Concentratie-verdeling onder golven en stroom: De invloed van bodemhelling, waterdiepte, brekende golven, orbitaalsnelheid en stroomsnelheid

De invloed van boderahelling, waterdiepte,

brekende golven, orbitaalsneIheid en stroomsnelheid

Georaor nota 83.03

* rijkswaterstaat - deltadienst

I

milieu en inrichting

bibliotheek en documentatie

postbus thiQ

m 4330 gft Middelburg

Concentratie-verdeling onder golven en stroom

1

I

I

I

I

I

t

I

I

1

I

I

I

I

1

I

1

Dr, J.J. Bosman december 1982.

I

I

I

I

•"••::»:•:•;•::. .::::::iE:«::=". ,:•••::•»::=:•

^|j::ïii::ii:

;

.:- »•!•»•»••=:.::

' waterloopkundig laboratorium

| delft hydraulics laboratory

i

B k o n c e n t r a t i e - v e r d e l i n g onder g o l v e n en stroom

I

I

I

de invloed v a n b o d e m h e l l i n g , w a t e r d i e p t e , b r e k e n d e • g o l v e n , o r b i C a a l s n e l h e i d en s t r o o m s n e l h e i d

I

1

I

I

M 1875

december 1982

1

1

1

1

1

1

1

1

1

I

I

1

1

i

i

i

i

i

i

i

i

INHOUD 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 2. 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2.5 2.6 2.7 2 . 8 2 . 9 2 . 1 0 3 . 3 . 1 3.2 3 . 3 3.4 3.5 3.6 3.7 4 . 4.1 4 , 2 4.3 4.4 4.5 4.5.1

rijkswaterstaat - deltadienst

milieu en inrichting

bibliotheek en documentatie

postbus êö$q

4330 e/l Middelburg

blz.

Opdracht, samenvatting, konklusies en aanbevelingen. 1

Opdracht 1

Samenvatting 1

Konklusies 2

Aanbevelingen. 3

Uitgevoerde metingen 5 •

Inleiding 5

Proevenpr ogr amma 5

Preparatie begin-prof iel 6

De bodemhelling , 8

De golfspektra 8

De netto stromen. 10

Test-aanduiding 12

Bodemmateri aal 12

Gesuspendeerd materiaal 13

Additionele metingen 14

Onder zoeksvariabelen , ....,, 15

Inleiding 15

De onafhankelijke variabelen 16

De afhankelijke variabelen, , 16

Konc ent r at i e-bepalend e parameters 16

Expliciete en Impliciete afhankelijkheid 17

De gemeten parameters 20

RMS-snelheid en gemiddelde snelheid 2 3

Uitvoering koncentratie-metingen 25

Inleiding 2 5

Tijd-middeling , 2 5

Bed-middeling , 26

Uitvoering 27

Middelingstijd en gemiddeld bed 29

4.5.1 Toevallige fout in gemeten koncentratie 30

INHOUD (vervolg)

8 . Enkele aspekten koncentratie-analyse , ,g i

8. 1 Inleiding 61

8.2 Reëel model en gezond verstand 61

8.3 Meetnauwkeurigheden koê'fficiënten 63

I

I

I

I

blz.

4.5.2 Representativiteit koncentratie-verdeling 33

4.5.3 Keuze middelingstijd en gemiddeld bed 35 M

I

5. Beschrijving koncentratie-verdeling 37 W

5 . I Inleiding 37

5.2 Sediment diffusie-vergelijking 37

5 .3 Algemene vormen van koncentratie-verdelingen 39

5.4 Koncentratie-verdeling als kans-verdeling 40 _

5.5 Koncentratie-verdeling en gezond verstand. 40 .{

5.6 Modellen voor koncentratie-verdeling 41

5.6.1 Nulde-orde model , 41 •

5.6.2 Eerst e-orde model. 42

5.6.3 Tweede-orde model

4

.

3

, I

5.6.4 Dubbel nulde-orde model

4 4

™

I

6 . Onderzoek op vorm koncentratie-verdeling. 4 6

6 .1 Inleiding 46

6 .2 Beoordelingskriterium 46 g

6 . 3 Test op vorm koncentratie-verdeling 4 7

6.3.1 Model-voorspelling toevallige fout. ...47 •

6.3.2 Geteste modellen 49

6.3.3 Testresultaten 52 &

6.4 Enkele aspekten reële model. .53 •

I

7. Snelheidsme tingen , 56

7.1 Inleiding 55

7.2 Snelheidsverdeling alleen golven... .56 m

7.3 Snelheidsverdeling golven en stroom... 56

7.4 ASTM/Colnbrook/NSW .59 •

I

I

I

I

1

I

I

t

I

I

I

1

1

1

I

I

I

I

I

I

1

I

I

I

INHOUD (vervolg)

blz.

8.4 Systematisch gedrag , 64

8.5 Exponentiële afhankelijkheid , 6 5

9. Koncentratie-verdeling alleen golven. , 57

.,1 Inleiding , 57

9.2 Expliciete invloed van waterdiepte 57

9.3 Expliciete invloed van bodemhelling en snelheid., ,. 68

9.3.1 Het overgangspunt A... , 68

9.3.2 De bodemkoncentratie C 69

9.3.3 De verspreidingskoefficiënt y, 70

9.3.4 De ver spreid ing skoë f ficient Y T • • • , 71

9.3 5 Enkele opmerkingen 72

9.4 Expliciete invloed van brekende golven. *. . . . 73

9.5 Gedrag van koncentratie-verdeling 74

10, Koncentratie-verdeling golven en stroom. 77

10.1 Inleiding 77

10.2 Expliciete invloed van de stroom 77

10.3 Illustratie van gedrag koncencratie-verdeling 78

10.4 Gedrag van koncentratie-verdeling 79

LIJST VAN FIGUREN

LIJST VAN SYMBOLEN

I

I

I

1

I

I

I

I

I

I

I

1

I

I

KQNCENTRATIE-VEKDELING ONDER GOLVEN EN STROOM

1. Opdracht, samenvatting, konklusies en aanbevelingen

1 .1 Opdracht:

Per brief WT 1139, d.d. 19 april 1982 werd door de Deltadienst van Rijkswater-staat aan het Waterloopkundig Laboratorium opdracht gegeven tot het onderzoeken van het gedrag van koncentratieverdelingen onder invloed van golven en stroom. Het meetprogramma is vastgelegd in de aanbiedingsbrief van het Waterloopkundig Laboratorium, kenmerk V2307/LV1583/Bos/l1 d.d. 19 maart 1982.

Het onderzoek maakt deel uit van het projekt GEOMOR (K7722OQ) (bekkenonderzoek) van de Hoofdafdeling Waterloopkunde en Milieu en Inrichting van de Deltadienst. Het onderzoek heeft ten doel een beter inzicht te kriiaen in de koncentratie-verdeling over de vertikale dichting en de Invloed van de hydraulische en geometrische omstandigheden daaro". Het te verkrijgen inzicht is noodzakelijk voor de uit te voeren meetkampagnes op de Galgenplaat.

Het onderzoek is uitgevoerd onder opdrachtnummer M 1875 in de periode juni-juli 1982. De proeven zijn verricht in de Scheldegoot van Laboratorium de Voorst door de heren J. Dokter en P. Pasterkamp onder leiding van ing. L. Tulp. De kon-centratiemetingen zijn uitgevoerd door de heer Th.E. van Maar. Het gehele pro-jekt is begeleid door dr. J.J. Bosman, die ook de analyse van de resultaten heeft verzorgd en dit verslag heeft samengesteld.

!.2 Samenvatting

Een overzicht van de uitgevoerde metingen met nadere aandacht voor enkele aspekten is gegeven in hoofdstuk 2. In hoofdstuk 3 is uiteengezet welke para-meters de koncentratie-verdeling bepalen en wat hun specifieke invloed is. Hoofdstuk 4 behandelt de uitvoering van de koncentratie-metingen in het huidige onderzoek. In hoofdstuk 5 worden de belangrijkste van de bestaande beschrij-vingen voor koncentratie-verdelingen besproken, waarna hoofdstuk 6 aangeeft welk model het meest reëel aansluit bij de meetresultaten. In hoofdstuk 7 worden enkele aspekten behandeld van de uitgevoerde snelheidsmetingen. Enkele

-2-!.3 Konklusies

I

I

I

specifieke aspekten in de analyse van de koncentratie-verdelingen worden be-schreven in hoofdstuk 8. Ten slotte zijn. de analyse-resultaten voor

koncentra-tie-verdelingen onder alleen golven gegeven in hoofdstuk 9, en die onder golven fl gekombineerd met stroom in hoofdstuk 10.

I

Uit de verrichte metingen en de daarop volgende analyse zijn meerdere konklusies ™ getrokken, waarvan de belangrijkste onderstaand worden weergegeven: ^

1

- De tijd- en bedgemiddelde koncentratie-verdeling zowel onder golven alleen,

als onder de kombinatie van golven en stroom, heeft een twee-lagen struktuur. • De relatieve koncentratie-gradient is in beide lagen konstant en in het alge-meen voor de lagen verschillend. De overgangszone tussen de twee lagen ligt • doorgaans op een hoogte van ca, 7 cm boven de bodem.

