Ruch jednostajny prostoliniowy, prędkość chwilowa i prędkość średnia.
Definicje:
Prędkość chwilowa (prędkość) ciała to stosunek przemieszczenia ciała do małego przyrostu czasu, w którym nastąpiło to przemieszczenie. Prędkość chwilowa jest wektorem.
Prędkość średnia ciała to stosunek przemieszczenia ciała do czasu, w którym nastąpiło to przemieszczenie. Prędkość średnia jest wektorem.
Szybkość średnia ciała to stosunek drogi do czasu, w którym ta droga została przebyta przez ciało. Szybkość średnia jest skalarem (liczbą).
Ruch jednostajny prostoliniowy to ruch, w którym ciało porusza się po linii prostej, a prędkość ciała jest stała.
Reguły, prawa zależności ogólne:
Jeżeli ciało porusza się po linii prostej, to szybkość średnia ciała równa się wartości prędkości średniej tego ciała ponieważ w tej sytuacji droga jest równa wartości przemieszczenia.
Ciało w każdej sekundzie ruchu jednostajnego prostoliniowego przemieszcza się na taką samą odległość i pokonuje jednakowe odcinki drogi.
Oznaczenia i jednostki:
Prędkość chwilową (lub po prostu prędkość) oznaczamy symbolem 𝑣, prędkość średnią 𝑣ś𝑟, a szybkość średnią 𝑣ś𝑟. Jednostką prędkości chwilowej, prędkości średniej i szybkości średniej jest 1𝑚
𝑠. 1𝑚
𝑠 = 3,6 𝑘𝑚 ℎ
Podstawowe wzory:
Prędkość chwilowa (prędkość)
𝑣 =∆𝑥
∆𝑡 gdzie
𝑣 − 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść 𝑐ℎ𝑤𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎 𝑙𝑢𝑏 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść, ∆𝑥 − 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑚𝑖𝑒𝑠𝑧𝑐𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 𝑐𝑖𝑎ł𝑎, ∆𝑡 − 𝑚𝑎ł𝑦 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑟𝑜𝑠𝑡 𝑐𝑧𝑎𝑠𝑢.
Prędkość średnia
𝑣ś𝑟=∆𝑥 𝑡 gdzie
𝑣ś𝑟− 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑎, ∆𝑥 − 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑚𝑖𝑒𝑠𝑧𝑐𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 𝑐𝑖𝑎ł𝑎, 𝑡 − 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑤𝑎𝑛𝑖𝑎 𝑟𝑢𝑐ℎ𝑢.
Szybkość średnia 𝑣ś𝑟=𝑠
𝑡 gdzie
𝑣ś𝑟− 𝑠𝑧𝑦𝑏𝑘𝑜ść ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑎, 𝑠 − 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎, 𝑡 − 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑤𝑎𝑛𝑖𝑎 𝑟𝑢𝑐ℎ𝑢.
Droga w ruchu jednostajnym prostoliniowym:
𝑠 = 𝑣 ∙ 𝑡 gdzie
s – droga, v – szybkość, t – czas trwania ruchu.
Przyspieszenie Definicje:
Zmiana prędkości ciała to różnica prędkości końcowej i początkowej tego ciała. Zmiana prędkości jest wielkością wektorową.
Przyspieszenie ciała to stosunek zmiany prędkości ciała do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła. Przyspieszenie jest wielkością wektorową.
Opóźnienie ciała to przyspieszenie ciała, które zwalnia.
Oznaczenia i jednostki:
Przyspieszenie oznaczamy literą 𝑎.
Jednostką przyspieszenia jest 1𝑚
𝑠2
Podstawowe wzory:
∆𝑣 = 𝑣𝑘− 𝑣0 gdzie
∆𝑣 − 𝑧𝑚𝑖𝑎𝑛𝑎 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ś𝑐𝑖 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ś𝑐𝑖, 𝑣𝑘− 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑝𝑟ę𝑘𝑜ś𝑐𝑖 𝑘𝑜ń𝑐𝑜𝑤𝑒𝑗, 𝑣0− 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑝𝑟ę𝑘𝑜ś𝑐𝑖 𝑝𝑜𝑐𝑧ą𝑡𝑘𝑜𝑤𝑒𝑗 𝑎 =∆𝑣
∆𝑡 gdzie
𝑎 − 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑠𝑝𝑖𝑒𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎, ∆𝑡 − 𝑐𝑧𝑎𝑠, 𝑤 𝑘𝑡ó𝑟𝑦𝑚 𝑛𝑎𝑠𝑡ą𝑝𝑖ł𝑎 𝑧𝑚𝑖𝑎𝑛𝑎 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ś𝑐𝑖 𝑜 ∆𝑣.
Ruch jednostajnie przyspieszony i jednostajnie opóźniony prostoliniowy Definicje:
Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy to ruch, w którym przyspieszenie ciała jest stałe i zwrócone zgodnie do prędkości tego ciała.
Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy to ruch, w którym przyspieszenie ciała jest stałe i zwrócone przeciwnie do prędkości tego ciała. W tym przypadku przyspieszenie możemy nazwać opóźnieniem.
Reguły, prawa zależności ogólne:
W ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym ciało porusza się po linii prostej, a w każdej sekundzie ruchu prędkość rośnie o stałą wartość.
W ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym ciało porusza się po linii prostej, a w każdej sekundzie ruchu prędkość maleje o stałą wartość.
Podstawowe wzory:
Wartość prędkości końcowej:
w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym:
𝑣𝑘= 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡
w ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym:
𝑣𝑘= 𝑣0 − 𝑎 ∙ 𝑡 gdzie
𝑣𝑘− 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑝𝑟ę𝑘𝑜ś𝑐𝑖 𝑘𝑜ń𝑐𝑜𝑤𝑒𝑗, 𝑣0− 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑝𝑟ę𝑘𝑜ś𝑐𝑖 𝑝𝑜𝑐𝑧ą𝑡𝑘𝑜𝑤𝑒𝑗, 𝑎 − 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑠𝑝𝑖𝑒𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 𝑙𝑢𝑏 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑜𝑝óź𝑛𝑖𝑒𝑛𝑖𝑎, 𝑡 − 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑤𝑎𝑛𝑖𝑎 𝑟𝑢𝑐ℎ𝑢.
Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej:
𝑣𝑘= 𝑎 ∙ 𝑡
Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym i opóźnionym Reguły, prawa zależności ogólne:
Jeśli prędkość początkowa jest równa zeru, a ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy, to drogi przebyte przez ciałow każdej sekundzie ruchu mają się do siebie jak kolejne liczby nieparzyste: 1:3:5:7:9:……..
Podstawowe wzory:
Droga w ruchu prostoliniowym:
jednostajnie przyspieszonym:
𝑠 = 𝑣0∙ 𝑡 +𝑎 ∙ 𝑡2 2
jednostajnie opóźnionym:
𝑠 = 𝑣0∙ 𝑡 −𝑎 ∙ 𝑡2 2 gdzie:
𝑠 − 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎, 𝑣0− 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ś𝑐𝑖 𝑝𝑜𝑐𝑧ą𝑡𝑘𝑜𝑤𝑒𝑗, 𝑎 − 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑝𝑟𝑧𝑦𝑠𝑝𝑖𝑒𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑎 𝑙𝑢𝑏 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ść 𝑜𝑝óź𝑛𝑖𝑒𝑛𝑖𝑎, 𝑡 − 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑤𝑎𝑛𝑖𝑎 𝑟𝑢𝑐ℎ𝑢
Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej:
𝑠 =𝑎 ∙ 𝑡2 2
