De relatie tussen eisen aan loskorrelige steenmaterialen en ontwerpparameters: Informatie ten behoeve van waterbouwkundige constructies

01: IV\

37°

De relatie tussen eisen aan loskorrelige

steenmaterialen en ontwerpparameters

Informatie ten behoeve van

waterbouwkundige constructies

Ministerie van Verkeer en Waterstaat

BIBLIOTHEEK

Bouwdienst Rxjkswa terstaat Postbus 2().()(K) 3502 L A Utrecht

BIBLIOTHEEK B0UWD1ENST RIJKSWATERSTAAT I

NR

Cr.SSib

g?t>LA

j

De relatie tussen eisen aan loskorrelige steenmaterialen

en ontwerpparameters

Informatie ten behoeve van waterbouwkundige constructies

Rapport: P - D W W - 9 6 - 0 6 9 D a t u m : juli 1 9 9 6

Minsterie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat

" D e Dienst W e g - en W a t e r b o u w k u n d e van de Rijkswaterstaat (DWW) heeft de in deze publicatie o p g e n o m e n gegevens zorgvuldig verzameld naar de laatste stand van w e t e n s c h a p en techniek. Desondanks kunnen er onjuistheden in deze publicatie v o o r k o m e n .

opgeno-Rapport nr.:

P-DWW-96-069 (ISBN-90-369-3719-1)

Serie nr.: Ontvanger catalogus nummer:

Titel en subtitel:

De relatie tussen eisen aan loskorrelige steenmaterialen en

ontwerp-parameters.

Informatie ten behoeve van waterbouwkundige constructies.

Datum rapport:

juli 1996

De relatie tussen eisen aan loskorrelige steenmaterialen en

ontwerp-parameters.

Informatie ten behoeve van waterbouwkundige constructies.

G.J. Laan

Nr. rapport uitvoerende organisatie: Schrijvers:

G.J. Laan

Projektnaam: Naam en adres opdrachtnemer:

Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde

Postbus 5044

2600 GA DELFT

Kontraktnummer: Naam en adres opdrachtnemer:

Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde

Postbus 5044

2600 GA DELFT

Type rapport:

Technisch

Directoraat-Generaal Rijkwaterstaat

Hoofddirectie van de Waterstaat

Postbus 20906

2500 EX 's-GRAVENHAGE

Kode andere opdrachtgever: Naam en adres opdrachtgever:

Directoraat-Generaal Rijkwaterstaat

Hoofddirectie van de Waterstaat

Postbus 20906

2500 EX 's-GRAVENHAGE

Referaat:

Loskorrelig steenmateriaal voor waterbouwkundige constructies wordt in ontwerpberekeningen

gepresenteerd door enkele parameters. Deze materiaalparameters moeten vertaald worden in

bestekseisen.

In dit rapport worden de materiaalparameters die in het ontwerp gebruikt worden gegeven voor

standaard sorteringen, danwel wordt aangegeven hoe deze parameters afgeleid kunnen worden.

De materiaalinformatie heeft met name betrekking op de dichtheid van het steenmateriaal en de

afmetingen.

Inhoud Biz. Tekenverklaring en definities 3 1 Inleiding 5 1.1 A l g e m e e n 5 1.2 Doelstelling 6 1.3 Rapport-inhoud 6 2 Ontwerpkundige materiaalparameters 7

2.1 A a r d van het materiaal 7 2.1.1 Dichtheid en steenmaten 7

2 . 1 . 2 V o r m van de steenstukken 9

2 . 2 Elementaire gedragseigenschappen 10

2 . 3 G e o m e t r i s c h ontwerp 10 3 Materiaaleisen in het bestek 11

3.1 Breuksteen 11 3.1.1 A a r d van het materiaal 11

3.1.1.1 Standaardsorteringen 11 3 . 1 . 1 . 2 Dichtheid van de steenstukken 14

3 . 1 . 1 . 3 V o r m van de steenstukken 15 3 . 1 . 2 Elementaire gedragseigenschappen 16

3.2 Secundaire materialen en grind 17 3.2.1 Slakken 18 3.2.1.1 LD-slakken 18 3 . 2 . 1 . 2 Fosforslakken 19 3 . 2 . 2 Mijnsteen 19 3 . 2 . 3 Puingranulaten 2 0 3 . 2 . 4 Silex 2 0 3 . 2 . 5 Grind 21 4 De relatie tussen bestekseisen en ontwerpparameters 2 2

4.1 Het ontwerp-concept 2 2 4 . 2 Breuksteen 2 3 4.2.1 Dichtheid 2 3 4 . 2 . 2 Korrel- en massaverdeling 2 6 4 . 2 . 2 . 1 A l g e m e e n 2 6 4 . 2 . 2 . 2 De Dn 5 0 2 9 4 . 2 . 2 . 3 De D8 5, D5 0 en D1 5 31 4 . 3 Secundaire materialen 31 4.3.1 LD-slakken 31 4 . 3 . 2 Fosforslakken 31 4 . 3 . 3 Mijnsteen 31 4 . 4 Deterministisch ontwerp 3 2 5 Slotopmerkingen en aanbevelingen 3 5 Literatuur 3 6

Tekenverkiaringen en definities

Dn nominale steendiameter (m): de lengte van de ribbe van een

kubus met een zelfde volume als het desbetreffende steenstuk

Dn5o nominale steendiameter van een steenstuk met een massa die

overeen komt met M5 0 (m)

Dz de zeef maat van een steenstuk (m): de maat van de vierkante

openingen van een denkbeeldige zeef, waar het steenstuk juist door kan passeren.

Dv de zeefmaat waardoor y % (m/m) van het materiaal kan

passe-ren.

D8 S, D5 0, D1 5 de Dy-waarden voor respectievelijk 8 5 , 5 0 en 1 5 % (m/m)

e poriengetal (-): het volume van de nolle ruimte tussen de korrels (of steenstukken) gedeeld door het volume van de korrels. (In de geotechniek wordt "holle ruimte" met " p o r i e n " aangeduid.

e0 initieel poriengehalte.

vormfactor van steenstukken (-)

k waterdoorlatendheidscoefficient volgens Darcy (m/s)

K bed ruwheid (m)

M massa van een steenstuk (kg)

M gemiddelde massa van steenstukken exclusief scherven (kg) ( We m

in [2]); scherven: steenstukken of korrels in de fijnste fractie van fijne sorteringen of de lichtste fractie van iichte of zware sorterin-gen waarvoor een eis geldt voor respectievelijk de korelverdeling of massaverdeling.

Mv de massa van een denkbeeldig steenstuk, waarvoor geldt dat y

% (mm) van het materiaal bestaat uit steenstukken die lichter zijn dan dit steenstuk (kg).

M8 5, M5 0, M1 5 de My- w a a r d e n voor respectievelijk 8 5 , 5 0 en 1 5 % (mm)

n poriengehalte (%): het volume van de holle ruimte t u s s e n de korrels (of steenstukken) uitgedrukt als percentage van het volume van de korrels en de holle ruimte.

nr poriengehalte van het steenmateriaal (%): het volume de porien

in de korrels (of steen stukken) uitgedrukt als percentage van het volume van korrels, inclusief de porien in de korrels.

wa b watergehalte door absorptie (% mm)

P b P r P s <P Secundaire materialen: A a r d van materiaal: Elementaire materiaalgedrag:

bulkdichtheid (kg/m3): de (droge) massa van steenmateriaal per

volume-eenheid inclusief de holle ruimte tussen de steenstukken

dichtheid van steenmateriaal (kg/m3): de (droge) massa van

steenmateriaal per volume-eenheid inclusief porien in het steen-materiaal.

dichtheid van de vaste stof (kg/m3), de massa van het

steenma-teriaal per volume-eenheid steenmasteenma-teriaal exclusief porien. hoek van inwendige wrijving (rad. of °)

b o u w s t o f f e n die na eventuele bewerking vrijkomen bij sloop van constructies of als restproduct bij een productie-proces.

eigenschappen op chemisch/mineralogisch, f y s i s c h e en morfolo-gisch gebied zonder enige benoemde gedragsimplicatie [1]. proeftechnisch gedrag van een representatieve kleine hoeveelheid materiaal [1].

1. Inleiding 1.1 Algemeen

Loskorrelige steenmaterialen worden in diverse waterbouwkundige constructies voor de vervulling van ettelijke functies toegepast [1 Structuur in eisen voor loskorrelige materialen in de waterbouw]. De voornaamste uit de functies af te leiden gedragseisen impliceren eisen aan de steenmaterialen ten aanzien van de korrelgrootte of massa van de steenstukken, de korrelvorm, de dichtheid en de duurzaamheid.

De steenmaterialen kunnen natuursteen (breuksteen, grind en steenslag) betref-fen of secundaire materialen, zoals slakken, puingranulaten en mijnsteen.

Ontwerpers van waterbouwkundige constructies of constructieonderdelen van loskorrelig steenmateriaal vertalen afgeleide materiaalkundige ontwerpparame-ters in eisen die in het bestek opgenomen kunnen w o r d e n . Deze vertaling kan o m diverse redenen lastig zijn.

Allereerst geldt dat de desbetreffende ontwerpparameters niet in dezelfde termen en eenheden worden uitgedrukt als de eigenschappen waarop besteksei-sen voor te leveren materialen gericht kunnen w o r d e n . Zo zijn belangrijke para-meters als de relatieve dichtheid A en nominale diameter Dn niet direct af te

lezen uit de besteksmatig geldende bepalingen voor de dichtheid en de korrel- of massaverdeling.

