! B WPPT/FT/IBIIrokItermin EGZAMINTESTOWYZFIZYKI31I2006

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 31 I 2006

. . . . WPPT/FT/IB II rok I termin

. . . .

wersja

B

    T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt. Błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane dane: h ≈ 7 · 10 ⁻³⁴ J·s, ¯h ≈ 10 ⁻³⁴ J·s, eV ≈ 2 · 10 ⁻¹⁹ J, m e ≈ 10 ⁻³⁰ m – masa elektronu.

1. W próżni wektory płaskiej fali elektromagnetycznej spełniają związek E = cB, gdzie c = 1/ √ ε ₀ µ ₀ . W pewnym ośrodku ε = ε r ε ₀ = 4ε 0 oraz µ = µ r µ ₀ = µ 0 . Współczynnik załamania n tego ośrodka i iloraz E/B płaskiej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w nim są równe odpowiednio:

(A) 2 √ 2 i c/(2 √ 2); (B) 2 i c/2; (C) √ 2 i c/ √ 2; (D) 4 i c/4.

2. Równanie zadające ewolucję czasową funkcji stanu Ψ = Ψ(r, t) cząstki kwantowej o masie m poddanej działaniu siły zachowawczej o energii potencjalnej U = U(r, t) ma postać (∇ ² Ψ = ^∂ _∂x

^Ψ

+ ^∂ _∂y

^Ψ

+ ^∂ _∂z

^Ψ

):

(A) ¯h ^{2 ∂Ψ} _∂t = − _2m ^{¯ h} ∇ ² Ψ + U Ψ ; (C) − _2m ^{¯ h}

∇ ² Ψ + U Ψ = EΨ ; (B) _2m ^{¯ h}

^∂Ψ _∂t = − _2m ^{¯ h}

∇ ² Ψ + U Ψ ; (D) i¯h ^∂Ψ _∂t = − _2m ^{¯ h}

∇ ² Ψ + U Ψ .

3. Laserowy impuls trwający 25 ms niesie energię 1,2 J. Jeśli światło lasera ma długość fali 600 nm, to taki laser emituje w czasie jednej sekundy liczbę fotonów równą:

(A) ∼ 10 ²⁵ ; (B) ∼ 10 ²⁰ ; (C) ∼ 10 ³⁰ ; (D) ∼ 10 ¹⁰ .

4. Masa neutronu: 1,008 665 u, protonu: 1,007 825 u, jądra sodu ²³ ₁₁ Na: 22,989 770 u, gdzie 1 u = 1,660 540 × 10 ⁻²⁷ kg. Energia wiązania jądra sodu jest równa około:

(A) 230 MeV; (B) 150 MeV; (C) 210 MeV; (D) 190 MeV.

5. Energia potencjalna oddziaływania dwóch atomów w ciele stałym zależy od ich wzajemnej odległosci r jak U(r) = −A 1 /r + A ₂ /r ⁸ . Równowagowa odległość r ₀ atomów w takim krysztale jest równa:

(A) (8A 2 /A 1 ) ^1/7 ; (B) (A 2 /A 1 ) ^1/6 ; (C) (8A 1 /A 2 ) ^1/7 ; (D) (A 2 /8A 1 ) ^1/9 .

6. Cząstka kwantowa o masie m znajduje się w nieskończenie głębokiej studni potencjalnej: U(x) = ∞ dla x < 0 i x > L oraz U (x) = 0 dla 0 ¬ x ¬ L. Funkcja falowa A sin kx jest rozwiązaniem stacjonarnego równania Schr¨odingera, jeśli (w odpowiedziach n oznacza dodatnią liczbę całkowitą):

(A) kL = nπ; (B) kL = (2n + 1)π; (C) kL = (n − 1)π; (D) kL = nπ/2.

7. Energia kinetyczna powolnego neutronu (m _n ≈ 2 · 10 ⁻²⁷ kg) o długości fali materii 7 · 10 ⁻¹² m wynosi:

(A) ∼ 10 ⁻¹⁷ J; (B) ∼ 10 ⁻²⁷ J; (C) ∼ 10 ⁻⁸ J; (D) ∼ 10 ⁻¹¹ J.

8. Energia elektronu na n-tej orbicie w modelu Bohra atomu wodoru E _n = E ₁ /n ² , gdzie E ₁ = −13,6 eV.

Najmniejsza długość fali elektromagnetycznej emitowanej przez atom w stanie z n = 5 wynosi około:

(A) 100 nm; (B) 80 nm; (C) 50 nm; (D) 60 nm.

9. Wskaż nieprawdziwe stwierdzenie:

(A) Istnieją atomy, w których co najwyżej dwa elektrony mają identyczne liczby kwantowe (n, l, m l , m _z );

(B) Orbitalny moment pędu L elektronu w atomie jest skwantowany i |L| = ^p l(l + 1) ¯ h;

(C) W półprzewodnikach typu p dziury są wzbudzane termicznie do pasma walencyjnego;

(D) Wartość średnia obserwabli ˆ A w stanie kwantowym Ψ (r) jest równa ( ^R Ψ ^∗ AΨ dV )/( ˆ ^R Ψ ^∗ Ψ dV ).

10. Elementarną cząstką struktury nie jest:

(A) foton; (B) neutrino mionowe; (C) cząstka τ; (D) elektron.

11. W obudowie wnęki ciała czarnego zrobiony jest mały otwór. W temperaturze 5370 K spektralna zdol- ność emisyjna ma maksimum dla 540 nm. Kolejny pomiar wykonany przy temperaturze T pokazał, że maksimum przypada dla 606 nm. Temperatura T wynosi około:

(A) 6030 K; (B) 3930 K; (C) 5450 K; (D) 4790 K.

