die zu ihrer Berücksichtigung dienenden Zähler und deren A nw endung
zur Verrechnung der elektrischen Energie
Siemens 5 Schucker t
h l ... MIMIHII... . •IIMIIIIII...111 < 1111. 11111) 11 M11111111II .
Die Blindströme,
die zu ih rer B e rü c k s ic h tig u n g d ie n e n d e n Z ä h le r u n d d eren A n w e n d u n g
zu r V e rre c h n u n g d er elek trisch en E n erg ie
Von W. v. Krukowski
O b c r i n g e n i e 11 r i m Za h 1 e r w c r k der SSW.
E rw eiterter S o n d e ra b d ru c k
aus dem „cos , "< S o n d erh e ft d er Siemens=Zeitschrift
S IE M E N S i S C H U C K E R T
...
D ie B lin d strö m e ,
die z u ih re r B e rü c k sic h tig u n g d ie n e n d e n Z ä h le r u n d d e re n An«
w e n d u n g z u r V e rre c h n u n g d e r e le k trisc h e n E nergie.
I. E in leitu n g .
H
o h e P h asenve rschiebung, also n iedrige r Leistungsfaktor, h a t in vielerlei B eziehung einen u n g ü n s tig e n E in flu ß a u f die W irtsc h a ftlic h k e it des Betriebes v o n W echsel« u n d D r e h s t r o m * E lektrizitätsw erken. D ie V e öBesserung des L eistungsfaktors, also V e rm e id u n g von B lin d strö m en , ist deshalb von g ro ß e r W ic h tig k e it. D ie S tro m a b n e h m e r h aben an u n d fü r sich kein b e s o n i
deres Interesse daran, die Energie bei einem für das K ra ftw erk günstigen Leistungs*
faktor zu e ntnehm e n. D ie s trifft jedoch n u r so lange zu, als für die V e rre c h n u n g n u r die A n g a b e n des K ilo w atts tu n d en zä h le rs z u g r u n d e gelegt w e rd e n , d e n n in diesem Falle w ird d er E in flu ß d er B lin d strö m e nicht berücksichtigt. A n d e rs liegen die V erhältnisse, w enn bei der V e rre c h n u n g auch die B lin d strö m e berück*
sichtigt w erden, so d a ß d er A b n e h m e r finanziell d aran interessiert ist, m it mög*
liehst günstigem L eistu n g sfak to r zu arbeiten. E r w ird d a n n auch angehalten, Maß*
n a h m e n zu treffen, seinen L eistu n g sfak to r au f einen g ünstigeren W e r t zu b ringen.
In diesem Sinne k ö n n e n die tariflichen M a ß n a h m e n zur V e rbesserung des Leistungsfaktors führen, zum m in d esten ist es m öglich, die d u rc h den B lin d stro m verursachten K osten in R e c h n u n g zu stellen.
Ä h n lic h liegen die V erhältnisse bei parallel a rb e ite n d e n W e r k e n , In diesem Falle hat im allgemeinen jedes W e r k Interesse daran, m it einem für die a n d e re n K ra ftw erke u n g ü n s tig e n L eistungsfaktor zu arbeiten.
Es sin d schon frü h e r V orschläge zu r B erü c k sic h tig u n g der B lin d strö m e bei d er V e rre c h n u n g der elektrischen Energie g em ac ht u n d auch verschiedene h ie rz u erforderliche M e ß g e rä te vorgeschlagen w o rd e n . D e r älteste V orschlag s ta m m t w o h l v o n R c n isc h k e 1). Praktisch w u r d e bis v o r k u rz e m n u r in Italien u n d in der Schweiz das von A r n o ange gebene V e rre c h n u n g sv e rfa h re n gelegentlich a n g e w a n d t. D ie hierzu erforderlichen Z ä h l e r w u r d e n v o r dem Kriege von den SSW' in g rö ß e re r Z a h l geliefert. D i e ersten B lin d v e rb ra u c h z ä h le r w u r d e n w o h l von den S S W , u n d zw ar im J a h re 1912, gebaut. Im allgem einen blieb jedoch d er Blind*
strö m u n b e rücksichtigt. Erst w ä h re n d des Krieges u n d in s b eso n d ere in den letzten zwei J a h r e n stieg das Interesse an der B erü c k sic h tig u n g d er Blincb ströme, u n d zw ar m ach t sich diese B ew e gung nich t n u r in D e u ts c h la n d , s o n d ern auch in an d e ren L ände rn b em erk b ar. In D e u ts c h la n d w u rd e das Interesse an d er B erü c k sic h tig u n g d er B lin d strö m e d u rc h die v o n B u ß m a n n beim Rheinisch*
W e stfälisch en E lektrizitätsw erk ( R . W . E . ) ein g efü h rten T arife g e w e c k t 2).
W e lc h e B e d e u tu n g m an der Frage der B lin d strö m e u n d deren B e k ä m p fu n g
') B e n is c h k c : „ B e r e c h n u n g d e s S t r o m p r e i s e s h e i W e c h s e l s t r ö m e n “ . V o r t r a g , g e h a l t e n a u f d e r 7. J a h r e s v e r s a m m l u n g des V. D . E. in H a n n o v e r . E T Z 20, S. 454, 1S99.
j B u ß m a n n : „ D i e P h a s e n v e r s c h i e b u n g i n D r e h s t r o m n e t z e n u n d ih r e B e r ü c k s i c h t i g u n g bei V c r b r a u c h s m e s s u n g c n “ , E T Z 3 9 , S. 93 u n d 105, 1918.
zur Z e it b eim iß t, ersieht m an daraus, d a ß die V e re in ig u n g d er Elektrizitätsw erke am 11. N o v e m b e r 1921 in Berlin eine b e s o n d e re „cos ¡ ¡ » T a g u n g v eranstaltet h a t 1).
Im folg en d e n w ird zuerst ein k u rz er Ü b e r b l ic k ü b e r die ganze „cos (//‘»Frage gegeben u n d d a n n diese etwas e in g eh e n d er vom S ta n d p u n k te d er V e rre c h n u n g der elektrischen Energie betrachtet. D a b e i w e rd en in sb eso n d ere die fü r die Er*
fassung d e r B lin d s trö m e in B etracht k o m m e n d e n Z ä h le r u n d deren A n w e n d u n g behandelt.
D e r E infachheit h a lb e r w e rd en die theoretischen B etrac htungen, beso n d e rs die D iag ram m e, meist a u f E in p h a se n stro m bzw. au f eine P hase des D rehstrom *
S y s t e m s beschränkt.
I I . D e f i n it io n e n u n d B e z e ic h n u n g e n .
Bis je tz t fehlt es n o c h an einheitlichen D e fin itio n en u n d B ezeichnungen für die bei d er B e h a n d lu n g d er B lin d strö m e in Frage k o m m e n d e n G r ö ß e n u n d
Einheiten. M an c h es G e b rä u c h lic h e ist z u m min*
desten n ic h t exa k t u n d z u m T e il so g ar irre führe nd.
Es m ögen d esha lb im folg en d e n einige V orschläge hierzu gem ac ht w erden.
A b b . 1 z e i g t das D i a g r a m m e i n e r W e c h s e l s S t r o m a n l a g e . E i s t d i e N e t z s p a n n u n g , J d e r A b b . i. Z e r l e g u n g e in e s S t r o m e s in e n tn o m m e n e S t r o m , der um d en W i n k e l cp gegen
se in e K o m p o n e n t e n . ' . .
E v e r s c h o b e n i s t , u n d z w a r , w i e d i e s m e i s t d e r
Fall ist, im nac heilenden Sinne. E u n d J sin d Effektivwerte.
D ie L e i s t u n g N ist d a n n
iY — E J cos <p E
w ob e i J w — J cos f die in P hase m it E liegende K o m p o n e n t e des S trom es ist.
J w w ird n e u e rd in g s als W i r k s t r o m bezeichnet (f rü h e r oft W a tt s t r o m ) . Z u r b e s o n d e re n L h itersc h eid u n g v o n an d e ren w eiter u n te n an g e fü h rten , ähnlichen G r ö ß e n w ird Ar gelegentlich auc h W i r k l e i s t u n g g e n a n n t u n d mit N lv bezeichnet.
c o s (f ist d er L e i s t u n g s f a k t o r .
M e ist w ird (p bei n ac heilendem Strom als positiv, bei vore ile n d em als negativ a n g e n o m m e n . Ist cp kleiner als 90°, so ist cos <p bei N a c h e ilu n g u n d V o re ilu n g positiv. Bei P h asen v e rs c h ie b u n g e n ü b e r 90° ist cos cp, also auch die L eistung JV, negativ. D ie s e r Fall e n tsp ric h t vom S t a n d p u n k t eines K raftw erkes o d e r N e tz e s einer negativen Lieferung, d. h. einem E nergiebezug.
