Z E S Z Y T Y N A U K O W E PO LITEC H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: T R A N S P O R T z. 42
2001 N r kol. 1524
R enata ŻO C H O W SK A
INFORMATYCZNE NARZĘDZIA WSPOMAGANIA PLANOWANIA ZAMKNIĘĆ DROGOWYCH - PRZEPUSTOWOŚĆ SKRZYŻOWAŃ BEZ SYGNALIZACJI ŚWIETLNEJ
S treszczen ie. W artykule przedstaw iono budow ę program u PR ZE PU ST obliczającego param etry przepustow ościow e skrzyżow ań bez sygnalizacji św ietlnej. Program został opracow any ja k o narzędzie pom ocnicze w system ie optym alizacji zam knięć drogow ych w złożonych sieciach transportow ych. W program ie w ykorzystano znaną m etodę opartą na badaniach w w arunkach polskich.
COMPUTING AID IN ROAD CLOSURES PLANNING - PRIORITY-TYPE INTERSECTIONS CAPACITY
S u m m a ry . The construction o f PR ZEPU ST program has been presented in this article. The program com putes priority-type intersections capacity param eters and it has been b uilt as a auxiliary tool in road closures optim ization system . The popular m ethod based on traffic research in polish conditions has been used in the program .
1. W PR O W A D Z E N IE
Prace drogow e prow adzone w m iastach p ow odują okresow e przeciążenia lub w yłączenia pew nych dróg. T aka sytuacja prow adzi do ogrom nych strat czasu podróży. W obec stale rosnącej liczby pojazdów jed n y m z zasadniczych zagadnień spraw nego funkcjonow ania system u m iejskiego staje się planow anie zam knięć drogow ych oparte na specyficznych algorytm ach optym alizacyjnych. O kreślenie liczby i czasu pojedynczego zam knięcia drogow ego, ja k rów nież rozm ieszczenie zam knięć na sieci w ym agają oceny strat przew idyw anego ruchu dla zadanego czasu zam knięcia [1 ,2 ].
Straty czasu, będące efektem zagęszczenia ruchu, stanow ią istotny składnik czasu przem ieszczania pojazdów i silnie zależą od w ielkości i struktury obciążenia. Poniew aż w analizie planow ania zam knięć drogow ych obciążenie to je st zm ienne i zależne od zm ian organizacji ruchu podczas zam knięcia, param etry przepustow ościow e rów nież pow inny stale ulegać aktualizacji. W zw iązku z tym w arto sięgnąć po spraw dzone m etody w yznaczania przepustow ości dla uspraw nienia obliczeń prow adzących do optym alizacji rozm ieszczenia zam knięć drogow ych na sieci.
2. PR ZE PU STO W O ŚĆ SK RZY ŻO W A Ń BEZ SY G N A L IZ A C JI ŚW IETLN EJ
W iększość w szystkich w ęzłów jednopoziom ow ych w sieci drogow ej stanow ią skrzyżow ania, na których ruch je s t regulow any znakam i [3]: A7 („U stąp pierw szeństw a przejazdu” ) lub D l („D roga z pierw szeństw em przejazdu”) oraz B 20 („Stop” ). A naliza przepustow ości takich skrzyżow ań sprow adza się do oceny przepustow ości relacji podporządkow anych: strum ienia pojazdów skręcających z drogi głów nej w lew o i w szystkich strum ieni z w lotów podporządkow anych.
Z agadnieniom zw iązanym z w yznaczaniem w artości liczbow ych przepustow ości pośw ięcono znaczną liczbę prac teoretycznych i eksperym entalnych. Z aow ocow ało to d użą różn o ro d n o ścią m etod, w śród których m ożna w yróżnić m etodę opracow aną na Politechnice K rakow skiej. W oparciu o przeprow adzone w kraju badania ruchu, sym ulację kom puterow ą ruchu [4] oraz niektóre w yniki badań zagranicznych uzyskano n ajw iększą zbieżność z w arunkam i rzeczyw istym i, dzięki czem u m etoda ta je s t zalecana w Polsce [5]. W zw iązku z tym została ona w ykorzystana do budow y program u w spom agającego planow anie rozm ieszczeń zam knięć drogow ych PR ZEPU ST.
