Seria: B U D O W N IC TW O z. 113 N r kol. 1799
Sław om ir KW IECIEŃ*
Politechnika Śląska
K A L IB R O W A N IE I W E R Y F IK A C JA O B L IC Z E N IO W E G O M O D EL U P O D Ł O Ż A W Z M O C N IO N E G O M E T O D Ą W Y M IA N Y D Y N A M IC Z N E J
S treszczenie. W ym iarowanie wbijanych kolum n kam iennych na podstawie istniejących m etod budzi pew ne wątpliwości. Związane je st to z niedoszacowaniem ich nośności i przeszacow aniem osiadań. A lternatyw ą m oże być obliczeniow y model num eryczny podłoża wzm ocnionego m etodą wym iany dynamicznej, zaprezentowany w niniejszym artykule.
C A L IB R A T IO N A N D V E R Y F IC A T IO N O F N U M E R IC A L M O D E L O F G R O U N D IM P R O V E D B Y D Y N A M IC R E P L A C E M E N T
S u m m a ry . There are some problem s w ith ram m ed stone colum n designing. Their bearing capacity is higher and settlem ents are less than the same determ ined by existing analytical methods. This paper presents alternative numetrical model o f ground im proved by dynam ic replacem ent.
1. W stęp
Coraz częściej zm uszeni jesteśm y do posadaw iania obiektów budowlanych i inżynierskich na gruntach słabych oraz silnie odkształcalnych. W takiej sytuacji realizow ane m oże być posadow ienie pośrednie. W iąże się ono jedn ak z dużymi kosztam i ekonom icznym i. Jed ną z kilkudziesięciu m etod wzm acniania podłoża gruntow ego je s t m etoda w ym iany dynam icznej, zw ana wbijanym i kolumnami kam iennym i.
* O piekun naukow y: D r hab. inż. Jerzy Sękow ski, prof. w Politechnice Śląskiej.
134 S. K w iecień W ym iarow anie kolum n w bijanych w ym aga spraw dzenia dw óch stanów granicznych. Istniejące m etody obliczania nośności i osiadań pow odują niedoszacow anie tej pierw szej [4] i przeszacow anie tych drugich [3]. A lternatyw ą stają się obliczenia num eryczne w ram ach m etody elem entów skończonych, z doborem w łaściw ych m odeli konstytutyw nych gruntu. Ich p odstaw ą pow inny być badania polow e, np. próbne obciążenia kolum n przeprow adzone w szerokim zakresie.
W artykule autor proponuje obliczeniow y m odel podłoża w zm ocnionego kolum nam i kam iennym i, skalibrow any na drodze analizy półw stecznej na podstaw ie próbnych obciążeń kolum ny wbijanej.
2. P róbne obciążenie kolum ny kam iennej form ow anej m etodą w ym ian y dynam icznej
B adana kolum na kam ienna uform ow ana została na poletku badaw czym w m iejscow ości Lubień koło M yślenic [4]. W zm ocnieniu podlegały tutaj w ierzchnie w arstw y nam ułów o m iąższości dochodzącej do kilku m etrów, podścielone w arstw ą żwirów. K olum na uform ow ana została z przekruszu skalnego o frakcji 0/400, ubijakiem o m asie 11,5 t zrzucanym z w ysokości 13,5 m.
Stanow isko do próbnych obciążeń (rys. 1) zaprojektow ano na siłę rów ną 1,5- krotnej przew idyw anej nośności, ustalonej m etodą B raunsa [1]. B elkę oporow ą stanow iła grupa dziesięciu dw uteow ników I 500, zakotw ionych w gruncie palam i o średnicach 75 i 150 cm i długościach odpow iednio 15,8 i 10 m.
Rys. 1. W idok stanow iska do próbnych obciążeń kolum ny kamiennej Fig. 1. M odel station o f load plate test o f stone colum n
Próbne obciążenie kolum ny przeprow adzono m etodą stałych stopni obciążenia.
