ANNALES
U N I V E R S I T A T I S MARIAE C U R I E - S K Ł O D O W S K A LUBLIN — POLONIA
VOL. XXI, 10 SECTIO B 1966
Z Katedry Geologii Wydziału Biologii i Nauk o Ziemi UMCS Kierownik: doc. dr Jan Morawski
Roman GWÓŹDŹ, Roman RACINOWSKI
Przyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów A Note on Methods for the Determination of the Gravel Rounding Degree
WSTĘP
Coraz powszechniejsze stosowanie oceny kształtu żwirów, jako kry
terium dla rozwiązywania problemów sedymentologicznych, skłoniły autorów do rozważań nad wyborem metody, która spełniałaby następu
jące warunki: 1) byłaby obciążona małym błędem subiektywnym, 2) cha
rakteryzowałaby się wysokim stopniem powtarzalności wyników, 3) nie wymagałaby nadmiernego zużycia czasu, 4) spełniałaby wreszcie główne zadanie, które pozwoliłoby w oparciu o uzyskane wyniki wyróżnić od
mienne środowiska sedymentacyjne lub też uchwycić zmiany zachodzące w jednym środowisku.
Autorzy rozważyli możliwość spełnienia tych warunków na przykła
dzie obtoczenia żwirów.
I. PRZYGOTOWANIE MATERIAŁU DO ANALIZY ORAZ PRZYJĘTE METODY
Materiał żwirowy o średnicy od 2 do 5 cm, zebrany z różnych środo
wisk genetycznych, podzielony został na trzy grupy: a) żwiry skał krystalicznych (granity, granito-gnejsy, gnejsy oraz porfiry), b) żwiry piaskowców o lepiszczu krzemionkowym, c) żwiry wapienne.
W każdej próbie wybrano po 50 żwirów jednej grupy petrograficznej, co daje łącznie 150 żwirów pobranych z jednego miejsca. Ilość 50 żwi
rów dla jednej próbki jest wystarczająca, aby w oparciu o nią można było przeprowadzić badania porównawcze. Z wzoru podanego przez Kucharenkę (10): E' = —.1 / -A1LL2.0—
^2_(е'— absolutny błąd praw-
3 I n
236
dopodobny; A — zawartość danego składnika w analizowanej próbce;
n — ogólna ilość analizowanego materiału) wynika bowiem, że prawdo
podobny błąd pochodzący z liczebności analizowanego materiału dla 2%
zawartości danego składnika wynosi około 1%, dla 30% około 4%, a dla 50% niecałe 5%.J
Określanie obtoczenia przeprowadzano na fotograficznych rzutach żwirów, na których można dokładniej i szybciej określać obtoczenie żwi
rów oraz dokonać w krótkim czasie kontroli otrzymanych rezultatów.
Obtoczenie żwirów przeanalizowano za pomocą dwóch skal wizualnej oceny kształtu 1 2, a mianowicie: 9-stopniowej skali W. C. Krumbeina (1941) oraz skali Dal Vesco (cyt. za Wojno iPentlakową — 1956, s. 36—37). Tę ostatnią zmodyfikowano nieco, wydzielając obok sześciu klas (I—VI) obtoczenia, jeszcze klasę VII, która charakteryzuje przełamane żwiry obtoczone, a więc przełamane żwiry klasy IV, V, VI (R. Racinowski 1966). Równocześnie zastosowano metodę K. Rich
tera (1954), który stosuje jednocześnie dwa histogramy; jeden z nich przedstawia współczynnik 2000 lą/L, wprowadzony przez Cailleux, oraz współczynnik 2000 rmax/L (zastosowany przez K. Richter a).3 W oparciu o te dwa histogramy Richter wylicza średni, umowny przedział charakteryzujący jedną liczbą zokrąglenie żwirów danej próbki.
Modyfikacja powyższej metody polegała na tym, że każdą próbkę żwi
rów charakteryzowano równocześnie dwoma średnimi współczynnikami zaokrąglenia (największym i najmniejszym), nanosząc je na osie współ
rzędnych. Część materiału (30 próbek) przeanalizowano jeszcze za po
mocą współczynnika perymetrii (Tonnard 1964), który wyliczono z wzoru p == 4000 x S (p — współczynnik perymetrii, S — powierzchnia
P X L
ziarna, P — obwód żwiru, L — długość żwiru).
1 W oparciu o specjalnie przeprowadzone badania N. Mihàilescu (1965) sugeruje wykonywanie analiz 120 żwirów frakcji 4—6 cm oraz 150 frakcji 3—3,5cm.
Przy takiej liczebności analizowanego materiału błąd wartości średnich wynosi poniżej 10 jednostek współczynnika 2000 rj/L. Przy stosowanej przez nas liczeb
ności 50 żwirów błąd wartości średnich wynosi około 30 jednostek współczynnika 2000 ti/L.
2 Warto przypomnieć, że istnieje cały szereg metod pozwalających określić wizualnie obtoczenie ziarn mineralnych we frakcji piaszczystej. W Europie jako jeden z pierwszych metodę taką przedstawia w r. 1933 E. Szâdeczky- -Kardoss. W oparciu o założenia tej metody H. Barsch i H. Brunner (1963) analizują żwiry z rzek południowej części NRD.
3 rj — promień najmniejszego koła dającego się wpisać w naroże żwiru, rmax — promień największego koła wpisanego w żwir, charakteryzujący największą krzywiznędanego otoczaka, L — długość żwiru.
Przyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów
237
P-831 zooort/L-sa 2000 rm3X/L~240
P’837 2000 r,/L-103 2000rmax/l_. 379
P'839 2000 rJL-349 2000 Гтах/L • 517
2000r1/L’31 2000 rmex/[_ . 750 P -992
2000 r,)L ‘581 2000 гmaxfL-* 645
P• 971
Ryc. 1. Przykłady pomiarów współczynnika zaokrąglenia otoczaków: 2000 rj/L i 2000 rmax/L (Cailleux i Richter) oraz współczynnika perymetrii ”p”
(T o n n a rd a)
Measurement samples of the rounding coefficient of boulders: 2000 rt/L and 2000 rmax/L (Cailleux and Richter) and of perimetry coefficient ”p” (Tonnard)
KRUMOCW QI 0.2 0.3 0.4 0.5 O.6 0.7 0.8 0.9
_________________(100)__________(200)_____________(300)_____________(400)_____________(500)_____________(600) (700) (800) (900)
OAL VE5C0 1 11 111 'V V V(
_______________(100)____________(200)_____________(3OO) (400) (500) (600)
Ryc. 2. Średnie odchylenie standartowe z 10 obserwacji obtoczenia żwirów wg różnych metod
Mean standard deviations from 10 observations of gravel rounding after various methods
238
Tab.1.PorównaniewspółczynnikaobtoczeniauzyskanegowoparciuowizualnąskalęKrumbeinazinnymi współczynnikamiobtoczenia ComparisonoftheroundingcoefficientobtainedonthebasisofthevisualKrumbeinscalewithotherrounding coefficients Metoda*
я —< o >
OtóH Q я S o >
üPÖH Q я s o >
U« H Q Л ■" o >
ийн Q «--o >
UPS H Д
Średnia wartość współczyn nika 25 175 700 150 60 275 725 200 О Ю Ю Ю o xco r-
<M C— OJ
ю ю o o OJ 00 X Ю ri r- co
Ю Ю o o r-< CO r4 r-4 OJ Ю 00
Й
udziałuwspółczynnikówwprzedziałacho o Ю o X o *-4
OJ T“4 OJ
900 949 Ю
O X Ю X CO 00
ł-H co X
ł—4 oo
T—ł O X O Tf
00 00 »“4 X тГ
OJ 1 28
750 799
ł-H 25 » 20 9
co o OJ
X
2 24 ł
O X o OJ
00 •—<
OJ 24 1! r-4
00 X
гЧ 00 »-< r-<
O XЮ X
CO co ł-4 co ł-H r-4 co 00 L-
600 649
T—1 oj X OJ CO r-4 Ю Ol »—<
O X Ю X
Ю Ю ł—< OJ t— Ю o X Ol Ю 1-ł
T-ł O XО ТГ
Ю Ю
ю Ю Ю H 22 1 (
Ю XO X CO co OJ r4 1 14 9
O X
o ’T CD X 13 OJ X CO
350 399 c- X
co
oo ł-4 T—4
Ю Ю O X O TT
00 00
Ю T—« ł—<
r-4 1 14 5
СО Ю
O X Ю X
OJ OJ Ю co 00 co
X
OJ OJ rH O X o
Ol OJ 33 20 4
OJ co r-4
O- r-4
20 1 1
O X Ю X
r-Ч Т—Ч ОС
os X
00
О) Ю
CD 1
6 4 >
ł—<
OJ O X O
r-4 ł-<
ł—<
H X co
21 4
Ю ł—<
O X uo X ł—1 Ю co o■Ф CO 00 «■4
O X 00
00 48 5 co ł—1
Współczyn nikwg Krumbeina
o 0,2 0,3 0,4 0,5
Przyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów
239
*Ca—roundingcoefficient2000rj/L;Ri—roundingcoefficient2000
r
max/L;To—perimetrycoefficient4000S/PXL; DV—roundingafterthevisualDalVescoscale;classIwasdeterminedbytheinterval100—200;classIIby200—300 intervaletc.Lettersymbolscomefromtheauthors’initialsofthemethods.Л -5 О
DV л O DV л о DV л ■O DV кpery- ęII200—
325 675 820 525 420 730 830 009 540 780 860 009 675 830 890 009
C Д
>>
N Ю a w
£ 00—
200;klas
© CM ł-ч ©
i—< ©
ł-Ч То
SCD T—< О
1“Ч ©
r-4 © ©
© £
N TJ CM CM
CM CM ©
CM 05 ©
OO ©©© s Ф N
a
CDCM 05 CD
CM r-ч CM
т-4 CM ©
CM©
200(
oa o
OO CM
CM ł-Ч©
ł-Ч © CD CD ł-Ч ł-Ч © ł-Ч©©
enia o CO
с N О ьч
©05 05
ł-Ч© ł-Ч © CD тГ
ł-Ч © ©
ł-Ч ł-Ч
zaokrągl
© co
ł“4 CD
r-4 -CM
© © CD
ł-Ч CO 00
ax W Л S
О и r4 OO CM
ł-Ч ł-Ч CO
ł-чOO ©
fr- CM r-4
05 CO
CM© JÄj
s Т5
О
CMł-Чł—4 CM
r-4 CM r4
-05
ł-Ч ço
^4 © ©
c tb N O
>ф 8 coOO t—ł»-4 © CM 05
i—4
00 © ©
CM © r-4 Юa
>U1
'S Q
£ ю о
© © CO
© © 00
CM ©
____1 'S "5 л
OO © CO
© CM
1-4 D- © £
hi фд
ф
co 1—4CM 00
ł-Ч CD
©
’S
N д
о
&
r4-H OO
ł-Ч ©
CM £ ъо
Е
ф
CM© ©
ł-ч © Д CD
ł^—^
£ ф
’S ф N О О
а ТЗ
© r4 CO CM
lółczynnikzaokrąg о
о фф*
’n
t- CM 2 о iS
co CM
>
ф
£ о
cm Q ф
1-4
wsp X
(Л Ф 'S
&
0,6 0,7 0,8 0,9 *Ca— metrii4000S е
w
тз
• гЧ
© ©
©
240
II. WIELKOŚĆ BŁĘDU SUBIEKTYWNEGO
Dla sprecyzowania wielkości błędu subiektywnego poddano bada
niom dwie próbki, po 50 żwirów skał krystalicznych i wapieni. Próbki te były analizowane niezależnie przez 10 osób (studentów geografii UMCS w Lublinie). Obtoczenie żwirów określono za pomocą wizualnych szablo
nów metodą Krumbeina i Dal Vesco, oraz przez obliczenie współczynników zaokrąglenia 2000 ri/L i 2000rmax/L. Nie wdając się w szczegółowe dociekania statystyczne, ocenę wielkości błędu subiek
tywnego oparto na wartościach odchylenia standartowego.4 Na ryc. 2 przedstawiono średnie odchylenia standartowe obliczone w oparciu o 10 określeń obtoczenia danego żwiru według różnych metod. Chcąc uzyskać podobną podstawę odniesienia błędu dla wszystkich metod, zastąpiono w skali wizualnej Krumbeina wartości współczynnika 0,1 liczbą 100, a dalej 0,2 — 200, ... 0,9 — 900, zaś dla skali Dal Vesco klasę żwirów I liczbą 100, II — 200, ... VI — 600.
