Geschwindigkeitsprognose fur Segelyachten

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Geschwindigkeitsprognose für Segelyachten

Wenngleich Segelyachten Freizeitfahrzeuge sind, ist eine genaue Prognose ihrer Geschwindig-lieit vor allem aus drei G r ü n d e n wichtig:

1. Bei Regattayachten will der Konstrukteur bereits im Projeklstadium seinen E n l w u r f mit Vorbauten oder Konkurrenzentwiirfen vergleichen und ggf. verbessern konnen.

2. Die Geschwindigkeitsprognose stellt nach der neuesten Vermessungsformel „ I M S " (Inter-national Measurement System) die Grundlage für die V e r g ü t u n g zwischen verschiedenen, gegeneinander segelnden Y a c h l e n dar.

3. D i e Geschwindigkeit ist beim Segelfahrzeug wesenllicher Bestandteil des Gleichgewichtszu-stands. Für Aussagen ü b e r das Segelverhalten (z. B . Kriingung bei bestimmten Windverhiilf-nissen) muB sie daher bekannt sein.

W a h r e n d die ersten zwei G r ü n d e nur f ü r Regattasegler v o n B e d e u t u n g sind, gilt der d r i t t e P u n k t f ü r segelnde Fahrzeuge ganz all-gemein. D a man i n der T e c h n i k b e m ü h t ist, die k o m p l e x e N a t u r rait einfacheren M o d e l -len berechenbar zu machen, sol-len zunachst die wichtigsten physikalischen Zusamraen-hiinge des segelnden Fahrzeugs erlautert w e r d e n .

Rechenmodell des Segelfahrzeugs

Modeil des Gesanilsystems

Eine D a r s t e l l u n g der Segelyacht m i t den an R u m p f u n d Rigg angreifenden G e s a m t k r a f -t e n i s -t i n B i l d 1 wiedergegeben. Ansa-tz f ü r die Berechnung des Gleichgewichtszustands u n d der Geschwindigkeit bei unbeschleunigter Geradeausfahrt sind die Gleichungen 1 u n d 2.

M = mit: - ^ ( m x v ) = 0 ^ ( T X w ) = 0 ( G I . 1) ( G I . 2) F M m v T w G e s a m t k r a f t v e k t o r M o m e n t e n v e k t o r Gesaratmasse G e s c h w i n d i g k e i t s v e k t o r Tragheitstensor W i n k e l g e s c h w i n d i g k e i t

Dipl.-Ing. Torsten Conradi

j u d e l / v r o l l j k l design, W c d c l

I n K o m p o n e n t e n aufgespalten ergeben sich daraus die sechs Bewegungsgleichungen f ü r die sechs S t a r r k ö r p e r f r e i h e i t s g r a d e . A n g e sichts der V i e l z a h l der V a r i a t i o n s m ö g l i c h k e i ten, die durchzurechnen sind, u m den G l e i c h -gewichtszustand f ü r das Gesamtsystem itera-t i v zu e r r a i itera-t itera-t e l n , bedienitera-t man sich in der Praxis bei der Berechnung der Fahrtgeschwindigkeit von Segelyachten eines vereinfachten Re-chenmodells, wie es in B i l d 2 wiedefgegeben ist.

Dabei vernachlassigt man das M o m e n t e n -gleichgewicht u m die Y - und Z - A c h s e , sowie die in R i c h t u n g der Z A c h s e w i r k e n d e n K o m -ponenten der S t r ö m u n g s k r a f t e . I n diesem Sy-stem lassen sich die A b h a n g i g k e i t e n m i t einfa-chen F u n k t i o n e n beschreiben u n d entspre-chend schnell l ö s e n . Das vereinfachte Re-chenmodell soil i m f o i g e n d e n erlautert w e r d e n .