- De aanwezigheid van golven lijkt de benodigde aanstroom-lengte om een even- m wichtsstroomprofiel te krijgen, aanzienlijk te verkleinen. ^

- De koncentratie-verdeling onder golven alleen is niet expliciet afhankelijk

van de waterdiepte. De overgang tussen de twee lagen wordt iets verlaagd met I toenemende horizontale golfsnelheid en bodemhelling, terwijl ze niet wordt

beïnvloed door brekende golven. jH Voor flauwe bodemhellingen neemt de bodemkoncentratie toe met toenemende

horizontale golfsnelheid, maar dit gedrag is omgekeerd wanneer de bodem- a helling steil (1:25) wordt. Wanneer brekende golven optreden dan is de bodem- wk

koncentratie nagenoeg konstant, onafhankelijk van de overige omstandigheden.t

De relatieve koncentratie-gradient is in de onderlaag nagenoeg onafhankelijk • van de omstandigheden. Brekende golven verkleinen deze gradiënt, d.w.z, de

koncentratie-vertikaal wordt steiler. I De relatieve koncentratie-gradient in de bovenste laag is niet expliciet af-hankelijk van de bodemhelling en neemt engiszins af (steilere koncentratie- M vertikaal) met toenemende horizontale golfsnelheid. Brekende golven geven ™ een systematische verkleining van de relatieve koncentratie-gradient, ^

In het gedrag van de bodemkoncentratie onder golven alleen lijkt een discri-minerend mechanisme aanwezig. I

I

I

I

I

I

1

1

I

I

I

1

I

I

I

I

1

I

I

I

I

-3-- Vergeleken met golven alleen, is een stroom (zonder golven) weinig effektief in het suspenderen van sediment, bij vergelijkbare snelheden.

- De invloed van de stroom op een koncentratieverdeling onder golven bestaat voornamelijk uit een verlaging van de bodemkoncentratie en een gelijktijdig

steiler worden van de koncentratie-verdeling in de onderste laag. Dit heeft tot gevolg dat meer sediment op grotere hoogten boven de bodem komt.

- Voor de kombinatie stroom en golven kan geen, expliciete beschrijving voor de koncentratieverdeling worden gegeven, voornamelijk doordat achteraf het aantal metingen te gering is gebleken.

- Voor de beschrijving van koncentratie-verdelingen als funktie van de hydrau-lische en geometrische omstandigheden is nog ten minste eén (onbekende) parameter belangrijk naast de horizontale watersnelheid, de waterdiepte, de gemiddelde bodemhelling en de invloed van brekende golven.

1.4 Aanb eve1in gen

Op grond van het verricht onderzoek kunnen aanbevelingen worden gedaan zowel voor de specifieke Galgeplaat-metingen (a) in de Oosterschelde, als voor kon-centr&tie-metingen in het algemeen (b) .

a. Galgeplaat

Indien de koncentratie op een zeker niveau boven de bodem wordt gehanteerd als maat voor erosie/sedimentatie van de bodem, dan moet daarmee grote voorzichtigheid worden betracht. Er gullen vëél metingen moeten worden verricht, met gelijk-tijdige registratie van de omstandigheden. Uit naar verwachting vergelijkbare metingen zal een maat voor de representativiteit van de koncentratie-meting moeten worden gedefinieerd.

Voor de definitie van de omstandigheden worden als parameters aanbevolen: - 3 snelheidskomponenten

- lokaal gemiddelde bodemhelling - golfhoogte-verdeling in de tijd - brekende golven: visuele waarneming

I

-4-b. Algemeen

tijdig worden gemeten in ten minste vier punten, waarvan: twee op minder dan 6 cm afstand van de bodem

verdient aanbeveling via enkele steekproeven de temperatuur-invloed af te schatten.

I

I

I

Voor vastlegging van de koncentratie-verdeling over de hoogte moet gelijk- *

I

twee op meer dan 8 cm van de bodem.

Reproducerende koncentratie-verdelingen vragen middeling over tijd en lokale • bedgeoraetrie. Keuzen van middelingstijd en gemiddeld bed moeten worden

vast-gesteld met herhalingen. I Het sediment-gebeuren vlakbij de bodem verdient bijzondere aandacht.

- De watertemperatuur kan een belangrijke rol spelen in de koncentratie-ver- ÉÊ deling wanneer die temperatuur in de buurt van het vriespunt komt. Het »

I

I

I

I

I

t

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

5

-2. Uitgevoerde metincren

2.1 Inleiding

De uitvoering van het afgesproken proevenprogranmia kent een aantal speci-fieke probelemen, zoals de preparatie van taluds, de definitie van de bodemhelling, enz.

Daarnaast heeft het gebruik van niet-gesorteerd bodemmateriaal een deeltjes grootte-uitzeving over de hoogte tot gevolg. Op de diverse aspekten wordt hier nader ingegaan.

2.2 Proeyenprogramma

Boven drie bodemhellingen zijn koncentratie-vertikalen gemeten: , horizontale bodem (referentie voor verschillende taluds); . helling 1 : 80 (op de platen);

helling 1 : 25 (laag-waterlijn).

Deze situaties zijn in de Scheldegoot van Laboratorium "De Voorst" in twee konfiguraties gerealiseerd.

De eerste konfiguratie bestond uit een horizontale vooroever, met aanslui-r tend een 1 : 25-talud, zie fuguur 1. De metingen voor deze konfiguratie zijn gedaan met een vaste waterstand van 0.70 m. op vier lokaties langs het talud: - lokatie A boven horizontale vooroever en waterdiepte h « 0.60 meter,

lokatie B boven 1j25-bodemhelling en waterdiepte h «• 0.50 meter, - lokatie C boven 1:25~boderahelÜng en waterdiepte h = 0.40 meter, lokatie D boven 1:25-bodemhelling en waterdiepte h =• 0.30 toeter. Op deze konfiguratie is gegolfd met vier spektra (zie § 2.5) zonder netto stroom.

De tweede konfiguratie bestond uit een horizontale vooroever, met aanslui-tend een 1 : 80-talud gevolgd door een horizontaal bovenstuk, zie figuur 2a. De metingen voor deze konfiguratie zijn gedaan met drie waterstanden:

0.50 meter, 0,60 meter en 0.70 meter. Er is gemeten op vier lokaties: - lokatie A: boven de horizontale vooroever en waterdiepte

h = 0.40 meter bij waterstand 0.50 meter h - 0,50 meter bij waterstand 0.60 meter h =» 0.60 meter bij waterstand 0.70 meter lokatie B: boven een ]:80~bodemhelling en waterdiepte

h = 0.30 meter bij waterstand 0,50 meter h = 0.40 meter bij waterstand 0.60 meter h = 0.50 meter bij waterstand 0.70 meter

I

I

I

lokatie C: boven een 1:80-bodemhelling en waterdiepte M

h = 0.20 meter bij waterstand 0.50 meter

h = 0.30 meter bij waterstand 0.60 meter h = 0.40 meter bij waterstand 0.70 meter

lokatie D: boven het horizontale bovenstuk en waterdiepte

h = 0.10 meter bij waterstand 0.50 meter WL h = 0.20 meter bij waterstand 0.60 meter

h = 0.30 meter bij waterstand 0.70 meter H Op deze konfiguratie is gegolfd met de spektra 52, 53, 54 (zie § 2.5)

-Bij de hoogste waterstand (0.70 m) is het hoge ondiep-water spektrum M (zie § 2.5) gekombineerd met netto stromen, 2owel in de golfrichting

(flg. 2b) als daar tegenin (fig. 2C) . m in beide stroomrichtingen zijn twee debieten opgelegd ( § 2 . 6 ) . m In de figuren 1 en 2 geven A, B, C en D aan waar de betreffende

meet-lokatie zich ongeveer langs het profiel bevond. De aangegeven meet-lokaties • worden gedefinieerd door de gewenste waterdiepten van 0,1 m, 0,2 m,

0,6 m. De profielvervorming tijdens de proeven noodzaakte soms tot af- M wijkingen van de streeflokatie, teneinde te meten bij de gewenste

diep-te. In enkele gevallen was het niet mogelijk om bij de gewenste water- tt diepte en bodemhelling te meten. Hierop wordt nader teruggekomen in de

volgende paragraaf. Bij elke meting is de werkelijke waterdiepte

opge-meten.