W przypadku określania obtoczenia żwirów za pomocą wizualnej skali Krumbeina średnie standartowe odchylenie dla całego badanego materiału wynosiło 82. Na ryc. 2 daje się jednak zauważyć, że największe odchylenia występują w klasach współczynnika od 100 do 500 (według Krumbeina od 0,1 do 0,5), gdzie osiągają one około 100. Żwiry lepiej obtoczone o współczynnikach powyżej 500 mają średnie odchy
lenie standartowe niższe, kształtujące się na poziomie 70. Tak więc przy określaniu obtoczenia według wizualnej skali Krumbeina mogą powstawać omyłki przekraczające wartość jednej klasy współ
czynnika. Średnie odchylenie standartowe przy ocenie obtoczenia żwi
rów wizualną skalą Dal Vesco wynosiło 64. Przebieg odchyleń we wszystkich klasach obróbki żwirów jest bardzo zbliżony do tej wartości.
Przyjąć więc można, że pomyłki subiektywne, które występują przy zastosowaniu tej metody, mogą powodować przesunięcie obtoczenia żwiru o jedną klasę, rzadziej o więcej.
Przy określaniu obtoczenia żwirów za pomocą współczynnika 2000 rj/L unikamy błędów indywidualnych takich, jakie właściwe są dla ocen wizualnych kształtu żwiru. Powstają natomiast różnice w od
czytywaniu wartości dłuższej osi żwiru (L), a szczególnie pomiaru śred-
4 Odchylenie standartowe wyliczono w oparciu o wzór:w którym: S —odchylenie standartowe, n — wielkość próby, y — wartość poszcze gólnych spostrzeżeń, y — średnia arytmetyczna próby.
Przyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów
241
Tab.2.PorównanieklasobtoczeniauzyskanychwoparciuowizualnąskalęDalVescozinnymiwspółczynnikami obtoczenia ComparisonofroundingclassesobtainedbymeansofthevisualDalVescoscalewithotherroundingcoefficients Metoda*
CÜ O
О Й H Й CÜ O 5h ийн Wcü о ' O î- и Й Н WЛ -ч О ОЙНЙcc -р о
Średnie wartości współczyn nika 35 180 710 270 65 330 760 380 150 490 800 530 o © © o © OJ
t-h GD OJ © 00 ©
© © © © Г-! -ГР OJ ©
co © co © 475 720 850 790 © © о © о о гн
т-4 © СО ©
____________________
И
udziałuwspółczynnikówwprzedziałach______o o © o
G O T—4 OJ т-Ч T—4 тЧ TP СО OJ
O G © тр G G
OJ OJ 00 CO OJ
t—4
© СО ТР т—< тр
O OJ
© OJ co co
OJ 00 ©
rH T-H
OJ 3 22 l 1 6 30 2
© OJ
O OJO co co
r—<© 00
T—4 OJ G
OJ 7 25 1 14 21 4: OJ OJ
O OJ
© OJ CO ^4 00
OJ 1 22 I 22 i 10 20 1 2 14 15 ) OJ ©
OJ СО г-Ч г-4
© OJ
© TP 00 T—<
OJ т-Ч ©
T—4 co »-<
T—4
© t- OJ
t—4
СО СО GСО т-ч O OJ
© OJ
co co ©
OJ © T—1 © © 00 ©
o 19 7 7
СО © СО
т—4 тР со
O OJ o tP
co co 18 G £> тр T—4 r-4тр r-H © r4©
гЧ © СО Т-Н OJ тр
нЧ
© OJ
© OJ
© © 00 © CO --Ч
en
© Г-Ч OJ
3 14 1 )
©со
с- © Т-Н
© со
©
© OJ
© ’Ф
© ©
OJ © OJ
20 6; ©
t—4 © СО т-ч
т—4 19 1 41
O OJЮ OJ G г-ч
en 16 5 21 i
© СО СО OJ
г-Ч
© OJ
© т-Ч
13 з: OJ
OJ r-4 ©r—1t-H СО со © т-ч•—ч
801
© OJ
© OJ 00 co
tP CO
2114 35
т-ч G CO 0- OJ т-Н г—< G
СО
300 349 OJ 00 G © 00
T-H ”4 Т—4
OJ G со ©
O OJ
© OJ OJ OJ © T—4
. _ en 13 1
G тР CO 00 r-4 со
т—< © 00 со
© OJ O tP
OJ OJ 18 41 rH OJ OJ OJ
OJ T—4 СО СО нН
150 199 35 7
TP ©
rH т—1
OJ ©
r—4 Тр OJ G
© G © тр
T-H t—ł 1 20 Г
t-h 00
t—4 22 T—4 СО СО
0J
© G © G t— ©
OJ 00 ©
OJ OJ rH
со
© G OJ
CO o- 00
т-Ч
Klasa wgDal Vesco
t—1
III IV > VI VII *.Ca—współczynnikzaokrąglenia2000rj/L;Ri—współczynnikzaokrąglenia2000
r
max/L;To—współczynnikpery- metrii4000S/PXL;Kr—obtoczeniewgwizualnejskaliKrumbeina(współczynnik0,1oznaczonoprzedziałem100—200,współ czynnik0,2przedziałem200—300itd). *Kr—roundingafterthevisualKrumbeinscale;coefficient0.1determinedbytheinterval100—200,coefficient0.2— bytheinterval200—300etc.OtherexplanationsasinTable1242
2000r,/L-------- Ryc.3.Porównaniewskaźnikówobtoczenia,uzyskanychzapomocąwizualnychskal
K ru m b ei n a, D al
V esco orazT o n n ar d a,
zewspółczynnikiemzaokrąglenia2000rj/Li2000r
max/L ComparisonofroundingindicesobtainedbymeansofvisualKrumbein,DalVescoandTonnardscaleswiththe roundingcoefficient2000r
x/Land2000r
max/LPrzyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów
243 nicy najmniejszego koła wpisanego w naroże żwiru.5 W większości przy
padków różnice te powstają na skutek tego, że mierzone elementy żwi
rów trudno jest określić z dużą dokładnością. Powstaje konieczność zaokrąglenia wyników pomiaru z dokładnością do 1 mm. Tymczasem przy badanych żwirach o średnicy 2—5 cm jednomilimetrowe różnice w odczytach długości średnicy koła powodują znaczne rozbieżności w uzyskanych wynikach. I tak np. przy stałej długości L — 34 mm, a 2rj = 6 mm, współczynnik zaokrąglenia równy jest 176, gdy przy 2ri = 5 mm równy jest 147, a przy 2ri = 7 mm odpowiada wartości 206.