3. B U D O W A PR O G R A M U PO M O C N IC ZE G O „P R ZE PU ST ”
Ze w zględu na konieczność w ielokrotnego przeliczania param etrów przepustow ościo- w ych oraz dostosow ania form atu danych w ejściow ych i w yjściow ych do potrzeb relacyjnej bazy danych zbudow ano program pom ocniczy, który m ożna w ykorzystać jak o elem ent system u optym alizującego planow anie zam knięć drogow ych. Program zaim plem entow any został narzędziam i B orland D elphi 4.0. S ą to narzędzia typu R A D (R apid A pplication D evelopm ent) um ożliw iające szybkie tw orzenie aplikacji, w yposażone w je d e n z najlepszych kom pilatorów optym alizujących kod w ynikow y.
O gólny schem at m etody zastosow anej w program ie przedstaw iono na ry s .l.
Poszczególne kroki w ym agają dokładniejszego om ów ienia.
3.1. Czy tanie danych
W prow adzenie danych um ożliw ia form ularz przedstaw iony na rys.2. Dla danego skrzyżow ania pow inny być określone takie param etry, jak: natężenia na poszczególnych w lotach, w loty priorytetow e, szerokość pasów , natężenie ruchu pieszych, znaki drogow e na w lotach podporządkow anych, liczbę pasów na w lotach, dozw olone relacje na poszczególnych pasach, pochylenie w lotu oraz w idoczność na w locie. Program pobiera niezbędne dane i przetw arza je w odpow iedni dla siebie format.
3.2. R ozpoznanie i dopasow anie do m odelu
W program ie uw zględniono dw a m odele skrzyżow ań z różnym i kierunkam i priorytetow ym i przedstaw ione na rys.3.
Inform atyczne narzędzia w spom agania planow ania zam knięć drogow ych.. 109
R y s. I . S c h e m a t b lo k o w y p ro g r a m u P R Z E P U S T F ig . 1. B ło c k d ia g ra m o f P R Z E P U S T p ro g ra m
R y s. 2 . W id o k e k r a n u w p r o w a d z a n ia d a n y c h o r a z e k ra n u z p a r a m e tr a m i p r z e p u s to w o ś c io w y m i F ig . 2 . S c r e e n o f d a ta in p u tin g a n d s c re e n w ith c a p a c ity p a r a m e te r s
M odel skrzyżow ania zadeklarow any je st w tablicy danych ja k o zm ienna: „kiergl” (kieru
nek głów ny). K ażdem u z m odeli przyporządkow ano stałą m acierz „prioryt” określającą hierarchię potoków ruchu w edług pierw szeństw a przejazdu.
'2 1 f '3 3 2
4 3 2 2 2 1
Prioryt mM, =
2 1 1 p rioryt =
1 1 1
4 3 2 4 4 3
R y s . 3 . D w a m o d e le s k r z y ż o w a ń F ig . 3. T w o m o d e ls o f in te rs e c tio n s
Poszczególne w iersze m acierzy oznaczają num er w lotu, natom iast kolum ny - relacje: lewo (1), w prost (2), praw o (3). Elem enty m acierzy określają num er grupy dław ienia.
P oniew aż dane zaczerpnięte są z bazy danych z geograficznym układem skrzyżow ań, należy tak przestaw ić odpow iednie elem enty tablic, aby doprow adzić do układów p rzedstaw ionych na rys.3.
3.3. W yznaczenie natężeń relacji nadrzędnych
N atężenie relacji nadrzędnych (Q n) dla danej relacji podporządkow anej je s t su m ą natężeń ruchu w szystkich relacji m ających pierw szeństw o i rów nocześnie kolidujących z tą relacją podporządkow aną, lub relacji w yraźnie oddziałujących na reakcje kierujących pojazdam i relacji podporządkow anej [3].
D la każdego z m odeli zasada ustalania natężeń relacji nadrzędnych je s t inna. O znaczając:
Q „ i j - natężenie relacji nadrzędnej d la i-tego w lotu i j-teg o kierunku,
Q i j - natężenie na i-tym w locie w j-ty m kierunku (j= l - lew o, j= 2 - w prost, j= 3 - praw o),
m ożna sform ułow ać w zory służące do w yznaczania natężeń relacji nadrzędnych, które przedstaw iono w tablicy 1.