Vereinfachtes Modell

B e i m Segeln addieren sich die Geschwin-digkeitsvektoren des herrschenden Windes V T W ( „ w a h r e r W i n d " ) u n d des d u r c h die Bootsgeschwindigkeit i n d u z i e r t e n Windes VS

Geschwindigkeitsdreieck L A Lift

D & Drag

Bild 1: Dreidhnensionales Krattegleiehgewicht an der segelnden Yacht

( F a h r t w i n d ) z u m sogenannten „ s c h e i r t b a r e n W i n d " , Y A W .

V A W = VS + V T W (G1.3) D e r scheinbare W i n d in R i c h t u n g u n d

Starke ist maBgeblich f ü r die an das Ü b e r w a s s e r -schiff angreifenden K r a f t e . A u s dera in B i l d 2 wiedergegebenen Geschwindigkeitsdreieck des Segelfahrzeugs liiBt sich m i t H i l f e des „Si-nus- Satzes" folgende Beziehung herleiten:

VS

V T W sin B T W X cot B A W - c o s B ' l W ( G I . 4) Liegen K u r s u n d wahrer W i n d ( W e t t e r ) test, variiert die Bootsgeschwindigkeit nur noch m i t dem Cotangens des scheinbaren W i n d e i n f a l l w i n k e l s , „ B A W " . Sein V e r l a u f ist ebenfalls in B i l d 2 wiedergegeben. ( A n m . : M a n sieht, daB B A W klein sein rauB, wenn VS groB w e r d e n soli.) D a die G l e i c h u n g e n 3 und 4 unabhangig v o m T y p des Segelschiffs gelten, m ü s s e n dessen spezielle Eigenschaf-ten also i n B A W enthahen sein.

Prinzipiell hat man es b e i m Segeln m i t zwei Tragflachen zu t u n , die von W i n d und Wasser a n g e s t r ö m t werden und dabei K r a f t e erzeugen, A u f t r i e b ( „ L i f t " ) senkrecht zur A n -s t r ö r a r i c h t u n g und W i d e r -s t a n d ( „ D r a g " ) i n R i c h t u n g dazu. D i e hieraus jeweils resultie-renden W i n d - u n d Wasserkrafte m ü s s e n in stationarer Fahrt m i t e i n a n d e r i m Gleichge-wicht stehen.

Charakteristisch f ü r die T r a g f l ü g e l e i g e n -schaften ist das A u f t r i e b s - zu Widerstandsver-haltnis bei verschiedenen A n s t r o m w i n k e l q . Es kann d u r c h den G l e i t w i n k e l E p s i l o n ( „ E P S " ) a u s g e d r ü c k t w e r d e n : EPS D r a g _{L i f t} (G1.5) B i l d 2 k ö n n e n die G l e i t w i n k e l E P S A f ü r das Ü b e r w a s s e r s c h i f f u n d E P S H f ü r das U n -terwasserschiff e n t n o m m e n w e r d e n . Zerlegt m a n die W i n d k r a f t in K o m p o n e n t e n in Was-s e r a n Was-s t r ö m r i c h t u n g u n d Was-senkrecht dazu, liiBt sich aus B i l d 2 G l e i c h u n g 6 h e r l e i t e n : B A W = E P S A + E P S H ( G l . 6)

I n B A W sind also die Eigenschaften des Se-gelfahrzeugs d u r c h die G l e i t w i n k e l von R u m p f u n d Rigg e n t h a l t e n . D a W i n d - und Wasserkraft in g r o B e m , h o r i z o n t a l e m A b -stand voneinander angreifen u n d ein krangen-des M o m e n t b i l d e n , muB auBerdem ein ent-sprechend groBes Gegenraoraent (StabiUtat) aufgebracht w e r d e n , u m segeln zu k ö n n e n .

