! X WPPT/FT/IBIIrokItermin EGZAMINTESTOWYZFIZYKI31I2006

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 31 I 2006

. . . . WPPT/FT/IB II rok I termin

. . . .

wersja

X

    T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt. Błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane dane: h ≈ 7 · 10 ⁻³⁴ J·s, ¯h ≈ 10 ⁻³⁴ J·s, eV ≈ 2 · 10 ⁻¹⁹ J, m e ≈ 10 ⁻³⁰ m – masa elektronu.

1. Elementarną cząstką struktury nie jest:

(A) foton; (B) elektron; (C) cząstka τ; (D) neutrino mionowe.

2. Podstawowym pierwiastkiem składu chemicznego Wszechświata jest:

(A) wodór; (B) hel; (C) azot; (D) tlen.

3. O tym, że Wszechświat ekspanduje najlepiej świadczy prawo:

(A) Hubble’a; (B) Bragga; (C) Bernoulliego; (D) Dopplera.

4. Wykres zależności energii wiązania jądra od jej liczby masowej pozwala zrozumieć:

(A) Naturę generowania energii w elektrowniach atomowych oraz w wybuchach termojądrowych;

(B) Ostateczny skład chemiczny Wszechświata, który zawierać będzie tylko pierwiastki lekkie (H, He);

(C) Fizyczną zasadę określania wieku minerałów i skał skorupy (litosfery) ziemskiej;

(D) Mechanizm oraz zjawiska fizyczne towarzyszące rozpadowi promieniotwórczemu typu α.

5. Masa neutronu 1,008 665 u, protonu 1,007 825 u, jądra sodu ²³ ₁₁ Na 22,989 770 u, gdzie u = 1,660 540 · 10 ⁻²⁷ kg. Energia wiązania jądra sodu jest równa około:

(A) 190 MeV; (B) 210 MeV; (C) 230 MeV; (D) 150 MeV.

6. Przy bardzo niskich temperaturach T ≪ 1 K liczba elektronów N o energii nie większej od E znajdu- jących się w metalu o objętości V wynosi N = (2m _e ) ^3/2 V · E ^3/2 /(3π ² ¯h ³ ), gdzie m _e ≈ 10 ⁻³⁰ kg – masa elektronu, π ≈ 3, ¯h ≈ 10 ⁻³⁴ J·s. Ciśnienie gazu elektronów swobodnych określa wzór p = −dE/dV = 3 ^2/3 π ^4/3 ¯h ² N ^5/3 /(5m _e V ^5/3 ). Niechaj koncentracja gazu elektronów będzie n = N/V ≈ 10 ²⁸ m ⁻³ . Wtedy ciśnienie takiego gazu wynosi około:

(A) 10 ¹⁴ Pa; (B) 10 ⁷ Pa; (C) 10 ⁵ Pa; (D) 10 ³⁴ Pa.

7. Energia potencjalna oddziaływania dwóch atomów w ciele stałym zależy od ich wzajemnej odległosci r jak U(r) = −A 1 /r + A ₂ /r ⁸ . Równowagowa odległość r ₀ atomów w takiej molekule jest równa:

(A) (8A ₂ /A ₁ ) ^1/7 ; (B) (A ₂ /8A ₁ ) ^1/9 ; (C) (A ₂ /A ₁ ) ^1/6 ; (D) (8A ₁ /A ₂ ) ^1/7 .

8. Równanie zadające ewolucję czasową funkcji stanu Ψ = Ψ(r, t) cząstki kwantowej o masie m poddanej działaniu siły zachowawczej o energii potencjalnej U = U(r, t) ma postać (∇ ² Ψ = ( ^∂ _∂x

^Ψ

+ ^∂ _∂y

^Ψ

+ ^∂ _∂z

^Ψ

)):

(A) i¯h ^∂Ψ _∂t = − _2m ^{¯ h}

∇ ² Ψ + UΨ; (C) _2m ^{¯ h}

^∂Ψ _∂t = − _2m ^{¯ h}

∇ ² Ψ + UΨ;

(B) ¯h ^{2 ∂Ψ} _∂t = − _2m ^{¯ h} ∇ ² Ψ + UΨ; (D) − _2m ^{¯ h}

∇ ² Ψ + UΨ = EΨ.

9. Cząstka kwantowa o masie m znajduje się w nieskończenie głębokiej studni potencjalnej: U(x) = ∞ dla x < 0 i x > L oraz U (x) = 0 dla 0 ≤ x ≤ L. Funkcja falowa A sin kx jest rozwiązaniem stacjonarnego równania Schr¨odingera, jeśli (w odpowiedziach n oznacza dodatnią liczbę całkowitą):

(A) kL = nπ; (B) kL = (n − 1)π; (C) kL = (2n + 1)π; (D) kL = nπ/2.

10. Wskaż nieprawdziwe stwierdzenie:

(A) Istnieją atomy, w których co najwyżej dwa elektrony mają identyczne liczby kwantowe (n,l,ml,m z );

(B) Wartość średnia obserwabli ˆ A w stanie kwantowym Ψ(r) jest równa ^R Ψ ^⋆ AΨdV / ˆ ^R Ψ ^⋆ ΨdV ; (C) W półprzewodnikach typu p dziury są wzbudzane termicznie do pasma walencyjnego;

(D) Orbitalny moment pędu L elektronu w atomie jest skwantowany i |L| = ^p l(l + 1)¯ h.