Większym błędem obciążone jest obliczenie współczynnika 2000rmax/L.
Wynika to z trudności precyzyjnego określenia 2rmax. Przy tych pomia
rach różnice dochodziły nawet do ±2 mm w przypadku żwirów o płasko- falistym konturze.6 Mimo tych błędów bardzo wyraźnie stwierdzić można, że odchylenia standartowe przy wyliczaniu współczynników zaokrągle
nia są niższe niż w przypadku metod wizualnych. Średnie standartowe odchylenie dla całego materiału, określonego za pomocą wzoru 2000rmax/L wynosiło 56, natomiast przy zastosowaniu wzoru 2000r1/L<
jeszcze mniej, a mianowicie 43. Należy jednak zauważyć, że odchylenia nawet tego rzędu, dla badanej frakcji żwirów, stawiają pod znakiem zapytania celowość wprowadzania zbyt dużej liczby klas wielkości tego wskaźnika. Niecelowe jest stosowanie klas z przedziałem wartości po
niżej 50 jednostek.7
Jeśli chodzi o powtarzalność wyników przeprowadzonych przez jedną osobę, to w oparciu o wyniki trzykrotnej analizy tego samego materiału, tą samą metodą, w odstępach miesięcznych — można stwierdzić, że różnice są małe i dla samej osoby przedstawiają się następująco: przy wizualnej ocenie za pomocą skali Krumbeina odchylenie standar
towe wynosi 28, dla skali Dal Vesco — 20, a przy obliczeniach współczynników zaokrąglenia (2000rj/L i 2000rmax/L) około 30.
Kończąc powyższe rozważania warto przytoczyć wyniki badań Tonnarda (1964). Autor ten w oparciu o analizę 10 próbek (z jednego miejsca), po 25 ziarn piasku z każdej, dziewięcioma różnymi metodami morfometrycznymi doszedł do wniosku, że najwyższe odchylenia po
wstają w przypadku stosowania pomiarów promieni naroży okruchów,
5 Bliżej zagadnienie błędów związane z pomiarami kół wpisanych w naroża otoczaków omawiają W. Bobrowski i J. Kossakowska-Such (1961).6 Tak duże rozbieżności w pomiarach należy częściowo łączyć z faktem, że materiał ten analizowany był przez osoby nie mające dużej wprawy w badaniach morfometrycznych żwirów.
’ Chcąc uniknąć tego błędu Richter (1954) sugeruje stosowanie przedziałów średnich współczynnika zaokrąglenia, zaś В 1 e n к (1960) wskazuje na konieczność opierania się o średnie wartości współczynników morfometrycznych.
stanowiących podstawę wyliczeń metodami Wedella, Cailleux, Gougela i Kuenena. Najmniejsze odchylenia otrzymał Ton
na r d przy stosowaniu wzorów opartych na pomiarach obwodu (pery- metrii) i powierzchni okruchów, a więc za pomocą wzoru Coxa oraz swojego własnego (tzw. wzór T o n n a r d a).
III. CZAS WYKONYWANIA ANALIZY
Opierając się na własnej analizie kilkuset próbek żwirów z różnych środowisk sedymentacyjnych, przyjąć możemy, że oznaczenie stopnia obtoczenia dla próbki złożonej z 50 żwirów w oparciu o fotografię tych żwirów odbywa się średnio w przeciągu 10 minut przy stosowaniu skali Krumbeina oraz 12 minut przy stosowaniu skali Dal Vesco.
Określenie współczynników zaokrąglenia 2000ri/L lub 2000rmax/L, a więc wykonanie pomiarów i odczytanie wartości współczynników z uprzednio przygotowanych tablic, zajmuje około 1 godz. i 10 minut. Chcąc więc uzyskać parametry do wyliczenia zaokrąglenia metodą proponowaną przez Richtera, należy poświęcić czas około 2,5 godz. na opraco
wanie jednej próbki. Najdłużej trwa wyliczenie współczynnika pery- metrii określanego według wzoru Tonnarda. W oparciu o analizę 30 próbek można przyjąć, że opracowanie jednej próbki złożonej z 50 żwirów zajmuje 4,5 godziny, z czego przeszło połowa przypada na plani- metryczny pomiar powierzchni żwirów. Ostatnio, względne porównanie czasu przypadającego na określenie stopnia obtoczenia składników mine
ralnych za pomocą 9 najbardziej znanych metod matematycznych podaje Tonnard (1964). Przyjmując czasochłonność metody Cailleux za jednostkę, obliczył on, że na określenie współczynnika perymetrii przy
pada 5,3 takich jednostek. Maksymalną ilość czasu zajmuje określenie obtoczenia w oparciu o wzór Wade lia (11,2 jednostek).
IV. PRÓBA PORÓWNANIA WYNIKÓW OBTOCZENIA UZYSKANYCH RÓŻNYMI METODAMI
Zestawienie wyników badań obtoczenia żwirów metodami wizual
nymi według skali Krumbeina i Dal Vesco znajduje się w ta
belach 1 i 2. Rezultaty uzyskane zmodyfikowaną metodą Richtera
przedstawia wykres (ryc. 2). Porównania oparto na wykonanej przez
autorów analizie około 15 000 żwirów zaś dla metody Tonnarda
na materiale liczącym około 1 500 żwirów. W świetle przedstawionych
danych trudno jednoznacznie korelować między sobą poszczególne
wskaźniki obtoczenia i wyznaczać dla nich ścisłe, przyjęte umownie
Przyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów
245 granice liczbowe (np. w przedziałach co 50 czy 100 jednostek w odnie
sieniu ich do współczynnika 2000ri/L). Można jednak zauważyć, że okreś
lenie obtoczenia żwirów przeprowadzone w oparciu o metody wizualne Krumbeina i Dal Vesco oraz o współczynnik zaokrąglenia 2000rj/L posiada wiele wspólnych cech. Z załączonych tabel wynika, że można nawet podejmować próby wzajemnego przeliczania tych wskaźni
ków. Współczynnik 2000 rmax/L sam jako taki nie ma większych war
tości dla charakterystyki żwiru i trudno go bezpośrednio porównywać z wynikami uzyskanymi za pomocą innych metod. Niemniej łączne po
traktowanie tego współczynnika wraz z 2000 rj/L pozwala na dokład
niejsze scharakteryzowanie żwiru, a nawet na częściowe uchwycenie żwirów dobrze obtoczonych, a potem przełamanych. Żwiry takie w świe
tle wizualnej skali Krumbeina mają wartości współczynnika 0,3 do 0,5, a przy współczynniku 2000ri/L łączone są we wspólną grupę żwirów skrajnie kanciastych o wartościach współczynnika poniżej 150.
