Dynamika układu wytwarzania mocy turbiny parowej

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLISKIEJ Seria: ENERGETYKA z. 66

_______ 1978 Nr kol. 562

Tadeusz CHMIELNIAK, Seweryn POLEĆ, Jerzy VIDENKA Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych

DYNAMIKA UKŁADU WYTWARZANIA MOCY TURBINY PAROWEJ

Streszczenie. Podano opis dynamiki wytwarzania mocy turbiny pa

rowej. W opisie uwzględniono układ sprzężeń zwrotnych w układzie przepływowym. Dynamika zmian mocy jest opisywana oddzielnie dla każ

dej części turbiny jako funkcja parametrów stanu czynnika roboczego.

Równania w postaci macierzowej stanowią liniowy model matematyczny turbiny dla małych zmian wartości parametrów pary.Uwzględniono przy tym zależność entalpii pary od ciśnienia. Jako wielkości wejściowe przyjęto: ciśnienie i temperaturę pary przed turbiną (zakłócenia) oraz położenie zaworów regulacyjnych WP i SP (wielkości nastawcze).

Oznaczenia i ważniejsze symbole

Zi - i-ty zawór regulacyjny Di - ity segment dyszowy

UW, US, UN - upusty parowe w poszczególnych częściach turbiny PM - przegrzewacz międzystopniowy

W, S, N - części WP, SP i NT turbiny UW, US - upusty parowe

Symbole parametrów termodynamicznych i - entalpia kJ/kg

H - spadek entalpii kJ/kg m - natężenie przepływu pary N - moc

T - temperatura pary P - ciśnienie pary V - objętość m 3

1. Opis układu

W objętościach parowych układu przepływowego turbiny akumulowane są znaczne ilości czynnika ¡~7j o dużej energii wewnętrznej, cc istotnie wpły

wa na dynamikę procesu sterowania turbiną jako układem wytwarzania mocy L8]* Dla P°trzeb modelowania dynamiki wytwarzania mocy, układ

(2)

przepływowy uprossosono, przyjmując schemat zastępczy (rys. i). Schemat rys. 1 przedstawia turbinę z czterema zaworami regulacyjnymi ¥P i cztere

ma zaworami regulacyjnymi SP. Ponadto turbinę umownie podzielono na nastę

pujące modulys stopnie regulacyjne WP i SP oraz części WP, SP i NP.

t l f f

21 01

Z2 _____ 02

2 3 ,____ 03

24 DA

4 4 T H ^

v

2

r

K--H

v

;

v r

Z5 26

27

r-i^V

28

Vz25 V2 V2

T

^{t i p i}

Rys. 1. Schemat układu przepływowego turbiny trzykadłubowej z przegrzewa- ozem międzystopniowym i częścią regulacyjną WP oraz SP

?.. Model dynamiczny turbiny

*

Materna tyczny opis dynamiki układ» wytwax'zania mocy umożliwia zastoso

wanie techniki cyfrowej lub analogowej do rozwiązania układu równali róż

niczkowych. Pozwala to także stosować metody analizy częstotliwościowej, szczególnie wygodne w przypadku złożonych modeli matematycznych przy ich upras sc zaniu.

Rys. 2. Schemat funkcjonalny dynamiki, układu wytwarzania mocy turbin- pa

rowej z przegrzewaczem międzys topniowym i zaworami regulacyjnymi: i •.»Z8 (np. 13K215)

D 1 , D2, D3, DlłDS - bloki dynamiki parametrów przed dyszami stopnia rago»- laoyjnego, R, V, PM, S, N - bloki dynamiki parametrów 1 zmiany mocy wy

twarzanej w stopniu regulacyjnym W P , części WP, SG oraz SfP turbiny

(3)

Dynamika układu wytwarzania mocy turbiny parowej 175

Schemat funkcjonalny dynamiki turbiny odpowiadający schematowi techno

logicznemu z rys, 1 przedstawia rys, 2.

V»

H, Ti

h J z

% m.

v3 Pa

J i

Rys. 3. Schemat do bilansu masy i energii objętości parowej

Poszczególne bloki po

łączone są liniami sygna

łowymi , których punkty za- zaczerniona oznaczają syg

nały wejściowe bloku, na

tomiast niezaczemione sy

gnały wyjściowe bloku. Cał

kowita moc turbiny jest sumą mocy poszczególnych modułów:

NT=KR¥+V NRS+NS+>iN <l)

Moc każdego modułu jest określona wzorem:

N = m . H (2)

L

Dla małych przyrostów od stanu u- stałono go otr-zymuje się:

A N Am AH

N H (3)

Rys, k, Ekspajisja pary w grupie stop

ni

ki4a * *2t2 - K h 3 v

Przyrosty natężania przepływu pary i spadku entalpii są określo

ne przez przyrosty oiśals/i i tem

peratur na wyjściu i wejściu modu

łu,

Wartości przyrostów ciśnienia i tempera tury wyznaczają równania bilansu masy i energii dla objęto

ści parowej na początku i końou -da

nego modułu.

Niżej podano przykładowo równa- 5 nia bilansu objętości parowaj V,,

(rys. 3)

jto

— 3 T ~

M

(5)

(4)

Korzystając z zależności:

u 2 = i2 - P2/l«2 (6)

otrzymuje się na podstawie równań (4) i (5) dla przyrestów:

d(Aę2 ) ,

,

A » 1 -Ain2 - A « u = V — — (7)

d(Ai2 ) d(AP2 ) , 4

“ 1 0 ^ 2 “ “ lOA i 2 = V(?20 ~~~&T V d Y ~ (8)

i! - entalpia dolotowa pary do objętości , różna od wartości ental

pii i? w stanach nieustalonych (rys. 4).