Verder is van belang dat materiaaleisen volgens het bestek gewoonlijk bij aanvoer op het werk gelden. Dit betekent dat tengevolge van een beperkte duurzaamheid, de eigenschappen van het steenmateriaal in de constructie direct na aanbrengen en gedurende de levensduur van de constructie afwijken van de bij aanvoer geldende kwaliteit.

Behalve de hiervoor genoemde hoofdfactoren gelden allerlei aspecten die van belang zijn voor de bepaling van de relatie tussen eisen in het bestek en materi-aalkundige ontwerpparameters. Op deze relatie wordt in dit rapport ingegaan, zodanig dat ontwerpers daarmee over een handleiding beschikken o m de voor een ontwerp te hanteren materiaaltechnische bestekseisen te kunnen afleiden. Het grootste probleem bij het afleiden van bestekseisen uit materiaaltechnische ontwerpparameters is, dat op grond van besteksmatig geldende eisen een betrekkelijk grote mate van variabiliteit van daadwerkelijk te v e r w a c h t e n eigenschappen in een te maken constructie kan v o o r k o m e n . Ontwerpkundig kan daarop onder andere geanticipeerd worden door een probabilistische benadering. Minder optimaal wordt in een deterministisch ontwerp aan deze variabiliteit het hoofd geboden door bepaling van veilige of karakteristieke waarden danwel v e r w a c h t i n g s w a a r d e n in samenhang met veiligheidsfactoren. V o o r beide ontwerpbenaderingen wordt de relatie tussen de relevante ontwerpparameters en bestekseisen gegeven.

De relaties tussen materiaaleisen en ontwerpparameters w o r d e n in dit rapport b e s c h o u w d vanuit de materiaaleisen als vertrekpunt. Dit lijkt onlogisch omdat een ontwerper allereerst de ontwerpkundig vereiste parameters bepaalt. Echter in de praktijk zijn de standaardeisen voor sorteringen, die gewoonlijk voor steenmaterialen in bestekken gehanteerd w o r d e n , in sterke mate bepalend voor de eigenschappen die in de constructie verwacht mogen w o r d e n . M e d e omdat de materiaaleisen hierdoor een zekere materiaalclassificatie inhouden en voor het doel van dit rapport de enige vaste praktische uitgangspunten kunnen v o r m e n ,

Dit rapport geldt niet als een gedetailleerde handleiding voor de kwaliteit van loskorrelige steenmaterialen.

Daarvoor wordt naar relevante literatuur v e r w e z e n . Materiaalinformatie wordt in dit rapport slechts gegeven voor zover de doelstelling dit vereist.

1.2 Doelstelling

Dit rapport geeft informatie over de relatie tussen materiaalkundige ontwerppara-meters en materiaaleigenschappen waarop bestekseisen direct zijn gericht. Dit wordt gedaan voor loskorrelige steenmaterialen. In bijzonder wordt daarbij aandacht geschonken aan standaardsorteringen. V o o r deze sorteringen wordt zodanige cijfermatige informatie gegeven dat de ontwerper op grond van probabilistische of deterministische ontwerpberekeningen gemakkelijk de te hanteren bestekseisen kan bepalen. Dit geldt vooral ten aanzien van de keuze van de benodigde sortering en de dichtheid. Uitgangspunten en voorwaarden die hierbij gelden zijn in dit rapport beschreven.

Dit rapport geldt niet als een handleiding voor het ontwerpen. Daarvoor zijn handboeken beschikbaar, waarnaar zonodig in dit rapport wordt v e r w e z e n . Dit geldt ook voor gedetailleerde materiaalkundige informatie.

1 -3 Rapport-inhoud

Na de inleiding wordt in hoofdstuk 2 ingegaan op de ontwerpkundige materiaal-parameters. Deze parameters worden verklaard en waar gewenst kort toegelicht ten aanzien van ontwerpkundige betekenis.

In hoofdstuk 3 worden materiaalkundige eigenschappen van de loskorrelige materialen kort behandeld in relatie tot ontwerpkundige en uitvoeringstechnische betekenis. Daarbij komen materiaaleigenschappen en bestekseisen aan de orde. De brug tussen de ontwerpkundige parameters en de materiaaleisen w o r d t in hoofdstuk 4 geslagen. Daar worden de ontwerpkundig bruikbare parameters afgeleid uit de materiaalkundige bestekseisen uitgaande van aangegeven v o o r w a a r d e n .

In hoofdstuk 5 tenslotte worden de uitgangspunten voor de aangegeven relaties in hoofdlijnen samengevat en worden enkele aanbevelingen voor onderzoek gedaan.

2 Ontwerpkundige materiaalparameters

In de ontwerpleer van waterbouwkundige constructies van loskorrelig steenma-teriaal wordt in bijzonder gebruik gemaakt van enkele aspecten van de aard van loskorrelig steenmateriaal [1].

Dit betreft de korrelgrootte- of massaverdeling, de dichtheid en de vorm van de steenstukken. Voor zover enkele elementaire gedragseigenschappen een rol in een o n t w e r p spelen, worden deze eigenschappen afgeleid uit aard-eigenschap-pen. Dit geldt bijvoorbeeld voor de hoek van inwendige wrijving en de water-doorlatendheid. Bij de bepaling van de relatie tussen ontwerpparameters betref-fende materiaaleigenschappen en materiaaleisen geldt als eerste probleem dat diverse parameters vertaald moeten worden in materiaaleigenschappen waarvoor eisen in bestekken voor levering van het materiaal geformuleerd kunnen w o r d e n . Hierna worden nu eerst de relevante ontwerpparameters gedefinieerd. Hierbij is gebruik gemaakt van CUR-rapport 169 [2 Manual on the use of rock in hydraulic engineering]. Ten opzichte van dit rapport worden enkele definities en symbolen aangepast waar dit voor de Nederlandse situatiue zinvol is.

2.1 Aard van het materiaal

In de ontwerpleer zijn vooral enkele aardaspecten bijzonder van belang:

de dichtheid van de steenstukken en steenmaten. Verder komt de vorm en ruwheid van de steenstukken voor in een doorgaans subjectieve beschrijvende karakterisering.

2.1.1 Dichtheid en steenmaten

De dichtheid en steenmaten die een belangrijke rol spelen w o r d e n als ontwerppa-rameters uitgedrukt in A (relatieve dichtheid, onder water), Dn (nominale

steendi-ameter) en Dy (zeefmaten). De relatieve dichtheid en de nominale steendiameter

hebben vooral betekenis voor de hydraulische stabiliteit, terwijl de zeefmaten van belang zijn voor het ontwerp van filtercontructies.

A - ± I ^ = Pw

(1) waarin p,\ dichtheid van steenmateriaal;

pw: dichtheid van het water, waarin c q . waarlangs de constructie ligt.

Opmerking: Hierbij is de invloed van wateropneming op A buiten b e s c h o u w i n g gelaten. In hoofdstuk 4 . 4 wordt A gegeven inclusief de wateropneming.

Dn w o r d t berekend met:

\

M

Pr

V o o r M = M5 0 geldt

D, _n50

\ Pr

(3) V o o r Dn wordt gewoonlijk Dn 5 0 aangehouden waarmee de totale massaverdeling

wordt gerepresenteerd in stabiliteitsberekeningen. S o m s worden andere waarden voor Dn aangehouden die afgeleid worden uit My > 5 0 bijvoorbeeld in het geval van

dikke lagen en pantserwerking, waarbij de fijnere fracties geacht worden uit te spoelen. Ook het gebruik van My < 5 0 komt voor.

De waarde van A . Dn 5 0 is de belangrijkste stabiliteitsparameter in

ontwerpbereke-ningen die door de aard van het materiaal wordt bepaald.

V o o r filterconstructies zijn Dywaarden vooral van belang. De belangrijkste D

-waarden zijn D8 5, D5 0 en D1 5. v

Het kennen van de relatie tussen Dn en Dy is van belang omdat Dn niet direct uit

fijne sorteringen (op zeefmaatbasis) afgeleid kan worden en Dy niet uit lichte en

zware sorteringen (op massabasis).

V o o r de relatie tussen de massa en de zeefmaat van een steenstuk geldt:

M = Fs . P r . Dz 3

(4) waarin M : de massa van een steenstuk;

Fs: vormfactor van een steenstuk;

Dz: de zeefmaat van een steenstuk.

V o o r M = Mgj,

en

M ₅₀

'n50

N

dus met (3) en (5) is Fs gedefineerd als

D 3 F. = (^*>) (6) waaruit volgt Dn 50 = " D5 0 (7) Uit onderzoek [3] is afgeleid dat de gemiddelde waarde van Fs gelijk is aan

onge-veer 0 , 6 0 (verwachtingswaarde 0 , 6 0 , standaardafwijking 0 , 0 7 ) . V o o r Fs = 0 , 6 0

geldt.

Dn 5 0 = 0,84 . DM

2.1.2 Vorm van de steenstukken

In de ontwerpleer worden enkele vormparameters gehanteerd die met gedragsei-g e n s c h a p p e n van breuksteen in verband gedragsei-gebracht w o r d e n . Deze vormparameters houden verband met de platheid of langwerpigheid van de s t e e n s t u k k e n , de mate van hoekigheid of rondheid en de ruwheid van het oppervlak van de s t e e n s t u k k e n .

