Korrektur von probefahrtsmessungen für seegangs- und wind-einfluss

23 SEP. 1SBO

ARCH1

Korrektur von Probefahrtsmessungen für

Seegangs- und Windeinfluß

P Blume

INSTITUT FR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG

KORREKTUR VON _{FROEEFAHRTSI4ESSUN GEN FUR}

SEEGANGS- UND WINDEINFLUSS

P. BLUME

Korrektur von Probefahrtsmessungen für Seegangs- und Windeinfluß

Problemstellung

Widerstandsnderungen

2.1 Windkräfte 2.2 Seegangskrifte 2.3 Driftwiderstand

2.4 Widerstand infolge Gieren und Ruderlegen 2.5 Korrektur für abweichende Wassertemperatur 2.6 Korrektur für abweichendes Deplacement

Berechnung der korrigierten Werte für Geschwin-digkeit,Leistung und Drehzahl

Beispielrechnung

Erforderliche Eingabedaten

1. Problemstellung

Auf der Probefahrt eines neuen Schiffes soll neben der Punktionserprobung dem Reeder auch nachgewiesen werden, daß das Schiff hinsichtlich Geschwindigkeit und Leistungs-bedarf den Vertragsbedingungen entspricht.Im allgemeinen

jedoch werden die Wetterbedingungen sowie der Beladungs-zustand während der Probefahrt von denen,bei denen _die geforderten Leistungen erbracht werden sollen,abweichen. Damit müssen die gemessenen Werte korrigiert werden für den Wind- und Seegangseinfluß sowie für die eventuell abweichende Verdrängung.

Der Seegang versetzt das Schiff in oszillierende Bewe-gungen,die der mittleren Fahrgeschwindigkeit überlagert sind.Als Folge dieser Bewegungen und der damit im Zusam-menhang stehenden Ruderbewegungen treten hydrodynamische Kräfte mit von Null verschiedenen Mittelwerten auf.Im folgenden sollen davon die mittlere Widerstandserhöhung und mittlere Querkraft durch Tauchen und Stampfen _sowie die mittlere Wid.erstandserhöhung durch oszillierendes Ruderlegen und durch die Gierbewegung berücksichtigt

werden.

Die resultierende Windkraft läßt sich ebenfalls in _eine Längskraft und eine Querkraft aufteilen.Letztere hat im Verein mit der mittleren Querkraft _{aus dem Seegang einen} Driftwiiikel zur Folge,wodurch sich ebenfalls der Wider-stand erhöht.Darüber hinaus ist der ReibungswiderWider-stand noch abhängig von der Wassertemperatur.Kann man für die-se Widerstandsänderungen brauchbare Lösungen angeben,so läßt sich eine Korrektur der gemessenen Werte auf die Werte unter Vertragsbedingungen durchführen.

2. Widerstandsänderungen 2.1 Windkräfte

Während der Probefahrt wird. die Geschwindigkeit und der Relativwinkelodes scheinbaren Windes gemessen,in

der Regel hoch über Deck.Ausgehend von diesen Größen sind die Geschwindigkeit , und die Richtung 'des

wah-ren Windes bei der Fahrgeschwindigkeit V des Schiffes durch folgende Gleichungen gegeben.

-2

-.

f (ir+ o+

Vilv

d

-i--,)

V'

_w

V'S

5uX

cÇ,

Obwohl zur Berechnung der Windkräfte der scheinbare Wind benötigt wird,muß dieser Schritt über den wahren Wind gemacht werden,weil das Windprof il näherungsweise berücksichtigt werden soll.Zunächst wird die Windge-schwindigkeit in der Normhöhe IO m berechnet nach einer Fotenzformel aus (i]

v/v

(Iii 't

I

Damit ergibt sich die Windstärke nach der Beaufort-Skala

zu _z

&

',. O,33c /

Wegen der quadratischen Abhängigkeit der Windkräfte _von der Anströmgeschwindigkeit wird das Quadrat der Windge-schwindigkeit über die mittlere Höhe des Schiffes

h

_{o.c (AJL}

A /8)

0.4 gemittelt. V_W V_W4 4

¿tO,).

_j..

jv.i

f.r::

6 _{f .±f1.}

3

Nit dieser gemittelten Geschwindigkeit läßt sich eine neue mittlere Anströmgeschwindigkeit Y und -richtung OÇ

angeben.

V» v+ Vi.,

- 2v, Co5/Aw

/

-V4-v1

Z V V

-Damit kann man über die Auftriebs- und Widerstandsbei-werte,wie sie z.B. aus (2 und ₁₃

_entnommen

werden

können,die Längs- und Querkraft berechnen.