I

I

2.3. Preparatie begln-profiel

Om een profiel in de goot te leggen volgens fig. 1 of fig. 2 werd

aller-eerst het gewenste profiel afgetekend op de glazen wanden van de Schelde- • goot. Vervolgens werd het zand (zie § 2.8) ruimschoots boven, maar

on-geveer volgens deze lijnen ingebracht. Wegens de losse pakking van het fl beginprofiel werd vervolgens gedurende ca. 1 dag het materiaal verdicht

met een trilnaald en werd gelijktijdig gegolfd. In de beginfase is dui- m delijk waarneembaar dat een zandlaag met een dikte van 0.5 m nog in het • geheel meebeweegt met de golfbeweging. In de loop der tijd neemt deze _ bodembeweging langzaam af. Tegen de tijd dat met visuele inspektie geen J| bodembeweging (als pakket) meer kon worden gekonstateerd (ca. 1 dag)

was het profiel in sterke mate veranderd (gedaald en vervormd)• M

I

I

I

I

I

1

I

I

I

1

I

I

I

1

1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-7-Het profiel werd bijgewerkt tot de gewenste vorm, waarbij echter de bereikte verdichting lokaal weer werd verstoord. Om een gelijke pak-king langs het profiel te bereiken werd weer ingegolfd waarbij kon-centratie-vertikalen werden gemeten als maat voor de verdichting, spe-ciaal daar waar het profiel was aangepast.

Kort na de aanpassing blijkt de koncentratieverdeling over de verticale richting snel te veranderen. Na ongeveer een halve dag ingolven stabi-liseert (reproduceert) de koncentratie-verdeling redelijk, maar inmid-dels is het profiel weer dusdanig vervormd (banken!) dat het gewenste profiel niet wordt gerealiseerd, hoewel de afwijkingen duidelijk gerin-ger zijn dan na de eerste dag ingolven. Gezien de voorgaande opmerkingen moet worden gekonstateerd dat het gewenste ideaal profiel (zie fig. 1 en 2) slechts kan worden benaderd. Derhalve is besloten nog éénmaal een geringe aanpassing op het profiel uit te voeren (grootste afwijkingen wegnemen) en nogmaals in te golven. Na ca, 2 uren bleken de koncentra-tie-vertikalen goed te reproduceren (zie ook § 4.5.2.) en werden de werkelijke metingen gestart, daarbij afwijkingen van het gewenste

pro-fiel op de koop toe nemend.

De voortdurende wijzigingen aan het profiel hadden tot gevolg dat niet altijd de gewenste waterdiepten kon worden gerealiseerd. Aanpassing van het profiel zou tot de eerder beschreven moeilijkheden met Verdichting leiden (d.w.z. irreële koncentratie-verdelingen), zodat genoegen werd genomen met de haalbare waterdiepte.

Ook kwamen situaties voor waarin een gewenste waterdiepte zowel vlak vóór, als vlak na een bank kon worden gerealiseerd. Vooral, wanneer op de bank een toenemende mate van golfbreken werd gekonstateerd, werd de voorkeur gegeven aan een lokatie vóór de bank. Bij de afweging speelde ook de gemiddelde bodemhelling een rol (§-2.4).

— 8—

Onder invloed van de voortdurende profielveranderingen. (§ 2.3) is geen

ideaal profiel langs een strakke lijn als in figuren 1 en 2 aanwezig. Het

1

I

2.4 De bodemhelling B

; • i

is dan ook moeilijk een lokale bodemhelling te definiëren. Daarbij komt

dat men zich moet afvragen of hierin het al of niet voorkomen van ribbels B nog moet worden onderscheiden. Omdat een koncentratie-verdeling door de

waterbeweging niet strikt lokaal is bepaald, is de bodemhelling gedefi- I nïeerd als de helling van de gemiddelde bodem (geëgaliseerde ribbels) over

een trajekt van circa 1 meter; dat wil zeggen 0,5 meter aan weerszijden ft van de meetlokatie. Deze gemiddelde bodemhelling verschilde op de

geselek-teerde raeetlokaties niet veel van de gewenste ideale bodemhelling. M Hierbij moet met een mogelijke afwijking van de orde van 20% rekening worden m gehouden. De gemiddelde hodemhelling als parameter zal echter 2onder fout

worden beschouwd. B

De gemiddelde boderahelling gal in het vervolg worden aangeduid met s, waar- m

bij a = 0.00 staat voor een horizontale bodem; B s = 0.0125 staat voor een gemiddelde bodemhelling 1:80;

s = 0,04 staat voor een gemiddelde bodemhelling 1:25. B

2.5 De golfspektra

Voor diep water is uitgegaan van het ÏTONSWAP energie-spektrum in het I frekwentie-domein. Dit spektrum neemt aan de hoge frekwentiekant af met de

vijfde macht van de frekwentie. De pièkfrekwentie is gekozen bij f • 0,5 Hz B (periode T = 2s), zie figuur 3a. ^ Voor ondiep water is het JONSWAP-spektrum aangepast volgens de Kitaigorodskii~| benadering, Hierbij wordt ervan uitgegaan dat het energie-spektrum voor

diep en ondiep water in het k-domein gelijk is (k = golfgetal). In het fre-kwentie-domein vindt voor ondiep water boven de pièkfrekwentie een herrang- B schikking plaats van de energie ten opzichte van het diep water spektrum

volgens B

2 B

(2 rf) - 9k tanh k h, {2.1} waarin h de waterdiepte is. De resulterende Kitaicrorodskii-benadering voor ft het JONSWAP-spektrum uit figuur 3a is getoond in figuur 3b, tezamen met het oorspronkelijke spektrum. •

I

I

I

I

I

1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

De gewenste spektrum-vormen zijn eerst berekend. Vervolgens is met behulp van een ruisgenerator een golf-schot-stuursignaal (op ponsband) gemaakt die de berekende vorm zo goed mogelijk benadert. De schaling van de golf-schot-uitsturing (golfhoogte) en de frekwentie is dan nog tamelijk vrij. De schaling van de tijd (frekwentie-as) is via de ponsband leessnelheid zodanig gekozen dat de piekperiode in de buurt van T =• 2s ligt.

Het spektrum SI is gedefinieerd als het -ïrQNSWAP diep water spektrum, waar-bij de golfschot-uitsturing maximaal is gekozen, zodanig dat de golven waar-bij het binnenlopen van de goot nog net niet breken.

Het spektrum S2 is gedefinieerd als het ondiep water spektrum met een

Kitaigorodskii-benadering met eveneens maximale golfhoogte zonder dat onmid-dellijk breken plaatsvindt.

Het spektrum S3 verschilt van S2 alleen in de golfschot-uitsturing. De uit-sturing is ongeveer gehalveerd ten opzichte van S2 om een aanzienlijk kleinere golf op te wekken met toch een redelijke mate van sediment suspensie. De

gemaakte keuze is tamelijk sutojektief, omdat de suspensie door golfvervor-ming sterk afhankelijk is van de meetlokatie.

De uiteindelijke beoordeling is gebaseerd op de koncentratie-vertikaal op lokatie A, dat wil zeggen bij de grootste waterdiepte.

Het spektrum S4 heeft een golfschot-uitsturing halverwege die van S2 en S3; dat wil zeggen de uitsturing is circa 75% van de uitsturing van S2. De spek-tra S2, S3 en S4 hebben exact dezelfde tijdschaling in de golfschot-uit-sturing.

De uitsturing van het golfschot is de enige echt "harde" variabele waar het het golfspektrum betreft. Het werkelijke golfspektrum in de goot is sterk afhankelijk van de overdrachtsfunktie golfschot/water en van de meetlokatie. De indruk bestaat dat een schot-opwekking bij de hoge frekwenties moeilijk energie in de waterbeweging kan brengen, omdat het energie-spektrum van S2 aan het begin van de goot (enkele meters vanaf het schot) sterk leek op het energie-spaktruia SI met minder energie bij de hogere frekwenties. Het is niet duidelijk wat hiervan precies de oorzaak is. Mogelijk breken de hoog frekwente golven op steilheid onmiddellijk weg.

I

I

-10-Op de verschillende meetlokaties werd gedurende de koncentratie-meting (circa 15 minuten) gelijktijdig het golfspektrum bepaald. Hierin zijn

aan-zienlijke verschillen te zien door golfvervorming langs het talud (brekende • golven!). Derhalve kan het ingestuurde spektrum geen goede maat zijn voor

de beoordeling van de koncentratie-verdeling. Hierop wordt in hoofdstuk 3 ;• teruggekomen. Het lokale golfspektrum is daarom geaksep-teerd zoals het 2ich manifesteert. m De invloed van golfreflektie in de goot kon worden gereduceerd tot een bij-drage van enkele procenten. In de konfiguratie met 1 : 25 talud (figuur 1) jÊ werd de golfenergie voldoende geabsorbeerd door het talud. Voor het 1 : 80 " talud zonder netto stroom was een grindtalud aangebracht om de golfenergie

te absorberen (figuur 2a). In het geval van stroom in de golfrichting over het talud 1 : 80 bleek geen speciale golfdemping nodig, omdat de pompen aan het einde van de goot vrijwel alle golfenergie absorbeerden (figuur 2b). B In het geval van tegenstroora waren, enkele gaas-raamwerken nodig om de reflek™ tie te onderdrukken (figuur 2c). I

I

2.6 De netto stromen

I

I

De netto stromen zijn gegenereerd met behulp van twee grote klokpompen ft elk met een kapaciteit van circa 60 liter/sekonde. Voor het stromen met de golven mee kon gebruik worden gemaakt van bestaande voorzieningen aan de Scheldegoot. Het water werd aan het. einde van de goot onttrokken en vóór het golfschot ingebracht via pijpen van 1 meter lengte, van waaruit het water langs de glazen wanden werd ingespoten. De resulterende golfhoogte vlak voor het golfschot bleek hierdoor niet te worden beïnvloed.

