Oddzia!ywania s!abe

(1)

Oddzia!ywania s!abe

! 

Bozony po"rednicz#ce W i Z

eksperymenty UA1, DELPHI

!  Uniwersalno"$ leptonowa

przyk!ady: rozpady W; czasy %ycia mionu i taonu

oraz j#der w rozpadach beta

!  Sprz&%enia leptonowe

!  Sprz&%enia kwarkowe - mieszanie kwarków

!  przyk!ady: rozpad kwarków b i t (oraz jego odkrycie)

!  Anihilacja

!  Oddzia!ywania NC (z wymian# bozonu Z)

- zachowanie zapachów

(2)

D. Kie!czewska, wyk!ad 6 2

Oddzia!ywania s!abe

Reakcje z wymian# pr#dów

na!adowanych: CC (charged current) Reakcje z wymian# pr#dów neutralnych: NC (neutral current)

M_W = 80.398 ± 0.025 GeV M_Z = 91.188 ± 0.002 GeV

masy bozonów po"rednicz#cych:

PDG/2008:

(3)

Z wierzcho!ka nie

wychodzi %aden mion

(komora

p&cherzykowa) 1973

(4)

Bozony W i Z

Odkryte w reakcjach:

gdzie X to stany hadronowe dozwolone przez prawa

zachowania

energia musi by$ odpowiednio du%a, bo ka%dy z kwarków niesie tylko cz&"$ energii.

Rozpady leptonowe daj#ce najwi&ksz#

szans& identyfikacji:

•  Odkryte w 1983 w CERN.

•  Kolajder 270 + 270 GeV

•  eksperymenty: UA1 i UA2

•  t!o: 10⁷ przypadków na

1 przyp. sygna!u

(5)

(6)

Rozpad Z ⁰ w detektorze

Delphi

du%e p&dy poprzeczne

W zderzeniu

e+e-

(7)

Wyniki UA1 – rozpady Z ⁰

Masa niezmiennicza e+e-

PDG/2008:

(8)

Wyniki UA1

niezachowanie

p&du poprzecznego p_T

M_W = 80.398 ± 0.025 GeV

!_W = 2.141± 0.041GeV

czas %ycia:

m^T² ! E

(

_Tl + E_T_"

)

² ^{# !p}

(

^Tl ^{+ !p}^T"

)

²

(9)

Wyniki CMS

(10)

Uniwersalno"$ leptonowa

U

niwersalno"$ leptonowa:

oddzia!ywania odpowiedzialne za rozpady s# takie same, a ró%nice mog# si&

bra$ wy!#cznie z kinematyki.

W eksperymentach zmierzono stosunki rozga!&zie' (te same dla kana!ów sprz&%onych !adunkowo):

%

W⁺ ! e⁺"_e 10.75± 0.13 W⁺ ! µ⁺"_µ 10.57 ± 0.15 W⁺ !#⁺"_# 11.25± 0.20 W⁺ ! hadrony 67.60 ± 0.27

Expected:

3 kolory

(11)

Uniwersalno"$ leptonowa

W W

Ró%ni# si& tylko rodzinami leptonowymi w dolnym wierzcho!ku.

Porównamy rozpady:

Przypomnijmy z teorii Fermiego:

d!

dq² ! g₁ f (q)g₂ ² " g₁g₂ M_W²

#

$% &

'(

2

) G_F² Sta!a sprz&%enia Fermiego:

(12)

Uniwersalno"$ leptonowa c.d.

Porównujemy: i

Pomijamy masy produktów rozpadów bo:

Rozwa%ymy prawdopodobie'stwo rozpadów mierzone szeroko"ci#:

Z analizy wymiarowej wynika, %e a K jest bezwymiarow# sta!#:

B to stosunek rozga!&zie' dla danego rozpadu:

B=1 dla rozpadu mionu

B=0.178 dla rozpadu taonu

zgodnie z danymi !

uniwersalno"$ leptonowa OK

(13)

Czasy %ycia w rozpadach beta

Podobne argumenty prowadz# do wniosku, %e dla rozpadów beta j#der:

obowi#zuje podobne wyra%enie na czas %ycia j#dra:

gdzie Q to tzw „Q reakcji” albo energia dost&pna dla produktów rozpadu a K to inna sta!a bezwymiarowa,

która tu zale%y jednak od obu j#der.

!

( )

₁₉⁴⁰ ^K = 1,3"10⁹ lat

!

( )

¹⁴₆ ^C ^{= 5730 lat}

!

( )

₁³^H ^{= 12,3 lat}

Np:

(14)

Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony)

W oddz. elmgt ka%dy wierzcho!ek wnosi!

do przekroju czynnego wk!ad proporcjonalny do:

(nalogicznie dla oddz. s!abych wprowadzamy sta!# sprz&%enia:

gdzie sta!a odgrywa rol&

!adunku e.