C0 (o(i) Cø _{- CL}

(04)

.*t

+

CjoA)cs

4

F

c

k _AL

F

c

S'*/1 _k'A

AL

Die direkte Widerstandsänderung ist dann die Längskraft-komponente korrigiert um den Fahrtwindwiderstand.

'Ç

- c

(o)

A

Die Querkraft führt

zusammen mit einer Querkraft,die vom Seegang herrührt,zu einem Driftwinkel und damit auch zu einem zusätzlichen Widerstand,wie er unter

_2.3

abgehan-delt wird.

2.2

Seegangskrä1te

Die Berechnung der mittleren :iderstandserhöhung im See-gang folgt dem in (4] beschriebenen Verfahren.In der Form einer übertragungsfunktion werden zunächst die mittleren

Widerstandsänderungen

in regelmäßigen Wellen ausgehend von den Druckschwankungen auf der Lußenhaut des Schiffes be-rechnet.Das

Integral

dieser ÏJruckschwankungen hat eine in

hichtung und

Betrag schwankende Resultierende.Der mittlere Widerstand RA,, in einer regelmäßigen Welle ist der

k

Nitteiwert der der Fahrtrichtung entgegenwirkenden Komponente dieser Resultierenden.

Unterteilt man den Integrationsbereich in die im Nittel benetzte uberfläche _{und in die Schwankung der}

Benet-zungsfläche _S1 um die mittlere Wasserlinie,erhält _man entsprechend zwei Widerstandsanteile

_iÇ

_{und 'L,4}

Zu R _{liefert nur die im schifisfesten System vertikale}

Lruckkraftkomponente einen Seitrag,weil infolge der

tampfbewegung auch ihre Bichtung im raumfesten System schwankt.Die resultierende vertikale Druckkraft läßt sich durch die mit ihr im Gleichgewicht stehende d'Alambert'sche Trägheitskraft ira Nassenmittelpunkt ausdrücken,die _man

aus der Bewegung des Nassenmittelpunktes leicht

bestim-men kann.

a m

-/ &1Z

_C(W,#4.,)

Nit der Stampfbewegung

&

erhält man als Nittelwert

- _WE

_40A

ca«-4)

2

Der zweite wesentlich bedeutendere Anteil ist eine Korrek-tur dafür,daß für den ersten Anteil immer bis _zur mitt-leren Wasserlinie integriert wird.Die Berücksichtigung der Druckkräí'te in dem zeitweise benetzten Bereich führt ebenfalls zu einem Widerstandsanteil zweiter _Ordnung,

ab-hängig von der helativbev:egungsamplitude _{SA(und dem} Ver-lauf der 1asserlinienbreite ß()

-

!

_IS(x

i&4

oCx

Zur Berechnung dieser beiden Anteile werden also nur die Bewegungen des Schiffes benötigt.Die Summe beider _Anteile ergibt die mittlere iiderstandserhöhung in einer regel-mäBigen Jelle

RAP, R_AWO

Nan erhält die Form einer ubertragungsfunktion,indem man die Summe auf das (uadrat der Wellenamplitude _bezieht.

V -bzw.dimensionslos

5

Dieses Rechenverfahren wurde durch Modellversuche

über-prüft 15].Für Wellenlängen oberhalb 24 & _{,d.h.wenn das}

Schiff wirklich Tauch- und Stampfbewegungen macht,gibt das Verfahren die gemessenen Werte gut wieder.Doch dar-unter liegen die aus den gemessenen Widerständen berech-neten Ubertragungsfunktionen _{der Widerstandserhöhung.} deutlich höher als die _{Kechenwerte,die für /L-O}

gegen O gehen.Eine Erklärung hierfür kann die nicht berück-sichtigte Deformation der Welle _{durch das Schiff bei} der Bestimmung der Relativbewegung liefern,die bei

kür-zeren wellen immer stärker wird.

Setzt man als Grenzfall voraus,daß die Welle am sich bei kurzen Vellen nicht mehr bewegenden Vorschiff,er-setzt durch eine ebene Wand mit der Breite B,reflektiert wird und am Achterschiff keine Welle mehr vorhanden _ist,

läSt sich folgende Überlegung _{durchführen:}

Die Relativbewegungsarnplitude _{vorne ist bei totaler}

Re-flektion doppelt so groß wie die Wellenamplitude,am Achterschiff ist sie O.Es wird bei Annahme hydrostati-scher Druckverteilung wieder bis zur Ruhewasserlinie

integriert und dann als Korrektur über den Bereich zeitweiliger Benetzung.Der

erste Anteil

8fp4dz

hat keinen von O

verschie-/

denen Mittelwert,weil nur Ap1

und damit auch

44

_harmonisch

/

schwankt (gestrichelte

Ver-/

1

/

läufe der Druckänderungen).