Het golfspektrum langs het talud werd door de stroom wel duidelijk beïn- • vloed; de golven liepen sneller door de goot met een langere golflengte.

Het golfbeeld deed denken aan "eenling-golven". Wt Voor het realiseren van de tegenstroom moest een speciale voorziening worden getroffen, omdat dergelijke proeven nog niet eerder waren uitgevoerd. Deze • voorziening bestond uit een grote bak die terzijde van de goot vlak voor het golfschot stond opgesteld. Deze bak was via een pijp verbonden met de onder- • kant van de goot voor het golfschot. De klokpoinpen waren in de bak geïnstal- ™ leerd. Op deze wijze werd het water onttrokken via de bodem van de goot vlak » voor het golfschot. J|

I

I

I

I

I

I

I

I

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

-11-Aan het einde van de goot werd het water neerwaarts ingelaten.(zie ook figuur 2c). De inkomende golven werden niet merkbaar beïnvloed door de wateronttrekking vlak voor het golfschot. Het golfbeeld langs het talud daarentegen werd wel duidelijk door de stroom beïnvloed. Vooral bij het maximale debiet was de golfvoortplantingssnelheid zeer gering en waren de

golven steil gepiekt.

Zowel in mee- als tegenstrootn zijn twee stroomsneiheden opgelegd. Dit gebeurde zeer diskreet door of eén pomp óf beide pompen in te schakelen. In het geval van ëén pomp was dit voor een vaste stroomrichting altijd de-zelfde pomp. Op deze wijze (zonder afsluiter-regelingen) kon een reprodu-cerende stroomkonditie worden gerealiseerd.

Bij het instellen van het stromingsprofiel doet zich wel de beperkte goot-lengte voelen. Voor de instelling van een volledig ontwikkeld snelheids-profiel geldt als vuistregel een aanpassingslengte van 40 waterdieptes. Langs het talud varieert de waterdiepte van 0.30 meter tot 0.60 meter. Voor een orde van grootte afschatting zou kunnen worden uitgegaan van een diepte van 0.50 meter, hetgeen een aanpassingslengte van de orde van 20 meter bete-kent. Voor de aanpassingslengte van een volledig snelheidsprofiel inclusief de volledige turbulentie-struktuur geldt de vuistregel van 100 waterdieptes dat wil zeggen voor het onderhavige profiel orde 50 meter. Het is duidelijk dat voor de twee stroomrichtingen hooguit twee meetlokaties een volledig ont-wikkeld stroomprofiel .hebben. Op de lokatie D zijn stroomprofielen gemeten

(zonder golven) voor de beide stroomrichtingen. In. het geval van meestroom (circa 40 meter aanstroomlengte) wordt inderdaad een net logaritmisch snel-heidsprofiel gevonden. In het geval van tegenstroom (circa k meter aanstroom-lengte ) wordt een lineaire snelheidsverdeling gevonden (zie ook § 7.3). Men kan zich derhalve afvragen op de onderzochte stroomkondities reëel zijn. Anderzijds is gebleken dat in het laatste geval (tegenstroom; instroomlengte

circa h meter) de aanwezigheid van golven wil een logaritmisch snelheids-prof iel geeft, alsof de aanpassingslengte door de aanwezigheid van golven aanzienlijk wordt bekort (vartikale uitwisseling?).

-12-2.7. Test-aanduiding

In de navolgende tekst worden de diverse proeven onderscheiden naar

I

I

I

I

hun test-aanduiding. Deze is van de vorm:

T bodemhelling/waterdiepte/netto stroom/lokatie/spektrum.

Bijvoorbeeld: 1) T25/0.70/0.00/A/S2: • i) T25: Proef met streefprofiel 1:25 volgens fig. 1,

ii) 0.70: Waterdiepte t.o.v. de bodem van de Schelde- I goot bedraagt 0.70 m.

iii) 0.00: Er is geen netto stroom.

iv) A : Benadering meetlokatie; in dit geval de hori-zontale vooroever vd<3r het l:25-talud (fig. 1 ) . H v) S2 .- Het ingestuurde golfspektrum (zie § 2.5). | 2} T80/0.70/-0.20/D/52:

i) T80: Proef met streefprofiel 1:80 volgens fig. 2. I ii) 0.70: Waterdiepte is 0.70 m.

iii}-0.20: Er is met 1 pomp tegen de golfrichting in • gestroomd <jja 2.6).

iv) D : Benadering meetlokatie; in dit geval het hori- • zontale bovenstuk na het l:80~talud (fig. 2 ) . ™ v) S2 •. Het ingestuurde golfspektxum (g 2,5). M

Enkele opmerkingen:

- T bodemhelling verwijst naar het ideaal profiel. In werkelijkheid kun- I nen afwijkingen optreden. Deze worden afzonderlijk meegenomen.

- Netto stroom heeft 4 mogelijkheden: + 0 . 4 0 (2 pompen m e e ) ; + 0.20 ( 1 • pomp mee); - 0.20 (l pomp terug) en - 0.40 {2 pompen terug).

2.8. Bodemmateriaal " Het gebruikte bodemmateriaal wordt doorgaans kortweg aangeduid met "Asser ft zand". De kummulatieve zeefkromme van dit materiaal is gegeven in fig. 4a. Figuur 4b toont de relatieve massaverdeling over de zeefmaten.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-13-Op de sedimentdeeltjes werken in het algemeen volumekrachten (b.v.

gravitatie) en oppervlaktekrachten (b.v. drag). Daarom is voor het

Asser zand tevens de optische effektieve diameter D gemeten.

Deze diameter is gedefinieerd door de verhouding van het gemiddelde

deeltjesvolume E >V i en de gemiddelde deeltjesdoorsnede E ? A

(Bosman, 1981) :

(2.2)

Voor identieke, bolvormige zandkorrels met diameter D is D = D.

Voor het Asser zand is gemeten voor de effektieve diameter:

D* = (0.110 + 0.06) mm. (2.3)

2.9. Gesuspendeerd materiaal

Het is bekend dat voor materiaal in suspensie een uitzeving van de

deeltjesgrootte over de hoogte plaatsvindt. Voor verschillende

golf-omstandigheden zijn zandmonsters afgezogen op diverse hoogtes boven

de bodem. Deze monsters zijn nader onderzocht, zowel via zeefanalyse

als via effektieve diameter bepaling.

Het verloop van de deeltjes-maten D,

O

f D. en D

q o

over de hoogte

bo-ven de bodem zijn getoond in de figuren 5a, 5b en 5c, respektievelijk.

Het verloop van de effektieve diameter D over de hoogte is getoond

in fig. 5d.

De uitzeving van materiaal over de hoogte vormde geen studie-onderdeel

van het huidige onderzoek, zodat wordt volstaan met enkele opmerkingen

bij de gepresenteerde resultaten:

a. In alle getoonde gevallen blijkt het materiaal naar boven toe

ge-leidelijk fijner te worden, behalve in het geval aangeduid met een

open cirkel (0). Alle deeltjes-grootte parameters vertonen in dat

geval een vreemde sprong nabij de bodem (z = 0.02 m-Q.04 m ) .

Dit kan samenhangen met het feit dat dit de allereerst uitgevoerde

proef betreft met konsekwenties voor de bodemverdichting (zie § 2.3).

Indien dit juist zou zijn, dan zou het verloop van de

deeltjes-groot-te-ui tzeving eenmaal kunnen zijn voor de preparatietijd van het bed

1 4 -s-/> 100% voor *— 6 0 % voor <-» 30% voor >-• 80% voor

I

I

I

b. De diameter D,_ vertoont als enige in het geval ( p ) een vreera-de (onverklaarvreera-de) sprong nabij vreera-de bovreera-dem.

c. Er zijn twee gevallen die zich onderscheiden door het Ingestuurde

spektrum: 0 en P hebben betrekking op het ondiep water Kitaigorodskii- m spektrum S2; • en ff hebben betrekking op het diep water JONSWAP- | spektrum. Tussen Q en • is een signifikant verschil te zien,

ech-ter tussen 0 en • niet. Echech-ter O is misschien twijfelachtig, zie a. I d. De relatieve invloeden van uitzeving over de hoogte zijn voor de

on-derscheiden parameters van de orde: M

I

50 m 2.10 Additionele Metingen •

Tijdens de uitvoering van de proeven is regelmatig een bodempeiling

uitgevoerd. Zoals overeengekomen zullen deze niet in de analyse wor- I den betrokken, maar staan de resultaten ter beschikking van de

opdracht-gever. M In het kader van TOW zijn parallel aan de proeven extra metingen verricht

in het bijzonder: koncentratie-, snelheids- en transportverdeling over M de hoogte boven de bodem. • Deze metingen zijn uitgevoerd met een ASTM (Acoustical Sediment Transport _ Meter). De resultaten van die metingen zullen in TOW-verband worden ge- f§ analyseerd en zullen niet eerder dan einde 1983 beschikbaar zijn.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

i

i

i

i

i

i

i

i

-15-3. Onderzoeksvariabelen 3.1. Inleiding

Bij het onderzoek naar het gedrag van koncentratie-verdeling als funk-tie van de hydraulische en geometrische omstandigheden is het van be-lang eerst vast te stellen hoe deze omstandigheden (kunnen) worden ge-definieerd. Voorts is van belang vast te stellen welke parameters echt onafhankelijk zijn, en welke afhankelijk zijn. Hierbij speelt een be-langrijke rol in hoeverre men de diverse parameters voldoende onderkent om een volledig stelsel parameters te verkrijgen om de koncentratie-verdeling te beschrijven.

