STATECZNOŚĆ NA PRZESUNIĘCIE W POZIOMIE POSADOWIENIA
Sprawdzeniu podlega ściana oporowa (lub inna budowla), którą traktuje się jako bryłę sztywną. Nie ma istotnych różnic obliczeniowych pomiędzy ścianą masywną, a ścianą lekką z dołączonym do niej sztywnym klinem (Poncelet) lub trapezem (Rankine). Wymagany warunek obliczeniowy
≤
w formacie DA-2* sprawdza się w (nachylonym) poziomie posadowienia:
•
siły styczne destabilizujące T
d[kN/m] dążą do przesunięcia ściany w lewo,
•
siły styczne stabilizujące T
fd= T
f/γ
R[kN/m] pochodzą od tarcia i adhezji gruntu w poziomie posadowienia fundamentu.
Rozpatrzmy przykładowo stateczność GEO na przesunięcie wspornikowej ściany oporowej w schemacie Rankine’a: parcie gruntu E
awstępuje tylko na wirtualnej powierzchni AB, która jest nachylona pod kątem β do pionu; tutaj β =0, δ
2= ε jak zwykle u Rankine’a. Wypadkowa Q [kN/m] pochodzi od pionowego obciążenia zmiennego q [kPa], zebranego z odcinka na lewo od punktu A, nachylenie podstawy na rysunku α = -11
o(1:5).
Obliczeniowe siły destabilizujące
Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla obciążeń γ
G= 1,35 (1,00) oraz γ
Q= 1,50 (0,00).
I sposób – z zawyżaniem oddziaływań niekorzystnych i zaniżaniem oddziaływań korzystnych (obwiednia):
=
,∙ 1,35 +
,∙ 1,50 ∙ cos − +
,∙ 1,00 +
,∙ 1,00 + ! ∙ 0,00 ∙ cos 90
#− czyli bardziej przejrzyście z pominięciem ujemnego znaku kąta α :
=
,∙ 1,35 +
,∙ 1,50 ∙ cos + | | −
,∙ 1,00 +
,∙ 1,00 + ! ∙ 0,00 ∙ sin | | . II sposób – na efektach oddziaływań osobno γ oraz q:
= 1,35 ∙ '
,∙ cos − +
,+
,∙ cos 90
#− ( + 1,50 ∙ '
,∙ cos − + ! ∙ cos 90
#− ( czyli lub bardziej przejrzyście z pominięciem ujemnego znaku kąta α :
= 1,35 ∙ '
,∙ cos + | | −
,+
,∙ sin | | ( + 1,50 ∙ '
,∙ cos + | | − ! ∙ sin | | (.
Zaletą I sposobu jest to, że zawyża (zresztą w sposób mało realny w rzeczywistości) oddziaływania, przez co jest bezpieczny.
Wadą I sposobu jest to, że zawyża (zresztą w sposób mało realny w rzeczywistości) oddziaływania, przez co jest nieekonomiczny.
Zaletą II sposobu jest to, że upraszcza sprawę rozdzielając wpływy oddziaływań stałych i zmiennych, nie ma np.
współczynników 1,00 ani 0,00.
Wadą II sposobu jest to, że upraszcza sprawę rozdzielając wpływy oddziaływań stałych i zmiennych, przez co dziwne jest np. że występuje zwiększony składnik ujemny -1,35 ⋅ G
k⋅ sin(| |) - 1,50⋅ Q
k⋅ sin(| |); należy jednak podkreślić, że jest to trochę mylące, ponieważ w sumie oddziaływania w nawiasach [ ] są wyraźnie dodatnie.
Eurokod EC7-1 nie rozstrzyga, którą metodę należy zastosować.
N T
E
aγG
zG
bα <0
ε
δ
2+β-α W
B A
Rys.1. Działające obciążenia.
Stałe: G, E
aγZmienne: q, Q, E
aqMimośród wypadkowej W
k: e
B(nie jest zaznaczony) Kąt działania E
awzględem podstawy: δ
2+β-α = ε-α Kąt działania G, Q względem podstawy: 90
o-α.
