Przykład 1 Napisać program, który obliczy sumę kwadratów stu pierwszych liczb naturalnych. 1

Lab 3 – pętla for. Rozwiązywanie układów równań L-10, PK

1 Przykład 1

Napisać program, który obliczy sumę kwadratów stu pierwszych liczb naturalnych.

1²+ 2² + 3²+. . . +100² = ∑ 𝑖²

100

𝑖=1

s = 0;

for i = 1:100

s = s + i*i;

end

disp(s);

Przykład 2

Napisać funkcję, która obliczy 𝑛! dla dowolnego 𝑛 ∈ ℕ.

𝑛! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙. . .∙ 𝑛 = ∏ 𝑖

𝑛

𝑖=1

function s = silnia(n)

s = 1;

for i = 1:n

s = s*i;

end

end

Lab 3 – pętla for. Rozwiązywanie układów równań L-10, PK

2 Uogólnienie

Jak obliczyć sumę skończoną

𝑆 = ∑𝒇(𝑖)

𝒃

𝑖=𝒂

dla dowolnego wyrażenia 𝑓(𝑖) oraz dowolnych 𝑎 i 𝑏 ?

Możemy skorzystać z poniższego skryptu:

s = 0;

for i = a:b

s = s + f(i);

end

Analogicznie możemy obliczyć iloczyn skończony:

𝑆 = ∏𝒇(𝑖)

𝒃

𝑖=𝒂

dla dowolnego wyrażenia 𝑓(𝑖) oraz dowolnych 𝑎 i 𝑏 : s = 1;

for i = a:b

s = s * f(i);

end

Lab 3 – pętla for. Rozwiązywanie układów równań L-10, PK

3 Przykład 3

Napisać funkcję, która obliczy iloczyn skalarny dwóch wektorów (z definicji – z wykorzystaniem pętli for). W przypadku, gdy wektory mają różną liczbę elementów funkcja ma tylko zwrócić komunikat o błędzie.

𝐚 ∙ 𝐛 = 𝑎₁𝑏₁+ 𝑎₂𝑏₂+ 𝑎₃𝑏₃+. . . +𝑎_𝑛𝑏_𝑛 = ∑ 𝑎_𝑖𝑏_𝑖

𝑛

𝑖=1

function s = iloczynskalarny(a,b)

n = length(a); % liczba elementów wektora a m = length(b); % liczba elementów wektora b if n == m % sprawdzamy, czy możemy obliczyć

% iloczyn skalarny s = 0;

for i=1:n

s = s + a(i)*b(i);

end else

disp('Wektory maja rozna liczbe elementow');

end end

W Command Window możemy sprawdzić poprawność funkcji:

a = [1 1 1 -1];

b = [1 2 3 4];

c = [1 2];

iloczynskalarny(a,b) % wynik: 2

iloczynskalarny(a,c) % wynik: Wektory maja rozna ...