D i e au f E bzw . -/„• senkrecht stehende K o m p o n e n te des Stromes Jo = ,J sin <p
ha t n u r E in flu ß a u f die G r ö ß e des G e sa m tstro m e s, nicht a u f die G r ö ß e der L eistung u n d w ird d esh a lb als B l i n d s t r o m (f rü h e r w a ttlo ser S tro m ) bezeichnet.
’) A l s E i n l e i t u n g z u r T a g u n g h a t d ie V e r e i n i g u n g d i e S o n d e r n u m m e r 2 9 8 b i h r e r Mits t e i l u n g e n h e r a u s g e g e b e n . D i e R e f e r a te u n d D i s k u s s i o n d e r T a g u n g s o l l e n i n e i n e m w e i te r e n S o n d e r h e f t d e r M i t t e i l u n g e n w i e d e r g e g e b e n w e r d e n .
F olg e n d e B eziehungen sind n o c h v o n W ic h tig k e it:
,/*'= = + ,h ? u n d J = | ~ + ~ ' 2
t g ,p = Jn-
»/fl*
A’ft — E J sin ((
D ie G r ö ß e Nh w ird analog d e r (W irk * ) Leistung N oft als B lin d leistu n g be*
zeichnet. D iese r A u s d r u c k ist je d o c h irre fü h re n d u n d u ngena u. D ie Leistung
= Effekt ist eine nich t n u r in d er E le k tro te c h n ik geb räu ch lich e , physikalisch als die in d er Z eitein h eit geleistete A rb e it, v o llstä n d ig definierte G r ö ß e . Es dü rfte sich em pfehlen, fü r AJ einen a n d e re n A u s d r u c k zu geb rau ch e n , u n d zw ar erscheint hierfü r „ ß l i n d l a s t “ recht zw eckm äßig.
D a (p beim Ü b e r g a n g v o n N a c h e ilu n g zu r V o re ilu n g sein V orzeichen ändert, so ä n d e rt sich d a b e i auch das V orzeichen von sin cp u n d JV*, u n d zw ar ist bei nac heilendem Strom die B lindlast als positiv, bei vore ile n d em als negativ an*
zunehm en.
Eine weitere w ichtige G r o ß e ist die „ S c h e i n l a s t “ : Ar, . ' = E J
A u s gleichen G r ü n d e n , wie o b e n ange führt, erscheint der gebräuchliche A u s d r u c k „S ch e in le istu n g “ unzw eckm äßig.
A u s A, E h u n d A„. lä ß t sich die P h a s e n v e rsc h ie b u n g <paus den B eziehungen
A A„
cos cp = ' u n d tg cp —
- ' ,v • '
berechnen.
D i e ( W i r k * ) L e i s t u n g N w ird in d er Praxis in W a t t bzw. K i l o * w a t t ( k W ) gemessen. D ie en tsp re ch en d e n Einheiten für die B l i n d l a s t w e rden oft als B lin d w att o d e r B lin d k ilo w a tt bezeichnet. D iese B ezeichnungen erscheinen nach dem O b ig e n gleichfalls nicht em pfehlensw ert. Z w e c k m ä ß ig e r erscheinen dagegen die B eze ichnungen B l i n d v o l t a m p e r e ( b V A ) u n d B l i n d k i l o v o l t * a m p e r e ( b k V A ) . D ie E inheit der S c h e i n l a s t ist das V o l t a m p e r e ( V A ) bzw. K i l o v o l t a m p e r e ( k V A ).
W i r d die Leistung N w ä h re n d der Z eit t e n tn o m m e n , so berechnet sich die A r b e i t (E ne rgie) o d e r der V e r b r a u c h ( W i r k v e r b r a u c h ) zu
A - N • t = E J cos cp • t = E J w • t
S ch w a n k t die Leistung w ä h re n d eines bestim m te n Z eitintervalls // bis i->, so ist die gesamte A r b e i t A / A • dt, w ob e i das Integralzeichen die S um m e
V,
der einzelnen P ro d u k t e aus L eistung u n d z u ge höriger Z eit b edeutet.
E n tsp re c h e n d ist der B l i n d v e r b r a u c h
Ab = • Ei, ■ t E ,J sin f ■ t E ,h, ■ t I!
bzw . .1?, — Ni, ■ dt.
. I , = A',. ■ i & .I ■ t i?
bzw. . i x - I i\ x ■ <lt.
h
l ü r die V e rre c h n u n g d er elektrischen Energie ist n o ch von W ic h t i g k e i t die »mittlere« P h a se n v e rsc h ie b u n g <p , die sich aus den B eziehungen
A u h-
cos f.,u = , bzw. tg (f„,
l I
berechnet. <p,„ ist n u r bei k o n s ta n tb le ib e n d e n B elastungsverhältnissen w a h re n d der ganzen R egistrierperiode identisch m it der P h a s e n v e rs c h ie b u n g <p.
Bei D r e h s t r o m k a n n v o n einem L e is tu n g sfa k to r streng g e n o m m e n n u r bei sym m etrischer B elastu n g g e sp ro c h e n w erden. Bei u n sy m m e tris c h e r B elastung sind im allgem einen die P h ase n v e rsc h ie b u n g e n in den drei P hasen verschieden, u n d es ist eine b e s o n d e re D e fin itio n des „ m ittle re n “ L eistungsfaktors e r f o r d e r l ic h 1).
u nd der S c h e i n v e r b r a u c h
Z u s a m m e n s t e l l u n g d e r F o r m e l z e i c h e n u n d E i n h e i t e n .
G r ö ß e Formel«
Z eichen
E i n h e i t Z u s a m m e n h a n g m it
a n d e r e n G r ö ß e n
N a m e Z e i c h e n
S p a n n u n g E V o lt
K i l o v o l t
V k V
S t r o m s t ä r k e J A m p e r e A -
P h a s e n verschic«
b u n g s w i n k e l <r G r a d e ( e le k tris c h e ) o -
L e i s t u n g s f a k t o r cos y - - COS J w N A
ip
1 J N s A s
- tg '/' - -
\ 35 "3 II II II
W i r k s t r o m J t r A m p e r e A fl ir J COS (p
B l i n d s t r o m J b A m p e r e A J h = J sin <p
L e is tu n g N W a t t
K i l o w a tt
W
k W N E J cos i/ E t fw
B l in d l a s t N b B l i n d v o l t a m p c r c
B l i n d k i l o V o ltam p e re
b V A b k V A
N b E J sin fp E J b
S c h c in l a s t N s V o l t a m p e r e
K i l o v o l t a m p e r e
V A
k V A N s = E J
A r b e i t, E n erg ie,
(Wirk«) V e r b r a u c h A W a t t s t u n d e n
K i l o w a t t s t u n d e n
W h k W h
A = E J cos 'p ■ t
= E J , r - t
B l i n d v e r b r a u c h Ab
B l in d v o l t a m p e r e « s t u n d e n
B l i n d k i l o Voltampere«
s t u n d e n
b V A h b k V A h
A h E J ü \ \ < p - t E J h ■ t '
S c h e i n v e r b r a u c h A s V o l t a m p e r e s t u n d e n K i l o v o l t a m p c r e s t u n d e n
V A h
k V A h l y E j - t
') S ie h e h i e r z u V o l l e r : „ D e r L e i s t u n g s f a k t o r u n d s e i n e M e s s u n g " . H e l i o s 26, S. 169, 177, 193 u. 201; 1920.
D e r W 'irk v e rb ra u c h w ird in d er P raxis in W a t t « bzw. K i l o w a t t s s t u n d e n ( W h bzw. k W h ) gemessen. F ü r den B l i n d s u n d S c h e i n v e r b r a u c h ergeben sich nach dem O b i g e n die E in h eiten B i i n d v o l t a m p e r e s t u n d e ( b V A h ) o d e r B l i n d k i l o v o l t a m p e r e s t u n d e ( b k V A h ) b z w . V o l t a m p e r e s t u n d e ( V A h ) o d e r K i l o v o l t a m p e r e s t u n d e ( k V A h ) . D ie g ebräuchliche n B ezeichnungen B lin d w a tts tu n d e u n d B l in d k ilo w a tts tu n d e erscheinen w ied e ru m unzw eck m äß ig .
In d e r Tafel a u f Seite 6 sind die E rgebnisse der obig en B etrac h tu n g en nochm als übersichtlich zusam m engestellt.
Es ist auc h vorgeschlagen w o rd e n , das B lin d v o ltam p ere m it »Sin«, ents s p re ch en d das B lin d k ilo v o lta m p e re m it »K ilosin« zu bezeichnen. H ie r n a c h ist die E in h eit des B lin d v e rb ra u c h e s die Sin«Stunde bzw. K ilo sim S tu n d e . D e r v o n S chw eden h e r rü h re n d e N a m e Sin ist auch n eu e rd in g s v o n der Z ä h le rk o m m iss io n des V. D . E. a n g e n o m m e n w o rd e n .
