Lista jest uaktualniana na bieżąco
Wszystkie programy powinny wykonywać się w wersji „okienkowej”.
1. Napisać program tworzący diagram bifurkacyjny dla zadanego odwzorowania logistycznego
(
1)
x֏kx −x dla różnych wartości parametru k.
Przykładowe ‘zrzuty ekranu’ działającej aplikacji:
2. Napisać program obliczający dyskretną transformatę Fouriera (DFT) oraz transformatę odwrotną zadanego ciągu liczb. Program ma przedstawiać na wykresach odpowiednie ciągi danych.
Przykładowy „zrzut ekranu” działającej aplikacji:
3. Napisać program obliczający szybką transformatę Fouriera (FFT) zadanego ciągu liczb. Porównać (programowo) czas wykonywania algorytmu FFT oraz DFT dla 1 048 576 danych wejściowych (220).
4. Napisać program obliczający numerycznie i przedstawiający na wykresie zależność położenia oraz prędkości od czasu punktu materialnego poruszającego się pod wpływem siły, z wykorzystaniem algorytmu Eulera oraz Eulera-Cromera. Rozważyć przypadki siły:
a) harmonicznej: − ⋅k x;
b) ciężkości w pobliżu powierzchni Ziemi: m g⋅ ; c) ciężkości: GMm2
x .
Porównać dokładność obu algorytmów w przypadku ruchu harmonicznego.
Przykładowy „zrzut ekranu” działającej aplikacji:
5. Na podstawie stworzonego w punkcie 4 algorytmu oszacować i porównać z wartością dokładną:
a) wartość II prędkości kosmicznej;
b) czas spadku oraz prędkość opadania kulki stalowej (ρ=7800kg/m3) o promieniu r=1.5mm w glicerynie (ρ=1260kg/m3) na odcinku 60cm. Przyjąć współczynnik lepkości gliceryny równy
0.954Pa s
η= ⋅ . Siła oporu ośrodka: F=6π ηr v. Przykładowy „zrzut ekranu” działającej aplikacji:
