Z jednogramowej złotej monety usunięto ładunek Q C

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 22 VI 2010 Imię i nazwisko. . . .

dla I r. Wydz. Mechanicznego, kierunek MBM I termin nr albumu. . . .

wersja

X





 T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronachimieniem, nazwiskiem i numerem albumu.Odpo- wiedzi(litery A, B, C lub D) należywpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszunie wolno robić żadnych innych znaków!Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +3 pkt,błędna odpowiedź = −1 pkt.

Dane: sin(30^o) = 1/2, c ≈ 3 · 10⁸m/s, π ≈ 3, ε0≈ 10⁻¹¹F/m, µ0≈ 10⁻⁶H/m, e ≈ 1, 6 · 10⁻¹⁹C, h ≈ 7 · 10⁻³⁴Js, me≈ 10⁻³⁰kg.

1. Z jednogramowej złotej monety usunięto ładunek Q = −4 · 10⁻¹⁶C. Masa monety zmalała o:

(A) 2,5 · 10⁻²⁷kg; (B) 2,5 · 10⁻²⁵kg; (C) 4 · 10⁻²⁸kg; (D) 4 · 10⁻²⁷kg.

2. Ładunek Q podzielono na dwie części: Q₁ oraz Q₂ i następnie umieszczono w odległości d. Siła odpychania elektro- statycznego między Q₁i Q₂ będzie maksymalne, jeśli:

(A) Q1= Q2; (B) Q1= Q2/2; (C) Q1= Q2/3; (D) Q2= Q1/8.

3. Czziszp. W fizyce kwantowej energię E elektronu w stanie, którego funkcja falowa φ(x) jest dana, obliczamy działając operatorem hamiltona ˆH na φ(x), co matematycznie ma postać niezależnego od czasu (stacjonarnego) równania Schroedingera: ˆHφ(x) = − ¯h²

2me

d²φ(x)

dx² = Eφ(x). Energia E elektronu w stanie φ(x) = A sin(2π · x/d) jest równa:

(A) (2π¯h)²/(2med²); (B) A(4π¯h)²/(2med²); (C) (3π¯h)²/(2med²); (D) A(3π¯h)²/(2med²).

4. Na osi OX zanurzonej w ośrodku o wartości εr= 5 umieszczone są ładunki: 90e w punkcie (d,0) oraz −20e w punkcie (2d,0). W punkcie (3d, 0) wartości natężenia E = | ~E| i potencjału V pola elektrostatycznego są równe:

(A) E = e

8πε₀d² i V = 5e

4πε₀d; (C) E = e

4πε₀d² i e 4πε₀d; (B) E = e

πε0d² i V = 5e

4πε0d²; (D) E = 4e

πε0d² i e πε0d.

5. W próżni w objętości sześcianu V = 10⁻²⁷m³ o polu powierzchni bocznej S = 6 · 10⁻¹⁸m² znajduje się dwukrotnie zjonizowany atom helu He⁺². Strumień natężenia pola elektrostatycznego przez S wynosi:

(A) (3,2 · 10⁻⁸) V·m; (B) (3,2 · 10⁻⁸) C/m²; (C) (3,2 · 10⁻⁸) C·m²; (D) (3,2 · 10⁻⁸) J/C.

6. W długim prostoliniowym pionowym przewodniku (dppp) płynie stały prąd elektryczny. Metalowa cienka obręcz o promieniu R, jest umieszczona w pobliżu dppp w płaszczyznie poziomej i jej środek znajduje sie w odległości 3R od dppp. Wskaż, w którym z poniższych przypadków w obręczy popłynie indukowany prąd :

(A) obręcz wykonuje jednostajny ruch obrotowy wokół poziomej prostej przechodzącej przez jej środek;

(B) obręcz wiruje jednostajnie w płaszczyznie poziomej wokół pioniowej osi przechodzacej przez jego środek;

(C) obręcz jest odsuwana od dppp w płaszczyznie poziomej ruchem jednostajnym prostoliniowym;

(D) obręcz jest odsuwana od dppp w płaszczyznie poziomej ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym.

7. Zasada sterowania ruchem kropelki tuszu drukarki atramentowej. Między poziome płytki o długości L próżniowego kondensatora, wpada kropelka atramentu o masie m, ładunku Q mająca poziomą prędkość v₀. Jeśli gęstość energii pola elektrostatycznego w kondensatorze wynosi u_E, to kropla w kierunku pola elektrycznego przebędzie odległość równą :

(A) QL² 2mv²₀

p2uE/ε0; (B) 2QL² mv₀²

p2uE/ε0; (C) 4QL² mv₀²

puE/(2ε0); (D) 8QL² mv²₀

p2uE/ε0.

