Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

(1)

Wyznaczanie Wyznaczanie

długości i szerokości geograficznej długości i szerokości geograficznej

z obserwacji astronomicznych.

Piotr A. Dybczyński Piotr A. Dybczyński

Wykład udostępniam na licencji Creative Commons:

(2)

Związek czasu słonecznego Związek czasu słonecznego

z gwiazdowym.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Zadanie:

Która godzina średniego, miejscowego Która godzina średniego, miejscowego czasu gwiazdowego była w tym miejscu, czasu gwiazdowego była w tym miejscu,

gdy gdy 6 listopada 2012 6 listopada 2012 na zegarkach na zegarkach mieliśmy godzinę 14:47:23 czasu mieliśmy godzinę 14:47:23 czasu

strefowego (czyli zimowego)?

Jesteśmy na długości geograficznej Jesteśmy na długości geograficznej

16°56'30” czyli 1

^h^h

07 07

^m^m

46 46

^s^s

(12)

(13)

południk zerowy

południk zerowy środkowy południkśrodkowy południk naszej strefy

naszej strefy nasz południknasz południk miejscowy miejscowy

nasza nasza strefa strefa

czasowa czasowa

(14)

długość geograficzna

oś czasu

(15)

λ=15°=1^h

λ=0 λ=16°56'30”

(16)

s s = ?= ? t = 14^h47^m23^s

(17)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s

(18)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

(19)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

(2^h00^m00^s)

(20)

nasz południk nasz południk

miejscowy miejscowy

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

s s = S= S_o_o = ? = ?

(2^h00^m00^s)

(15^h47^m23^s)

(21)

(22)

33^h^h0202^m^m2727^s^s

(23)

♈

s = t

_♈_♈

α α

_G_G

(24)

Miejscowy

Miejscowy czas czas gwiazdowy

gwiazdowy jest zawsze jest zawsze równy

równy rektascensji rektascensji gwiazd

gwiazd właśnie właśnie górujących

górujących

(25)

(26)

Stellarium używa „czasu komputera”, czyli naszego, strefowego.

(27)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

SS_o_o = 3= 3^h^h0202^m^m2727^s^s

(2^h00^m00^s)

(28)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

??

(15^h47^m23^s) (2^h00^m00^s)

SS_o_o = 3= 3^h^h0202^m^m2727^s^s

(29)

● Jeden rok zwrotnikowy (czyli okres obiegu Jeden rok zwrotnikowy (czyli okres obiegu Ziemi po orbicie wokół Słońca)

Ziemi po orbicie wokół Słońca)

to 365.242198797 średnich dób słonecznych.

● Jeden rok zwrotnikowy ma dokładnie o jedną Jeden rok zwrotnikowy ma dokładnie o jedną średnią dobę gwiazdową więcej.

średnią dobę gwiazdową więcej.

k = 366.24219897

365.14219897 = 1.0027379093

(30)

liczymy...

1313^h^h4747^m^m2323^s^s = 13.789722222 godzin = 13.789722222 godzin kk = 1.0027379093 = 1.0027379093

13.789722222 x

13.789722222 x kk = 13.827477231 = 13.827477231 13.827477231 = 13

13.827477231 = 13^h^h4949^m^m3939^s^s

(31)

liczymy...

1313^h^h4747^m^m2323^s^s = 13.789722222 godzin = 13.789722222 godzin kk = 1.0027379093 = 1.0027379093

13.789722222 x

13.789722222 x kk = 13.827477231 = 13.827477231 13.827477231 =

13.827477231 = 1313^h^h4949^m^m3939^s^s

(32)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

(2^h00^m00^s) SS_o_o = 3= 3^h^h0202^m^m2727^s^s

(33)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

s = 16s = 16^h^h5252^m^m0606^s^s

(2^h00^m00^s) SS_o_o = 3= 3^h^h0202^m^m2727^s^s

(34)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

1616^h^h5252^m^m0606^s^s + 1 + 1^h^h0707^m^m4646^s^s

λλ_E_E=16°56'30”=16°56'30”

=1=1^h^h0707^m^m4646^s^s

(2^h00^m00^s) SS_o_o = 3= 3^h^h0202^m^m2727^s^s

s = 16s = 16^h^h5252^m^m0606^s^s

(35)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

λλ_E_E=16°56'30”=16°56'30”

=1=1^h^h0707^m^m4646^s^s

ss=17=17^h^h5959^m^m5252^s^s (2^h00^m00^s)

1616^h^h5252^m^m0606^s^s + 1 + 1^h^h0707^m^m4646^s^s SS_o_o = 3= 3^h^h0202^m^m2727^s^s

s = 16s = 16^h^h5252^m^m0606^s^s

(36)

13h 47m 23s

1^h00^m00^s 0^h00^m00^s

13h 47m 23s

t = 14^h47^m23^s t = 13^h47^m23^s

13h 49m 39s

λλ_E_E=16°56'30”=16°56'30”