Tenslotte zal men genoegen moeten nemen met de gemeten parameters en moet men zich afvragen welke parameters mogelijk de koncentratie expliciet be-palen.

3.2. De onafhankelijke variabelen

De onafhankelijke variabelen zijn dié omstandigheden die per proef on-afhankelijk van elkaar Veranderen of veranderd kunnen worden.

Het zijn de omstandigheden die per proef van buitenaf worden opgelegd of als zodanig beschouwd kunnen worden. De onafhankelijke variabelen zijn:

- de golfschot-uitsturing S{t); - het pompdebiet Q;

- de lokale waterdiepte h;

- de lokaal gemiddelde bodemhelling s.

De laatste twee variabelen kunnen per proef niet volledig van buitenaf worden opgelegd, doch slechts ten dele. De waterdiepte wordt in belang-rijke mate bepaald door het opgelegde stil waterniveau in de goot, maar wordt mede bepaald door de toevallige bodemligging t.g.v. taludverande-ringen die niet worden aangepast (§ 2.3). Hetzelfde geldt voor de bodem-helling. Deze is sterk bepaald door het begintalud, maar is ook onder-hevig aan profielveranderingen (§ 2.4), Anderzijds zijn de meetposities zeer bewust gekozen, zodanig dat de gewenste gemiddelde bodemhelling aanwezig was, en de lokale waterdiepte als hard gegeven werd meegenomen, alsof beide parameters bewast zo waren opgelegd.

-16-

I

I

N.B.: De deeltjes-grootte wordt niet als (onafhankelijke) variabelen ™ beschouwd omdat het bedmateriaal in de proeven niet is

geva-riërd.

Interessant zijn echter alleen die variabelen die van belang mogen worden geacht voor de koncentratie-verdeling.

3.4. Koncentratie-bepalende parameters

Het huidige onderzoek wordt uitgevoerd omdat niet bekend is hoe C z

I

3.3. De afhankelijke variabelen H De afhankelijke variabelen zijn grootheden die niet expliciet worden

veranderd, maar veranderen doordat andere grootheden veranderen i.c. • de onafhankelijke variabelen. Het aantal afhankelijke variabelen is

erg groot, bijvoorbeeld de golfhoogte, de golfperiode, al of niet • breken, golfsteilheid, stroomsnelheid, golfsnelheid, enz.

Deze variabelen worden allen sterk bepaald door de golfschot-uitstu- M ring en de bodemligging.

I

I

De koncentratie zal in een willekeurige meting afhankelijk zijn van ^ de hoogte z boven de bodem. £ Beschouwt men echter de koncentratie-verdeling over de hoogte als

één enkele grootheid ('koncentratie-vertikaal') dan is de hoogte I

z geen parameter die deze vertikaal expliciet bepaalt. De

koncen-tratie-vertikaal als geheel zal daarom worden aangeduid met C , waar- |

2

M

mee wordt uitgedrukt dat c bestaat uit een verzameling koncentraties

z C(z) op verschillende hoogtes z.

I

afhangt van de hydraulische- en geometrische omstandigheden. Zelfs is « niet bekend welke parameters nodig zijn om deze omstandigheden volledig

te beschijven. Bijvoorbeeld, hoewel iedereen aanvoelt dat C iets te

maken heeft met de watersnelheid is daarmee nog niet de vraag beant- • woord dat is:

alleen de pieksnelheid, de gemiddelde snelheid, de rms-snelheid, de • totale snelheid of één komponent, het hele snelheidsprofiel, e t c ?

Het betekent dat ervan moet worden uitgegaan dat C in principe af- M hankelijk is van alle 'parameters1 die kunnen worden bedacht: •

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-17-Cz = Cz (h, Sp, §, br, \?w, Qw, V^, Pc, ) (3.1) waarin h = lokale waterdiepte;

Sp = golfspektrum;

s = gemiddelde bodemhelling; br

. = (type) brekende golven; w = golfsnelheidsveld;

Q = hoek tussen golfvoortplantingsrichting en de dieptelijnen; v = stroomsnelheidsveld;

c

P = hoek tussen stroomrichting en dieptelijnen.

C -^ ->

Hierin zijn Sp, br, v en V nog een soort integrale parameters. B i j

-Vv C

voorbeeld Sp is een tijdreeks die op e.o.a. wijze moet worden gekwan-tificeerd. Hoe dit moet voor de C -beschrijving is nog een open kwes-tie.

In het algemeen wordt C door veel parameters bepaald.

Een bijkomend probleem is in de praktijk, dat de parameters die C be-palen, zoals b.^v. in vgl. (3.1), niet onafhankelijk variabel zijn. Bij-voorbeeld een verandering van Sp verandert ook V , en kan ook het bre-ken veranderen. Zou C met Sp veranderen dan is niet zonder meer

dui-z

delijk of dat komt door V of door breken, of door beiden.

w

Dit probleem van de expliciete en impliciete afhankelijkheid zal in de volgende paragraaf nader worden besproken.

3.5. Expliciete en impliciete afhankelijkheid

Stel dat C wordt bepaald door een parameter x en een groep parameters y.

>' <3-2 )

waarin de y. van x kunnen afhangen.

Bij een verandering A x i n x verandert c met

z & C (eventueel fic = 0 ) :

z z

^ \*n>

: (3

-

3)

waarin ü ^L-de verandering is die y. ondergaat t.g.v. de verandering A x' ^ (3.4)

1

a) alle parameters die C bepalen moeten kennen (volledig stelsel) en

I

I

I

De eerste term in vgl, (3.3) is de expliciete afhankelijkheid die C heeft van x, d.w.z. de verandering die C ondergaat door de

di-z di-z

rekte invloed van x bij gelijk blijven van alle overige parameters.

Q

Als _z_ = O dan is C niet expliciet afhankelijk van x, maar

moge-x

z

lijk wél impliciet.

De tweede term is vgl. (3.3) beschrijft de impliciete afhankelijkheid die c heeft van x, d.w.z. dat deel van de verandering in C , dat niet

z z

direkt het gevolg is van & x, maar van de veranderingen f^yj-f die de y^ ^ ondergaan onder invloed van A x. | De praktische interesse ligt doorgaans voornamelijk in de sfeer van de

expliciete afhankelijkheid, bijvoorbeeld: hoe verandert C bij getij- • reduktie onder overigens gelijke omstandigheden?

De totale veranderingen in C (d.w.z. expliciet én impliciet) kunnen ft allen worden berekend indien alle expliciete afhankelijkheden bekend

©n

zijn. Immers voor de berekening van ü C uit v l g . — (3,3) en (3.4) moeten m c fi c Q y.

z, ' z_ en i allen bekend zijn. Daartoe zou men:

I

b) alle onderlinge relaties van deze parameters expliciet moeten kennen.

Hieraan is met de huidige kennis van zaken voorlopig niet te denken. Het • betekent namelijk, dat niet alleen de koncentratie-verdeling volledig

be-grepen moet zijn, maar ook alle andere processen, zoals brekende golven, H de wisselwerking tussen golven en stromen, etc. Daarom moet vanuit

prak-tisch oogpunt deze formule benadering aanzienlijk worden vereenvoudigd Mk en/of geschematiseerd. ™ Een zeer' praktische aanpak is om eerst alle parameters te beschouwen die ^ (eenvoudig) meetbaar zijn en die min of meer belangrijk geacht kunnen wor- | den voor c . De parameters zullen in het algemeen geen onafhankelijke

va-riabelen zijn (§ 3.2.). I Om de expliciete invloeden op c te kunnen destilleren moet men

beschik-ken over groepen metingen (door selektie), waarbij binnen één groep slechts I één parameter varieert (over een redelijk gebied), terwijl alle overige

parameters konstant of vrijwel konstant zijn. In het hiervoor gegeven formalisme betekent dit dat deze ene parameter (j^J verandert (met j\ x)

terwijl alle A y nul zijn. De veranderingen & c geven dan de expliciete _ i z • x-afhankelijkheid. Per parameter moet zo'n groep te selekteren zijn. 0

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

f

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-19-Per groep moet over tenminste 5 metingen kunnen worden beschikt met een redelijke variatie in de betreffende parameter.