Polardiagramm

W e n n f ü r ein Segelfahrzeug der V e r l a u f des hydrodynamischen u n d des aerodynamischen G l e i t w i n k e l s ü b e r dera E i n f a l l s w i n k e l des w a h r e n W i n d e s , B T W , b e k a n n t ist, k a n n m i t Gleichung 6 ebenfalls der V e r l a u f v o n B A W ü b e r B T W berechnet w e r d e n . D a r a u s laBt sich m i t G l e i c h u n g 4, f ü r eine vorgegebene W i n d g e s c h w i n d i g k e i t das V e r h a l t n i s V S / V T W , ebenfalls i n A b h a n g i g k e i t v o n B T W , berechnen. I n F o r m einer Polare ü b e r d e m

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Segelyachten

i k c l B T W aufgetragen, w o b e i K u r v e n V S / VV = const, konzentrische Kreise u m den

p r u n g b i l d e n , ergibt sich B i l d 3. I n der xis w i r d statt des Verhaltniswertes V S / W nur VS iiber B T W aufgetragen ( B i l d 3 ) , ur aber f ü r verschiedene W i n d g e s c h w i n -Keitcn V T W , w e l l VS v o n V T W abhangig

)cm Polardiagramm k a n n nicht nur die otsgeschwindigkeit, abhangig von W i n d -f a l l s w i n k e l u n d W i n d g e s c h w i n d i g k e i t entn m e entn w e r d e entn , soentnderentn ebeentnfalls der o p t i -le K r e u z w i n k e l , sowohl f ü r A m - W i n d - , als :h f ü r V o r m - W i n d - K u r s e , die z u g e h ö r i g e otsgeschwindigkeit u n d die Geschwindig-t nach L u v b z w . L e e , V M G f ü r „ V e l o c i Geschwindig-t y ide G o o d " genannt. M a n erhalt diese G r ö :i f ü r die jeweils betrachtete W i n d g e

-schwindigkeit. indem an die Bootsgeschwm-digkeitskurve eine waagerechte Tangente an-gelegt w i r d . D e m B e r ü h r u n g s p u n k t e n t n i m m t man Geschwindigkeit u n d W i n k e l , am Schnittpunkt mit der v e r t i k a l e n Achse kann V M G abgelesen w e r d e n . Rechnerisch laBt sich V M G m i t G l e i c h u n g 7 b e s t i m m e n .

V M G = VS x c o s B T W (G1.7) D i e Tendenz, die sich in der Segelpolaren

in B i l d 3 m i t zunehmender W i n d s t i i r k e ergibt, ist als gestrichelte K u r v e ( n u r q u a l i t a t i v ) an-gedeutet. W i e man sieht, w i r d das V e r h a l t n i s von Boots- zu W i n d g e s c h w i n d i g k e i t m i t zu-nehmender W i n d g e s c h w i n d i g k e i t schlechter, o b w o h l V S bei h ö h e r e n W i n d g e s c h w i n d i g k e i -ten ebenfalls ansteigt.

Modellversuche mit Segelyachten

Unterwasserschiff/Rumpt

D e r M o d e l l v e r s u c h i m Schlepptank ist ü b e r Jahrzehnte das einzige W e r k z e u g gewesen, mit dessen H i l f e sich die Leistung einer Segel-yacht vorhersagen lieB. F ü r die Prognose der Geschwindigkeit werden die Segelkriifte dann rechnerisch e r m i t t e l t u n d m i t den gemessenen R u m p f k r a f t e n ins Gleichgewicht gebracht.

Schleppversuche m i t Segelyachten w e r d e n prinzipiell nach zwei M e t h o d e n d u r c h g e f ü h r t : a) Versuch m i t gefesseltem M o d e l l , b) Versuch m i t s c h w i m m e n d e m M o d e l l .

B e i m Versuch m i t d e m gefesselten M o d e l l w i r d der R u m p f ü b l i c h e r w e i s e so f i x i e r t , daB ein fester D r i f t w i n k e l vorgegeben ist. Gemes-sen werden in j e d e m Fall der W i d e r s t a n d , die Q u e r k r a f t u n d das G i e r m o m e n t . Je nach Waage k a n n das M o d e l l entweder f r e i tau-chen, krangen und t r i m m e n , dann w e r d e n T a u c h u n g , K r a n g u n g u n d T r i m m gemessen, oder, w e n n diese Freiheitsgrade ebenfalls unt e r d r ü c k unt sind, w e r d e n die K r a f unt i n Z R i c h tung und die M o m e n t e u m die X u n d Y A c h -se gemes-sen.

