• Nie Znaleziono Wyników

Source separation based on second order statistics: An algebraic approach

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Source separation based on second order statistics: An algebraic approach"

Copied!
4
0
0

Pełen tekst

(1)

(2)       !""# !. $ %&%'#() %#

(3) %)+* ,-/.10 243"5"687:9;3 < 9;=>?7A@CBD9;3E@GF8.HI="=-4249J5LK-49;MN@C7AFO3"24MJP  QR >8-4BD9;7APG,S3"2UTO9;7AP:2U@WVLF8.X9;M R 3"FO-4F868V Y!Z\["]_^a`ObDcDF8d @C9Je+FO7A6"f Yhg 9;59;3 -/243"5"687:9;3ij>?98klM R >8-4BD9;7AP;klP:9 ~!€)‚„ƒr †ƒ8€†ƒGƒ8€†ƒˆ‡t ‰„ŠŒ‹yŽW‹y€:‰ˆ‘CŽW‹4ŠUŽ#€†‚„’“\WŽ”•A–˜—;–8Ž4™ˆ\\‰ \Ž Šl—Nƒ8‘†š˜Žy›x‘œ’“Sœžœƒ8‘†ŸŠU\‘†šŒš|žxŸŠl r¢¡žx‘†ƒ£‚„ƒr †ƒ8€†ƒ£Ÿ‚„š|‹/ŠŒ‡ ™_‘†‹Œ‰o‰ˆ‘œƒ?ƒ8#š¤‘†ƒ8DŽW‚ˆ¡WŽ#\¥‚ˆ#ƒˆ‹4š|ž¦Ÿq\‘CŽW‚„’“\§¡#žD‹4€£Ž#ƒˆ‡ Ž€†’\Ž#–v~O‰_§€N¡U¨#\‹4ŠŒ©C£ŠªŽ«‹t€¬\€œƒ_ŽW‹4’W‚ˆ‹‘†ƒ­ŠŒƒˆ©œ’\Ž#®{š|‹t’ ‹Œ‰ˆ‘œ‹ Ž#t™_‘†’“‘œ‹tWŽq‹¯‰_G‹/€IŽWŠl—Nƒ8‘†š˜Ž\°¡\‘CŽ#\x€œƒ?š|žj€œƒ£‹¯‰_#ŠŒ’qŠŒƒˆ‡ Nt™_#ƒ8JƒO:–±‹!ŠªŽ œƒO€œƒG‹¯‰_‘†‹U°!‚„ƒON#’s\#’W‹y‘†ŠŒƒS\€œƒ8†ŠŒ‹/ŠU€†ƒ_Ž\° Ž\\€œƒOœ‡²€†’“N#’³Ž\‹t‘œ‹4ŠªŽW‹/ŠUŽ!™O’“€œ©:ŠUNŽW‚´n#ŠU#ƒˆ‹!ŠŒƒ:µ€œ’WŸq‘œ‹4ŠU€œƒG‹t€ ŠUN#ƒˆ‹4Š µ\žx‹¯‰_®{š|‹t#’#–x±Wƒ¬\€œƒˆ‹4’“‘œŽ\‹¤‹t€‹¯‰_S‚rŽW‚ˆ‘œšs€œŽW‹"µ\‚„ƒO‡ ‹/ŠU€†ƒa€\™8‹4ŠŒŸŠ·¶:‘œ‹4ŠU€œƒ¦‹t\‰„ƒˆŠU¥#‚ˆWŽ\°s™8’“€\™_€œŽ‘œƒ£‘œš —;€œ’WŠŒ‹¯‰rŸ ‹Œ‰ˆ‘œ‹{\€œŸ™8‚„‹tWŽ‹¯‰_"®š|‹y#’1\€:U´¬ŠU#ƒˆ‹/Ž+¸N¹·ºJ»#¼_½\¸†¾ª¿#¸N¹·¹ÁÀ8°!‚rŽ\ŠŒƒr— š|ŠŒƒ8\‘œ’‘œš —J:¡’‘‹y\\‰rƒˆŠU¥#‚ˆŽŽW‚ˆ‰‘œŽ‹Œ‰ˆŽWŠŒƒ;—N‚„š·‘œ’1©C‘†š|‚ˆ%J‡ €†Ÿ™ˆ€CŽWŠŒ‹4ŠU€œƒO– ÂÃJÄEÅƈǜÈÉNÊŽW‹y€:\‰_‘CŽW‹4ŠU)Ž\Šl—Nƒ8‘†š!Ž#t™_‘†’“‘œ‹4ŠU€œƒ Ë Ì1Í;Î+ÏrЈÑsÒ1ÓÔ8Ï_ՕÑ+Î Ö¢»¿×J؈ٲ¾ªÚ„»A½)ېÜ_»Ý_½“×J¼_¹Á»#Þß׆à¤Ù²»A݈¸†½\¸œÛ¾·Ø_ºjەá+×¢Þ)â„ې∸†¹Á¹·À â_؈¿×J½“½»#¹ª¸œÛ»AÚã؈×N؄äyá Ü_¾·Û“»¦Ù•Û×„¿\܈¸Nٲۓ¾ª¿¢Ù“×N∽¿#»AÙå•×N¾ÁØ;ۓ¹ÁÀL½“»#ä ¿»#¾ÁæN»:ÚלæJ»#½³Û•á³×âˆØ_çrØ_לá ØSÞâ_¹·Û“¾Á݈¸œÛÜ¿\Ü?¸†Ø_Ø_»A¹ÁÙAè{éêØrâ_Þä ¼?»A½׆à"݈¸†Ý8»#½\Ùs܈¸CæJ»¼8»#»AØÝ_â_¼_¹Á¾ÁٓÜ_»:Ú¾·ØIۓ܈¾ÁÙ1¿×NØ;ې»ërÛAì„â_Ø_ä ڄ»#½{朸N½“¾Á×NâˆÙ¸Jٓٓâ_Þí݄ې¾·×J؈Ù×NØېÜ_»ٓ¾·ºJ؈¸†¹ªÙ×N½"ېÜ_»¿\܈¸NØ_Ø_»A¹ÁÙAì ¸†ØˆÚâˆÙ“¾ÁØ_º朸†½¾Á×NâˆÙsې»A¿\Ü_؈¾Áî;â_»:Ù#ïEٓ»#»ð ñ:òró_ì“ôAò;õˆìWö:ñ_ìWöA÷œø¸†ØˆÚ ۓÜ_»{½»௻A½“»A؈¿»:ÙOۓ܈»#½»#¾ÁØ!è ù »A¿\Ü_؈¾Áî;â_»:Ù!Þq¸CÀ¼_½×J¸Jڄ¹ÁÀ¼8»¿¹ª¸NÙ²ä Ù²¾·úˆ»AÚS¸NÙ¤ûUü„ý³¼_¹Áׄ¿\ç;ä4Þí»ېÜ_ׄÚ_Ù³¼ˆ¸Nٓ»AÚ×NØSÜ_¾·ºJ܄äy×N½\ڄ»#½sٕÛ\¸œÛ¾ÁÙ²ä ۓ¾ª¿#ÙûUٓ»A¿#×N؈ÚS¸†ØˆÚà¯×N∽²ÛÜ„ä4×J½Ú_»#½s¿â_Þâ_¹Á¸NØ;ېÙ\ýWì!û/þ#ý+¸JÚ_¸†Ý_ۓ¾ÁæN» Þ»#ۓÜ_ׄÚ_Ùí¼?¸Nٓ»AÚ£×Jا×J݄ۓ¾ÁÞí¾·ÿ:¸œÛ¾·×JØD׆सx¼ˆ¹·¾Á؈ڬ¿×;ٕÛà¯â_؈¿ä ۓ¾Á×NØ ûU×N½Ø_×N؈¹·¾ÁØ_»A¸N½S¿#×NØ;ۓ½\¸NÙ²Ûà¯â_Ø?¿Wۓ¾Á×NØ8ýWìíû  ýÞq¸œë„¾·Þâ_Þä ¹·¾ÁçN»A¹·¾ÁÜ_×rׄÚD»:ٕې¾·Þq¸œÛ¾·×JØ!ì³Ý_½“»:Ù²âˆÞ¾ÁØ_º¢Û“Ü_»jٓ×N∽¿#»Ú_¾Áٲۓ½¾·¼ˆâ„ä ۓ¾Á×N؈ÙI¸†½»jçrØ_לá Ø! è tØoÞq¸†ØrÀn¿A¸Nٓ»AÙA츣¹Á¾·Þí¾·Û“»:Ú Ù¿»#Ø?¸†½¾·× á ¾lېÜI×JØ_¹ÁÀٓ¿A¸†¹ª¸†½sÞí¾lërېâ_½“»:Ùs¾ÁÙ¿×NØ?Ù²¾ªÚ„»#½»AÚ!è ùs܈»«¸N¹·ºJ×N½¾lېÜ_Þ Ýˆ½“×JÝ?×;Ù²»:Ú¬¾·Ø ۓÜ_¾ªÙI݈¸†Ý8»#½I¾ÁÙI¸£¼ˆ¹·×„¿\ç;ä Þ»#ۓÜ_ׄÚn¼ˆ¸JÙ²»:Ú§×JØãÙ²»:¿×NØ?Úrä4×J½Ú_»#½qٕÛ\¸œÛ¾Áٲۓ¾ª¿#Ùq×Nà1ېÜ_»jÞí»A¸†ä Ù²â_½»#Þí»AØJÛÚ_¸†Û¸í×JØ_¹·ÀJè{ùsÜ_»݈¸N½¸NÞ»#ۓ»A½Ùs×Nà ېÜ_»¾·ØræJ»#½\Ù²»1úˆ¹·ä ۓ»#½³¸†½» ۓ×¼?»à¯×Nâ_Ø?ÚGÙ²â?¿\Üíۓ܈¸†Û+ېÜ_»½»Aٓâ_¹·Û“¾ÁØ_ºúˆ¹·Û“»A½“»:Úq×Nâ„Û“ä Ý_â„Ûٓ¾·ºJ؈¸†¹ªÙ † û ²ý¸N؈. Ú 