Bardzo trudno jest przeprowadzić porównanie między wynikami uzyska
nymi w oparciu o powyżej przedstawione metody a rezultatami otrzyma
nymi na podstawie wyliczenia współczynnika perymetrii, mimo ogólnie dającego się sformułować stwierdzenia, że im lepiej obtoczony żwir, im bardziej rzut jego na fotografii zbliżony jest do koła, tym posiada on wyższy współczynnik perymetrii. Nie sposób jednak uchwycić prze
działów liczbowych dla wskaźników obtoczenia uzyskanych innymi me
todami, odpowiadających określonym przedziałom współczynnika pery
metrii. Wyraźnie zauważyć to można na podstawie wyników załączo
nych w tab. 1 i 2 oraz przedstawionych graficznie na ryc. 1 i 3, które nie potwierdzają wyraźnego związku między współczynnikami ЗООО^/Ь i 2000max/L a współczynnikiem perymetrii.
V. SPRAWNOŚĆ WYBRANYCH METOD OZNACZANIA OBTOCZENIA ŻWIRÓW W ZALEŻNOŚCI OD JAKOŚCI PETROGRAFICZNEJ BADANYCH SKŁADNIKÓW
Kształt żwirów formowanych w danym środowisku sedymentacyj
nym zależy z jednej strony od natężenia procesów dynamicznych za
chodzących w nim oraz od charakteru podłoża, na którym odbywa się przemodelowanie żwirów, z drugiej zaś od charakteru samych żwirów, tzn. od ich wielkości (wagi), pierwotnego kształtu, tekstury skały oraz od ich odporności na ścieranie i rozdrabnianie. Ponieważ zagadnienia te omawiane były przez wielu autorów, a szczególnie przez K r u m- beina (1941), A. Caille u x (1959), J. Tricarta (1960) oraz К u e- nena (1956, 1964), ograniczamy się do podania ogólnych uwag o zna
czeniu obtoczenia różnych grup petrograficznych żwirów przy bada
niach środowisk sedymentacyjnych. W oparciu o obserwację obtoczenia
246
SKAŁYKRYSTALICZNE 2000r-,/L Ryc.4.Współczynnikizaokrąglenia—obtoczeniażwirówwgenetycznieróżnychśrodowiskach;1—poleżwirów zglinzwałowych,2—poleżwirówrzecznych,3—poleżwirówfluwioglacjalnych,4—poleżwirówmorskich Roundingcoefficientsofbouldersundergeneticallydifferentconditions;fieldofgravelsfromboulderclays,2— fieldofrivergravels,3—fieldoffluvioglacialgravels,4—fieldofseagravels
Przyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów
247
Tab. 3. Obtoczenie żwirów glacjalnych (Gl) i morskich (M) wg skali KrumbeinaRounding of glacial gravels (Gl) and sea gravels (M) after Krumbein scale Żwiry
Ilość pró
bek
% % udziału współczynnika w przedziałach 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Skały Gl 80 3 8 16 22 42 7 2 + —
krystaliczne M 35 — 2 2 12 40 33 6 5 +
Wapienie Gl 50 + 4 8 15 35 23 9 6 +
M 35 — — 4 30 40 17 8 1
Piaskowce Gl
M 50
35 + 4 9 16
2 35 24 21
34 9 23 6
13 +4
Tab. 4. Obtoczenie żwirów glacjalnych (Gl) i morskich (M) wg skali Dal Vesco Rounding of glacial gravels (Gl) and sea gravels (M) after Dal Vesco scale
Żwiry Ilość
próbek
%% udziału współczynnika w przedziałach
I II III IV V VI VII
Skały krystaliczne Gl
M 80
35 7 27
2 27
26 9
33 3
22 2
12 25 5
Wapienie Gl 50 8 10 25 27 14 7 9
M 35 9 28 37 25 1
Piaskowce Gl
M 50
35 2 20 29
5 14
22 6
40 3
31 26 2
żwirów nie można jednoznacznie określić środowiska sedymentacyjnego, w którym zostały uformowane. W zależności bowiem od długości prze
bytej drogi, czasu i charakteru transportu (obróbki mechanicznej) obto
czenie danej grupy petrograficznej żwirów w tym samym środowisku może wykazywać poważne zróżnicowanie i upodabniać się do obtoczenia żwirów ukształtowanych w innych genetycznie środowiskach.8
Wyraźne pokrywanie się wskaźników obtoczenia żwirów z różnych genetycznie środowisk prześledzić można na ryc. 4. Na rycinie tej pole materiału lodowcowego wyznaczono w oparciu o wyniki analiz 100 pró
bek żwirów glin zwałowych Polski wschodniej i północnej; pole ma
teriału fluwioglacjalnego wyznaczono z 15 próbek żwirów zebranych z terenu białostockiego i lubelskiego; pole materiału rzecznego — 12 pró-
8 Dla uniknięcia zazębiania się obtoczenia w różnych środowiskach K. Rich ter (1958) posługuje się równocześnie współczynnikiem zaokrąglenia oraz współ
czynnikiem spłaszczenia żwirów, których wartości zamieszcza na osiach współ rzędnych.
