ALGORYTMY MATEMATYKI DYSKRETNEJ ZADANIA DOMOWE - cz¦±¢ 2
1. Dla nast¦puj¡cego grafu znale¹¢ cykl Eulera za pomoc¡ algorytmu Fleury'ego.
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x x x
3 s
=
- -
s 3
-
s
+ -
j
- ?
6
4 3
1 4
1
1 2
2
3
1 2 3
3
y
y
y y
y
12 8
7 6
4 5
9 11
10 3
2. Za pomoc¡ a) algorytmu Edmondsa Karpa, b) algorytmu Dinica znale¹¢ maksymalny przepªyw w poni»szej sieci. Znajd¹ minimalny przekrój w tej sieci
3. Za pomoc¡ algorytmu przybli»onego omawianego na wykªadzie znajd¹ rozwi¡zanie problemu komi- woja»era dla nast¦puj¡cego grafu:
4. Wykaza¢, »e je±li P (A) i P (B) s¡ minimalnymi przekrojami, to P (A [ B) oraz P (A \ B) te» s¡
minimalnymi przekrojami.
5. Jak za pomoc¡ algorytmu znajduj¡cego maksymalny przepªyw w sieci znale¹¢ maksymalne skojarze- nie w danym gra e dwudzielnym?
6. Jak model sieci z przepustowo±ciami kraw¦dzi i wierzchoªków sprowadzi¢ do modelu sieci z przepu- stowo±ciami kraw¦dzi ?