(4) N û ²ý¤Üˆ¸CæJ»ÿA»#½×¿½×Jِٕät¿ל朸†½¾ª¸†Øˆ¿#» à¯â_؈¿Wې¾·×JØ!èxé1ٓٓâ_Þí¾·Øˆº¢¸j¿#»#½“ې¸†¾ÁØaúˆ¹·Û“»A½ٲۓ½âˆ¿Wېâ_½»NìۓÜ_»S½“»#ä Ù²â_¹·Û“¾ÁØ_ºI¿×NØ?ڄ¾lې¾·×J؈Ùې¸†çJ»ۓ܈»)à¯×J½“Þ ×†à¼ˆ¾·¹Á¾·Øˆ»A¸†½1»Aî;∸†Û“¾Á×N؈ÙAè ùsÜ_»Sâ?ٲ∸N¹ ¸†Ý_Ý_½×J¸J¿\Ü£¸œÛíۓ܈¾ÁÙÝ8×N¾ÁØJÛq¾ªÙۓ×aÙ²»#Ûâ_ݬ¸«¿×JÙ²Û K%K%K  Z @ R g F87 !P R F8= FO3 Y"Y  H 1f Q FO7#.•}  c 7A 9;9JM;9 †f m }"3"9 ]„`O`8b k. HS-4-/9 Z#m >?3nT?>83o59;7qp%9;9J3 <9;=>87#@CBD9;3E@F8.K%-/9;MN@C7:2/Mr>8-sK%36O243"9J9;7A243"6 <9;-/.t@q,S3"2UTO9;7AP:2U@WVLF8.X9;M R 3"FO-4F868V ^8bO^8uDQ <v<9;-U.t@rf X R 9xwS9J@ R 9;7A-y>835"P >?-4-49Wz:>83{iMr>?P;kl9J@rk|@C}5"9;-U.t@rkl3"-. PRQ ON. !#"%$#$#&('*),+%),-.&(/ IKJ LM . . 0#132#465(4%798;:6<>=?7953@#A(79@

(5) 5B1 SUT  XZY CED  FHG WV   [Z\. Figure 1. Separation scenario. à¯â_؈¿ۓ¾Á×Nجá Ü_×Jٓ»IÞ¾ÁØ_¾ÁÞ)â_Þv¿×J¾·Øˆ¿#¾ÁÚ_»AÙíá ¾·Û“ÜnۓÜ_»ٓ×N¹Áâ„Û“¾Á×NØ ×†à ۓÜ_»¤»Aî;∸†Û“¾Á×N؈ÙA세†ØˆÚۓ×í¸†ÝˆÝ_¹·ÀS¸ٲۓׄ¿\܈¸Jٕې¾Á¿1ºN½\¸Nڄ¾Á»#Ø;Ûs×N½ ]»Aásۓ×NØ_ä/ەÀrÝ8»³Ù“»A¸N½¿\Ü%¸N¹·ºJ×N½¾lېÜ_Þ Û×ú?؈ÚېÜ_»+Þí¾ÁØ_¾ÁÞ)â_Þ ð óCøyè ^ â_½Þq¸†¾ÁØ¢Ý8×N¾ÁØ;Û%¾ÁÙېÜ_»q×N¼?Ù²»A½“朸œÛ¾·×JØjې܈¸œÛېÜ_»q»Aî;∸†Û“¾Á×N؈٠¿#¸Nج¸N¹Áٓ×a¼?»¢Ù²×J¹·æJ»AÚ­‘œš —;:¡’“‘†ŠU\‘œšŒš|žœì1æ;¾ª¸¦¸£Ù“¾·ØˆºNâ_¹ª¸†½q朸†¹Áâ_» ڄ»A¿#×NÞíÝ8×Jٓ¾lې¾·×JØDRû _U`baýè!ùsÜ_¾ªÙºJ¾·æJ»AÙ¸NØj»ë_¸J¿WÛٓ×N¹Áâ„ې¾·×JØÛ“× Û“Ü_»1Ý_½×N¼_¹Á»#Þ ¾·ØS¿#¸Nٓ»sۓ܈»1¿ל朸N½“¾ª¸†Øˆ¿#»Ú_¸œÛ\¸¾ªÙ{»ë_¸J¿WÛAè"Öã¾·Û“Ü »Aٲۓ¾ÁÞq¸œÛ“»:Ú¿ל朸†½¾ª¸†Øˆ¿#»AÙAì_¸qÙ²â_¼?Ù²»:îJ∻#Ø;Û1ٲۓ»#ݾªÙ؈»#»AÚ_»AÚEì?¾·Ø á Ü_¾ª¿\ÜDá³»܈¸CæJ»GۓעúˆØˆÚn¸j¹Á¾ÁØ_»A¸N½í¿#×NÞ¼_¾·Ø?¸œÛ“¾Á×NØD׆à1¸¢¿×N¹·ä ¹·»:¿Wې¾·×JØj׆à{Þq¸œÛ½“¾ª¿»:Ùٓ∿\Üې܈¸œÛ1ۓÜ_»½“»:Ù²â_¹·Û1Ü?¸NÙ1½¸NØ_ç¢öJèé Ù²¾ÁÞí¾·¹ª¸†½Ý_½×N¼_¹Á»#Þ ¸†½×Jٓ»G¾Áئۓ܈»I¿#×NØ;ۓ»#ë;Û׆àٓ»#݈¸N½¸†Û“¾Á×Nئ×Nà ¿×J؈ٕÛ\¸†Ø;Û²äyÞíׄڄâ_¹ÁâˆÙ Ù²¾ÁºNØ?¸†¹ªÙð·öNö#ø4è csbÌ dxÐ_fÑ ebgBhji k\Ñ{lÐ i EÓ gnm Ï_ղсΠùsÜ_»GÚ_¸†Û¸IÞí×rÚ_»#¹ې܈¸œÛá³»G¿×NØ?Ù²¾ªÚ„»#½¤¾ÁثۓÜ_¾ªÙ݈¸NÝ?»A½¾ÁÙ%Ú_»ä Ý_¾ª¿Wۓ»:Ún¾·Ø§úˆºN∽“»aöNè¬ùsÜ_»ٓ×Nâ_½\¿»ٓ¾·ºJ؈¸†¹ªÙí¸†½ » opœ û qhýí¸†ØˆÚ o N û qhýìˆá Ü_¾ª¿\Üj¸†½»¤¹·¾ÁØ_»:¸†½¹·Àúˆ¹lې»#½»AÚIá Ü_¾·Û“»%؈×N¾ªÙ²»Ý_½×„¿»:ٓٓ»AÙ r œ û qhýWì r N û qhýWèÖ«»Þí¸NçN»ۓ܈»¤à¯×N¹Á¹·×œá ¾ÁØ_ºq¸NِٲâˆÞÝ_ۓ¾Á×N؈%Ù s t

