PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

(1)

Wiesława Olszańska

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania. Nauczanie matematyki odbywa się za pomocą programu „Matematyka z plusem”, GWO

I. Kontrakt z uczniami

1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.

2. Ocenie podlegają wszystkie wymienione formy aktywności ucznia.

3. Prace klasowe, sprawdziany, testy, prace domowe, kartkówki, odpowiedzi ustne są obowiązkowe.

4. Uczeń może poprawić pracę klasową - ocenę z pracy wpisuje się obok oceny poprawianej.

Poprawa prac klasowych i niektórych kartkówek (po uzgodnieniu z nauczycielem) odbywa się w czasie zajęć dodatkowych (kółka matematycznego).

5. Jeżeli uczeń nie odrobił pracy domowej na dany dzień i przed rozpoczęciem lekcji nie zgłosił nieprzygotowania do lekcji (jako „np” raz w półroczu) otrzymuje adnotację w dzienniku „bz”

– po uzyskaniu trzech „bz” w półroczu, uczeń przy każdym kolejnym braku zadania pisze kartkówkę sprawdzającą umiejętności zawarte w zadaniu domowym.

6. Aktywność ucznia w czasie lekcji oceniana jest poprzez „+”, natomiast wyjawione braki w koniecznej wiedzy podczas bieżącej pracy na lekcji, brak aktywności w pracy samodzielnej, grupowej na lekcji lub brak przyborów szkolnych mogą być oceniane poprzez „-”. Trzy plusy w danym półroczu zamieniane są na ocenę 5 ( kategoria „aktywność”), trzy minusy zamieniane są na stopień 1 (także kategoria „aktywność”).

7. Przy ocenianiu nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia.

II. Formy i metody sprawdzania wiedzy.

Oceny bieżące wystawiane są uczniowi za wiedzę i umiejętności w ramach różnych rodzajów form aktywności, takich jak np.:

 klasówki, testy (1 godz.)

 kartkówki,

 odpowiedzi ustne,

 prace domowe,

 inne formy aktywności np. udział w konkursach matematycznych, wykonanie pomocy dydaktycznych, aktywny udział w pracach koła matematycznego,

 zadania dodatkowe,

 aktywność na lekcji,

 praca w grupie,

 praca samodzielna ucznia.

III. Procentowe przeliczanie zdobytych punktów na oceny (:podczas prac pisemnych):

91% - 100% bardzo dobry 85% - 90% - bardzo dobry 79% - 84% + dobry 72% - 78% dobry 65% - 71% - dobry 58% - 64% + dostateczny 51% - 57% dostateczny:

44% - 50% - dostateczny 38% - 43% + dopuszczający 32% - 37% dopuszczający 26% - 31% - dopuszczający 0% – 25% niedostateczny

(2)

Uczeń otrzymuje z pracy pisemnej ocenę celującą, jeżeli poprawnie rozwiąże wszystkie zadania na ocenę bardzo dobrą oraz zadanie dodatkowe.

Najważniejsze oceny to oceny ze sprawdzianów ( klasówek, testów, kartkówek) oraz odpowiedzi ustnych, zdobywane w czasie kontroli indywidualnej i grupowej. Oceny za prace domowe i inne formy aktywności ucznia są ocenami wspomagającymi.

IV. Poziomy wymagań

K – wymagania konieczne – na stopień dopuszczający ( śródroczny i końcoworoczny ) Uczeń:

 posiada minimum wiadomości i umiejętności wynikające z treści podstawy programowej, niezbędne w dalszej edukacji i użyteczne w życiu,

 potrafi samodzielnie przedstawić najważniejsze definicje, twierdzenia, własności, konstrukcje z zakresu przerobionego materiału,

 sprawdziany pisze w większości przynajmniej na ocenę dopuszczającą,

 w miarę swoich możliwości odrabia zadania domowe,

 rozwiązuje z pomocą nauczyciela zadania o niewielkim stopniu trudności.