11. Niepewność energii pewnej niestabilnej cząstki elementarnej obserwowanej doświadczalnie wynosi 100 keV.

Czas życia tej cząstki jest w przybliżeniu równy:

(A) ≈ 10 ⁻²⁰ s; (B) ≈ 10 ⁻¹⁰ s; (C) ≈ 10 ⁻⁶ s; (D) ≈ 10 ⁻³⁴ s.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Odpowiedź

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 31 I 2006

. . . . WPPT/FT/IB II rok I termin

. . . .

wersja

X

12. Energia kinetyczna powolnego neutronu o m n ≈ 2 · 10 ⁻²⁷ kg i długości fali materii 6 · 10 ⁻¹² m wynosi:

(A) ≈ 10 ⁻¹⁷ J; (B) ≈ 10 ⁻⁸ J; (C) ≈ 10 ⁻²⁷ J; (D) ≈ 10 ⁻¹¹ J.

13. Jeśli promieniowanie X o długości λ pada na powierzchnię kryształu, na której atomy dzieli odległość d, to maksima w promieniowaniu odbitym obserwuje przy spełnieniu warunku d sin Θ _m = mλ, gdzie Θ _m kąt między promieniem padającym i odbitym, a m = 1,2,... . Strumień elektronów pada prostopadle i odbija się od powierzchni kryształu, dla którego d = 0,4 nm i Θ 1 = π/6. Pęd tych elektronów jest równy:

(A) 3,5 · 10 ⁻²⁴ J; (B) 4,5 · 10 ⁻²⁰ J; (C) 10 ⁻²⁶ J; (D) 2,5 · 10 ⁻¹⁹ J.

14. Na metalową fotokatodę o pracy wyjścia 2,5 eV pada światło o długościach fal od 400 do 700 nm. Spośród podanych niżej przedziałów długości fal (w nm) wybierz ten, dla którego nie są emitowane fotoelektrony:

(A) < 430,700 >; (B) < 400,580 >; (C) < 450,550 >; (D) < 400,650 >.

15. Energia elektronu n-tej orbity w modelu Bohra atomu wodoru E _n = E ₁ /n ² i E ₀ = −13,6 eV. Najmniejsza długość fali elektromagnetycznej emitowanej przez atom w stanie z n = 5 wynosi:

(A) ≈ 100 nm; (B) ≈ 50 nm; (C) ≈ 60 nm; (D) ≈ 80 nm.

16. Laserowy impuls trwający 25 ms ma energię 1,2 J. Jeśli światło lasera ma długość 600 nm, to taki laser emituje w czasie jednej sekundy liczbę fotonów równą:

(A) ≈ 10 ²⁰ ; (B) ≈ 10 ¹⁰ ; (C) ≈ 10 ³⁰ ; (D) ≈ 10 ²⁵ .

17. W obudowie wnęki ciała czarnego zrobiony jest mały otwór. W temperaturze 5370 K spektralna zdol- ność emisyjna ma maksimum dla 540 nm. Kolejny pomiar wykonany przy temperaturze T pokazał, że maksimum przypada dla 606 nm. Temperatura T wynosi:

(A) ≈ 4790 K; (B) ≈ 6030 K; (C) ≈ 5450 K; (D) ≈ 3930 K.

18. W doświadczeniu Younga warunek interferencji konstruktywnej ma postać d sin Θ _m = mλ gdzie m = 0,±1,±2,±3,... . W doświadczeniu Younga zamiast światła zastosowano elektrony o energii E. Warunek konstruktywnej interferencji w doświadczeniach z elektronami ma postać:

(A) d sin Θ _m = _√2m ^mh

e

E ; (B) d sin Θ _m = _2m ^h

e

E ; (C) d sin Θ _m = _√2m ^h

e

E ; (D) d sin Θ _m = _√2m ^mh

e

E . 19. Soczewka dwuwypukła ma promienie krzywizn R 1 = 10 cm i R 2 = −20 cm, a współczynnik załamania

jej materiału n = 1,5. Ogniskowa tej soczewki jest równa:

(A) 40/3 cm; (B) 40 cm; (C) 10 cm; (D) 20/3 cm.

20. Światło w światłowodie jest uwięzione dzięki zjawisku:

(A) całkowitego wewnętrznego odbicia; (C) dyfrakcji i interferencji;

(B) polaryzacji pod kątem Brewstera; (D) indukcji elektromagnetycznej.

21. Natury falowej światła nie potwierdza zjawisko:

(A) Comptona; (B) polaryzacji; (C) interferencji; (D) dyspersji.

22. Nieprawdą jest, że fala elektromagnetyczna przenosi:

(A) elektrony; (B) energię; (C) pęd; (D) informację.

23. W próżni wektory płaskiej fali elektromagnetycznej spełniają związek E = cB, gdzie c = 1/√ε ₀ µ ₀ . W pewnym ośrodku ε = ε r ε 0 = 4ε 0 i µ = µ r µ 0 = µ 0 . Współczynnik załamania n tego ośrodku i iloraz E/B płaskiej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w nim są równe odpowiednio :

(A) 2 i c/2; (B) √ 2 i c/ √ 2; (C) 4 i c/4; (D) 2 √ 2 i c/(2 √ 2).

24. Kondensator o pojemności C naładowano ładunkiem Q, a następnie zwarto jego okładki cewką o in- dukcyjności L i znikomo małym oporze. Ładunek Q zgromadzony na kondensatorze obwodu LC spełnia równanie ^d

_dt ^Q(t)

+ _LC ¹ Q(t) = 0. Jeśli L = 10 ¹⁵ H, a 10 ⁻³ F, to okres drgań tego obwodu wynosi:

(A) ≈ 6 MHz; (B) ≈ 1 GHz; (C) ≈ 1 kHz; (D) ≈ 6 GHz.

Wrocław, 31 I 2006 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr

Pytanie 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Odpowiedź