(6) ö s r † û qhýí¸†Ø?Ú r ; û qhýí¸N½“»I½»A¸†¹Á¾ÁÿA¸œÛ¾·×J؈Ù׆à1Þâ„Û“â?¸†¹Á¹·À§â_Ø„ä ¿×J½“½»#¹ª¸œÛ»AÚn¾ªÚ„»#Ø;ۓ¾ª¿#¸N¹·¹ÁÀãڄ¾ªÙ•Û½“¾Á¼_â„ې»AÚ Ù“»Aî;â_»A؈¿»:ÙGá ¾·Û“Ü Ø_×J؄ä4ÿA»#½×朸N½“¾ª¸†Øˆ¿#»¸N؈ÚIÿ#»A½“×Þí»A¸†Øhè t ñ suo  û qhý¸†ØˆvÚ o û qhý{¸N½“» ºJ»#Ø_»A½¸†Û“»:Ú)¼rÀí¿×NØræJ×N¹Áæ;¾ÁØ_º r  û qhý ¸†Ø?Ú r J û qhýá ¾·Û“Üíەá³×)ڄx¾ w8»A½“»AØ;Û³¸NٓÀrÞí݄ۓ×Nۓ¾ª¿#¸†¹Á¹ÁÀٲې¸†¼ˆ¹·» ½\¸œÛ“¾Á×NØ?¸†¹8úˆ¹·Û“»#½\ÙAè.

(7) ùsÜ_»Ù²×Jâ_½¿#»ٓ¾ÁºN؈¸N¹ÁÙs¸†½»Þ»:¸Nٓâ_½»AÚGær¾ª¸í¸†ØIâ_Ø_çrØ_לá ØIÞ)â_¹·ä ۓ¾ª¿\܈¸†Ø_؈»#¹4ìá ¾·Û“ܧ×Nâ„ېÝ_â„Û\Ùzy{†û qhý%¸†Ø?Ú|yl ;û qhýè¢ùsÜ_»Iٕې½“∿ä ۓâ_½»G׆à ېÜ_»S¿\Ü?¸†Ø_Ø_»A¹¾ªÙ)ٓâ_Ý_Ý8×Jٓ»AÚaې×x¿×J؈ٓ¾ÁÙ²Û)׆à¸xÙ²¾ÁØ_ºN¹Á» ڄ¾·½»A¿Û%݈¸œÛÜaà¯×N½)ۓÜ_»qې½¸N؈ٲ௻#½%×Nuà o   ې} × y  ¸†Øˆ~ Ú o ې × y ì ¸†ØˆÚٲ܈×N½“Û €!B‚nÞ)â_¹·Û“¾Á݈¸†Û“܈„Ù ƒ  Rû † ý ¸N؈‡Ú ƒ û †  ýhà¯×N½"ېÜ_» ¿½×Jِٓ¿#×Nâ_Ý_¹Á¾ÁØ_ˆ º o  ۓ‰ × y ¸N؈Š Ú o ۓ × y  èíùsÜ_»í×N¼„å•»:¿Wۓ¾ÁæN»í¾ªÙ ۓ×%½»ې½“¾Á»#æJE» o  û qhýì o û qhý"௽×N‹ Þ y  û qhýŒì y û qhýWèùsÜ_¾ªÙ+¿A¸†Øq¼8» ڄ×NØ_»¾ÁØ)¸³Û•á³×ٲۓ»#Ý݈½“ׄ¿»:ڄâ_½»á Ü_»#½»Ù²Û“»AÝ×NØ_»{¾ªÙh¸ ٓ»#Ý?¸†½\¸œä ۓ¾Á×NظN؈Úٲۓ»AÝGەá³×¸Ý?×;ٕۓä/úˆ¹·Û“»A½“¾ÁØ_lº s³û²ö:ý{௽“×J‹ Þ y{p(yl Jì;úˆØˆÚ œ û qhfý Ž‘op† û qhý³¸†ØˆˆÚ 