Tablica 1
M O D E L 1 M O D E L 2
Qnl 1 = Q32 + Q33 Qn22 = Q3I + Q32 + Q33
Qn31 = Ql2 + Ql3 Qn21 = Q3I + Q32 + 0.5 * Q33
Qn23 = Ql2 + 0.5 * Q|3 Qnl3 = Q3I + 0.5 * Q32 + 0.5 * Q33 Qn43 = Q32 + 0.5 * Q3 3 Qnl2 = Q21 + Q22 + Q23 + C?3I + 0.5 * Q32 + Qn22 = Q ll + Ql2 + 0.5 * Q|3 + Q31 + + 0.5 * Q33
+ Q n + Q n Qnl 1 = Q2I + Q22 + 0.5 * Q23 + Q32 + Q33
Qn42 = Q ll + Ql2 + Q l3+ Q3I + Q}2 + Qn43 = Q2I + 0.5 * Q3 1 + Q32 + 0.5 * Q33 + 0 . 5 * Q 33 Qn42 = Q ll + Ql2 + Ql3 + Q u + Q31 + Q32 + Qn21 = Q ll + Ql2 + 0.5 * Ql3 + Q3I + Q32 + + 0.5 * Q33
+ 0.5 * Q33 + Q42 + Q43 Qn41 = Ql 1 + Ql2 + 0.5 * Q,3 + 0.5 * Q2 1 + Qn4l = Q ll + Ql2 + 0.5 * Q l3 + Qż2 + Q23 + + Q22 + Q23 + Q3I + Q32 + 0.5 * Q33
+ O31 + O3 2 + 0.5 * Q33
D o obliczeń natężeń relacji nadrzędnych w łączono rów nież niektóre relacje, które pom im o iż nie kolidują bezpośrednio z pojazdam i w jeżdżającym i na skrzyżow anie, są uw zględniane przez kierow ców ze w zględu na ograniczone zaufanie do zachow ań kierow ców pojazdów drogi głównej (np. relacja Q u w ustalaniu relacji nadrzędnej Q„2 3)-
Inform atyczne narzędzia w spom agania planow ania zam knięć drogow ych. 111
3 .4 . W y z n a c z e n i e g r a n ic z n y c h o d s t ę p ó w c z a s u
W m odelach skrzyżow ań priorytetow ych zakłada się, że kierow ca na drodze podporządkow anej zatrzym uje się na znaku, ocenia każdy odstęp m iędzy pojazdam i drogi głów nej i podejm uje decyzję o je g o w ykorzystaniu. Istotnym param etrem je st g r a n ic z n y o d s t ę p c z a s u r e la c j i p o d p o r z ą d k o w a n e j (tg) [3]. Jego w artość zależy od rodzaju m anew ru, sposobu podporządkow ania w lotu, organizacji ruchu oraz prędkości ruchu na drodze głównej.
Standardow o w program w budow ano dw ie (dla dw óch m odeli) stałe tablice, określające w ielkości granicznych odstępów czasu dla poszczególnych relacji podporządkow anych przy założeniu prędkości ruchu na drodze głów nej równej 50 km /h oraz znaku „U stąp pierw szeństw a przejazdu” (A -7). W iersze tablic odpow iadają w lotom , natom iast kolum ny relacjom kierunkow ym (analogicznie ja k przy tablicach „prioryt”).
"5,0 0,0 0,0' "5,5 5,5 5,0"
6,0 5,5 5,0
K m m Jc l2
5,0 5,0 0,0
5,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
6,0 5,5 5,0 6,0 6,0 5,5_
Program odpow iednio koryguje w ielkości tablic w przypadkach w ystępow ania w arunków ruchu odbiegających od typow ych rozw iązań [3].
3 .5 . W y z n a c z e n i e p r z e p u s t o w o ś c i w y j ś c io w e j r e la c j i C or
Jako p r z e p u s t o w o ś ć w y j ś c io w ą r e la c j i C„r definiuje się m aksym alną liczbę sam ochodów osobow ych, przecinających potok nadrzędny w okresie jednej godziny, które w ykorzystują w szystkie dostępne odstępy czasu w iększe od ustalonego odstępu granicznego Ig [3]- W praktyce oznacza to ciągłe w ystępow anie kolejki pojazdów relacji podporządkow anych.
N a podstaw ie pom iarów , badań ruchu oraz sym ulacji kom puterow ych, przeprow adzonych na Politechnice K rakow skiej, sporządzono w ykresy służące do w yznaczania w yjściow ej przepustow ości relacji. D anym i w yjściow ym i są: natężenie relacji nadrzędnych Q n oraz graniczny odstęp czasu tg.
3 .6 .W y z n a c z e n i e w s p ó ł c z y n n i k ó w k o r y g u j ą c y c h
Przepustow ość w yjściow a Cor odpow iada idealnym w arunkom ruchow ym [3]. Aby uzyskać przepustow ość rzeczyw istą, w prow adzono w spółczynniki korygujące:
- fd - uw zględniający w pływ dław ienia ruchu na w locie,
- fp - uw zględniający w pływ szerokości pasa ruchu, typ w lotu i natężenie ruchu pieszego.
