η= A⋅exp( E /RT ) (6) gdzie A

Numer ćwiczenia:

2

Współczynnik lepkości

Ocena z teorii Numer zespołu:

7

Paweł Zajdel Ocena z zaliczenia

ćwiczenia:

Data: Wydział Rok Grupa Uwagi:

EAIiE I 2

Wiadomości teoretyczne:

zjawisko lepkości -

pojawianie się sił występujących pomiędzy

warstwami cieczy lub gazu poruszającymi się z różnymi prędkościami i powodujących hamowanie warstwy poruszającej się szybciej oraz przyspieszanie warstwy poruszającej się wolniej. Zjawisko lepkości odpowiedzialne jest za występowanie sił oporu działających na obiekt poruszający się w ośrodku ciekłym lub gazowym. Siły te są proporcjonalne do współczynnika lepkości, który zależy od rodzaju ośrodka i temperatury.

zależność lepkości od temperatury

- ze wzrostem temperatury lepkość wszystkich cieczy maleje (wyjątek stanowi woda w zakresie temperatur 2–4 C). Najważniejszym czynnikiem decydującym o wielkości siły tarcia wewnętrznego w cieczach są siły międzycząsteczkowe, które zależą od energii drgań cząsteczek i ze wzrostem stanu wzbudzenia termicznego maleją. Zależność pomiędzy temperaturą, a lepkością cieczy opisuje równanie Arrheniusa-Guzmana:

η= A⋅exp( E /RT )

₍₆₎

gdzie A - stała charakterystyczna dla danej cieczy, E – energia aktywacji lepkości, T – temperatura bezwzględna.

wzór Stokesa -

⃗ F=−6 πηr ⃗v

gdzie η - lepkość dynamiczna płynu v – prędkość ciała względem płynu r – promień kuli

zakres stosowalności wzoru Stokesa - Wzór Stokesa jest słuszny tylko dla przepływów laminarnych.

Parametrem który decyduje o charakterze opływu cieczy wokół ciała jest liczba Reynoldsa, dana wzorem ogólnym :

Re= vl ρ η

gdzie  jest gęstością cieczy natomiast l oznacza wymiar liniowy poruszającego się ciała mierzony w kierunku prostopadłym do wektora v. W przypadku kulki przyjmujemy l = 2r.

współczynnik lepkości –

η=

(m−ρv )g 6 π rv(1+2,4

r

R

)

gdzie: m – średnia masa kropli, ρ – gęstość oleju równa 0,80 g/cm

³

, V – średnia objętość kropli, g – przyspieszenie ziemskie, r – średni promień kropli, v – średnia prędkość opadania kropli oleju

Jednostką współczynnika lepkości jest [Pa∙s]

ruch laminarny -

jeżeli wartość liczby Reynoldsa jest niższa od Rekryt a wywołane w płynie zaburzenia ulegają wyhamowaniu, ruch stabilizuje się; cząsteczki płyną w równoległych, ślizgających się po sobie warstewkach to ruch ten nazywa się ruchem laminarnym.

ruch turbulentny - jeżeli Re

kryt

zostanie przekroczone, wprowadzone zaburzenie narasta i powoduje trwałe zaburzenia pola prędkości oraz następuje intensywne mieszanie się cząstek to mówimy o ruchu turbulentnym (burzliwym)

liczba Reynoldsa - liczba podobieństwa charakteryzująca zjawisko mechaniczne zachodzące głównie pod wpływem sił tarcia wewnętrznego, równa stosunkowi sił bezwładności do sił tarcia wewnętrznego występujących w badanym zjawisku, np. przepływie cieczy.

Re= υd v

Gdzie:

u – prędkość cieczy [m·s^-1], d – średnica rury [m],

v - kinematyczny współczynnik lepkości [m²·s^-1], odczytywany z tablic na podstawie temperatury cieczy

Liczba Reynoldsa nie posiada jednostki (jest liczbą niemianowaną).