F erne r w u r d e auch fü r das B lin d v o ltam p ere d er N a m e » D o b « ( A b k ü r z u n g v o n D o li v o D o b r o w o l s k i ) vorgeschlagen. D iese stark verstüm m elte A b k ü r z u n g eines N a m e n s erscheint auch nicht b e so n d e rs glücklich. F erne r w äre es w o h l zw eckm äßig, nach einem N a m e n n ic h t fü r die E in h eit d er B lindlast so n d e r n fü r die E in h eit des B lin d v e rb ra u ch es zu s u c h e n 1).
I I I . D i e E n t s t e h u n g d e r B l in d s t r ö m e .
D i e E n t s t e h u n g der B lin d strö m e ist an die E rre g u n g elektrischer o d e r ma*
gnetischer F elder g e b u n d e n . D i e zur E r z e u g u n g elektrischer F elder erforderlichen
„ L a d e s trö m e “ sin d voreilende, also nach dem O b ig e n negative B lindström e. Sie spielen praktisch in S ta rk stro m n eize n n u r bei H o c h s p a n n u n g s k a b e l n u n d Frei«
leitungen bei s e h r h o h e n S p a n n u n g e n eine nenn e n sw erte Rolle. D ie zu r E rre g u n g m agnetischer F elder nötig en nacheilenden, also positiven B lindström e, sin d in erster Linie die M a g n e tisie ru n g ss trö m e v o n T ra n s fo rm a to re n , A s y n c h r o n m o to r e n sowie d er m it In d u k t i v i tä t behafteten Leitungen, die als d en S tro m v e rb ra u c h e rn vor*
geschaltete I n d u k tiv itä te n zu betrachten sind. D iese M ag n e tis ie ru n g sströ m e spielen bei Strom erzeugungs« u n d V e rteilungsa nlagen eine viel w ichtigere Rolle als die Ladeström e.
In A b b . 2 ist d u rc h den G e n e r a t o r G ein K raftw erk schematisch angedeutet.
J e nach den B elastungsverhältnissen k a n n m an sich die S tro m v e rb ra u c h e r d u rc h einen O h m s c h e n W i d e r s t a n d R , eine S e lb s tin d u k tio n L o d e r eine K a pazität C dargestellt denken. A n den O h m s c h e n W i d e r s t a n d R allein w ü rd e das K raftw erk n u r den positiven W i r k s t r o m J„: liefern ( A b b . 3),
an die reine In d u k t iv i tä t L n u r den positiven B lin d stro m Ui, u n d an die reine K a pazität C n u r den negativen B lindstrom J'i,. S ind gleich«
©
tJ'b J"t>
©
A b b . 2. B e ta s t u n g s s c h e m a e in es K r a f tw e r k e s .
*) S i e h e h i e r z u E T Z 40 S. 304 1919, 41 S. 660 1920, 42 S. 69 u. 985 1921
zeitig die In d u k t i v itä t u n d die K a pazität angeschlossen, so ist d er gesamte zu liefernde B lin d s tro m Ji, gleich d e r (arith*
m etischen) D ifferenz von ./{, u n d J " u n d h a t das V orzeichen des g rö ß e re n d er b eid en S tröm e (hier Jo). Bei m duk tio n s*
freier B elastu n g ist d er gesam te vom K ra ftw erk zu liefernde Strom J w , die ab*
gegebene L eistung N — E J K. Ist gleich*
zeitig m it B n o c h die I n d u k t iv i tä t L an*
geschlossen, so w ir d bei gleich b leib en d e r
A b b . 4. Ström e u n d L eistu n gsfak tor e in e s L eistung d er gesam te Strom
A sy n c h r o n m o to r s in A b h ä n g ig k e it v o n der t -
a b g e g e b e n e n L eistu n g iV,. V o lla st 30 kW . J ' = | J w -j- J'o
geliefert. Ist a u ß e r R n u r die K a pazität C angeschlossen, so ergibt sich ent*
spre ch en d der G e s a m ts tro m J " . Beim gleichzeitigen A n s c h l u ß aller drei Ver*
bra u c h e r ist d er G e s a m ts tro m J . W i e m an leicht sieht, w irk t die K apazität p h ase n k o m p e n s ie re n d . M a n k a n n einen v o re ile n d en B lin d stro m auch als einen von d em V e rb ra u c h e r an das N e t z gelieferten, v o m S t a n d p u n k t des V e rbrauc hers positiven B lin d s tro m auffassen. W i r d J'o g r ö ß e r als J'u, so w ird der gesamte Strom voreilend. D ie P ara llelschaltung eines O h m s c h e n W id e r s ta n d e s u n d einer reinen I n d u k t i v i tä t ist z. B. die einfachste E rsa tz sch altu n g eines T ra n s fo rm a to rs u n d an d e re r a u f den T r a n s f o r m a t o r in elektrischer B ezie h u n g z u r ü c k z u f ü h re n d e n S tro m v erb ra u ch er, also in erster Linie eines A s y n c h r o n m o to r s . E in leerlaufender T ra n s fo rm a to r o d e r A s y n c h r o n m o to r w ü r d e , falls er keine V e rluste h ä tte , sich wie die reine In d u k t i v i tä t L verhalten. Seine B elastu n g en tsp rich t dem Parallel*
schalten des O h m s c h e n W i d e r s ta n d e s R.
Es ist n och zu berücksichtigen, d a ß beim A s y n c h r o n m o to r m it w a ch sen d er B elastung d e r B lin d stro m gleichfalls steigt. Im m e rh in fällt bei B elastu n g die P h a s e n v e rs c h ie b u n g (cos (p steigt). A b b . L zeigt beispielsweise das V erhalten eines A s y n c h r o n m o to r s fü r 30 k W .
D e r v o n d er S e lb s tin d u k tio n L a u f g en o m m en e nacheilende M agnetisierungs*
strö m J'ohat eine solche G r ö ß e , d a ß das von ihm erregte m agnetische W echsel»
feld eine d er N e t z s p a n n u n g E g leichgroße u n d ih r entgegengesetzt gerichtete (G egen*) E M K ind u ziert, die also der N e tz s p a n n u n g das G leich g e w ich t hält.
Ein b e s o n d e re r Fall liegt vor, w e n n d er zu r E r z e u g u n g des Feldes nötige M a g n e tis ie ru n g sstro m g an z o d e r zum T eil nicht v o m D re h s tro m n e tz , s o n d e r n von an d e rer Seite z u g e fü h rt w ird. W 'ird dab e i d er gerade erforderliche M agnetisierungs*
strö m d u rc h solche F re m d e r re g u n g zugeführt, so v erhält sich d e r V e rb ra u c h e r tro tz seines i n d u k tiv e n C h a ra k te rs wie ein O h m s c h e r W i d e r s ta n d . E r n im m t aus d e m N e t z n u r d e n zu r A rb e its le is tu n g u n d V e r lu s td e c k u n g n ö tig en W irk*
strö m auf. W i r d zuviel M a g n e tis ie r u n g ss tro m zuge führt, so m u ß das N e t z einen e n ts p re ch en d starken negativen, en tm ag n e tisiere n d en B lin d stro m liefern, m an k a n n sagen, es wdrd v o m V e rb ra u c h e r d e r ü berschüssige M agnetisierungs*
strö m an das N e tz geliefert. D e r V e rb ra u c h e r h a t je tz t kapazitiven C h ara k te r.
W i r d zu w e n ig M ag n e tisie ru n g sstro m zuge führt, so n im m t d er V e rb ra u c h e r die
F ehlm enge v om N e tz auf, o d e r d er V e rb rau c h er liefert ans N e t z voreilenden, negativen B lindstrom .
Ein k e n n z eich n en d e s Beispiel ist die Synchronm aschine, bei d er das ma*
gnetische Feld d u rc h den in der F e ld w ic k lu n g fließe nden G le ic h stro m erzeugt w ird. W i r d e n k e n u n s je tz t in unserer A n lag e (A b b . 2) n o ch die Synchron*
m aschine S, wie gestrichelt gezeichnet, angeschlossen. L äuft die M asc h in e als M o t o r , so n i m m t sie, w e n n das ganze m agnetische Feld von d er G leich stro m se ite aus erzeugt w ird, n u r den W i r k s t r o m J'w ( A b b . 5) auf. Sie arbeitet also m it cos (p = 1. D a der B e lastungsstrom entm agnetisierend wirkt, so b ra u c h t d er M o t o r bei starker B elastung m e h r E rregerstrom als bei schwacher. W i r d d er M o t o r ü b ererregt, erhalt er also zu
viel M a g n e tis ie r u n g ss tro m v o n d er G leichstrom seite, so n im m t er v o n d e r Dreh*
strom seite aus einen entma*
gnetisierenden, d a s h e i ß t ne*
gativen, vore ile n d en Blind*
strö m J(! auf. D a s Kraft*
w e rk liefert d ah e r kapazi*
tiven Strom. D e r Gesamt*
ström eilt gleichfalls der S p a n n u n g vor. U m g e k e h rt en tn im m t d er untererregte
S y n c h r o n m o t o r die F eh lm en g e an M a g n e tis ie r u n g ss tro m v om N e tz . D a s Kraft*
w erk liefert also positiven n acheilenden B lin d stro m J ( ; d er gesamte S tro m ist also nacheilend.