B e i m f r e i fahrenden M o d e l l b e m ü h t man sich d a r u m , die S e g e l k r a f t e i n l e i t u n g mog-lichst realistisch v o r z u n e h m e n . Dies geschieht mittels eines-Schleppdrahts, der an e i n e m Mast auf d e m M o d e l l etwa d o r t a n g r e i f t , w o man den Segeldruckpunkt a n n i m m t . Dieser D r a h t k a n n mittels eines Servomotors an sei-n e m schleppwagesei-nseitigesei-n A sei-n g r i f f s p u sei-n k t i sei-n H ö h e n r i c h t u n g so v e r f a h r e n w e r d e n , daB sei-ne WirkungsUnie senkrecht zur Mastebesei-ne liegt. Entsprechend d e n hydrodynamischen Verhaltnissen stellt sich der a ë r o d y n a m i s c h e G l e i t w i n k e l b e i m Fahren v o n selbst ein u n d kann abgelesen w e r d e n . Z u g k r a f t , D r i f t - u n d K r a n g u n g s w i n k e l w e r d e n gemessen. D e r R u -derausschlag k a n n ebenfalls m i t einem M o t o r eingestellt w e r d e n , u m zu d e m n o t w e n d i g e n Gleichgewicht aller K r a f t e u n d M o m e n t e zu k o m m e n .

N e b e n den i m S c h i f f b a u bekannten Schwie-r i g k e i t e n , ModellveSchwie-rsuchseSchwie-rgebnisse auf die G r o B a u s f ü h r u n g ( G A ) zu ü b e r t r a g e n , treten b e i m Testen v o n Segelyachten, unabhangig v o n der gewahlten Schleppmethode, einige zusatzliche Probleme auf, die i m f o i g e n d e n k u r z angeschnitten w e r d e n sollen.

BUd 2: Kraft- und Geschwlndigkeitsvekforen am Segelboot

BUd 4: Anordnung von Turbulenzstreifen

1 l A N S A - Schiffahrt - Schiffbau - H a f e n - 1 2 8 . J a h r g a n g - 1991 - N r . 7/8

BUd 5: Widerstandskurven mit und ohne Turbulenzstreifen

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Hydrodynamische Lange

Bei den Handeisscliiffen, bei denen nur selir geringe Unterscliiede zwischen der Lan-ge iiber A l l e s ( L O A ) , der LanLan-ge in der Was-serlinie ( L W L ) oder der Lange zwischen den L o t e n ( L P P ) bestehen, ist die W a h l einer ge-eigneten I^^ange, die zur Berechnung von Rey-nolds- und F r o u d e - Z a h l herangezogen w i r d , reiativ u n k r i t i s c h .

Segelyachten weisen aber Ü b e r h a n g e auf, die i n der G r ö B e n o r d n u n g von etwa 1 0 - 2 0 % ihrer Liinge ü b e r A l l e s liegen. Je nachdem, wie diese Ü b e r h a n g e , insbesondere derachte-re, k o n s t r u i e r t sind, sind sie mehr oder weni-ger geeignet die e f f e k t i v e Wasserlinienliinge in Fahrt zu v e r g r ö B e r n . D i e W a h l einer geeig-neten hydrodynamischen Lange ist daher v o n Fall zu Fall sorgfaltig abzuwagen. Z u d e m be-wegen sich Y a c h t e n ü b e r w i e g e n d i m Bereich hoher F r o u d e - Z a h l e n v o n etwa 0 . 3 - 0 . 4 5 ( i m Surf sogar noch h ö h e r ) , in dem die Lange be-sonders starken E i n f l u B auf den W i d e r s t a n d hat.

