 3 9 26
, o ks S tatic Su bca so S iross Tensor, *N O N -LA V £R E D ) (VO NM )
Rys. 3.1. Rozkład naprężeń redukowanych dla obciążeń eksploatacyjnych Fig. 3.1. Reduced stresses in wheel set under service load
Rys. 3.2. Rozkład naprężeń redukowanych w przekroju kola dla wcisku Fig. 3.2. Assembly stresses in wheel set
Numeryczna analiza w ytrzym ałościow a modelu bryłowego. 69
Rys. 3.3. Rozkład naprężeń redukowanych sumarycznie dla obciążeń eksploatacyjnych i wcisku Fig. 3.3. Reduced stresses in wheel set under service load and interference
Rys. 3.4. Rozkład naprężeń redukowanych po superpozycji (z uwzględnieniem naprężeń wstępnych w warstwie wierzchniej)
Fig. 3.4. Reduced stresses in wheel set after superposition (with initial stresses in hardening surface)
4. PODSUM OW ANIE
Wyniki analizy num erycznej pozw oliły określić wpływ naprężeń w stępnych w utw ardzo
nej warstwie wierzchniej (po obróbce) na sum aryczny rozkład naprężeń w zestawie kołowym.
70 A.John, K.Karwala, B.M rówczyńska
Zagadnienie analizow ano jako statyczne. W tym przypadku nie zaobserw owano dużego w pływu naprężeń początkowych w warstwie wierzchniej. Przypuszczalnie analiza dynam icz
na zagadnienia m ogłaby lepiej odzwierciedlić wpływ naprężeń w w arstw ie wierzchniej na w ytężenie zestaw u kołowego. Zastosowanie m etody elem entów skończonych um ożliwiło efektywne przeprow adzenie weryfikacji numerycznej przedstaw ionego zagadnienia.
Literatura
1. H andzel-Powierża Z.: W arstw a wierzchnia a problem wytrzymałości elem entów maszyn, Przegląd M echaniczny, z.23-24/96, s.40-46.
2. H andzel-Powierża Z., Starzyński G.: Rozkład naprężeń w technologicznej warstwie wierzchniej elem entów odkształcalnych statycznie i cyklicznie, Postępy Technologii M a
szyn i Urządzeń, z.3-4/1991, s. 3-15.
3. H andzel-Powierża Z., Kucharski S., Starzyński G.: W pływ odkształceń na pola naprężeń w łasnych w arstw y wierzchniej, Postępy Technologii M aszyn i Urządzeń, v o l.18, nr 1
1994, s. 5-12.
4. John A., M rów czyńska B.: Com puter aided design o f railway wheel set, X IV Polska Kon
ferencja M etod K om puterow ych w M echanice, Rzeszów 1999, publikow ane w CAMES (w przygotow aniu do druku).
5. John A., M rów czyńska B.: Com puter aided engineering using finite elem ent m ethod pro
gram KOLO_PC, 3rd International Scientific Colloquium CAE TECH NIQES, Rzeszów, 24-27 IX 1997.
6. John A., M rówczyńska B., W itaszek M.: Ocena wytrzymałości zm ęczeniowej i trwałości kół z napaw anym i obręczami. M ateriały Konferencyjne M iędzynarodowej Konferencji i Specjalistycznej Wystawy: Rozwój Infrastruktury Transportowej Śląska i Północnych M oraw - Część Środkowoeuropejskiego Systemu Transportowego Ostrawa - Katowice, 29.04-6.05.1997, tom I, s.257-262.
7. John A., M rów czyńska B., Sitarz M.: Com puter aided design o f railway w heel sets by means o f finite elem ent m ethod KO LO_PC program. Proceedings o f the International Conference N um erical M ethod in Continue M echanics, Slovakia U niversity o f Żylina, pp. 3 9 8 - 4 0 3 .
Recenzent: Prof. dr hab. inż. Sylw ester M arkusik
Abstract
The wheel set is one o f the most important part o f the railway car. The railw ay traffic safety depend on the wheel set. It is helpful for designers to know the stress and strain distri
bution in constructions because that can be used to estimate an effort o f particular elements or a w hole construction. One o f the method currently using to increase an effort o f the wheel set is the hardening surface o f axle. To evaluate the influence between the initial stresses in hard
Numeryczna analiza w ytrzym ałościow a m odelu bryłowego. 71
ening surface and effort o f the wheel sets, it is necessary to perform: to calculate the stresses - arising from working loads, to calculate the assembly stresses, to evaluate initial stresses from hardening, the resultant stresses by superposition, the reduced stresses (von Mises). The numeri
cal model o f wheel set was performed using solid finite elements. It was necessary to involve some modifications o f finite element mesh in the contact area between the wheel and axle. Mesh dimension depend on parameters o f hardening surface. Some numerical results are obtain for selected cases. The finite element method program PATRAN/ NASTRAN was applied.
Pracę zrealizow ano w ram ach projektu PB - 14 20/T 12/98/15.
