Modele równowagi ogólnej (CGE), ćwiczenia 2 1 marca 2011

(1)

Zagadnienia

• Linearyzacja równań – wyprowadzanie równań dla procentowych przyrostów (temp wzrostu) z równań dla poziomów zmiennych.

• Zapis modelu Leontiefa w postaci równań zawierających procentowe przyrosty zmiennych.

• Podstawy składni języka TABLO.

• Implementacja modelu Leontiefa w pakiecie GEMPACK.

Linearyzacja modelu – ćwiczenia

1. Uwaga – poziom zmiennej oznaczać będziemy dużą literą (np. X), a jej procentowy przyrost małą literą (np. x, przy czym x=dX/X*100).

2. Wyprowadzić równania z procentowymi przyrostami zmiennych z następujących równań dla poziomów zmiennych:

• Y = X * Z

Przykład liczbowy – wiedząc, że x=25 [%] oraz z=20 [%], wyznaczyć y (procentowy przyrost zmiennej Y).

Sprawdzić dokładność aproksymacji, wiedząc że wyjściowe wartości poziomów zmiennych wynoszą: X=4, Z=5.

• Y = X + Z

Przykład liczbowy – wiedząc, że x=15 [%] oraz z=10 [%], wyznaczyć y, używając równania dla procentowych przyrostów zmiennych. Wyjściowe wartości zmiennych (rozwiązanie początkowe) są następujące: X=6, Z=14, Y=20. Sprawdzić dokładność aproksymacji.

• Y = α * X (gdzie jest α stałą)

• Y = X / Z

• Y = X^α (gdzie jest α stałą)

• Y = 2X² – 3Y

3. Sformułować w języku TABLO model Leontiefa, używając równań dla procentowych przyrostów zmiennych. Wyjściowa tablica input-output ma postać (poszczególne wartości w tablicy można interpretować w kategoriach ilościowych):

Wyroby Usługi Popyt finalny

Wyroby 10 40 90

Usługi 60 20 20

4. Przeprowadzić symulację wzrostu popytu finalnego na wyroby o 10%.

(2)

Modele równowagi ogólnej (CGE), ćwiczenia 2 1 marca 2011

Model Leontiefa – plik modelu (io.TAB):

Set

COM # Commodities # (Wyroby, Uslugi);

Coefficient

(all,i,COM)(all,j,COM) ZZ(i,j) # Zuzycie posrednie #;

(all,i,COM) YY(i) # Popyt finalny #;

(all,i,COM) XX(i) # Produkcja globalna #;

Formula

(initial) ZZ("Wyroby","Wyroby") = 10;

(initial) ZZ("Wyroby","Uslugi") = 40;

(initial) ZZ("Uslugi","Wyroby") = 60;

(initial) ZZ("Uslugi","Uslugi") = 20;

(initial) YY("Wyroby") = 90;

(initial) YY("Uslugi") = 20;

(all,i,COM) XX(i) = sum{j,COM,ZZ(i,j)} + YY(i);

Variable

(all,i,COM)(all,j,COM) z(i,j) # Zuzycie posrednie #;

(all,i,COM) x(i) # Produkcja globalna #;

(all,i,COM) y(i) # Popyt finalny #;

Equation E_z

(all,i,COM)(all,j,COM) z(i,j) = x(j);

Equation E_x

(all,i,COM) XX(i)*x(i) = sum{j,COM,ZZ(i,j)*z(i,j)} + YY(i)*y(i);

Coefficient f;

Variable v;

Formula (initial) f=1;

Update f=v;

Przykładowa symulacja – komendy (plik io_sym1.CMF):

auxiliary files=io;

exogenous y v;

rest endogenous;

method = johansen;

shock y("Wyroby")=10;

Verbal Description= Model Leontiefa;