Informacja Kwantowa
Seria 4
do oddania na 8.11.2019
Zadanie 1 Rozwa» równanie Master opisuj¡ce ewolucj¦ macierzy g¦sto±ci qubitu postaci:
dρ dt = γ
2 1 3
3
X
i=1
σiρσi− ρ
!
a) Sprawd¹, »e równanie ma posta¢ jak wyprowadzona na wykªadzie
b) Rozwi¡» równanie i podaj ρ(t) w funkcji ρ(0). Zinterpretuj t¦ ewolucj¦ w obrazie Kuli Blocha c) Znajd¹ odpowiadaj¡ce tej ewolucji operatory Krausa w funkcji czasu.
Zadanie 2 Rozwa» problem rozró»niania dwóch nieortogonalnych stanów kwantowych |ψ0i = cosθ2|0i + sinθ2|1i, |ψ1i = cosθ2|0i −sinθ2|1iw sytuacji gdy prawdopodobie«stwa pojawienia si¦ ka»dego ze stanów nie s¡ równe lecz wynosz¡ odpowiednio p i 1 − p. Znajd¹ wyra»enie na minimalny bª¡d rozró»niania stanów w funkcji p oraz kat θ, który charakteryzuje stopie« nieortogonalno±ci stanów. Skomentuj przypadki p = 1/2, p = 1.