Q
q
E
aqδ
2+β-α
Obliczeniowe siły stabilizujące
)
=
*+,-
,
)= . ∙ /0 1
2∙ 3 + 4 ∙ 5′
Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oporu na przesunięcie γ
R= 1,1.
Symbol a
koznacza adhezję [kPa] na styku betonu z gruntem, ściśle powiązaną ze spójnością gruntu c
k; przyjmuje się, że a
k= η
c⋅c
k.
Oba współczynniki redukcyjne η ≤ 1 nie są dodatkowym zapasem bezpieczeństwa, lecz uwzględniają warunki wykonania posadowienia i ewentualne osłabienie materiałowe gruntu. Betonowanie bezpośrednio na gruncie naturalnym zapewnia wytrzymałość styku taką, jak wytrzymałość samego gruntu ( η = 1,0), ale nie zawsze tak musi być na styku betonu konstrukcyjnego z betonem podkładowym, szczególnie dla elementów prefabrykowanych o gładkich powierzchniach.
W czasie przesunięcia ściany pojawia się zazwyczaj niekorzystny wpływ odkształceń postaciowych gruntu:
•
może nastąpić rozluźnienie gruntu, jeśli był mocno zgęszczony, co zmniejsza kąt ϕ ; najczęściej η
ϕ= 0,8 ÷ 1,0 ,
•
z reguły zmniejsza się spójność gruntu, ponieważ jej wartość trwała jest mniejsza od wartości szczytowej;
PN-83/B-03010 zaleca η
c= 0,2 ÷ 0,5 natomiast EC7-1 zaleca w niektórych sytuacjach nawet η
c= 0,0;
może też nastąpić osłabienie cienkiej wierzchniej warstwy gruntu spoistego na skutek oddziaływań środowiskowych
1;
jeśli nie ma specjalnych komplikacji, właściwa wydaje się wartość η
c= 0,5.
W pewnych przypadkach można dopuścić η
c= 1.0, gdy spójność, a nie adhezja ma bezpośrednie znaczenie.
Dotyczy to głównie sytuacji płyty fundamentowej z pionową ostrogą. Sama płyta fundamentowa jest pozioma, ale pionowa ostroga poniżej końca C powoduje, że pod płytą wytwarza się sztywny klin gruntu G
oi de facto ten układ pracuje jak fundament o nachylonej postawie DE. A zatem linia ścięcia DE występuje we wnętrzu gruntu, a nie na kontakcie z betonem i miarodajnym parametrem jest c
k.
Uważa się, że mimośród e
Bobciążenia wypadkowego W
kw podstawie fundamentu zmniejsza opór na przesunięcie i stąd B’ = B – 2e
B. Coś w tym jest, ale to nie tak.
Warunek Meyerhofa B’ = B – 2e
Bzaczerpnięto z GEO na wypieranie, gdzie podstawowy wzór Terzaghiego
dotyczy fundamentów obciążonych centralnie, bez mimośrodu; jeśli obciążenie jest na mimośrodzie e
B, ale wymiar fundamentu zmniejszy się z jednej strony dokładnie o 2e
B, to to samo obciążenie działa w środku zredukowanego fundamentu, a zatem można zastosować rozwiązanie Terzaghiego.
Nie bardzo widać, jaki to ma związek z przesunięciem, może tylko taka korzyść, że raz liczy się jedno wspólne B’.
Mały mimośród e
Bnie obniża oporu adhezji, większy mimośród może spowodować odrywanie fundamentu od podłoża, co jest zresztą dopuszczalne przez EC7-1 (wprawdzie w pewnym tylko zakresie i dla obciążeń
obliczeniowych). Powstanie takiej szczeliny pod fundamentem nie ma oczywiście wpływu na siłę N
k, natomiast opór adhezji nie występuje na części oderwanej.
1