W i r d dieselbe M as c h in e m echanisch angetrieben, läu ft sie also als Synchron*
g ene rator, der parallel m it dem K ra ftw erk aufs N e tz arbeitet, so liefert sie einen W i r k s t r o m ./" ans N e tz . D iese r h a t eine entgegengesetzte R ic h tu n g wie beim A rb e ite n als M o to r. Er ist vom S t a n d p u n k t des K raftw erkes G ein n egativer Strom. D a die Lage d er N e tz s p a n n u n g , an der die S ynch ro n m asc h in e liegt, u n v e r ä n d e r t geblieben ist, so ist auc h die Lage d er E M K , also auch die des F eldes d er M aschine, u n v e r ä n d e r t geblieben. W 'ird das ganze zur I n d u z ie r u n g d er E M K erforderliche Feld v o n d er G le ichstrom se ite aus erzeugt, so arbeitet die M as c h in e w ie d e ru m m it cos (p — 1 u n d g ib t ans N e t z n u r den reinen W irk*
ström J"u ab. W i r d der G e n e ra to r S untererregt, so m u ß seiner D rehstrom * w icklung, wie frü h e r beim M o t o r , v o m K ra ftw erk G ein m agnetisierender, also positiver B lindstrom J'u zu g e fü h rt w erden. B etrachtet m an diesen dagegen v om S t a n d p u n k t des G e n e ra to r s S, so eilt er d em W i r k s t r o m , d en dieser liefert, v o r;
der G e n e r a t o r S liefert also bei U n t e r e r r e g u n g vore ile n d en Strom ans N e tz . D ies e r ist für das K raftw erk G schädlich. Bei Ü b e r e r r e g u n g des G e n e ra to r s S m u ß das K raftw erk einen negativen, entm ag n e tisiere n d en Strom J!J liefern, o d e r m an k a n n sagen, d er G e n e ra to r liefert nacheilenden Strom ans N e tz , w irkt in diesem Falle also p h ase n k o m p e n sie re n d . D iese A r t d er P h a s e n k o m p e n s a tio n hat auch in d er P raxis eine g r o ß e B e d e u tu n g . D ie P hasenkom pensations*
m aschine k a n n dabei u n ter LJmständen n u r zu r L ieferung von B lin d stro m heran*
gezogen w e rden. B em erk e n sw ert ist, d a ß die S ynch ro n m asc h in e bei Ü b e re rr e g u n g so w o h l als M o t o r wie als G e n e ra to r als P h a s e n k o m p e n s a to r w irkt, d e n n die R ic h tu n g d er B lin d strö m e ist v o n d er R ic h tu n g des W i r k s tr o m e s u n a b h ä n g ig . V e rw e n d e t m an z. B. einen T u r b o g e n e r a to r zu r P h a se n k o m p e n s a tio n , so k a n n er also als M o t o r o d e r G e n e ra to r laufen, je nach d er M e n g e des d er T u r b i n e zuge*
führte n D a m p fes.
Es m öge n o c h , um M iß v e rs tä n d n is s e n v o r z u b e u g e n , a u sd rü ck lic h hervor*
g e h o b e n w e rden, d a ß im v o r ste h e n d e n d er E infachheit h alb er die Spannungs*
abfälle in d e r M as c h in e vernachlässigt w o r d e n s in d , da diese f ü r die Be*
tra c h tu n g e n unw esentlich sind.
D i e w eitere w ichtige S ch lu ß fo lg eru n g , die aus dem o b ig e n Beispiel klar ersichtlich ist, ist die, d a ß d u rc h falsche E rre g u n g ein strom lieferndes W e r k die P h a s e n v e rsc h ie b u n g eines zw eiten parallel a rb e ite n d e n W e r k e s verschlechtert.
IV . Einfluß der Blindström e au f die Stromerzeugungs* und Stromverteilungs*
anlage.
D ie d u rc h die B lin d strö m e verursachte P h a se n v e rsc h ie b u n g h a t in vielerlei B eziehung einen u n g ü n s tig e n E in flu ß a u f die S tro m e rz e u g u n g u n d Strom verteilung.
Bei gleicher Leistung, also gleichem W i r k s t r o m J w, ist bei P h a s e n v e rs c h ie b u n g d u rc h das H i n z u k o m m e n des B lin d stro m es *4 d er G e s a m ts tro m J im Verhältnis cos f £ r ° ß er als bei cos <f — 1 ( f — 0). E r b erech n e t sich nach d em O b ig e n zu J = | J w ~ J t l .
D e r elektrische Teil des K raftw erkes u n d die Leitungsanlage m üssen dem*
nach für eine hö h ere S trom stärke, d. h. eine h ö h e re Scheinlast, die bei gleich*
b le ib e n d e r S p a n n u n g d er S trom stärke, also p ro p o r tio n a l ist, bem essen cos Cp
w erden. 1
A b b . 6 zeigt den V e rlau f d er G r ö ß e ( — 1) als F u n k ti o n v o n cos cp
cos cf). D ie s ist die relative E r h ö h u n g des Strom es bzw. der S cheinlast gegen*
ü b e r d em W e r t bei cos cp— 1. D iese G r ö ß e m ultipliziert m it 100 g ib t die p r o z e n tu a le E r h ö h u n g , l n d er A b b i l d u n g gilt fü r die, fü r den Bereich cos cp - 1 bis 0,5 h erab gezeichnete, ausgezogene K u rv e d er rechts angeschriebene O rdinaten*
m a ß s ta b , fü r die gestrichelte, die für d e n ganzen Bereich gilt, der zehnm al kleinere links ange*
schriebene M a ß s ta b .
Es ist zu berücksichtigen, d a ß fü r die Be*
m e s s u n g der M a s c h in e n u n d L eitungen die S tro m w ärm ev e rlu ste u n d die d u rc h diese hervor*
gerufene E r w ä r m u n g m a ß g e b e n d sind. D iese V erluste sin d dem Q u a d r a t e d er S trom stä rke J p ro p o rtio n a l. D a J'1 K J w2 -j- J;r ist, so k a n n m an sagen, d a ß die d u rc h die Phasenverschie*
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0 0.1 O j 0.3 üb ü s 0.6 0.7 0.6 O J 10
■ ~~cos<p b u n g bed in g ten Z u satzv e rlu ste bei gegebener
A b b . 6. - ! in A b h ä n g i g * M aschinen* o d e r Leitungsanlage u n m itte lb a r pro*
k e it v o n cos f . p o rtio n a l dem Q u a d r a t e des h in z u g e k o m m e n e n
B lin d stro m es sind, D i e V erluste ergeben sich also u n m itte lb a r als S u m m e der g e tre n n t b erechne te n S trom w ärm eve rluste d u rc h d e n W irk* u n d B lindstrom . A u s diesem G r u n d e schlägt R ü d e n b e r g 1) als M a ß fü r die d u rc h die Phasenver*
Schiebung verursachte V e rschlec hte rung nich t den Leistungsfaktor, s o n d e rn die V e rlu stv e rm eh ru n g , d. h. das V erhältnis
J i r M '2
j W 2 = y -L » W9 tg- tp,
vor. D e n V e rla u f dieser G r ö ß e als F u n k ti o n von cos cp zeigt A b b . 7, die ent*
sp re ch en d d er A b b . 6 gezeichnet ist.
D a J p ro p o r tio n a l ist, so sind die G e sa m tve rluste p ro p o r tio n a l
cos (f 1 1 COS -Cp
A b b . 7 stellt auch den V e rlauf der G r ö ß e ( - — 1) als F u n k ti o n v o n cos cp 'coscp“
dar> d a 77c cos -cp - t e 2 V •+ 1 ist-
V o n Interesse ist nach dem O b ig e n n och das V erhältnis des B lin d stro m e s zum W i r k s t r o m bei verschiedenen P hasen v e rsch ieb u n g e n . A u s diesem G r u n d e ist in A b b . 8 u n te r A n n a h m e eines W ir k s t r o m e s gleich 1 d er B lin d stro m in Ab*
h ä n g ig k e it v o n cos <p eingetragen. D ie K u rv e stellt natü rlich auch das V erhältnis zw ischen B lindlast u n d L eistung dar, d. h. den V e rlauf v o n tg <p in A bhängig*
keit v o n cos cp.
