Pytanie wieczoru 1:

STATYSTYKA OPISOWA STATYSTYKA OPISOWA

Znaczenie podstawowych miar

Znaczenie podstawowych miar

Pytanie wieczoru 1:

Pytanie wieczoru 1:

Ile zarabiaj

Ile zarabiaj ą ą

dyrektorzy w dyrektorzy w

dzia dzia ł ł ach sprzeda ach sprzeda Ŝ Ŝ y? y?

Ś Ś rednia rednia ^{zarobk zarobk ó ó w dyrektor w dyrektor ó ó w sprzeda w sprzeda Ŝ Ŝ y y}

wynosi wynosi

12 161 PLN.

PYTANIA:

PYTANIA:

Jak obliczono t Jak obliczono t ę ę ś ś redni redni ą ą ? ?

Czy dyrektorzy to generalnie Czy dyrektorzy to generalnie bogaci ludzie?

bogaci ludzie?

Czy mo Czy mo Ŝ Ŝ na okre na okre ś ś li li ć ć ile zarabia ile zarabia jaki jaki ś ś konkretny dyrektor? konkretny dyrektor?

Czy mo Czy mo Ŝ Ŝ na obliczy na obliczy ć ć ś ś redni redni ą ą p p ł ł e e ć ć dyrektor

dyrektor ó ó w? ;) w? ;)

Jak obliczono t

Jak obliczono t ę ę ś ś redni redni ą ą ? ?

Ś Ś redni redni ą ą arytmetyczn arytmetyczn ą ą liczymy z dobrze liczymy z dobrze znanego wzoru:

znanego wzoru:

Czyli

Czyli dodajemy do siebie warto dodajemy do siebie warto ś ś ci wszystkich ci wszystkich obserwacji i dzielimy otrzyman

obserwacji i dzielimy otrzyman ą ą sum sum ę ę przez liczb

przez liczb ę ę przeprowadzonych obserwacji. przeprowadzonych obserwacji.

Czy dyrektorzy to generalnie bogaci ludzie?

Czy dyrektorzy to generalnie bogaci ludzie?

Trudno powiedzie

Trudno powiedzie ć ć … …

BO je

BO je ś ś li: li:

– – Zbadano 100 osó Zbadano 100 os ó b b

– – 10 z nich zarabia 103 610 z 10 z nich zarabia 103 610 z ł ł

TO ca

TO ca ł ł a reszta zarabia jedynie 2 000 z a reszta zarabia jedynie 2 000 z ł ł

Inny przyk

Inny przyk ł ł ad ad

WNIOSEK:

WNIOSEK:

Ś Ś rednia arytmetyczna jest bardzo wra rednia arytmetyczna jest bardzo wra Ŝ Ŝ liwa liwa na warto

na warto ś ś ci skrajne. ci skrajne.

Czy mo

Czy mo Ŝ Ŝ na okre na okre ś ś li li ć ć ile zarabia jaki ile zarabia jaki ś ś konkretny dyrektor?

konkretny dyrektor?

NIE! NIE!

BO je

BO je ś ś li: li:

–– Zbadano 100 osóZbadano 100 osóbb

–– 30 z nich zarabia 8 000 z30 z nich zarabia 8 000 złł –– 30 z nich zarabia 20 000 zł30 z nich zarabia 20 000 zł –– 40 z nich zarabia 9 402, 50 z40 z nich zarabia 9 402, 50 złł

TO TO ś ś rednia nadal wynosi 12 161 z rednia nadal wynosi 12 161 z ł ł WNIOSEK:

WNIOSEK:

Ś Ś rednia arytmetyczna jest warto rednia arytmetyczna jest warto ś ś ci ci ą ą abstrakcyjn abstrakcyjn ą ą ; ; mo mo Ŝ Ŝ e by e by ć ć r r ó ó Ŝ Ŝ na od wszystkich dokonanych na od wszystkich dokonanych

pomiar

pomiar ó ó w. w.

Czy mo

Czy mo Ŝ Ŝ na obliczy na obliczy ć ć ś ś redni redni ą ą p p ł ł e e ć ć dyrektor dyrektor ó ó w? w?

NIE! NIE!

