0 spójności (hiper)syntaktycznej
1 frakialach
A NN A PIETRYGA {Opole)
Tekst ten składa się z dw óch części. P ierw sza, dłuższa, pośw ięcona je s t szeroko dyskutow anem u w literaturze przedm iotu zw iązkow i pom iędzy g ram atyką języ k a naturalnego a logiką, natom iast druga - istnieniu niezw ykłych obiektów geom e trycznych zw anych fraktalami. P odsum ow anie pracy przynosi zestaw ienie za uw ażonej zbieżności p om iędzy tytułow ym i przedm iotam i.
1. Stałe logiczne a wskaźniki zespolenia w języku naturalnym
W literaturze językoznaw czej w spom ina się o dw u rodzajach spójności: spójności syntaktycznej (kohezji), czyli spójności odniesienia, oraz spójności tekstowej (ko herencji), czyli spójności sensu (L abocka 2008: 81). P oniew aż w najprostszych system ach logicznych spójność sensu nie je s t w cale b rana pod uw agę, a nie sposób rów nież w tak skrom nym o pracow aniu w spom nieć w szystkich odm ian system ów logicznych, nasze opracow anie dotyczyć będzie praw ie w yłącznie spójności syn taktycznej. Tytuł artykułu zaw iera oczy w istą alu zję do niedoścignionego tekstu K azim ierza A jdukiew icza (1935/1985).
Język teorii logicznej obeji iuie zm ienne (np. sym bole oznaczające dow olne zdania), tzw. stałe oraz znaki interpunkcyjne. D o stałych logicznych zalicza się spójniki m iędzyzdaniow e i kw antvfikatory (M arciszew ski 1987:24-25). K w adrat logiczny łączy zdania o tym sam ym podm iocie (S) i orzeczniku (P): dw a zdania tw ierdzące, p ołączone spójnikam i a oraz i, i dw a - przeczące. W każdej z tych par pierwszy spójnik tw orzy zdania ogólne, drugi - szczegółow e. Spójniki a, e, i, o od czytyw ane są ja k o um ow ne sym bole dla w yrażenia krzyżujących się kategorii:
wszystkie/ niektóre/ s ą / nie są. Eksplicite nazyw a je stałym logicznym i (M arciszew - ski 1^88: 181). D o stałych logicznych m o żna rów nież zaliczyć sym bole przynale żności do zbioru, identyczności, aeskrypcji oraz znak abstrakcji (zob. M aiciszew ski 1988: 179). M arciszew ski nazyw a sylogi- stykę trady cy jn ą „teo rią czterech stałych lo g iczn y c h ” (M a rciszew sk i 1988: 181). Znakom ite om ów ienie kw adratu logiczne go i zależności tw orzących daje podręcznik Z iem bińskiego Logika praktyczna (1987). W szystkie stałe logiczne m ożna potrakto w ać ja k o elem en ty spajające form uły i przyrów nać do w skaźników zespolenia w ystępujących w języ k u naturalnym , c z j - li do spójników i zaim ków w zględnych, a także do w skaźników naw iazania (Pola ński 1993; 588-589.)
1.1. Spójniki m iędzyzdaniow e w języ k u teorii logicznej i w języ k u naturalnym W słow niku teorii logicznej spóm ikam i nazyw a się (zazw yczaj) fiinktory praw dzi w ościow e, będące spójnikam i m iędzy zdaniow ym i, choć m e w szystkie z ni ch rze cz y w iście słu żą spajaniu: p o za funktoram i d w uargum entow ym i, łączącym i zm ienne zdanu iwe lub w yrażenia złożone w obszerniejsze całości. Przykładem ta kich w yjątków je s t jednoargum entow y funktor negacji (podobnie ja k postulow any przez n iektórych autorów funktor asercji Frege 1977, P atryas 1987: 72 n.) łączący się z jed n y m w yrażeniem prostym lub złożonym . Porów nanie spó|ników na leżących do ję z y k a teorii logicznej z tym i, które w ystępują w jeży k u naturalnym w ypada zacząć od poruszenia kw est.i ekstensjonalności.