D ła w ie n ie r u c h u to ograniczenie m ożliw ości w ykonania m anew rów pojazdów z drogi podporządkow anej przez relacje dław iące z drogi głów nej i bocznej, których pojazdy, mając pierw szeństw o przejazdu przed pojazdam i analizow anych relacji, są rów nocześnie sam e podporządkow ane innym relacjom z drogi głów nej. Do w yznaczenia w spółczynnika fj potrzebny je s t w s k a ź n i k w y k o r z y s t a n ia p r z e p u s t o w o ś c i r e la c j i d ła w ią c e j p rd, określany ze wzoru:
gdzie:
Q E rd - I
C rij - przepustow ość relacji dław iącej.
Q Erd - natężenie relacji dław iącej w yrażone w pojazdach um ow nych [E],
W ielkości w spółczynników korygujących frd są rów nież stablicow ane. D la poszczególnych relacji dław iących „rd” odczytuje się w artości odpow iednich frd, których iloczyn je st szukaną w artością w spółczynnika fd:
f d = f r d ! * f r d 2 * f r d n
gdzie:
n - liczba relacji dław iących (n < 4).
O znaczając jak o fdy w artość w spółczynnika korygującego w pływ dław ienia na i-tym w locie dla j-teg o kierunku, m ożna określić w spółczynniki w ystępujące w obu m odelach:
- d l a m o d e l u 1: - d la m o d e lu 2 :
f m = f r d U * f r d j l f j ' 2 ~ f r J 2 ‘ * f r J n
fd-12 = f r d , , * f r d i l = ^ 2‘ + f n l2 2
f d 2 l = f rd 11 * f rdU * f 'dJ2 * f rdJl ^ rd21
f d J I = f r d , , * f r d „ * fr d 2 2 * f M i f M = ^ f n J ' 2 ^ ^ f " " 3 f d 4 l = f n 0 2 * f r d ll * f rdl I
W artości w spółczynnika fp w yznacza się zgodnie z zaleceniam i autorów m etody [3].
3.7. W yznaczenie przepustow ości relacji C r
'W zagadnieniach optym alizacji zam knięć drogow ych najistotniejsza je st przepustow ość relacji Cr w odniesieniu do rzeczyw istych w arunków geom etryczno-ruchow ych, którą w yznaczono ze wzoru:
C r = C „ r * f d * f p
Przepustow ość pasa oraz całego w lotu w yznacza się, korzystając z ogólnie znanych w zorów [3]. W pew nych przypadkach konieczna je s t znajom ość rozkładu natężeń relacji na poszczególnych pasach w lotu. Jest to o tyle kłopotliw e, że typow e pom iary ruchu drogow ego zw ykle ograniczają się do określenia liczby pojazdów danej relacji na w locie ja k o całości.
A lgorytm , na podstaw ie którego zbudow ano program PR ZE PU ST, rozkłada natężenie rów nom iernie na pasy w zależności od zatłoczenia drogi w sposób iteracyjny aktualizując cząstkow e natężenia po każdym kroku. T aki schem at postępow ania trafnie opisuje sytuację rzeczyw istą. K ierow cy do k o n u ją oceny w arunków ruchu przy danym napełnieniu w lotu, w ybierają najm niej zatłoczony pas i ustaw iając się na nim przyczyniają się do zw iększenia je g o obciążenia. W konsekw encji kolejni kierujący do k o n u ją oceny w arunków ruchu przy zm ienionych obciążeniach i ich optym alny w ybór pasa m oże być nieco inny niż poprzedników .
W idok ekranu w ynikow ego, zaw ierającego param etry przepustow ościow e, przedsta
w iono na rys.2. D odatkow o na form ularzu um ieszczono schem at skrzyżow ania z zaznaczo
nym (pogrubionym ) kierunkiem głów nym ułatw iający orientację w organizacji ruchu.
Inform atyczne narzędzia w spom agania planow ania zam knięć drogow ych. 113
3.8. Problem oszacow ania strat
Średnia strata czasu djr je s t to dodatkow y średni czas zużyty przez pojazd na przejazd przez skrzyżow anie w stosunku do czasu przejazdu podobnego odcinka drogi o identycznej długości bez skrzyżow ania [3], O pisana m etoda nie prow adzi bezpośrednio do w yznaczania strat czasu.
Średnią całkow itą stratę czasu przypadającą na pojazd relacji podporządkow anej obliczono w edług zasad podanych w m etodzie H CM [6] korzystając ze w zoru:
a
cr
gdzie:
dśr - średnia całkow ita strata czasu [s/P],
Cr - przepustow ość relacji podporządkow anej [E/h], ta - okres analizy [h],
Q r - natężenie ruchu relacji podporządkow anej.