/

_/

Als Korrektur muß im Bereich der zeitweiligen _{Benetzung 4p,} angebracht werden.Dieser Druck weist immer in den Körper hinein,auch im Bereich Z _{5A ,weil beim ersten}

Anteil immer bis zur Ruhewasserlinie integriert _wird (durchge-zogener Druckverlauf).

-6

Für diesen Anteil gilt

2

()

5 /

_° PZ(

s(i)

y

&

¡

(S)-z)z

.SC

Dieser Anteil hat einen von O verschiedenen

_Nittelwert.

Mit

SA 2 54

erhilt man für diesen Grenzfall die

tiber-tragungsfunktion der mittleren Widerstandserhhung

L

2/ 2

SA

-

8

Die aus Modeilversuchen ermittelten

Ubertragungsfunkti-onen für kurze Wellen erreichen nicht diesen Wert,doch

liegen sie in der Größenordnung von der Hülfte,die Annahme

totaler Reflektion der auf das Schiff

_{treffenden Welle}

ist sicher übertrieben.

Doch in Anlehnung an diese Lberlegung ist

_hier

gegen-über (4J eine Deformation der Welle durch

das Schiff

eingeführt worden.Damit nimmt,auch

_{wenn das Schiff sich}

nicht bewegt,die Amplitude der

_{Relativbewegungen,die den}

oben genannten zweiten Jiderstandsanteil .Ç4bestimmt,

über die Schiffslnge abund

_{man erhalt auch für kurze}

Wellen nennenswerte tertragungsfunktionen

_der

Widerstands-erhihung,wie sie auch in Versuchen bestimmt

_werden.Eei

der Derechnung der Relativbewegung wird

_{die Welle am Schiff}

mit folgender Gleichung eigesetzt

ix

(21 )

(4

O.' C/4

_/

_J

3O- ± 7$'O

Die

_{ellenamplitude nirimt hiernach linear über die}

Schiffs-lünge ab,die e-unktion bewirkt das Abklingen der

Defor-mation mit wachsender Wellenlinge und die cos-Flinktion

das Abklingen mit von

,t4-

_{180 abweichender}

Degegnungsrich-tung.Der Faktor 0.7 bedeutet eine weitere Abminderung

gegenüber dem oben geschilderten Grenzfall.Da die

Wider-standsünderung quadratisch von der Wellenamplitude

ab-hängt,bedeutet dieser Faktor eine Halbierung der Wider-standsänderung im Grenzfall.

Dieser Korrekturfaktor ist weitgehend Spekulation,doch bringt er die Rechenergebnisse für die CThertragungs-funktionen der mittleren Widerstandserhöhung mit den gemessenen Werten für von vorne kommende regelmäßige

Wellen in annähernde tJbereinstimmung.Für _{von hinten} kommende 'Jellen wird auf eine entsprechende _Korrektur

verzichtet,weil dort die Verhältnisse noch unübersicht-licher sind wegen der Fallunterscheidung Schiff schnel-ler als die Welle oder nicht und weil keine Versuchser-gebnisse vorliegen,auf die man eine solche Korrektur

stützen könnte.

AAbschätzung der Querkraft des Seegangs _{wird die}

Querkomponente der Auftriebskraft bei Annahme ungestör-ter Druckverteilung in der Welle benutzt.Der Auftrieb wirkt dann senkrecht zu den Ebenen gleichen Drucks,die der Oberflächenkontur ähnlich sind.Für einen Quer-schnitt läßt sich näherungsweise schreiben:

-

-d

_s

_(A..

₎

_o

f

der Anteil Tauchungsönderung mal Neigung einen von O verschiedenen Nittelwert.

- _e Z

Nach Integration über die Schiffslänge erhält _{man die} Querkraft aus der regelmäßigen Welle,in Form einer

Ubertragungsfunktion geschrieben V -"A c. Zr/3 A.

w,L,I

4 h.-IV2. S1 _{6...4h.J11.SÑ.,Li.1}

Die mittlere Widerstandsänderung R und Querkraft

_7,,

in einem unregelmäßigen Seegang mit der mittleren Be-gegnungsrichtung , gewinnt man durch Integration des

Produktes aus Seegangsspektrum und iYbertragungsfunktion über den ganzen Frequenzbereich und alle Laufrichtungen.