Funktory praw dziw ościow e zaw dzięczają sw oją nazw ę tem u, że praw dziw ość lub fałszyw ość w yrażenia utw orzonego przy ich pom ocy zależy w yłącznie od tego, czy w yrażenia połączone funktorem są praw dziw e czy fałszyw e (ilustruje to tabela 1 funktorów dw uargum entow ych, w której 1 oznacza praw dziw ość, 0 - fałszyw ość w yrażenia.) S zesnaście funktorów dw uargum entow ych i funktory jed- noargum entow e w yczerp u ją w szystkie teoretyczne m ożliw ości połączeń przy tej liczbie argum entów ; je d n a k (ze w zględu na w zajem ną zastępow alność form uł) w szystko, co m ożna w yrazić korzystając z całego zasobu w spom nianych funktc: rów, m ożna w yrazić także korzystając jed y n ie z funktora dysjunkeji (w tabeli tu
funktor nr 7), binegacj' > n r 1) lub korzystając łącznie z negacji i koniunkcji (nr 8), negacji i alternatyw y (nr 14) lub negacji i im plikacji (nr 11). W łasność tę nazyw a się ekstensjonalnością. W ażne, by zauw ażyć, że N IE są ekstensjonalne funktory takie, j a k,J e s t konieczne, aby..." czy ,JVie wolno...”, przy których nie m ożem y d o w olnie zastępow ać jed n eg o zdania prawd; iw ego innym bez zm iany praw dziw ości lub fałszyw ości całego w yrażenia (czyli w przypadku których nie je s t m ożliw a ,zw. podstaw ialność salva veritate - podstaw ialność z zachow aniem p raw dziw o ści). Funktor, nie będący funktorem ckstensjonalnym , nosi nazw ę funktora inten- sjonalnego. Ten sam term in b) w a przez językoznaw ców używ any w zupełnie in nym znaczeniu (G rzegorczykow a 1998:106n.)
W idać stąd, że w przypadku argum entów połączonych spójnikam i ekstensjo- nalnym i ich znaczenie staje się nieistotne i to tak dalece, że treść każdego z nich je st bez znaczenia dla w artości logicznej całości. Jed y n ą ich liczącą się (z uw agi na funktor praw dziw ościow y) cechą, do której zostaja zredukow ane, je s t ich w artość logiczna, czyli ich praw dziw ość lub fałszyw ość. C echa ta je s t zresztą niezbędna, ab} zdanie zostało uznane za tzw. zdanie w sensie logicznym , czyli za jed n o stk ę należącą do dziedziny badań klasycznego rachunku zdań. Z dania te nie istnieją, z punKtu w idzenia logiki ekstensjonalnej, inaczej niż tylko jak o nośniki w artości lo gicznych. L ogiką ekstensjonalną nazyw a się logikę nie w ykorzystującą spójników innych niż tylko ekstensjonalne (na przykład klasyczny rachunek zdań).
W opisie językoznaw czym rów nież m ożna spotkać się z określaniem niektó rych spójników ja k o ekstensjonalnych. N azw ę tę stosuje się do spójników w spółrzędnych. (Polański 1993: 130.) N a tem at nieostrości granicy dzielącej zd a nia złożone w spółrzędnie i podrzędnie pisze np. R enata G rzegorczykow a (1998: 87.) N azyw anie spójników ję zyka polskiego ja k o ekstensjonalnych nie je s t je d n a k - z punktu w idzenia logiki i znaczeń, ja k ie ona tem u w yrazow i przyznaje - w pełni uzasadnione, a to z dw óch co ną> in ; :j pow odów .