Dla W o masie 80 GeV wszystkie 3 cz#stki mog# by$ rzeczywiste!

Uniwersalno"$ leptonowa:

(15)

W W

Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony)

Np: rozwa%ali"my czasy %ycia leptonów:

Uniwersalno"$ leptonowa

Ró%nice obserwowanych czasów %ycia wynikaj# tylko z ró%nic mas

(16)

Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony)

d!

dq² " g₁ # g₂ M_W²

$

%& '

()

2

= 2g_w²

M_W²

$

%&& ' ())

2

* G_F²

Z danych eksper.

sta!a Fermiego:

Propagator bozonu po"rednicz#cego:

Z poprzedniego wyk!adu:

przyjmuj#c uniwersalno"$

leptonow#

G_F = 2g_w²

M_w² = 4 2!"_w

M_w²

czyli si!y oddzia!ywa' s!abego i elmgt s# podobne, a ró%nice przy niskich energiach bior# si& z masy bozonu W

dla: ^! ⁼ ₁₃₇¹

(17)

Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki)

Z symetrii leptonów i kwarków mo%naby oczekiwa$:

Np: Ale obserwowane s# te%:

Aby zrozumie$ zmierzone prawd. obu rozpadów:

Hipoteza Cabibbo: Nale%y wprowadzi$ mieszanie

(18)

Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki)

Symetria kwarkowo-leptonowa stosuje si& do dubletów:

= +

oraz:

(19)

Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki)

Porównanie prawdop. rozpadów umo%liwia wyznaczenie k#ta Cabibbo:

po uwzgl&dnieniu detali dostaje si&:

Rozpady hadronów powabnych (zawieraj#cych kwarki c):

g

_cd²

g

_cs²

= tan

²

!

_c

= 1 20

najcz&"ciej w"ród produktów rozpadów s# dziwne hadrony:

(20)

Mieszanie kwarków

Mieszanie dwóch rodzin kwarków mo%na zapisa$:

- k#t Cabibbo

Mieszanie trzech rodzin opisuje macierz CKM

(Cabibbo, Kobayashi, Maskawa)

Symetria leptonowo-kwarkowa stosuje si& do dubletów:

Sta!e sprz&%enia:

Nagroda Nobla w 2008 dla Kobayashiego i Maskawy

(21)

Mieszanie kwarków – kwark b

Wg. Particle Data Group (http:/pdg.lbl.gov/2006/)

W

Gdyby istotnie to kwark b by!by stabilny - by!oby:

Mezony B (zawieraj#ce kwark b) rozpadaj# si& z czasem ~10^-12s, czyli d!u%szym ni% czas %ycia leptonu tau: ~10^-13s, pomimo, %e energetycznie rozpad b jest znacznie korzystniejszy, bo

mogliby"my si& spodziewa$:

!_b

!_! ^"

m_! m_b

#

$%

&

'(

5

= 1,8 GeV

4,2 GeV

#

$%

&

'(

5

= 0.01

(22)

Mieszanie kwarków – kwark t

W

g

_tb

! g

_w

Masa kwarka t: ^mt = 171 GeV > m_w czyli mo%liwy jest rozpad:

t ! q +W ⁺ (q = d,s,b) ale skoro:

oraz Z analizy wymiarowej szeroko"$: Dok!adniej:

(23)

W przeciwie'stwie do innych kwarków top za krótko %yje, %eby

utworzy! hadrony.

(24)

Odkrycie kwarka

top

(1996)

(25)

Poszukiwanie kwarka top w CMS

e

^!

µ

⁺

!

_e

+ !

_µ

(26)

Produkcja kwarków top w CMS

D. Kie!czewska, wyk!ad 6 arXiv:1010.5994 26

Zmierzono przekrój czynny na produkcj& par:

t + t

! = 194 ± 72(stat) ± 24(syst) ± 21(lumi)

( )

^pb

(27)

„Zabronione” rozpady s!abe

dozwolony

„zabroniony”

??

Eksperymentalnie: rozpad mo%liwy tylko w wy%szym rz&dzie rachunku zaburze' –

(28)

Anihilacja

(elmgt)

! ! Q²"²

Q = 23 dla u,c,t Q=- 1

3 dla d,s,b

E_cm R=

< 3 GeV 3^!_"#

( )

²₃ ² ^{+ 2}

( )

¹³ ²^$_%& ^{! 2}

4' 8 GeV 3 2_"#^!