(8) J û qhfý Ž’‘o N û qhýì„á Ü_»#½“» £ û †  ý³¾ªÙ Ù²×JÞu» €!B‚núˆ¹·Û“»A½AïEû4ñNý"¾ÁØr æN»#½\ٓ »+ú?¹lې»#½{ېÜ_»1ٓ»Aî;â_»A؈¿»:fÙ ‘opœ û qhý ¸†Øˆ”Ú •o% J û qhýhá ¾lې‡Ü  † Rû † ýEې×1½»ې½“¾Á»#æJH» op{¸N؈–Ú o †è —»A½“»Jì á+»sà¯×„¿â?ف×JØíۓÜ_» ú?½Ù²Û+ٲۓ»#jÝ shېÜ_»1¸J¿Wۓâ?¸†¹?ٓ¾ÁºN؈¸N¹ˆÙ²»A݈¸†½\¸œÛ¾·×JØ!è ùs܈»)Ù²»A݈¸†½\¸œÛ¾·×JØSٲۓ½âˆ¿Wېâ_½»¾ÁÙ¸qÚ_¾·½»A¿Û௻#»:Úrà¯×N½á³¸N½ÚGúˆ¹·ä ۓ»#½{¸JÙڄ»#݈¾Á¿ۓ»AÚ¾ÁØúˆºNâ_½»¤öNì†á ܈»#½u» ˜™† û †  ý"¸†Ø?‡Ú ˜š J û †  ý ¸†½»G¸NÚ_¸N݄ۓ¾ÁæN›» €!B‚ ú?¹lې»#½\Ù#è¢ÖãÜ_»#œ Ø ˜  Žƒ  ì ˜ Žƒ ì ۓÜ_»ٓ»#Ý?¸†½\¸œÛ“¾Á×NØíٲۓ½âˆ¿Wې â_½“»¾Áف»Aî;∸†¹_ۓ× ېÜ_»¿\܈¸NØ_ Ø_»#¹?¾·ØræJ»#½\Ù²» ۓ¾ÁÞ»:ÙEېÜ_»úˆ¹·Û“»A!½ £Rû † fý Ž­ö žE˜  Rû † ný ˜ û † ýìC¾·Øá Ü_¾ª¿\Ü ¿#¸Nٓ»qېÜ_»Gúˆ¹·Û“»A½)×Jâ„Û“Ý_â_ې‡Ù   „ì  ¸†½»G»Aî;∸N¹{ې• × ‘o  „ì ‘o è Ÿ×N½»1ºJ»#Ø_»A½¸N¹·¹ÁÀNì   l¡9¢(£ Ž§¦ ö žu˜™ ¦ yK ö ¨ yl 6¨  ¥¡9¢(£ ¤ žu˜š © Ž§¦ ªö ƒ ž” ƒ ž” ˜ ˜  öªƒ ž” ƒ ž” ˜ ˜  ¨ ¦ oo  ¨ û•öCý á Ü_»#½¥ » «¬Ž ð ­B®°¯6¯%¯±­(² ³­Œ (®°¯%¯6¯±­ ´ .ø µ¶Ž · !È µ !È {µ ¸ µ ¾ªÙېÜ_»G݈¸N½¸NÞ»#ۓ»A†½æN»A¿ۓ×J½׆à³Û“Ü_»ٓ»#Ý?† ¸†½\¸œÛ“¾Á×NØ Ù•Û½“∿ۓâ_½»Nè"ù ×)»#Ø?¸†¼_¹Á»1ٓ»#݈¸N½¸†Û“¾Á×NØ!ìJۓ܈»úˆ¹·Û“»A½³¹Á»#؈º†Û“Ü?>Ù ¹º3» ׆{à ˜  ¸N؈šÚ ˜ ٲ܈×Nâ_¹ªÚ¼?»¸†Û{¹·»:¸Nٲہ¸NÙ¹ª¸†½ºN» ¸JÙۓÜ_»¿\Ü?¸†Ø_Ø_»A¹ ¹·»AØ_º†ÛÜˆÙ#Uì ¼  ¸†ØˆvÚ ¼ èùsÜ_¾ªÙ¾ªÙ×JØ_¹ÁÀÝ8×Jِٲ¾Á¼_¹Á»¾·àEۓÜ_»1؈¸œÛâ_½¸N¹ ¸Nِٲâ_Þí݄ې¾·×JØ t ½÷ sº¼¾E¿¹ ¸N؈Ú ¼À ¿Á» ¾ÁÙ¾ÁØ;ۓ½×„ڄ∿»:ÚEè t ×N؈Ú_¾lې¾·×JØ t ÷x¸Nِٲâ_½»AÙې܈¸œÛ)ۓÜ_»ٓ»#Ý?¸†½\¸œä ۓ¾Á×NØٕې½“∿ۓâ_½»¤¾ÁÙ¾·ØIۓ܈»Þׄڄ»A¹!¿¹ª¸NِÙ#è tØ×J½Ú„»A½³Û“×q½»A¿לæJ»#½+ۓÜ_»%ٓ×N∽¿#»AÙ³á+»¤½»Aî;â_¾Á½“»ې܈¸œÛ tH sº£ û †  ý³¾ªÙsÞí¾·Ø_¾ÁÞ)âˆÞ Ý_Ü?¸Nٓ»Nè ùsÜ_¾ÁÙ¾ÁÙ؈¸œÛâ_½\¸†¹ ٓ¾Á؈¿z» D û †  ý Ü?¸NÙ¸ٕÛ\¸†¼_¹Á»%¾ÁØ;æJ»#½\Ù²»×JØ_¹ÁÀ ¾là¾lÛ¾ªÙ Þí¾·Øˆ¾·Þâ_Þ Ý_Ü?¸Nٓ»NèùsÜ_»¿×J؈ڄ¾·Û“¾Á×NØ tH ¾ªÙsà¯â_¹·úˆ¹Á¹·»:ÚI¾là à ƒ  Rû ÄÆÅnÇ!ný ƒ û Ä6ÅnÇ!ý ÃUÈ öà¯×N½¸†¹Á{¹ ÉÁÊað ˽\pñ ÌOøyì_¿Wà•èhð·öøyè ÍsbÌ Î㝠Πm„gBÏÀhÐe½Ð mՓ’ Ô ÑhÐÒEm"½Ð mÏ_ՕÑ+Ó Î mgnÏ{Ñ{ЈՕ½Ï ÔEi ùsÜ_»¢Ýˆ½“×JÝ?×;Ù²»:ÚL¸†¹ÁºN×J½“¾·Û“Ü_Þ ¾ªÙI¼ˆ¸Nٓ»AÚ ×NØ úˆØˆÚ„¾ÁØ_º§Û“Ü_»¦¿×Nä Æ» ÕG¿¾Á»#Ø;ېˆÙ «D×NàۓÜ_»aٓ»#݈¸N½¸†Û“¾Á×Nجúˆ¹·Û“»A½Iٓ∿\Üãې܈¸œÛIۓÜ_»xúˆ¹·ä ۓ»#½¤×Jâ„Û“Ý_â_ېÙ )¸†Øˆ• Ú 

(9) ¸†½»Þâ„Û“â?¸†¹Á¹·Àâ_Ø?¿×N½½»#¹ª¸œÛ“»:ÚE”è Ö!»#Û × ØÆ¢ ÙÚØZÛ Rû Ü/zý ŽÞÝG û œ û qhÚý 

(10) ; û q•žÁÜ4ý²ý¤¼8»qۓ܈»¿½×Jِٕät¿×J½“½»#¹ª¸œÛ¾·×JØ ¼?»#ەá+»A»#ثۓÜ_»Gúˆ¹lې»#½»Aڦٓ¾·ºJ؈¸†¹ªÙAèÖ«»Gá ¾·¹Á¹{×JØ_¹·À¢à¯×N½\¿»í¾Á؈ڄ»#ä Ý?»A؈ڄ»#Ø?¿»á ¾lېܬ½“»:Ù²Ý8»A¿Ûېצٲ»:¿×NØ?ÚD×J½Ú„»A½qٕÛ\¸œÛ“¾ªÙ²Û“¾ª¿#ÙA쁾4è »Jè ۓÜ_»¿½×Jِٲäy¿#×N½½“»A¹Á¸†Û“¾Á×NØí׆jà   ¸N؈ˆ Ú  ¾ªÙs»Aî;∸N¹8ۓ×íÿ#»A½“×à¯×N½ ¸ Ù²»A¹·»:¿Wۓ»:ÚØrâ_Þ¼?»A½ ׆à û/