BO BO

Ś Ś redni redni ą ą arytmetyczn arytmetyczn ą ą mo mo Ŝ Ŝ na oblicza na oblicza ć ć jedynie dla warto

jedynie dla warto ś ś ci liczbowych ci liczbowych

Ś Ś REDNIA REDNIA – – podsumowanie podsumowanie

warto warto ść ść obliczana ze wzoru: obliczana ze wzoru:

Jest wra Jest wra Ŝ Ŝ liwa na warto liwa na warto ś ś ci skrajne ci skrajne

Jest warto Jest warto ś ś ci ci ą ą abstrakcyjn abstrakcyjn ą ą

Mo Mo Ŝ Ŝ e by e by ć ć obliczana tylko dla warto obliczana tylko dla warto ś ś ci ci liczbowych

liczbowych (w pewnym uproszczeniu) (w pewnym uproszczeniu)

Problemy ze

Problemy ze ś ś redni redni ą ą pomaga rozwi pomaga rozwi ą ą zywa zywa ć ć

ODCHYLENIE STANDARDOWE ODCHYLENIE STANDARDOWE . . Obliczane jest z wzoru:

Obliczane jest z wzoru:

A wi A wi ę ę c jest c jest

Ś Ś redni redni ą ą r r ó ó Ŝ Ŝ nic nic ą ą mi mi ę ę dzy dzy ś ś redni redni ą ą arytmetyczn arytmetyczn ą ą a poszczeg

a poszczeg ó ó lnymi wynikami. lnymi wynikami.

ODCHYLENIE STANDARDOWE

ODCHYLENIE STANDARDOWE - - cd cd

Czy odchylenie s = 1000 jest du Czy odchylenie s = 1000 jest du Ŝ Ŝ e? e?

gdy x

gdy x^śrśr=4000 =4000 –– TAK, gdy xTAK, gdy x^śrśr=40 =40 mlnmln -- NIENIE

Czy odchylenie s = 20 jest du Czy odchylenie s = 20 jest du Ŝ Ŝ e? e?

gdy gdy xx^śrśr= 60 = 60 –– TAK, gdy xTAK, gdy x^śrśr=2000 =2000 -- NIENIE

Czy odchylenie s = 0,04 jest du Czy odchylenie s = 0,04 jest du Ŝ Ŝ e? e?

gdy gdy xx^śrśr= 0,2 = 0,2 –– TAK, gdy xTAK, gdy x^śrśr=5 =5 -- NIENIE

Odpowied Odpowied ź ź : :

Zale Zale Ŝ Ŝ y od wysoko y od wysoko ś ś ci ci ś ś redniej redniej

ODCHYLENIE STANDARDOWE

ODCHYLENIE STANDARDOWE - - cd cd

DLATEGO:

DLATEGO:

Aby okre

Aby okre ś ś li li ć ć , czy odchylenie jest du , czy odchylenie jest du Ŝ Ŝ e e (czyli, czy uzyskane warto

(czyli, czy uzyskane warto ś ś ci znajduj ci znajduj ą ą si si ę ę w w pobli

pobli Ŝ Ŝ u, czy daleko od obliczanej u, czy daleko od obliczanej ś ś redniej) redniej)

Mo Mo Ŝ Ŝ na pos na pos ł ł u u Ŝ Ŝ y y ć ć si si ę ę wsp wsp ó ó ł ł czynnikiem zmienno czynnikiem zmienno ś ś ci ci

Im wy

Im wy Ŝ Ŝ szy wsp szy wsp ó ó ł ł czynnik, tym czynnik, tym ś ś rednia rednia GORZEJ

GORZEJ

okre okre ś ś la badan la badan ą ą pr pr ó ó b b ę ę

Prosz

Prosz ę ę ustawi ustawi ć ć si si ę ę wg wzrostu, a wg wzrostu, a nast nast ę ę pnie wybra pnie wybra ć ć osob osob ę ę , kt , kt ó ó rej rej

wzrost b

wzrost b ę ę dzie dzie

MEDIAN

MEDIAN Ą Ą

dla grupy.

dla grupy.

MEDIANA MEDIANA zarobk

zarobk ó ó w w w w ś ś r r ó ó d d dyrektor

dyrektor ó ó w w wynosi:

wynosi: 8 250z 8 250z ł ł

MODA MODA zarobk

zarobk ó ó w w w w ś ś r r ó ó d d

dyrektor

dyrektor ó ó w w

wynosi: 7 500 wynosi: 7 500 z z ł ł . .

PYTANIA:

• W jakim przedziale mieszczą się zarobki większości dyrektorów?

• Ile zarabia „przeciętny” dyrektor?

• Czy prawie wszyscy dyrektorzy to bogaci ludzie?

• Czy większość dyrektorów to bogaci ludzie?

• Czy zarobki dyrektorów róŜnią mocno róŜnią się od siebie?

•Jakie zarobki są najczęstsze wśród dyrektorów?

MEDIANA MEDIANA

Definicja:

Definicja:

„ „ Jest to warto Jest to warto ść ść cechy poni cechy poni Ŝ Ŝ ej i ej i powy powy Ŝ Ŝ ej, kt ej, kt ó ó rej znajduje si rej znajduje si ę ę dok dok ł ł adnie po adnie po ł ł owa obserwacji owa obserwacji ” ”

(Sambor 1990) (Sambor 1990)

Na jakie pytania mo

Na jakie pytania moŜ Ŝ na odpowiedzieć na odpowiedzie ć na podstawie na podstawie MEDIANY:

MEDIANY:

W jakim przedziale mieszczą się zarobki większości dyrektorów?

PowyŜej 8 250zł

Czy większość dyrektorów to bogaci ludzie?

Jeś Je ś li 8 250zł li 8 250z ł oznacza cz oznacza cz ł ł owieka bogatego, to TAK owieka bogatego, to TAK

CZYLI moŜna powiedzieć coś o połowie badanej grupy

I wyciągnąć z tego wnioski

Czego NIE MO

Czego NIE MO ś ś NA stwierdzi NA stwierdzi ć ć na podstawie na podstawie MEDIANY:

MEDIANY:

Ile zarabia „przeciętny” dyrektor?

BO z bycia w środku nie wynika bycie „przeciętnym”

Czy prawie wszyscy dyrektorzy to bogaci ludzie?

BO nie wiemy NIC o całości badanej grupy

Czy zarobki dyrektorów róŜnią mocno róŜnią się od siebie?

BO nie wiemy NIC o całości badanej grupy

Jakie zarobki są najczęstsze wśród dyrektorów?

BO to co jest w środku nie musi być najbardziej

MODA (dominanta) MODA (dominanta)

Definicja:

Definicja:

„ „ Jest to najcz Jest to najcz ę ę stsza warto stsza warto ść ść cechy ( cechy ( … … ) ) jest to ta warto

jest to ta warto ść ść obserwacji, kt obserwacji, kt ó ó rej rej odpowiada maksymalna liczebno

odpowiada maksymalna liczebno ść ść ” ”

(Sambor 1990) (Sambor 1990)

Na jakie pytania mo

Na jakie pytania mo Ŝ Ŝ na odpowiedzie na odpowiedzie ć ć na na podstawie DOMINANTY:

podstawie DOMINANTY:

Ile zarabia „przeciętny” dyrektor?

7 500 zł

BO „przeciętny” to znaczy taki, jaki występuje najczęściej

Jakie zarobki są najczęstsze wśród dyrektorów?

7 500 z 7 500 z ł ł

BO dominanta oznacza w

BO dominanta oznacza w ł ł a a ś ś nie warto nie warto ść ść

wyst wyst ę ę puj puj ą ą c c ą ą najcz najcz ęś ęś ciej ciej

Czego NIE MO

Czego NIE MO ś ś NA stwierdzi NA stwierdzi ć ć na podstawie na podstawie DOMINANTY:

DOMINANTY:

W jakim przedziale mieszczą się zarobki większości dyrektorów?

Czy większość dyrektorów to bogaci ludzie?

BO najczęstsza wartość wcale nie musi dotyczyć większości

Czy prawie wszyscy dyrektorzy to bogaci ludzie?

BO jeśli nie wiemy nic o większości, to tym bardziej o prawie wszystkich

Czy zarobki dyrektorów róŜnią mocno róŜnią się od siebie?

BO nie wiemy nic o całości grupy

Pytanie wieczoru 2:

Pytanie wieczoru 2:

Jak oceniana jest Jak oceniana jest subiektywna cz

subiektywna cz ę ę sto sto ść ść wyst wyst ę ę powania s powania s ł ł ó ó w w

PISTOLET

PISTOLET , MAMA I DBA , MAMA I DBA Ć Ć

w j w j ę ę zyku polskim? zyku polskim?

KTO WIE CO:

KTO WIE CO:

KaKaŜŜda grupa losuje dwie wartoda grupa losuje dwie wartośści ci –– jednjednąą „„swojswojąą”” –– na na jej podstawie odpowiada na pytania, drug

jej podstawie odpowiada na pytania, drugąą „„cudzcudząą”” do do ktktóórej zadaje pytaniarej zadaje pytania

Zadaniem grupy jest sformułZadaniem grupy jest sformułowanie jak najwiowanie jak największej ększej liczby trafnych pyta

liczby trafnych pytańń, na któ, na które more moŜna odpowiedzieŜna odpowiedziećć na na podstawie

podstawie „„cudziejcudziej”” wartowartośścici

Za kaZa kaŜŜde dobre pytanie grupa dostaje de dobre pytanie grupa dostaje 1 1 pktpkt