Po pierw sze, chociaż w języku naturalnym w yróżnia się spójniki (takie ja k i), łączące tzw. zdania niezależne treściow o (sam odzielne), spójniki takie nie m o g ą łączyć zdań, m iędzy którym i nie w ystępuje żaden zw iązek treściow y (Polański 1993: 502). N a przykład zdanie: 2 + 2 —4 i Rzym leży nad Tybrem, je s t popraw ne z punktu w idzenia logiki form alnej, lecz nieakceptow alne, je śli chodzi o k om peten cję ję z y k o w ą (choć m ożna w yobrazić sobie konteksty - co praw da dość sztuczne - w którym takie zdanie b yłoby akceptow alne.) Jest to jed y n a różnica dzieląca n a stępujące spójniki języka p olskiego; i, ani...ani..., wtedy i tylko wtedy - od ich lo gicznych odpow iedników (w tabeli 1 n r 8, 1 i 9).
O spuiności (hiper)syntaktycznej i fraktalach
Po drugie, w śród spójników w spółrzędnych języka naturalnego w ystępują i ta kie, które nie o d pow iadają żadnej z 16 charakterystyk praw dziw ościow ych defi niujących spóm iki ekstern analne. Do spćiników takich należy ale. Z am iast m ego w logice ekstensjonalnej używ a się prostego i, stw ierdzającego jed n o cz esn ą praw dziw ość dw óch w yrażeń, lecz nie kom entującego ich przeciw staw ności - bo też i sens dw óch tow arzyszących m u w yrażeń praw dziw ych je s t z punktu w idzenia funktora ekstensjonalnego całkow icie nieistotny. Jeżeli zatem chcielibyśm y zda niu: Chciałam przyjść, ale padało przyporządkow ać jego schem at form alny, czyli przedstaw ić b udow ę tego w ypow iedzenia w języ k u K lasycznego rachunku zdań, schem at ten m usiałby zaw ierać, w obec braku lepszej m ożliw ości, spójnik ko- niunkcji (nr 8), odczytyw any jak o i.
Do różnic m iędzy zespołem spójników logicznych i naturalnych zal :zyć m o żna rów nież rozbieżności w interpretacji poszczególnych funktorów , nazyw anych w obu d ziedzicach jednakow o. Jednym z nich je s t spójnik lub, który w lęzyku teo rii logicznej starannie odróżniany je s t od albo (lub dopuszcza praw dziw ość obu członów alternatyw y albo ją w yklucza). Język naturalny nie staw ia tak jasnych kryteriów . D latego zdanie: Przyjdę do ciebie lub zadzwonię nie określa jasno, czy obydw a te zdarzenia b ęd ą m ogły m ieć m iejsce.
Innym funktorem pozornie tylko w ystępującym zarów no w języ k u naturalnym ja k iw lo g ic e e k s te n s jo n a ln c , je s t fu n k to r/eień '..., to .... Spójnik tej postaci stosuje m y w języ k u naturalnym do tw orzenia okresu w arunkow ego. N ajbliższy m u spój nik ekstensjonalny, który w pew nym stopniu go przypom ina, to spcijnik tzw. im pli kacji m aterialnej, odczytyw any ja k o jeżeli..., to ..., lecz posiadający charakterysty kę praw dziw ościow ą odbiegającą od potocznych intuicji dotyczących okresu w arunkow ego (nr 11). R ozbieżność ta je st je d n ą z najszerzej kom entow anych i najbardziej w yrazistych różnic „spójnikow ych” m iędzy omawi m ym i porządkan języ k o w y m i (A jdukiew icz 1985 i Pelc 1986.)
Tabela 1 1 unktory 'daniotw órcze dwóch argumentów zdaniowych
r 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 10 11 12 13 14 15
i i 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 l 1 1 1 1
i 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 I 1 1
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
W języ k u polskim istnieje rów nież pew na liczba spójników m iędzyzdanio- w ych, o których m ów i się, że łącz ą w yrażenia treściow o niezupełne z w yrażeniem podrzędnym (w yjaśniającym ), por. P olański 1993: 02. Tego rodzaju zw iązek p o w oduje, że nie sposób traktow ać takich zdań złożonych ja k o złożeń ekstensjonal- nych. D o spójników tego typu zalicza s i ę ie , żeby, jakoby. W śród p rzykładow ych zdań znaleźć m ożna następujące: Przeszkadzała mu świadomość, że popełnia błędy. N ależy zauw ażyć, że podział pow yższego zdaii.a na funktor i argum enty do prow adziłby do w yniku radykalnie innego niż ten, jaru przynosi tradycyjna ję z y koznaw cza analiza składniow a: w yrażenie niesam odzielne nie m oże zostać n a zw ane argum entem . W przypadku przedstaw ionego zdania m am y w ięc do czynie n ia z ro z b u d o w an y m fu n k to rem : Przeszkadzała mu świadom ość, że o raz z irgum entem popełnia błędy. W tym przypadku nie m ielibyśm y zatem do czy nienia ze spójnikiem w sensie ścisłym , łączącym zdania, lecz z funktorem jednoar- gum entow ym o złożonej strukturze.
