i cząstek elementarnych

(1)

Wstęp do Fizyki Jądra Atomowego i cząstek elementarnych

IV. Kwantowe oscylacje dziwności, piękna i neutrin

Jan Królikowski

krolikow@fuw.edu.pl, pok. 123 w Pawilonie IPJ

J. Królikowski: Wstęp do Fizyki Jądra i Cząstek Elementarnych IIIr. ind.

(2)

Kwantowe oscylacje neutralnych cząstek

• K ⁰ —antyK ⁰

• B ⁰ _d – anty B ⁰ _d

• B ⁰ _s —anty B ⁰ _s

• D ⁰ —anty D ⁰

• Oscylacje neutrin

(3)

Układ K ⁰ -antyK ⁰

Wykazuje oscylacje dziwności.

Odróżnianie

K od antyK

(4)

Przykład: zdjęcie z komory pęcherzykowej Pęd K ^- =

~kilka GeV

(5)

(6)

(7)

Wyniki doswiadczalne CP-LEAR

(8)

CP-LEAR

(9)

Oscylacje dziwności K ⁰ -antyK ⁰

(10)

Oscylacje K- inna wartość Δm

(11)

(12)

Średnia światowa pomiarów Δmτ ₁

(13)

Opis oscylacji kaonów w MS

(14)

(15)

Oscylacje mezonów B

(16)

Przykładowe rozpady B

(17)

(18)

Przypomnienie formalizmu

(19)

Realia doświadczalne

(20)

Obliczenia dla różnych wartości Δm

(21)

Oscylacje B w LEP i fabrykach B

(22)

Oscylacje B ⁰ _s

(23)

Neutrina dookoła nas. Oscylacje neutrin

(24)

Opis zjawiska oscylacji neutrin

(25)

(26)

Znikanie i przeżycie neutrina

(27)

Rozwój oscylacji w czasie

(28)

Skąd mamy neutrina?

(29)

(30)

(31)

Prawdopodobieństwa oscylacji

(32)

(33)

(34)

1. Neutrina słoneczne

(35)

(36)

1-szy pomiar neutrin słonecznych

(37)

Niższy próg eksperymenty z galem

(38)

(39)

2. Neutrina atmosferyczne

(40)

I specyfika ich detekcji

(41)

Wodny licznik Czerenkowa

(42)

(43)

(44)

SuperKamiokande

(45)

K2K neutrina akceleratorowe

(46)

Sudbury Neutrino Observatory D ₂ O

(47)

(48)

Wyniki SNO

(49)

(50)

3. Eksperymenty akceleratorowe

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

Podsumowanie

(56)

Zjawisko kwantowych oscylacji

• Jest typowym zjawiskiem kwantowym

polegającym na zamianie jednych cząstek w inne.

Np. Zamiana swobodnego mezonu K ⁰ {anty s- d} w antyK ⁰ {s –anty d}

• Dotyczy tylko cząstek neutralnych.

• Warunkiem koniecznym jest istnienie koherentnego stanu kwantowego o

określonej energii.

(57)

Obserwacja oscylacji (c=ħ=1)

Początkowy stan kwantowy w t=0 jest kwantową superpozycją stanów o różnych masach, zapachach,

energiach i pędach. Stan o określonej energii E i pędzie p znajdujący się w odległości x od źródła w czasie t opisany jest przez falę płaską:

Źródło neutralnych

cząstek t=0

Detekcja cząstki w czasie t w

odl. L Ewolucja stanu

kwantowego w czasie i przestrzeni (x, L)

(x,t) exp{i(px Et)}

  

(58)

Propagacja paczek falowych

Faza fali płaskiej

nie jest wielkością fizyczną obserwowalną w żadnym eksperymencie.

Możemy obserwować to różnice faz między składowymi funkcji falowej o NIECO różnych masach (a więc różnych fazach). Niech

funkcja falowa zawiera dwie cząstki o różnych zapachach i masach m

₁

i m

₂

, pędach p

₁

i p

₂

, energiach E

₁

i E

₂

. Wtedy:

Obliczmy różnicę faz dla detektora w odległości L.

Problemem jest policzenie czasu w jakim dwie składowe docierają do detektora, gdyż każda ze składowych propaguje się z różną

prędkością.

  x,t px Et

  

12

 

1 2 1 2 1 2

2 2 2 2

1 2 1 2

x, t (x, t) (x, t) (p p )x (E E )t

m m E E

x t

p p E E

         

 

 

 

(59)

Propagacja cd.

Przyjmiemy, że pakiety docierają do detektora po czasach odpowiadających propagacji ze średnią prędkością grupową poprawioną na (małe) poprawki związane z różnicą mas:

Obliczamy teraz różnicę faz:

Funkcja falowa w miejscu gdzie znajduje się detektor określa

prawdopodobieństwo detekcji cząstki. Pakiet falowy jest rozciągły w czasie, więc zależność czasowa jego ff w miejscu detektora definiuje prawdopodobieństwo detekcji w funkcji czasu. Czas przelotu do detektora t podlega fluktuacjom kwantowym.

1 2 1 2

p p L E E

v ; t t x t;

E E v p p

 

    

 

2 2 2 2

1 2 1 2

12

1 2 1 2

m m E E

L t

p p p p

 

   

 

(60)

Propagacja cd.

Pomiar czasu t w detektorze- każdy zarejestrowany przypadek odpowiada określonej wartości t zmierzonej przez detektor . NIE jest to czas dotarcia do detektora środka pakietu falowego.