De v o r m a s p e c t e n van steenstukken zijn van belang in verband met het volgende: - k u b i s c h of c o m p a c t gevormde steenstukken zijn gemakkelijker te

hanteren bij overslag en aanbrengen in de constructie; - platte steenstukken breken eerder;

- de laagdikte kan bij platte steenstukken meer varieren;

- afgerond materiaal leidt tot een geringere holle ruimte t u s s e n de steenstukken evenals, een bredere sortering en eventuele verdichting;

- de hoek van inwendige wrijving en hydraulische stabiliteit w o r d e n er door be invloed.

Door middel van de vormparameter PR kunnen de platheid en hoekigheid van

steenstukken op een objectieve manier tot uitdrukking komen (zie [2] hoofdstuk 3 . 3 . 2 . 2 e n , meer gedetailleerd, [6] hoofdstuk 3 . 2 . 2 . 2 ) . Op deze manier is met behulp van PR de invloed van de vorm op de hydraulische stabiliteit bijvoorbeeld

in [2] hoofdstuk 5 . 2 . 2 . 1 . d aangegeven.

In de bepaling van PR wordt gebruik gemaakt van een beschrijving van de

rondheid (beeldanalysetechnieken) en de gemiddelde waarde voor de lengte-tot-dikte verhouding van de steenstukken. Traditioneel w e r d de vormparameter gedefinieerd op alleen de lengte-tot-dikte verhouding. Op deze verhouding w o r d e n besteksbepalingen gericht.

De vormparameter PR kan ook gebruikt w o r d e n ter bepaling van de factor R'

steenstukken (poriengehalte n). V o o r informatie zie [2] hoofdstuk 5 . 2 . 2 .

2.2 Elementaire gedragseigenschappen

De belangrijkste elementaire gedragseigenschappen die in de ontwerpleer voor constructies van loskorrelige steenmateriaal genoemd w o r d e n , zijn de hoek van inwendige wrijving <p en de waterdoorlatendheid k. V o o r grof steenmateriaal w o r d t <p afgeleid uit enkele parameters, waaronder de vorm van de steenstuk-ken, uitgedrukt in een factor R' voor de zogenaamde "equivalente r u w h e i d " , de D5 0, de druksterkte van het steenmateriaal en de hoek van inwendige wrijving

van vlakke oppervlakken van het ongebroken steenmateriaal (zie [2] hoofdstuk 5 . 5 . 3 . 4 ) .

De waterdoorlatendheid wordt afgeleid uit onder andere Dv-waarden (zeefmaten)

van de sortering en het poriengehalte n (zie [2] hoofdstuk 5 . 5 . 3 . 2 ) .

Allerhande aspecten van duurzaamheidsgedrag zijn veelal nog niet in ontwerp-modellen o p g e n o m e n .

De behandeling van de duurzaamheid van loskorrelige steenmaterialen blijft gewoonlijk beperkt tot algemene beschouwingen op het gebied van onderhoud, gebruik van marginale veelal secundaire materialen en veiligheidsfilosofie.

2.3 Geometrisch-ontwerp

Bij het vormgeven van constructies spelen twee aspecten een rol die recht-streeks verband houden met de aard van het toegepaste steenmateriaal: laagdikte en de ruwheid ks.

De laagdikte wordt gewoonlijk algemeen uitgedrukt in de Dn 5 0 maal een factor

(veelal 1,5 a 2). S o m s wordt D5 0 gebruikt.

De ruwheid ks houdt verband met de oppervlakte-ruwheid van een laag

steenma-teriaal en daarmee met de weerstand die overtrekkende stroom geboden w o r d t . De factor ks wordt afgeleid uit onder andere de grofheid van het steenmateriaal,

3 Materiaaleisen in het bestek

V o o r materiaaleisen in het bestek gelden N E N 5 1 8 0 [4] als specificatie voor breuksteen en daarin genoemde normen voor beproeving. V o o r slakken en mijnsteen zijn eisen en beproevingsmethoden opgenomen in de R A W Standaard 1 9 9 5 [5].

Hierna w o r d e n deze eisen besproken en in verband gebracht met ontwerppara-meters en eisen die daar betrekking op hebben.

3.1 Breuksteen

De eisen volgens N E N 5 1 8 0 betreffen standaard-eisen. A f w i j k i n g e n van deze eisen, in bijzonder met betrekking tot standaard sorteringen, zijn mogelijk maar dienen zoveel mogelijk beperkt te worden om diverse redenen:

- produktie-technisch gelden beperkingen, omdat de produktie op standaard-sorteringen is ingesteld; dit geldt in bijzonder voor mechanische geproduceerde standaard-sorteringen;

- zwaardere eisen stellen aan eigenschappen die niet door de produktie bei'nvloed kunnen worden (sterkte, dichtheid) leidt tot een beperkter leverbaarheid;

- door af te wijken van standaardsorteringen gaan de voordelen daarvan verloren naar mate deze afwijkingen voorkomen.

De voordelen van standaardsorteringen zijn:

- voorraadvorming van sorteringen is (beter) mogelijk;

- door continui'teit in de produktie en daarmee gepaard gaande ervaringstoename met kwaliteitsborging, zijn kwaliteitsrisico's geringer;

- optimale mogelijkheid o m de produktie-equipment op de verlangde sorteringen af te s t e m m e n ;

- de prijs wordt gunstig bei'nvloed.

Het hiervoor gestelde blijft beperkt tot deze korte opmerkingen o m duidelijk te maken w a a r o m hierna slechts op standaardeisen voor sorteringen wordt inge-gaan. V o o r eventueel afwijkende sorteringen kunnen de overwegingen en methoden die verder genoemd worden ook toegepast w o r d e n .

3.1.1 Aard van het materiaal 3.1.1.1 Standaard sorteringen

In bijlage A zijn de standaardsorteringen volgens N E N 5 1 8 0 w e e r g e g e v e n .

De getekende korrel- en massaverdelingen representeren de fijnste en grofste, respectievelijk de lichtste en zwaarste sortering per standaardsortering op grond van de in de figuren aangegeven eisen. V o o r de massaverdelingen is uitgegaan van geschatte M5 0- w a a r d e n en zijn de resulterende gemiddelde m a s s a ' s van de

steenstukken berekend. De uiterste waarden van de gemiddelde massa van de steenstukken per sortering blijken voor het gebruik maken van de figuren in voldoende mate met de vereiste gemiddelde m a s s a ' s overeen te k o m e n .

Uit de korrel- en massaverdelingen zijn de kengetallen volgens tabellen 1 en 2 in bijlage B afgeleid. Deze kengetallen representeren de belangrijkste ontwerppara-meters van sorteringen.

Steenmaat D5 0

V o o r sorteringen op basis van zeefmaten (korrelverdelingen van fijne sorteringen) kunnen de D5 0- w a a r d e n direct uit de getekende korrelverdelingen afgeleid

w o r d e n . V o o r de lichte en zware sorteringen, waarvoor eisen ten aanzien v a n de massaverdeling gelden, zijn de D5 0- w a a r d e n uit de M5 0- w a a r d e n berekend. Dit is

gedaan met behulp van formule 5 (hoofdstuk 2.1) V o o r p, is daarbij als een r u w w e g gemiddelde waarde van veel toegepaste steensoorten 2 7 0 0 k g / m3

aangehouden en voor Fs = 0 , 6 0 , dus

Mgo = 0,60 . 2700 . D|, = 1620 . D£

(8) V o o r andere dichtheden p,x dan 2 7 0 0 k g / m3 kunnen de D5 0- w a a r d e n v a n lichte

en zware sorteringen breuksteen berekend worden door de waarden van tabel 1 te vermenigvuldigen

met

3 2700

> Prx

V a n sorteringen op basis v a n zeefmaten wordt de D5 0 niet door de dichtheid

beinvloed.

Steenmassa M5 0

V o o r fijne sorteringen zijn de M5 0- w a a r d e n bepaald met behulp van de hiervoor

genoemde formule (6).

V o o r lichte en fijne sorteringen geldt dat de M5 0- w a a r d e n direct uit de figuren

afgelezen kunnen w o r d e n .

Behalve voor de allerzwaarste sorteringen is de M5 0 van een sortering groter dan

de gemiddelde massa M van de steenstukken exclusief s c h e r v e n .

M j o • f . M .

(9) De waarden van f zijn bepaald voor respectievelijk de lichtste en zwaarste sortering die binnen de eisen per standaardsortering mogelijk zijn. De waarden van f zijn als volgt:

Sortering, kg f Sortering, kg range g e m . 5 - 4 0 1,23 - 1,27 1,25 1 0 - 4 0 1,26 - 1,26 1,26 4 0 - 2 0 0 1 , 1 5 - 1 , 1 5 1,15 6 0 - 3 0 0 1 , 2 3 - 1 , 1 6 1,20 3 0 0 - 1 0 0 0 1,10 - 1,09 1,10 1 0 0 0 - 3 0 0 0 1,10 - 1,05 1,07 3 0 0 0 - 6 0 0 0 1,02 - 0 , 9 8 1,00 6 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1,00 - 0 , 9 8 0 , 9 9

Uit de betekenis van M5 0 en M kan afgeleid worden dat M5 0 gewoonlijk groter is

dan M en dat het verschil toeneemt bij een toenemende "breedte" van de

sortering. Toenemende "breedte" heeft hier dezelfde betekenis als "grotere spreiding" (NEN 5 1 0 4 Classificatie van onverharde grondmonsters) of "betere gradering". De afhankelijkheid van de factor f van de breedte van de sortering blijkt uit berekening van een factor a uit a = f : D8 5/ D1 5. Daarbij blijkt dat a min

of meer onafhankelijk is van de zwaarte van de sortering. De factor a blijkt gemiddeld ongeveer 0 , 8 0 te zijn en met toenemende zwaarte van de sortering, dus afname van D8 5/ D ,s, iets groter te w o r d e n . V o o r de berekening van de

waarden van a zijn de gemiddelde waarden van D8 5/ D1 5 uit tabel 1 gebruikt.

