Informacja Kwantowa

Informacja Kwantowa

Seria 2

do oddania na 18.10.2019

Zadanie 1 Macierz g¦sto±ci ρAB, opisuj¡ca stan dwóch qubitów, zapisana w bazie |0i ⊗ |0i, |0i ⊗ |1i,

|1i ⊗ |0i, |1i ⊗ |1i, ma posta¢:

ρ_AB =









5

12 −₁₂¹ ₁₂^{1 1}₄

−₁₂¹ ₁₂¹ −₁₂¹ ₁₂¹

1

12 −₁₂¹ ₁₂¹ −₁₂¹

1 4

1

12 −₁₂¹ ₁₂⁵







 (1)

Znajd¹ zredukowane macierze g¦sto±ci ρA, ρB.

Zadanie 2 Rozwa» nast¦puj¡c¡ transformacj¦, opisuj¡ca oddziaªywanie qubitu z otoczeniem (opisywa- nym 4-ro wymiarow¡ przestrzeni Hilberta)

U |0i_S⊗ |0i_E = r2

3|0i_S ⊗ |0i_E + r1

6(|0i_S⊗ |3i_E+ |1i_S⊗ |2i_E) (2) U |1i_S⊗ |0i_E =

r2

3|1i_S ⊗ |3i_E + r1

6(|1i_S⊗ |0i_E+ |0i_S⊗ |1i_E) (3) a) Znajd¹ operatory Krausa opisuj¡ce efektywn¡ transformacj¦ jaka zachodzi na ukªadzie S w wyniku

zadziaªania operacji.

b) Zinterpretuj dziaªanie tej transformacji w obrazie kuli Blocha.