R3

211

S ',c)

(" fr4)

F;1.

2ff

₎

_(u,p-)

44it C(.tl

Für das Seegangsspektrum S3() wird ein zweipararnetriges Einheitsspektrum multipliziert mit einer Richtungsver-teilung

f

(Ap) benutzt.

.S(A))

/(',441Z)

2. 4

0.44 (-i

(

p)

_3:4

Cs" (,M

-Dabei ist die kennzeichnende Wellenhöhe _{mit der} beobachteten Welihöhe

L

und die geschätzte Periode T

mit gleichgesetzt worden.

5

-4

T4

Der mittlere Eegegnungswiakel _{wird,falls keine} andere Angabe vorliegt,durch die Richtung des wah-ren Windes bestimmt.

Natürlich kann aber auch durch _{/orgabe von davon im} Sonderfall abgewichen werden.

2. Driftwid.erst and

Das Unterwasserschifí' Ist ein _{Tragflügel mit extrem}

klei-nem Seitenverhältnis.Für dessen Auftrieb gilt bei kleinen Anstellwinkeln

9

Wegen des als klein vorausgesetzten Driftwinkels kann

diese Auftriebskraft der erzeugten Rumpf querkraft

gleich-gesetzt werden.Diese wiederum muß gleich der Summe der Querkräfte aus Wind und Seegang sein,damit läßt sich der

Driftwinkel ji berechnen.

4 (F.,. F,)

=

Aus der Çuerkrafterzeugung durch das Unterwasserschif±' resultiert ein induzierter Widerstand.Die Resultierende aus dem Auftrieb und dem induzierten Widerstand des Un-terwasserschiffes kann bezogen auf die Schiffslängsachse sowohl eine positive wie negative Komponente haben

_(63.

Den Zusammenhang zwischen der Querkraft _{YH und der} Wider-standsönderung des driftenden Schiffes _beschreibt Wagner in Anlehnung an die übliche Gleitzahl durch den Quot ienten

e R,3

Cy

_y

'M

Für diesen Quotienten gibt Wagner in (6] _{aus der} Aus-wertung von Schrägschleppversuchen z.B. für den Nariner an

4.58

fi

85flZ

Bei /3 0.23 _{43' wechselt Ey das Vorzeichen,d.h.bei} größeren Jriftwinkeln kann die resultierende Längskraft zu einem zusätzlichen Schub werden.Allerdings darf diese Beziehung kaum über diesen Winkel hinaus benutzt _werden, weil die S chrägschleppwinkel bei den ausgewerteten

Versu-chen auch nicht größer waren.Doch für die hier nur in Irage kommenden kleinen Driftwinkel ist mit der Quer-krafterzeugung immer ein zusätzlicher Widerstand ver-bunden.Damit ist der Driftwiderstand gegeben durch

lo

-2.4 _{Widerstand infolge von Gieren und. Ruderlegen}

Im Seegang kann unter Umständen kein gerader Kurs mehr gesteuert werden,das Schiff giert um den gewünschten mittleren Kurs .Entsprechend dieser Gierbewegung muß _das Ruder oszillierend bewegt werden.Nit beiden Erscheinungen

ist wiederum ein zusätzlicher Widerstand verbunden. Norrbin gibt für diese Fälle folgende Gleichungen an

Für den Zusatzwiderstand bei Gierbewegungen mit der

Am-plitude f-4 findet man dort

H \ _OP

R9.-

i-

(4c.)

_z:

mit X. _{Koeffizient der hydrodynamischen Nasse der}

Längskraft infolge Zentrifugalbeschleunigung Lage des Drehpunktes des Schiffes bezüglich

Hauptspant

iireisfrequenz der Gierbewegung mit der Periode

Zur i3estimrnung des Koeffizienten X, gibt es wenig Nessungen, Norrbin gibt für ihn den Bereich 0.2 - 0.5 an,er wird hier

gewählt zu

X,.r

Die Lage des Drehpunktes für Drehbewegungen kleiner Ampli-tuden liegt nahe am Vorschiff,je vdlliger das Schiff _ist,

je weiter vorn liegt er.Lls Näherung wird.

