! X WPPT/FT/IBIIrokIItermin EGZAMINTESTOWYZFIZYKI8II2006

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 8 II 2006

. . . . WPPT/FT/IB II rok II termin

. . . .

wersja

X

    T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt. Błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane dane: h ≈ 7 · 10 ⁻³⁴ J·s, ¯h ≈ 10 ⁻³⁴ J·s, eV ≈ 2 · 10 ⁻¹⁹ J, m _e ≈ 10 ⁻³⁰ m – masa elektronu.

1. Średnia wartość wektora Poyntinga ˆ S monochromatycznej płaskiej fali elektromagnetycznej rozchodzą- cej się w próżni ˆ S = E _max H _max /2 = E _max B _max /(2µ ₀ ). Załóżmy, że światło słoneczne jest monochro- matyczne. Wartość ˆ S na powierzchni Ziemi wynosi 1,35 kW/m ² . Ciśnienie światła słonecznego na grunt oraz E _max wynoszą odpowiednio (ε ₀ ≈ 9 · 10 ⁻¹² C ² /(Nm ² )):

(A) 10 ³ V/m i 4,5 µPa; (B) 10 ⁵ V/m i 3,5 mPa; (C) 10 ⁴ V/m i 25 mPa; (D) 10 ² V/m i 25 µPa.

2. Cząstkami elementarnymi nie wykazującymi struktury wewnętrznej są:

(A) leptony; (B) protony; (C) neutrony; (D) mezony.

3. Ciało doskonale czarne (CDC) o temperaturze 6000 K promieniuje najintensywniej przy λ = 500 nm.

Wszechświat wypełnia promieniowanie reliktowe odpowiadające promieniowaniu CDC o temperaturze 2,7 K. Promieniowanie reliktowe ma największą intensywność dla długości fali elektromagnetycznej:

(A) 1 mm; (B) 2 µm; (C) 2 cm; (D) 3 m.

4. Elementarny akt fotosyntezy polega na uwolnieniu jednej cząsteczki O 2 z CO 2 , co zachodzi w wyniku pochłonięcia przez roślinę 9 fotonów o długości fali 670 nm. Podczas syntezy jednej cząsteczki CO ₂ (spalanie węgla) wydziela się energia 4,9 eV. Energetyczna sprawność pojedynczego aktu fotosyntezy wynosi:

(A) 35%; (B) 20%; (C) 47%; (D) 9%.

5. Masa cząstki elementarnej Ω wynosi 3 · 10 ⁻²⁷ kg. Masa jej antycząstki jest taka sama. Wśród podanych wskaż najmniejszą energię fotonu, przy której może on wykreować parę cząstka Ω–antycząstka Ω.

(A) 5,4 · 10 ⁻¹⁰ J; (B) 7 · 10 ⁻¹² J; (C) 6,5 · 10 ⁻⁸ J; (D) 2,2 · 10 ⁻⁹ J.

6. Funkcja Plancka ciała doskonale czarnego I(λ) = 2πhc ² /[λ ⁵ (e ^x − 1)], gdzie x = hc/(λk B T ) zadaje:

(A) moc promieniowania emitowanego z 1 m ² powierzchni przypadającą na przedział λ < λ ^′ < λ + dλ;

(B) energię promieniowania emitowanego przez CDC przypadającą na przedział λ < λ ^′ < λ + dλ;

(C) strumień energii emitowanej przez całą powierzchnię CDC w przedział długości λ < λ ^′ < λ + dλ;

(D) moc promieniowania emitowanego z całej powierzchni CDC w przedziale długości λ < λ ^′ < λ + dλ.

7. Operator energii pewnej cząstki kwantowej (w bezwymiarowych zmiennych) ma postać ˆ H = − _dx ^d

+ x ² , a jego jeden ze stanów własnych jest postaci ψ(x) = A exp (−x ² /2), gdzie A — stała liczba. Stan własny spełnia równanie ˆ Hψ(x) = Eψ(x). Energia cząstki w podanym stanie wynosi:

(A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4.

8. Atom wodoropodobny składa się z jądra o ładunku dodatnim Ze oraz z przyciąganego przez nie poje- dynczego elektronu. Jeśli zastosujemy postulaty Bohra zaproponowane prze niego dla atomu wodoru, to promień r _n n-tej orbity elektronu w atomie wodoropodobnym jest równy:

(A) ε ₀ n ² h ² /(πmZe ² ); (B) ε ₀ n ² h ² /(πmZ ² e ² ); (C) ε ₀ n ² ¯h ² /(πmZe ² ); (D) ε ₀ n ³ h ³ /(πmZe ² ).

9. Spoczywający elektron jest przyspieszany w lampie rentgenowskiej napięciem V = 50 kV. Najmniejsza długość emitowanego przez tę lampę widma promieniowania ciągłego X wynosi około:

(A) 0,02 nm; (B) 0,004 nm; (C) 0,08 nm; (D) 0,001 nm.

10. Obwód LC odbiornika radiowego jest w rezonansie ze stacją radiową nadająca na fali 90 MHz, jeśli:

(A) L = [10 ⁻⁵ /(6π)] H i C = [10 ⁻⁹ /(54π)] F; (C) L = [10 ⁻⁷ /(4π)] H i C = [10 ⁻⁷ /(4π)] F;

(B) L = [10 ⁻⁴ /(2π)] H i C = [10 ⁻¹⁰ /(2π)] F; (D) L = [2 · 10 ⁻⁵ /(2π)] H i C = [8 · 10 ⁻⁹ /(2π)] F.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Odpowiedź

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 8 II 2006

. . . . WPPT/FT/IB II rok II termin

. . . .

wersja

X

11. Prawo Hubble’a dla galaktyki odległej o d od naszej ma postać v = Hd, gdzie stała Hubble’a H ≈ 25 km/s/Mly, a 1 Mly to milion lat świetlnych, tj. ok. 10 ²² m. Czas potrzebny na to, aby obserwowana galaktyka oddaliła się od naszej na odległość d wynosi d/v. Czas istnienia tej galaktyki, a zatem i czas istnienia Wszechświata jest równy około (1 rok ≈ 3 · 10 ⁷ s):

(A) 13 · 10 ⁹ lat; (B) 16 · 10 ⁹ lat; (C) 13 · 10 ⁸ lat; (D) 16 · 10 ¹⁰ lat.