N agórko przyznaje, że „m iejsce spójnika [w obrębie funktora lub argum entu] nie je s t jeszc ze przesądzone” (N agórko 2003: 300.)
Z danie podrzędne p rzejaw ia rów nież pew nego rodzaju zależność od pozostałej części zdania, je s t to je d n a k zależność raczej natury form alnej niż treściow ej i przy w ykorzystaniu m etod gram atyki generatyw no-transform acyjnej m oże zostać p o traktow ana ja k o zjaw isko pow ierzchniow e. Z d a ń . ! Nie twierdzę, jakobyś ty to zro bił. łatw o poddaje się przekształceniu n a niepopraw ną, choć zrozum iałą, sekw en- cj ę Nie twierdzę, jakoby ty to zrobiłeś (w edług m echanizm u spotykanego w m ow ie dziecięcej: Ja by chciałam), która z kolei rozpada się na funktor: Nie twierdzę, j a koby i argum ent: ty to zrobiłeś.
N iekiedy zm iany form alne sięgają głębiej i dotyczą czasu gram atycznego zd a nia podrzędnego, ja k w k olejnym przykładzie: Nie chcę, aby ktoś litował się nade mną. W zdaniu tym m ożna w ydzielić funktor M e chcę, aby i argum ent ktoś litował się nade mną. Z m iana czasu gram atycznego wyw ałana je s t p rzez obecność tunk- tora chcę, a b y ... (sam a obecność spójnika aby nie w ym usza czasu przeszłego, por. Ciężko pracował, aby zarobić na utrzymanie’) ■ jak o zjaw isko pow ierzchniow e nie m a znaczenia dla analizy logicznej (por. użycie czasu teraźniejszego w zdaniach: Alei nikt nie lituje się nad tobą! lub Ktoś lituje się nade mną, a j a tego nie chcę. 1
O spójności (hiper)syntaktycznej i fraktalach
ANNA PIETRYGA
1 Zagadnienie ograniczeń nakładanych przez polskie spójniki na łączone wyrażenia krótko omawia i literaturę podaje Grochowski 1997: 21-22.
1.2. Spójniki w obrębie szeregów
N ie w spom nieliśm y dotąd o spójnikach łączących elem enty szeregu (które są z założenia form alnie tożsam e). W ich liczbie m ieszczą się w szystl e spójniki łączące zdania w spółrzędne lub nazw y ja k i: Zabili go i uciekł, pies i kot, mały i duży, szybko i wyraźnie, lub:pow idła lub konfitury czy albo..., albo...albo: albo rybki, albo akwarium oraz spójnik ja k o: pies jako maskotka. W w ielu przypadkach m ożna potraktow ać je ja k o spójniki m iędzyzdaniow e połączone z silną elipsą, cze go przykładam i m ogą być zdania: Był tam pies i kot. = Był tam pies i bvł tam kot. ', Zrobię powidła lub konfitury= Zrobię powidła lub zrobię konfitury itD. Traktow a nie ich ja k o osobnej grupy m a je d n a k pew ne zalety poniew aż przekształcenia takie nie zaw sze przy n o szą oczekiw ane s k u tk i, co w idać na przykładzie: Ten plan ma ręce i nog/ — Ten plan ma ręce i ten plan ma nogi. K orzystnie je s t zatem rozpatry w ać np. spójniki m iędzynazw ow e ja k o oso b n ą kategorię w yrazów , określanych jak o funktory nazw o tw órcze od argum entów nazw ow ych.