K ażdy stopień utrzym yw any był tak długo, aż prędkość osiadania kolum ny wyniosła co najwyżej 0,05 m m/15 minut. O bciążenia realizowane były za pom ocą trzech siłow ników hydraulicznych o zakresie 0+1300 kN. Pomiar osiadań um ożliwiły trzy elektroniczne czujniki o zakresie 0+100 mm i dokładności odczytu 0,01 mm.
O bciążenie końcow e w yniosło q = 1373 kPa (rys. 2).
O b ciążenie [kPa]
O b ciąże n ie i).i\,!
O siad an ie [m m l
0 0
120 1,58
251 4,87
375 9,04
500 14,62
625 21,99
874 36,35
1123 50,98
1373 67,71
Rys. 2. W yniki próbnego obciążenia kolum ny kamiennej Fig. 2. R esults o f load plate test o f stone colum n
3. K alibrow anie i w eryfikacja obliczeniow ego m odelu gruntów w zm ocn ion ego podłoża
3.1. Dobór modeli konstytutywnych gruntu
R ozw ażanie zagadnienia w zm acniania gruntów spoistych (organicznych) m ateriałem ziarnistym (kruszywem kolum ny kam iennej) sugeruje zastosowanie w analizie obliczeniow ej określonych m odeli gruntu.
W przypadku gruntów ziarnistych form ujących kolum nę, charakteryzujących się m ałą ściśliw ością, z pow odzeniem m oże być zastosow any model sprężysto-idealnie
136 S. K w iecień plastyczny z pow ierzchnią C oulom ba-M ohra. Jego zastosow anie w niektórych przypadkach, ze w zględów num erycznych, kom plikuje się. Pow odem tego jest w ystępow anie kraw ędzi i naroży w pow ierzchni plastyczności. Podczas obliczeń num erycznych, po dojściu ścieżki obciążenia do takiego punktu lub linii, w ystępują problem y z określeniem kierunku w ektora przyrostu odkształcenia plastycznego gruntu [2], A lternatyw ą m oże być zastosow anie sprężysto-idealnie plastycznego m odelu Coulom ba-M ohra z m odyfikacją M enetreya i W iliam a [6], w którym pow ierzchnia plastyczności pozbaw iona je s t punktów osobliw ych. W m odelu tym do określenia są cztery param etry: m oduł sprężystości - E, w spółczynnik Poissonsa - v, kąt tarcia w ew nętrznego - <|) i spójność - c.
Słabe, silnie odkształcalne otoczenie kolum ny zakw alifikow ane do w zm ocnienia je st generalnie słabo prekonsolidow ane. W dużych jeg o obszarach dom inow ać będą odkształcenia plastyczne. Do specyfiki kolum n w bijanych zbliżają się te m odele, w których w zm ocnienie i osłabienie plastyczne łącz ą się ze zm ianam i porow atości, tj. zagęszczaniem i rozluźnianiem gruntu. Zagęszczanie otoczenia kolum n je st znacznie intensyw niejsze niż w innych technologiach, dzięki silnej konsolidacji dynam icznej (pow staw aniu w ysokiego gradientu hydraulicznego w strefie m iękkiego otoczenia w sąsiedztw ie kolum n, jak o skutku dynam icznego rozpierania o dużej energii po uderzeniach ubijaka pow odującego przepływ w ody z porów drobnoziarnistego otoczenia do kolum n). Zagęszczenie podczas fonnow ania m oże być ujęte przez strefow anie niejednorodności. D alsze zagęszczanie i w zm acnianie podczas obciążania budow lą w ym agają jed n ak m odelu zdolnego do sym ulow ania tych zjawisk.
Preferuje to m odele stanu krytycznego, a w szczególności najlepiej znany i w drożony do program ów M ES M odified C am -Clay. W m odelu tym w ystępuje pięć stałych m ateriałow ych: nachylenie linii stanu krytycznego - M , nachylenie linii normalnej konsolidacji (N CL) - ŹL, nachylenie linii odprężenia - k, param etr - F zw iązany z krytycznym w skaźnikiem porow atości oraz w spółczynnik P oissona - u.
3.2. Istota kalibrowania i weryfikacji
Za kryterium adekw atności m odelu obliczeniow ego uznaje się ścisłość dopasow ania jeg o charakterystyki obciążenie-osiadanie do w yników badania nośności - próbnego obciążenia kolum ny w szerokim zakresie od zera do 1,5-krotności nośności w akceptow anym aktualnie ujęciu Braunsa.