A u ß e r d er N o tw e n d ig k e it, m it R ück sich t a u f die B lin d strö m e die A n lag e reichlicher zu bem essen o d e r bei einer b esteh e n d en A n la g e hö h ere V erluste in K a u f zu nehm en, b ringen die positiv e n B lin d strö m e einen w eiteren N a c h te il in b e z u g a u f E r h ö h u n g d er S pan n u n g sab fälle in d er L eitu n g m it sich. A b b . 9 a zeigt das en tsp re ch en d e D ia g r a m m '2). H ie r in b e d e u te t E die S p a n n u n g am E n d e d er L eitu n g ( S p a n n u n g bei den V e rb ra u c h e rn ), ,T den u m d e n W i n k e l cp in N a c h e i lu n g gegen E befindlichen S trom . D i e S p a n n u n g E x am A n fä n g e der L eitu n g e rg ib t sich d a n n d u rc h H i n z u f ü g u n g
des O h m s c h e n S pann u n g sab falle s J • R u n d des in d u k tiv e n S p annungsabfalles J - o> L . In der P raxis spielt m eist nich t der geom etrische Span*
nungsabfall £ (die H y p o t e n u s e des Spannungs*
abfalldreiecks) eine R olle, s o n d e rn die arithme*
tische Differenz A E l — E . D a E u n d E l im V erhältnis zu £ in W i r k l i c h k e it sehr g r o ß sind, so ist E praktisch parallel E { u n d A praktisch gleich d er Strecke A ', die sich als A b s t a n d des E n d p u n k t e s v o n E u n d d er P ro je k tio n des End*
!) R. R ü d e n b e r g : „ B li n d s t r o m , s e i n e U r s a c h e n u n d W i r k u n g e n in W e c h s e l s t r o m a n l a g e n “ . S ie m e n s* Z e it sc h rif t 2, S. 1 u . 58, 1922.
’) Bei D r e h s t r o m g ilt d a s D i a g r a m m f ü r Phasen*
S p a n n u n g e n ; d i e v e r k e t t e t e n S p a n n u n g e n e r g e b e n sic h d u r c h M u l t i p l i k a t i o n d e r e n t s p r e c h e n d e n W e r t e m it 13.
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A b b . S. fff q> i n A b h ä n g i g k e i t v o n c o s tp.
p u n k te s v o n E x a u f E ergibt. D i e V erhältnisse lassen sich b e so n d e rs b e q u e m überseh en , w e n n m an, wie B u rg er es t u t 1), die S p an n u n g sab fälle fü r den W irk*
u n d B lin d s tro m g etre n n t au fträg t ( A b b . 9 b ) . M a n sieht d a n n deutlich, d a ß A ', also p ra ktisch auc h A, n u r d u r c h den O h m s c h e n A b fa ll des W ir k s t r o m e s u n d den in d u k tiv e n A bfall des B lin d stro m es b e d in g t ist. D a g e g e n beeinflussen die a u f E sen k rech t s teh en d e n S p a n n u n g sa b fä lle n u r die G r ö ß e der P h a s e n v e rs c h ie b u n g a zw ischen 2?, u n d E .
Es l ä ß t sich d eutlich e rkennen, d a ß schon bei v erh ältn ism äß ig kleinen W e r t e n v o n cos cp die Diffe«
renz A d u rc h den B lin d s tro m w esentlich b e e in flu ß t w ird , da der in d u k tiv e W i d e r s ta n d d er L e itu n g in d er G r ö ß e n o r d n u n g des O h m s c h e n liegt u n d m eist sogar etwas g r ö ß e r als dieser ist. F erne r ist n o c h bei v e rh ältn ism äß ig g u te n W e r t e n v o n cos cp der B lin d stro m im V erh ältn is zum W ir k s t r o m ziemlich g ro ß , so z. B. bei cos cp — 0,8 schon 75 v. II . des W i r k s t r o m e s ( A b b . 8). D e r in d u k tiv e W i d e r s ta n d bei der F re q u e n z 50 beträgt, bezogen a u f eine Leitung, bei F reileitungen in den m eisten Fällen etwa 0,5 O h m je Kilom eter.
Bei vore ile n d em Strom ist d er in d u k tiv e S p a n n u n g sa b fa ll d u rc h den in diesem Falle negativen B lin d stro m entgegengesetzt gerichtet wie b e : n acheilendem Strom e. E r b e w ir k t hier eine V e r m in d e r u n g der S p a nnungsdiffe renz A u n d k a n n sogar eine S p a n n u n g s e r h ö h u n g zu r F olge h ab e n . D a g e g e n w ir d die Phasen«
Verschiebung a zw ischen E x u n d E v erg rö ß ert. D iese V erhältnisse w e rd e n d u rc h A b b . 9 c veranschaulicht, in d er der Strom die gleiche G r ö ß e u n d Phasen«
Verschiebung h a t wie in A b b . 9 b , jedoch im vore ile n d en Sinne.
In d erselben W e ise , wie ein v o re ile n d er B elastungsstrom , w irk t auc h der L ad e stro m d er Leitung, d e r je d o c h n u r bei sehr h o h e n S p a n n u n g e n v o n Bedeu«
tu n g ist. A u s dem O b i g e n ist auch ersichtlich, d a ß die E rz e u g u n g v o n vor«
eilendem o d e r n acheilendem B lin d s tro m am E n d e d er L e itu n g ein M itte l zu r R egelung d er S p a n n u n g bei d en V e rb ra u c h e rn ist. A lle rd in g s ist diese R eg elu n g m it den d u rc h den B lin d s tro m verursachten zusätzlichen V erlusten v e rb u n d e n .
N a c h dem O b i g e n lä ß t sich auch o h n e A u fs te llu n g des D ia g r a m m s die S p a nnungsdiffe renz A ' A berechnen.
A — A = *J,>■ R Jii • (o L.
F erne r b erechne t sich die P h a se n v e rsc h ie b u n g a zw ischen E l u n d E aus den B eziehungen
tj/r * CO Jj •“ tTly R J jr • CO Ij -* Jl, R
s i n a — ~ - A ,
D a b e i ist zu beachten, d a ß bei vore ile n d em S trom e J{, R n egativ w ird.
') O . B u r g e r : „ P a r a l l e l b e t r i e b v o n K r a f t w e r k e n " . „ C o s cp“ S o n d e r h e f t d e r Siemens«Zcit«
sch rift, S. 74, N o v e m b e r 1921.
12
V. M ittel zur Verbesserung des cos <f.
D e r L eistu n g sfak to r in den A n la g e n k a n n grund*
sätzlich a u f zweierlei W e is e verbessert w e rden, u n d zw ar einerseits, in d e m die ange*
schlossenen M asc h in e n u n d A p p a ra te d e ra rt a u sg e b iid e t w e rd e n , d a ß sie m it gün*
stigem cos<p arbeiten, anders seits in d em m an an geeig*
neten Stellen d er Stromver*
teilungsanlage b eso n d e re M a s c h in e n u n d A p p a ra te aufstellt, die v ore ile nden Strom au fnehm en, bzw., was dasselbe ist, nacheilenden S tro m ans N e t z liefern, so
d a ß das K ra ftw erk von diesen S tröm en entlastet w ird. D i e B etrachtungsw eise d er b e s o n d e re n P h a s e n k o m p e n sa tio n se in r ic h tu n g e n als E rz eu g er von nacheilendem B lin d stro m ist w esentlich b e q u e m e r u n d verständlicher.
D a s e r s t e V e r f a h r e n , d . h . V e rm e id u n g d er B lin d strö m e ü b e r h a u p t, ist das günstigere, lä ß t sich je d o c h in d er P raxis nicht überall d u rc h fü h re n .
D i e w ichtigsten M itte l zur V e r m e i d u n g u n n ü t z e r B lin d strö m e bei den V e rb ra u c h e rn sind die fo lg en d e n :
1. Richtige W a h l d er G r ö ß e d er angeschlossenen T ra n s f o r m a t o r e n u n d M o to r e n . Es w e rd en sehr oft zu g r o ß e T ra n s fo rm a to re n u n d A s y n c h r o n m o to r e n gew ählt, die schlecht belastet sin d u n d d esh a lb m it schlechtem cos ? arbeiten (siehe hierzu A b b . 4). B esonders u n g ü n s tig liegen in dieser B ezie h u n g die V erhältnisse in d e n lan d w irtscha ftlic hen A n lag e n . H i e r w u rd e vorgeschlagen, die V erhältnisse d a d u r c h zu verbessern, d a ß m a n A s y n c h r o n m o to r e n verw endet, die bei g eringe r B elastung in Stern geschaltet sind, bei h o h e r in D r e i e c k 1).
