DRZEWA
pseudokody algorytmów
Rekurencyjne przechodzenie przez drzewo – Funkcje rekurencyjne pobierają jako argument łącze do drzewa i wywołują funkcję visit, której
argumentem jest węzeł drzewa.
PREORDER
void traverse(link h, void visit(link)) { if (h == 0) return;
visit(h);
traverse(h->l, visit);
traverse(h->r, visit);
}
INORDER
void traverse(link h, void visit(link)) {
if (h == 0) return;
traverse(h->l, visit);
visit(h);
traverse(h->r, visit);
}
POSTORDER
void traverse(link h, void visit(link)) {
if (h == 0) return;
traverse(h->l, visit);
traverse(h->r, visit);
visit(h);
}
Nierekurencyjne przechodzenie przez drzewo (postorder)
void traverse(link h, void visit(link)) { STACK<link> s(max);
s.push(h);
while (!s.empty())
{ visit(h = s.pop());
if (h->r != 0)
s.push(h->r);
if (h->l != 0)
s.push(h->l);
}
}
Przechodzenie za pomocą przekształcania drzewa - algorytm Josepha M.Morrisa (inorder)
while nie koniec
if węzeł nie ma lewego syna {
odwiedź go;
idź w prawo;
} else
{
uczyń go prawym synem jego poprzednika;
idź do korzenia tego poddrzewa;
}
void balance ( dane [ ], int pocz, int kon) {
if (pocz <= kon) {
int m=(pocz+kon)/2;
wstaw (dane[m]);
balance (dane,pocz,m-1);
balance (dane, m+1,kon);
}
}
rotacjaprawa (S,O) // można wykonać na węźle dla // którego istnieje lewy syn
{
if O nie jest korzeniem
zastępujemy O przez S;
prawe poddrzewo S staje się lewym poddrzewem O;
węzeł O staje się prawym synem węzła S;
}
D D
O S
S A B O
B C C A
Utwórz_winorośl (korzeń, n) // prawe rotacje na węzłach // mających lewych synów
{
tmp = korzeń;
while (tmp != NULL) if tmp ma lewego syna {
wykonaj rotację tego syna względem tmp;
tmp = węzeł, który został ojcem;
}
else
tmp = węzeł, który jest prawym synem tmp;
}
Pierwszy etap algorytmu DSW – prostowanie drzewa.
Drugi etap - tworzenie drzewa doskonale zrównoważonego
Utwórz_drzewo_doskonałe (n) {
m = ;
wykonaj n-m rotacji od korzenia;
while (m>1) m=m/2;
wykonaj m rotacji od korzenia;
}
1 2 floor(ln(n1))
W każdym przejściu w dół winorośli co drugi węzeł aż do pewnego miejsca jest rotowany w lewo wokół swego rodzica. Pierwsze przejście jest potrzebne, aby uzyskać różnicę liczby węzłów w winorośli i liczby węzłów w najbliższym pełnym drzewie binarnym. 2 floor(ln(n1)) 1
Wstawianie elementu do kolejki realizowane jest jako dodanie do kopca ostatniego liścia; potem następuje odtworzenie własności kopca (poprzez przesuwanie ostatniego liścia ku korzeniowi dopóki nie dojdzie do korzenia lub nie trafi na ojca o mniejszej wartości).
WstawDoKolejki (el) {
wstaw el na koniec kopca (jako ostatni liść);
while ( el nie jest korzeniem i el > rodzic(el) ) zamień miejscami el i rodzic(el);
}
Algorytm wstawiania elementu do kolejki
Pobieranie elementu z kolejki polega na pobraniu elementu z korzenia,
zastąpieniu go ostatnim liściem i odtworzeniu własności kopca idąc od korzenia w dół.
PobierzZKolejki ( ) {
pobierz element z korzenia;
wstaw do korzenia element z ostatniego liścia;
usuń ostatni liść; //obydwa poddrzewa korzenia są kopcami p=korzeń;
while ( p nie jest liściem i p < któregokolwiek swojego dziecka) zamień miejscami p i jego większe dziecko;
}