(11) ñ ¼‘ßãöCý¹ª¸†º;Ùð ôC,ø s × Ø¢ Ù Ø Û Rû Ü/fý ŽàËu žu¼á¿â܁¿Á¼}¯ û/ñJý. ùsÜ_»¿#½“×;ٓٲäy¿#×N½½“»A¹Á¸†Û“¾Á×NØz× Ø¡ã¢3Ù £ Ø Û ûRÜ/ý"¾ªÙ#ìJâ_؈ڄ»A½+¸Jٓٓâ_Þí݄ۓ¾Á×NØ t ö ¸†ØˆÚ t ñ„ìrºJ¾·æJ»#ؾÁØSۓ»#½ÞqÙs׆à!ېÜ_»Þí»A¸JÙ²â_½»AÚSÚ_¸œÛ\¸zy  ìy ¸NÙ × ØÆ¢ ÙÚØZÛ Rû Ü/fý Žb×bä Ù ä Û û Ü/„ý ž«È µ pÇ ä Û ä Û û Ü4!ý ž«È µ pÇ ä Ù ä Ù ûRÜ/ýÐß ß£È µjå ä Û ä Ù û Ü4ý•È  û/÷Jý á Ü_»#½» pÇ ä Ù ä Ù û Ü4fý Žð ×bä Ù ä Ù û Ü/bý ¯%¯6¯ª×bä Ù ä Ù û Ü(ߚ»æžnö:ýtø µ û  ý pÇ ä Û ä Û û Ü4fý Žð ×bä Û ä Û û Ü/bý ¯%¯6¯ª×bä Û ä Û û ÜKž~¹áßãöCýyø µ û4óNý å ä Û ä Ù û Ü4fý Ž · Ç ä Û ä Ù Rû Ü/bý ¯%¯6¯sÇ ä Û ä Ù û Ü(ߚ»žqöCý ¸ Rû çJý pÇ ä Û ä Ù û Ü4fý Žð ×bä Û ä Ù û Ü/bý ¯%¯6¯ª×bä Û ä Ù û ÜKž~¹áßãöCýyø µ ¯ ûyô†ý ùsÜrâˆÙ#ì;ېÜ_»ٓ»#Ý?¸†½\¸œÛ“¾Á×NØq݈½“×J¼_¹·»AÞ ½“»:ڄ∿»:Ùې×ٓ×N¹Áær¾·Ø_º¸ٓÀ„Ù•ä ۓ»AÞ ×†àh¼_¾Á¹Á¾·Ø_»:¸†½³»Aî;∸†Û“¾Á×N؈ÙAè tØ¢ð óCøO¾lÛ ¾ªÙÝ_½×œæN»AØqۓÜ?¸œÛ³Û“Ü_»A½“» ¸†½» ¸œÛ¹·»:¸Nٲہ¸NÙ"Þq¸†ØrÀ%»:î;∸œÛ¾·×J؈Ù¸NÙâˆØ_çrØ_לá ؈Ù"â_؈Ú_»#½{¿×J؄ä ڄ¾·Û“¾Á×N؈٠t öät÷á ¾lېܦۓ܈»»ë_¿#»#݄ې¾·×Jئ׆à ۓ܈»Sٲې¸œÛ¾Á¿¿\܈¸†Ø_؈»#¹ ¸†ØˆÚaá ܈¾lې»Ù²×Jâ_½\¿»AÙA è è+À«¸NÚ_Ú_¾·Ø_ºjۓÜ_»¿#×N؈Ú_¾lې¾·×JØ tH ì ۓÜ_¾ªÙ ¾ÁÚ_»#Ø;ۓ¾·ú?¿#¸†Û“¾Á×NØ«Ý_½×N¼_¹Á»#Þ ¼8»A¿#×NÞí»AÙ¤Ý?¸†½\¸†Þí»ې»#½¤¾ÁÚ_»#Ø;ۓ¾·ú?¸†¼ˆ¹·» ûU¸N݈¸†½“Ûs௽“×JÞ Ù•Û\¸œÛ¾Á¿¤¿\܈¸NØ_Ø_»#¹ªÙ\ýW숿à•èhð ç†ø4è ùsÜ_»)»:îJâ?¸œÛ“¾Á×NØ?Ù%ûU÷;ý á ¾·Û“Üj¹Á»àŒÛ܈¸†ØˆÚٓ¾ªÚ„»)»:îJâ?¸†¹!ې×Gÿ#»A½“× ¿#¸NØ«¼8»ٓ×N¹ÁæN»:Úx¾·Û“»A½¸†Û“¾ÁæN»#¹ÁÀNì¾ÁØa¿#×N؜å•âˆØˆ¿Wې¾·×JØ¦á ¾lېܣ¸¿½¾lې»ä ½“¾Á×NØhì¼rÀnÞí»:¸†ØˆÙS׆à)ºJ½¸Jڄ¾Á»#Ø;ÛÞí¾·Øˆ¾·Þí¾ÁÿA¸œÛ¾·×JØLې»A¿\Ü_Ø_¾ªî;â_»AÙAì ¿Wà•èíð óœø4é è —ל᳻#æN»A½Aì%ٓ¾Á؈¿»nٲ∿\Üêې»A¿\Ü_؈¾Áî;â_»:Ùx¸†½»£âˆÙ“∸N¹·¹ÁÀ ¼?×NۓÜ_»A½“»:Új¼rÀ¹·×„¿A¸†¹"Þí¾·Ø_¾ÁÞq¸S¸N؈Új½»Aî;â_¾Á½»¸N¿A¿â_½\¸œÛ»%¾ÁØ_¾lې¾Á¸N¹ Ý?×J¾·Ø;Û\Ù#ìO¾·Û1¾ªÙ¾ÁØ;ۓ»#½»Aٲۓ¾ÁØ_ºI¸†¹ªÙ²×qې×S¿#×N؈ٓ¾ÁÚ_»#½1¸NØj»ë_¸J¿WÛ1ٓ×N¹Áâ„ä ۓ¾Á×NØ׆à ۓÜ_»»:î;∸œÛ¾·×J؈Ù#ì_¸JÙ³à¯×N¹Á¹·×œáÙAè ùsÜ_»í¾Áڄ»:¸I¾ÁÙې×I½»#á ½¾·Û“»ۓÜ_»í¼_¾Á¹·¾ÁØ_»:¸†½¤»Aî;∸†Û“¾Á×N؈ÙíûU÷;ý1¾·Ø Þq¸œÛ“½¾·ë£à¯×N½Þì³â?Ù²¾ÁØ_| º ꤽ“×JØ_»A¿\çJ»#½íÝ_½×„ڄ∿WÛ\Ùۓף¿#×N¹Á¹·»:¿WÛ¸†¹Á¹ â_Ø_çrØ_לá ؈Ùs¾ÁØ;ۓ×G¸qٓ¾·ØˆºN¹Á»GûUٲۓ½âˆ¿Wېâ_½“»:ڈý³Ýˆ¸N½¸NÞ»#ۓ»A½ æN»A¿ۓ×J½Aè ùsÜ_¾ªÙsÝ_½“ׄڄâ?¿»AÙ ëììí óÈ ¾ô£„È  ëìí × ØÆÙBØ3Û Bû žu¼+ý èèè Žñ ’ò !È„È  ñ Žõ” Rû öJý × ØÆÙÚØZÛ û ¼³Eý îðï ö îðïï á Ü_»#½‡» ÷;ô–ø„¾ªÙsېÜ_”» ꤽ“×JØ_»A¿\çJ»#½³Ý_½×rÚ_∿WÛ:ì_¸†ØˆÚ. ò¥Ž ëìí æN»A¿Nû å ä Û ä Ù ûBžª¼³ý²ý µ Ç µä Ù ä Ù ûBžª¼³ýãÇ µä Û ä Û ûnžª¼+ýˆ× ä Ù ä Û ûBžª¼³ý èèè èèè èèè èèè ¯ æN»A¿Jû å ä Û ä Ù û ¼+ý“ýBµ Çpµä Ù ä Ù ûR¼+ý Çpµä Û ä Û û ¼+ýù×bä Ù ä Û û ¼+ý ñî ï ÷ æJ»A¿p ø ڄ»#Ø_×Nۓ»:ÙۓÜ_»qæJ»A¿Wې×N½¾·ØˆºS×JÝ?»A½¸†Û“¾Á×NØxá ܈¾Á¿\ܦٲې¸N¿\ç„Ù¤¸†¹Á¹. ¿×J¹·â_Þí؈Ù)×†à ¸Þq¸œÛ½“¾·ë¢¾ÁØ;ۓ×x¸jٓ¾ÁØ_ºN¹Á»G¿×J¹·â_ÞíØ!èùsÜrâˆÙAìhېÜ_» Ý_½×N¼_¹Á»#Þ ¾ÁÙ»:î;â_¾·æœ¸N¹·»AØJہۓפúˆØˆÚ_¾·Ø_º¸¤æN»A¿ۓ×J½á ¾lېÜG¸¿»#½“ې¸N¾·Ø ٕې½“â?¿Wۓ∽“»¤¾ÁØSېÜ_»%Ørâ_¹Á¹h݈ٓ¸N¿#»×Nà ېÜ_»%Ú_¸†Û¸Þq¸œÛ“½¾·ë‰òíèùsÜ_¾ªÙ Ørâ_¹·¹{݈ٓ¸J¿»q¿#¸NØx¼8»Gڄ»ې»#½Þ¾ÁØ_»:ÚEìh×J½»:ٕې¾·Þq¸†Û“»AÚ!ì!¼rÀx¸Ù²¾ÁØ„ä ºNâ_¹ª¸†½)æC¸N¹·âˆ»ڄ»A¿#×NÞíÝ8×Jٓ¾lې¾·×JØ«×NEà òíèjùsÜrâˆÙ¹Á»Û¸j¼ˆ¸Nٓ¾ÁÙà¯×N½ ۓÜ_»Ørâ_¹Á¹O݈ٓ¸J¿»¼8»ºN¾ÁæN»#ؼ;‰ À úû  %ü6ü6ü{(ûÐýpþ;ì;á ܈»#½» ÿ¾ªÙ{ېÜ_» ڄ¾ÁÞ»A؈ٓ¾·×JØj׆àېÜ_»Ørâ_¹Á¹"ٲ݈¸J¿»Jbè _r¾Á؈¿»)ۓÜ_»Ý_½»A¿#¾Áٓ»%¼ˆ¸JÙ²¾ªÙ¾ªÙ ¸†½¼_¾·Û“½\¸†½ÀNì8ۓÜ_»q݈½“×J¼_¹·»AÞ ¾ÁÙې×IúˆØˆÚa¸¹Á¾ÁØ_»A¸N½%¿×NÞ¼_¾Á؈¸œÛ¾·×JØ.