P – wymagania podstawowe – na stopień dostateczny Uczeń:

 posiada wiedzę i umiejętności wynikające z treści podstawy programowej możliwe do opanowania przez ucznia przeciętnie zdolnego, przydatne na wyższych etapach kształcenia,

 rozwiązuje samodzielnie zadania matematyczne o niewielkim stopniu trudności,

 sprawdziany pisze na ocenę pozytywną (dostateczną lub co najmniej dopuszczającą),

 przygotowuje się dość systematycznie do zajęć i stara się brać w miarę aktywny udział w lekcji,

 potrafi samodzielnie korzystać z podręcznika i innych dostępnych źródeł,

 potrafi z niewielką pomocą nauczyciela wykorzystać zdobyte wiadomości do rozwiązywania zadań i problemów.

R – wymagania rozszerzające – na stopień dobry Uczeń:

 posiada wiedzę i umiejętności wykraczające poza podstawę programową,

 potrafi logicznie myśleć,

 sprawdziany pisze w większości na ocenę dobrą,

 systematycznie przygotowuje się do zajęć i bierze w nich aktywny udział,

 potrafi czytać ze zrozumieniem treści zadań i inne treści z podręcznika,

 wykorzystuje przy samodzielnym rozwiązywaniu zadań dostępne materiały,

 poprawnie posługuje się językiem matematycznym i właściwą terminologią,

 potrafi współpracować w grupie.

D – wymagania dopełniające - na stopień bardzo dobry Uczeń:

 ma opanowaną wiedzę i umiejętności w pełnym zakresie programu klasy,

 potrafi samodzielnie i logicznie myśleć,

 sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu zadań o dużym stopniu trudności, a także potrafi je stosować w nowych sytuacjach,

 potrafi czytać ze zrozumieniem treści zadań i inne treści z podręcznika oraz dokonywać ich analizy,

 samodzielnie i umiejętnie korzysta z różnych źródeł wiedzy,

 aktywnie pracuje w grupie, samodzielnie rozwiązuje problemy,

 w większości sprawdziany pisze na oceny bardzo dobre,

(3)

 systematycznie przygotowuje się do zajęć i aktywnie w nich uczestniczy,

 bierze udział w konkursach matematycznych na szczeblu szkolnym.

W – wymagania wykraczające na stopień celujący - wiedza ucznia wykracza poza program danej klasy.

Uczeń:

 biegle rozwiązuje problemy,

 stosuje rozwiązania nietypowe,

 potrafi formułować problemy i dokonywać analizy nowych zjawisk,

 jest samodzielny w twórczym rozwijaniu własnych uzdolnień,

 systematycznie poszerza swoją wiedzę korzystając z literatury,

 uczestniczy w zajęciach kółka matematycznego,

 bierze udział w konkursach i olimpiadach matematycznych.

V. Kryteria oceny klasyfikacyjnej.

Na ocenę klasyfikacyjną śródroczną największy wpływ mają oceny uzyskane z klasówek i kartkówek.

Ocenę roczną wystawia się na podstawie uzyskanej oceny śródrocznej i ocen cząstkowych

uzyskanych w drugim półroczu. Ocenę śródroczną (końcoworoczną) nauczyciel wystawia najpóźniej na tydzień przed klasyfikacją, uzasadniając ją.

W/w oceny nie są średnimi arytmetycznymi ocen cząstkowych. Nauczyciel wystawiając ocenę z przedmiotu uwzględnia:

a) stopień opanowania materiału;

b) postępy ucznia, c) aktywność,

d) systematyczność i pilność, e) samodzielność pracy,

f) wysiłek wkładany przez ucznia w wywiązywanie się z obowiązków g) prezentacje przez uczniów własnej pracy;

h) rozwiązywanie dodatkowych zadań.

Szczegółowe zasady klasyfikacji określone są w WSO.

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI

KLASA IV

Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który:

 zna zależności wartości cyfry od jej położenia w liczbie

 zna kolejność działań bez użycia nawiasów

 dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe

 mnoży i dzieli w pamięci liczby dwucyfrowe przez 2 i przez 5

 zna dzielenie z resztą

 odczytuje liczby naturalne z osi liczbowej

 zna algorytmy czterech działań pisemnych

 umie zapisywać liczby słowami i odczytywać liczby zapisane cyframi

 zna jednostki miary długości

 zna pojęcia: prostokąt, kwadrat, prostopadłościan, sześcian,

 kreśli odcinek o danej długości, odcinki równoległe i prostopadłe

 oblicza obwód prostokąta i kwadratu

(4)