248
.5.Współczynnikzaokrąglenia2000
r/ L
żwirówglacjalnych(Gl)imorskich(M) Roundingcoefficient2000rj/Lofglacialgravels(Gl)andseagravels(M).220)
О о N 5
s N
ft s
X cj E
a
W)*>—<
ф
_______________________%%udziałuwspółczynnikawprzedziałach
© o Ф o Ci Ф
ł—<
I 1
1 1 1 +O Ci С тГ
Ci Ci 1 + 1 + 1 -1
O Ci
© Ci
00 00 +- +-
800 849 —• co OJ н Ю
O Ci
© o * 1C TF Ci 1 10
O Ci
o ”F OJ L- O- OJ r-< ©t»—<F
O Ci
© Ci
CO CD tF O ł-) O OJ
r—< r—< Ci co ł—<
600 649 © co
ł—< tł-< ł—<F CD TF OJ o Ci
© Ci
© ©
00 ©
ł-H T—ł ł—« 3
500 549 © OJ
ł—ł ł—< cc «4 20 10 O Ci
Ю Ci ©
ł—<O co o oj Ci r-< r—< »—<
O Ci
O tF CO Ci
r—< 00 Ю CO CD O Ci
Ю Ci
co co Ci L - co co rF CO O Ci
O CO co Ci «Ф CD OJ xF f-l O Ci
© Ci
c<joj
© CO CO »-< Ч- + O Ci
O ^F
OJ OJ CO r-ł N 1 OJ 1
150 199
e-+ + 1 1
O Ci o ^f
f-H r—< co -j- 1 1 1
O Ci
© Ci OJ + 1 1 1 1
o Ci
tF 1 1 1 1
Ilość pró bek gson СО ю co co OJ © 00 co
Żwiry
5S OS
Skały krystaliczne Wapienie Piaskowce
Przyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów
249 bek z koryta i terasy zalewowej Sanu oraz 9 próbek żwirów z potoków Pojezierza Zachodniego.9 Pole materiału morskiego wyznaczono z 35 pró
bek zebranych z wybrzeży Bałtyku.
W oparciu o dane zamieszczone na ryc. 4 stwierdzić można, że obto
czenie żwirów w środowisku glacjalnym odbiega od tego, które charakte
rystyczne jest dla środowiska wodnego. Żwiry rzeczne, morskie i fluwio- glacjalne charakteryzują się podobnymi współczynnikami zaokrąglenia, co wyraża się w ścisłym zachodzeniu na siebie pól tych różnych gene
tycznie żwirów (oczywiście w obrębie jednej grupy petrograficznej).
Ponieważ powyżej stwierdzono podobne obtoczenie żwirów uformowa
nych w wyniku transportu wodnego, rozstrzygnięcie problemu, która metoda najlepiej nadaje się do badań genetycznych, jest dość trudne.
Przydatność metod można ocenić tylko przez porównanie między żwi
rami glacjalnymi (z glin zwałowych) i wybranym materiałem ze śro
dowisk wodnych. Zdecydowano się na wybór żwirów morskich, które
Tab. 7. Współczynnik perymetrii 4000 S/PXL żwirów glacjalnych (Gl)i morskich (M)
Perimetry coefficient 4000 S/PXL of glacial gravels (Gl) and sea gravels (M) Ilość %% udziału współczynnika w przedziałach
Żwiry pró- 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 bek 449 499 549 599 649 699 749 799 849 899 949 1000
Skały kry- Gl 5 — + 1 4 6 7 14 20 23 16 7 2
staliczne M 5 + + 1 1 2 6 11 24 29 20 5 1
Wapienie Gl 5 + + 1 1 4 9 11 21 29 14 9 1
M 5 + + 2 5 9 10 16 25 21 10 2
Piaskowce Gl
M 5
5 1
+
21 4
1 8 11 10 24
16 2221 17 23 10
11 2 9
w przeciwieństwie do fluwioglacjalnych i rzecznych najbardziej odbie
gają swym obtoczeniem od żwirów z glin zwałowych (będących zresztą dla nich materiałem wyjściowym). Porównanie tych wyników przedsta
wione zostało w tab. 3—7. Zawarte w nich wyniki pozwalają stwierdzić, że wyliczenie współczynnika perymetrii Tonnarda nie spełnia na
leżytej roli (tab. 7). Nie daje się bowiem na podstawie współczynnika
perymetrii uchwycić większego zróżnicowania między żwirami środo-
9 Z braku możliwości porównania identycznych skał, z konieczności mniej odporny na niszczenie mechaniczne osadowy materiał karpacki zestawiony został z materiałem północnym. Mimo tych odrębności petrograficznych współczynniki zaokrąglenia żwirów wapiennych i piaskowcowych Sanu nawiązywały do odpowia dającychim petrograficznie żwirów z północy Polski.250
wiska glacjalnego i morskiego, jak również między odrębnymi petro
graficznie żwirami. Zmodyfikowana metoda Richtera spełnia po
stawione przed nią zadanie (ryc. 4, tab. 5 i 6), i pozwala na oddzielenie żwirów środowiska glacjalnego od morskiego. Najlepiej uwidacznia to materiał żwirowy skał krystalicznych, najgorzej — skał wapiennych.
Wskaźniki obtoczenia żwirów określone według skal wizualnych K r u m- beina i Dal Vesco również pozwalają na oddzielenie materiału morskiego od lodowcowego (większe zróżnicowanie występuje przy sto
sowaniu skali Dal Vesco).
O ile w świetle powyżej przedstawionych danych dochodzi się do wniosku, że samo obtoczenie żwirów nie określa nam jednoznacznie środowiska, w którym zostały one uformowane, to może być jednak po
mocne przy określaniu procesów dynamicznych zachodzących w nim.
Znajduje to odbicie w całym szeregu prac, np.: Tricarta (1950), Wie ser a (1954), Cailleux (1959), Nawary (1960), Matisty (1961) i M. J a h n (1962), a poparte jest eksperymentalnymi obser
wacjami Krumbeina (1941), К u e n e n a (1956, 1964), Sarmiento A 1 a r c ó n (1960) oraz szeregiem innych opracowań. Należy tu jednak zwrócić uwagę, że istnieje ścisłe powiązanie między rodzajem petro
graficznym żwiru a jego obtoczeniem. Jak podają E. D. Sneed i R. L. Folk (1958), którzy badali otoczaki rzeczne, najlepsze rezultaty uzyskuje się prowadząc badania na żwirach kwarcu o średnicy 32—64 mm. Materiał mało odporny na ścieranie (np. wapienie) już w źródłowym odcinku rzeki ulega szybko obtoczeniu, nie wykazując w dalszym jej biegu wyraźniejszych zmian.