dafür

_gewählt O.2.5 O.z5 c8

Eingesetzt erhält man

- 4.'tyVL

(Oa4o.ZÇc5) --

3-Die Gleichung für den iderstand eines oszillierend gelegten Ruders lautet

A. L,/g

't

5

f(A++7J A.c8v

_6A

mit _{Amplitude des Ruderwinkels} Ruderfläche

2.5 Korrektur für abweichende Wassertemperatur

Bei von der festgelegten lemperatur / _abweichenden

was-sertemperatur il ändert sich die kinernatische Zähigkeit

und damit die Reynolds-Zahl.In Abhingigkeit von den unterschiedlichen eynolds-Zahlen werden die Reibungs-widerstandsbeiwerte nach der ITTC

1957 -

Reibungslìnie und aus ihrer DifLLerenz die Widerstandnderung gegenüber dem Vertragszustand berechnet.

o o

IÇ

2.6 Korrektur für abweichendes Deplacement

Die Admiralitdtsformel gibt unter der Voraussetzung,

dcß die Admiralitdtskonstante C für das Schiff bei kleinen Tiefgangsabweichungen als von der Verdrängung unabhängig angesehen werden kann,den Zusammenhang

zwischen widerstand und Deplacement _an

R---'-d.h.

Der Widerstand bei der gefahrenen Geschwindigkeit und dem vorhandenen Deplacement 4 ist nicht bekannt,kann aber über das Fropelierfreifahrtdiagramm _abgeschätzt werden.Dazu wird der Schubbeiwert _{k des um die} zu-stzlichen Widerstande aus

2.1

bis

2.5

_entlasteten

Schiffes benätigt.}ür den Widerstand bei dem Deplacement unter idealen Bedingungen erhält _{man damit}

12

-Für das Bezugsdeplacement _{gilt dann}

y3

Da für diese Korrektur der Beiwert

I-

benätigt wird, wird diese Korrektur bei der Urnrechnun5 auf den _neuen

Eetriebspunkt in Abschnitt _{durch Modifikation des} chubbeiwertes k berücksichtigt.

13

-3. Berechnung der korrigierten Werte für _{Geschwindigkeit,} Leistung und Drehzahl

Die Summe der Widerstände aus Abschnitt 2.1 bis

_2.5

gibt

die gesamte Widerstandsänderung gegenüber dem Widerstand bei idealen Umweltbedingungen und bei dem vorhandenen Deplacement sowie der gemessenen Geschwindigkeit _an.

¿

= + + R - R6 _R,,.

Die Umrechnung erfolgt nun über das Propellerfreifahrt-diagramm.Nachstromziffer w und Sogziffer _{müssen bekannt}

sein oder abgeschätzt werden,sie sollen für diese Rechnung außerdem als konstant angesehen werden.Damit _{läßt sich über} die gemessenen íerte die Fortschrittsziffer J1 für den

Ausgangszustand angeben.

V, (4

-

w)

y,4

Aus dem Freifahrtdiagramm erhält _{man dann k und}

Bringt man nun die Widerstandsänderung in die Form des Schubbeiwertes und zieht diesen von _{1<1-1 ab,erhält man} einen Punkt _{der krsKurve des Schifies unter} Ver-tragsbedingungen bei unveränderter Drehzahl, Geschwindig-keit und Verdrängung.

A

(4-) n41.4

k

-

_kr

Zur Berücksichtigung des eventuell abweichenden Deplace-ments muß dieser Schubbeiwert proportional _{zu ()} ge-ändert werden.

'

Ii'

i'

(_1_

(. ,

Dieser Funkt ist aber kein _{Iunkt,der auí' der}

_krLinie

_des

Fropellers liegt .is muß ein neuer C-leichgewichtspunkt

gesucht werden,nämlich der Schnittpunkt der Kennlinien _von Fropeller und Schiff.

14

-Für die Kennlinie des 3chiffes lüBt sich schreiben

Tj _{(4-t) y}

-(-i-.w)(4t)fZS

4

- yL -J

In dem betrachteten G-eschwindigkeitsbereich sollen _die ünderung der iiderstandsbeiwerte vernachlüssigbar _sein, damit ist konstant.Dbenso ist bei konstanten _und der zweite laktor eine Konstante.Also gilt

k1

"

L

und für das Kchiff unter Vertragsbedingungen

k15 -

kro

j

J11

z

ber neue hetriebspunkt mit _kr und J ergibt sich als Dchnittpunkt dieser Kurve mit der _{k,- -Kurve des}

Dro-pellers.

z

Zur Bestimmung der gesuchten Werte für Leistung, i:reh_

zahl und Geschwindigkeit sind noch weitere beziehungen notwendig,die das Zusammenwirken mit der aschine sicher-stellen.Ler einfachste Fall ist,dal die Drehzahl _gleich

der aximaldrehzahl ist.