N azw ę definiuje się w tradycji logicznei iako ‘w yrażenie m ogące pełnić funkcję podm iotu (w zględnie podm iotu lub orzecznika) w zdaniu typ u X jest X. K lasyczny rachunek nazw (K R Z) nie daje innych m ożliw ości łączenia nazw poza tego typu konstrukcjam i - gdzie je d n a z nazw staje się podm iotem , a druga orzecznikiem , ani nie łączy innych części zdania w szeregi składniow e. N ow sze ujęcia, chcąc zbliżyć ję z y k logiki do ję z y k a naturalnego, ro zszerzają m ożliw ości w yrazu tego pierw szego. A jdukiew icz, pisząc w 1935 o spójności syntaktycznej, wprow adził kategorię spójników o sym bolu n n n (ten spójnik łączy dw ie nazw y w 'jedną), nato m iast K eenan i Faltz traktują spójniki i, lub oraz nie - zarów no w funkcj- spójni ków m iędzyzdaniow ych ja k i m i d zy n a/w o w y ch i innych - ja k o tzw. wyrażenia synkategorematyczne, czyli nie posiadaj ice w łasnej kategorii (bez-kategoryczne) (M arciszew ski l^S"7: 241). K azim ierz A jdukiew icz pisał o stałych logicznych: ,,[b]ez tych trzech rodzajów term inów , tj. bez term inu «jest», bez słów ek kw antyfi- kujących i bez spoiników m iędzyzdaniow ych żadna nauk a się nie obywa. A jednak term iny te zd ają się by ć bezpańskie, żadna z nauk przyrodniczych ani żadna z nauk m atem atycznych nie przyzna się do nich, ja k o należących specjalnie do iej dzie dziny i oddanych jej szczególnie pod opiekę i do u ży tk u ” (A jdukiew icz 1974:97).
1.3. Inne stałe logiczne a elem enty ję z y k a naturalnego
K w antyfikatory i inne środki służące budow aniu zdań typu „K ażde S je s t P” odpo w iadają łącznikom języ k a naturalnego. Także i znaki interpunkcyjne przyczyniają
się do spójności syntaktycznej form uł logicznych, porządkując sym bole funktorów . argumentów w pozbaw ioną w ieloznaczności strukturą zgodną z zasadam i składni.
Podobną rolę w języku naturalnym p ełnią poza znakam i interpunkcyjnym i (wi działem brata wujka/ widziałem brata, wujka) tzw. w skaźniki naw iązania i zaim ki względne.
1.4. Składnia tekstu
Składnia języka teorii logicznej (rachunku zdań) je s t za sa d n ^ zo je d n o lita w tym sensie, że na każdym etapie skom plikow ania form uły k orzysta z tych sam ych p ro stych reguł łączenia znaków. Podobnie m ożna potraktow ać spójniki, w ystępujące w języ k u naturalnym .
Spójniki m iędzyzdaniow e używ ane w obrębie zdań złożonych m o g ą je d n a k służyć rów nież organizow aniu tekstu ja k o całości. M o żna je potraktow ać jak o spójniki łączące całości syntaktyczne lub zgoła akapity (spójniki m iędzyakapito- w e) (M ackiew icz 2001, L abocha 1996, M arciszew ski 1977). N iekiedy takie spój niki b yw ają um ieszczane w tekście explicite. C zęsio je d n a k czytelnik zm uszony je st sam odzielnie odgadyw ać r e la c i; m iędzy akapitam i.
2. Tekst a fraktal
W spółczesne podręczniki pisania prac akadem ickich p o ró w n u ją czasem tek st p i sany do piram idy, której strukturę pow inien on zachow yw ać. W edług tej analogii głów ne w ątki w skazane w e w stępie (w ierzchołku) z o sta .ą w m iarę rozw oju tekstu rozwi lięte m niej lub bardziej dokładnie, rozbudow ując tekst k u je g o zakończeniu (podstaw ie). D obrego przykładu dostarczają streszczenia lektur. W zależności od tego, ja k długim streszczeniem dysponujem y, m oże ono pom ijać szczegóły i p o d a w ać tyko głów ne w ą tk ! streszczanego tekstu.
2.1. Sam opodobieństw o
C hciałabym porów nać budow ę tekstu do innego rodzaju obiektów - faktali. S ą to tw ory geom etryczne o zaskakujących w łaściw ościach. K ażda ich część je s t p o dobna do całości, a naw et m oże być z n ią identyczna (w zależności o d specyfiki konkretnego obiektu geom etrycznego). „F raktalem je s t kształt złożony z części podobnych w pew ien sposób do całości” . Tak tłum aczy się słow a B enoit M andel- brota, przytoczone przez Jensa F edera (zob. Pi irański 1992: 53). To tzw. sam opo dobieństw o je s t w łasnością b ad a n ą p rzez m atem atyków od czasów G eorga C
anto-O spójności (hiper)syntaktycznej i fraktalach
ra (choć spór m iędzy zw olennikam i obliczeń a obserw atoram i św iata znany je s t od stuleci i zaistniał jak o spór pom iędzy uczniam i Platona a naśladow cam i A rchim e- desa, Peitgen et al 1997; 22), zintensyfikow any w w ieku X X dzięki kom putera w ym w izualizacjom zależności m atem atycznych. W izualizacje te n aśladują natu rę, która pozw ala na fraktalny w zrost np. drzew, paproci i m uszli (Pierański 1992: 53). O żyw ych organizm ach p iszą też autorzy tom u (P eitgen et al. 1997.)
W zagadnienie w prow adzić nas m oże problem atyka linii brzegow ej w yspy lub kontynentu. W zależności od tego, ja k dokładnie przeprow adzim y pom iary na m a pie, linia brzegow a W ielkiej B rytanii m oże m ieć długość od 2600 km (jeśli m ie rzym y m apę cyrklem rozw artym na szerokość 500 km w g skali m apy) do 8640 km B ardziej m atem atycznym a zarazem pro stym przykładem fraktala je s t tzw. usz czelka Sierpińskiego, odk rvta (czy m oże w ym yślona?) przez polskiego m atem a tyka w roku 1916 (N aw iasem m ówiąc, inny fraktal, nazyw any dywanem Sier pińskiego, je s t w istocie autorstw a inne go Polaka, Stefana M azurkiew icza, co sam Sierpiński uczciw ie przyznaw ał, zob. C iesielski, P ogoda 2005: 155). Jak każdy fraktal uszczelką buduje się, po w tarzając w ciąż tę sam ą p ro stą operację. W p rz y p ad k u uszczelki Sierpińskiego idzie o io, aby z trójkąta w yciąć m ał) tró,ivącik, łączący środki w szystkich trzech bokow dużego trójkąta. O perację tę trzeba następnie pow tarzać dla każdego z otrzym anych trójkątów , aż obraz zacznie znikać (co n iechybnie nastąpi naw et przy najlepszym m onitorze). (Tę sam ą figurę m ożna uzyskać w inny sposób: w ym iary trójkąta trzeba pom niejszyć o połow ę, a zm niejszony trójkącik um ieścić trzykrotnie na rysunku w obrębie pierw otnego trójkąta). N a gotow ym rysunku każdy trójkąt pow tórzy strukturę całości.
R ysując fraktal na papierze, nie m ożem y zastosow ać naszej operacji zbyt w iele razy (podobne ograniczenie dotyczy w spom nianych już liści paproci, które m ają za każdym razem skończoną ilość pow tórzeń schem atu). Ć w iczenie to jest jednak w ystarczające, aby w stępnie zrozum ieć istotę obiektu, którym je s t uszczelka Sier pińskiego, a przez to i ogrom m ożliw ości roztaczanych przez geom etrię fraktalną. P ublikacja P ierańskiego zaw iera liczne ilustracje i przystępny kom entarz w języku (rozw arcie 17 km w g skali m apy).
polskim . Z nacznie obszerniejsza i bardziej efektow na graficznie je s t angielskoję zyczna książka, k tó rą pięć lat później w ydali Peitgen et al. W arta uw agi je s t też przyjazna czytelnikow i książeczka, która napisali (C iesielski, P ogoda 2005).