D u r c h das Eintauchen des achteren Ü b e r -hangs u n d durch den K r a n g u n g s w i n k e l veran-dert sich zudem die benetzte O b e r f l a c h e , was dazu f ü h r t , daB der Reibungswiderstand nicht richtig erfaBt w i r d , wenn nur m i t den stati-schen G r ö f i e n gerechnet w i r d . D i e F o r m von R u m p f u n d Flossen ( K i e l und R u d e r ) moder-ner K u r z k i e l y a c h t e n f ü h r t zu ö r t l i c h stark un-terschiedlichen Reynolds-Zahlen, die eine ge-trennte Berechnung des Reibungswiderstan-des e r f o r d e r l i c h macht.

Es hat sich bewahrt, die m i t t l e r e Sehnen-liinge, jeweils f ü r K i e l u n d R u d e r , sowie 70 % der hydrodynamischen Lange f ü r den R u m p f bei der Berechnung der R e y n o l d s - Z a h l zu v e r w e n d e n .

Turbulenzerzeugung

B e i m M o d e l l v e r s u c h versucht m a n eine A h n l i c h k e i t m i t dem S t r ö m u n g s z u s t a n d der G r o B a u s f ü h r u n g dadurch zu erreichen, daB Turbulenzerzeuger i m v o r d e r e n R u m p f b e reich angeordnet w e r d e n . B e i den ü b ü c h e r -weise sehr kleinen Y a c h t m o d e l l e n . kann das zu einer erheblichen W i d e r s t a n d s e r h ö h u n g f ü h r e n , die in der G r ö B e n o r d n u n g bis zu 20 % des Gesamtwiderstands Uegen kann u n d die sehr schwer zu k o r r i g i e r e n ist.

Bei M o d e l l v e r s u c h e n m i t kleinen Yacht-modellen hat sich eine M e t h o d e bewahrt, die in [1] erlautert w i r d . D a b e i werden T u r b u -lenzerzeuger wie i n B i l d 4 gezeigt auf R u m p f u n d Flossen aufgebracht. D a n n w i r d eine W i -de rstandskurve durchgemessen. Anschhe-Bend w e r d e n die T u r b u l e n z s t r e i f e n i n i h r e r B r e i t e v e r d o p p e l t u n d die Messungen wieder-holt. Es ergibt sich eine zweite Widerstandsk u r v e , v o n der aus eine E x t r a p o l a t i o n des W i derstands auf den Fahrzustand i n v o l l t u r b u lenter U m s t r ö m u n g bei einer T u r b u l e n z s t r e i -fendicke v o n n u l l m ö g h c h ist ( B i l d 5 ) .

D a d u r c h die Turbulenzerzeuger der A u f -trieb ebenfalls beeinfluBt w i r d , e m p f i e h l t es sich, einige Messungen bei S c h r a g a n s t r ö m u n g ohne T u r b u l e n z s t r e i f e n v o r z u n e h m e n , u m diesen E i n f l u B ebenfalls zu erfassen.

Rigg und Segel

F ü r die E r m i t t l u n g der aerodynamischen B e i w e r t e des IJberwasserschiffs mit Rigg und Segeln gibt es verschiedene V e r f a h r e n , ü b e r die a u s f ü h r l i c h in [2] gesprochen w i r d .

Eine v o n Davidson [3] vorgestellte M e t h o -de macht sich das Gleichgewicht ü b e r die K r a f t e von Ü b e r - und Unterwasserschiff zu-nutze. Es w e r d e n Schlepptankversuche m i t dem R u m p f u n d G r o B a u s f ü h r u n g s m e s s u n g e n mit der segelnden Yacht d u r c h g e f ü h r t . A n der Y a c h t w e r d e n Geschwindigkeit, K r a n -gungs- und D r i f t w i n k e l gemessen und dann aus dem M o d e l l v e r s u c h die Langs- und Ouer-k r a f t b e i w e r t e f ü r diesen Fahrzustand ermit-telt. Wegen des Gleichgewichts m ü s s e n diese mit den aerodynamischen B e i w e r t e n ü b e r e i n -s t i m m e n . Probleme bereiten dabei die - star-ken Streuungen der G A - M e B w e r t e und die exakte Erfassung der oben angesprochenen D a t e n .