 rozpoznaje odcinki równoległe i prostopadłe

 rozpoznaje koła i okręgi wśród innych figur płaskich

 zna pojęcie ułamka jako części całości

 umie dodawać i odejmować ułamki o tych samych mianownikach

Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający, oraz:

 mnoży i dzieli w pamięci liczby dwucyfrowe (metodą rozdzielności względem dodawania)

 rozwiązuje i układa zadania tekstowe jednodziałaniowe

 zaznacza liczby na osi liczbowej

 zapisuje i odczytuje liczby naturalne w systemie rzymskim do 39

 wykonuje cztery działania sposobem pisemnym

 opisuje część figury za pomocą ułamka

 porównuje dwa ułamki o jednakowych licznikach oraz dwa ułamki o jednakowych mianownikach

 zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane i odwrotnie

 skraca i rozszerza proste ułamki

 sprowadza ułamki do wspólnego mianownika

 zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe

 porównuje dwa ułamki dziesiętne

 zamienia jednostki długości, masy, pieniędzy,

 kreśli proste prostopadłe za pomocą ekierki

 rysuje proste równoległe za pomocą linijki i ekierki

 rysuje okrąg o danym promieniu i o danej średnicy

 rysuje odcinki i prostokąty w skali

 oblicza pola prostokątów i kwadratów

 rysuje siatkę prostopadłościanu

 posługuje się jednostkami długości, masy, czasu, pieniędzy

Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny, oraz:

 wykonuje cztery działania w zbiorze liczb naturalnych z uwzględnieniem kolejności działań,

 rozwiązuje zadania wielodziałaniowe

 podnosi liczbę naturalną do potęgi drugiej i trzeciej,

 dodaje i odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne

 mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,…

 porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne

 dodaje i odejmuje liczby mieszane

 oblicza na podstawie mapy i planu rzeczywiste odległości

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość sześcianu i prostopadłościanu

 zna jednostki pola

Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dobry, oraz:

 rozwiązuje i układa zadania wielodziałaniowe

 umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim niektóre liczby większe od 39

 zapisuje i odczytuje liczby do miliarda

 mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby dwucyfrowe

 zapisuje ułamki w postaci nieskracalnej

 zamienia ułamki zwykłe o mianownikach 2, 4, 5, 25 itp. na ułamki dziesiętne

 dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach

 kreśli prostokąty w skali, stosuje skalę w zadaniach z planem i mapą,

 rozwiązuje zadania sytuacyjne dot. prostopadłościanów z uwzględnieniem różnych jednostek pól

(5)

Stopień celujący otrzymuje uczeń, który w pełni opanował wymagania na stopień bardzo dobry oraz rozwiązuje zadania dodatkowe na pracach klasowych, rozwiązuje zadania nieobowiązkowe z zeszytu ćwiczeń, bierze udział w konkursach, posiada umiejętności wykraczające poza program danej klasy, wykazuje stałą gotowość i chęć do poszerzania wiedzy.

KLASA V

 zna kolejność działań z użyciem nawiasów i bez nawiasów w zbiorze liczb naturalnych

 zna pojęcie ułamka jako całości

 wykonuje cztery działania sposobem pisemnym

 zna cechy podzielności liczb przez 2, 5,10, 100

 zna pojęcie wielokrotności i dzielnika liczby

 sprowadza ułamki do wspólnego mianownika

 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki właściwe

 zna elementy wielokąta: boki, przekątne, kąty wewnętrzne

 zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych

 zna jednostki pola

 rozróżnia czworokąty

 opisuje trapez, równoległobok i romb

 oblicza pole prostokąta, kwadratu i trójkąta

 zna budową graniastosłupa prostego

 zna jednostki objętości, wzór na objętość sześcianu i prostopadłościanu

 oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych

 szacuje wyniki działań

 rozpoznaje (bez wykonywania dzielenia) liczby podzielne przez: 2, 3, 5, 9, 10, 25 i 100