K alibrow anie m odelu obliczeniow ego to dobór dziew ięciu param etrów stosow anych m odeli konstytutyw nych tw orzyw a kolum ny i słabego podłoża,
zapew niający najlepsze dopasowanie. Proces optym alizacyjny realizowany je st na drodze analizy półwstecznej (część param etrów oznaczona w laboratorium i traktow ana jak o dane).
W obec złożoności m odeli konstytutyw nych do optym alnego zbioru parametrów dochodzi się technikam i bezpośredniego poszukiwania, dokonując w tym celu wielu analiz M ES sym ulujących proces próbnego obciążenia.
W eryfikacja m odelu obliczeniow ego sprowadza się do wizualnej lub statystycznej oceny rozbieżności danych eksperym entalnych i przew idyw ań teoretycznych, przy optym alnym doborze param etrów.
3.3. Model geometryczny układu kolumna kamienna-słabe podłoże gruntowe
Próbnie obciążana kolum na kam ienna otoczona była grupą kolumn uformowanych w siatce trójkąta rów nobocznego o boku 3 m. Stąd też w analizie numerycznej sprow adzono zagadnienie do koncepcji cylindrycznej komórki jednostkow ej, w której rozw aża się rów now agę pojedynczej kolum ny kamiennej otoczonej słabym podłożem .
W celu geom etrycznej identyfikacji kolum ny kamiennej zinwentaryzow ano j ą w w ykopie (rys. 3) wykonanym bezpośrednio po przeprowadzeniu próbnego obciążenia. W tedy też pobrano próbki gruntu słabego (namułu) do dalszych badań laboratoryjnych określających jeg o cechy fizyczne oraz param etry zaadoptowanego m odelu konstytutyw nego M odified Cam-Clay.
+
1
220cm
270cm
Kolumna kamienna
+
\
N m g
Ż+KO grunt nośny
Rys. 3. W yniki inw entaryzacji kolum ny kam iennej Fig. 3. Results o f investigation o f stone colum n
k o lu m n a
sąsiednia g ło w ic a b ad a n e j k o lu m n y
\
' L HP W- .
138 S. K w iecień Zinw entaryzow ana kolum na kam ienna charakteryzow ała się zm iennym w zdłuż długości „beczkow atym ” kształtem . B adana kolum na oparła się na w arstw ie nośnej, którą był żw ir z dodatkiem otoczaków w stanie średnio zagęszczonym .
Zaim plem entow ana w program ie Z_Soil kom órka jednostkow a, w ujęciu osiow o- sym etrycznym z uw zględnionym rzeczyw istym kształtem kolum ny, pokazana została na rys. 4.
Rys. 4. M odel geom etryczny układu kolum na kam ienna-słabe podłoże gruntow e Fig. 4. G eom etrical model o f stone colum n-w eak subsoil system
3.4. Dobór parametrów modeli gruntów wzmocnionego podłoża
Poszukiw anie param etrów przyjętych m odeli gruntów przebiegało dwutorowo.
W przypadku nam ułu param etry odw zorow ującego go m odelu (M CC) w yznaczono z badań laboratoryjnych na próbkach pobranych (N N S) po w ykonaniu próbnego obciążenia. B yły to badania w aparacie trójosiow ego ściskania oraz badania edom etryczne.
W ielkość frakcji przekruszu skalnego (0/400) użytego do form ow ania kolum n uniem ożliw iała przeprow adzenie badań laboratoryjnych w aparacie bezpośredniego ścinania i edom etrze oraz badań polow ych (z w yjątkiem próbnego obciążenia). Stąd też zadecydow ano, że param etry odw zorow ującego m ateriał kolum ny m odelu (C oulom ba-M ohra (M -W )) oszacow ane b ęd ą m etodą analizy w stecznej, po w cześniejszym oszacow aniu param etrów nam ułu uzyskanych w g wspom nianej powyżej procedury.
D la podścielającego grunt słaby żw iru, o stopniu zagęszczenia I D = 0,5, param etry m odelu C oulom ba-M ohra (M -W ) określono na podstaw ie norm y PN -81/B -03020.