12. Wykres zależności energii wiązania jądra od jego liczby masowej pozwala zrozumieć:

(A) Ostateczny skład chemiczny Wszechświata, który zawierać będzie tylko pierwiastki lekkie (H, He);

(B) Fizyczną zasadę określania wieku minerałów i skał skorupy (litosfery) ziemskiej;

(C) Naturę generowania energii w elektrowniach atomowych oraz w wybuchach termojądrowych;

(D) Mechanizm oraz zjawiska fizyczne towarzyszące rozpadowi promieniotwórczemu typu α.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Odpowiedź

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 31 I 2006

. . . . WPPT/FT/IB II rok I termin

. . . .

wersja

B

13. Podstawowym pierwiastkiem składu chemicznego Wszechświata jest:

(A) azot; (B) wodór; (C) hel; (D) tlen.

14. Natury falowej światła nie potwierdza zjawisko:

(A) polaryzacji; (B) dyspersji; (C) Comptona; (D) interferencji.

15. Jeśli promieniowanie X o długości fali λ pada na powierzchnię kryształu, na której atomy dzieli od- ległość d, to maksima w promieniowaniu odbitym obserwuje pod kątami Θ m spełniającymi równość d sin Θ _m = mλ, gdzie Θ m kąt między promieniem padającym i odbitym, a m = 1, 2, . . . Strumień elek- tronów pada prostopadle i odbija się od powierzchni kryształu, dla którego d = 0,4 nm i Θ ₁ = π/6. Pęd tych elektronów jest równy:

(A) 2,5 · 10 ⁻¹⁹ kg · m/s; (B) 4,5 · 10 ⁻²⁰ kg · m/s; (C) 10 ⁻²⁶ kg · m/s; (D) 3,5 · 10 ⁻²⁴ kg · m/s.

16. O tym, że Wszechświat ekspanduje, najlepiej świadczy prawo:

(A) Bernoulliego; (B) Dopplera; (C) Hubble’a; (D) Bragga.

17. Przy bardzo niskich temperaturach T ≪ 1 K liczba elektronów N o energii nie większej od E znaj- dujących się w metalu o objętości V wynosi N = (2m _e ) ^3/2 V E ^3/2 /(3π ² ¯h ³ ). Ciśnienie gazu elektronów swobodnych określa wzór p = −dE/dV = 3 ^2/3 π ^4/3 ¯h ² N ^5/3 /(5m _e V ^5/3 ). Niechaj koncentracja gazu elek- tronów będzie n = N/V ≈ 10 ²⁷ m ⁻³ . Wtedy ciśnienie takiego gazu wynosi około (przyjąć π ≈ 3):

(A) 10 ¹² Pa; (B) 10 ³ Pa; (C) 10 ³⁴ Pa; (D) 10 ⁷ Pa.

18. Soczewka dwuwypukła ma promienie krzywizn R 1 = 10 cm i R 2 = −20 cm, a współczynnik załamania jej materiału n = 1,5. Ogniskowa tej soczewki jest równa:

(A) (20/3) cm; (B) (40/3) cm; (C) 40 cm; (D) 10 cm.

19. Światło w światłowodzie jest uwięzione dzięki zjawisku:

(A) całkowitego wewnętrznego odbicia; (C) polaryzacji pod kątem Brewstera;

(B) dyfrakcji i interferencji; (D) indukcji elektromagnetycznej.

20. Na metalową fotokatodę o pracy wyjścia 2,5 eV pada światło o długościach fal od 400 nm do 700 nm.

Spośród podanych niżej przedziałów długości fal, fotoelektrony nie są emitowane dla:

(A) h400, 450i nm; (B) h400, 580i nm; (C) h530, 700i nm; (D) h450, 550i nm.

21. Kondensator o pojemności C naładowano ładunkiem Q, a następnie zwarto jego okładki cewką o in- dukcyjności L i znikomo małym oporze. Ładunek Q zgromadzony na kondensatorze obwodu LC spełnia równanie ^d

_dt ^Q(t)

+ _LC ¹ Q(t) = 0. Jeśli L = 10 ⁻³ H, a C = 10 ⁻³ F, to okres drgań obwodu wynosi około:

(A) 6 ms; (B) 1 ms; (C) 1 s; (D) 6 s.

22. Nieprawdą jest, że fala elektromagnetyczna przenosi:

(A) elektrony; (B) informację; (C) pęd; (D) energię.

23. Niepewność energii pewnej nietrwałej cząstki elementarnej obserwowanej doświadczalnie wynosi 100 keV.

Czas życia tej cząstki jest w przybliżeniu równy:

(A) 10 ⁻¹⁰ s; (B) 10 ⁻²⁰ s; (C) 10 ⁻⁶ s; (D) 10 ⁻³⁴ s.

24. W doświadczeniu Younga warunek interferencji konstruktywnej ma postać d sin Θ _m = mλ, gdzie m = 0, ±1, ±2, . . . Jeżeli zamiast światła zastosować nierelatywistyczne elektrony o energii kinetycznej E, to warunek konstruktywnej interferencji ma postać:

(A) d sin Θ _m = _2m ^h

e

E ; (B) d sin Θ _m = ^√ _2m ^mh

e

E ; (C) d sin Θ _m = ^{√ mh} _2m

e

E ; (D) d sin Θ _m = ^√ _2m ^h

e

E .

Wrocław, 31 I 2006 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr

Pytanie 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Odpowiedź