12. Zdolność rozdzielcza dowolnego mikroskopu jest porównywalna z długością fali używanej w mikroskopie.

Zdolność rozdzielcza mikroskopu elektronowego, w którym stosowane są ultraszybkie elektrony o energii 2 GeV wynosi (ws-ka: zastosować relatywistyczny związek E ² = (pc) ² + (m ₀ c ² ) ² , gdzie m ₀ c ² ≪ pc):

(A) 5 · 10 ⁻¹⁶ m; (B) 7 · 10 ⁻¹⁴ m; (C) 7 · 10 ⁻¹² m; (D) 4 · 10 ⁻¹⁴ m.

13. Miarą aktywności izotopu promieniotwórczego jest − lim ∆t→0 ∆N

∆t = − ^{dN (t)} _dt , gdzie −∆N to liczba roz- padów w czasie ∆t. Izotop ¹⁴ ₆ C ma czas T _1/2 ≈ 4 000 lat. Próbka materiału zawiera 10 ²⁰ / ln 2 izotopów węgla ¹⁴ ₆ C. Jej aktywność wynosi (przyjąć ln 2 ≈ 0,7; 1 rok ≈ 3 · 10 ⁷ s):

(A) 8 · 10 ⁸ s ⁻¹ ; (B) 2 · 10 ⁸ s ⁻¹ ; (C) 8 · 10 ⁹ s ⁻¹ ; (D) 2 · 10 ⁹ s ⁻¹ .

14. Światło o długościach fal 350 nm–700 nm oświetla półprzewodnik o przerwie energetycznej E _g . W świetle przechodzącym natężenie fal o długościach 350 nm–420 nm jest znacznie obniżone. Wartość E g wynosi:

(A) 2,5 eV; (B) 5 eV; (C) 1,5 eV; (D) 3,5 eV.

15. Trzy polaryzatory ustawiono na osi optycznej. Płaszczyzny polaryzacji skrajnych tworzą ze sobą kąt 90 ^◦ , a z płaszczyzną polaryzacji środkowego kąt 45 ^◦ . Światło niespolaryzowane o intensywności I = 20 W/m ² po przejściu przez ten układ ma intensywność równą:

(A) 2,5 W/m ² ; (B) 10/√2 W/m ² ; (C) 10 W/m ² ; (D) 0 W/m ² . 16. Światło przechodzi z ośrodka o współczynniku załamania 2/ √

3 do powietrza. Wśród podanych wskaż najmniejszą wartość kąta padania, dla którego obserwuje się całkowite wewnętrzne odbicie:

(A) 70 ^◦ ; (B) 50 ^◦ ; (C) 45 ^◦ ; (D) 80 ^◦ .

17. Przedmiot dzielą 4 m od ekranu. Jeśli ostry obraz na ekranie otrzymujemy, gdy soczewka znajduje się między przedmiotem i ekranem w odległościach 1 m i 3 m od ekranu, to jej ogniskowa wynosi:

(A) 3/4 m; (B) 2/3 m; (C) 3/5 m; (D) 4/7 m.

18. Zdolność rozdzielczą przyrządu optycznego w najistotniejszy sposób ogranicza:

(A) dyfrakcja; (B) dyspersja; (C) astygmatyzm; (D) aberracja sferyczna.

19. Długość fali promieniowania emitowanego przez radar wynosi 2 cm. Najmniejsza grubość warstwy ma- teriału antyodbiciowego o współczynniku załamania n = 5/3 pokrywającego płatowiec (poszycie) samo- lotu, którego materiał ma współczynnik załamania 1,2 wynosi przy prostopadłym padaniu:

(A) 6 mm; (B) 12 mm; (C) 8 mm; (D) 3 mm.

20. Wewnętrzny moment pędu (spin) odkryto w doświadczeniu:

(A) Goudsmidta i Uhlenbecka; (C) Fermiego i Diraca;

(B) Francka i Hertza; (D) Lennarda i Jones’a.

21. W tomografii rezonansu magnetycznego wykorzystywane jest oddziaływanie:

(A) momentu magnetycznego protonów tkanek i narządów z zewnętrznym polem magnetycznym;

(B) spinów elektronów tkanek i narządów z zewnętrznym zmiennym polem magnetycznym;

(C) spinu protonów tkanek i narządów z zewnętrznym stałym polem elektrostatycznym;

(D) spinu elektronów molekuł ciała człowieka z monochromatyczną falą elektromagnetyczną.

22. Wskaż nieprawdziwe stwierdzenie:

(A) λ = ¯h/p — to matematyczna postać hipotezy de Broglie’a;

(B) w skaningowym mikroskopie elektronowym wykorzystywane jest zjawisko tunelowania;

(C) prawa optyki geometrycznej są konsekwencją zasady Fermata;

(D) elektryczna przewodność właściwa półprzewodnika maleje wraz ze spadkiem temperatury.

Wrocław, 8 II 2006 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr

Pytanie 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Odpowiedź