G dy idzie o uszczelką Sierpińskiego, to p o d an e tu w y ja śn ie n ia d o ty c z ą początkow ego obiektu dw uw ym iarow ego (trójkąta). Jakie w3m iary (Pierański 1992:58-60, Peitgen 1997:279) m a sam a uszczelka, znikający obiekt rysow any na płaszczyźnie? Propozycja m atem atyków je s t m .in. następująca: w ym iar samej uszczelki je st obliczalny i w ynosi 1,585. L iczbę tę uzyskuje się ja k o proporcję dw óch logarytm ów o tej sam ej podstaw ie: z 3 (bo tyle razy pow tarzam y figurę
3trzym aną po pom niejszeniu) p rzez log z 2 (bo tyle razy pom niejszam y w ym iary początkow e trójkąta.) W ym iar w yliczony w podany sposob nosi nazw ę w ym iaru HausdorfFa-Besicovitcha. P ierw szy z autorów urodził się w 1868 w e W rocław iu i nie przeżył antysem ickich represji nazizm u. D rugi u rodził się w 1891 i udało m u się uciec z K roiew ca do W ielkiej B rytanii (P ierański 1992:59 t>0).
2.2. P ow iązania
P odobieństw o do tekstu polega na tym , że i w tekście istn ieją elem enty, p o w ta rzające tę sam ą strukturę na różnych p o z,r>inach. A kapit je s t m ałym tekstem , który m oże opow iedzieć książkę. Także zdanie je s t m ałym tekstem . N a tu rę tych zw iązków opisuje gram atyka, w yróżniając w zdaniu złożonym zdania złożone w spółrzędnie i podrzędnie z całym bogactw em odm ian. N azw y tych odm ian odpo w iadają nazw om części zdania pojedynczego, co w ynika z podobieństw a ich ról: zdanie okolicznikow e to usam odzielniony okolicznik, zdanie podm iotow e - ro z budow any podm iot, itd. K ażdy z tych elem entów m oże zostać rozbudow any je s z cze bardziej i „doczekać się"’ sw ojego akapitu. Przy kładem m oże być w yróżnione przez Klemem aew icza dopełnienie spraw cy, które m ożna rozpoznać na przykład w zdaniu: „ [Ciężka jest] od listów [listonosza torba dziś]" (K lem ensiew icz 1969: 46). P rzykładem takiego rozszerzania m oże być zdanie następującego typu: Torba listonosza je s t ciężka, ponieważ listów je s t tak wiele, są przy tym ciężkie, tym bar dziej że niektóre firmy dołączają do rachunku metalowe blachy, a ściślej doklejają do koperty jirm ow c blachy, które klient (czyli rachunkobiorca) może kolekcjono wać, aby zauważyć istniejącą od niedawna firmę pocztow ą i następnie otrzymać od niej nagrodę.
2.3. Składnia tekstu a struktura form uł logicznych
R ozm aite zw iązki podrzędne i w spółrzędne m iędzy poszczególnym i zdaniam i m ożna przyrów nać do relacji m iędzyzdaniow ych, opisyw anych zarów no przez
ję-O spójności (hiper)syntaktycznej i fraktalach
zykoznaw ców ja k i logików. Podobieństw o m iędzy rezultatam i osiągniętymi przez obie strony jest kuszące, ale zgoła niecałkow ite, choć im itow ane zachow a nia języ k o w e są przecież te sam e. O lgierd W ojtasiew icz przedstaw ił mteresuiące zestaw ienie spójników logicznych z użyciem ich „odpow iedników ” w języ k u pol skim , a także dokonał próby form alnego zdefiniow ania tego, czym je st streszcze nie (W ojtasiew icz 1977). Jerzy Pelc pośw ięcił osobny tekst spójnikow i implikacj (Pelc 1986), który je st rów nież przedm iotem uw agi Jakuba Szym anika (2001), au tora artykułu o stanie badań w e w spom nianej dziedzinie.