( )

²₃ ² ^{+ 2}

( )

³¹ ²^$_%& ^! ¹⁰³

masa masa

u 1.5 - 3.3 MeV c 1.27_!0.11^+0.07 GeV d 3.5 - 6.0 MeV b 4.20_!0.07^+0.17 GeV s 104_!34⁺²⁶ MeV t 171.2± 2.1 GeV

(29)

Anihilacja

krzywa uwzgl&dnia jeszcze emisj& gluonu charmonium bottomium

Konieczne 3 kolory,

%eby zrozumie$

dane

(30)

Procesy elektro-s!abe

Dla dominuje:

Dla

Formacja i rozpad rezonansu (Z jest rzeczywist# cz#stk#)

(31)

Oddzia!ywania s!abe NC

zachowuj# zapach kwarków (np. dziwno"$)

dozwolony zabroniony graf

Z do"wiadczenia:

!(K⁺ "#⁺ +$_l +$_l⁾

%

l

!(K⁺ " #⁰ +$ + µ⁺⁾ ^{! 10}

&8

FCNC (Flavor Changing Neutral Currents) – b. rzadkie- dodatkowe s!abe wierzcho!ki

(32)

Wierzcho!ki oddzia!ywa' s!abych

Dla oddzia!ywa' CC mieli"my:

przybli%enie 2 dubletów

Analogicznie mo%emy si& spodziewa$:

(33)

Oddzia!ywania s!abe NC

- zachowanie zapachu

Zostaj# wi&c wierzcho!ki: Mo%na to uogólni$ na 3 generacje:

oddz. NC nie zmieniaj# zapachu kwarków (w najprostszych

diagramach) Mechanizm GIM

(Glashowa-Iliopoulosa i Maianiego)

(34)

Mechanizm GIM

(Glashowa, Iliopoulosa, Maianiego)

Problem: nie obserwuje si& rozpadu:

Obliczone prawd. wg. tego diagramu

du%o wi&ksze ni% obserwowany limit: Pomys!: skasowa$ lewy diagram przez prawy:

Tak GIM przewidzieli istnienie kwarka c w 1970.

(35)

Rozpady Z ⁰

Z uniwersalno"ci leptonowej mo%na si& spodziewa$ nastepuj#cych stosunków rozga!&zie':

1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3

( m(top)>m(Z) ) A tymczasem

zmierzono:

Z sprz&ga si& inaczej z leptonami

na!adowanymi ni%

z neutrinami.

Z⁰ nie jest po prostu neutralnym bozonem W Unifikacja oddz.

Oddzia!ywania s!abe

Oddzia!ywania s!abe

Bozony po"rednicz#ce W i Z

! Uniwersalno"$ leptonowa

! Sprz&%enia leptonowe

! Sprz&%enia kwarkowe - mieszanie kwarków

! Anihilacja

! Oddzia!ywania NC (z wymian# bozonu Z)

Oddzia!ywania s!abe

Bozony W i Z

Odkryte w reakcjach:

Rozpad Z 0 w detektorze

Delphi

W zderzeniu

e+e-

Wyniki UA1 – rozpady Z 0

Wyniki UA1

(

)

(

)

Wyniki CMS

Uniwersalno"$ leptonowa

niwersalno"$ leptonowa:

Uniwersalno"$ leptonowa

Uniwersalno"$ leptonowa c.d.

Czasy %ycia w rozpadach beta

( )

( )

( )

Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony)

Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony)

Sta!a sprz&%enia s!abego (leptony)

Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki)

Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki)

Symetria kwarkowo-leptonowa stosuje si& do dubletów:

Sta!a sprz&%enia s!abego (kwarki)

g

g

= tan

!

= 1 20

Mieszanie kwarków

Mieszanie kwarków – kwark b

Mieszanie kwarków – kwark t

g

! g

Odkrycie kwarka

top

(1996)

Poszukiwanie kwarka top w CMS

e

µ

!

+ !

Produkcja kwarków top w CMS

t + t

( )

„Zabronione” rozpady s!abe

dozwolony

„zabroniony”

Anihilacja

(elmgt)

( )

( )

( )

( )

Anihilacja

Procesy elektro-s!abe

Dla

Oddzia!ywania s!abe NC

zachowuj# zapach kwarków (np. dziwno"$)

dozwolony zabroniony graf

Z do"wiadczenia:

%

Wierzcho!ki oddzia!ywa' s!abych

Oddzia!ywania s!abe NC

- zachowanie zapachu

Mechanizm GIM

(Glashowa, Iliopoulosa, Maianiego)

!  Uniwersalno"$ leptonowa

!  Sprz&%enia leptonowe

!  Sprz&%enia kwarkowe - mieszanie kwarków

!  Anihilacja

!  Oddzia!ywania NC (z wymian# bozonu Z)

Rozpad Z ⁰ w detektorze

Wyniki UA1 – rozpady Z ⁰

Rozpady Z ⁰