V)

Dann ist zu überprüfen,ob das lioment

Q

nicht grdGer ist als das vom Lrtrieb zur Verfügung

ge-stellte ioment bei dieser Drehzahl und gleichem Füllungs-grad. bzw gleicher Ztellung des Fahrventils wie wührend der ìessung.

15

-Der Füllungsgrad / wird bestimmt aus der Kennlinie

() des Lntriebs und _{der gemessenen Leistung}

wobei die Kennlinie natürlich auf denselben Punkt wie die

1'iessung bezogen sein muß.

4

Lu O,.. (ê'4'

;eitere zu berücksichtigende Wirkungsgrade wie den der Wellenleitung oder der Gütegrad der Anordnung werden

durch das Verh-iltniss

2 p4

bestimmt.s muß also erfüllt sein

Ist diese Bedingung nicht _{erfüllt,muß die Drehzahl} aus der folgenden Gleichung _{bestimmt werden.}

Nach Errechnung der Drehzahl lassen sich Geschwindig-keit und Leistung sofort _angeben.

3

iD

V L L

16

-4. Eeispielrechnung

Für die Eeispielrechnung fiel die Wahl auf eine Serie von Großtankern der 250 000 tdw-Klasse.Dafür spricht, daß hier von einer groferen zahl von Schiffen,die hin-sichtlich dieser Untersuchung praktisch _{gleichartig sind,} Daten von Probefahrten vorliegen,die unter Bedingungen gewonnen wurden,die von idealem Wetter bis _{zu recht} schlechtem Wetter reichten.Andererseits _{sind diese}

Schiffe wegen ihrer Größe nicht so gut geeignet,weil die Seegönge relativ zur Schiffsgröße doch klein bleiben. Die ibbildungen I bis 6 geben die zugrundegelegten Eigen-schaften des Schiffes wieder.In Abbildung I wird das be-nutzte Fropellerfreifahrtdiagramm gezeigt,Abbildung 2 enthhlt die auf die Überwasserlateraifläche bezogenen Auftriebs- und diderstandsbeiwerte _{des tYberwasserschiffes} in Ballast und auf vollem Tiefgang,wie _{sie aus}

_(3]

ent-nommen worden sind.

Die Abbildungen _{3 und 4 zeigen für beide Ladefälle die} berechneten Ubertragungsfunitionen der Tauch- und Stampf-bewegungen als Funktion der _{ellenlänge.Der Parameter an} den Kurven ist der Eegegnungswinkel _{,u ,dabei bedeutet}

0° _{íellen von hinten kommend.Zur Berechnung wurden}

Mittelwerte der für die beiden Ladefälle tatsächlich gefahrenen Tiefgänge eingesetzt.Im folgenden _{wftd der} große rfifg5ng Freibord-Tiefgang und der kleine Ballast-Tiefgang genannt.

Die _{bertragungsfunktionen der Bewegungen werden benötigt} zur Berechnung der Übertragungsfunktionen der mittleren Widerstandserhöhung,die in bbildung ₅ und 6 ebenfalls als Funktion der Wellenlänge aufgetragen _{worden sind.} Hier treten deutliche Unterschiede _{zwischen den beiden} Ladefilien auf,in ßalJt sind die Spitzen der Übertra-gungsfunktionen wesentlich niedriger als auf Freibord-Tiefgang.Dies ist eine Folge der kleineren Bewegungen, wie auch aus dem Vergleich von Abbildung _{3 und 4 zu} entnehmen ist.

17

-Doch für die erzielten Ergebnisse spielt _dieser Unter-schied keine große Rolle,weil so lange Wellen um = -1

in den angetroffenen Seegängen kaum vorkommen außer bei einem Schiff,das auf eine Dünung traf.Viel entscheiden-der ist wegen entscheiden-der Größe dieser Schiffe entscheiden-der untere Wellen-längenbereich.Dort bewegen sich die Schiffe nicht _oder kaum,so daß die Übertragungsfunktion

5,

_{nur durch die}

Form der Uasserlinie und die Deformation der Welle durch das Schiff bestimmt wird.Unter Berücksichtigung der vorn gezeigten Gleichung für diese _Deformation

er-hält man die gestrichelten Kurven für die Übertragungs-funktion der iderstandserhöhung.