Het volgende probleem is dat de aldus aanvankelijk gekozen parameters meestal (deels) niet onafhankelijk variabel zijn. De mogelijkheid om groepen te vormen zoals boven omschreven hangt dus in zekere mate af van toeval. De konsekwentie is dat het aantal te verrichten metingen

(en dus de prijs) zeer snel toeneemt met het aantal onderscheiden para-meters.

Daarom moet om praktische (budgettaire) redenen een reduktie plaatsvin-den van het aantal onderscheiplaatsvin-den parameters. Maar hiervoor moet in an-dere zin wel een prijs worden betaald: de meetresultaten zullen een gro-tere scatter (onsamenhang) gaan vertonen). Dit kan aan de hand van een fiktief twee-parameter geval worden duidelijk gemaakt.

Veronderstel dat een grootheid G volledig wordt bepaald door twee pa-rameters, x en y. Volgens:

-2x --y G(x,y) - 10e .e ,

d.w.z. als x = 1: G(x = 1, y) = 1.35&""37. Stel dat 3 situaties worden gemeten en

- in de eerste situatie: 7 = 1 , dan wordt voor G gemeten: C. = 0.50; - in de tweede situatie: y = 2, dan wordt voor G gemeten: G_ = 0.18; - in de derde situatie: y = 3, dan wordt voor G gemeten: G, = 0.07. indien men gelijktijdig met x en G de parameter y niet had meegemetsn

(om praktische redenen of omdat het belang van Y' niet is onderkend), dan aou men de drie situaties op grond van x als Identiek beoordelen, met als resultaat dat in 3 identieke situaties voor G de ene keer 0.50 wordt gevonden? een andere keer 0.07 en in weer een andere meting 0.18. De konklusie die men trekt ligt voor de hand: 'Never measure twice'. Het niet meten van y leidt tot een grote spreiding in de meetresulta-ten. In het voorbeeld is een monotoon verloop van y voor de 3 metingen aangenomen. In het algemeen, zeker bij 'veel' metingen zal de spreiding t,g.v. niet meenemen van een signifikante parameter een (zuiver) toe-vallig karakter hebben, d.w.z. aanleiding geven tot een extra (random)

-20-

I

I

Een reduktie van het aantal meegenomen parameters gaan dus ten koste *

dane selektie, hoe kleiner de random fluktuatie en hoe duidelijker het expliciete gedrag zichtbaar wordt. Omdat de meting zelf ook een beperkte

Van de meetbare grootheden zijn de volgende geselekteerd omdat ze op grond van ervaring en gevoel een rol spelen voor de

koncentratie-ver-I

CL

van het 'oplossend vermogen' in de analyse door de toegenomen rondom error. De praktische richtlijn bij het reduceren van het aantal ge-meten parameters is daarom, om op basis van ervaring en gevoel alleen

dié parameters te nemen die van aanzienlijk belang worden geacht voor • C / voor zover het afhankelijke variabelen betreft.

Met andere woorden: door een wel overwogen keuze van de te onderschei- • den parameters hoopt men 'het gedrag van C ' voor een groot deeJL (d.w.z.

minimaal 50%) te kunnen beschrijven. Het ontbrekende deel zal zich als Êt random fluktuatie manifesteren. Hoe groter het omvatte deel door de

ge-I

nauwkeurigheid heeft (bijdrage aan random fluktuatie) is een analyse

slechts zinvol indien met de gedane selektie tenminste ca. 70% van C • kan worden beschreven (niet meer dan ca. 30% random fluktuatie).

Samenvattend kan worden gezegd dat men zich in de praktijk moet beperken • in het aantal onderscheiden (gemeten) parameters die al of niet

onaf-hankelijk variabel zijn. Vervolgens moet een (groot) aantal metingen wor- I den uitgevoerd, waaruit groepen moeten worden geselekteerd. Een groep is

gedefinieerd door een verzameling metingen die alle gemeten parameters S op één na gelijk hebben. Zo'n groep kan b.v. bestaan uit alle metingen

die zijn gedaan op dezelfde gemiddelde bodemhelling, dezelfde waterdiep™ M te en zonder brekende golven, maar met een verschillende orbitaalsnelheid. •

3.6. De gemeten parameters | heden zijn de volgende geselekteerd omdat op M

m

I

deling: - de horizontale watersnelheid U ( t ) ; - de wat er diep te h ( x) ; - de bodemhelling s(x) ; • - brekende golven,

waarin t de tijd is en x de afstand langs het talud. De horizontale wa- • tersnelheid u(t) is verkozen boven de oppervlakte uitwijking H(t) om twee

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-21-i) de waterbeweging is een direkt aandrijvende kracht op sediment-deeltjes.

ii) H(t) moet door tenminste twee parameters worden beschreven: één voor de golfhoogte (b.v. Hsignifikant of Hrms) en één voor de tijd {b.v. T ) , de gemiddelde nuldoorgangsperiode), omdat een golfhoogte alléén weinig zegt over de aandrijvende kracht. Men mag hopen, dat de horizontale waterbeweging voor c dominant is

z

over de veel moeilijker te meten vertikale watersnelheidskompo-nent.

De bovenvermelde grootheden aijn voor de onderscheidbaarheid der me-tingen verder vereenvoudigd tot de parameters:

- voor U(t): worden gehanteerd: Urras en U (zie § 3.7).

- voor H(x): de lokale waterdiepte h, d.w.z. de waterdiepte gemiddeld over de bewegende meetvertikaal (zie § 4.4).

- voor S(K>-: de bodemhelling s, gemiddeld over een lengte van ca. 1 m

rond de meetvertikaal. - voor

bre-kende

gol-ven : een diskreet onderscheid in wel of niet plunging of spil-ling braken, het zeer frekwent of af en toe voorkomen in de meetvertikaal en da afstand tot de meetvertikaal tot maximaal 4 m afstand.

De parameters Urms en U worden nader gedefinieerd in § 3.7. De parame-ter br voor de invloed van brekende golven is als volgt gedefinieerd:

- br + p of s: öinnen een afstand van 0 tot 2 m vóór de meetraai (d.w.z, tegen de golf richting in) treedt regelmatig een p_lunging, respektievelijk £pilling breker op.

A A

- br = p of s: als p, resp. s met het verschil dat het breken slechts af en toe optreedt.

v v

- br = p of s: Plunging, respektievelijk spilling brekers komen regel-matig voor op een afstand tussen 2 m en 4 m vóór de meet-raai.

-22-z

de meetresultaten worden vergeleken van onafhankelijke metingen, die

I

I

Om te zien of de aldus gemaakte keuze hoop biedt op het beschrijven I van de koncentratie-verdeling C voor een belangrijk deel, moeten nu

I

I

de geselekteerde parameters gelijk of nagenoeg gelijk hebben, indien

de geselekteerde parameters een (tamelijk) volledig stelsel vormen M voor de beschrijving van C dan moet de koncentratie-vertikaal in m dergelijke metingen redelijk re-produceren. In Figuren 6a en 6b zijn

in totaal 22 van dergelijke metingen getoond, voor zowel een horizon- • tale bodem als voor hellende bodems 1:80 en 1:25. De getoonde

meet-resultaten betreffen alle metingen met alleen golven, zonder stroom. • Tevens is in de figuren de desbetreffende waarde voor U (runs-waarde

w

horizontale orbitaalsnelheid) gegeven, zoals deze is gemeten. De tÊ U -waarden zijn voor de getoonde metingen gelijk of nagenoeg gelijk. * Gezien de zeer redelijke mate van reproduceerbaarheid, zoals die blijkt

uit figuren 6a en 6b, mag worden verwacht dat de geselekteerde para-meters Urms, U, h, s en br inderdaad een tamelijk volledig stelsel

vormen voor de beschrijving van C voor de metingen met alleen golven I (zonder stroom). Daarentegen zijn ook verschillen waarneembaar tussen

de vergeleken koncentratie-vertikalen in figuren 6a en 6b. Deze ver- I schillen moeten worden toegeschreven aan "random invloeden"

(toevallig-heden) en het niet volledig zijn van het stelsel parameters. Voor de JÊ metingen met kombinatie van golven en stroom is het aantal uitgevoerde

metingen te gering om een dergelijke toets uit te voeren. mm De watertemperatuur was tijdens de metingen binnen 2 graden Celsius • konstant met een gemiddelde temperatuur van 22 c. Omdat temperatuur- _ variaties van de orde 2 C rond 22 C naar verwachting de koncentratle- | verdeling niet signifikant {t.o.v. totale random fluktuatie beïnvloeden)

is de temperatuur niet als parameter meegenomen. Daarentegen speelt naar • alle waarschijnlijkheid de temperatuur wel een rol onder de

omstandig-heden van de Oosterschelde, waarbij de temperatuur vanaf ca. 0° C ' B kan oplopen tot ca. 22 C.