 rozróżnia liczby pierwsze i złożone

 umie podać wielokrotności i zbiór dzielników liczby

 oblicza NWD i NWW dwóch liczb

 rozkłada liczby na czynniki pierwsze

 porównuje dwie liczby całkowite

 dodaje i odejmuje dwie liczby całkowite

 porównuje dwa ułamki zwykłe

 zapisuje ułamki w postaci nieskracalnej

 zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie

 zaznacza ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej

 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe i liczby mieszane

 zamienia ułamki zwykłe o mianownikach 2, 4, 5, 25 itp. na ułamki dziesiętne

 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

 zamienia jednostki pola

 oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów

 oblicza miary kątów trójkąta

 zna warunek istnienia trójkata

 rysuje siatkę graniastosłupa prostego np. o podstawie trójkąta prostokątnego

 oblicza pole powierzchni całkowitej graniastosłupów i ich objętość

 rozwiązuje zadania tekstowe o tematyce życia codziennego

(6)

 dodaje i odejmuje kilka liczb całkowitych

 zamienia ułamek zwykły na dziesiętny metodą dzielenia

 rozwiązuje zadania tekstowe w zbiorze liczb wymiernych

 klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty

 klasyfikuje czworokąty ze względu na boki i kąty

 opisuje własności trójkątów i czworokątów

 kreśli wysokości trójkątów i czworokątów

 zna i zamienia jednostki pola

 oblicza pole równoległoboku, rombu i trapezu

 wskazuje na modelu graniastosłupa krawędzie i ściany boczne

 rysuje siatki graniastosłupów

 oblicza pole powierzchni całkowitej graniastosłupów i ich objętość

 rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe o tematyce życia codziennego

 wykonuje działania łączne wielodziałaniowe na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

 stosuje poznane własności wielokątów w zadaniach,

 oblicza długości boków lub wysokości trójkątów, gdy dane jest pole i jedna z wysokości

 rysuje siatki graniastosłupów w skali

 rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych z zamianą jednostek pola i objętości.

KLASA VI

 dodaje, odejmuje i mnoży liczby wymierne

 zapisuje ułamki zwykłe i dziesiętne oraz wykonuje na nich działania

 rozwiązuje proste równania typu ax + b = d

 konstruuje odcinek równy danemu odcinkowi lub sumie odcinków

 rozpoznaje ostrosłupy wśród innych figur i umie wskazywać wierzchołek, ścianę, krawędź

 rozwiązuje zadania tekstowe o tematyce zaczerpniętej z życia codziennego, wymagające co najwyżej dwu operacji rachunkowych

 dzieli liczby wymierne

 porównuje liczby wymierne

 zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie

 stosuje prawa działań w zbiorze liczb całkowitych

 zaokrągla rozwinięcia dziesiętne do jednego i dwóch miejsc po przecinku

 dokonuje obliczeń związanych z kalendarzem i czas

 oblicza wartość prostego wyrażenia algebraicznego

 buduje proste wyrażenia algebraiczne typu: liczba o 5 większa od a

 upraszcza sumy algebraiczne redukując wyrazy podobne

(7)

 odczytuje w układzie współrzędnych współrzędne punktu

 odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów

 sprawdza czy liczba spełnia równanie

 rozwiązuje proste równania typu ax + b = cx + d

 zamienia proste ułamki zwykłe i dziesiętne na procenty

 konstruuje trójkąt o danych bokach

 konstruuje kat równy danemu

 dzieli konstrukcyjnie odcinek i kąt na połowy

 oblicza wartość potęgi o wykładniku naturalnym

 zna ułamki dziesiętne okresowe

 rozwiązuje zadania z zastosowaniem ułamków

 rozwiązuje zadania dot, prędkości, drogi, czasu

 przedstawia dane w postaci diagramu

 oblicza 150%, 125%, 110% itp. danej liczby naturalnej

 konstruuje kąt o podanej rozwartości

 oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów

 zaznacza wysokości w ostrosłupach

 oblicza pole powierzchni ostrosłupów

 rozwiązuje zadania tekstowe o różnej tematyce, stosuje równania w rozwiązaniu zadań tekstowych

 oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne

 zaokrągla liczby do podanego rzędu

 sprawnie posługuje się skalą

 rozwiązuje trudniejsze zadania związane z prędkością, drogą, czasem,

 buduje trudniejsze wyrażenia algebraiczne i przekształca je

 rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań

 rozwiązuje zadania tekstowe o graniastosłupach i ostrosłupach.