8. Masz do swojej dyspozycji trzy kondensatory o różnych pojemnościach. Największa liczba możliwych „baterii” kon- densatorów o różnych pojemnościach, zawierających jeden, dwa lub trzy kondensatory wynosi:

(A) 14; (B) 10; (C) 12; (D) 16.

9. Akumulator o zaniedbywalnie małym oporze wewnętrznym i SEM równej E połączono z baterią m oporników, każdy o oporze R, połączonych równolegle. Przez opór R płynie prąd o natężeniu:

(A) E /R; (B) mE /R; (C) E /(m²R); (D) m²E/R.

10. Proton o masie mp i stałej prędkości v0 poruszający się w płaszczyźnie OXY równolegle do osi OX wpada w pół- przestrzeń x ­ 0, gdzie istnieje pole magnetyczne o indukcji ~B prostopadłej do płaszczyzny OXY. Proton wyleci z półprzestrzeni z polem magnetycznym po czasie równym:

(A) πmp/(eB); (B) 2πmp/(eB); (C) πmpv0/(eB); (D) mp/(ev0B).

11. W dwóch długich, pionowych i równoległych przewodnikach, o kołowych przekrojach o promieniu R, umieszczonych w próżni w odległości D, płyną w tych samych kierunkach prądy o wartości gęstości prądu J . Wartość H = | ~H|

w odległości D/4 od jednego z przewodników na odcinku D łączącym przewodniki wynosi:

(A) 4J R²/(3D); (B) 2J R²/D; (C) 2J R²/(3D); (D) 8J R²/(3D).

12. W obwodzie LC, w którym C = 10⁻⁸F, ładunek na jednej z okładek kondensatora jest w jednostkach SI funkcją czasu q(t) = (1,6) cos(2000t). Indukcyjność L tego obwodu oraz najmniejszy czas t1, po którym – licząc od t = 0 – na tej okładce zgromadzi się ładunek (−1,6) C, są równe:

(A) 25 H i t₁= 1,5 ms; (B) 25 H i t₁= 3 ms; (C) 5 H i t₁= 1,5 ms; (D) 5 H i t₁= 3 ms.

13. W nieruchomym układzie K przypisano zderzeniu meteorytu z Jowiszem współrzędne x = 8 · 10¹¹m, t = 3600 s.

W układzie K’ mającym względem K prędkość ~V = (Vx= 0,6;Vy= 0;Vz= 0) c, zdarzenie to zaszło w chwili czasu:

(A) 2500 s; (B) 1600 s; (C) 2000 s; (D) 7000 s.

14. Jadący elektrowóz pociągu A wydaje dźwięk o częstotliwości f . Za pociągiem A jedzie po tym samym torze w tym samym kierunku co A pociąg B. Prędkości pociągów wynoszą: VA = 25 m/s i VB = 20 m/s; prędkość dźwięku w powietrzu 340 m/s. Częstotliwość dźwięku docierającego do uszu pasażerów w pociągu B wynosi:

(A) (360f /365); (B) (320f /365); (C) (315f /320); (D) (315f /360).

15. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem (Czziszp). Oryginalna zasada nieoznaczoności Heisenberga dotyczy pojedynczego, jednoczesnego pomiaru położenia oraz pędu elektronu i ma postać: ∆x · ∆px∼ h, gdzie ∆x oraz ∆px

są niepewnościami pomiaru składowych x-owych wektorów położenia i pędów cząstki. Zastosujmy ją do nowej piłki futbolowej firmy Adidas nazwanej Jabulani (w języku Zulu znaczy świętować) o masie 0,44 kg. Jeśli jej niepewność położenia w danej chwili czasu ∆x = 0,007 m, to kwantowa niepewność ∆vx prędkości Jabulani wynosi:

(A) ∆v_x∼ (2,3 · 10⁻³¹) m/s; (B) ∆v_x∼ (4,9 · 10⁻¹³) m/s; (C) ∆v_x∼ (6,4 · 10⁻²³) m/s; (D) ∆v_x∼ (8,5 · 10⁻²⁸) m/s.

16. Do światłowodu wprowadzane jest światło laserowe o λ = 630 nm i mocy 10 mW. W czasie nanosekundy liczba fotonów pompowanych do światłowodu wynosi:

(A) 3 · 10⁷; (B) 2 · 10¹⁸; (C) 3 · 10¹⁶; (D) 2 · 10¹².

17. Wzór y(x, t) = 10⁻⁷sin[2π(10³· t − 0,2x)] opisuje (w SI) falę podłużną biegnąca w metalowym pręcie o gęstości masy 4 · 10³kg/m³. Średnia intensywność tej fali wynosi:

(A) (3,6) W/m²; (B) (2,16 · 10⁵) W/m²; (C) (5,4) W/m²; (D) (7,2) W/m².