F ern e r ist v o n g r o ß e r W ic h tig k e it, d a ß die N e tz s p a n n u n g n ic h t zu h och ist, d a bei zu h o h e r S p a n n u n g die B l in d strö m e stark anw achsen.
2. Bei g rö ß e re n A s y n c h r o n m o to r e n k a n n die P h a s e n v e rs c h ie b u n g d u rc h An*
w e n d u n g b e so n d e re r P h a se n sc h ie b e r k o m p e n s ie rt w e rd en . D iese P h asen sc h ie b er b e r u h e n darauf, d a ß d er für d en M o t o r erforderliche M a g n e tisie ru n g ss tro m , ähnlich wie dies bei einer S y n ch ro n m asc h in e d er Fall ist, nich t v o m N e t z dem S tä nder, s o n d e r n d em Läufer d u rc h d e n P h a se n sc h ie b e r z u g e fü h rt w ird . Es gib t verschiedene A rte n solcher Phasenschieber, von denen einige (V ib r a to r von K a p p ) eine b eso n d e re G l e ic h stro m e rre g u n g h aben, die an d e ren eine solche nich t b e nötigen. Bei diesen w ird der M a g n e tis ie ru n g sstro m m ittelb a r dem N e tz
B S ic h e h i e r z u z. B. F. I i o p p e : , . D r e s c h m o t o r i n S p a r s c h a l t u n g f ü r l a n d w i r t s c h a f t l i c h e K l c i n k r a f t “ . M i t t e i l u n g d e r V e r e i n i g u n g d e r EW , 20, N r . 2 9 8 b , S. 19, 1921.
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A b b . 9. D i a g r a m m e d es S p a n n u n g s a b f a l l s e i n e r L e i t u n g be i p o s i t iv e m u n d n e g a t i v e m B l i n d s t r o m .
A b b . 10. W n l z w c r k m o t o r m it P h a s e n s c h i e b e r f ü r e in e F e r t ig s tr a ß e im M e t a l l w e r k d e r SS W .
en tn o m m e n . D ie B lindlast ist jedoch w esentlich g erin g e r als bei d e r Magnefi*
sie ru n g v o m S tä n d e r aus, d e n n die zu r E r z e u g u n g eines be s tim m te n m agnetischen Feldes erforderliche B lin d last ist d er F re q u e n z des M a g n e tis ie ru n g sstro m e s p ro p o r tio n a l. D iese F re q u e n z ist beim Läufer sehr gering. F erne r untersc h eid en sich die verschiedenen A rte n d a d u rc h , d a ß einige n u r bei starkbelastetem M o t o r w irken, die a n d e re n au c h bei n ie d rig e r B elastung. U n t e r U m s t ä n d e n k ö n n e n die M o t o r e n ü b e r k o m p e n s ie rt w e rd en , so d a ß sie sogar nac h eilen d en B lin d stro m ans N e tz liefern.
D ie V e r w e n d u n g v o n P h asensc hie bern b esc h rä n k t sich allerdings n u r a u f g rö ß e re A s y n c h r o n m o to r e n . A b b . 10 zeigt beispielsweise einen W a lz w e r k m o t o r m it P h a s e n s c h ie b e r 1).
3. A m g ü n stig ste n sin d in b e z u g a u f P h a se n v e rs c h ie b u n g die Synchron*
m o to ren , je d o c h w ar ih r A n w e n d u n g s b e r e ic h d u rc h die N o t w e n d ig k e it des A n w e rfe n s u n d Synchronisierens bis vor k u rz e m a u f g rö ß e re E in h eiten b e sc hränkt.
N e u e r d i n g s ist es g e lungen, S y n c h ro n m o to re n bei kleinem D r e h m o m e n t o h n e S y n ch ro n isiere n ans N e tz anzulegen u n d in allerletzter Z e it w e rd e n Syn*
c h r o n m o to re n m it a sy n c h ro n em A n l a u f g e b a u t, die auch u n te r V olla.st*D rehm om ent
') N ä h e r e s ü b e r P h a s e n s c h i e b e r s i e h e : C a s p a r i „ M i tt e l z u r V e r b e s s e r u n g d e r P h a se n v c r*
S c h i e b u n g " . V o r t r a g g e h a l t e n i n d e n H o c h s c h u l f o r t b i l d u n g s k u r s e n f ü r E l e k t r o t e c h n i k i n Essen, S e p t e m b e r 1919; R. R ü d e n b e r g „ Ü b e r P h a s e n s c h i e b e r u n d i h r e V e r w e n d u n g z u r V e r b e s s e r u n g d e s L e is t u n g s f a k t o r s v o n D r e h s t r o m = M o t o r c n “ . E le k t r is c h e K r a f t b e t r i c b e u n d B a h n e n . 1914, S. 425 u n d 469 (a u c h als S o n d e r a b d r u c k e r s c h i e n e n ) ; R R ü d e n b e r g „ B l i n d s t r o m , s e i n e LTr s a c h e n u n d W i r k u n g e n i n W e c h s e l s t r o m a n l a g e n " S i c m e n s s Z c its ch rift, 2, S. 1 u . 58, 1922.
14
anlaufen k ö n n e n . Es fehlt auch nich t an V e rsu ch en , S y n c h ro n m o to re n fü r ganz kleine L eistungen zu b auen. N ä h e r e D a te n ü b e r solche M a sc h in e n sind je d o c h n o c h nich t b e k a n n t g e w o rd e n . Synchron*
m o to re n k ö n n e n noch in e r h ö h te m M a ß e als die k o m p e n sie rte n A s y n c h r o n m o to r e n auch zur Lieferung v o n n acheilendem B lin d stro m ans N e t z herangez ogen wer*
den. Es ist günstig, d a ß ein solcher Syn*
c h r o n m o to r, w e nn seine E rr e g u n g derart eingestellt ist, d a ß er bei V o llast m it cos r/> • — 1 arbeitet, bei g eringe r B elastung nac heilenden Strom ans N e tz liefert.
A b b . 11 zeigt beispielsweise das V erhalten eines S y n c h ro n m o to rs d er S S W m it asyn*
ch ro n em A n l a u f u n d a n g e b a u te r Erreger*
m a s c h in e ’). D i e V o llastleistung des M o t o r s b eträ g t 30 k W . Seine E rre g u n g ist so eingestellt, d a ß er bei V ollast m it cos <p — 1 arbeitet.
D a s z w e i t e V e r f a h r e n , d. h. die K o m p e n sa tio n d e r B lin d strö m e du rc h A u fs te llu n g b e s o n d e re r nac h eilen d en Strom liefernder, bzw . v o re ile n d en Strom au f n e h m e n d e r M asc h in e n u n d A p p a ra te , k o m m t überall d o r t in Frage, wo die B lin d strö m e bei den V e rb ra u c h e rn selbst nich t zu verm eiden sind. In kleinem M a ß e w irk e n als solche b lin d s tr o m e rz e u g e n d e E in ric h tu n g e n die ans N e t z an*
geschlossenen ü b e r k o m p e n s ie rte n Synchron* u n d A s y n c h r o n m o to r e n (siehe o b e n ).
D iese K o m p e n s a tio n w ird je d o c h m eist n icht g enüge n, so d a ß b eso n d e re Blind*
Stromerzeuger aufgestellt w e rd e n m üssen. A ls solche k o m m e n in Betracht:
1. S o genannte S y n c h r o n p h a s e n s c h i e b e r , d. h. ü b ererre gte Synchron*
m aschinen, die n u r zu r A b g a b e von nacheilendem B lin d stro m b estim m t sind.
Sie untersc heiden sich v o n n o rm ale n S y n c h ro n m o to re n n u r unw esentlich. A b b . 12 zeigt beispielsweise einen solchen S y n ch ro n p h a se n s c h ie b e r der S S W , In vielen Fällen k ö n n e n auc h im N e tz v o rh a n d e n e S y n ch ro n g e n era to ren als Phasen*
Schieber v e rw e n d e t w erden, w o b e i es oft vorteilhaft ist, V o rk e h ru n g e n zu treffen, u m die A n tric b s m a s c h in e a b k u p p e ln zu k ö n n e n 2). Ferner k ö n n e n natürlich auch die P hasensc hie ber zu r A b g a b e elektrischer o d e r m echanischer Leistung m it h erangez ogen werden.
2. K o n d e n s a t o r e n . D i e V e r w e n d u n g dieser als P hasensc hie ber ist sehr nahe lie gend u n d im P rin zip sehr einfach, jed o ch bietet bis jetzt die praktische A u s b i l d u n g b ra u c h b a r e r K o n d e n sa to re n Schwierigkeiten. A u c h stellen sich die K o n d e n sa to re n bis jetzt teurer in der A n sch a ffu n g als S y n c h ro n p h a se n sc h ie b e r;
andererseits w e rden von A n h ä n g e r n d er K o n d e n sa to re n zu ihren G u n s t e n die kleinen V erluste angeführt.
') Ist e in e G l e i c h s t r o m q u e l l e v o r h a n d e n , s o w i r d d i e E r r e g u n g a n d ies e a n g e s c h l o s s e n , so d a ß s ic h d ie E r r e g e r m a s c h i n e e r ü b ri g t .
5) S i e h e h i e r z u H a j e k : „ E i n e b e m e r k e n s w e r t e K r a f ta n l a g e z u r V e r b e s s e r u n g d e s Leistungs*
f a k to r s " . „ C o s y “ — S o n d e r h e f t d e r S iem cns*Z cit schrift, S. SO, N o v e m b e r 1921.
A b b . 11, S t r ö m e u n d L e i s t u n g s f a k t o r e in e s S y n c h r o n m o t o r s i n A b h ä n g i g k e i t v o n d e r a b g e g e b e n e n L e i s t u n g AL bei k o n s t a n t e m E r r e g e r s t r o m , e n t s p r e c h e n d
cos fp = 1 be i V o l l a s t (30 k W ) .
Abb. 12. S c h n e l l a u f e n d e r S y n c h r o n p h a s e n s c h i c b c r f ü r s t a r k e B lin d la s t.
V o n g r o ß e r W i c h ti g k e i t ist die richtige W a h l des A u fste llu n g s o rte s von P hasenschiebern. A m g ü n stig ste n ist es, sie in u n m itte lb a re r N ä h e der m it h o h e r P h a s e n v e rs c h ie b u n g a rb e ite n d e n A b n e h m e r aufzustellen. D a m an je d o c h aus b etrie b ste ch n isch en G r ü n d e n n u r w e n ig P h asen sc h ie b er v e rw e n d e n m öchte, so m u ß v o n Fall zu Fall die Frage des richtigen A u fste llu n g so rte s g e p rü ft w erden. Im allgem einen k o m m t h ie rfü r d er S c h w e rp u n k t der B elastu n g in Betracht.
Bei V e r w e n d u n g v o n K o n d e n s a to re n ist eine w e itg eh e n d ere U n te r te ilu n g natü rlich leichter d u rc h z u fü h re n als bei S y n ch ro n p h a s en sch ieb e rn . D ies ist als w eiterer V orteil d er K o n d e n sa to re n anzusehen.
In gew issen Fällen k ö n n e n jedoch auch Phasenschieber, die im ström*
liefernden K raftw erk selbst laufen, v o n ,V orteil sein. A ls solche P h asen sc h ie b er k o m m e n allerdings n u r einige d er G e n e ra to r e n des Kraftw erkes selbst in Frage, l n diesem Fall k a n n erreicht w e rden, d a ß ein T eil d er 1 u rb o * G e n e ra to re n m it kleiner P h a s e n v e rsc h ie b u n g , sow eit dies die T u r b i n e n zulassen, m it cos (p = 1 arbeiten u n d die a n d e re n G e n e ra to r e n n u r als P h a se n s c h ie b e r laufen. Bei dieser B etriebsweise k ö n n e n die T u r b i n e n voll belastet w e rd e n u n d arbeiten m it h ö h e r e m W i r k u n g s g r a d . In gewissen Fällen h a t sich dieses A rb e itsv e rfa h re n in der P raxis als wirtschaftlich erwiesen. H i e r a u f w u r d e auc h a u f der „cos r/j'V fagung der V e re in ig u n g d er E lektrizitätsw erke au fm e rk sam gem acht. Solche Phasen*
Schieber im K ra ftw erk selbst v erm in d e rn natü rlich n ic h t d en gesam ten vom K ra ftw erk zu liefernden B lindstrom .
Bei K ra ftü b e rtr a g u n g m it sehr h o h e r S p a n n u n g m u ß a u f die n ic h t unbe*
trächtlichen L adeström e d er L eitu n g R ü cksicht g e n o m m e n w e rden. D ie s e stellen
7Skm 150km
A1 A b b . I3.
A zi eine kapazitive B elastung d a r, in« S 0
d e m jedes L eitungselem ent einen be stim m te n Ladestrom aufnim m t.
H ie r a u s e rgibt sich ein L adestrom , der am g r ö ß t e n im K ra ftw erk ist u n d nach dem E n d e d er L eitu n g zu ab n im m t. In diesem Falle ist es m it R ück sich t au f die L eitungsverluste u n te r U m s t ä n d e n zw eckm äßig, an b estim m te Stellen des N e tz es nach«
eilenden B lin d s tro m zu liefern. W i e m an die B lin d s trö m e zu verteilen h a t, lä ß t sich a u f eine b e q u e m e W e is e m it H ilfe von „ S t r o m b i ld e r n “ ü berseh en , a u f deren V orteile Lom*
mel bei d er „cos ^ “ ¿ T a g u n g der V e re in ig u n g d er E lektrizitätsw erke a u fm e rk sam g em ac h t h a t 1).
Es m ö g e an einem einfachen Beispiel die A n w e n d u n g eines Strom*
bildes gezeigt w e rd en :
Es sei eine a u f ihrer ganzen Länge in gleicher W e is e beschaffene 110 k V 2) F reileitu n g v o n 150 km Länge gegeben ( A b b . 13). Sie w ird v o m K ra ftw erk G gespeist. In der M itte b e fin d e t sich ein A b n e h m e r A l u n d am E n d e ein A b n e h m e r A 2 . D e r L ad e stro m d er L e itu n g betrage
je P hase u n d k m 0,187 A , insgesam t also je P hase 0 , 1 8 7 x 1 5 0 28 A . D ies e r L adestrom nim m t, v o m K ra ftw e rk aus gesehen, bis zum E n d e d er L eitu n g linear ab.
E r ist in den S tr o m b ild e r n ( A b b . 14) m it J c bezeichnet. In diesen B ildern sind als A b szisse die A b s t ä n d e v o m K raftw erk, als O r d i n a te die S tröm e aufgetragen.
D ie du rc h die S tröm e verursachte n Leitungsverluste sin d p ro p o rtio n a l dem W ider*
stan d d er L e itu n g u n d d em M itte lw e rt d er Q u a d r a t e d er Strom stärken, also der m ittleren O r d i n a te d er T A K u r v e , die in A b b . 14a gestrichelt eingezeichnet ist.
W ü r d e am E n d e d er L e itu n g ein positiver B lin d stro m von 14 A e n tn o m m e n , so w ü r d e sich das in A b b . 14b gezeichnete S tr o m b ild ergeben. D a b ei h a t d er positive B lin d stro m a u f d er g anzen L e itu n g den gleichen W e r t . M a n b r a u c h t die J A L i n i e g ar nich t zu zeichnen, um zu sehen, d a ß d er q u a d ra tisc h e M itte lw e rt des resul*
tiere n d en B lin d stro m es in diesem Fall kleiner ist als in A b b . 14a. In A b b . 14c ist a n g e n o m m e n , d a ß am E n d e d er L eitu n g ein positiver B lin d stro m von 7 A ,
!) S ie h e h i e r z u a u c h K ü h l e : „ ü b e r d e n E i n f l u ß v o n K o m p c n s a t i o n s * D r o s s e l s p u l e n a u f d ie B e t r i e b s v e r h ä l t n i s s e i n H o c h s p a n n u n g s * K a b e l l e i t u n g e n " . E T Z 34, 733, 1913.
3) D i e S p a n n u n g s a b f ä l l c , i n s b e s o n d e r e a u c h d ie i n d u k t i v e n , m ö g e n f ü r d ie B e t r a c h t u n g v e r n a c h lä s s ig t w e r d e n .
A b b . 13 u n d 14. V e r t e i l u n g d e r B l i n d s t r ö m e a u f e i n e r F e r n l e i t u n g .
in d er M itte v o n 14 A e n tn o m m e n w ird. M a n sieht, d a ß in diesem Falle der q u a d ra tisc h e M itte lw e rt des B lin d stro m es n o c h viel kleiner g e w o rd e n ist. D e r letzte Belastungsfall ist also b e s o n d e rs g ünstig. D i e e n tn o m m e n e n W i r k s t r ö m e b ra u c h e n im v o rlie g e n d e n Falle nich t b e rü c k sic h tig t zu w e rden, da nach dem O b i g e n (siehe Seite 10) die d u rc h die Blind» u n d W i r k s t r ö m e v erursachte n Ver»
luste u n m itte lb a r a d d ie r t w e rd e n k ö n n en . In ähnlicher W e is e k ö n n e n die Strom»
b ild e r au c h bei ko m p liz ie rtere n S tro m v erteilu n g san lag e n a n g e w a n d t w erden, wobei zu beachten ist, d a ß bei L e itu n g e n , d eren Teile verschiedene Quer»
schnitte h ab e n , in den S tr o m b ild e r n als A b szisse nich t die Längen, s o n d e r n die W i d e r s t ä n d e einzutragen sind.