;

Wartości przyrostu A i 2 wyznaczono, zakładając, Ze wartość sprawności wewnętrznej modułu (8) zmienia się nieznacznie:

% = r - ^ - r - ' c r - ^ -T22 1 2s 10 2s <9 )

Na podstawie tablio parowych można określić zależności:

A i , = ,AP, = . AT,

A i 2 = kj2 . A P 2 + k^2 . At2 (10)

Q 2 92

A ? 2 = • * * * + % • A T 2

Przyrosty natężeń przepływu pary wyznaczono wg wzorów:

2 .

" 2 0

T‘ 10

p?

- 5

—'

P 2 A r a 1 A T 1

,

p.19 . A P ,

-

P 20

.

A P 2

JT

1

*

_{p i o}

‘

^{o 2}

• “

2 T , „

’

20 n 10

10

P 10 ² P 20²

!

T 20 p

l

-

Tf

a » 2 a t2 P 20

.

a p2 - p30 ^.A P 3 J T 2 ^' p 2 -

20 '

30

²⁰ ²⁰ ^{p 2}₂₀^-

p2 ₃₀

m

u -i |T 20 P 2 - F A m u A r 2

V

muo \j 2 P 2 0 - P m "

UO 2 T 20 '

2(p20

- P l

(11)

gdzie:

P - ciśnienie w regeneratorze pary.

(5)

Dynamika układu wytwarzania mocy turbiny parowej 177

*

Na podstawie równań (7^{) - (}11) otrzymuje się układ równań różniczko

wych, który w formie operatorowej można przedstawić jak niżej:

AP, - _h A Pn*1 ”

la

^AT?

^z B

_{A P ,}^{A T 1} ⁽^{1 2}⁾

Wartości współczynników macierzy

A i

nania (9) - {11) do równań (7^{) i (8),}

wyznacza się podstawiając rów-

3. Uwagi końoowe

Przy formułowaniu założeń posługiwano się możliwie ogólnym opisem dy

namiki, który umożliwi zastosowanie go do różnych typów turbin. 0 trzymany schemat iLnko jonalny może służyó do bezpośredniego modelowania dynamiki układu % zastosowaniem techniki analogowej lub cyfrowej.

Analiza częstotliwościowa bloków dynamicznych pozwoli na uproszczenie transmitanoji otrzymanych z podanych równań macierzowych.

Uproszczenie schematu funkcjonalnego dynamiki 1 wyniki modelowania bę

dą podane w drugiej części pracy.

LITERATURA

[” 1"] Kulaków T. i inni: Metodika rasczieta dinamiczeskich charakteristik

" odnofaznych obogriewajemych uozastkow parogeneratorow Izv. WUZ-Enor- getika 8/1973.

f 2"] Gelovaoz E. : Wybór i issledowaniJe aistemy regułlrowania moazcznosti J turbiny. Izv, WTJZ—Energetika 12/1976.

[ 3^ Kacnelson B . : Razczet dinamiczeskich charakteristik parcpieriegrie- natielnych uozastkow parogieneratorow. Teploenergatika 2/1972.

Duda M.: Parametryczny model przogrzewacza pary Energetyka 1/1973.

Liusternik A, i inni: Materaatiozeskij analiz. Fizmatgiz 1963.

Stalmach J.t Metoda analizy pracy dławieniowych organów nastawozyeh.

Archiwum Energetyki 4/1975»

r 7I Latzel W , : Die Freąuenzgangdarstellung der Turbina und dis Anpassung des elektronischen Turbinenreglers. BBC-łJaohr. 6/1968.

r a] Bigret R. 1 Systemes de regłage electro-hydrauliąues. La Teehnląue M o d o m e , sept. 1971.

f 9I Chmielniak T., Połeć S., Widenka J.: Model matematyczny układu wy

twarzania mocy w stopniu regulacyjnym turbiny parowej, ZN Pol. Śl.

Energetyka (w przygotowaniu),

H o l Chmielniak T. i inni: Stacje do badań układów regulacyjnych. Opraco- u J wanie IMiUE Pol. śł.

o : [5.

[ 6 ]

(6)

J],HHAMHKA ÎIP0H3B0iCTBÂ MODiHOCTH nAPOBOH TYPEHHH

P e 3 » m e

B ciaiôe saHO oiracaKHe aHHaMHKH. npoH3BOÆCTBa naposofi lypSKHH, .HwJxftepeH- HHajIBHH© ypaBHeHHB OÎIHCHBaKiT JIHHeiiHyiO MOaenB TypÔHHH. ÜpKHHTOS B03UymeHHS - ^aBJiGHHë h ieMneparypa naps., ynpaBJiflwiuHe sejinnnaH — eTKpuTM peryjinpyionHX KjiananoB.

THE DYNAMICS OF THE STEAM TURBINE POWER PRODUCTION X

S u m m a r y

The description of the steam turbine power production has been given.

The matrix equations are mathematical linear model of the turbine (for little changes of steam working parameters).

The dépendance of steam enthalpy on pressure has been included. Pressure and temperature of steam before turbine (interference) and regulation valves position WP and SP (manipulated variables) has been taken as the input talues.