V o o r f moet verder nog opgemerkt w o r d e n , dat in werkelijkheid de gegeven waarden per sortering significant groter of kleiner kunnen zijn dan de hiervoor gegeven waarden. Dit houdt verband met het feit dat de factor f nu berekend is voor de lichtste en zwaarste sortering die per standaardsortering mogelijk geacht w o r d t bij nog juiste voldoen aan de eisen. Binnen deze band kunnen sorteringen v o o r k o m e n die zowel een betere als slechtere gradering c q . waarde voor D8 5/ D1 5

kunnen vertonen. De factor f zal daarmee ook varieren.

Hier wordt ingeschat dat de hiervoor gegeven waarden voor f als v e r w a c h t i n g s -waarden aangehouden kunnen worden waarbij de kans op een geringe afwijking naar boven het grootst is.

In tabel 1 van bijlage B zijn M6 0- w a a r d e n gegeven. Deze waarden zijn voor lichte

en z w a r e sorteringen onafhankelijk van de dichtheid. V o o r andere dichtheden p,x

= 2 7 0 0 k g / m3 kunnen de M5 0- w a a r d e n voor sorteringen op basis van zeefmaten

berekend worden door de waarden van tabel 1 te vermenigvuldigen met

Prx

Norminale steendiameter Dn 5 0

De Dn 5 0 is voor de fijne sorteringen in tabel 1 berekend met formule (7) van

hoofdstuk 2 . 1 .

V o o r de sorteringen op massa-basis is gebruik gemaakt van formule (3). V o o r andere dichtheden dan 2 7 0 0 k g / m3 kunnen de Dn 5 0- w a a r d e n van lichte en

zware sorteringen op dezelfde manier berekend worden als voor D5 0 is

aangege-v e n .

Laagdikte d

V o o r de minimum dikte van een laag loskorrelig steenmateriaal worden in de literatuur verschillende waarden genoemd op basis van de Dn 5 0 of D5 0. In de

praktijk is gebleken dat met een laag van 1 , 5 . D5 0 voor 1 0 - 6 0 kg een

aaneenge-sloten ligging van steenstukken verzekerd is in goed controleerbare omstandig-heden. Naarmate een sortering breder is zou de laagdikte iets groter genomen moeten w o r d e n . Indien de dikte van de aan te brengen laag niet goed regelbaar of controleerbaar is dient ook een groter dikte aangehouden te w o r d e n . Dit geldt eveneens voor een filterlaag indien het functioneren daarvan dit vereist.

In tabel 1 is voor de laagdikte d voor alle sorteringen nu 1 , 5 . D5 0 aangehouden.

Dit komt overeen met ongeveer 1 , 8 . Dn 5 0.

Uit praktische overweging kan een minimum laagdikte voor fijne sorteringen volgen die groter is dan in tabel 1 genoemde w a a r d e n . Deze praktische o v e r w e -gingen kunnen verband houden met de nauwkeurigheid van aanbrengen of met mogelijke verstoring van de laag, bijvoorbeeld door belopen.

De laagdikte is in tabel 1 omgezet in een massa per m2. Hierbij is een holle

ruimte n = 3 8 % aangehouden.

Steenmaten D1 5 en D8 5

De D1 5- en D8 5- w a a r d e n in tabel 2 zijn in principe op dezelfde wijze bepaald als

de D5 0- w a a r d e n .

V o o r lichte en zware sorteringen is gebruik gemaakt van de afgelezen M1 5- en

M8 5- w a a r d e n voor de berekening van de overeenkomstige Dy- w a a r d e n .

De gemiddelde D8 5/ D1 5- w a a r d e n zijn berekend als gemiddelde waarden van de

D8 5/ D1 5 van de fijnste en grofste sortering die op grond van de sorteringseisen

mogelijk zijn.

De maximale en minimale waarden voor D8 5/ D1 5 zijn bepaald door de grootste en

kleinste waarden van D8 5 en D1 5 van de fijnste en grofste sorteringen met elkaar

in verband te brengen.

V o o r andere dichtheden dan 2 7 0 0 k g / m3 kunnen de D1 5 en D8 5 voor lichte en

zware sorteringen berekend worden zoals voor D5 0 is aangegeven.

3.1.1.2 Dichtheid van de steenstukken

De standaard dichtheidseis volgens N E N 5 1 8 0 betreft de gemiddelde dichtheid van de steenstukken. Deze dichtheid moet ten minste 2 5 0 0 k g / m3.

Naarmate in afwijking van deze eis een lager dichtheidsniveau als eis gekozen wordt neemt de kans op een gebrekkige duurzaamheid van het steenmateriaal toe. De wenselijkheid om een lage dichtheid toe te passen is vooral aanwezig waar een zeker volume met steenmateriaal gevuld moet w o r d e n , bijvoorbeeld in de kern van een constuctie.

Een lage dichtheid van het steenmateriaal leidt dan tot een lagere bulkdichtheid en daarmee tot een geringe behoefte uitgedrukt in tonnen.

Indien voor een hogere waarde voor de vereiste minimale gemiddelde dichtheid wordt gekozen neemt de leverbaarheid, oftewel het aantal groeven waaruit het steenmateriaal geleverd kan w o r d e n af. Dit kan tot een hogere prijs leiden tengevolge van verminderde competitie of zelfs prijsafspraken. T o c h kan het vereisen van een hoge dichtheid aantrekkelijk zijn omdat dit tot een aanzienlijke besparing van steenmateriaal kan leiden (zie hoofdstuk 4). Eventueel kan, ter beperking van het risico van prijsopdrijving, steen met een hoge dichtheid als alternatief ontwerp gelden, waarvoor afhankelijk van het prijsvergelijk na inschrij-ving, gekozen kan w o r d e n .

S o m s is onvoldoende ruimte beschikbaar voor een laagdikte die volgt uit een lage dichtheid en volgt n o o d g e d w o n g e n de keuze voor een hoge dichtheid.

De w i n s t die met een hoge dichtheid bereikt kan w o r d e n moet in bijzonder beoordeeld

w o r d e n in combinatie met de keuzemogelijkheid uit standaardsorteringen. Indien door een hogere dichtheid een lichtere standaardsortering gekozen kan w o r d e n , kan de besparing op de benodigde hoeveelheid breuksteen aanzienlijk zijn( zie ook tabel 1).

De dichtheidseis betreft de gemiddelde waarde. De dichtheid kan per herkomst s o m s aanzienlijk varieren. Dit geldt bijvoorbeeld wanneer verschillende steen-soorten in een groeve voorkomen of wanneer de porositeit een grote variatie vertoont. Een grote dichtheidsvariatie zou ontwerpkundig onwenselijk kunnen zijn door het maatgevend worden voor de stabiliteit van een toplaag van individuele steenstukken met een relatief lage dichtheid. In een Europese norm voor w a t e r b o u w s t e e n die nu in ontwikkeling is wordt daarom ook een eis gesteld aan de dichtheid die door minstens 9 0 % van het steenmateriaal gehaald moet w o r d e n . V o o r dit dichtheidsniveau geldt een 1 0 0 k g / m3 lagere waarde dan

voor de eis ten aanzien van de gemiddelde dichtheid.

3 . 1 . 1 . 3 V o r m van de steenstukken

De v o r m van de steenstukken betreft drie aspecten: de lengte-tot-dikte

verhouding, de rondheid of hoekigheid en op microschaal de textuur oftewel ruwheid van het oppervlak.

Slechts voor de dikte-tot-lengte l/d verhouding is een eis in N E N 5 1 8 0 opgeno-m e n . Het gehalte aan platte of langwerpige steenstukken neeopgeno-mt in het algeopgeno-meen af met toenemende zwaarte van de sortering.

In N E N 5 1 8 0 wordt voor alle sorteringen dezelfde eis gesteld, dat maximaal 2 0 % (m/m) uit steenstukken mag bestaan die een kleinere dikte-tot-lengte verhouding hebben dan 1:3. V o o r visueel geselecteerde sorteringen, dus in elk geval de zware sorteringen, zou deze eis veel strenger kunnen zijn. In de concept C E N - n o r m voor w a t e r b o u w s t e e n wordt voor deze sorteringen een m a x i m u m gehalte een platte of langwerpige steenstukken van 5 % (naar aantal) gesteld. Ten behoeve van de stormvloedkering Oosterschelde is voor bepaalde partijen zware breuksteen zelfs een 0%-eis gehanteerd.

In de C E N - n o r m voor w a t e r b o u w s t e e n wordt ook een eis opgenomen voor de rondheid van de steenstukken. Een rond steenstuk is in deze norm gedefinieerd als een steenstuk met minder dan 5 0 % verbrijzeld of gebroken oppervlak. A l s eis is maximaal 5 % (aantal) aan ronde steenstukken voorgesteld.