I

Opmerking:

De oppervlakte-uitwijking H(t) is in het kader van TOW meegenomen in _ de vorm van H en T ten plaatse van de meetpositie. Het aantal | uitgevoerde metingen voor golven zonder stroom maakt een analyse in

termen van H en T i.p.v. Urms misschien mogelijk (TOW, einde 1983). •

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-23-3.7 RMS-snelheid en gemiddelde snelheid

In de voorgaande paragraaf zijn de rms-snelheid en de gemiddelde snelheid genoemd zonder deze nader te definiëren. De desbetreffende definities zullen hier worden gegeven en tevens zal worden beschreven hoe deze grootheden zijn bepaald.

Stel, de momentane snelheid ü(t) bestaat uit een golfkomponent U (t) en een w

stroomkomponent U (t):

Ü(t) = U (t) + U (t) (3.5) Bij een "voldoende lange" middelingstijd (zie ook § 4.5) geldt voor het tijdsgemiddelde:

5 » 5

c

, (3.6)

omdat de golf, mogelijk afgezien van een geringe clrkulatie in de goot, geen netto stroom geeft:

Üw « 0. (3.7)

In het algemeen bestaat de stroomkomponent uit een konstante stroomsnelheid met daarop een fluktuatle t.g.v. aanstroming, turbulentie, etc.

üc(t) = Öc + Auc(t). en

Met behulp van vgl.—(3.5) en (3.8) vindt men voor het tijdsgemiddelde van het gekwadrateerde snelheidssignaal:

— 2 -^ -^ i

_r + U + AU + 2 U .AU + 2 ü . &U + 2 U . U ( 3 . 9 ) w c c w c c c w c w '

Daar U = 0, zie v g l . (3.8) en Ü = 0 , zie v g l . (3.7) zijn de twee termen

in v g l . ( 3 ^ ) n u l , of verwaarloosbaar k l e i n .

Voorts i s U het kwadraat van de rms-waarde van de h o r i z o n t a l e golfsnelheid,

aangegeven met U :

(3,10)

Zoals door de metingen bevestigd, is de stroomflu^tuatie A U klein t.o.v. Ü zodat ö , 4 ü raag worden verwaarloosd t.o.v. ÏÏ en/of U . M.a.w. de korrelatie tussen de golfsnelheid en de stroomsneIheidsfluktuatie wordt verwaarloosd:

I

I

De laatste term in deze vergelijking geeft de variantie in de stroomsnelheid. Voor de huidige metingen moeten drie situaties worden onderscheiden: m a. De metingen met uitsluitend golven, d.w.z. V (t)=O.

Dan geldt volgens vgl (3-11) : U = "Vu (3.12) M

b. De metingen met uitsluitend stroom, d.w,z. U =0.

c w _

Dan geldt volgens vgl (3.6) en 3.11): •

uc = y, (3.13a)

"cd - U2 - % - U2 - U , (3.13b) |

d.w.z. het tijdsgemiddelde snelheidssignaal levert de gemiddelde

stroom-snelheid Uc en de variantie van de stroomsnelheid volgt uit het tijdsge- • middelde van het gekwadrateerde snelheidssignaal en de gemiddelde

stroomsnelheid. I De metingen met een kombinatie van golven en stroom.

Het tijdsgemiddelde snelheidssignaal levert rechtstreeks de gemiddelde stroomsnelheid Ü , zie vgl. (3-6) .

c

Indien wordt aangenomen dat de variantie van de stroomsnelheid louter wordt bepaald door de gemiddelde stroomsnelheid en vrijwel niet door

I

I

de golven, dan kan voor &U*' in goede benadering AU"* worden genomen •

lm. C G O Bi

om m.b.v.''U-, de rms-waarde U van de qolfsnelheid te berekenen uit vgl,

c w

Bij deze benadering wordt een verwaarloosbare fout gemaakt omdaiy A i.

(en dus waarschijnlijk ookV 4u ) slechts klein is t.o.v. "ü . m c c • In de praktijk is het gemeten momentane snelheidssignaal analoog gemiddeld

over een instelbare middelingstijd (zie § 4.5) Gelijktijdig is • parallel aan de direkte middeling, het snelheidssignaal analoog met

zichzelf vermenigvuldigd en door een tweede, identieke, tijdmiddelaar fl| behandeld. De berekening van'u' is achteraf geschied, •

w

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-25-4. Uitvoeringikoncentratiemetingen 4.1. Inleiding

De voornaamste eis bij het uitvoeren van metingen is dat het meetresultaat representatief mag worden genoemd voor de omstandigheden waaraan het wordt gekoppeld. Dit betekent, dat het meetresultaat voor 'identieke situaties' moet reproduceren (binnen gestelde grenzen).

Afgezien van het probleem hoe moet worden vastgesteld of situaties iden-tiek zijn (zie hoofdstuk 3) moet de meetmethode aan de gestelde eis vol-doen. Dit houdt in dat de meting geen 'toevallig' resultaat mag opleveren, dat wordt bepaald door de toevallige omstandigheden.

Dit heeft voor de praktijk de konsekwentie dat invloeden van toevallige om-standigheden moeten worden geëlimineerd.

In het kader van TOW-Kusten is uitgebreid onderzoek verricht naar deze pro-blemen. Dit heeft geleid tot de konklusie dat koncentratie-verdelingen moe-ten worden gemiddeld over de tijd en over de naburige bodemgeometrie. Op deze beide aspektea zal nader worden ingegaan.

4.2. Tijd-middeling

De koncentratie-verdeling wordt sterk bepaald door de waterbeweging. Bij een waterbeweging, die in de tijd verandert (zoals onder golven), behoort een koncentratie-verdeling die eveneens in de tijd verandert. Voor een periodieke waterbeweging verwacht men een soortgelijke periodieke koncentratie-verdeling. Dit blijkt in de praktijk maar zeer ten dele op te gaan. Nakato et al (1977) en Bosman (1982) hebben aangetoond dat onder een nagenoeg exact reproduce-rende sinusvormige (hoofd)waterbeweging de koncentratie relatief grote rand-om fluktuaties vertoont (50-150 procent). Hoewel de ensemble-gemiddelde kon-centratie-verdeling (d.w.z. per fasepunt gemiddeld over veel perioden) wel degelijk sterk wordt bepaald door de (hoofd)waterbeweging, wordt de momentane koncentratie-verdeling minstens zo sterk bepaald door 'toevallige omstandig-heden' . Hoewel deze toevallige omstandigheden niet precies bekend zijn, valt te denken aan:

-26-4 . 3 . Bed-middeling

I

I

I

- turbulentie;

- waterbeweging vlakbij de bodem? — - ribbelgeometrie. | Door de onmogelijkheid dergelijke invloeden volledig te modelleren moeten

ze worden gezien als een random invloed. Voor een zuiver periodieke water- • beweging zou een dergelijke random invloed kunnen worden geëlimineerd via

een ensemble-gemiddelde. m In de praktijk heeft men te maken met een niet-periodieke waterbeweging

(onregelmatige golven) en is het ensemble-gemiddelde niet gedefinieerd. Êk Derhalve heeft het dan geen zin om te streven naar een grote tijd-resolu- •

tie van de koncentratie-verdeling. —

Daarom wordt in de koncentratie-raeting direkt over de tijd gemiddeld. g De konsekwentie is dat de tijdsgemiddelde koncentratie-verdeling slechts

mag worden gerelateerd aan tijdsgeniiddelde parameters van de waterbeweging I b.v. aan de signifikante golfhoogte H of aan de rms-waarde van de

hori-zontale orbitaalsnelheid.

I

I

I

Bij een niet vlak bed wordt een gemeten koncentratie-verdeling sterk be-paald door de toevallige ligging van de vertikaal ten opzichte van de na-burige bodemgeometrie. Bijvoorbeeld voor een geribbelde bodem verschilt de koncentratie-verdeling boven een ribbeltop aanzienlijk van die boven een ribbeldal. Zelfs indien men de ligging van de meetvertikaal zou kunnen fix-eren ten opzichte van de bodemgeoraetrie (bijvoorbeeld altijd precies boven

een ribbeltop) dan nog is de keuze van de ribbel tamelijk willekeurig waar- B door het meetresultaat een deels toevallig karakter krijgt. Immers de ene

ribbel is zeker niet identiek aan de andere ribbel en geringe verschillen B in ribbelvorm kunnen aanzienlijke verschillen geven in de

koncentratie-verdeling. De ene ribbel is zeker niet meer representatief voor een be- M paalde situatie, dan zijn naburige ribbel.