Bei der E r m i t t l u n g aerodynamischer Bei-werte i m W i n d k a n a l kann in der Regel nicht die R e y n o l d s - Z a h l der G r o B a u s f ü h r u n g er-reicht w e r d e n . D i e W i n d k a n a l e , in denen Versuche f ü r Segelyachten m i t ö k o n o m i s c h v e r t r e t b a r e m A u f w a n d d u r c h g e f ü h r t werden k ö n n e n . weisen nur einen reiativ kleinen Strahlquerschnitt auf. Entsprechend m ü s s e n auch die M o d e l l e sehr klein ausfallen. U m we-nigstens i n die G r ö B e n o r d n u n g der R n - Z a h l der G r o B a u s f ü h r u n g zu k o m m e n , muB das M o d e l l m i t einer weitaus g r ö B e r e n Windge-schwindigkeit als das O r i g i n a l a n g e s t r ö m t w e r d e n , was zu einer erheblichen Belastung f ü h r t , z u m a l alle Bauteile m ö g i i c h s t naturge-treu k l e i n nachgebildet sein sollten.

A u s diesem G r u n d m ü s s e n diese Versuche o f t m i t starren Blechsegeln d u r c h g e f ü h r t wer-den, die aber nicht alle Eigenschaften eines flexiblen Tuchsegels wiedergeben k ö n n e n . I n B i l d 6 sind zwei charakteristische A u f t r i e b s kurven f ü r ein starres P r o f i l u n d f ü r ein T u c h -segel q u a l i t a t i v wiedergegeben.

Berechnungsverfahren für

Segelyachten

Widerstandsprognose

F ü r die B e r e c h n u n g des aufrechten W i d e r -stands v o n Y a c h t e n bei Fahrt ohne D r i f t gibt es nur ein V e r f a h r e n . Es basiert auf der A u s -w e r t u n g einer systematisch verzerrten Yacht-modellversuchsserie, die in D e l f t [3] durchge-f ü h r t w o r d e n ist.

Ü F T

Das Ausgangsmodell dieser Serie und die variierten Parameter sind in B i l d 7 wiederge-geben. A h n l i c h wie bei den i m S c h i f f b a u an-gewandten V e r f a h r e n w i r d auch hier der Restwiderstand abhangig von verschiedenen F o r m p a r a m e t e r n bestimmt. D i e B o o t s f o r m alssolche (z. B . S p a n t f o r m ) bleibt u n b e r ü c k -sichtigt. D e r Restwiderstand w i r d nach G l e i c h u n g 8 berechnet: Rr DEPL A O -F A l CP -F A2 CP-+ A3 LCB CP-+ A4

LCB-mit: -(-A5.j,^ -t A ó p g p i ^ , , (GI.8) CP Prism. K o e f f i z i e n t

L C B = Lage des Verdrangungsschwer-punkts i n % ( v o r H p t . - S p . pos.) B Breite des R u m p f e s Tc T i e f g a n g des R u m p f e s L h y d r o d y n . Lange (Wasserlinienl.) D E P L = R u m p f d e p l a c e m e n t R r Restwiderstand

Das Ergebnis erhalt man in der E i n h e i t , in der das R u m p f d e p l a c e m e n t eingesetzt w u r d e , ü b l i c h e r w e i s e also in „ k g " . Es muB daher noch m i t der Erdbeschleunigung g = 9.81 m/s* m u l t i p l i z i e r t w e r d e n , u m einheitliche D i m e n -sionen zu erhalten. D i e K o e f f i z i e n t e n A 0 - A 6 sind abhangig von der F r o u d e - Z a h l und in Tabelle 1 a u f g e f ü h r t .