De dikte-tot-lengte verhouding oftewel de platheid of langwerpigheid van de steenstukken en de rondheid en ruwheid van de steenstukken kunnen in verband gebracht worden met de factor voor de equivalente ruwheid R' en de ruwheid-factor PR (zie hoofdstuk 2.1.2). De dikte-tot-lengteverhouding wordt daarbij

omgekeerd uitgedrukt als lengte-tot-dikteverhouding. Dit wordt ook gedaan in de C E N - n o r m voor waterbouwsteen. De gemiddelde waarde van lengte-tot-dikte verhouding is afhankelijk van de zwaarte van de sortering, het type gesteente en de mate van selectie op platte steenstukken. V o o r stollingsgesteente is de ge-middelde waarde ongeveer 1,95 voor zware sorteringen tot 2 , 3 voor fijne sorteringen. V o o r sedimentgesteente gelden grotere waarden zoals meestal ook voor omvormingsgesteente. V o o r fijne sorteringen van een bepaalde groeve grauwacke is een waarde van 3,0 gemeten.

3.1.2 Elementaire gedragseigenschappen

De in N E N 5 1 8 0 genoemde elementaire gedragseigenschappen hebben betrek-king op duurzaamheid. Het gaat om de sterkte (dynamische verbrijzelingswaar-de), bestandheid tegen vorst- en dooiwisselingen en zonnebrand in basalt. In Europesche normering worden aan de twee laatstgenoemde eigenschappen ook eisen gesteld. Sterkte-eisen worden in de CEN-norm gericht op de druksterkte en de weerstand tegen slijtage. Deze sterkte-eigenschappen hebben vooral beteke-nis voor het afbreken van randen en hoeken van steenstukken en voor het afronden daarvan.

Het in stukken breken van steenstukken onder invloed van stootkrachten is afhankelijk van de mate waarin in steenstukken discontinui'teiten v o o r k o m e n , die een verzwakking inhouden. Deze discontinui'teiten kunnen bestaan uit scheuren, aderen, diaklazen en grensvlakken van lagen. In het algemeen is de weerstand tegen breken, de bloksterkte, vooral van betekenis voor zwaardere sorteringen, omdat in een breek-zeefproces voor lichtere en fijne sorteringen de belangrijkste discontinui'teiten reeds verdwijnen.

V o o r het meten van de bloksterkte is geen NENnorm beschikbaar. Ook de C E N -normen voor waterbouwsteen zullen daarvoor geen proefmethode bieden.

Mogelijkheden om een indruk van de bloksterkte te verkrijgen bestaan uit visuele inspectie van de aanwezigheid en van discontinui'teiten in steenstukken, erva-ring, proefleveringen en val- proeven. Metingen met behulp van de ultrasone snelheidsproef, die in Frankrijk genormaliseerd is, geven een indirecte kwantita-tieve maat voor de bloksterkte (voor literatuur zie [2] hoofdstuk 3 . 3 . 7 ) .

De duurzaamheid van steenmateriaal heeft in constructief opzicht de betekenis van weerstand tegen verfijning, dat wil zeggen afname van de massa van steenstukken en breuk gedurende de levensduur van de constructie. Door een beperkte duurzaamheid verandert de korrel- of massaverdeling en daarmee veranderen de constructieve parameters en eigenschappen die daar verband mee houden. De grootte en snelheid van deze veranderingen hangen van veel factoren af. V a n eventueel bezwijken door vorst- en dooi, en door zonnebrand is gewoonlijk pas iets merkbaar tijdens de levensduur van de constructie. Bij een goede kwaliteitscontrole op het in de constructie te verwerken materiaal is de verfijning gewoonlijk zeer beperkt. Onder water buiten bereik van de vorst speelt de weerstand tegen vorst en dooiwisselingen geen rol. Dit wordt ook aangeno-men voor het effect van de aanwezigheid van zonnebrandverschijnselen in basalt. Door de constantheid van de condities onder water, vergelijkbaar met de stabiele omstandigheden in de steenformatie, zou verfijning door zonnebrand niet tot ontwikkeling komen. Harde bewijzen zijn hiervoor niet voorhanden.

vooral in de transportfasen voor en wel bij overslag en aanbrengen in de constructie. De ruwheid waarmee dit gebeurt en het aantal overslaghandelingen tesamen met de weerstand tegen breuk en de bloksterkte zijn bepalend voor de mate van verfijning. Op de verandering van de korrel- of de massaverdeling zijn verder van invloed het opnemen van fijn bodemmateriaal uit de bodem van een depot, vermenging met andere materialen c q . sorteringen en na- of secundaire selectie.

In de constructie zijn stoot- en schuifbelastingen, afhankelijk van de mate van stabiliteit waarvoor in het ontwerp gekozen is, gewoonlijk van geen of geringe en incidentele betekenis.

Dit is niet het geval bij toelaten van beweging van het steenmateriaal. In uiterste zin is dit het geval in het ontwerp-concept van d y n a m i s c h stabiele constructies, waarvoor steenmateriaal met een grote weerstand tegen slijtage vereist is. Verfijning kan ook optreden door erosie door meegevoerd zand en grind in stroming en door golven in combinatie met een gebrekkige weerstand tegen slijtage van het steenmateriaal. In Nederland blijft dit erosiegevaar gewoonlijk beperkt tot het kustgebied, vooral waar grind voor kan k o m e n .

3.2 Secundaire materialen en grind

A l s alternatief steenmateriaal voor breuksteen komen grind en diversen soorten secundaire steenmaterialen in aanmerking. De secundaire steenmaterialen betreffen staalslakken, fosforslakken, mijnsteen, silex en puingranulaten. Bepaalde eigenschappen van secundaire materialen kunnen toepassing ervan aantrekkelijker maken dan van breuksteen. Dit geldt bijvoorbeeld voor de hoge dichtheid en hoekigheid van staalslakken. V o o r zover secundaire materialen meer marginale eigenschappen bezitten met name met betrekking tot duurzaamheid in bepaalde toepassingen pleiten vooral de volgende t w e e overwegingen voor t o e p a s s i n g :

- hergebruik van materialen en gebruik van b o u w s t o f f e n uit afvalstoffen zijn van belang vanuit beleidsoverwegingen die samenhangen met duurzaam b o u w e n en terugdringen van storten;

- een materiaal hoeft geen betere eigenschappen te hebben dan constructief nodig is.

Het laatstgenoemde argument roept in bijzonder de vraag op naar kwantitatieve relaties t u s s e n gedragingen van constructieonderdelen waarin marginaler mater-ialen zijn verwerkt, en de aard en elementaire gedragseigenschappen van deze materialen. Dit betreft dan vooral duurzaamheidsaspecten. Ten aanzien van deze aspecten gelden voor breuksteen veilige classificatie-eisen. Dit is voor breuk-steen geen probleem, omdat kiezen voor "eerste klas" kwaliteit zonder relevante prijsconsequenties mogelijk is doordat de steen t o c h van ver moet w o r d e n aangevoerd. Er geldt daarmee geen wenselijkheid o m lokaal aanwezig eventueel marginaal materiaal te benutten.

V o o r zover duurzaamheidsaspecten van secundaire materialen bijzonder aan-dacht verdienen wordt daar hierna, bij de beknopte behandeling van enkele van deze materialen, kort op ingegaan. V o o r verdere informatie wordt naar literatuur v e r w e z e n .

3.2.1 Slakken

De toepassing van slakken in de w a t e r b o u w is voornamelijk beperkt tot fosfor-slakken en staalfosfor-slakken (Linz-Donawitz proces - LD-fosfor-slakken). V o o r uitgebreide materiaalinformatie zie [7,9].

In de R A W - S t a n d a a r d [5] wordt slechts 66n standaardsortering g e n o e m d : 4 0 / 1 6 0 m m .

Deze sortering is in figuur 11 van bijlage A getekend.

3.2.1.1 LD-Slakken Dichtheid

De relevante kenmerken van staalslakken 4 0 / 1 6 0 m m zijn in tabellen 1 en 2 (zie bijlage B) aangegeven. Hierbij is een gemiddelde dichtheid van de stukken slak van 3 2 5 0 k g / m3 aangehouden. Het dichtheidsniveau dat door 9 0 % van de

stukken slak naar boven wordt overschreden ligt ongeveer 3 0 0 a 4 0 0 k g / m3

lager dan de gemiddelde dichtheid.

De gemiddelde dichtheid van LD-slakken varieert per herkomst, maar de verschil-len tussen de gemiddelde dichtheid van slakken van diverse herkomsten zij veel groter. De gemiddelde dichtheid varieert van ongeveer 3,1 tot 3,4 x 1 03 k g / m3.

Vorm

Stukken LD-slak zijn kubisch van vorm met scherpe randen en hoeken. De gemiddelde lengte-tot-dikte verhouding varieert tussen ongeveer 1,45 en 1,85.

Duurzaamheid

De duurzaamheid van LD-slakken vereist in bijzonder aandacht.

De onbestendigheid door vrije kalk kan in de loop van de tijd een significante verfijning geven. Deze verfijning treedt vooral op in de eerste maanden en in contact met water. De onbestendigheid kan in het produktieproces bestreden w o r d e n door het gehalte vrije kalk zo laag mogelijk te houden, de vrije kalk te binden en door het materiaal langdurig met water in contact te brengen door met water te sproeien. In het laatste geval dient (na) zeving na de " v e r w e r i n g s " periode plaats te vinden. Binding van de vrije kalk is een nieuwe ontwikkeling die nog niet als regel wordt toegepast.

De binding komt tot stand door de vrije kalk met zand te doen binden tot stabiele calcium silicaten. Uit het voorgaande kan afgeleid worden dat stabiele produktieprocessen en goede kwaliteitsborging nodig te zijn o m de kans op excessieve verfijning vermijden.