VI. WNIOSKI
1. Określanie obtoczenia żwirów w oparciu o metody wizualne obar
czone jest wyższym błędem subiektywnym niż przy zastosowaniu metod matematycznych. Jednak zaletą metod wizualnych jest to, że w oparciu o nie w krótszym czasie przeprowadza się oznaczenie stopnia obtoczenia materiału żwirowego. Z przeprowadzonych badań wynika, że ocena wi
zualna przeprowadzona w oparciu o skalę Dal Vesco charaktery
zuje się mniejszymi odchyleniami standartowymi niż określenie doko
nane w oparciu o skalę Krumbeina.
2. Między współczynnikami 2000 rt/L i 2000 rmax/L, charakteryzującymi
równocześnie obtoczenie żwiru, a określeniami przeprowadzonymi na
podstawie wizualnych skal Krumbeina i Dal Vesco istnieje
wyraźna zależność, nie można jednak ustalić ścisłych granic danego
wskaźnika przy porównaniu go ze wskaźnikiem uzyskanym w oparciu
o inną metodę. Znacznie trudniej jest przeprowadzić porównanie wyni
Przyczynek do metodyki określenia obtoczenia żwirów 251
ków między uzyskanymi na podstawie przedstawionych powyżej metod a otrzymanymi na podstawie współczynnika perymetrii Tonnarda.
3. Obtoczenie żwirów, określone według oceny wizualnej (skale Krumb eina i Dal Vesco) oraz przez współczynniki zaokrąglenia 2000 r/L i 2000 rmax/L, pozwala na uchwycenie różnic między żwirami uformowanymi w różnych dynamicznie warunkach, np. uformowanych przez lodowiec i pod wpływem działalności wody. Nie można jednak dokładnie przeprowadzić rozróżnienia między żwirami środowiska rzecz
nego, fluwioglacjalnego, a nawet i morskiego. Współczynnik perymetrii żwirów nie pozwala na oddzielenie nawet żwirów lodowcowych od mor
skich, jak również nie wykazuje większego zróżnicowania w odrębnych petrograficznie grupach żwirów.
Na zakończenie autorzy pragną wyrazić serdeczne podziękowanie mgr J. Rzechowskiemu za cenne uwagi krytyczne oraz udostępnienie literatury przedmiotowej.
LITERATURA
1. Barsch H., Brunner H.: Vergleichende Untersuchungen zur morpho metrischen Analyse fluvialer Gerolle. Report of the VIth International Con gress on Quaternary, Warsaw 1961, vol. Ill, ss. 21—38, Łódź 1963.
2. Вlenk M.: Ein Beitrag zur morphometrischen Schotteranalyse. Zeitschrift für Geomorphologie, 4, z. 3—4, ss. 202—242, Berlin 1960.
3. Bobrowski W., Kociszewska-Musial G.: Analiza żwirów Dunajca między Tatrami a Pieninami na tle morfologii i geologii obszaru zlewni (Analysis of Dunajec Gravels between Tatra Mountains and Pieniny Water Gap). Kwart. Geolog., 3, z. 2, ss. 391—413, Warszawa 1959.
4. Bobrowski W., Kossakowska-Such J.: Dokładność pomiaru stop nia obtoczenia ziarn skalnych (Exactness of Rounding Degree Measurement of Rock Grains). Biul. Geol. U. W., t. 1, cz. 1, ss. 138—147, Warszawa 1961.
5. C ailleux A., Tri cart J.: Initiations a 1’etude des sables et des galets, vol. 3, ss. 1—776, CDU, Paris 1959.
6. Jahn M.: Otoczaki plażowe Zatoki Pomorskiej (Beach pebbles of the Pome rania Bay), Czasop. Geogr., XXXIII, z. 1, ss. 129—135, Warszawa—Wroclaw 1962.
7. Kosmowska-Ceranowicz B.: Zachowanie się otoczaków wapieni i do lomitów we współczesnych osadach Koprzywnianki (Behaviour of Limestone and Dolomite Pebbles in Recent Koprzywnianka Deposits — Święty Krzyż Mts).
Zbiór prac i komunikatów treści geologicznej, ss. 42—50, Warszawa 1960.
8. К rumb ein W. C.: Measurement and Geological Significanse of Shape and Roundness of Sedimentary Particles. Journ. Sedim. Petrol., 11, nr 2, ss. 64—73, Chicago 1941.
9. K r u m b e i nW. C.: The Effects of Abrasion on the Size, Shape and Roundness of Rock Fragments. Journ. Geol., 49, nr 5, ss. 482—521, Chicago 1941.
10. KucharenkoA. A.: Minierałogija rossypiej. ss. 1—318, Gosgieoltiechnizdat Moskwa 1961.
11. Kuenen Ph. H.: Experimental Abrasion of Pebbles I Wet Sandblasting.
Leidae geologische Mededelingen, 20, ss. 142—147, Leiden 956.
12. Кu e nen P h. H.: Experimental Abrasion: 6. Surfacion. Sedimentology,3,nr1, ss. 29—43, 1964.
13. Matisto A.: On the Relation between the Stones of the Ekskeres and the Local Bedrock in the Area Northwestof Tampere, SouthwesternFinland. Biul.l Comm.géol. Finlande, 193, Helsinki 1961.
14. Mi h a i 1 e s cu N.: Diagrammes concernant le nombre de mesures nécessaires aux études morphométriques. Rev. Roum. Géol., Géophys. et Géogr., Serie de Geologie, t. 9, nr 1, ss. 31—40, Bucarest 1965.
15. Nawara K.: Analiza kształtu otoczaków w górnym biegu Dunajca i jego dopływach na Podhalu (Analysis on the shape of pebbles in the upper course of the Dunajec River and in its Podhale tributaries — North of the Tatra Mts).
Zbiór prac i komunikatów treści geologicznej, ss. 3—35, Warszawa 1960.
16. Nawara K.: Transport i sedymentacja współczesnych żwirów Dunajca i jego niektórych dopływów (Recent transport and sedimentation of gravels in the Dunajec and some of its tributaries). Prace Muzeum Ziemi, 6, ss. 3—100, War szawa 1964.
17. Poprawski Z.: Analiza stopnia zaokrąglenia otoczaków Prądnika i jego dopływów (Indice d’emcusse des galets du Prądnik et de ses affluents). Acta Geographica Lodziensia, 16. Materiały do poznania współczesnych procesów morfogenetycznych, ss. 57—66, Łódź 1963.
18. Racinowski R.: Morfologia żwirów z glin zwałowych Polski wschodniej.
Kwart. Geol., t. X, z. 1, Warszawa 1966.