Diese Übertragungsfunktionen wurden für beide Ladefälle bei je drei Geschwindigkeiten berechnet,dazwischen

wurden die Werte fur die jeweils aktuelle Geschwindig-keit linear interpoliert.Dargestellt sind sowohl bei den Bewegungen wie auch bei der Widerstandserhöhung nur die Kurven für die höchste der drei _{Geschwindigkeiten,} doch ist im berechneten Bereich bis 12 kn der Geschwin-digkeitseinfluß nur gering.

Die Meßergebnisse von 10 Schiffen wurden nach dem ge-schilderten Verfahren korrigiert.Das Schiff I wurde als Bezugsschiff gewählt,weil die Probefahrt unter idealen Bedingungen stattfand . Hinsichtlich _{des Deplacements} wurden die Ergebnisse aller anderen Schiffe auf das Deplacement dieses Schiffes korrigiert.

Die Umweltbedingungen,wie sie aus den Protokollen zu entnehmen sind,und die nach diesen Angaben gewählten Jerte für die kennzeichnende Wellenhöhe _{und Periode} sind in der Tabelle I aufgelistet.Gerade diese Größen,die den Seegangswiderstand entscheidend bestimmen,sind aus den Angaben für den einzelnen _{Probelauf nur ungenau zu} rekonstruieren.ßei einer späteren Anwendung müssen diese Werte für jeden Lauf direkt bestimmt werden durch Aus-zählen und Stoppen mehrerer Perioden und mehrfaches Schätzen der Wellenhöhe.

18

-Die Tabelle 2 enthält neben dein Tiefgang mittschiffs T, dem Trimm T und dem Deplacement L bei der Frobefahrt die Mittelwerte für Leistung,Drehzahl und Geschwindigkeit über alle Frobeläufe bei voller Leistung für alle _Schiffe. Dabei besteht die erste Gruppe aus den gemittelten MeB-werten,die zweite aus den Mittelwerten der korrigierten Betriebspunkte.

Die folgenden Abbildungen ₇ bis 10 sollen einen Eindruck von den Auswirkungen dieses KorrekturverÍ'ahrens vermitteln. In den Abbildungen

_{7 und 9}

_{sind für die beiden Ladefälle} die gemessenen Ausgangswerte und in 8 und IC die korri-gierten Werte Leistung über Geschwindigkeit als 'Sternen-himmel' eingetragen.Als Bezugskirve ist in allen Dia-grammen die unter idealen Bedingungen gemessene Kurvé _von Schiff I eingezeichnet.Die Streuung dieser Punkte aller ausgewerteten Einzelfahrten verringert sich nur auf dem Ballast-Tiefgang,doch liegen die Werte für den Freibord-Tiefgang schon vor der Korrektur relativ dichter _zusammen. Aber in beiden Fällen rücken die Punkte _{zu höheren}

Ge-schwindigkeit.en als Folge der Entlastung.

Sieht man einmal von Schiff 3 und Schiff 6 ab,so er-scheint die Ubereinstimmung zufriedenstellend unter Be-rücksichtigung der Tatsache,daß der Seegangszustand _nur grob geschätzt werden konnte.Auf freibord-Tiefgang _liegt

der iiittelwert der korrigierten Geschwindigkeit _{für alle}

Schiffe außer Nr.3 etwas höher als der von Schiff 1.Dies läßt sich mit dem relativ großen Trimm von Schiff I be-gründen,es erfolgte nur eine Korrektur für abweichende Verdrängung,aber nicht für den Trimm.Schiff _{3 zeigt} gegenüber den übrigen Schiffen bei praktisch gleicher Leistung eine relativ hohe gemessene Drehzahl.]innerhalb des Korrekturverfahrens ist die Berücksichtigung einer Naxiinaldrehzahl vorgesehen,die hier mit 82 U/mm einge-geben ist.Diese Grenze wird in allen Fällen maßeinge-gebend, so daß sich für die korrigierten Werte diese Drehzahl mit relativ geringer Leistung ergibt.Ohne diese

9

Im Ballastfall ordnen sich die Geschwindigkeiten

eben-falls entsprechend dem Trimm an mit Ausnahme von Schiff

6.Schiff

3

fällt dabei auch wieder durch eine kleine

Geschwindigkeit auf.Dieses Ergebnis läßt sich vielleicht

auf den sehr großen Trimm und auch auf die relativ

ge-ringe Verdrängung während der Probefahrt zurückführen.

Damit wird die Korrektur auf die über 20 % größere

Be-zugsverdrängung von Schiff I auch unzuverlässiger.

