• Nie Znaleziono Wyników

Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2"

Copied!
26
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 26 Stron )

Pełen tekst

(1)

Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

Wojciech Domitrz

MiNI PW

Algebra Liniowa z Geometrią 1

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(2)









x1+ 3x3+ 2x4− x5 = −1 2x4+ 4x5 = 1

x1+ 3x2+ 9x3−3x4+ 8x5 = 3

−3x2−6x3+ 9x4− x5 = 4

1 0 3 2 −1 −1

0 0 0 2 4 1

1 3 9 −3 8 3 0 −3 −6 9 −1 4

(3)









x1+ 3x3+ 2x4− x5 = −1 2x4+ 4x5 = 1

x1+ 3x2+ 9x3−3x4+ 8x5 = 3

−3x2−6x3+ 9x4− x5 = 4

1 0 3 2 −1 −1

0 0 0 2 4 1

1 3 9 −3 8 3 0 −3 −6 9 −1 4

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(4)

1 0 3 2 1 −1

0 0 0 2 4 1

1 3 9 −3 8 3 0 −3 −6 9 −1 4

r3 → r3− a31r1

1 0 3 2 −1 −1

0 0 0 2 4 1

0 3 6 −5 9 4 0 −3 −6 9 −1 4

(5)

1 0 3 2 1 −1

0 0 0 2 4 1

1 3 9 −3 8 3 0 −3 −6 9 −1 4

r3 → r3− a31r1

1 0 3 2 −1 −1

0 0 0 2 4 1

0 3 6 −5 9 4 0 −3 −6 9 −1 4

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(6)

1 0 3 2 1 −1

0 0 0 2 4 1

1 3 9 −3 8 3 0 −3 −6 9 −1 4

r3 → r3− a31r1

1 0 3 2 −1 −1

0 0 0 2 4 1

0 3 6 −5 9 4 0 −3 −6 9 −1 4

(7)

1 0 3 2 1 −1

0 0 0 2 4 1

0 3 6 −5 9 4 0 −3 −6 9 −1 4

r3 ↔ r2

1 0 3 2 −1 −1 0 3 6 −5 9 4

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(8)

1 0 3 2 1 −1

0 0 0 2 4 1

0 3 6 −5 9 4 0 −3 −6 9 −1 4

r3 ↔ r2

1 0 3 2 −1 −1 0 3 6 −5 9 4

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

(9)

1 0 3 2 1 −1

0 0 0 2 4 1

0 3 6 −5 9 4 0 −3 −6 9 −1 4

r3 ↔ r2

1 0 3 2 −1 −1 0 3 6 −5 9 4

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(10)

1 0 3 2 1 −1 0 3 6 −5 9 4

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

r2 →(1/a22)r2

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −5

3 3 43

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

(11)

1 0 3 2 1 −1 0 3 6 −5 9 4

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

r2 →(1/a22)r2

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −5

3 3 43

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(12)

1 0 3 2 1 −1 0 3 6 −5 9 4

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

r2 →(1/a22)r2

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −5

3 3 43

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

(13)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −5

3 3 43

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

r4 → r4− a42r2

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 2 4 1 0 0 0 4 8 8

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(14)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −5

3 3 43

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

r4 → r4− a42r2

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 2 4 1 0 0 0 4 8 8

(15)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −5

3 3 43

0 0 0 2 4 1

0 −3 −6 9 −1 4

r4 → r4− a42r2

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 2 4 1 0 0 0 4 8 8

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(16)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 2 4 1 0 0 0 4 8 8

r3 →(1/a34)r3

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 1 2 12 0 0 0 4 8 8

(17)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 2 4 1 0 0 0 4 8 8

r3 →(1/a34)r3

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 1 2 12 0 0 0 4 8 8

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(18)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 2 4 1 0 0 0 4 8 8

r3 →(1/a34)r3

1 0 3 2 −1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 1 2 12 0 0 0 4 8 8