19. Richter K.: Geröllmorphometrische Studien in den Mittelterrassenschottern bei Gronan a. d. Leine. Eiszeitalter n. Gegenwart, 4/5, ss. 216—220, Öhringen 1954.
20. Richter K.: Bildungsbedingungenpleistozäner Sedimente Niedersachsens auf Grund morphometrischer Geschiebe- und Geröllanalysen. Z. Deutsch. Geol. Ges., 110, nr 2, ss. 400—435, Hannover 1958.
21. Sarmiento Alarcón A.: Estudio experimental de abrasion en guijarros, Boletin geologico, VIII, nr 1—3, ss. 169—226, Bogota 1961.
22. Sneed E. D., Folk R. L.: Pebbles in the Lower Colorado River, Texas.
A Study in Particle Morphogenesis. Journ. Geol., 66, nr 2, ss. 114—150, Chicago 1958.
23. Szâdeczky-Kardoss E.: Die Bestimmung des Abrollunngsgrades. Cen
tralblatt f. Miner., Geol. u. Paläont., Abt. В 7, ss. 389—401, Stuttgart 1933.
24. Tonna rd U.: Critèries de sensibilité appliqués aux indices de forme des grains de sable. Developments in Sedimentology, v. 1, Deltaic and Shallow Marine Deposits, ss. 410—416, Amsterdam 1964.
25. Tricart J., Schaeffer R.: L’indice d’émousse des galets, moyen d’étude des systèmes d’érosion. Rev. Geomorph. Dyn., 4, ss. 151—179, Paris 1950.
26. Unrug R.: Współczesny transport i sedymentacja żwirów w dolinie Dunajca (Recent transport and sedimentation of gravels in the Dunajec valley —Western Carpathians). Acta Geol. Polonica, VII, nr 2, ss. 217—251, Warszawa 1957.
27. Wentworth Ch. K.: An Analysis of the Shapes of Glacial Cobbles. Jour.
Sed. Petrol., 6, nr 2, ss. 85—96, Menasha 1936.
К вопросу о методике определения степени окатанности гравия
253
28. Wieser Т.: Spostrzeżenia nad sedymentacją zlepieńców fliszu karpackiego (Some observations on the sedimentation of conglomerates in the Carpatian Flysch). Acta Geol. Polonica, IV, nr 3, ss. 341—360, Warszawa 1954.29. Wistielius A. B.: Morfomietrija oblomocznych czastic. Trudy laboratorii aeromietodow, IX, ss. 135—202, Moskwa—Leningrad 1960.
30. Wojno T. J., Pentlakowa Z.: Własności techniczne skał. Wyd. Geol., Warszawa 1956.
К вопросу о методике определения степени окатанности гравия
Резюме
В настоящей работе рассматриваются методы, пользуясь которы
ми можно определить степень окатанности гравия. Выбранный ме
тод должен отвечать следующим условиям: малая субъективная ошибка; высокая степень повторяемости результатов; экономия вре
мени, и наконец решать главнейшую задачу, т. е. опираясь на полу
ченные результаты, позволял бы выделить различные седиментацион
ные среды или уловить перемены, происходящие в одной и той же среде.
В результате проведенных исследований авторами установлено, что:
1. Определение окатанности гравия при помощи визуальных ме
тодов (образцы Крумбейна и Даль Веско) отмечалось более высо
кой субъективной ошибкой, чем при применении математических методов. Однако достоинством визуальных методов является то, что с их помощью обозначение окатанности гравия проводится в более короткий промежуток времени. Из проведенных исследований вы
текает, что визуальная оценка, совершенная на основе шкалы Даль Веско, характеризуется гораздо меньшими стандартными отклоне
ниями, чем определения, выполненные с применением шкал Крум
бейна (рис. 2).
2. Между коэффициентами 2000 rj/L
и2000 rmax/L, где ri = радиус наименьшей окружности, которую можно вписать в угольник гра
вия, rmax — радиус наибольшей окружности, вписанной в гравий, L — долгота гравия (Cailleux и Richter), характеризующими одновременно окатанность гравия, и определениями, проведенными на основании визуальных шкал Крумбейна и Даль Веско, существу
ет отчетливая зависимость. Однако точные границы данного пока
зателя при его сравнении с показателем, полученным на основе дру
гого метода, установить трудно.
254
Более трудным является сравнение результатов, полученных на основании выше представленных методов и коэффициентов пери
метрии Тоннарда . 4000 X S.
где р = коэффициент периметрии, S — поверхность гравия, Р — окружность гравия, L — длина гра
вия).
Это сравнение представлено на рис. 3, а также в таблицах 1 и 2.
3. Окатанность гравия, определенная по визуальной оценке (шка
лы Крумбейна и Даль Веско), а также на основании коэффициентов округления 2000 rj/L и 2000 rmax/L, дают возможность понять раз
ницу между гравием, сформированным в разных динамических усло
виях, например, в ледниковых условиях и под влиянием водной ди
намики. Однако при водной динамике нельзя провести точного раз
граничения между речной, флювиогляциальной, а также морской средами. Коэффициент периметрии гравия даже не позволяет от
личить ледниковый гравий от морского, а также не выявляет боль
шего дифференцирования в обособленных петрографических груп
пах гравия.
Сравнение окатанности гравия в разнородных средах представ
лено на рис. 4, а в морской и гляциальной средах (гравий и валун
ные глины) — в таблицах 3—7.
ОБЪЯСНЕНИЯ К РИСУНКАМ
Рис. 1. Примеры измерений коэффициентов округления окатанного гра вия: 2000 rx/L и 2000 Гщах/L (С a i 11е u х и Richter), а также коэффициента периметрии „р” (Тоннарда).
Рис. 2. Среднее стандартное отклонение из 10 наблюдений окатанности гравияпо различным методам.
Рис. 3. Сравнение показателей окатанности, полученных при помощи ви зуальных шкал Крумбейна, Даль Веско, а также Тоннарда с показателем округления 2000 ri/L и 2000 Гщах/L.
Рис. 4. Показатели округления — окатанность гравия в различных гене тических средах: 1 — поле гравия из валунных глин; 2 — поле речного гра
вия; 3 — поле флювиогляциального гравия; 4 — поле морского гравия.
A Note on Methods for the Determination of the Gravel Rounding Degree
Summary