(12) ׆àۓÜ_»:Ù²»%æJ»A¿ۓ×N½\٠ٓ∿\ÜIۓ܈¸†Ûá+»%×J¼„ې¸N¾·Ø¸íæJ»A¿Wې×N½ á ¾·Û“ÜېÜ_» ½“»:îJ∾·½»AÚSٕې½“∿ۓâ_½»N섾4è »Nè„ې×íúˆØˆÚ  p6ü%ü6üЍ ªý ٓ∿\Üې܈¸œÛ ëììí óÈ HôD„È  óÈ ¯  Æûófßàü%ü6üpß lý û ý Ž ûUõ;ý È  ñî ï ö ï ùh×aÞq¸†çJ»SېÜ_¾ªÙq»Aî;â_¾Á朸†¹Á»#Ø;ÛGÝ_½×N¼_¹Á»#Þ Þí×J½“»Iۓ½\¸N¿ې¸N¼_¹·»Jì+á³» ÞלæJ»௽“×JÞ æN»:¿Wۓ×J½Ùې×Þq¸œÛ“½¾ª¿»AÙA›è €ˆ×N½%¸æN»:¿Wې×N½ n݈¸†½“Û“¾·ä ۓ¾Á×NØ_»:ÚS¸JÙ Žð  µ  µ  µ yAø µ û•ö ËJý   Žð y ( ü%ü6üy  ²Ð´ y  ü6ü%üy ´ y  ü6ü%ü½y ² y  ø µ ڄ»úˆØˆ»1ېÜ_»×NÝ8»#½\¸œÛ×N½  ý  Þq¸†Û: û hºý s Ž ¦ æJ»A¿ † е û   û•öJö:ý y¨ á Ü_»#½»%æN»:¿N û

(13) ý ¾ªÙ1¸æN»:¿Wۓ×J½“¾ÁÿA¸†Û“¾Á×NØ×NàۓÜ_»Þq¸œÛ“½¾· ë

(14) ¸†ØˆÚ æN»A¿Nû¯æN»:¿ † û óAý²fý ŽóCfè ]׆ې»¤Û“܈¸†Û ëììí È ôDÈ  Þq¸†Û:û óÈÈ  fý Ž ¦ „È !È W!È µ µ „È ºö  ¨ Ž ¦ È >ö  ¨ · !È µ ö ¸ ¯ ö ñîðïï a»AØ_׆ې» }šŽ Þq¸œÛ: û ûó#Æý 6ü%ü6ü{ ý Ž Þq¸œÛC û û ý ýWè î;∸†Û“¾Á×NØ ûUõJý+¾ªÙ »Aî;â_¾Á朸†¹Á»#Ø;Ûsۓ×íúˆØ?ڄ¾·Øˆº  #6ü6ü%üЍ lý Ù²â?¿\Üې܈¸œÛ fs;Ž  

(15) ߈ü%ü6ü.ß ªý  ý Ž‘¦ „È ö! ¨ · !È µ ö ¸ ¯ û•öCñNý 賸JÙ²¾ª¿#¸N¹·¹ÁÀNìœá³» ܈¸CæJ»+ې×%Ù²»A¹·»:¿WÛ  ø Ù{ٓ∿\Üۓ܈¸†ÛۓÜ_»½»Aٓâ_¹·Û“¾ÁØ_º ¹·¾ÁØ_»A¸N½1¿#×NÞ)¼ˆ¾·Øˆ¸†Û“¾Á×NØ×Nà"Þq¸†Û“½¾Á¿#»AÙ S¾ÁÙ1½¸NØ_çxöJì?¾ÁØjá Ü_¾ª¿\Ü ¿#¸Nٓ»¾lÛ%¿#¸NØ«¸N¹·ás¸CÀ„Ù¼8»qٓ¿A¸†¹Á»AÚ¢¸†ØˆÚxàU¸N¿ۓ×N½»AÚx¾·Ø;ې×SېÜ_»í½“»#ä îJ∾·½»AÚIٕې½“â?¿Wۓ∽“»Jè ÖãÜ?¸œÛ ¾ÁٳېÜ_»朸†¹Áâ_»׆!à ÿjé³Û úˆ½Ù²Û Ù²¾ÁºNÜ;ÛA섺J¾·æJ»#ØS»#Ø_×Jâ_ºNÜ ¿×NØ?ڄ¾lې¾·×J؈Ùaû¯¹ª¸†º;ِýá+»aá³×Nâ_¹ªÚL»#ë„Ý?»:¿W‘ Û ÿæŽ öNì¤Ù²¾Á؈¿»«ÛÜ_» Ù²×J¹·â„ې¾·×JØaۓ×xۓÜ_»Ù²»A݈¸†½\¸œÛ¾·×JØaÝ_½“×J¼_¹Á»#Þß¾ÁÙâˆÙ“∸†¹Á¹ÁÀ¢â_؈¾Áî;â_»Jè —ל᳻#æN»A½AìېÜ_»Lùh×r»AÝ_¹·¾·Û“ÿLٲۓ½âˆ¿ۓâ_½»¬×†à å ä (äp ¸NÚ_Ú_Ù£»ërä ۓ½\¸£æN»:¿Wې×N½\Ùqۓ×DۓÜ_»«Ørâ_¹Á¹¤Ù“݈¸J¿»x×Nzà òšs§¿#»#½“ې¸†¾ÁØ ¿#×N¹Áâ_Þí؈٠׆ˆ à ò ¸†½»nÚ_â_Ý_¹Á¾Á¿A¸œÛ“»:ÚEìqá Ü_¾ª¿\Ü ½»Aڄâ?¿»AÙa¾·ÛÙa½\¸†Øˆç8è ùsÜ_» Ø;âˆÞ)¼8»#½q׆ན»AÝ?»:¸œÛ»AÚ§»#Ø;ۓ½¾·»:Ùí¾·Ø§Û“Üˆ»jùh×r»#݈¹·¾·Û“ÿÞq¸œÛ½“¾·ëD¾ªÙ ¹“»Áž¦,û ¹ ߊ»Áž«öC„ý Ž ?û ¹âž«öCý,û »Áž«öCýWìrÙ²×)ۓ܈¸†Û+á³»»#ërÝ8»A¿Û ÿŽ­fö ß ,û ¹žDöCý,û »æžDö:ýè{ùsÜ_»¤½“»:ٲ∹lې¾·Ø_ºØrâ_¹Á¹hÙ²Ý?¸N¿»¼ˆ¸JÙ²¾ªÙ ¸†¹ªÙ²×܈¸JÙٲۓ½âˆ¿ۓâ_½

