! X WPPT/FT/IBIrokIItermin EGZAMINTESTOWYZFIZYKI7II2006

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 7 II 2006

. . . . WPPT/FT/IB I rok II termin

i nr albumu

. . . .

wersja

X

    T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt. Błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane dane: g ≈ 10 m/s ² , sin π/6 = 1/2, cos π/6 = √

3/2, π ≃ 3, √

3 ≈ 1,7, c= 3 · 10 ⁸ m/s.

1. Jeśli w układzie jednostek SI wyrażenie na wartość siły oporu ośrodka ma postać F = a·v+b·v ² , gdzie v – prędkość ciała, to wymiary stałych a i b są równe odpowiednio:

(A) kg/s i kg/m; (B) kg/s ² i kg; (C) (kg/s) ² i kg/m; (D) s/kg i m/kg.

2. Kaczor idzie w kierunku nieruchomego Prosiaczka. Zwierzaki początkowo są w odległości 1280 mm.

W ciągu każdej kolejnej sekundy Kaczor pokonuje połowę drogi dzielącej go od Prosiaczka. Jeśli suma ciągu geometrycznego ^{P n} _i=1 a i = a ₁ ^1−q _1−q

, to średnia prędkość Kaczora w czasie 6-ej sekundy ruchu oraz droga przebyta przez niego po czasie nieskończenie długim są równe odpowiednio:

(A) 0,02 m/s i 1,28 m; (B) 0,04 mm/s i 0,64 cm; (C) 22 cm/s i 0,64 m; (D) 0,8 mm/s i 0,32 m.

3. Parametryczne równania ruchu płaskiego (w SI): x(t) = 5t , y(t) = 100 − 5t ² . Wartości wektora prędko- ści v(t) i przyspieszenia stycznego a s (t) w tym ruchu zależą od czasu odpowiednio jak:

(A) v(t) = ^p 25 + (10t) ² i a s = √ ^10t

25+(10t)

; (C) v(t) = 25 + (10t) ² i a s = 200t;

(B) v(t) = √ 25 + 10t i a _s = √ ⁵

25+(10t) ; (D) v(t) = ^p 5 + (10t) ² i a _s = √ ^200t

25+(10t)

.

4. Spoczywające ciało o masie 2 kg rozpoczyna ruch wzdłuż prostej OX pod działaniem siły zależnej od czasu (w SI) F (t) = 3t. W chwili czasu t = 2 s przyspieszenie i prędkość tego ciała są równe:

(A) 3 m/s ² i 3 m/s; (B) 6 m/s ² i 3 m/s; (C) 3/4 m/s ² i 4 m/s; (D) 6 m/s ² i 2 m/s.

5. W rzucie ukośnym na planecie bez atmosfery, na której przyspieszenie grawitacyjne wynosi g/2, wartość prędkości ciała na wysokości 12 jest równa 6 m/s. Na wysokości 14 m wartość prędkości wyniesie:

(A) 4 m/s; (B) 16 m/s; (C) 3 m/s; (D) 9 m/s.

6. Ciało o masie 0,4 kg porusza się z przyspieszeniem 3g/2 w górę równi o kącie nachylenia π/6 i współ- czynniku tarcia f = 1/ √

3. Na ciało to działa (oprócz sił ciężkości i tarcia) – w kierunku równoległym do płaszczyzny równi i zwrocie w górę równi – siła F o wartość równej:

(A) 10 N; (B) 10/( √

3) N; (C) 5 N; (D) 5/( √

3) N.

7. Pojazd, którego początkowa prędkość V 0 = 36 km/h, zatrzymał się po włączeniu hamulców na drodze S = 20 m. Gdyby prędkość początkowa pojazdu V ₀ = 108 km/h, to droga hamowania miałaby długość:

(A) 180 m; (B) 60 m; (C) 90 m; (D) 120 m.

8. Naprężenie niszczące pewien materiał wynosi 9,6 · 10 ⁴ hPa. W polu grawitacyjnym Ziemi pionowy jedno- rodny walcowy słup tego materiału zostaje zniszczony, gdy jego wysokość jest większa od 0,3 km. Gęstość masy tego materiału jest równa:

(A) 3200 kg/m ³ ; (B) 2400 kg/m ³ ; (C) 2800 kg/m ³ ; (D) 1800 kg/m ³ .

9. Płaski dach hali w kształcie kwadratu o boku 100 m wytrzymuje obciążenie nie większe od 2,7 · 10 ⁶ N, po przekroczeniu którego włączają się syreny alarmowe ¹ . Jeśli gęstość lodu ρ = 900 kg/m ³ , to najmniejsza wśród podanych grubość płaskiej warstwy lodu na dachu uruchamiająca alarm wynosi:

(A) 32 cm; (B) 43 cm; (C) 27 cm; (D) 22 cm.

10. Na ruch mas powietrza w atmosferze ziemskiej ma wpływ:

(A) Siła Coriolisa; (B) Siła wyporu; (C) Prognoza pogody; (D) Siła tarcia.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Odpowiedź

1

W Katowicach 28 stycznia 2006 r. o godz. 17:14 zawalił się dach hali wystawowej Międzynarodowych Targów Katowickich

o podobnych rozmiarach powodując śmierć 63 osób.

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 7 II 2006

. . . . WPPT/FT/IB I rok II termin

i nr albumu

. . . .

wersja

X

11. Fizyczną przyczyną napięcia powierzchniowego cieczy jest:

(A) oddziaływanie cząsteczek/atomów cieczy znajdujących się na jej powierzchni;

(B) oddziaływanie grawitacyjne molekuł otoczenia na powierzchniowe cząsteczki/atomy cieczy;

(C) podwyższona lepkość cząsteczek/atomów cieczy w warstwach przypowierzchniowych;

(D) jest jednoczesne działanie ciśnienia atmosferycznego i pola grawitacyjnego Ziemi.