 przelicza jednostki objętości,

 rysuje siatki i oblicza pole powierzchni ostrosłupa,

 rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem co najmniej dwóch konstrukcji,

 znajduje liczbę z danego jej procentu

 odczytuje współrzędne wierzchołków wielokątów w układzie współrzędnych, oblicza ich pola Stopień celujący otrzymuje uczeń, który w pełni opanował wymagania na stopień bardzo dobry oraz rozwiązuje zadania dodatkowe na pracach klasowych, rozwiązuje zadania nieobowiązkowe z zeszytu ćwiczeń, bierze udział w konkursach, posiada umiejętności wykraczające poza program danej klasy, wykazuje stałą gotowość i chęć do poszerzania wiedzy.

KLASA II gimnazjum

.

Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi:

 wykonywać działania na potęgach o wykładnikach naturalnych, obliczać pierwiastki

 obliczać wartości prostych wyrażeń algebraicznych,

 rozwiązywać proste równania, nierówności i układy równań,

 narysować styczną do okręgu,

 opisać okrąg na trójkącie, skonstruować sześciokąt foremny,

(8)

 stosować twierdzenie Pitagorasa - proste zadania,

 obliczać pola figur płaskich- proste zadania,

 podać wzory na: pole koła, długość okręgu, wysokość trójkąta równobocznego, długość przekątnej kwadratu,

 obliczać powierzchnie i objętości graniastosłupów i ostrosłupów z pomocą nauczyciela.

Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający, oraz potrafi:

 obliczać potęgi o wykładniku całkowitym,

 wykonywać prostsze działania na potęgach i pierwiastkach

 stosować notację wykładniczą,

 usuwać pierwiastek (tzw. niewymierność) z mianownika,

 upraszczać wyrażenia algebraiczne, proste równania, nierówności i układy równań,

 stosować własność stycznej do okręgu,

 stosować twierdzenie Pitagorasa,

 obliczać pole koła, długość okręgu,

 konstruować wielokąty foremne, opisywać na nich i wpisywać okrąg,

 stosować wzory na: pole koła, długość okręgu, wysokość trójkąta równobocznego, długość przekątnej kwadratu,

 znać zależności między bokami w trójkątach prostokątnych o kątach: 30°,60°,90° lub 45°,45°,90°.

 obliczać nieskomplikowane zadania z zastosowaniem wzorów na pola wielokątów,

 rozpoznawać graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe, znać ich własności,

 obliczać proste zadania dotyczące pól powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów,

 czytać informacje z wykresów, tabel, itp.

 obliczać średnią arytmetyczną,

 rozróżniać zdarzenia losowe.

Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny, oraz potrafi:

 obliczać wartości wyrażeń zawierających potęgi, pierwiastki,

 rozwiązywać równania i nierówności,

 rozwiązywać układy równań dwoma sposobami,

 obliczać pole koła, wycinka, długość okręgu i łuku,

 biegle stosować tw. Pitagorasa oraz twierdzenie odwrotne,

 stosować wzory na: wysokość trójkąta równobocznego, długość przekątnej kwadratu, promień okręgu wpisanego i opisanego na danym wielokącie foremnym,

 obliczać powierzchnie i objętości graniastosłupów i ostrosłupów z zastosowaniem tw.

Pitagorasa,

 zbierać, porządkować informacje i przedstawiać je w różnych postaciach,

 obliczać medianę,

 oceniać szansę zdarzeń losowych.

Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dobry, oraz potrafi:

 biegle wykonywać działania z zastosowaniem potęg i pierwiastków,

 włączać i wyłączać czynnik przed znak pierwiastka,

 przekształcać złożone wyrażenia algebraiczne,

 stosować równania, nierówności i układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych,

 sprawnie wykorzystywać twierdzenie Pitagorasa, poznane wzory, własności i zależności między odcinkami w wielokątach,

(9)

 rozwiązywać zadania związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach,

 obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów, także pola przekrojów brył,

 interpretować dane statystyczne, porównywać je, opracowywać wg różnych kryteriów.