(16) » sí»Nè ºˆèhà¯×N™½ ¹ Ž ½÷ Z»³Ž ÷_ì¸jÝ8×Jِٓ¾·¼_¹Á» Þí¸†Û“½¾lëS¼ˆ¸Nٓ¾ÁÙs¾ªÙs׆àۓ܈»¤à¯×N½Þ ëììí Ë ëììí ö  ž ö ö ú  %ü6ü6ü{ 

(17) þ Ž¥ú Ë ñîðï  žö ñîðï . Ë ï Ë ï ìëíì Ë1ö ëì Ë ëììí"!!! Ë žö  ìí öË Ë}Ë È„ Ë îðñ ï žö!Ë îðñ ï  !! Ë}Ë ñîðï Àþ ¯û•ö:÷Jý Ë ï Ë ï È µ ö ï. singular values of P. 2. 10. 1. 10. 0. 10. −1. 10. −2. 10. −3. 10. −4. 10. N=500 N=4000 N=20,000 N=80,000 (1e−16). −5. 10. 2. 4. 6. 8. ò yà{á+»Ù²¾ÁÞíÝ_¹·ÀI½»#ÞíלæN»¤ÛÜ_»)ڄâ_݈¹·¾ª¿#¸†Û“»¿#×N¹Áâ_Þí؈Ù×NàfòíìˆÛÜ_»#Ø Û“Ü_»š÷ ۓ½¾Áæ;¾ª¸†¹,ø„Ørâ_¹Á¹!ٲ݈¸J¿»ٓ×N¹Áâ„Û“¾Á×N؈Ùû   6ü%ü6ü{#  ý³¸N½“»ٓâ_݄ä Ý_½»Aِٲ»:ÚEè ^ Ø_¹ÁÀ%×JØ_»sæN»A¿ۓ×J½¾ÁØۓÜ_» Ørâ_¹Á¹_݈ٓ¸N¿#»³¾ªÙ"¹Á»àŒÛAìr¿×J½“½»ä Ù²Ý8×NØ?ڄ¾·Øˆºۓ×$ ¾ÁØjû•ö:÷Jý聗»#؈¿#»Nì;»Aٲۓ¾ÁÞq¸œÛ“»:ف×Nà!È  ìrÈ ¸N½“» sv index. Figure 2. Singular values of. ¾·ÞíÞí»AÚ_¾Á¸†Û“»#¹ÁÀí¸CæC¸N¾·¹ª¸†¼ˆ¹·»J솻#æJ»#Øíá ¾lېÜ_×Nâ_۳ٓ×N¹Áæ;¾ÁØ_ºۓ܈»½¸NØ_ç;äö Ý_½×N¼_¹Á»#Þè ùsÜ_»)¸†¼8לæN»¤¾ªÙsۓ½â_»×JØ_¹·Àà¯×N½Ý8»#½“௻A¿ÛçrØ_×œá ¹Á»AڄºJ»×Nà ېÜ_» ¿ל朸†½¾ª¸†Øˆ¿#»«¹ª¸†º;Ù#ì)¾/è »Nèà¯×N½¢¸NØ ¾Á؄úˆØ_¾·Û“»n¸†Þí×Nâ_Ø;Ûx×NàGÚ_¸œÛ\¸_è tØ¢¸J¿Wۓâ?¸†¹Á¾lەÀJì?ېÜ_»»Aٲۓ¾ÁÞí¸†Û“»:Ù1×Nà{ۓ܈»Aٓ»¹ª¸†º;Ù1¿#×NØræN»A½“ºJ»×NØ_¹ÁÀ Ù²¹Á×œá ¹ÁÀxې×jۓ܈»#¾Á½ې½“∻朸†¹Áâ_»AÙAì{¸†Ø?ÚaۓÜ_»IØrâ_¹Á¹s݈ٓ¸J¿»G¾ªÙØ_×†Û á+»A¹·¹·ätڄ»ې»#½Þ¾ÁØ_»:ÚEè €ˆ×N½x¸J¿#¿∽¸J¿À㽐»A¸Nٓ×NØ?Ù¾lÛx¾ªÙâˆÙ“∸N¹·¹ÁÀ Ø_»A¿#»Aِٓ¸N½“ÀSۓ×SלæN»A½“»:ٕې¾·Þq¸œÛ»ۓ܈»朸†¹Áâ_»׆Àà ÿrì!¸†Ø?Új¸N¿ۓ∸N¹·¹ÁÀ Ù²»:¸†½\¿\Üà¯×J½  p%ü6ü%ü{ lý ۓ܈¸†ÛÝ_½×„ڄ∿»:Ù q¾ÁØDû•öCñNý+ۓÜ?¸œÛ1¾ªÙ ¸NÙ%¿#¹·×;Ù²»Gۓ×j½\¸†Ø_ç§öG¸NÙ)Ý?×;ٓٓ¾·¼ˆ¹·»Jèùs܈¾ÁÙ)¾ÁÙ)½“»AÞ¾ÁØ_¾ªÙ“¿#»#Ø;Û)×Nà ۓÜ_»Ý_½“×J¼_¹Á»#Þ ¿#×N؈ٓ¾ªÚ„»#½»AÚûU¸N؈ÚíÙ²×J¹·æJ»Aڈý¾ÁØjð·öNöøyìNá ܈»#½» ¾lہ¾ªÙ ٲ܈לá ØI܈לáê¸qٓ¾ÁÞ)â_¹·Û¸NØ_»#×JâˆÙڄ¾ª¸†ºJ×N؈¸N¹·¾ÁÿA¸†Û“¾Á×NØI׆àûUِî;∸†½»:ý Þq¸œÛ“½¾ª¿»A% Ù }*6ü%ü6üЍ ý Ý_½×œæ;¾ªÚ„»:ÙSºJ×r×rÚ »Aٲۓ¾ÁÞq¸œÛ“»:ÙI׆à)ېÜ_» & ø ÙAè)ùsÜ_»íÙ²¾ÁÞ)∹Á¸†Û“¾Á×NØx½»Aٓâ_¹·ÛÙ1½“»AÝ?×J½²Û»AÚx¾·Ø«Ù²»:¿Wۓ¾Á×NØ Â ¸N½“» ¼ˆ¸Nٓ»AÚí×Jظ%¼ˆ¹·â_Ø;Ûs¸†Ý_Ý_¹Á¾ª¿#¸œÛ¾·×JØG׆àEېÜ_¾ªÙ+ڄ¾ª¸†ºJ×N؈¸N¹·¾ÁÿA¸†Û“¾Á×NØq¸†¹·ä ºN×J½“¾·Û“Ü_Þìsà¯×J¹·¹Áלá+»:Ú¬¼rÀ¬¸¦à¯»#á ٲۓ»A݈ÙG×Nà)¸†ØL×J݄ۓ¾ÁÞí¾·ÿ:¸œÛ“¾Á×NØ ½“×Jâ„Û“¾ÁØ_»)ۓ×I¾·ÞíÝ_½×œæN»ېÜ_»  ø ÙAèé¹·Û“Ü_×Jâ_ºNÜxۓÜ_»½“»:ٲ∹lÛ\Ù¸N½“» ½“»:¸Nٓ×N؈¸N¼_¹Á»Nì"¾lÛqٓÜ_×Nâ_¹ªÚ£¼8»I½“»AÞí¸N½“çJ»Aګې܈¸œÛۓÜ_»ڄ¾ª¸†ºJ×N؈¸N¹lä ¾·ÿ:¸œÛ¾·×JØ ¸†¹ÁºN×J½“¾·Û“Ü_Þ ¾ªÙGېÜ_»#×J½“»#ۓ¾ª¿#¸N¹·¹ÁÀ¬Ø_׆Ûá+»A¹·¹¤Þí׆ې¾·æœ¸†Û“»AÚ à¯×N½+ۓÜ_¾ªÙ ¸†ÝˆÝ_¹·¾ª¿#¸†Û“¾Á×NØ!ì;¼8»A¿#¸NâˆÙ“»1â_؈¹·¾ÁçN»1ۓÜ_»¤¿#¸JÙ²»1¾·Ø«ðlöJöøyìrá+» Ø_ל᭻ë„Ý8»A¿Û×JØ_¹·À×JØ_»ٓ×N¹Áâ„Û“¾Á×Nاð  œü6ü6ü lý øyìO½¸†Û“Ü_»A½ې܈¸†Ø ÿ¤¾·Ø?ڄ»#Ý8»#؈Ú_»#Ø;۳ٓ×N¹Áâ„Û“¾Á×NØ?Ù#è"ùsÜ_¾ªÙÞí»A¸N؈Ùې܈¸œÛ+ۓÜ_'»   ؈»#»AÚ Ø_×†Û ¼8»%Ù²¾ÁÞ)∹lÛ\¸†Ø_»A×NâˆÙ“¹·ÀSڄ¾Á¸NºN×J؈¸†¹Á¾·ÿ:¸†¼_¹Á»Nè (* Ì )snÕ i EÓ gBmÏ_ՕÑ+EÎ Ñ Ö¢»«¾ÁØ;æJ»Aٲۓ¾ÁºJ¸†Û“»ېÜ_»¢Ý8»#½“à¯×N½Þq¸†Øˆ¿#»j׆à)ۓÜ_»a¸†¹ÁºN×J½“¾·Û“Ü_Þv¼rÀ Ù²¾ÁÞ)∹Á¸†Û“¾Á×NØ!„è tظN¿A¿×J½Ú_¸N؈¿»á ¾·Û“Ü¿×J؈ڄ¾·Û“¾Á×N؈٠t ö¸NØˆÚ t ñ„ì ۓÜ_»Ù²×Jâ_½\¿»ٓ¾·ºJ؈¸†¹ªHÙ o  û qhý{¸N؈› Ú o û qhý{¸N½“»ºJ»#Ø_»A½¸†Û“»:Úí¼;Àúˆ¹·ä ۓ»A½“¾ÁØ_º¤Û•á³×Þ)â„ې∸†¹Á¹·Àâ_؈¿#×N½½“»A¹Á¸†Û“»:Úá ܈¾lې'» +¤¸†âˆÙÙ“¾Á¸NØ؈×N¾ªÙ²» Ù²»:î;â_»#؈¿#»A٤ېÜ_½×Nâ_ºJܢەá³×j¸†â_ۓ×N½»#ºJ½“»:ٓٓ¾ÁæN»%ú?¹lې»#½\Ù#è ^ Ø_»qúˆ¹·ä ۓ»A½܈¸JÙG¸¦¿×JÞ݈¹·»#ënÝ8×N¹Á»j݈¸N¾·½¸†Û½\¸Nڄ¾Áâˆv٠˪¯ ö¦¸N؈ڬ¸†Ø_ºJ¹·» à ˪¯ öo¸†ØˆÚ ¸N؄ä , Ì.-  ïGۓ܈»§×NۓÜ_»A½xúˆ¹·Û“»A½¢Ü?¸NÙ«¸ ½\¸Nڄ¾ÁâˆÙx׆ˆ ºN¹Á» ,