Ein schwieriger Fall ist das Schiff 6,für das als

ein-ziges Schiff neben Schiff I Meßwerte für einen größeren

Leistungsbereich vorliegen.Dem Protokoll ist

zu

entneh-men,daß hoher Schwell aus einer von der Windrichtung

abweichenden Richtung lief.Daraiif ist die Schätzung der

Parameter des Seegangsspektrums abgestimmt.Die Meßwerte

und die Ergebnisse der Korrektur sind in den Abbildungen

11 und 12 dargestellt.Sowohl bei den iießpunkten wie auch

bei den korrigierten Werten sind die bei gleicher Stellung

des ITahrventils gewonnenen Ergebnisse untereinander

ver-bunden.Die Meßwerte

_{zeigen deutliche Unterschiede für}

die beiden gefahrenen Kurse,auf Nordkurs,für den der

Schwell schräg von vorne mit 1c12O kam,ist die erreichte

Geschwindigkeit wesentlich geringer.Diese Differenz

konn-te durch die Korrektur für den Freibord-Tiefgang beseitigt

werden,doch auf Ballast-Tiefgang bleibt sie bestehen,

allerdings nur belegt durch einen Punkt.Hier scheint

außer-dem auch fUr den Südkurs die berechnete Entlastung zu

ge-ring,denn das Schiff müßte eigentlich eine etwas höhere

Geschwindigkeit erreichen als Schiff 1,weil es nicht

ver-trimmt ist.Hier spielt sicher die nicht berücksichtigte,

während der Frobefahrt zunehmende Windsee eine große

Rolle,denn wöhrend der Fahrten nahm der Wind von

_{= 3}

bis auf

B

= 7 -

8 zu.An den Versuchen mit voll geöffnetem

Fahrventil ist dies gut zu erkennen,die schlechteren

Er-genisse wurden auch zu immer späterer Tageszeit gewonnen.

Diesem Umstand könnte man Rechnung tragen durch

20

-Laufrichtungen.Das ist hier aber nicht geschehen,mangels genauerer Angaben wurde der Seegangszustand _{für alle}

Lauf e gleich angesetzt.So kann _{die Korrektur natürlich}

auch die Differenzen nicht beseitigen,weil die Änderung der Umwelt zwischen den einzelnen Läufen nur bei der

Berechnung der Windkräfte eingegangen ist,denn dort wird die bei jedem Lauf gemessene aktuelle Windgeschwin-digkeit benutzt.

21

-. Erforderliche Eingabedaten

Hauptabmessungen des Schiffes

_{L ,G, T}

Verdrängung und -schwerpunktslage

V, x

Be zugsverdrängung V0 Benetzte Oberfläche ₅

Jberwasserhauptspant- und -lateralflche

Iuderflche und ihr effektives Seiten verhältnis A,.,Ä

iropelleranzahl und Durchmesser _D Sogziffer und Nachstromziffer

w

Fropellerfreifahrtdiagramm _k1

'

¿ç

Antriebscharakteristik durch die Kurve _{iioment über}

Drehzahl _{mit Naximaldrehzahl}

widerstands- und _{uftriebsbeiwerte des}

berwasserschiffes als Funktion des Lnströmwinkels

_/c«)

Übertragungsfunktionen für Tauchen und Stampfen _und

bei Umrechnung mehrerer Fahrten für mindestens zwei Geschwindigkeiten,die den benötigten Bereich abdecken

22

-6. Zusammenfassung

Nach der vorgeschlagenen Methode lassen _{sich Meßwerte,} die auf einer Probefahrt unter vorgefundenen Umweltbedin-gungen gewonnen wurden,auf die entsprechenden Werte _unter Vertragsbedingungen umrechnen.Es werden mehrere Wider-standsnderungen,in der Regel -erhöhungen,für die vorge-fundenen Umweltbedingungen berechnet und nach Entlastung des Schiffes über das Propellerfreifahrtdiagrarnm _die korrigierten Betriebswerte gefunden.

Zur Berechnung der Widerstandserhöhung im Seegang müssen die Übertragungsfunktionen des Schiffes für Tauchen und Stampfen bekannt sein.In ihrer Berechnung liegt der _größte Aufwand des Verfahrens.

Die Beispielrechnung zeigt zufriedenstellende Ergebnisse unter Berücksichtigung der Tatsache,daß der Seegangszu-stand aus den vorhandenen Angaben nur unsicher rekonstru-iertwerden kann.Bei sp.terer routinem.ßigen Anwendung des Verfahrens muß gerade hier eine Verbesserung _ansetzen, indem der angetroffene Seegangszustand durch Schätzen

und Nessen von mittlerer Höhe und Periode genauer beschrieben wird.

-

23

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