D e r Reibungswiderstand berechnet sich nach G l e i c h u n g 9 zu: R f = R H O / 2 X Vs- X WS X C f ( G l . 9) mit: VS = Bootsgeschwindigkeit WS = benetzte Obernache Cf = Reibungsbeiwerte nach I T T C : p , . ^ 0.075 (log Rn - 2) R H O = D i c h t e des Wassers R F = Reibungswiderstand Bei B o o t e n m i t getrennter K i e l / R u d e r a n -o r d n u n g , wie heute ü b l i c h , s-ollte diese Rech-nung einzeln f ü r R u m p f , K i e l u n d Ruder d u r c h g e f ü h r t u n d anschlieBend summiert werden. B e i der B e r e c h n u n g der Reynolds-Z a h l ( G l . 10) des R u m p f e s setzt m a n 70 % der Lange, bei den A n h i i n g e n die m i t t l e r e Seh-nenlange e i n .

Vs X L

( G l . 10) 1.1907 X 10 f ü r Salzwasser

AN^LE OF Arr/^Cf<:

Bild 6: Polaren für Tuchsegel und starres Profd

N U E m i t : N U E = (15 °C)

D a die Modellversuchsergebnisse zur E r m i t t l u n g der in Tabelle 1 a u f g e f ü h r t e n K o e f f i zienten ohne F o r m f a k t o r ausgewertet w u r den, e m p f i e h l t es sich, bei einer Prognose m i t tels G l e i c h u n g 8 u n d 9 ebenfalls keinen F o r m -f a k t o r einzusetzen. W e n n die benetzte Ober-flache i m P r o j e k t s t a d i u m noch nicht bekannt sein sollte, k a n n sie m i t G l e i c h u n g 11 berech-net w e r d e n :

Ws = (1.97 + 0.171 X ( D I S P L x L)"= ( G l . 11) D a b e i steht der Index „ c " f ü r den R u m p f ( „ c a n o e - b o d y " ) . D I S P L ist das verdrangte V o l u m e n , B W L die g r ö B t e B r e i t e i n der Was-serlinie.

(4)

Segelyachten

!retlinuiig der Querkraft

Die T r a g f i i i c h e n t h e o r i e hat schon j a h r -liiitelang als R e c h e n m o d e l l f i i r K i e l und j d e r gedient. Wegen der bereits e r w i h n t e n echselwirkungen und wegen des d r e i d i m e n -inalen Charakters der S t r ö m u n g war man er stets auf empirische K o r r e k t u r e n ange-esen. G l e i c h u n g 12 aus [4] kann zur Berech-.ng der Steigung der K i e l a u f t r i e b s g e r a d e n rwendet w e r d e n . 0,1 X A R 1.8 + ( A R / 2 + 4) ( G l . 12) L i f t Delta t: ft = K i e l q u e r k r a f t ;Ua = D r i f t w i n k e l der Y a c h t R = Seitenverhaltnis des Kiels. D a b e i stellt A R das e f f e k t i v e Seitenverhalt-i dar, das beSeitenverhalt-i k l e Seitenverhalt-i n e n F r o u d e - Z a h l e n n < 0 . 2 ) d o p p e l t so groB wie das g e o m e t r i -:ie ist. M i t zunehmender F r o u d e - Z a h l

na-rt es sich nach [5] dem geometrischen an.

nsatz numerischer Verfahren

M i t d e m Sieg der australischen Y a c h t „ A u s -ilia 11" bei den Regatten u m den A m e r i c a ' s ip 1983, h i e l t e n die numerischen V e r f a h r e n r S t r ö m u n g s b e i e c h n u n g i h r e n E i n z u g i n n Y a c h t e n t w u r f . I m allg. arbeiten sie m i t m M o d e l l der P o t e n t i a l s t r ö m u n g , woraus :h E i n s c h r ü n k u n g e n f ü r i h r e n Einsatz

erge-n. D u r c h die E n t w i c k i u n g numerischer Re-e n v Re-e r f a h r Re-e n u n d diRe-e d a d u r c h m ö g l i c h Re-e n , ifassenderen Rechenmodelle, sind viele