De weerstand tegen vorst- en dooiwisselingen van LD-slakken is g o e d , maar kan niet precies onderscheiden worden van de onbestendigheid door vrije kalk.

De weerstand tegen breuk en de weerstand tegen slijtage van LD-slakken is goed tot zeer g o e d .

Sterkte

De bloksterkte is echter naar schatting slecht. Dit wordt veroorzaakt door geslaagdheid, breuken, scheuren en temperatuurspanningen in de stukken slak tengevolge van het giet- en koelproces waaraan de vloeibare slak wordt onder-w o r p e n . Ook op dit gebied zijn ontonder-wikkelingen, zij het in de onderzoekfase, gaande (dikke lagen gieten en langzaam koelen).

3.2.1.2 Fosforslakken Dichtheid

In verband met een gemiddelde dichtheid van 2 7 0 0 k g / m3 wijken enkele

materiaal parameters in tabel 1 van bijlage B af van die van LD-slakken.

Het dichtheidsniveau, dat door fosforslakken door 9 0 % naar boven wordt overschreden is ongeveer 2 4 5 0 k g / m3.

Vorm en duurzaamheid

De vorm van stukken fosforslak is betrekkelijk kubisch, onregelmatig en hoekig. De gemiddelde lente-tot-dikte verhouding is ongeveer 1,9.

De duurzaamheidseigenschappen van fosforslakken zijn g o e d .

3.2.2 Mijnsteen

Mijnsteen wordt voor allerlei doeleinden in de w a t e r b o u w toegepast [8.9].

Sortering

In de R A W Standaard [5] zijn eisen voor mijnsteen o p g e n o m e n . Er w o r d e n 2 standaardsorteringen onderscheiden. Dit betreft 0 / 7 0 m m en 1 0 / 1 2 5 m m (zie figuur 12 van bijlage A ) . In tabellen 1 en 2 (zie bijlage B) zijn materiaalparame-ters van deze sorteringen opgenomen. Er is daarbij een dichtheid aangehouden van 2 5 0 0 k g / m3. De sorteringen zijn betrekkelijk breed (grote spreiding).

De eisen staan een grote variatie in de korrelverdelingen toe. In werkelijkheid is deze variatie veel kleiner. De kengetallen voor mijnsteen moeten daarom als theoretische mogelijkheden gezien w o r d e n . O m deze redenen en v a n w e g e praktische overwegingen dienen zeker de waarden voor de laagdikte als weinig relevant b e s c h o u w d te w o r d e n .

Dichtheid

De gemiddelde dichtheid van mijnsteen varieert afhankelijk van de herkomst t u s s e n ongeveer 2 4 5 0 en 2 6 0 0 k g / m3. De dichtheid per herkomst varieert vrij

sterk w a t vooral afhankelijk is van de mate waarin stukken steenkool of laagjes kool in de stukken steen v o o r k o m e n .

Vorm

De vorm van stukken mijnsteen is nogal plat. Naarmate de grofheid van de s c h o u w d e zeeffractie afneemt, neemt de lengte-tot-dikte verhouding toe. V a n zeefmaat 9 0 mm tot 16 m m verandert deze verhouding van ongeveer 2,7 tot 3 , 3 .

Sterkte

De sterkte van nog onverweerde mijnsteen is betrekkelijk g o e d . Mijnsteen verweert echter snel wanneer het wordt blootgesteld aan atmosferische omstan digheden. Onder water buiten de invloed van vorst en diep in ophogingen blijven stukken mijnsteen intact.

3.2.3 Puingranulaten Sortering

Puin werd reeds lang in de waterbouw toegepast als vlij- en vullagen onder steenzettingen en als bestortingsmateriaal. De laatste tijd is er voor de toepas-baarheid van puin in de vorm van fijne sorteringen toenemende aandacht [9]. Dit staat in verband met het beleid om bouw- en sloopafval zoveel mogelijk en hoogwaardig nuttig toe te passen.

Fijne sorteringen, zoals in N E N 5 1 8 0 worden genoemd, kunnen tot en met 5 0 / 1 5 0 mm geproduceerd w o r d e n .

Dichtheid en vorm

De dichtheid van het materiaal kan vrij sterk varieren, afhankelijk van de samen-stelling. Dit geldt ook voor de vorm van de steenstukken. In grovere sorteringen is de invloed van de baksteenvorm merkbaar door een hoger gehalte platte stukken.

Sterkte en duurzaamheid

Sterkte en weerstand tegen vorst en dooi zijn van puingranulaten marginaal in vergelijking met goede breuksteen. Onderzoekingen op dit gebied zijn gaande. Door ontwerptechnisch en in de verwerkingsfase op de specifieke eigenschap-pen van puingranulaten te anticiperen bestaan goede toepassingsmogelijkheden. A l s filterlaag en zeker als kernmateriaal van dammen en kribben biedt het materiaal mogelijkheden.

3.2.4 Silex

Silex komt als een mengsel van vuursteen en tau vrij bij de winning van mergel voor de productie van cement [10].

Het materiaal is in de w a t e r b o u w toegepast in bijvoorbeeld top- en filterlagen. In principe kunnen de fijne sorteringen volgens N E N 5 1 8 0 uit de silex geprodu-ceerd w o r d e n . Het is onduidelijk in hoeverre dit gebeurt.

V a n doorslaggevende betekenis voor de kwaliteit van silex is de mate waarin tau in het materiaal voorkomt. Dit hangt samen met de grote sterkte, duurzaam-heids-en dichtheidsverschillen tussen de beide materiaalcomponenten.

Dichtheid

Vuursteen bestaat uit kubische grillig gevormde steenstukken met een dichtheid van 2 5 8 0 k g / m3. Het is zeer sterk en duurzaam.

Tau is een knolvormig steenmateriaal dat bestaat uit een zachte kalksteen met een dichtheid van ongeveer 2 0 0 0 k g / m3 en een relatief grote wateropneming.

Het is een zwak en weinig duurzaam materiaal.

In principe bestaan er goede toepassingsmogelijkheden voor silex in w a t e r b o u w -kundige constructies. De actuele materiaalinformatie is echter nog gebrekkig.

3.2.5 Grind

Grind is in de w a t e r b o u w veel toegepast in filter- en toplagen. M e t de a f b o u w van de grindwinning in Nederland zal grind in de w a t e r b o u w minder toegepast gaan w o r d e n . Het aanbod van grove grind is in vergelijking met enkele decennia geleden reeds sterk afgenomen. Tijdelijke oplevingen van het aanbod tengevolge van grootschalige reguleringswerkzaamheden en natuurbouw worden wel voorzien.

In dit rapport wordt slechts zeer beperkt op de kwaliteitsaspecten van grind ingegaan, omdat voor grof grind geen standaardsorteringen gedefinieerd zijn met precieze begrenzing van de korrelverdeling.

V o o r literatuur met betrekking tot sorteringen en kwaliteitscontrole wordt

v e r w e z e n naar [12]. In [13] wordt over andere kwaliteitsaspecten zoals de dichtheid informatie gegeven. In het kader van dit rapport is de kennis over de dichtheid van het materiaal in bijzonder van belang. Daarom wordt hierna daaraan enige aandacht gegeven.

Sterkte

Grind uit de Nederlandse bodem is een sterk en duurzaam materiaal w a a r v a n de korrels afgerond en gepolijst zijn tengevolge van het transport over de rivierbo-dem naar Nederland.

Door dit erosieproces, waarbij zwak materiaal verdween door degradatie, ontstond materiaal met een goede weerstand tegen breuk en slijtage.

Dichtheid

De dichtheid van grind kan nogal varieren afhankelijk van de soort en de

herkomst. Veelal wordt een waarde van 2 6 5 0 k g / m3 aangehouden, die voor

materialen die vooral uit kwarts bestaan zou moeten gelden. De werkelijke dichtheid ligt gewoonlijk lager.

V a n grind uit Limburg en de Nederrijn is de gemiddelde dichtheid 2 5 6 0 k g / m3

met geringe verschillen tussen de diverse herkomsten (standaardafwijking ongeveer 10 kg/m3). Per herkomst is de standaardafwijking van de dichtheid van

individuele grindkorrels ongeveer 7 0 k g / m3. De wateropneming is ruim 1 %

(m/m).

Zeegrind met een hoog vuursteengehalte heeft een relatief lage dichtheid. Zo geldt voor grind van Sorteerbedrijf Vlissingen een gemiddelde dichtheid van 2 5 3 0 k g / m3.

Grind van diverse winplaatsen op de Noordzee vertoonde een van het vuursteen-gehalte afhankelijke gemiddelde dichtheid tussen 2 4 4 5 en 2 6 1 0 k g / m3.

De relatie tussen bestekseisen en ontwerpparameters

In dit hoofdstuk wordt informatie gegeven over het afleiden van ontwerpparame-ters voor loskorrelige steenmaterialen uit de desbetreffende besteksbepalingen. Na het berekenen van de vereiste ontwerpparameters kan van de gegeven materiaalinformatie gebruik gemaakt worden om de juiste besteksseisen te bepalen. In principe gaat het daarbij o m standaardeisen, met name standaardsor-teringen. V o o r niet-standaard sorteringen kunnen met behulp van de in dit rapport gegeven methoden en uitgangspunten, de relevante ontwerpparameters ook afgeleid w o r d e n .