2.4. R ozum ienie relacji pom iędzy częściam i tekstu a rozum ienie je g o całośc' W jasnienie czytelnikow i, w jakiej zależności pozostają w obec siebie poszczegól ne w ątki tekstu, m ożna uw ażać za obow iązek autora akadem ickiego, który przed staw ia sw oje dokonania naukow e (tzw. styl saksoński). N iektórzy autorzy (por. tzw. styl teutoński są odm iennego zdania, uw ażając, że m ozół pracy z tekstem w całości spoczyw a na czytelniku, on sam w ięc m usi rozum ieć buduiące go zale żności (D uszak 1998). Z w olennicy obu poglądów kierują się podobieństw em (sa- m opodobieństw em ) m iędzy stru k tu rą tekstu i strukturą fraktala.
Literatura
Ajdukiewicz K., 1974, Logika pragmatyczna. Warszawa.
Ajdukiewicz K., (1935) 1985, O spójności syntaktycznej. - Język i poznanie, t. 1, Warsza wa, s. 222-242.
Ciesielski K., Z. Pogoda, 2005, Bezmiar matematycznej wyobraźni, Warszawa. Duszak A., 1998, Tekst, dyskurs, komunikacja międzykulturowa, Warszawa. Grochowski M., 1997, Wyrażenia funkcyjne. Studium leksykogrąficzne, Kraków. Grzegorczykowa R., 19Q8, Wykłady z polskiej składni, Warszawa.
Frege G., 1977, Pisma semantyczne, Warszawa.
Keenan E., Faltz L. M., 1985, Boolean semantics for natural languag, Dordrecht. Klemensiewicz Z., 1961, Zarys składni polskiej, Warszawa.
Labocha J., 2008, Tekst, wypowiedź, dyskurs w procesie komunikowania językowego, Kraków.
Nagórko A., 2003, Zarys gramatyki polskiej, Warszawa.
M cCawley J. D., 1974, W here do noun phrases come from? - Danny D. Steinberg, Leon A. Jakobovits, red., Semantics,Cam budge.
Mackiewicz J., 2001, Jak pisać teksty naukowe?, Gdańsk.
Marciszewski W., 1977, Metody analizy tekstu naukowego,Warszawa.
Marciszewski W., red., 1988, Mała encyklopedia logiki,wyd. 2 zm., Wrocław. Patryas W., 1987, Uznawanie zdań,Warszawa-Poznań.
Peitgen H.O., Juergens H. i Saupe D., 1997, Granice chaosu. Fraktale,cz. 1, Warszawa. Pelc J., 1986. Jeżeli, to”,„Studia Semiotyczne”, t. XIV-XV, s. 271-286.
Pierański P., 1992, Fraktale. Od geometrii do sztuki, Poznań.
Polański K., 1993, Encyklopedia językoznawstwa ogólnego, Warszawa.
Szymanik J., 2001, Paradoks implikacji: próba wyjaśnienia, „M ishellanea”, nr 2-3, s. 115-130.
Dostęp w intemecie: http://kf.m ish.uw.edu.pl/m ishellanea/m 2/m 2_15.pdf
Wojtasiewicz O., 1977, Próba formalnej definicji pojęcia streszczenia, „Studia Semio tyczne”, t. VII, s. 185-191.
Woleński J„ 1985, Filozoficzna Szkoła Lwowsko-Warszawska, Warszawa. Ziembiński Z., 1974, Logika praktyczna, Warszawa.
On S yntactic (H yper)C oh esion a n d F ra cta ls
The text consists o f two parts: the first is longer and concem s the much discussed links between the grammar o f natural language and logie, the second - the existence o f surpri- sing geometrical objects called fractals. The coda presents the link betw een the objects mentioned in the title.
Keywords: abstract, cohesion, logical constants, fractal, self-reference.