V I . P a r a l l e l a r b e i t e n v o n K r a f t w e r k e n 1).
W i e o b e n bereits gezeigt, k ö n n e n d u r c h e n tsp re ch en d e E rr e g u n g v o n S y n c h ro n m a sc h in e n 2) die v o n ihnen a b g e g e b e n e n B lin d strö m e b e e in f lu ß t w erden.
D iese T atsac h e ist v o n g r ö ß t e r W i c h t i g k e it bei parallel a rb e ite n d e n W e r k e n . F ü r die Frage, wie die G e n e ra to r e n v o n parallel a rb e ite n d e n W e r k e n erregt sein m üssen, sin d zwei G e s i c h ts p u n k te m a ß g e b e n d . E rstens m ü ssen die Gene»
ratoren nach M ö g lic h k e it so erregt w e rden, d a ß die gesam ten en tsteh e n d en Ver»
lustc tu n lic h st klein w e rd en . Z w e ite n s k ö n n e n rein betriebstechnische G r ü n d e fü r die V erteilu n g d e r B lin d s trö m e m a ß g e b e n d sein. Es lassen sich keine all»
gem einen R egeln geben, w ie die B lin d strö m e verteilt w e rd e n m üssen. Ins»
b eso n d e re m u ß bei g ro ß e n K r a ftü b e rtr a g u n g e n v o n Fall zu Fall diese Frage eingehend g ep rü ft w e rd en u n d die V e rte ilu n g d er W irk » u n d B lindlast gegebenen»
falls v o n einer b e s o n d e re n Zentralstelle geregelt w e rd en . U m die V erhältnisse nach»
träglich völlig zu überseh en u n d in Z u k u n f t g ü n s tig zu gestalten, ist in solchen Fällen d er E in b a u registrierender Leistungs» u n d P hasenm esser u n b e d i n g t erforderlich.
A rb e ite n kleinere W e r k e m it g rö ß e re n parallel, wie dies beispielsweise in In d u strie b e z irk e n o ft d er Fall ist, so erscheint hier eine einfache Regel für die A rt des Parallelarbeitens erw ü n sch t. A ls solche d ü rfte in vielen Fällen vor»
geschrieben w erden, d a ß d e r Strom v o n allen p arallelarbe itende n W e r k e n etwa bei gleicher P h a s e n v e rs c h ie b u n g wie die im M itte l im N e tz he rrsc h e n d e geliefert wird. N a c h den jetzigen E rfa h ru n g e n d ü rfte ein L e istu n g s fa k to r cos (p = 0,6 bis 0,8 p ra ktisch in Frage k o m m en . D i e W e r k e w e rd e n hierbei d u rc h E in b a u en ts p re c h e n d e r Z ä h le r d aran interessiert, richtig zu arbeiten. I n d e n einzelnen V e r b in d u n g s le itu n g e n m ü ssen n atürlich auch hier zw eckm äßigerw eise Phasen»
zeiger e in g e b a u t w e rden. A b b . 15 zeigt einen fü r die Ü b e r w a c h u n g des Betriebes bei p a rallelarbe itende n K ra ftw erk en sehr z w e ck m äß ig en P hasenzeiger d e r Siem ens <£. Flalske A.»G. fü r 4 Q u a d r a n t e n .
D a b e i ist das A rb e ite n d er verschiedenen K raftw erke m it gleicher Phasen»
Verschiebung im allgem einen n u r d a n n m öglich, w e n n die S p an n u n g sab fälle in den V e rb in d u n g s le itu n g e n vernachlässigt w e rd en k ö n n e n . D ie se r Fall trifft praktisch
') S ie h e h i e r z u B u r g e r a. a. O . (S. 12, F u ß n o t e . )
2) A u f A s y n c h r o n w e r k e n ä h e r c i n z u g e h e n , d ü r f t e w e g e n d e r e n b is j e t z t g e r i n g e r B e d e u t u n g n i c h t n o t w e n d i g se in. N ä h e r e s h i e r ü b e r s i e h e K y s c r : „ D i e A u s r ü s t u n g k l e i n e r W as serk ra ft»
w e r k e m it A s y n c h r o n » o d e r S y n c h r o n g e n e r a t o r e n im P a r a l l e l b c t r i c b m i t g r o ß e n D a m p f k ra f t » w e r k e n " . S ie m c n s» Z e it sc h rif t 1, S. U S u n d 152, 1921.
n u r d a n n zu, w e n n m ehrere K raftw erke au f ein u n d dasselbe N e t z arbeiten. S ind dagegen längere V e rb in d u n g s le itu n g e n zwischen den K raftw erken v o r h a n d e n u n d m ü ssen bestim m te Spannungs*
werte eingehalten w e rd en , so b e d in g e n die S p am nungsabfälle eine bestim m te V e rte ilu n g d er Blind*
ström e (siehe hierzu Seite 11). D i e V erhältnisse ä n d e rn sich, falls die S p a n n u n g s re g e lu n g du rc h D re h tra n s fo r m a to re n v o rg e n o m m e n wird.
W i e die V erhältnisse bei V e rnachlä ssigung der S p an n u n g s ab fälle liegen, m ö g e an einem Beispiel erläutert w e rden.
A b b . 16 zeigt in e in poliger D a r s te llu n g die S chaltung d er A nlage. K ra ftw erk I liefert Strom
an sein N e t z I, das den Strom J\ aufnim m t. K ra ftw erk II liefert den S tro m J f an sein N e tz II. A u ß e r d e m k ö n n e n die K raftw erke sich gegenseitig d u rc h die Ver*
b i n d u n g s le i tu n g u n terstütze n. D e r von einem K raftw erk an das andere gelieferte S tro m ist dabei J a. In der V e r b in d u n g s le itu n g ist zwecks V e rre c h n u n g ein Zähler*
aggregat Z eingeschaltet. Es m öge beispielsweise der Fall b e h a n d e lt w erden, in d em das K ra ftw erk II das K raftw erk I u n te rs tü tz t, also Leistung an I abgibt.
D ie s ist d u r c h d en Pfeil in d e r V e rb in d u n g s le itu n g angedeutet. D i e Netz*
S pan n u n g betrage E = 20 kV , u n d zv/ar bei b e id e n W e r k e n . D i e V e rbrauc her, die ans N e tz I angeschlossen s in d , n eh m e n die Leistung Aj — 41 600 k W auf, cos (p — 0,8 (</? =# 37 °), sin (p = 0,6. E n ts p re c h e n d ist die L e istu n g im N e t z II jy2 = 6930 k W , cos tp — 0,8. D a r a u s ergeben sich die V e rb ra u c h sströ m e zu
. 7,9 I
= 4 ' 6,,° = 1 5 0 * ) . I 3 ■ K cos (j) i' 3 - 20 ■ 0,8D ie b eid en K o m p o n e n t e n des S trom es ergeben sich zu J w i = J i cos <p = 1500 ■ 0,8 == 1200 A , u n d J b \ = <h sin cp = 1500 ■ 0,6 = 900 A.
E n tsp re c h e n d für N e t z II
J = 69311 = 2 5 0 A ; J,o2 = 2 5 0 ■ 0,8 = 2 0 0 A u n d J b2 = 250 • 0,6 = 150 A . 2 0 - 0 , 8 • i 3
In A b b i l d u n g 17 ; 19 ist die V e rteilu n g d er S tröm e u n d deren Lage bei v erschiedenen E rre g u n g e n d er b eid en W e r k e veranschaulicht, w ob e i in allen Fällen a n g e n o m m e n ist, d a ß das W e r k II einen W i r k s t r o m v o n 400 A en tsp re ch en d einer L eistung v o n 13 900 k W an das W e r k I ab gibt. D e r S p a n n u n g s v e k to r ist in diesem Falle vertikal gezeichnet. Es ist dabei a n g e n o m m e n , d a ß die Netz*
S pannung v o n W e r k I k o n s ta n t gehalten wird.
A b b . 17 zeigt den Fall, in d em beide K raftw erke ihre G e n e ra to r e n so erregen, d a ß sie d en Strom bei gleicher P h a se n v e rsc h ie b u n g <f, wie die in den N e tz e n herrschende, liefern. K raftw erk II liefert dabei ( A b b . 17 b ) an seine V e rb rau c h er d en S trom J i u n d d u rc h die V e r b in d u n g s le itu n g den Strom J„, D ie Ampere*
') N t in k W u n d E in kV.