Ora de toevallige invloed van de naburige bedgeometrie te elimineren wordt M de koncentratie-verdeling gemiddeld over een lengte van 0,28 ra in de golf- B richting. Zoals hiervoor bij het tijdsaspekt, raag de gemeten

koncentratie-verdeling niet worden gerelateerd aan één zeer specifieke bodemgeometrie. B Men kan slechts denken in termen van een 'gemiddelde' bodemgeometrie zoals

gemiddelde ribbelhoogte en ribbelafstand. B

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-27-In wezen dient de koncentratie-verdeling te worden gezien als een inte-graal resultaat van waterbeweging en bodemgeoraetrie. In die zin uit de gemiddelde boderageoraetrie zich als een soort 'bodemruwheid'.

4.4, Uitvoering

Aan de tijd-resolutie van de metingen behoefde geen eisen te worden ge-steld (zie § 4.2). Daarom is gekozen voor de simpele recht-toe-rechtaan methode van afzuigen voor de bepaling van de koncentratie-verdeling.

Om-dat onder golven niet isokinetisch kan worden afgezogen is gezocht naar een eenvoudig alternatief met konstante afzuigsnelheid.

In het kader van TOW-Kusten is onderzoek gedaan naar de invloed van af-zuigsnelheid op de afgezogen koncentratie. In een stationaire stroom is afgezogen met verschillende snelheden, zowel in de richting van de stroom als loodrecht daarop. De resultaten van dit onderzoek zijn beschreven door Hulsbergen (1981). Een beknopte weergave is gegeven door Bosman (1982). Hier zullen slechts de belangrijkste konklusies worden weergegeven. Bij dwars-afzuigen (loodrecht op de stroomrichting is de afgezogen kon-centratie altijd 25% lager dan de echte konkon-centratie, mits de afzuigsnel-heid groter is dan de stroomsnelafzuigsnel-heid. Voor parallel afzuigen (in de stroom-richting) geldt eenzelfde konstant tekort in vangst maar alleen wanneer de afzuigsnelheid tenminste tweemaal de stroomsnelheid is. Dit onderzoek is gedaan voor afzuigbuisjes met een inwendige diameter van 3 mm. Bij lagere afzuigsnelheden is de afgezogen koncentratie sterk afhankelijk van die afzuigsnelheid. De 'korrektie-faktor' 1.25 is nog enigszins afhankelijk van de deeltjesgrootte.

Door Bosman is 'aangetoond' dat voor dwarse afzuiging deze vaste korrektie met 25% ook geldt voor een oscillerende waterbeweging.

Het dwarse afzuigen heeft het voordeel niet gevoelig te zijn voor het om-keren van de richting van de waterbeweging, zoals onder golven gebeurt. De geringe diameter van de afzuigpijpjes (3 mm) heeft de voordelen dat de waterbeweging slechts geringe krachten uitoefent op de konstruktie en dat met pompjes van beperkte kapaciteit gemakkelijk een voldoend grote afzuig-snelheid kan worden gehaald.

-28-Problemen als verstopping etc. zijn in de praktijk eerder kleiner dan groter gebleken vergeleken met systemen met grotere pijpdiameters. Met een klein verdringingspompje kon een afzuigsnelheid worden gehaald van ca. 1.65 ra/s zodat per minuut ongeveer 0.7 liter werd afgezogen. De waterbewegingsnelheden in de onderzochte omstandigheden waren door-gaans kleiner dan 0.35 m/s (rms-waarde).

Mede afhankelijk van de koncentratie werd gedurende 7 tot 15 minuten af-gezogen {zie ook | 4.5).

Aansluitend werd de koncentratie bepaald door volume-meting zoals beschre-ven door Bosman (1982) ,

Om aen koncentratie-verdeling over de hoogte te bepalen wordt op 8 hoog-tes gelijktijdig de koncentratie gemeten. Uit vroegere koncentratie-me-tingen aan Asser zand onder golven is bekend dat de koncentratie rela-tief het sterkst verandert in het gebied 5 to 10 cm boven de bodem, der-halve is in dit gebied de grootste dichtheid van meetpunten gewenst. An-derzijds wordt op grond van eerdere ervaring een minimale onderlinge af-stand van de afzuigopeningen van 2 cm noodzakelijk geacht om beïnvloeding te voorkomen.

De afstand tussen de af2Uigpijpjes is onderin 2 cm en loopt naar boven toe op tot 4 era (zie schets).

Onderlinge afstanden in cm

V t

I afzuigopeningen 4.0 3.0 3.0 3.0 2.5 2.0 2.0

l

/\

X vertikale richting ^Onderlinge positionering afzuigpijpen.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-29-De afzuigopeningen liggen in één lijn boven elkaar in hetzelfde ver-tikale vlak. Een enkele meetserie bestond uit de gelijktijdige meting van de acht posities. Mede om de plaats-resolutie in vertikale zin te verbeteren {zie ook § 4 . 5 ) werd de eerste serie onmiddellijk gevolgd door een tweede serie door het gehele afzuigsysteem 1 cm oishoog te ver-plaatsen t.o.v. de eerste serie.

Vóór de eerste serie en na de tweede serie werd met een voeler de af-stand bepaald tussen de onderste afzuigpijp en de bodem (rlbbeltoppen).. Aldus is de meethoogte z gedefinieerd t.o.v. de ribbeltoppen.

Ten behoeve van de, bednaiddeling werd het afzuigsysteem tijdens de me-ting langzaam in langsrichme-ting (golfrichme-ting) heen en weer bewogen over een afstand van 0.28 ra. Deze afstand omvatte 3 a 4 ribbels en werd in 1 minuut afgelegd. Tijdens de beweging werd de meethoogte boven de bo-dem konstant gehouden, d.w.z. bij een hellende bobo-dem bewoog het afzuig-systeem met dezelfde helling, dus parallel aan de bodera.

4.5. Middelingstijd en gemiddeld bed

De koncentratie-verdeling wordt over de tijd en over de bedgeometrie ge-middeld om de toevallige invloeden uit te middelen. In hoeverre deze middeling de toevallige invloeden voldoende reduceert hangt sterk af van de gekozen middelingstijd en het aantal posities t.o.v. de bedgeo-metrie waarover wordt gemiddeld. Na gemaakte keuzen voor de

middelings-tijd en het gemiddelde bed moet worden vastgesteld:

- of de koncentratie-verdeling door de meetpunten goed wordt gedefini-eerd, d.w.z. of de toevallige fout in de meetresultaten per meetpunt klein is om de koncentratie-verdeling 'zichtbaar' te maken (het ver-loop van de koncentratie over de hoogte mag niet 'verdrinken' in de random scatter);

- of de aldus gemeten koncentratie-verdeling representatief mag worden genoemd voor de hydraulische en geometrische omstandigheden waaraan ze wordt gekoppeld.

-30-

I

I

Zonodig moeten de gemaakte keuzen voor de middelingstijd en het ge-middelde bed worden bijgesteld. Op de twee bovengenoemde aspekten

(toevallige fout in gemeten koneentratie en representativiteit van

I

koncentratie-verdeling) zal onderstaand nader worden ingegaan. ^

4.5.1. Toevallige fout in gemeten koneentratie

De koneentratie in een willekeurig punt wordt bepaald door de hy- (| draulische en geometrische omstandigheden. Dit betekent lokaal dat

de koneentratie expliciet van de tijd afhangt en van de positione- I ring van het meetpunt t.o.v. de bodemgeometrie. Beide aspekten geven

een relatief grote toevallige bijdrage aan de gemeten koneentratie. H

moet over tenimste 3 ribbels worden gemiddeld en moet de meetpositie Constante snelheid over de ribbels bewegen. Aan de laatste

voor-I

De toevallige bijdrage van de expliciete tijdsafhankelijkheid kan worden gereduceerd door over de tijd te middelen (zie g 4.2) . In het kader van TOW is door Bosman (1982) aangetoond dat ter reduktie van de

toevallige bijdrage t.g.v. de positionering van het meetpunt t.o.v. de _ bodemgeometrie (zie § 4.3) de koneentratie moet worden gemiddeld over J| ca. 10 onafhankelijke positioneringen. Dat wil zeggen alle

positione-ringen t.o.v. één bepaalde ribbel en zo vervolgens voor meerdere rib- I bels, moeten gelijkelijk-vertegenwoordigd zijn. In de praktijk is dit

in het algemeen niet realiseerbaar. Het is dan eenvoudiger om het meet- • punt op vaste hoogte over enkele ribbels heen en weer te bewegen.

Op die manier worden bele afhankelijke positioneringen bemeten met een • waarde gelijk aan die van 10 tot 20 onafhankelijke posities. Daartoe ^

I

waarde is niet volledig voldaan (sinusvonaige beweging)/ maar de

be-wegingsnelheid is zeer gering (piek: 1.5 cm/s) en tijdens de koncen- • tratie-meting 'verloopt' de bodemgeoraetrie, zodat dit niet ernstig

is geacht, in de huidige metingen werd de meetpositie over een af- • stand van 0.28 m heen en weer bewogen. De ribbelafstand was doorgaans

ongeveer 0.07 m zodat over 3 a 4 ribbels werd gemiddeld.

I

I

I

I

I