(19)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 1 2 12 0 0 0 4 8 8

r1 → r1− a14r3

r2 → r2− a24r3

r4 → r4− a44r3

1 0 3 0 −5 −2 0 1 2 0 193 136 0 0 0 1 2 12 0 0 0 0 0 6

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(20)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 1 2 12 0 0 0 4 8 8

r1 → r1− a14r3

r2 → r2− a24r3

r4 → r4− a44r3

1 0 3 0 −5 −2 0 1 2 0 193 136 0 0 0 1 2 1

(21)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 1 2 12 0 0 0 4 8 8

r1 → r1− a14r3

r2 → r2− a24r3

r4 → r4− a44r3

1 0 3 0 −5 −2 0 1 2 0 193 136 0 0 0 1 2 12 0 0 0 0 0 6

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(22)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 1 2 12 0 0 0 4 8 8

r1 → r1− a14r3

r2 → r2− a24r3

r4 → r4− a44r3

1 0 3 0 −5 −2 0 1 2 0 193 136 0 0 0 1 2 1

(23)

1 0 3 2 1 −1 0 1 2 −53 3 43 0 0 0 1 2 12 0 0 0 4 8 8

r1 → r1− a14r3

r2 → r2− a24r3

r4 → r4− a44r3

1 0 3 0 −5 −2 0 1 2 0 193 136 0 0 0 1 2 12 0 0 0 0 0 6

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(24)

1 0 3 0 −5 −2 0 1 2 0 193 136 0 0 0 1 2 12 0 0 0 0 0 6









x1+ 3x3−5x5 = −2 x2+ 2x3+193x5 = 136 x4+ 2x5= 12

0= 6

(25)

1 0 3 0 −5 −2 0 1 2 0 193 136 0 0 0 1 2 12 0 0 0 0 0 6









x1+ 3x3−5x5 = −2 x2+ 2x3+193x5 = 136 x4+ 2x5= 12

0= 6

W. Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 2

(26)

1 0 3 0 −5 −2 0 1 2 0 193 136 0 0 0 1 2 12 0 0 0 0 0 6









x1+ 3x3−5x5 = −2 x2+ 2x3+193x5 = 136 x4+ 2x5= 12

0= 6 Sprzeczność

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 26 Stron - 78.20 KB )

Powiązane dokumenty

Redukcja emisji rt

Omówienie zagadnienia dotyczącego stężeń rtęci i jej związków w atmosferze ograniczono jedynie do tych przypadków, w których obecność rtęci w powietrzu można było

Przedsiębiorczość akademicka i nowy model funkcjonowania uniwersytetu w Europie (transformacje struktur zarządzania)

Wydaje się jasne, że ogólny kierunek myślenia Komisji jest taki, że struktury zarządzania na większości uniwersytetów w Europie są przestarzałe, nie przystają

Widok ŻYCIE NA BAGNACH – ŚWIATOWY DZIEŃ MOKRADEŁ 2020

Znajduje się w Czerwonej Księdze IUCN w kategorii bliski zagrożenia, a także wpisany jest do Polskiej Czerwonej Księgi Zwierząt jako gatunek wysokiego ryzyka

ENZYMATYCZNA REDUKCJA

Jeżeli faza wodna zawiera 2-nitroanilinę to należy powtórzyć ekstrakcję jeszcze jedną porcją octanu etylu (50 cm 3 ). 7) Ekstrakty organiczne połącz i wysusz

Redukcja Gaussa-Jordana. Przykład 1

Domitrz Redukcja Gaussa-Jordana... Domitrz

Utlenianie - redukcja. Ciepło w reakcjach chemicznych

Najlepiej można zaobserwować wpływ stężenia substratów na szybkość reakcji chemicznej (przez porównanie), jeżeli ostatni substrat (roztwór kwasu solnego) dodaje się

Klasyfikacja stanowisk kreacjonistycznych

Kreacjonizm naukowy starej Ziemi (Wszechświata) – Wszechświat, życie i człowiek są wynikiem specjalnych aktów stwór- czych, które miały miejsce setki milionów

Opóźnienie będzie groźne

Otóż przytoczone w artykule postulaty znacznego zwiększenia uprawnień władz uczelni państwowych są niczym innym, jak swoistą prywatyzacją uczelni (a może