Obliczymy różnicę faz dla p ₁ =p ₂ =p:

2 2 2 2

1 2 1 2

12

1 2 1 2

2 2

1 2

2 2

1 2 1 2

2 2

1 2

2 1

m m E E

x t

p p E E

E E

x v t

p p m m

m m v t

p x x

 

    

 

  

         

   

     

Rozmiary pakietu

Są znacznie mniejsze niż x=L.

Z drugiej strony, odległości między dwoma pakietami 1 i 2 muszą byd znacznie mniejsze niż

v t 

2 2

1 2

12 2

1 2

2 m m

x x

v t v x v t x

v v p

  

      

   

(61)

Propagacja cd.

Kiedy faza φ

₁₂

jest wielkością obserwowalną?

A) Detektor idealny. W rozpraszaniu neutrina na nukleonie: υN  lN przekazy energii i pędu do nukleonu wynoszą odpowiednio:

Idealny detektor mierzy masę neutrina:

Fale neutrin o różnych masach nie są koherentne tj. wszelkie informacje o fazach są gubione.

B) Detektor realistyczny. Lokalizacja nukleonu w małym obszarze detektora czyni pomiar jego pędu niepewnym. Nie umiemy jednak podobnie dobrze zlokalizować aktu pomiaru w czasie, co zaburza symetrię miedzy czasem i przestrzenią. W pełni kowarianty opis nie jest więc możliwy

i cząstek elementarnych

Wstęp do Fizyki Jądra Atomowego i cząstek elementarnych

IV. Kwantowe oscylacje dziwności, piękna i neutrin

Jan Królikowski

krolikow@fuw.edu.pl, pok. 123 w Pawilonie IPJ

Kwantowe oscylacje neutralnych cząstek

• K 0 —antyK 0

• B 0 d – anty B 0 d

• B 0 s —anty B 0 s

• D 0 —anty D 0

• Oscylacje neutrin

Układ K 0 -antyK 0

Wykazuje oscylacje dziwności.

Odróżnianie

K od antyK

Przykład: zdjęcie z komory pęcherzykowej Pęd K - =

~kilka GeV

Wyniki doswiadczalne CP-LEAR

CP-LEAR

Oscylacje dziwności K 0 -antyK 0

Oscylacje K- inna wartość Δm

Średnia światowa pomiarów Δmτ 1

Opis oscylacji kaonów w MS

Oscylacje mezonów B

Przykładowe rozpady B

Przypomnienie formalizmu

Realia doświadczalne

Obliczenia dla różnych wartości Δm

Oscylacje B w LEP i fabrykach B

Oscylacje B 0 s

Neutrina dookoła nas. Oscylacje neutrin

Opis zjawiska oscylacji neutrin

Znikanie i przeżycie neutrina

Rozwój oscylacji w czasie

Skąd mamy neutrina?

Prawdopodobieństwa oscylacji

1. Neutrina słoneczne

1-szy pomiar neutrin słonecznych

Niższy próg eksperymenty z galem

2. Neutrina atmosferyczne

I specyfika ich detekcji

Wodny licznik Czerenkowa

SuperKamiokande

K2K neutrina akceleratorowe

Sudbury Neutrino Observatory D 2 O

Wyniki SNO

3. Eksperymenty akceleratorowe

Podsumowanie

Zjawisko kwantowych oscylacji

• Jest typowym zjawiskiem kwantowym

polegającym na zamianie jednych cząstek w inne.

Np. Zamiana swobodnego mezonu K 0 {anty s- d} w antyK 0 {s –anty d}

• Dotyczy tylko cząstek neutralnych.

• Warunkiem koniecznym jest istnienie koherentnego stanu kwantowego o

określonej energii.

Obserwacja oscylacji (c=ħ=1)

Początkowy stan kwantowy w t=0 jest kwantową superpozycją stanów o różnych masach, zapachach,

energiach i pędach. Stan o określonej energii E i pędzie p znajdujący się w odległości x od źródła w czasie t opisany jest przez falę płaską:

Źródło neutralnych

cząstek t=0

Detekcja cząstki w czasie t w

odl. L Ewolucja stanu

kwantowego w czasie i przestrzeni (x, L)

(x,t) exp{i(px Et)}

  

Propagacja paczek falowych

Faza fali płaskiej

nie jest wielkością fizyczną obserwowalną w żadnym eksperymencie.

Możemy obserwować to różnice faz między składowymi funkcji falowej o NIECO różnych masach (a więc różnych fazach). Niech

funkcja falowa zawiera dwie cząstki o różnych zapachach i masach m

i m

, pędach p

i p

, energiach E

i E

. Wtedy:

Obliczmy różnicę faz dla detektora w odległości L.

Problemem jest policzenie czasu w jakim dwie składowe docierają do detektora, gdyż każda ze składowych propaguje się z różną

prędkością.

  x,t px Et

• K ⁰ —antyK ⁰

• B ⁰ _d – anty B ⁰ _d

• B ⁰ _s —anty B ⁰ _s

• D ⁰ —anty D ⁰

Układ K ⁰ -antyK ⁰

Przykład: zdjęcie z komory pęcherzykowej Pęd K ^- =

Oscylacje dziwności K ⁰ -antyK ⁰

Średnia światowa pomiarów Δmτ ₁

Oscylacje B ⁰ _s

Sudbury Neutrino Observatory D ₂ O

Np. Zamiana swobodnego mezonu K ⁰ {anty s- d} w antyK ⁰ {s –anty d}

Obliczymy różnicę faz dla p ₁ =p ₂ =p: