Jacek Gładysz
O pewnych problemach wielkich
miast i próbach ich rozwiązania na
gruncie teorii dóbr publicznych
Rynek - Społeczeństwo - Kultura nr 1 (9), 38-47
2014
zbadania problemu wspólnych zasobów, drugi zaś powiąza-ny jest z próbą odpowiedzi na pytanie, jak wyglądać będą wielkie miasta w niedalekiej przyszłości? Dynamiczny roz-wój gospodarek, a w szczególności rozroz-wój technologiczny, prowadzi nieodzownie do rozrastania się miast oraz mi-growania doń coraz większych mas ludności, to zaś rodzi problemy opisywane w tym tekście.
Paradoks wspólnego pastwiska
Wyobraźmy sobie sytuację następującą – pewien ogra-niczony teren służy pięciu osobom za miejsce wypasu by-dła (Malawski, Wieczorek, Sosnowska 2004) – dla ustalenia uwagi niech będą to krowy. Początkowo każdy z gospoda-rujących wyprowadza na to pole jedną krowę, a z tytułu jej produktywności otrzymuje określoną korzyść. Pole jest wspólne, a wspólnota ma charakter pierwotny i nieuregu-lowany, zatem nie istnieją żadne odgórne normy ani prze-pisy regulujące wypas, stąd każdy z gospodarzy może wpro-wadzić na pole także drugą sztukę bydła, jeśli taka będzie jego wola. Oczywiście, można także wycofać swoje krowy.
Z punktu widzenia teorii gier sytuacja jest więc pię-cioosobową grą, w której każdy z graczy ma do wyboru trzy strategie – tj. wyprowadzać na pastwisko odpowied-nio: zero, jedną lub dwie krowy. Wypłata każdego z graczy uzależniona jest oczywiście od jego własnego wyboru oraz wyborów pozostałych graczy rozpatrywanych łącznie. Jeśli założymy, że wydajność pastwiska wynosi 12 - K, gdzie K
Jacek Gładysz, Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
O pewnych problemach wielkich miast
i próbach ich rozwiązania na gruncie
teorii dóbr publicznych
On Problems of Big Cities and Attempts of Solving them
on the Basis of the Public Goods Theory
The purpose of the article is to present some aspects related to public goods, in particular to traffic in big cities. The so-called tragedy of the commons will be presented and there will be also given its theoretical and historical solutions. A problem of traffic jams in the cities will be described after a brief description of pu-blic goods and external effects. Eventually practical applications of these urban issues will be presented, especially in the huge cities of the future, so-called smart cities.
Celem artykułu jest ukazanie pewnych aspektów związanych z dobrami publicznymi, w szczególności zaś z ruchem samochodo-wym w dużych miastach. Zaprezentowany zostanie tzw. paradoks wspólnego pastwiska oraz podane zostaną jego teoretyczne i hi-storyczne rozwiązania. Po krótkiej charakterystyce dóbr publicz-nych oraz efektów zewnętrzpublicz-nych opisany będzie problem korków miejskich. Na koniec przedstawione będą aplikacje praktyczne omawianych zagadnień w przestrzeni miejskiej, w szczególności zaś w wielkich miastach przyszłości, tzw. smart cities.
STRE
SZ
CZENIE
ABS
TRA
C
T
Wstęp
Powszechnie znane są słowa Adama Smitha o tym, iż „nie od przychylności rzeźnika, piwowara czy piekarza ocze-kujemy naszego obiadu, lecz od ich dbałości o własny inte-res”, dalej zaś pisze on o tym, że „w tym, jak i w wielu in-nych przypadkach, jakaś niewidzialna ręka kieruje nim tak, aby zdążał do celu, którego wcale nie zamierzał osiągnąć. Społeczeństwo zaś, które wcale nie bierze w tym udziału, nie zawsze na tym źle wychodzi” (Sedlacek 2009: 212). In-dywidualne zatem interesy zdają się prowadzić do sytuacji korzystnej dla ogółu – czy jednak zawsze tak jest?
Punktem wyjścia dla tej pracy jest teoriogrowy model tzw. „paradoksu wspólnego pastwiska”. Model ten jest ob-razem sytuacji, w której indywidualna racjonalność gospo-darujących wspólnymi zasobami zawodzi – społeczeństwo zaś, które bierze w tym udział, wychodzi na tym źle.
Praca ta ma charakter praktyczny – prezentowane kwestie teoretyczne (paradoks wspólnych zasobów, efekty zewnętrzne) odniesione są do problemów przestrzeni miej-skiej, a dokładniej problemu korków. Dokonany jest prze-gląd sposobów rozwiązania problemu korków w mieście, finalnie zaś przestrzeń miejska utożsamiona jest ze wspól-nym pastwiskiem oraz zaproponowane jest rozwiązanie tego problemu bazujące na rozwiązaniach teoretycznych i historycznych problemu wspólnych zasobów.
Motywacja do zajęcia się prezentowanym tematem jest zatem dwojaka – pierwszy jej aspekt to chęć bliższego
tylko dwie krowy, a produktywność całego pastwiska wy-nosi 12 - K, jednak w ogólności zarówno liczba gospodaru-jących, jak i samych posiadanych przez nich krów mogłyby być dowolne, zatem dla zadanej produktywności pastwi-ska dałoby się je finalnie doprowadzić do efektywności nie tylko mniejszej niż paretooptymalna, ale w ogóle zerowej (całkowite wyeksploatowanie zasobów).
Powyższy problem, zwany „paradoksem wspólnego pa-stwiska” (także: „tragedią wspólnego papa-stwiska” lub „dyle-matem wspólnych zasobów”) jest jedną z wersji wielooso-bowego dylematu więźnia. Choć każdy z osobna postępuje racjonalnie, to jednak wynik końcowy nie jest korzystny dla wszystkich. Racjonalność grupowa nie idzie w tej sytuacji w parze z racjonalnością indywidualną.
Miejscami, w których wystąpić może problem eksplo-atacji wspólnych zasobów są na przykład łowiska ryb, duże połacie lasu, drogi i autostrady (ogólnie: infrastruktura transportowa), parki miejskie etc.
Pierwszym, który zainteresował się tym problemem na tyle, by go przeanalizować był brytyjski ekonomista William Forster Lloyd (1832), powszechnie jednak przyjmuje się, że jego autorem w powyższej konwencji (tzn. z pastwiskiem i krowami) był biolog Garrett Hardin, opisując go w 1968 roku w czasopiśmie „Science” (Tragedia wspólnego pastwi-ska 2013).
W ogólności z problemem wspólnego pastwiska mamy do czynienia wszędzie tam, gdzie występują jednocześnie wspólna własność oraz prywatne interesy, przy czym nie bez znaczenia jest tutaj fakt ograniczoności eksploatowa-nego zasobu. W szczególności zatem paradoks wspólnych zasobów dotyczyć będzie dóbr publicznych.
Dobra publiczne
Istotną grupą dóbr, których dotyczy opisywany para-doks, są dobra publiczne. Oczywiście, może mieć on odnie-sienie także do dóbr wolnych (jak powietrze), jednak zdecy-dowanie bardziej bezpośrednia jego szkodliwość przejawia się w przypadku eksploatacji zasobów ograniczonych.
W niniejszym artykule przytacza się za Samuelsonem, że dobrem publicznym nazywamy „towary, które mogą być dostarczane wszystkim (w kraju lub w mieście) przy koszcie nie większym od kosztu koniecznego do dostarczenia ich jednej osobie. Korzyści wynikające z takich dóbr są niepo-dzielne i ludzi nie można wyłączyć z korzystania z nich. (...) Są przeciwieństwem dóbr prywatnych, takich np. jak chleb, które skonsumowane przez jedną osobę nie mogą być już skonsumowane przez kogoś innego” (Samuelson, Nordhaus 2000: 509).
jest liczbą wszystkich krów wyprowadzonych na pastwisko, wypłatę każdego gracza obliczyć będziemy mogli według formuły ki x (12 - K), gdzie ki oznacza liczbę krów i-tego
gra-cza (wypłata każdego gragra-cza jest proporcjonalna do iloczy-nu liczby wyprowadzonych przez niego krów oraz wydaj-ności pastwiska). Tabela 1 pokazuje korzyści rozpatrywane z punktu widzenia pojedynczego gospodarza, w zależności od ilości krów jego własnych oraz pozostałych gospodaru-jących.
Tabela 1. Paradoks wspólnego pastwiska Krowy innych Krowy własne 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 20 18 16 14 12 10 8 6 4
Źródło: Malawski M., Wieczorek A., Sosnowska H., (2004) Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach spo-łecznych, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, s. 58.
Pobieżna analiza sytuacji danego gospodarza prowadzi do następującego wniosku: strategia wypasu dwóch krów dominuje pozostałe strategie, zatem racjonalnie postępują-cy depostępują-cydent zdepostępują-cyduje się tyle właśnie krów wyprowadzać na wspólne pole. Podobne rozumowanie przeprowadzają wszyscy pozostali gracze, w wyniku czego na pole wypro-wadzonych będzie w sumie 10 krów, stąd równowagą gry jest wektor wypłat (4,4,4,4,4) (wypłata każdego gospodarza wynosić będzie 4).
Ale chwila refleksji wystarczy, by zorientować się, że nie jest to równowaga paretooptymalna (Straffin 2001). Gdyby gospodarze zdecydowali się wyprowadzać na wspólne pole po jednej krowie wówczas wypłata każdego z nich wynosi-łaby 7, a zatem układ byłby opisywany przez wektor wypłat (7,7,7,7,7). Ale jeśli cały układ znajduje się w równowadze reprezentowanej przez ten wektor wypłat, a jeden z graczy – dla ustalenia uwagi niech to będzie pierwszy gracz – zde-cyduje się wyprowadzić na pole dodatkową krowę, układ przesunie się do punktu (12,6,6,6,6). Kontynuując to rozu-mowanie dla wszystkich pozostałych graczy otrzymujemy finalnie wynik (4,4,4,4,4). Widzimy zatem, że nawet jeśli zostałaby osiągnięta równowaga o większej efektywności, to i tak każdy z decydentów nie miałby motywacji do tego, żeby w dalszym ciągu brać pod uwagę interes reszty – zmia-na swojej postawy mogłaby przynieść mu większą korzyść, niż strata każdego innego gracza z osobna.
Oczywiście, powyższy model ma przyjęte umownie za-łożenia, że gospodarujących jest pięciu, każdy z nich ma
sko należy do pięciu znających się doskonale rodzin, z któ-rych każda wie dobrze, kto ile krów wyprowadza, próby oszustwa zakończyć się mogą niepowodzeniem. Efektem takich działań może być na przykład ostracyzm polegający na całkowitym wykluczeniu danej rodziny z użytkowania wspólnego dobra.
Próba regulowania dostępu do wspólnych zasobów na zasadzie wpojonych norm moralnych traci swą efektyw-ność w przypadku większych społeczności, gdzie więzi mię-dzyludzkie odgrywają mniejszą rolę. W takich sytuacjach rozwiązaniem może okazać się odpowiednie rozporządze-nie administracyjne, na przykład wprowadzerozporządze-nie opłat od wypasu każdej dodatkowej sztuki bydła (Malawski, Wie-czorek, Sosnowska 2004). Tabela 2 prezentuje wypłaty po-szczególnych graczy, z omawianego wcześniej przykładu, po nałożeniu podatku od drugiej krowy (wysokość podatku ustalona została na 10).
Tabela 2. Paradoks wspólnego pastwiska – wersja z opłatami Krowy innych Krowy własne 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6
Źródło: Malawski M., Wieczorek A., Sosnowska H., (2004) Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach spo-łecznych, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, s. 58.
Podatek skutecznie obniżył zyski z wyprowadzania na pole większej ilości krów, zatem w tej zmodyfikowanej grze zachowujący się racjonalnie gracze otrzymają wypłaty zadane wektorem (7,7,7,7,7). Innym rozwiązaniem w tym samym duchu byłoby po prostu zakazanie wypasu więcej niż jednej krowy – efekt tego działania byłby w tym modelu dokładnie taki sam.
Rozwiązaniem, które pojawiło się historycznie w spo-sób ewolucyjny był proces grodzenia. W średniowiecznej Anglii panowie feudalni przejmowali grunty, by następnie wydzierżawić je chłopom. Z czasem dzierżawione przez nich grunty stawały się ich własnością. Jest to zatem po-łączenie prywatyzacji z podjęciem decyzji przez władzę centralną.
Niejako w kontraście do powyższego warto wspomnieć o preriach na Dzikim Zachodzie, które przed kolonizacją były terenami żyznej zieleni. Nie pojawił się tam jednak żaden sposób rozwiązania problemu wspólnych zasobów, stąd eksploatacja tych ziem doprowadziła je do stanu obec-nego (Murray N. Rothbard 2013; Chmielowski 2012).
Oczywistą korzyścią z prywatyzacji jest fakt, iż zwiększa Dobra publiczne są zatem takimi dobrami, na których
wytworzenie potrzeba nakładów niewspółmiernie wyso-kich w stosunku do kosztów ponoszonych w trakcie ich użytkowania – przykładowo na wybudowanie autostrady wymagane są wielkie kwoty, natomiast kiedy już jest ona gotowa koszt przejazdu nią jest praktycznie zerowy. Podob-nie w przypadku budowy parku oraz korzystania z Podob-niego już po jego wybudowaniu itd. Pod tę kategorię podchodzi także wolnostojąca łąka, której „dostarczenie” (w celu wy-pasu krów) wszystkim zainteresowanym osobom pociąga za sobą zerowy koszt, a zatem koszt „nie większy od kosztu dostarczenia go jednej osobie”.
Z konsumpcji dóbr publicznych nie można także nikogo wyłączyć, co polegać ma na tym, że jeśli już dobro publicz-ne zostanie oddapublicz-ne do użytku, każdy może z niego korzy-stać nie ponosząc kosztów (przykładem podanym przez Samuelsona jest latarnia morska, która raz postawiona zapewniać będzie światło statkom niezależnie od tego, czy którykolwiek ze statków zapłaci za tę usługę czy nie). Inny-mi słowy konsumpcja tego dobra przez krańcowego konsu-menta wiąże się z zerowym kosztem (Kwiatkowski 2013).
Wreszcie z dóbr publicznych korzystać może wiele osób nie przekreślając swym jednorazowym aktem konsumpcji tego dobra możliwości jego konsumowania przez następne osoby.
Wszystkie powyższe charakterystyki dóbr publicznych wystarczają do konstatacji, że mamy do czynienia z do-brem, którego własność jest w pewnym sensie wspólna, korzystanie z niego związane jest z interesami prywatnymi, a przy tym jest ono ograniczone – zatem możemy stoso-wać w odniesieniu do dóbr publicznych kryteria zarysowa-ne w paradoksie wspólzarysowa-nego pastwiska. Uzasadniozarysowa-ne jest podejrzenie, iż korzystanie z tych dóbr wiązać się będzie z efektywnością mniejszą niż w przypadku dóbr prywat-nych, a taki stan rzeczy umocowany będzie w racjonalności poszczególnych osób z tego dobra korzystających, nie zaś w złej woli kogokolwiek.
Rozwiązania teoretyczne i historyczne
Rozwiązania problemu wspólnego pastwiska sprowa-dzają się do przeprowadzenia odpowiednich regulacji, a ich typy podzielić można z grubsza na trzy kategorie:
• normy moralne i umowy nieformalne; • rozwiązania administracyjne i prawne; • ustalenie praw własności (prywatyzacja).
W przypadku małych grup o względnie silnych więziach społecznych problem rozwiązywany bywa przez wpojenie jednostkom odpowiednich norm moralnych. Jeśli
pastwi-wadza się to do nałożenia opłat, a więc podatku od dane-go efektu zewnętrznedane-go. Opłaty takie mają dwa cele – po pierwsze uczynienie określonej działalności powodującej dany efekt mniej opłacalną (wówczas ulegnie ona redukcji, co wpłynie na ograniczenie tego efektu) oraz ewentualną rekompensatę dla osób pokrzywdzonych tym efektem.
Inne proponowane rozwiązanie to na przykład próba znalezienia porozumienia na drodze negocjacji pomiędzy powodującym efekty a tymi, których one dotykają. R. Coase sformułował i udowodnił twierdzenie mówiące o tym, że negocjacje takie prowadzić będą do efektywnych wyników o ile ich koszt jest niski, a prawa własności dobrze określo-ne (Samuelson, Nordhaus 2000).
Ostatecznie też rozwiązaniem tej kwestii może być pró-ba dochodzenia odszkodowań na drodze sądowej. W grun-cie rzeczy ta propozycja jest wariantem agresywnych ne-gocjacji, których wynik będzie korzystny dla tylko jednej ze stron.
Jak pisze D. Friedman „efekty zewnętrzne i dobra pu-bliczne to dwa różne sposoby patrzenia na ten sam pro-blem” (Friedman 2008: 328). Tam, gdzie mamy do czy-nienia z dobrem publicznym występują pozytywne efekty zewnętrzne, jeśli natomiast efekty zewnętrzne są nega-tywne (jak niewątpliwie w przypadku zanieczyszczeń) to dobro takie bywa niekiedy nazywane dobrem negatyw-nym lub „złem” (Samuelson, Nordhaus 2000). Takie dobro negatywne, choć może nie być ogólnie opłacalne (tzn. po przeanalizowaniu wszystkich jego kosztów i korzyści), jest jednak dostarczane na rynek, a powodem tego jest fakt, że producent nie ponosi wszystkich jego kosztów – zatem dla niego samego kalkulacja zysków i strat prowadzi do wnio-sku, że produkcja jest opłacalna.
Oczywistym problemem w przypadku negatywnych efektów zewnętrznych, niezależnie od wybranej opcji ich rozwiązania, jest też sama kalkulacja ich kosztów. Dokład-na wyceDokład-na strat powodowanych jednej jednostce z powo-du działań podejmowanych przez inną jednostkę, celem rekompensaty tych strat, jest praktycznie niewykonalna. Wydaje się zatem, że najlepszym rozwiązaniem mogą być negocjacje, w wyniku których ustalony zostanie optymalny poziom danego efektu zewnętrznego i rekompensaty, ak-ceptowalne przez obie strony, problem pojawia się jednak w przypadku efektów zewnętrznych dotyczących większych społeczności, gdzie przeprowadzenie negocjacji może nie być możliwe.
Istotną kwestią jest także skutek, jaki finalnie wywo-ła rozwiązanie problemu danego efektu zewnętrznego – może się bowiem zdarzyć, że rozwiązanie jednego efektu zewnętrznego spowoduje kolejny – przykładem niech bę-dzie nałożenie na fabryki opłat od zanieczyszczeń i powstałe ona motywację do inwestowania. Jak pisze Krzysztof
Dzier-żawski „głęboki zazwyczaj związek pomiędzy własnością i odpowiedzialnością (...) jest przyczyną większej sprawno-ści sektora prywatnego. Własprawno-ściciel gospodarstwa rolnego ma silne poczucie odpowiedzialności za majątek, którym dysponuje” (Dzierżawski 2006: 227).
W ogólności wyróżnić można kilka podstawowych warunków, które muszą być spełnione, aby możliwa była sprawna koordynacja działań jednostek danej zbiorowości w celu rozwiązania dylematu wspólnych zasobów (Dixit, Nalebuff 2008). Przede wszystkim należy wskazać:
• jednostki eksploatujące dany zasób;
• zakres działań dozwolonych oraz niedozwolonych; • system kar za złamanie powyższych zasad; • system wykrywania oszustw.
Dokładne określenie powyższych kwestii jest kluczowe do tego, by spróbować znaleźć skuteczne rozwiązanie pa-radoksu wspólnego pastwiska.
Efekty zewnętrzne
Kolejnym zagadnieniem związanym z eksploatacją dóbr publicznych są efekty zewnętrzne. Na potrzeby tego arty-kułu ten temat zostanie jedynie wspomniany, bowiem sam w sobie jest dość rozległy, a ponadto jego znaczenie dla naszych rozważań nie jest aż tak wielkie.
Z efektami zewnętrznymi mamy do czynienia wszędzie tam, gdzie skutek działania jednej osoby przenoszony jest na osoby trzecie. Przy tym efekty zewnętrzne mogą być negatywne lub pozytywne, ale pamiętać należy o tym, że jest to klasyfikacja dość arbitralna – koniec końców daną sytuację każda jednostka może wartościować po swojemu, a nie ma żadnych podstaw do tego, by zakładać, że prefe-rencje wszystkich osób są jednakowe – a nawet wręcz prze-ciwnie, istnieją poważne podstawy do tego, by zakładać, że jest odwrotnie. Ocena danego efektu jest w gruncie rzeczy trudnym zadaniem.
Przykładami efektów zewnętrznych będą towarzyszący koncertowi hałas słyszany z pobliskich domów, ale też po-wodowana przez widok atrakcyjnej osoby na ulicy emocja każdego z przechodniów, który zwróci na nią uwagę (o po-zytywnych efektach zewnętrznych mówić będziemy mogli w przypadku tych jednostek, w których tą emocją będzie np. zachwyt, w negatywnych – zazdrość). Innym, klasycz-nym przykładem efektów zewnętrznych są zanieczyszczenia emitowane przez fabrykę bądź zakład produkcyjny.
Klasycznym pomysłem rozwiązania kwestii negatyw-nych efektów zewnętrznegatyw-nych jest tzw. internalizacja efektów zewnętrznych, czyli ich uwewnętrznienie. W praktyce
spro-(Raport o korkach w Polsce... 2013).
Oprócz tych podstawowych przyczyn wskazać można również na spowolnienie ruchu wywołane nadmiernym rozglądaniem się kierowców – powodem może być wypa-dek drogowy – jak w zadanym przez Schellinga pytaniu: dlaczego wypadek po prawej stronie autostrady powodu-je korek po lewej stronie? (Frank 2007) lub rzecz bardziej banalna jak np. billboardy reklamowe rozwieszone wzdłuż drogi. Dla każdego kierowcy koszt zwolnienia, by zaspokoić swoją ciekawość, jest w takiej sytuacji niewielki (kilka se-kund), jednak skumulowane łączne koszty dla ostatniego kierowcy w danej kolumnie samochodów mogą wynosić nawet godzinę postoju. Podobny mechanizm występuje także w przypadku rozglądania się w celu ocenienia zagro-żeń itd.
Inną przyczyną powstawania korków, choć może się to wydawać sprzeczne z intuicją, jest zbudowanie nowej drogi, zaburzającej dotychczasowy układ ruchu. Szczegó-łowo zjawisko to opisuje paradoks Braessa (Drosser 2011; Dryś 2013; Karabon 2013). W ogólności dotyczy on sytuacji, w których nowo wybudowany odcinek drogi grupuje ruch do tej pory rozkładający się na dwa osobne odcinki, w wy-niku czego powstaje tzw. „wąskie gardło”.
Oprócz wymienionych powyżej przyczyn, głównym powodem powstawania korków w mieście jest oczywiście wzrost liczby samochodów.
Im więcej samochodów w danym mieście tym więcej korków. W 2011 roku liczba samochodów w powiecie mia-sta stołecznego Warszawy wynosiła niemal 965 tys., zaś w powiecie miasta Katowice w tym samym roku zarejestro-wanych było 160 tys. samochodów, i jak wynika z raportu jednej z firm konsultingowych „najłatwiej podróżuje się po Katowicach, a najtrudniej po Warszawie” (Raport o korkach w 7 największych... 2013). Wykres 1 prezentuje wzrost licz-by samochodów w wybranych powiatach miejskich.
Koszt korków
Korki są niekorzystne przede wszystkim dlatego, że generują niepotrzebny koszt. Koszt ten wyraża się zmarno-wanym czasem i paliwem. Z ekonomicznego punktu widze-nia jest to zatem koszt utraconych możliwości – czas, który marnuje się na stanie w korku można by przeznaczyć na bardziej produktywne zajęcie bądź odpoczynek, podobnie też w przypadku pieniędzy wydanych na paliwo – istnieją inne sposoby ich wydania, można przypuszczać, że bardziej odpowiadające potrzebom osób stojących w korkach.
Jeśli wierzyć szacunkom, mieszkaniec Warszawy w dro-dze do pracy i z powrotem stoi w korku średnio ponad 7 godzin miesięcznie (Raport o korkach w Polsce... 2013), zaś w ich wyniku przeniesienie tych fabryk na tereny nieobjęte
opłatami (Gwiazdowski 2013).
Wszystkie powyższe kwestie należy mieć na uwadze, zajmując się tematem dóbr publicznych. Problem negatyw-nych efektów zewnętrznegatyw-nych rodzi wiele komplikacji w tej i tak już dość zagmatwanej (z powodu dylematu wspólnych zasobów) materii.
Problem korków w mieście
Wraz z rozwojem technologii samochody stają się co-raz wygodniejsze, zaś wzrostowi zamożności społeczeństwa towarzyszy także wzrost ich dostępności. Dawniej samo-chód był przywilejem bogatych, obecnie stał się standar-dem dostępnym dla większości. Samochód jest nie tylko podstawowym środkiem transportu w dzisiejszych czasach, ale także wyznacznikiem dobrego smaku – jego posiadanie jest elementem próżnowania na pokaz (Veblen 2008).
Jak pisze Becker: „Samochody ze wspomaganiem kie-rownicy, napędem na cztery koła, lepszymi oponami, klima-tyzacją, telefonami komórkowymi i zaawansowanym sprzę-tem grającym stały się wygodniejsze, bardziej niezawodne i bezpieczniejsze” (Becker, Posner 2012: 99). To wszystko sprawia, że potrzeba posiadania samochodu jest dziś nie mniejsza niż, kiedy Ford rozpoczął masową produkcję.
Niezależnie od tego wszystkiego, wydaje się naturalne, że wcześniej czy później przyrost komfortu życia, jaki umoż-liwia nam posiadanie samochodu, stawać się będzie coraz mniejszy – wynika to z prawa malejącej użyteczności krań-cowej. Zjawiskiem zaś, które iść będzie w parze z tym ma-lejącym przyrostem komfortu z tytułu jazdy samochodem, jest wzrastający dyskomfort powodowany negatywnymi skutkami ilości dostępnych samochodów: korki na drogach.
Problem ten dotyczy przede wszystkich wielkich miast, głównie w godzinach szczytu. Przy tym też należy dodać, że najbardziej nim dotknięte są zwłaszcza miasta już istnie-jące, o starej architekturze, w których stosunkowo trudne (kosztowne) lub wręcz niemożliwe jest poszerzanie ulic bądź dodawanie do nich kolejnych pasów ruchu.
Miastami borykającymi się z tym problemem są cho-ciażby Nowy Jork, Los Angeles, Chicago, Meksyk, São Pau-lo, Paryż, Rzym, Londyn, Tokio, Pekin, Szanghaj i Bombaj (Becker, Posner 2012). W samej Polsce zaś zagrożone nim są Warszawa, Kraków, Wrocław, Łódź, Poznań, Gdańsk, Szczecin, Katowice i wszystkie inne miasta, pretendujące do miana centrum danego regionu (Korki w miastach 2012; Zobacz, ile każdego kierowcę... 2013).
Przyczyn powstawania korków jest kilka. Przede wszyst-kim należy zaliczyć do nich złą organizację świetlną, niewy-starczającą ilość pasów ruchu, a także remonty i budowy dróg
się do wynajęcia firmy konsultingowej, przeprowadzającej odpowiednie symulacje, celem takiego zaprojektowania systemu świateł, by czas zmarnowany na stanie w korkach był jak najmniejszy – a zatem, by ruch odbywał się możliwie najsprawniej (Drosser 2011).
Inne rozwiązania oparte są na pomyśle przeniesienia części ruchu pod lub nad istniejące obecnie drogi. Pomysł ten zakłada więc budowanie estakad oraz przejść pod-ziemnych dla pieszych oraz innych samochodów. Podsta-wą tego rozwiązania jest obserwacja, że ilekroć pas ruchu samochodów przecięty zostaje przez przejście dla pieszych (bądź inny pas ruchu samochodów), ruch zostaje chwilowo wstrzymany. Każde takie wstrzymanie oraz ponowna mobi-lizacja samochodów z danej kolumny to skumulowany efekt domina, powodujący w efekcie korki. Przeniesienie części ruchu na inne poziomy wiąże się ze sporymi kosztami zwią-zanymi z budową odpowiednich przejść, ze względu jednak na wielką ilość przecięć kilku pasów pomysł ten może pro-wadzić do znacznej poprawy ruchu w danym mieście.
Warto także rozważyć likwidację parkingów wzdłuż ulic, celem dołączenia kolejnego pasa ruchu. Oczywiście, spowoduje to wzrost popytu na miejsca parkingowe, co z dużym prawdopodobieństwem doprowadzi prywatnych inwestorów do zainwestowania kapitału w wynajem oko-licznych nieruchomości i udostępniania ich odpłatnie kie-rowcom.
Kolejnym rozwiązaniem umocowanym w przyczynach powstawania korków jest wyłączanie odpowiednich ulic z ruchu, w oparciu o opracowania dotyczące paradoksu Braessa. Historia pokazuje, że takie rozwiązania mają sens – przykładami są zamknięte ulice w Nowym Jorku czy Seulu (Dryś 2013). Niestety, sytuacje, w których ten pomysł daje się zastosować są dość rzadkie. Dla przykładu w Bostonie jedynie sześć ulic po zamknięciu spowodowałoby poprawę mieszkaniec Poznania marnuje na stanie w korkach średnio
13 dni rocznie (Ile czasu rocznie... 2013). Z innych badań wynika, że stojąc w korkach kierowcy tracą w Warszawie 25 minut każdego dnia, w Krakowie natomiast pół godziny (Zobacz, ile każdego kierowcę... 2013).
Łącznie stojąc w korkach mieszkańcy Katowic, Łodzi, Gdańska, Poznania, Krakowa, Wrocławia i Warszawy tracili w 2011 roku 13,6 mln zł dziennie (Raport o korkach w 7 największych... 2013).
Wszystkie powyższe dane, jakkolwiek jedynie szacun-kowe, unaoczniają jednak skalę problemu.
Korki w miastach – rozwiązania
Mając na uwadze przedstawione kwestie można zadać uzasadnione w tym miejscu pytanie: czy jest na tę chorobę jakieś remedium? Czy istnieją sposoby zapobiegania, ogra-niczania bądź w ogóle całkowitego likwidowania korków w wielkich miastach? Odpowiedź jest twierdząca, nato-miast jej aplikacja wymaga każdorazowego przeanalizowa-nia danego przypadku.
Tak jak zostało już zaznaczone, problem ten dotyczy głównie miast już istniejących, w których ulice podlegają modyfikacjom w stosunkowo niewielkim stopniu. W przy-padku miast nowo budowanych nic nie stoi na przeszko-dzie, aby – uwzględniając wiedzę nabytą wraz z rozwojem cywilizacji – budować ulice o większej liczbie pasów, pozwa-lające zmieścić więcej samochodów, których liczba najpew-niej cały czas będzie rosnąć.
Co natomiast mogą zrobić wielkie miasta o architek-turze już ugruntowanej? Wydaje się, że rozwiązań należy szukać analizując przyczyny powstawania korków. Rozsąd-nym pomysłem w pierwszej kolejności byłaby optymaliza-cja sygnalizacji świetlnej. Koszt tego rozwiązania ogranicza
Wykres 1. Samochody w wybranych miastach Polski
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych z Banku Danych Lokalnych, (2013) http://www.stat.gov.pl/bdl/app/dane_pod-grup.display?p_id=784378&p_token=0.48434357643471104# [29.09.2013]. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 2009 2010 2011 2012 lic zb a sa m oc ho dó w (w ty s. ) Powiat m. Kraków Powiat m. Wrocław Powiat m. Łódź Powiat m. Poznań Powiat m. Gdańsk Powiat m. Szczecin Powiat m. Katowice
potrzebowanie na rynku. Przedstawia tę sytuację wykres 2. Wykres 2. Popyt na dobra darmowe
Źródło: opracowanie własne.
Podaż niektórych dóbr – jak na przykład ziemi – jest stała. Wówczas opisywana sytuacja będzie wyglądać tak jak na wykresie 3.
Wykres 3. Popyt na dobra darmowe – podaż stała
Źródło: opracowanie własne.
Oczywiście, przestrzeń miejska – a o to właśnie toczy się batalia – jest z całą pewnością dobrem o ograniczonej podaży. Obecnie, w większości miast, dostęp do tej prze-strzeni jest darmowy – jest to dobro publiczne. Korzystanie z przestrzeni publicznej wiąże się ze wspólną własnością oraz prywatnymi interesami – z punktu widzenia poszczególne-go decydenta decyzja o tym, by jechać samochodem (a nie na przykład autobusem, rowerem, pieszo lub wcale) będzie opłacalna zawsze – a to znaczy, że także wtedy, kiedy podróż jego jest zbytkiem ponad normę. Wydaje się zatem, że sen-sownym pomysłem na poradzenie sobie z tym problemem byłoby podniesienie ceny analizowanego dobra. Wprowa-dzenie opłat związanych z ruchem skutkowałoby obniżeniem popytu, a co za tym idzie – ograniczeniem samego ruchu. ruchu w mieście, w Londynie – siedem, w Nowym Jorku
zaś – dwanaście (Karabon 2013). Atutem tego rozwiązania jest na pewno jego niski koszt – ogranicza się on w gruncie rzeczy do wykonania odpowiedniej symulacji oraz wyłącze-nia z ruchu ulic, które zostaną w ten sposób wskazane jako zaburzające przepływ.
Rozwiązanie, które warte jest przeanalizowania pod kątem usprawniania ruchu w mieście, to budowa okrężnej ulicy zahaczającej o centrum. Pomysł ten został wykorzy-stany w przypadku metra moskiewskiego (patrz rysunek 1), gdzie Linia Okrężna przebiega przez wszystkie pozostałe, umożliwiając wygodne przesiadanie się pomiędzy poszcze-gólnymi stacjami, do których bezpośrednie dotarcie byłoby trudne (Jak od filiżanki 2013).
Rysunek 1. Plan moskiewskiego metra
Źródło: Metro w Moskwie, (2013) http://pl.wikipedia.org/ wiki/Metro_w_Moskwie [30.09.2013].
Wszystkie powyższe rozwiązania mają sens, każde jed-nak pociąga za sobą określone koszty, a efekty, jakie moż-na dzięki nim uzyskać, są ograniczone. Spójrzmy jedmoż-nak moż-na rozważany problem z perspektywy bliższej teorii ekonomii.
Przede wszystkim zwróćmy uwagę na fakt, iż „popyt na dobra darmowe zawsze przekracza ich podaż” (Becker, Po-sner 2012: 99). Skutkiem takiej sytuacji jest niedobór. Roz-wiązaniem tego problemu jest podniesienie ceny tak, by popyt i podaż zrównały się – wówczas wyznaczona zostanie optymalna ilość danego dobra, na jaką faktycznie jest
za-Przy tym rozwiązanie to wpływa na korki w mieście jedynie w niewielkim stopniu, bowiem w ogólnej liczbie kierowców, tych którzy generują miejski tłok jest stosunkowo niewie-lu. Ogólnie więc spora część kosztów mających w zamyśle ustawodawcy zniechęcać kierowców do generowania ru-chu miejskiego omija tak naprawdę tych, którzy powinni je ponosić. Co się zaś tyczy opłat parkingowych, problem jest podobny – opłaty te dotyczą nie tego dobra, o które toczy się gra. Dobrem tym są w gruncie rzeczy przejazdy, nie zaś same w sobie samochody, czy też zajmowana przez nie przestrzeń (Harford 2011). Ani liczby samochodów, ani przestrzeni miejskiej nie można tak naprawdę zbyt łatwo zmienić – pierwsza najprawdopodobniej rosnąć będzie sta-le jeszcze przez długi czas, druga zaś, o ista-le nie ponosi się kosztów związanych z budowaniem kładek i dodatkowych przejść, jest po prostu stała. To ilość przejazdów jest para-metrem, którym pożądane jest w odniesieniu do omawia-nych zagadnień odpowiednie sterowanie.
Powyżej podane rozwiązania stosowane są dziś po-wszechnie w wielu państwach i spierać się można z tym, czy celem ich wprowadzenia jest likwidacja korków w wiel-kich miastach czy też zwykła próba wyłudzenia od obywa-teli pieniędzy i zwiększenia wpływów do budżetu. Jednak niezależnie od tych powodów faktem jest, że wpływ tych rozwiązań na kwestię korków jest raczej znikomy.
Podatek czy opłata?
Spójrzmy na problem w sposób następujący: dobrem nadmiernie eksploatowanym jest ilość przejazdów, po-dobnie jak w przypadku wspólnego pastwiska była nim możliwość wypasu krowy na wspólnym polu. Tak samo jak w przypadku problemu wspólnego pastwiska, rozwią-zaniem była prywatyzacja – tzn. uczynienie dobra wspól-nego dobrem prywatnym – tak też w przypadku korków w mieście spodziewać się możemy podobnych rezultatów. Jak zatem uczynić z dobra publicznego – przejazdu – dobro prywatne? Z kwestią tą powiązana jest bardzo ściśle sprawa patrzenia na pewne zjawiska w odpowiedni sposób.
Jeśli przedsiębiorca pobiera za swoją działalność okre-ślone opłaty, wówczas dobrowolna transakcja między nim a nabywcą produkowanych przez niego dóbr bądź świad-czonych usług nastąpi jedynie wtedy, kiedy dla obu stron tej transakcji jest to korzystne – zaś kiedy państwo nakłada na obywatela podatki, to niezależnie od celu, na jaki są one przeznaczane, i woli obywatela, by je płacić, transakcja taka będzie mieć miejsce. Innymi słowy, o ile obywatel może uniknąć płacenia za usługi czy dobra danej firmy, jeśli nie ceni ich wyżej niż wynosi ich cena, o tyle też nie ma takie-go wyboru w przypadku płacenia podatków i korzystania Ponadto, problem ruchu w miastach jest przykładem
paradoksu wspólnego pastwiska. Istnieje pewien optymal-ny poziom relacji jeżdżących samochodem w stosunku do wybierających inne środki transportu, a z powodu tego, że koszt marginalny jazdy samochodem jest niewielki, więk-szość wybiera samochód. Niezależnie zatem od tego, co zrobią inni, danej jednostce zawsze opłaca się wstawić na łąkę swoją krowę, a więc jechać samochodem – tym sa-mym obniżając całkowitą efektywność. Jak zostało poka-zane wcześniej, rozwiązania tego typu problemów są trzy. W przypadku zbiorowości tak licznych, jak kierowcy miast wielkości Warszawy, nie można raczej liczyć na siłę zobo-wiązań moralnych. Niewielu będzie gotowych wyrzec się wygody na rzecz tego, by nie sprawiać problemów innym, a nawet jeśli znalazłyby się takie osoby, to w ich miejsce z całą pewnością lada moment pojawią się kolejne, któ-re tworzyć będą korki. A zatem rozwiązania należy szukać wśród dwóch pozostałych sposobów eliminowania proble-mu wspólnych zasobów.
Przykładami rozwiązań administracyjnych dla rozwa-żanego problemu są zakazy wjazdu do danych dzielnic miasta w określonych godzinach. Oczywiście, takie po-dejście do tego tematu prowadzi do całkowitej eliminacji korków w danych dzielnicach, jednak czy rozwiązywanie problemów komunikacyjnych poprzez zakazy jest dobrym pomysłem? Z punktu widzenia teorii gier, jest to sytuacja, w której godzimy się na zerowe wypłaty dla każdego z gra-czy, ponieważ mamy świadomość tego, że równowaga Na-sha nie jest paretooptymalna – ale zauważmy, że zerowy wektor wypłat również nie jest paretooptymalnym rozwią-zaniem tej gry. Zatem podejście zorientowane na zakazy-wanie wjazdu nie jest z ekonomicznego punktu widzenia dobrym pomysłem – choć oczywiście bywa niekiedy uza-sadnione (na przykład wówczas, gdy celem takich działań jest nie wzrost efektywności systemu komunikacyjnego miasta, a ochrona zabytkowych zabudowań itp.).
Rozwiązaniami administracyjnymi są także opłaty par-kingowe, w ogólności zaś – podatki nakładane na kierow-ców: VAT i akcyza (liczone w cenie paliwa). Idea stojąca za tego typu pomysłami jest następująca: zwiększenie kosz-tów użytkowania samochodu spowoduje spadek popytu na jego użytkowanie, zatem zatłoczenie w miastach będzie mniejsze – i oczywiście rozumowanie to jest poprawne. Stoi ono jednak w sprzeczności z problemem, którego dotyczy niniejsza analiza. Wzrost opłat związanych z użytkowa-niem samochodów zmniejsza popyt w skali całego kraju, niezależnie od regionu, zatem w równym stopniu wpływać będzie na miejsca, które są zatłoczone, jak i na te, gdzie przepływ odbywa się swobodnie. Obciąża się zatem kosz-tami także tych, których problem ten w ogóle nie dotyczy.
większy, pobierane opłaty były wyższe. Kolejnym miastem, które wprowadziło podobne rozwiązania jest Londyn (2003), choć w tym przypadku opłata za wjazd do centrum i dzielnic najbardziej zatłoczonych jest opłatą stałą (Becker, Posner 2012). Inny przykład to Sztokholm (2006), gdzie wysokość opłat również wzrastała wraz z natężeniem ruchu (Sowell 2008). W Singapurze średnia prędkość pojazdów w mieście wynosiła od 15 do 20 km na godzinę, zaś po wprowadzeniu opłat – 26 do 32 km na godzinę. W Londynie opłaty ustaliły średnią prędkość na 17 km na godzinę, w porównaniu do 13 km na godzinę przed wprowadzeniem opłat, a zatłoczenie samochodów w centrum spadło o 20%. W Sztokholmie cał-kowity ruch uległ redukcji o 22%. Wszystkie te przykłady po-kazują, że rozważane rozwiązania mogą być skuteczne. Przy tym też warto zauważyć, że najskuteczniej system taki funk-cjonować może wówczas, gdy „każdy (...) pojazd wyposażo-ny byłby w urządzenie namierzające, które powiadamiałoby elektroniczny system bramek o jego położeniu w różnych momentach. Opłata zależałaby od natężenia ruchu. (...) Pod koniec miesiąca właścicielom aut miasto naliczałoby łączną opłatę drogową” (Becker, Posner 2012: 102). Oczywiście, takie postawienie tematu wiąże się z problemem ingerencji miasta w prywatność jego mieszkańców i ochronę danych osobowych, ale jest to temat do rozważań raczej na gruncie etyki niż ekonomii (Miller 2013).
Podsumowanie
Z przedstawionych rozważań płynie smutny dla niektó-rych wniosek – wraz z rozwojem wielkich miast, w prze-szłość odchodzić będą czasy darmowych przejazdów samo-chodami. Problem korków w mieście można rozwiązywać na wiele sposobów, jednak większość z nich nie pozwala wyeliminować go całkowicie. Jedynie wprowadzenie opłat za przejazdy może przynieść taki efekt.
Na prezentowany problem proponujemy patrzeć jak na zagadnienie dylematu wspólnych zasobów – przestrzeń miejska utożsamiana jest z pastwiskiem, przejazdy samo-chodami zaś – z wypasanymi krowami. Przyjęcie takiej per-spektywy oraz uwzględnienie historycznych i teoretycznych rozwiązań dla tego paradoksu prowadzi bezpośrednio do wniosku, że najskuteczniej wyeliminować korki może je-dynie „prywatyzacja” – rozumiana w tym przypadku jako wykupienie prawa do przejazdu daną okolicą miasta.
Wraz z rozwojem technologii wzrastać będą możliwości pobierania tych opłat – to jednak nieodzownie prowadzić będzie do wkroczenia zarządzających miastem do sfery pry-watnej obywatela. Naturalnym zatem dalszym kierunkiem badań jest zgłębienie etycznych aspektów proponowanego przez nas systemu.
z finansowanych z nich usług. Dygresja ta wyda się komuś być może nie na miejscu, a jednak poczynienie jej tutaj jest konieczne – ma bowiem kluczowe znaczenie fakt, czy to o czym dalej będziemy mówić, powinniśmy nazywać raczej podatkiem czy opłatą miejską. Opowiadamy się z całą pew-nością za drugą z tych alternatyw.
Podatek jest czymś przymusowym i obligatoryjnym, z opłatą zaś wiąże się możliwość wyboru. W przypadku przejazdów określoną drogą mamy do czynienia oczywi-ście z drugim przypadkiem – każdy kierowca ma możliwość zrezygnowania z przejazdu, bądź zdecydowania się na ten przejazd, płacąc za to dobro cenę rynkową. Ponadto podat-ki przeznaczane są na cele wspólne, opłata zaś jest zyspodat-kiem pobierającego. Uprawomocniony jest punkt widzenia zakła-dający, że pobierający opłaty za korzystanie z danej drogi jest po prostu podmiotem świadczącym korzystającym z niej usługę zwiększenia efektywności przepływu – z rynkowego punktu widzenia ów przedsiębiorca (nawet, jeśli jest nim miasto) ma prawo do zysku. Oczywiście, rozsądne z punktu widzenia analizowanego tematu byłoby przeznaczenie pozy-skanych w ten sposób wpływów na przykład na wymienione wcześniej sposoby eliminacji nadmiernego ruchu miejskiego: budowanie kładek i przejść, optymalizację sygnalizacji itd.
W takim właśnie duchu proponujemy wprowadzenie opłat za przejazdy najbardziej zatłoczonymi dzielnicami wielkich miast – jako wykupienie praw własności do prze-jazdu daną ulicą w określonym czasie. Z perspektywy teorii efektów zewnętrznych byłoby to zatem uwewnętrznienie efektów zewnętrznych – jeśli kierowcy będą musieli płacić za dany efekt zewnętrzny, który generują (w tym przypadku korki), wówczas uwzględnią to w swoich przyszłych decy-zjach. W ten sposób możliwe jest przejście z przestrzeni dóbr publicznych do przestrzeni dóbr prywatnych, i choć przejście takie odbywa się nie bez kosztów zewnętrznych (wyłączamy z użytkowania dróg miasta pewne jednostki, co prawdopo-dobnie zwiększy popyt na usługi komunikacji miejskiej) to jednak nie ulega wątpliwości, że wyłączenie to następuje w sposób rynkowy. O dostępie do dobra, jakim jest przejazd daną ulicą, decydować będą wyłącznie preferencje poszcze-gólnych jednostek, które, choć są między sobą wzajemnie nieporównywalne, to jednak gdy wyrażone w pieniądzu, prowadzić mogą do alokacji nieporównanie efektywniejszej niż w przypadku dostępu wolnego na zasadzie „kto pierwszy ten lepszy”.
Na sam koniec podajmy przykłady zastosowania propo-nowanego pomysłu w praktyce. Pierwszym miastem, które wprowadziło tego typu opłaty był Singapur (1975) (Sowell 2008). Opłaty te początkowo były pobierane ręcznie, potem cały proces uległ automatyzacji. Wysokość opłat uzależnio-na była od uzależnio-natężenia ruchu, tzn. w godziuzależnio-nach, gdy ruch był
15. Kwiatkowski S., (2013) Teoria dóbr publicznych i rynkowe
mechani-zmy ich produkcji [w:] Machaj M., red., Pod prąd głównego nurtu
ekono mii, http://mises.pl/blog/2013/05/21/kwiatkowski-teoria-do-br-publicznych-i-rynkowe-mechanizmy-ich-produkcji/ [26.09.2013].
16. Malawski M., Wieczorek A., Sosnowska H., (2004) Konkurencja i
ko-operacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych, Warszawa:
Wydawnictwo Naukowe PWN.
17. Metro w Moskwie, (2013) http://pl.wikipedia.org/wiki/Metro_w_
Moskwie [30.09.2013].
18. Miller J., (2013) Miasta Przyszłości – utopia czy rzeczywistość?,
wy-wiad z wojewodą małopolskim, http://www.youtube.com/watch? v=vXCEiHmwPAQ [15.10.2013].
19. Murray N. Rothbard, (2013) O nową wolność. Manifest
libertariań-ski, http://libertarianin.org/ksiazki/czytelnia/ [3.10.2013].
20. Raport o korkach w 7 największych miastach Polski, (2013)
De-loitte http://www.deDe-loitte.com/view/pl_PL/pl/dla-prasy/5f9b5d- http://www.deloitte.com/view/pl_PL/pl/dla-prasy/5f9b5d-71d3016310VgnVCM3000001c56f00aRCRD.htm# [30.09.2013].
21. Raport o korkach w Polsce: do Warszawy „na terapię”, (2013)
http://tvnwarszawa.tvn24.pl/informacje,news,raport-o-korkach-w -polsce-br-do-warszawy-na-terapie,90745.html [29.09.2013].
22. Samuelson P.A., Nordhaus W.D., (2000) Ekonomia 2, Warszawa:
Wydawnictwo Naukowe PWN.
23. Sedlacek T., (2009) Ekonomia dobra i zła, Warszawa: Studio EMKA.
24. Sowell T., (2008) Fakty i mity w ekonomii, Warszawa: Fijorr
Pu-blishing Company.
25. Straffin P.D., (2001) Teoria gier, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe
SCHOLAR.
26. Tragedia wspólnego pastwiska, (2013) http://pl.wikipedia.org/
wiki/Tragedia_wspólnego_pastwiska [26.09.2013].
27. Veblen T., (2008) Teoria klasy próżniaczej, Warszawa: Warszawskie
Wydawnictwo Literackie MUZA S.A.
28. Zobacz, ile każdego kierowcę kosztują korki na ulicach polskich
miast, (2013)
http://biznes.gazetaprawna.pl/artykuly/478048,zo-bacz_ile_kazdego_kierowce_kosztuja_korki_na_ulicach_polskich_ miast.html [29.09.2013].
Bibliografia
1. Becker G.S., Posner Richard A., (2012) Nieoczywistości.
Ekonomicz-na teoria wszystkiego, Warszawa: OficyEkonomicz-na a Wolters Kluwer
Busi-ness.
2. Chmielowski M., (2012) Anarchokapitalizm, wykład zorganizowany
przez Stowarzyszenie KoLiber Szczecin i Koło Naukowe Ekonomii Ak-tywni Studenci na Wydziale Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Uni-wersytetu Szczecińskiego, http://www.youtube.com/watch?v=9B Rzv3v1t3o [24.14.2012].
3. Dixit A.K., Nalebuff Barry J., (2008) Sztuka strategii. Teoria gier w
biznesie i życiu prywatnym, Warszawa: MT Biznes Ltd.
4. Drosser C., (2011) Matematyka. Daj się uwieść!, Warszawa:
Wy-dawnictwo Naukowe PWN.
5. Dryś K., (2013) Teoria gier, czyli sposób na korki w mieście, http://
informatyka.wroc.pl/node/1015?page=0,0 [29.09.2013].
6. Dzierżawski K., (2006) Krótki kurs ekonomii praktycznej, Poznań:
Wydawnictwo Zysk i S-ka.
7. Frank R.H., (2007) Dlaczego piloci kamikadze zakładali hełmy? Czyli
ekonomia bez tajemnic, Kraków: Wydawnictwo Literackie.
8. Friedman D., (2008) Ukryty ład. Ekonomia życia codziennego,
War-szawa: Fijorr Publishing Company.
9. Gwiazdowski R., (2013) O emisji dwutlenku węgla w wywiadzie z B.
Wild-steinem, http://www.youtube.com/watch?v=_CC5lwuuUxQ [27.09.2013].
10. Harford T., (2011) Sekrety ekonomii, czyli ile naprawdę kosztuje
Twoja kawa? Kraków: Wydawnictwo Literackie.
11. Ile czasu rocznie poznański kierowca stoi w korkach w drodze do pracy?,
(2013) http://poznan.naszemiasto.pl/artykul/1587551,ile-czasu-rocznie -poznanski-kierowca-stoi-w-korkach-w,id,t.html [29.09.2013].
12. Jak od filiżanki, (2013) http://www.lubiemetro.pl/jak-od-filizanki/
[30.09.2013].
13. Karabon M., (2013) Kontr-intuicyjne metody ograniczania korków
w miastach, http://www.tnn.pl/k_675_m_3.html [29.09.2013].
14. Korki w miastach, (2012) http://citycheck.pl/index.php/pl/ranking
-miasta/50-ranking-miast/114-korki-w-miastach [29.09.2013].
