Stosowane modele równowagi ogólnej (CGE), ćwiczenia 5
Zadanie – model „wymiany z produkcją”
1. Przyjmij, że zasoby czynników produkcji (w posiadaniu poszczególnych gospodarstw domowych) są egzogeniczne. Ustal stawkę płacy jako numeraire. Przeprowadź symulację wzrostu zasobów kapitału gospodarstwa 2 o 10% (dobierz metodę rozwiązania tak, aby uzyskać dokładne wyniki.
2. Sprawdź wyniki – np. zmiany cen wyrobów powinny być następujące:
1 Pomarancze -3,26 2 Jablka -3,93
3. Co oznacza spadek ceny pomarańczy o 3,26%, jeśli płaca pełni rolę numeraire?
4. Sprawdź jak zmieniły się ceny czynników produkcji. Dlaczego cena kapitału spadła w relacji do ceny pracy (płacy)?
5. Wyjaśnij, dlaczego cena jabłek spada bardziej niż cena pomarańczy. Pomocna będzie dekompozycja kosztów produkcji, polegająca na zastąpieniu zmiennych występujących w poniższym równaniu wynikami symulacji (odpowiednio dla pomarańczy i jabłek):
pkl = SK*pK + SL*pL
gdzie pkl – średnia cena czynników produkcji, pK – cena kapitału, pL – cena pracy (płaca), SK – udział kosztów kapitału w kosztach produkcji, SL – udział kosztów pracy w kosztach produkcji . Małe litery oznaczają procentowe przyrosty odpowiednich kategorii. Zauważ, że „średnia cena czynników produkcji” jest jednostkowym kosztem produkcji (a więc ceną) danego dobra.
6. Przedstaw dekompozycję dochodów poszczególnych gospodarstw domowych (tzn.
odpowiedz w jakim stopniu zmiany dochodów danego gospodarstwa spowodowane są zmianami (a) zasobu kapitału, (b) zasobu pracy, (c) ceny kapitału i (d) ceny pracy). Posłuż się wzorem podobnym do tego z pkt. 5.
7. Jak zmieniła się cena koszyka dóbr konsumpcyjnych każdego z gospodarstw domowych?
Można to policzyć na podstawie wzoru: pc = SP*pP + SJ*pJ, gdzie pP i pJ wyrażają procentowe zmiany cen, odpowiednio, pomarańczy i jabłek, a SP i SJ udziały wydatków (wartości) na pomarańcze i jabłka w budżecie danego gospodarstwa. Licząc w ten sposób otrzymujemy wynik odpowiadający indeksowi Divisia (alternatywa dla formuł Laspeyresa, Paaschego,etc.).
8. Na podstawie wyników z punktów 6 i 7 odpowiedz jak zmieniła się siła nabywcza (realne dochody) poszczególnych gospodarstw. Porównaj te wyniki z wynikami dla użyteczności.
9. W omawianej symulacji gospodarstwo 1 traci (maleje jego realny dochód/użyteczność).
Gdyby jednak to (tylko) w gospodarstwie 1 wzrósł o 10% zasób kapitału, wówczas gospodarstwo 2 odnosi (minimalne) korzyści (sprawdź jakie!). Wytłumacz tę „asymetrię”
wyników.
Uwagi
• Kapitał utożsamiać można w powyższym przykładzie z ziemią przeznaczoną pod uprawę.
Cena kapitału jest wówczas ceną dzierżawy ziemi.
• Pojęcie „gospodarstwo” wygodnie jest interpretować jako reprezentację grupy identycznych gospodarstw domowych. Zakładamy, że poszczególne gospodarstwa mogą wzajemnie dzierżawić sobie ziemię, świadczyć pracę, używając rynkowych stawek, kształtujących się w procesie (doskonałej) konkurencji.