=1=1^h^h0707^m^m4646^s^s

ss=17=17^h^h5959^m^m5252^s^s (2^h00^m00^s)

1616^h^h5252^m^m0606^s^s + 1 + 1^h^h0707^m^m4646^s^s SS_o_o = 3= 3^h^h0202^m^m2727^s^s

s = 16s = 16^h^h5252^m^m0606^s^s

(37)

(38)

s s = ( = ( t t – TZ) x – TZ) x k k +S +S _o _o + + λ λ _E _E

kk = 1.0027379093 = 1.0027379093

(39)

1717^h^h5959^m^m5252^s^s miejscowego czasu gwiazdowego, miejscowego czasu gwiazdowego,

(40)

Różnica długości geograficznych Różnica długości geograficznych

obserwatorów obserwatorów

jest zawsze dokładnie równa jest zawsze dokładnie równa

różnicy ich czasów miejscowych, różnicy ich czasów miejscowych,

tak słonecznych jak tak słonecznych jak

i gwiazdowych.

(41)

(42)

Oczywiście wszystkie miejsca o tej samej długości geograficznej Oczywiście wszystkie miejsca o tej samej długości geograficznej

mają w danym momencie ten sam miejscowy czas gwiazdowy i słoneczny.

(43)

Szerokość geograficzna

(44)

(45)

(46)

(47)

Pókula południowa ! Pókula południowa !

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

Różne szerokości geograficzne Różne szerokości geograficzne

astronomiczna

geodezyjna

geocentryczna

(59)

Różnice w szerokościach nie są duże.

Maksymalna różnica pomiędzy szerokością Maksymalna różnica pomiędzy szerokością

geocentryczną i geodezyjną wypada dla geocentryczną i geodezyjną wypada dla równoleżnika bliskiego ± 45

równoleżnika bliskiego ± 45^°^° i wynosi około 11' . i wynosi około 11' . Różnice między szerokością geodezyjną

Różnice między szerokością geodezyjną a astronomiczną są jeszcze mniejsze.

a astronomiczną są jeszcze mniejsze.

(60)

Zjawiska zmieniające Zjawiska zmieniające

współrzędne ciał współrzędne ciał

niebieskich.

(61)

Ruch własny gwiazd Ruch własny gwiazd

Źródło: http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Movies/proper.html Źródło: http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Movies/proper.html

(62)

Ruch własny Gwiazdy Barnarda Ruch własny Gwiazdy Barnarda to ok. 10.3 sekundy łuku na rok!

to ok. 10.3 sekundy łuku na rok!

(63)

Precesja i nutacja

(64)

Rysunek:

Tau'olunga

(65)

Siły grawitacyjnego przyciągania wywierane Siły grawitacyjnego przyciągania wywierane przez Słońce na Ziemię usiłują ustawić równik przez Słońce na Ziemię usiłują ustawić równik

Ziemi w płaszczyźnie ekliptyki, nachylonej Ziemi w płaszczyźnie ekliptyki, nachylonej w stosunku do równika pod kątem około 23 w stosunku do równika pod kątem około 23°°.. Wypadkowy ruch precesyjny osi obrotu Ziemi Wypadkowy ruch precesyjny osi obrotu Ziemi

odbywa się wokół osi ekliptyki.

Jest on bardzo powolny, Jest on bardzo powolny,

pełen obieg precesyjny osi Ziemi wokół osi pełen obieg precesyjny osi Ziemi wokół osi

ekliptyki trwa około 26000 lat.

(66)

W swoich skrajnych położeniach orbita W swoich skrajnych położeniach orbita

Księżyca nachylona jest Księżyca nachylona jest raz pod kątem +5.9

raz pod kątem +5.9°°, a po 9.3 latach, pod , a po 9.3 latach, pod kątem -5.9

kątem -5.9°° do ekliptyki. do ekliptyki.

Zmieniające się nachylenie orbity Księżyca Zmieniające się nachylenie orbity Księżyca

powoduje tzw. nutację osi obrotu Ziemi.

Jest to krótkookresowy, sinusoidalny ruch Jest to krótkookresowy, sinusoidalny ruch

o amplitudzie ok. 9

o amplitudzie ok. 9"",, nałożony na ruch nałożony na ruch precesyjny.

precesyjny.

(67)

Punkt Barana, wskutek precesji, cofa się po Punkt Barana, wskutek precesji, cofa się po

ekliptyce z prędkością około 50” rocznie i ekliptyce z prędkością około 50” rocznie i pełnego obiegu ekliptyki dokonuje raz na pełnego obiegu ekliptyki dokonuje raz na

26 tysięcy lat.

Od punktu Barana liczymy rektascensję, Od punktu Barana liczymy rektascensję,

a więc precesja i nutacja zmieniają a więc precesja i nutacja zmieniają

współrzędne równikowe obiektów na sferze współrzędne równikowe obiektów na sferze

niebieskiej.

(68)

Paralaksa roczna

(69)

● Paralaksy są bardzo małymi kątami, dla Paralaksy są bardzo małymi kątami, dla wszystkich gwiazd są mniejsze niż 1

wszystkich gwiazd są mniejsze niż 1""..

● Najbliższa gwiazda, Proxima Centauri ma Najbliższa gwiazda, Proxima Centauri ma paralaksę równą 0.76

paralaksę równą 0.76"" (jest w odległości (jest w odległości około 4.3 lat świetlnych).

około 4.3 lat świetlnych).

● Odległości do dalekich gwiazd wyznacza Odległości do dalekich gwiazd wyznacza się innymi metodami gdyż ich paralaksy są się innymi metodami gdyż ich paralaksy są

tak małe, że nie można ich zmierzyć.

(70)

Aberracja światła

(71)

● Aberracją nazywamy zmianę kierunku Aberracją nazywamy zmianę kierunku widzenia ciała niebieskiego na sferze widzenia ciała niebieskiego na sferze

spowodowaną ruchem obserwatora.

● Ponieważ Ziemia porusza się po orbicie Ponieważ Ziemia porusza się po orbicie wokół Słońca ze średnią prędkością ok.

wokół Słońca ze średnią prędkością ok.

30 km/s, następuje zjawisko aberracji 30 km/s, następuje zjawisko aberracji

i lunetę w rzeczywistości ustawiamy i lunetę w rzeczywistości ustawiamy

wzdłuż kierunku będącego wypadkową wzdłuż kierunku będącego wypadkową

kierunku prędkości Ziemi i kierunku kierunku prędkości Ziemi i kierunku

prędkości światła od gwiazdy.

● Maksymalna wartość aberracji rocznej to Maksymalna wartość aberracji rocznej to ok. 20

Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.

Wyznaczanie Wyznaczanie

długości i szerokości geograficznej długości i szerokości geograficznej

z obserwacji astronomicznych.

z obserwacji astronomicznych.

Związek czasu słonecznego Związek czasu słonecznego

z gwiazdowym.

z gwiazdowym.

Zadanie:

Zadanie:

Która godzina średniego, miejscowego Która godzina średniego, miejscowego czasu gwiazdowego była w tym miejscu, czasu gwiazdowego była w tym miejscu,

gdy gdy 6 listopada 2012 6 listopada 2012 na zegarkach na zegarkach mieliśmy godzinę 14:47:23 czasu mieliśmy godzinę 14:47:23 czasu

strefowego (czyli zimowego)?

strefowego (czyli zimowego)?

Jesteśmy na długości geograficznej Jesteśmy na długości geograficznej

16°56'30” czyli 1

16°56'30” czyli 1

07 07

46 46

♈

s = t

s = t

α α

Miejscowy

Miejscowy czas czas gwiazdowy

gwiazdowy jest zawsze jest zawsze równy

równy rektascensji rektascensji gwiazd

gwiazd właśnie właśnie górujących

górujących

k = 366.24219897

365.14219897 = 1.0027379093

liczymy...

liczymy...

liczymy...

liczymy...

s s = ( = ( t t – TZ) x – TZ) x k k +S +S o o + + λ λ E E

Różnica długości geograficznych Różnica długości geograficznych

obserwatorów obserwatorów

jest zawsze dokładnie równa jest zawsze dokładnie równa

różnicy ich czasów miejscowych, różnicy ich czasów miejscowych,

tak słonecznych jak tak słonecznych jak

i gwiazdowych.

i gwiazdowych.

Szerokość geograficzna

Szerokość geograficzna

Różne szerokości geograficzne Różne szerokości geograficzne

Zjawiska zmieniające Zjawiska zmieniające

współrzędne ciał współrzędne ciał

niebieskich.

niebieskich.

Ruch własny gwiazd Ruch własny gwiazd

Precesja i nutacja

Precesja i nutacja

Paralaksa roczna

Paralaksa roczna

Aberracja światła

Aberracja światła

Refrakcja atmosferyczna

Refrakcja atmosferyczna

Refrakcja zależy od odległości Refrakcja zależy od odległości

zenitalnej z = 90

zenitalnej z = 90 ° ° - h - h

z = 0

z = 0 ° ° → → R = 0 R = 0 ° ° z = 50°

z = 50° → → R = 1' R = 1' z = 80°

z = 80° → → R = 5' R = 5' z = 85°

z = 85° → → R = 10' R = 10' z = 89°

z = 89° → → R = 25' R = 25' z = 90°

z = 90° → → R = 35' R = 35'

s s = ( = ( t t – TZ) x – TZ) x k k +S +S _o _o + + λ λ _E _E