Za kaŜZa kaŜde bde błęłędne pytanie dne pytanie -- --1pkt1pkt

Grupa otrzymujGrupa otrzymująąca pytanie ca pytanie –– jak odpowie dobrze jak odpowie dobrze –– 1 1

pkt; jak odpowie na pytanie, na ktpkt; jak odpowie na pytanie, na któóre nie ma informacji re nie ma informacji w ich warto

w ich wartośści ci -- --1pkt1pkt

Pytania zadawane sPytania zadawane sąą po koleipo kolei

Wygrywa grupa, któWygrywa grupa, która dostanie najwira dostanie najwięęcej punktcej punktów ów

Ka Ka Ŝ Ŝ da z badanych os da z badanych os ó ó b ocenia cz b ocenia cz ę ę sto sto ść ść wyst wyst ę ę powania podanego wyrazu w powania podanego wyrazu w

mowie w skali od 1 do 7 gdzie:

mowie w skali od 1 do 7 gdzie:

1 1 –– wyraz nie uwyraz nie uŜŜywany nigdy lub nieznanyywany nigdy lub nieznany 2 2 –– wyraz uwyraz uŜŜywany bardzo rzadkoywany bardzo rzadko

3 3 –– wyraz uwyraz uŜŜywany rzadkoywany rzadko

4 4 –– wyraz uwyraz uŜywany niezbyt czŜywany niezbyt częęsto / niezbyt rzadkosto / niezbyt rzadko 5 5 –– wyraz uwyraz uŜywany czŜywany częstoęsto

6 6 –– wyraz uwyraz uŜŜywany bardzo czywany bardzo częęstosto 7 7 –– wyraz uwyraz uŜywany staleŜywany stale

Uzyskane wyniki:

Uzyskane wyniki:

3 3 2 2

2,83 2,83 PISTOLET

PISTOLET

4 4 4 4

4,12 4,12 DBA DBA Ć Ć

7 7 7 7

6,37 6,37 MAMA MAMA

Me Me Mo Mo

X X

s s ł ł owo owo

11 –– wyraz nie uŜwyraz nie uŜywany ywany nigdy lub nieznany

nigdy lub nieznany 22 –– wyraz uŜwyraz uŜywany ywany

bardzo rzadko bardzo rzadko

33 –– wyraz uwyraz uŜŜywany ywany rzadko

rzadko

4 4 –– wyraz uwyraz uŜŜywany ywany niezbyt cz

niezbyt często / ęsto / niezbyt rzadko niezbyt rzadko

55 –– wyraz uwyraz uŜŜywany ywany czczęstoęsto

66 –– wyraz uŜwyraz uŜywany ywany

PODSUMOWANIE PODSUMOWANIE

ŚREDNIAŚREDNIA –– obejmuje wszystkie pomiary, jest wartośobejmuje wszystkie pomiary, jest wartościciąą abstrakcyjn

abstrakcyjnąą

. .

Jaka jest d

Jaka jest dł ługo ugo ść ść (iloczas) gł (iloczas) g łoski A w j oski A w j ę ę zyku zyku polskim?

polskim?

MEDIANAMEDIANA –– wartowartośćść śśrodkowa, oznacza wartorodkowa, oznacza wartośćść, kt, która óra znajduje si

znajduje sięę dokdokłładnie w adnie w śśrodku wszystkich pomiarrodku wszystkich pomiaróów.w.

Jak Jak ą ą ilo ilo ść ść sł s ł ów opanowuje si ó w opanowuje się ę w ci w ci ągu pierwszego ą gu pierwszego roku nauki j

roku nauki j ę ę zyka obcego? zyka obcego?

DOMINANTADOMINANTA (wartość(wartość modalna)modalna) –– oznacza wartooznacza wartość, na ktść, na któórrąą przypada najwi

przypada najwięęcej obserwacji.cej obserwacji.

Jakie znaczenie jest najcz

Jakie znaczenie jest najczęś ęściej kojarzone ze s ciej kojarzone ze sł łowem owem

BIBLIOGRAFIA:

BIBLIOGRAFIA:

ImiołImiołczykczyk, J. 1984, , J. 1984, PrawdopodobieńPrawdopodobieństwo subiektywne wyrazstwo subiektywne wyrazóów. Podstawowy w. Podstawowy słsłownik frekwencyjny jownik frekwencyjny jęęzyka polskiego. zyka polskiego. PoznańPoznań..

Han, J. 2006,

Han, J. 2006, Wynagrodzenia w dziaWynagrodzenia w działach sprzedałach sprzedaŜŜy w 2006 roku. y w 2006 roku. www.pracuj.plwww.pracuj.pl Hammerl

Hammerl, R., Sambor, J., , R., Sambor, J., Statystyka dla jęStatystyka dla językoznawczykoznawcóów, w, Warszawa 1990Warszawa 1990