4. PO D SU M O W A N IE
O cena przepustow ości elem entów układu kom unikacyjnego um ożliw ia racjonalne planow anie i uspraw nianie ruchu w sieciach drogow ych i je s t niezbędna w analizie rozm ieszczenia zam knięć na sieci w celu przeprow adzenia robót drogow ych. Jej celem jest uzyskanie obrazu zdolności transportow ych sieci w yrażających się zależnością m iędzy natężeniem a w arunkam i ruchu na poszczególnych drogach i skrzyżow aniach. Przepustow ość pojedynczych skrzyżow ań m a decydujące znaczenie dla przepustow ości sieci i z tego pow odu skrzyżow ania są krytycznym elem entem sieci ulicznej. W ystępują tu najw iększe zaburzenia ruchu potoków pojazdów .
W w yborze m etody w yznaczania przepustow ości skrzyżow ań bez sygnalizacji świetlnej jako najistotniejsze kryterium określono najw iększą zbieżność z w arunkam i rzeczyw istym i.
M etoda opracow ana na Politechnice K rakowskiej opiera się na stablicow anych w artościach param etrów przepustow ościow ych uzyskanych dzięki zarów no gruntow nym badaniom ruchu w kraju i za granicą, ja k i sym ulacjom kom puterow ym .
Pom im o istnienia w ielu narzędzi kom puterow ych służących do w yznaczania przepustow ości skrzyżow ań bez sygnalizacji św ietlnej zdecydow ano się na napisanie now ego program u PR ZE PU ST ze w zględu na m ożliw ość jeg o ciągłej obróbki. Stanow i on pom ocne narzędzie w budow anym system ie optym alizującym zam knięcia drogow e. K onieczność stałego uaktualniania param etrów przepustow ościow ych sieci w ym aga zastosow ania odpow iednich narzędzi um ożliw iających bezpośrednie korzystanie z bazy danych. Program PRZEPU ST dostosow any je s t do w spółpracy z bazą danych w ykorzystyw aną w zam knięciach. Praca nad program em m a charakter otw arty. Jest on poddaw any ciągłym uzupełnieniom i w eryfikacjom .
3600
C . + 9001,, Q - - i + i i z
Cr Q
— - 7
3600 , C , \
4 5 Ot
L iteratura
1. W och J., H einrich L., B aron K.: Tem at nr 3144/16. M etody i narzędzia inform atyczne planow ania i organizacji zam knięć torow ych - prace naukow o-badaw cze i rozw ojow e C entralnego O środka B adań i R ozw oju T echniki K olejnictw a. K atow ice 1984.
2. Ż ochow ska R.: K oordynacja zam knięć w gęstych sieciach drogow ych. Z eszyty N aukow e Politechniki Śląskiej, Transport, Z eszyt nr 41. G liw ice 2000.
3. D atka S., Suchorzew ski W., T racz M.: Inżynieria ruchu. W K iŁ, W arszaw a 1999.
4. K rystek R. i inni: Sym ulacja ruchu potoków pojazdów - w ybrane zagadnienia. W KiŁ, W arszaw a 1980.
5. Instrukcja obliczania przepustow ości skrzyżow ań bez sygnalizacji św ietlnej. Politechnika K rakow ska - G D D P, W arszaw a 1988.
6. H ighw ay C apacity M anuał. Transportation Research Board Special Report 209.
W ashington, D.C. 1994.
Recenzent: D r hab. T om asz A m broziak, Prof. Pol. W arszawskiej
A bstract
E stim ation o f traffic com ponent capacity m akes rational planning and traffic im proving possible. It is essential in analysis o f road closures placing during road w orks. T he capacity o f single intersection is o f great im portance for the netw ork capacity and for this reason intersections are critical com ponent o f the road netw ork.
T he m ost essential criterion o f selection o f m ethod calculating priority-type intersections capacity is sim ilarity to real polish conditions. The m ethod w orked out in C racow uses capacity param eters w hich have been received on the basis o f thorough traffic research conducted abroad and in Poland. It also m akes use o f com puter sim ulation.
The PR ZE PU ST program has been built as a helpful tool for the road closures o ptim ization system . The program is adapted for cooperation w ith the database used in the road closures system . It also enables continuous updating o f road netw ork capacity param eters. T he w ork on the program has not been finished. It has been still developing and verifying.
P raca wykonana w ram ach badań własnych BfV 429/R M I0/2001