Gesteld zou kunnen w o r d e n , dat in tabel 1 (zie bijlage B) de ontwerpparameters die verband houden met de sortering reeds gegeven w o r d e n . Deze parameters zijn echter als uiterste waarden bepaald uit de eisen voor standaardsorteringen. Hiermee wordt geen precies beeld van de werkelijkheid gegeven. Bovendien gelden de eisen bij aanvoer op het werk. Door verfijning door breuk en slijtage bij overslag en verwerking, en tengevolge van belastingen in de constructie kunnen de materiaaleigenschappen veranderen.

Tenslotte zij vermeld dat materiaalkundige ontwerpparameters op verschillende manieren bepaald en uitgedrukt kunnen worden afhankelijk van het concept met betrekking tot een determinische of probabilistische ontwerp-aanpak.

Het ontwerp-concept

De klassieke ontwerpleer bestaat uit een deterministische analyse. Hierbij w o r d e n voor de ontwerpsterkteparameters, waaronder de materiaalkundige, veilige of karakteristieke waarden aangehouden. Deze kunnen w o r d e n bepaald door op de verwachtingswaarden veiligheidsfactoren aan te houden.

M e t een probabilistische aanpak worden de kansverdelingen van de diverse parameters met elkaar vergeleken , zodanig dat de berekende bezwijkkans van de constructie aan een gestelde voorwaarde voldoet. Tevens kan met behulp van een probabilistische analyse de relatieve bijdrage van de onderscheiden parameters aan het falen van de constructie bepaald w o r d e n . De materiaalpara-meters worden daarbij in een verwachtingswaarde voor het gemiddelde en een getalswaarde voor de variabiliteit uitgedrukt. Gewoonlijk wordt daarbij van normale verdelingen uitgegaan, zodat het gemiddelde y en de standaarddeviatie

a van de kansverdeling een parameter kunnen beschrijven.

Omdat de veilige en de gemiddelde waarden die in deterministische ontwerpen gebruikt worden ontleend kunnen worden aan statistische informatie, w o r d e n hierna eerst de verdelingen van de materiaalparameters voor een probabilistisch ontwerp b e s c h o u w d .

4.2 Breuksteen

4.2.1 Dichtheid

In literatuur [2] wordt van materiaal , geplaatst in de constructie, voor A voorbeeldgewijs een gemiddelde waarde /J genoemd van 1,6 en standaardde-viaties a van 0 , 0 5 en 0 , 0 3 . De gemiddelde dichtheid is dus 2 6 0 0 k g / m3.

W a t variatie van de dichtheid betreft kunnen drie vormen onderscheiden w o r d e n : - de variatie van de dichtheid per groeve;

- de variatie van de gemiddelde dichtheid van zekere hoeveelheden materiaal in een constructie;

- de variatie van de gemiddelde dichtheid van steen van diverse herkomsten, ergo steensoorten.

Deze drie onderscheiden variaties worden hierna toegelicht en b e s c h o u w d .

Dichtheid per groeve

De variatie van de dichtheid van steenstukken uit een groeve is afhankelijk van de homogeniteit van het steenmateriaal met betrekking tot mineralogische samenstelling en porositeit.

S o m s is er sprake van voorkomen van verschillende steensoorten in een groeve w a a r v a n de gemiddelde dichtheden aanzienlijk van elkaar kunnen verschillen. De statistische verdeling van de dichtheid van de steenstukken per groeve is niet normaal. Dit geldt ook voor homogene steenvoorkomens. De verdelingen vertonen grotere afwijkingen van de gemiddelde dichtheid voor lagere waarden dan voor hogere. Wanneer de variatie van de dichtheid t o c h als een standaardaf-wijking van een normale verdeling wordt berekend geldt het volgende:

- zeer homogeen gesteente : a = 1 0 - 3 0 k g / m3;

- homogeen gesteente : a = 3 0 - 50 k g / m3;

- homogeen gesteente : a = 5 0 - 1 0 0 k g / m3;

- zeer inhomogeen gesteente : a = > 1 0 0 k g / m3.

Kalksteen en basalt zijn bijvoorbeeld veelal homogeen. V o o r veel dieptege-steenten geldt dit ook. In de eerste 2 categorien vallen de meeste steensoorten. S o m s vertoont een groeve waarin slechts 6en steensoort voorkomt t o c h een grote dichtheidsvariatie. Dit werd bijvoorbeeld vastgesteld voor greenstone van Goteborg [a ruim 1 0 0 k g / m3) . Ook basaltlava kan een grote variatie vertonen en

wel door sterke verschillen in porositeit.

Extreme dichtheidsvariaties tengevolge van meerdere steensoorten in een groeve komen zelden voor.

De ontwerpkundige betekenis van de voornoemde dichtheidsvariatie voor zover dit de stabiliteit van een toplaag betreft, is in principe tot uitdrukking gekomen in de ontwerpformules. Deze formules zijn vaak tot stand gekomen op grond van proefnemingen met materiaal waarin deze dichtheidsvariatie veelal ook a a n w e z i g w a s . S o m s w a s dit niet het geval waar experimenten uitgevoerd zijn met zeer homogeen al of niet kunstmatig materiaal anders dan natuursteen.

De ontwerpformules laten feitelijk ook een betrekkelijk grote mate van dicht-heidsvariatie toe. Dit blijkt uit het volgende:

Het produkt A . Dn 5 0 is bepalend voor de stabiliteit van niet al te brede

de variatie van de dichtheid te kennen in relatie tot die van de steengrootte. Indien de korrelgrootteverdeling als een normale verdeling wordt b e s c h o u w d (hetgeen niet juist is) volgt uit de hiervoor genoemde voorwaarde met betrekking tot D8 5/ D1 5 een nog juist acceptabele standaarddeviatie a van de korrelgrootte

van 0,41 //.

Indien de steengrootte niet zou varieren zou dit betekenen dat de dichtheid een variatiecoefficient tot 0,41 zou mogen hebben. Bij een gemiddelde dichtheid van 2 7 0 0 k g / m3 zou de standaardafwijking dan maximaal 1 1 0 0 k g / m3 mogen

bedra-g e n .

Uit deze (gebrekkige) rekenexercitie volgt in elk geval dat de dichtheidsvariatie van de steenstukken ontwerpkundig niet afzonderlijk b e s c h o u w d hoeft te w o r d e n . Mogelijk is een variatie van de dichtheid van een inhomogeen tot zeer inhomogeen gesteente aanleiding o m factoren voor onzekerheden in de formules iets te vergroten.

Variatie van de gemiddelde dichtheid per partij

Het laat zich voorstellen, dat de gemiddelde dichtheid van een zekere hoe-veelheid steenstukken in een constructie varieert afhankelijk van toeval of door variatie van de gemiddelde dichtheid in de groeve waaruit de steen afkomstig is, of door levering uit verschillende groeven.

Allereerst dient nu de vraag beantwoord te worden hoe groot de hoeveelheid steenmateriaal is waarover de gemiddelde dichtheid bepaald zou moeten w o r d e n . Deze hoeveelheid zou op grond van constructieve gedragsoverwegingen afgeleid moeten w o r d e n . De grootte van deze hoeveelheid is van belang omdat de variatie van de gemiddelde dichtheid ap daarvan afhangt volgens

waarin:

G, - de standaardafwijking van de gemiddelde dichtheid van n steenstukken; a = de standaardafwijking van de dichtheid van individuele steenstukken;

n = het aantal steenstukken waarvan de gemiddelde dichtheid constructief van belang is.

Z o ' n hoeveelheid zou een "constructief bepalende materiaaleenheid" genoemd kunnen w o r d e n . Maten voor genoemde hoeveelheid zijn niet bekend.

Hoe dan ook kan geconcludeerd worden dat gewoonlijk de variatie van de gemiddelde dichtheid in een constructie niet van belang is v a n w e g e de geringe waarde daarvan.

Zelfs bij de grenswaarde van a voor inhomogeen materiaal van 1 0 0 k g / m3 z o u ,

berekend voor 1 0 0 steenstukken, de standaardafwijking o, slechts 10 k g / m3

zijn.

Een en ander geldt niet voor steen afkomstig van verschillende groeven of in het geval van meerdere steensoorten per groeve, zeker wanneer deze in afzonderlij-ke deelpartijen geleverd w o r d e n . In deze gevallen geldt het hierna gestelde. Variatie van de dichtheid van diverse herkomsten

De variatie van de gemiddelde dichtheid van steen van diverse herkomsten en daarmee van diverse steensoorten is betrekkelijk groot. Gewoonlijk ligt de dichtheid tussen ongeveer 2,6 en 3,0 t / m3.

Een dichtheid van ongeveer 2,6 t / m3 kan gelden voor o . a . graniet, zandsteen,

g r a u w a c k e en syeniet. Een hoge dichtheid van ongeveer 3 t / m3 komt voor in

basalt, donkere dieptegesteenten zoals gabbro en sommige metamorfe gesteen-ten. Extremere dichtheden komen echter voor zoals lage dichtheden tot onge-veer 2 , 4 t / m3 in combinatie met nog voldoende duurzaamheid. Zeer hoge

dichtheden zoals van eklogiet met een dichtheid van ongeveer 3,3 t / m3 worden

ook voor de waterbouw aangeboden.

De variatie van de (gemiddelde) dichtheid en de verwachtingswaarde van de gemiddelde dichtheid per te leveren partij uit een groeve van alle voor levering in aanmerking komende steensoorten is afhankelijk van de bestekseis(en) voor de dichtheid en de in aanmerking komende steensoorten.