1666,(XX)0

-1-

1362,0000 -1- 2.8710 + 0,4519 - 1,.5010 - 4,4170 Tabelle 1: Reshvlderstandswerle polynomischer Koeffizienlen

Das P r o g r a m m zur Berechnung von A u f - Literafurhinweise t r i e b u n d i n d u z i e r t e m Widerstand a n g e s t r ö m

-ter K ö r p e r D S A (doublet source aerodynamics), entspricht im wesentllchen dem N A -S A - P r o g r a m m V -S A E R O , das auch hierzu-lande bei den Flugzeugbauern verwendet w i r d . D i e T h e o r i e zu diesem P r o g r a m m ist i n [9] v e r ö f f e n t l i c h t . D i e N o t w e n d i g k e i t zum Einsatz dieser Programme i m Y a c h t b a u ergibt sich aus der raschen technischen E n t w i c k -iung, die bzw. den E n t w i c k l u n g s s p i e l r a u m i m m e r enger werden liiBt und daher zu i m m e r genaueren Prognosen zwingt.

Aus Praxis des A u t o r s laBt sich hier als Beispiel insbesondere der E n t w u r f und die O p t i -m i e r u n g v o n Flossenkielen f ü r A d -m i r a l ' s Cup Y a c h t e n a n f ü h r e n . W e n n diese O p t i m i e r u n g umfassend u n d unter B e r ü c k s i c h t i g u n g aller variabien G r ö B e n d u r c h g e f ü h r t werden soli, ist dies nur unter Einsatz numerischer V e r f a h -ren m ö g l i c h , weil die klassischen Gleichungen keine A u s k u n f t ü b e r solche wichtigen Details wie P r o f i l , K i e l u m r i B f o r m u n d Flachenverteilung i n Z R i c h t u n g , liefern k ö n n e n . M o d e l l -versuche w ü r d e n zu u m f a n g r e i c h und zu zeit-a u f w e n d i g werden und k o m m e n dzeit-aher eben-falls nicht in Betracht.

[ 1] Gerritsma/Onnink/Vcrsluis: " G e o m e t r y .

Resist-ance and Stability of the D e l f t Systematic Yacht H u l l Series", 7th H I S W A Symposium on Yacht A r c l i i t e c t u r e , 1981

[ 2 | Conradi: " Y a c h t e n t w u r f " , Vorlcsungsmanuskripl Nr. 40. 1988, Instiut f. Schiffbau der Universitat H a m b u r g

( 3] Davidson: "Some Experimental Studies o f the Sailing Y a c h l " , S N A M E , Transactions 1936

I 4] Van Tongcrcn/Koerner: "Developments in the

Design o f Sailing Yachts", 5th H I S W A Sym-posium on Yacht A r c h i t e c t u r e , 1977

[ 5] Sloof: " O n Wings and Keels". International Ship-building Progress, A p r i l 1984

I 6] Letcher/Cressy/Oliver/Fritls: " H y d r o - N u m e r i c

Design of Winglet Keels f o r Stars & Stripes". Marine Technology, V o l . 24, Oct. 1987 [ 7 | Scragg/Chance/Talcott/Wyatt: "Analysis o f Wave

Resistance in the Design of the 12m Yacht Stars & Stripes", Marine Technology, V o l . 2 4 . Oct. 1987 ( 8] Noblesse: " A Slender S h i p T h e o r y of Wave Resist-ance" Journal of Ship Research. V o l . 2 7 . 1983 [ 9] M o r i n o / C h e n Suciu: "Steady and Oscillatory

Subsonic and SuperSubsonic Aerodynamics A r o u n d C o m -plex Configurations". A A I A Journal. V o l . 1 3 , No3. 1973

[10] Conradi: "Numerische und E x p c r i m c n t c l l c M o -dcllicrung dcr Segelyacht". Sprechtag "Hochsee-vachten". O k t . 1990, S T G - N r . 3005

P A R B ^ MODEL 1

1 r

05L 056 O-Sa 0.60

Co —

Bild 7: Form-Parameler systematischer Seriën

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