Param etry m odelu betonowej płyty (liniowo-sprężysty) przyjęto na podstawie norm y PN -B -03264 ja k dla betonu B15 ( C l 2/15).
Parametry M CC X i k ustalono w standardowych badaniach edom etrycznych, przeprow adzonych w cyklach: naprężenie pierw otne ((H200 kPa), odprężenie (200-^-12,5 kPa) oraz naprężenie w tórne (12,5-^-400 kPa) (rys. 5). W yniosły one
X = 0,087 i k — 0,0028.
Rys. 5. W yniki badań edom etrycznych Fig. 5. R esults o f edom eter tests
N achylenie linii stanu krytycznego (CSL) M = 1,48 określono w badaniach trójosiow ych prow adzonych z konsolidacją i drenażem. Badania przeprowadzono na trzech próbkach poddanych w stępnie działaniu trzech izotropowo przyłożonych ciśnień konsolidujących: 40, 140 i 240 kPa. Badania prowadzono do momentu osiągnięcia przez próbki 10% odkształceń względnych. Ścieżki naprężeń p ,q dla zbadanych próbek nam ułu w raz z naniesioną linią stanu krytycznego (CSL) pokazano na rys. 6. Linię tę w yznaczono dla dwóch pierw szych badań (40 i 140 kPa), uznano bowiem , że trzecie z badań powinno być przeprow adzone dla większego zakresu odkształceń.
Znając wartość początkow ego w skaźnika porow atości e0 oraz nachylenie krzywej obciążenia pierw otnego X , m ożem y określić w artość r = <?„ +1, gdzie ea określane jest przy naprężeniu średnim p'c = 1 kP a .
W spółczynnik Poissona przyjęto na poziom ie v = 0,3. M ieści się on w podawanym przez Lechow icza i Szym ańskiego [5] przedziale dla gruntów organicznych:
v = 0,23 - 0,45 .
140 S. K w iecień
500 -
N ap rężen ie śred n ic p' [kPa]
Rys. 6. O kreślenie nachylenia CSL (M ) Fig. 6. D erm ining o f slope o f C SL (M )
B adana kolum na kam ienna form ow ana była z przekruszu skalnego (piaskow ca) 0 dużej frakcji - 0/400. U niem ożliw iało to przeprow adzenie badań laboratoryjnych 1 polow ych (nie licząc próbnego obciążenia), w celu w yznaczenia ich param etrów odkształceniow o-w ytrzym ałościow ych m ateriału kolum ny. D latego też ich poszukiw anie odbyło się analizą pólw steczną M ES dla całego układu kolum na kam ienna-słabe podłoże.
A naliza prow adzona m etodą heurystyczną (prób i błędów ) opierała się na założeniu o przyjm ow aniu pow szechnie akceptow anych w artości param etrów geotechnicznych.
Zagadnieniem w yznaczania param etrów w ytrzym ałościow ych gruntów o dużej frakcji szeroko zajm ow ał się Pisarczyk [8], U zyskane w badaniach kąty tarcia w ew nętrznego w ahały się od 30 do 60°. Zależało to od m etody badania (aparat trójosiow y lub aparat bezpośredniego ścinania), uziam ienia m ateriału, zagęszczenia i w ilgotności. D la m ateriału wbijanej, silnie zagęszczonej kolum ny kam iennej kąt tarcia w ew nętrznego pow inien być bliski górnego kresu. O bniża nieco tę optym istyczną ocenę obecność cienkiego film u naw odnionego spoiw a m iędzy okrucham i.
W przypadku m odułu sprężystości E , ja k zaleca Pieczyrak [7], za w artość w yjściow ą w analizie półwstecznej przyjm uje się tangens nachylenia początkowej krzyw ej eksperym entalnej obciążenie-osiadanie.
W analizow anym przypadku (rys. 2), w przedziale od OM 20 kPa, w ynosi on E = 16 M P a .
W artość w spółczynnika Poissona v przyjęto za Jurikiem [9], rów ną p = 0,2.