Bij het via besteksbepalingen beperken van de leverbaarheid tot steen van een herkomst is de gemiddelde dichtheid nauwkeurig bepaalbaar en is de variatie van de dichtheid gewoonlijk ontwerpkundig van geen betekenis. Deze situatie komt weinig voor en blijft gewoonlijk beperkt tot gebruikmaking van een beschikbaar depot steen of tot hergebruik van breuksteen.

Bij het in aanmerking doen komen van steen van diversen herkomsten, zonder uitsluiting van steensoorten, is de verwachtingswaarde en de variabiliteit van de gemiddelde dichtheid afhankelijk van de gestelde eis voor de gemiddelde dichtheid in het bestek.

Naarmate een hogere dichtheid vereist wordt stijgt het niveau van de v e r w a c h -tingswaarde f jp en daalt de standaardafwijking ap.

De bestekseis vormt een harde begrenzing van de leverbare dichtheid.

De mate van controle daarop is bepalend voor de kans dat steen met een min of meer lagere dichtheid daadwerkelijk toegepast wordt.

Naar r u w e schatting is in Nederland voor het "normale" werk en levering van steen uit Belgie en Duitsland de kansverdeling van de dichtheid ongeveer normaal. V a n overzee wordt wellicht in het algemeen steen met een hogere dichtheid geleverd maar dit hangt samen met de gestelde eisen met het oog op het type werk (kustverdediging en grootschalige constructies nabij de kust). R u w w e g zou op grond van het hiervoor gestelde het volgende aangehouden kunnen worden voor de verwachtingswaarde voor de dichtheid f jp en de

stan-daardafwijking ap van steen van diverse herkomsten:

- bestekseis > 2 5 0 0 k g / m3: JJP = 2 7 5 0 k g / m3, ap = 1 5 0 k g / m3;

- bestekseis > 2 6 0 0 k g / m3 : f jp = 2 8 0 0 k g / m3, ap = 1 2 0 k g / m3;

- bestekseis > 2 7 0 0 k g / m3 : f jp = 2 8 5 0 k g / m3, ap = 9 0 k g / m3;

- bestekseis > 2 8 0 0 k g / m3 : JJP = 2 9 0 0 k g / m3, o~p = 6 0 k g / m3;

- bestekseis > 2 9 0 0 k g / m3 : /JP = 2 9 5 0 k g / m3, a„ = 3 0 k g / m3.

V o o r de berekening van f jp en ap is uitgegaan van 9 0 % kans op ligging van de

gemiddelde dichtheid tussen de waarde van de bestekseis en 3 0 0 0 k g / m3.

De verwachtingswaarde voor de relatieve dichtheid A volgt uit /JP en de

dicht-heid van water pw volgens het principe van v g l . 1 . De getalswaarde van de

stan-daarddeviatie van A is gelijk aan ap.

De genoemde verwachtingswaarden gelden niet indien de herkomst en daarmee de voor levering in aanmerking komende steen in meer of mindere mate reeds vast staat.

4.2.2 Korrel- en massaverdeling

In [2] worden in enkele voorbeelden voor Dn 5 0 waarden genoemd van 1,0 en 1,2

m voor het gemiddelde (//D) en 0 , 0 3 , respectievelijk 0 , 2 m voor de

standaarddevi-atie (CTd). Dn 5 0 is in bijzonder van belang voor de bepaling van de stabiliteit van

toplagen. V o o r filterlagen zijn de waarden voor D8 5 en D1 5 van grote betekenis.

4.2.2.1 Algemeen

D e Dn5c» D85en D15 i n de constructie zijn van veel factoren afhankelijk:

- de bestekseisen; - de kwaliteitsborging;

- verfijning door overslag en verwerking; - degradatie tijdens de levensduur; - ontmenging.

Bestekseisen

Bestekseisen voor de korrel- of massaverdeling van sorteringen begrenzen de steenafmetingen. Het aantal " d w a n g p u n t e n " volgens de eisen is beperkt en vormen daarmee voor de Dn 5 0, D8 5 en D ,5 zoals ook voor andere D-waarden

veelal geen precieze grenzen. T o c h is het niet al te speculatief er vanuit te gaan dat 9 0 % van de waarden van deze diameters binnen de grenzen volgens tabellen 1 en 2 (zie bijlage B) liggen.

Dit hoeft niet voor steen van slechts een herkomst of reeds beschikbare steen te gelden. De variaties voor sorteringen van een herkomst zijn geringer dan die van de s o m van de vele mogelijke produktieplaatsen. Resultaten van bedrijfscontrole en vroegere keuringen kunnen dan informatie verschaffen over deze geringe variatie.

In het geval van reeds beschikbaar steenmateriaal kan de sortering vrij precies w o r d e n bepaald en rest slechts de variatiemogelijkheid, die samenhangt met de precisie van het onderzoeksresultaat, dat vooral door het aantal onderzochte steenstukken en monsters wordt bepaald.

Kwaliteitsborging

Kwaliteitsborging speelt een cruciale rol bij de begrenzing van korrel of m a s s a -verdelingen.

Bepalende factoren hierbij zijn de inspanningen en daarmee kosten die gemoeid zijn met het precies meten van een verdeling. Wellicht nog meer van betekenis is de aandacht voor kwaliteit in samenhang met de wil o m volgens de eisen te leveren (bedrijfscontrole) dan wel af te nemen (acceptatiecontrole). A a n d a c h t voor kwaliteit impliceert een creatieve en doelbewuste inzet bij kwaliteitsbor-ging. De aanwezigheid daarvan kan de kosten voor controle doen verlagen, omdat een geschoolde en aandachtige beoordelaar verrassend precies vele kwaliteitsaspecten door visuele beoordeling en eenvoudige hulpmiddelen en controles kan beoordelen.

Hoe dan ook geldt dat een bepaling van de korrel- en massaverdeling slechts met een betrekkelijke nauwkeurigheid kan worden gedaan. De daarvan afhanke-lijke kans op onterechte goed- of afkeuring is daarbij een factor van betekenis. B e w u s t zijn daarvan leidt bij een producent tot het aanhouden van voldoende marge tussen de werkelijke kwaliteit en de nog juist toegestane. Bij afname van steenmateriaal leidt het mogelijk ten onrechte afkeuren veelal tot een extra

keuringspanning of herkeuring.

De ervaring heeft geleerd, dat het mogelijk ten onrechte afkeuren in mindere mate tot z o ' n extra inspanning leidt. De tijden dat bij keuring het juist voldoen aan eisen van welk monster dan ook bij beide partijen tot voldoening zonder restricties leidde lijken goeddeels tot het verleden te behoren.

Verfijning door overslag en verwerking

Overslag en verwerking leiden tot verfijning van steenmateriaal. Er zijn veel samenhangende factoren die hierbij een rol kunnen spelen:

- valhoogte bij kiepen van wagenladingen, en storten uit een poliepgrijper, wielladerbak etc.;

- het aantal verplaatsingen van het geproduceerde steenmateriaal voor het in de constructie is aangebracht, wat samenhangt met het aantal malen dat het overgeslagen wordt in depots en tussendepots;

de grootschaligheid van het werk waarin de steen wordt toegepast. G r o o t s c h a -ligheid leidt in het algemeen tot meer verfijning tengevolge van met de schaal samenhangende zwaarte van de ingezette equipment, grotere behoefte aan grootschalige depotvorming, het in bulk behandelen van ook zeer z w a r e sorteringen en minder mogelijkheden tot na-selectie;

- na-selectie op de massaverdeling en anticipatie op verfijning door relatief z w a r e sorteringen te produceren;

- de bloksterkte, weerstand tegen breuk en weerstand tegen slijtage van het steenmateriaal. De bloksterkte speelt gewoonlijk vooral bij zware sorteringen een cruciale rol. De weerstand tegen breuk en in mindere mate de weerstand tegen slijtage zijn vooral van belang voor fijne en lichte sorteringen.

Kwantitatieve informatie over verfijning is in beperkte mate verkregen bij vooral de b o u w van de stormvloedkering Oosterschelde en via onderzoek naar metho-den voor het meten van de bloksterkte.

Formeel zou gesteld kunnen w o r d e n , dat verfijning slechts van belang is na aanvoer van het materiaal, omdat bij aflevering aan eisen voldaan moet w o r d e n . Dit is echter praktisch van beperkte betekenis omdat vooral bij grote werken d w i n g e n d e argumenten bestaan om materiaal dat niet aan de eisen voldoet t o c h te accepteren vanwege de kosten van gevolgen van afkeuring en verstoring van het b o u w p r o c e s .

Hieruit blijkt tevens het belang van aandacht voor de kwaliteit voor aanvoer (certificatie!) en eventuele anticipatie op verfijning door bij aanvoer enige verrui-ming in de eisen in vergelijking met de bij de produktie geldende eisen overeen-komstig bepalingen in het bestek toe te laten.

Degradatie tijdens de levensduur

In het ontwerp moet geanticipeerd worden op verfijning tijdens de levensduur van de constructie. V o o r zover deze verfijning afhankelijk is van de inwerking van atmosferische omstandigheden is de mate ervan gering bij goede kwali-teitsborging. Indien wel significante verfijning optreedt zijn kennelijk fouten gemaakt bij de beoordeling van de kwaliteit die gewoonlijk gemakkelijk vermeden hadden kunnen w o r d e n .

Steenmateriaal in een constructie, met name de toplaag, kan verfijnen door de inwerking van krachten. Dit kan de eroderende werking van zand en grind of