(18) ÷ Ì.-  è ùsÜ_»a¿\܈¸†Ø_؈»#¹¤¾·Øoۓ܈¾ÁÙٓ¾·Þâ_¹ª¸œÛ“¾Á×NØ ¿×J؈ٲ¾ªÙ²ÛÙ.

(19) /x#‹Œ‰ˆ€A. 0. 1?‘œ’WŠU‘†ƒ8\32 öË † . ­3 ­ n® ­ Z ­Ú® ­( ­Œ (® ­Œ  ˽¯ÁöA÷  ˽¯ÁöA÷

(20) Ë Ë½¯Áö%Ë Â Ë½¯Áö%Ë Â ù ½“∻54 t ‚Eè ñ#ˌË

(21) Ë žu˯Áö ˯˜ô ˽¯ ÷ ˽¯ ËN÷  ˽¯ ËN÷N÷ ˽¯ ËJñ

(22) ç ˽¯ ËJñ

Cytaty

Powiązane dokumenty

• An overview of structures for successful collaboration between contractors and other actors that are involved in delivering nZEB single-family housing renovation in the

Multiple-kite airborne wind energy systems (MAWES) have raised interest recently, as systems that are ex- pected to be more efficient than other airborne wind en- ergy (AWE)

Młodzież w Anglii regularnie używa języka polskiego dzięki komunikowaniu się z innymi przez aplikacje i komunikatory, np.. W drugiej kolejności nastolatkowie rozmawiają ze

(Uwaga: W niniejszej instrukcji zostały użyte określenia „efekt dźwiękowy” i „efekt”. Różnią się one znaczeniem i zastosowaniem. „Efekt dźwiękowy”

Oczywiście zasłużył on na o wiele bardziej dosadną krytykę i zgodzić się należy, że już na tym etapie Tatar mógł być inspirowany przez sowieckie służby, niemniej jednak

oder  in  den Auslandsgermanistiken,  in  denen Ausarbeitung  von  für  die  gegebene  Sprach-  und  Kulturgemeinschaft  typischer  und 

[r]

Odpowiedź na pytanie «co się zdarzyło», «jak to było na­ prawdę», domaga się dopiero hipotetycznej rekonstrukcji, z szeregu odm iennych przekazów i form