Podobną wartość współczynnika Poissona przyjął również w swoich badaniach num erycznych P ieczyrak [7] podczas poszukiwania param etrów kolum ny kamiennej m etodą analizy w stecznej.
3.5. Numeryczna symulacja próbnego obciążenia
Po przeprow adzeniu kilkudziesięciu pełnych analiz num erycznych ustalono ostatecznie poszukiw ane param etry kolumny: <j> = 43,5°, c = 5 kP a , dla których krzywa num eryczna najlepiej odzw ierciedla krzyw ą z badań polowych (rys. 7).
W yznacznikiem takiej zgodności było uzyskanie wysokiej wartości (zbliżonej do 1) zm odyfikow anego w spółczynnika determinancji ( R 7 =0,9982).
O b ciąże n ie [kPa]
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Rys. 7. W yniki analizy MES Fig. 7. Results o f FEM analysis
W yniki dopasow ania, pokazane na rys. 7, pozytywnie w eryfikują zaproponowany model.
4. U w agi końcow e
Próbne obciążenie w bijanej kolum ny kamiennej stało się podstaw ą do stworzenia kalibracji oraz w eryfikacji zaproponow anego m odelu obliczeniowego podłoża wzm ocnionego wbijanym i kolum nam i kam iennym i.
142 S. K w iecień Proces kalibracji przyjętych m odeli konstytutyw nych gruntu odbyw ał się na drodze analizy półwsteczej.
T ak przeprow adzona kalibracja oraz przyjęcie rzeczyw istego kształtu kolum ny pozw oliły na uzyskanie bardzo dobrej zbieżności w spom nianych krzyw ych. Św iadczy o tym bardzo bliska jedności w artość zm odyfikow anego w spółczynnika determ inancji (ł?2 = 0,9982). N ależy jed n ak zaznaczyć, że w eryfikacja ta dotyczy jednego przypadku. N ieuniknione są dalsze badania i porównania.
B IB L IO G R A F IA
1. B rauns J.: Initial bearing capacity o f stone colum n and sand piles. Proc. Symp. Soil R einforcing and Stabilizing Techniques in Engineering Practise, Sydney 1978.
2. C udny M ., B inder K.: K ryteria w ytrzym ałości gruntu na ścinanie w zagadnieniach geotechniki. Inżynieria M orska i G eotechnika, nr 6, 2005, s. 456-465.
3. K w iecień S.: A naliza porów naw cza obliczonych i pom ierzonych osiadań kolum n kam iennych w zm acniających słabe podłoże gruntow e, Zeszyty N aukow e Politechniki Śląskiej, s. B udow nictw o, z. 102, W ydaw nictw o Politechniki Śląskiej, G liw ice 2004, s. 273-282.
4. K w iecień S.: Próbne obciążenie w bijanej kolum ny kam iennej. W yniki badań polowych. Zeszyty N aukow e Politechniki Śląskiej, s. B udow nictw o, z. 111, W ydaw nictw o Politechniki Śląskiej, Gliwice 2007, s. 267-274.
5. Lechowdcz Z., Szym ański A: O dkształcenia i stateczność nasypów na gruntach organicznych. W ydaw nictw o SG G W , W arszaw a 2002.
6. M enetrey Ph., W iliam K.J.: A triaxial failure criterion for concrete and its generalization [J]. ACI Journal, N o. 92(3), 1995, p. 311-318.
7. P ieczyrak J.: U stalanie param etrów w ybranych m odeli gruntu na podstaw ie próbnych obciążeń. Zeszyty N aukow e Politechniki Śląskiej, s. B udow nictw o, z. 91, W ydaw nictw o Politechniki Śląskiej, Gliwice 2001.
8. Pisarczyk S.: W ytrzym ałość gruboklastycznych gruntów z dorzecza górnej W isły stosow anych w nasypach budow li hydrotechnicznych. Prace N aukow e Politechniki W arszaw skiej, z. 32, W arszaw a 2000, s. 5-51.
9. W iłun Z.: Zarys G eotechniki. W ydaw nictw o Kom unikacji i Łączności, W arszaw a 2003.
Recenzent: D r hab. inż. Adam Bolt, prof. Politechniki G dańskiej