12. Masa Ziemi 6 · 10 ²⁴ kg, masa Słońca 2 · 10 ³⁰ kg, średnia odległość Ziemi od Słońca ≈ 2 · 10 ¹¹ m, stała grawitacji ≈ 7·10 ⁻¹¹ Nm ² /kg ² . Średnia wartość siły przyciągania Słońca przez Ziemię oraz grawitacyjnej energii potencjalnej Ziemi w polu grawitacyjnym Słońca są równe odpowiednio:

(A) 2 · 10 ²² N i −4 · 10 ³³ J; (C) 6 · 10 ²⁶ N i −12 · 10 ³⁹ J;

(B) 8 · 10 ²⁸ N i −16 · 10 ²² J; (D) 4 · 10 ²⁴ N i −8 · 10 ³⁵ J.

13. W cylindrycznym pionowym zbiorniku o wysokości 1,5 m. znajduje się woda (ρ wody = 10 ³ kg/m ³ ) pod tłokiem o promieniu 0,1 m, Na tłok położono ciało o masie 30 kg. Ciśnienie wody wzrosło o:

(A) 10 kPa na dnie zbiornika; (C) 15,1 kPa na dnie zbiornika;

(B) 140 kPa na głębokości 1 m; (D) 100 Pa w każdym punkcie cieczy.

14. Transformacja Lorentza czasu zdarzenia t = γ(t ^′ +x ^′ V /c ² ), gdzie γ = 1/ ^p 1 − (V/c) ² . Pojazd K ^′ porusza się względem spoczywającego inercjalnego układu odniesienia K z prędkością 3c/5. Na pokładzie pojazdu nietrwała cząstka elementarna o masie spoczynkowej 4·10 ⁻²⁴ kg żyje przez czas 8·10 ⁻⁹ s. Masa tej cząstki i jej czas życia w układzie K są równe odpowiednio:

(A) 5 · 10 ⁻²⁴ kg i 10 ⁻⁸ s; (C) ^p 5/3 · 10 ⁻²⁴ kg i ^p 5/3 · 10 ⁻⁹ s;

(B) 2,4 · 10 ⁻²⁴ kg i 4,8 · 10 ⁻⁹ s; (D) (25/9) · 10 ⁻²⁴ kg i (25/9) · 10 ⁻⁸ s.

15. Równanie ruchu wahadła matematycznego o długości l, masie ciała m, energii mechanicznej E można wyprowadzić z warunku ^dE _dt = 0. Jeśli E = mv ² (t)/2 + mgl[1 −cos α(t)], gdzie v(t) i α(t) to odpowiednio chwilowa prędkość i kąt wychylenia wahadła, to równanie ruchu ma postać:

(A) v ^dv _dt = −g sin α ^dα _dt ; (B) v ^dv _dt = −g cos α ^dα _dt ; (C) v ^dv _dt = 2g sin α ^dα _dt ; (D) 2v ^dv _dt = g ^dα _dt .

16. Dane są parametryczne równania toru pocisku (rzut ukośny) (w SI) y(t) = 300t − 5t ² , x(t) = 510t.

W chwili, gdy pocisk znajdował się w najwyższym punkcie toru, na wysokości y _max rozpadł się na dwie części o równych masach 5 kg. Po rozpadzie jedna część rozpoczęła swobodny spadek w dół, a druga wykonuje rzut poziomy z wysokości y max ze składową poziomą prędkości równą:

(A) 1020 m/s; (B) 510 m/s; (C) 255 m/s; (D) 810 m/s.

17. Wystrzelony pocisk wykonuje rzut ukośny. W chwili, gdy znajduje się w najwyższym punkcie toru pocisk rozpada się na dwie części A i B o równych masach. Po rozpadzie część A spada swobodnie w dół, a B wykonuje rzut poziomy. Jeśli zasięg rzutu pocisku, który nie ulega rozpadowi wynosi d, to część B upadnie w odległości od miejsca wyrzutu równej:

(A) 3d/2; (B) 2d; (C) 5d/2; (D) 3d.

18. Po poziomej płaszczeźnie toczy się z prędkością (środka masy) V cienka obręcz o masie M i promieniu R.

Jeśli jej całkowita energia mechanicznej wynosi E, to prędkość kątowa ω i moment pędu L = |L| = Iω = M R ² ω obręczy względem poziomej osi przechodzącej przez jej środek masy są równe:

(A) ω = ^{q 2E−M V} _{M R}

i L = ^{2E−M V} _ω

; (C) ω = ^{q E−M V} _{2M R}

i L = ^{E−M V} _2ω

; (B) ω = ^{q E−M V} _{M R}

i L = ^{E−M V} _ω

; (D) ω = ^{q M V} _{M R}

^−2E

i L = ^{M V}

_ω ^−2E .

19. Koło zamachowe o momencie bezwładności I obraca się swobodnie z prędkością kątową Ω 0 wokół po- ziomej osi. W chwili czasu t ₀ = 0 na oś koła zaczyna działać moment siły hamującej równy M. Koło zatrzyma się po czasie t i wykona liczbę n obrotów (w mierze łukowej) równą:

(A) t = ^IΩ _M

i n = _{4M π} ^IΩ

; (C) t = ^IΩ _2M

i n = _{2M π} ^IΩ

; (B) t = ^{q IΩ} _M

i n = ^IΩ _2M

; (D) t = ^IΩ _M

i n = ^q _4πM ^IΩ

.

Wrocław, 7 II 2006 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr

Pytanie 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Odpowiedź