ZASADY DYNAMIKI NEWTONA
I. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza sie ruchem jednostajnym po linii prostej.
Ta zasada często nazywana jest zasadą bezwładności.
II. jeżeli na ciało działa niezrównoważona siła (lub zespół sił) to ciało porusza sie ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.
III. jeżeli jedno ciało zadziała określoną siłą na drugie ciało, to drugie ciało zadziała na pierwsze taką samą siła co do wartości, kierunku ale z przeciwnym zwrotem.
zadanie 1.
Jaka siła wypadkowa powstanie po złożeniu poniższych sił składowych
Otrzymana siła wypadkowa ma kierunek skośny a zwrot na dół w prawo.
zadanie 2.
Ciało pod działaniem siły 8 N porusza się z przyspieszeniem 0,4 m/s2. Jakie przyspieszenie będzie mieć to ciało gdy zadziała siła 12 N ?
Dane:
F1 = 8 N F2 = 12 N a1 = 0,4 m/s2 szukane:
a2 = ?
rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie korzystamy z drugiej zasady dynamiki , gdzie podana jest zależność siły od masy ciała w ruchu przyspieszonym.
gdzie: a – przyspieszenie, F – działająca siła, m – masa ciała.
Bez względu na to, jaka działa siła masa ciała pozostaje niezmienna. Należy więc obliczyć najpierw masę ciała, korzystając z przekształconego wzoru na
przyspieszenie, a następnie dopiero obliczać zmianę przyspieszenia w zależności od siły F2.
Gdy mamy już obliczoną masę możemy przystąpić do obliczania przyspieszenia a2.
odp. Wartość przyspieszenia, gdy zadziała siła F2 wyniesie 0,6 m/s2.
zadanie 3.
Ciało o masie 5 kg porusza się ze stałą prędkością 4 m/s. Jaką prędkość uzyska
to ciało jeżeli przez 1,5 minuty będzie na nie działać siła o wartości 4 N powodując jej wzrost?
Dane:
m= 5 kg Vp = 4 m/s
t= 1,5 min = 90 s F = 4 N
szukane:
Vk= ?
rozwiązanie:
Prędkość początkowa jest już podana i ciało porusza się ruchem jednostajnym.
Oznacza to, że nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą. Jeżeli przyłożymy dodatkową niezrównoważona siłę to ciało będzie poruszać się ruchem przyspieszonym. Należy obliczyć przyrost prędkości i dodać ją do prędkości początkowej. Aby to zrobić należy najpierw wyliczyć wartość przyspieszenia.
gdzie: a – przyspieszenie, F – działająca siła, m – masa ciała.
Gdy znamy już przyspieszenie obliczamy przyrost prędkości.
co po przekształceniu daje:
Prędkość końcowa jest to suma prędkości początkowej i zmiany prędkości.
Mamy więc:
Odp. Prędkość końcowa w tym ruchy wynosi 76 m/s.
zadanie 4.
Masa ciała wynosi 50kg. Oblicz ciężar tego ciała?
Rozwiązanie:
Masa i ciężar to dwie różne wielkości. Ciężar obliczamy w niutonach, a masę w kilogramach.
Korzystamy ze wzoru: 𝑎 =𝑚𝐹 = 𝑔 , a właściwie z przekształcenia tego wzoru: 𝐹 = 𝑎 ∙ 𝑚 = 𝑚 ∙ 𝑔 W zadaniu mamy podaną masę m=50kg. Chcemy obliczyć ciężar ciała, czyli siłę z jaką Ziemia przyciąga dane ciało.
Znamy wartość przyspieszenia ziemskiego g=9,81≈10N/kg.
Po podstawieniu otrzymujemy:
𝐹 = 50𝑘𝑔 ∙ 10 𝑁
𝑘𝑔= 500𝑁 Odp. Ciężar ciała wynosi 500N.
zadanie 5.
Siła 18 N nadaje ciału przyspieszenie 2 m/s 2. Jaka jest masa tego ciała?
Dane:
F = 18 N
a = 2 m/s2 = 2 N/kg Szukane:
m = ?
Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru z II zasady dynamiki 𝑎 = 𝐹
𝑚 . Przekształcamy ten wzór aby wyznaczyć masę 𝑚 = 𝐹
𝑎 Obliczamy masę podstawiając do wzoru dane:
𝑚 = 18𝑁
2𝑁/𝑘𝑔= 9𝑘𝑔
Odp. Masa ciała wynosi 9kg
Zadania do rozwiązania
1. Autobus o masie 5 ton, poruszający się z prędkością 36 km/h, został zahamowany na drodze 12,5 m. Zakładając, że w czasie hamowania ruch samochodu był jednostajnie opóźniony, wyznacz siłę hamowania.
2. Samochód o masie 2000 kg porusza się po poziomej drodze z prędkością 54 km/h. Kierowca wyłączył silnik i nacisnął hamulec, wskutek czego samochód zaczął poruszać się ruchem jednostajnie opóźnionym. Po jakim czasie samochód się zatrzyma, jeżeli siła hamowania wynosi 1,5 kN? Jaka będzie droga hamowania?
3. Elektrowóz rozwija siłę pociągową o wartości 200 kN. Masa całego pociągu wynosi 1500 ton.
Całkowita siła tarcia kół o szyny wynosi 50 kN. Na jakiej drodze prędkość tego pociągu może wzrosnąć od 14 km/h do 50 km/h? W jakim czasie to nastąpi?
4. Spadochroniarz w początkowej fazie ruchu spadania porusza się ruchem przyspieszonym, a następnie po otworzeniu spadochronu ruchem jednostajnym. Co działo się z siłami podczas ruchu przyspieszonego? Jak zmieniały się siły gdy spadochroniarz zaczął poruszać się ruchem jednostajnym? Które zasady obowiązywały podczas ruchu spadochroniarza i kiedy?