18. Stosunek zawartości liczby trwałych jąder NB i nietrwałych ND w próbce skały wynosi r = NB/N_D = 0,8. Jeśli założyć, że wszystkie jądra trwałe B są wynikiem rozpadu promieniotwórczego jąder nietrwałych D z λ_D∼ 0,7/TD, gdzie T_D= 7 · 10⁸lat połowiczny czas rozpadu D, to szacunkowy wiek skały wynosi:

(A) (∼ 10⁹ln 1,8) lat; (B) (∼ 10⁹ln 2) lat; (C) (∼ 10⁸ln 1,6) lat; (D) (∼ 10¹⁰ln 1,6) lat.

19. Czziszp. Podczas Wielkiego Wybuchu promieniowanie tła spełniało prawo Wiena νmax/T = 6·10¹⁰ Hz/K i powodowało kreacje par proton-antyproton. Jeśli masa protonu mp= 2 · 10⁻²⁷kg, to temperatura rozszerzającego się i stygnącego Wszechświata, przy której ustały opisane procesy kreacji wynosiła:

(A) ∼ 8,6 · 10¹²K; (B) ∼ 4,3 · 10⁹K; (C) ∼ 4,3 · 10¹⁹K; (D) ∼ 8,6 · 10²⁶K.

20. Czziszp. Powiększenie poprzeczne soczewki m = −s⁰/s; dla m < 0 obraz jest odwrócony; dla m > 0 obraz jest prosty (nieodwrócony). Dla soczewki o ogniskowej f > 0, obraz jest prosty, dla:

(A) 0 < s < f ; (B) s > f ; (C) f < s < 2f ; (D) s > 2f .

21. W jeden z końców pręta o długości 68 m uderzono młotem. Osoba trzymająca w dłoni drugi koniec najpierw odczuła drgania pręta, a po czasie 0,18 s usłyszała uderzenie młota. Jeśli prędkość dźwięku w powietrzu 340 m/s, to prędkość dźwięku w materiale pręta wynosiła:

(A) 3400 m/s; (B) 5600 m/s; (C) 4800 m/s; (D) 2600 m/s.

22. Światło spolaryzowane w płaszczyźnie pionowej o intensywności I0 = 0,64 W/m² po przejściu przez polaryzator A, którego płaszczyzna polaryzacji tworzy kąty 30^o z pionem, następnie pada na drugi polaryzator B, który polaryzuje w płaszczyznie poziomej. Intensywność światła po przejściu przez A i B jest równa:

(A) (0,12) W/m²; (B) (0,36) W/m²; (C) 0 W/m²; (D) (0,04) W/m².

23. Jeśli pod powierzchnią cieczy o współczynniku załamania 2 na głębokości 1,2 m umieszczone jest punktowe źródło światła, to promień koła, przez które światło wydostaje się z cieczy do powietrza wynosi:

(A) (1,2/√

3) m; (B) (1,2√

3) m; (C) (2,4) m; (D) (0,6) m.

24. Światło o długości λ oświetla dwie równoległe szczeliny odległe o 5,5 µm. Na ekranie pod kątem π/6 względem poziomu zabserwowano 5-ty rząd interferencji konstruktywnej (jasny prążek). Wartość λ jest równa:

(A) 550 nm; (B) 450 nm; (C) 500 nm; (D) 600 nm.

25. Czziszp. Syriusz (Psia Gwiazda) jest podwójnym układem gwiazd: Syriusza A i Syriusza B. Gwiazdy te oddalone od siebie o D dzieli od Ziemi odległość 8·10¹⁶m. Jeśli gwiazdy obserwujemy za pomocą teleskopu o średnicy soczewki d = 4 cm na jego granicy zdolności rozdzielczej w świetle o λ = 600 nm pod kątem Θ_R= λ/d, to D wynosi:

(A) 1,2 · 10¹²m; (B) 1,2 · 10¹⁰m; (C) 2,4 · 10¹⁴m; (D) 2,4 · 10⁹m.

26. Falę poprzeczną biegnąca w strunie opisuje (w SI) wzór y(x, t) = (2√

2)·10⁻³sin[(600·t−x/20)^o]. Wychylenie punktów struny o x = 300 m w chwili czasu t = 0,1 s oraz ich prędkości są równe, odpowiednio:

(A) 2 mm i 1,2 m/s; (B) (√

2) mm i 1,2 m/s; (C) 2 mm i 2,4 m/s; (D) (√

2) m i 2,4 m/s.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Odpowiedź

Wrocław, 22 VI 2010 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr