Obliczanie obciążeń granicznych zespołu prądotwórczego do awaryjnego zasilania elektrowni jądrowej

Seria: EN ER G ETY K A z. 133 N r kol. 1486

Michał FER EN C

Politechnika Śląska, G liw ice

O B L I C Z A N I E O B C I Ą Ż E Ń G R A N I C Z N Y C H Z E S P O Ł U P R Ą D O T W Ó R C Z E G O D O A W A R Y J N E G O Z A S I L A N I A E L E K T R O W N I J Ą D R O W E J

S treszczen ie. W artykule przedstaw iono w ym agania staw iane spalinow ym zespołom prądotw órczym do aw aryjnego zasilania elektrow ni jąd ro w y ch , podano m odel m atem atycz­

ny średnioobrotow ego silnika w ysokoprężnego, podano typow e w yniki obliczeń charakte­

rystyki obciążeń g ranicznych zespołu prądotw órczego oraz przebieg odchyłki częstotliw o­

ści po w łączeniu pew nego o bciążenia sekw encyjnego.

C ALCU LA TIO NS OF LIMITS L O A D S OF G ENERATING SET FOR EM ERG ENCY SU PPL Y OF A N ATOM IC POW ER STATION

Summary.

The article show s th e requirem ents w hich a com bustion generating set for an em ergency supply o f an atom ic po w er station is to fulfil, describes the m athem atical m odel for calculations o f engine speed course o f a loaded engine and dives typical results o f limit loads characteristics and the course o f frequency derivations on attaching sam e re­

quired loading.

OZNACZEN IA

ax [ - ] - w spółczynnik we w zorze aproksym acyjnym do obliczania sprawności cieplnej silnika

f [okr/s] - częstotliw ość prądu w ytw arzanego przez generator I [ kg ■ m2 ] - m asow y m om ent bezw ładności w ału silnika i generatora

ic [ - ] - liczba cylindrów silnika

L t [kg pow /g pal] - teoretyczne zapotrzebow anie pow ietrza do spalania Me [Nm] - m om ent obrotow y silnika

M; [Nm] - m om ent indykow any (w ew nętrzny) silnika

40 M. Ferenc

M m [Nm] ^- m om ent strat m echanicznych silnika Mg [Nm] - m om ent na w ale generatora

n [obr/m in] - prędkość obrotow a silnika Pot [Pa] - ciśnienie otoczenia

Pe [Pa] - średnie ciśnienie użyteczne silnika

P*d [Pa] - ciśnienie doładow ania w ynikające z charakterystyki statycznej (ciśnie­

nie m anom etryczne)

Pd [Pa] - ciśnienie doładow ania silnika (m anom etryczne)

Pdl [Pa] ciśnienie doładow ania pośrednie w ynikające z przyjętej m etody aprok­

sym acji charakterystyki dynam icznej układu doładow ania silnika (ci­

śnienie m anom etryczne)

PL [Pa] - ciśnienie doładow ania silnika absolutne pG [W] - m oc elektryczna czynna generatora

P [MW] - m oc elektryczna początkowa (ustalona) generatora Pr [MW] - m oc rozruchow a (w czasie rozruchu silnika elektrycznego) Pu [MW] - m oc ustalona (generatora po rozruchu silnika elektrycznego) Rl [J/kg K] - stała gazow a pow ietrza

t [s] - czas

Tl [K] - tem peratura doładow ania (bezwzględna)

Tl* [K] - tem peratura doładow ania w ynikająca z charakterystyki statycznej ukła­

du doładow ania (bezwzględna)

Ti, 'h , t³ [s] - stałe czasow e w układzie doładowania wyznaczane dośw iadczalnie Tm [s] - opóźnienie czasowe w ynikające z cykliczności zapłonów

[ m3 / skok ] ■ skokow a w ydajność pom py wtryskowej w ynikająca z charakterystyki statycznej

VB [ m3 / skok ] - skokow a w ydajność pom py wtryskowej VH [m 3 ] - skokow a pojem ność cylindra

w d [kJ/kg] - w artość opałow a paliw a

WO [działki] - w skaźnik obciążenia (położenie listwy paliw ow ej) X [ - ] - w spółczynnik nadm iaru pow ietrza do spalania 0c [ - ] - spraw ność cieplna silnika

4cM [ - ] m aksym alna spraw ność cieplna silnika IG [ - 1 spraw ność generatora

1v - ] spraw ność napełnienia silnika 0) [rad/s] prędkość kątow a wału silnika Pb [kg/m 3] gęstość paliw a

Pl [kg/m 3] gęstość pow ietrza

1. W Y M A G A N IA S T A W IA N E Z E S P O Ł O M P R Ą D O T W Ó R C Z Y M D O A W A R Y J N E G O Z A S IL A N IA E L E K T R O W N I JĄ D R O W Y C H

Z espoły prądotw órcze służące do aw aryjnego zasilania elektrow ni jądrow ej pow inny spełniać następujące w ym agania:

• elek tro w n ia ją d ro w a pow inna m ieć 3 zespoły prądotw órcze w każde chw ili gotowe do rozruchu,

• o b ciążenie p rzyjm uje tylk o je d e n zespół prądotw órczy ten który pierw szy osią­

gnął p aram etry znam ionow e,

• po u p ły w ie 1 0 sekund od chw ili aw arii częstotliw ość (prędkość obrotow a) i napięcie elektryczne pow inny osiągnąć w artości znam ionow e,

• statyczny błąd regulacji (statyzm regulacji) prędkości obrotow ej m a być rów ny 0 %,

• po w łączen iu o b ciążenia m aksym alna odchyłka częstotliw ości nie m oże przekroczyć 5 % w artości znam ionow ej (rów nej 50 Hz),

• czas stabilizacji częstotliw ości - liczony od chw ili w łączenia obciążenia do osiągnięcia w zględnej o dchyłki częstotliw ości ± 1% w odniesieniu do częstotliw ości znam iono­

wej - nie m oże przekroczyć 5 s,

• dla p ie rw szeg o w łączenia obciążenia m oże być dopuszczony w iększy spadek często­

tliw o ści (6 % do 1 0 % ), w ydłużony czas stabilizacji ( 7 s ) oraz w iększy spadek na­

p ię cia elektrycznego (do 2 0 %).

2. M O D E L M A T E M A T Y C Z N Y D Y N A M IK I S IL N IK A W Y S O K O P R Ę Ż N E G O

M atem atyczny m odel dynam iki silnika je st przedstaw iony w postaci schem atu bloko­

w ego na r y s .l. D ynam ikę silnika o p isu ją cztery różniczkow e rów nania stanu w raz z uzupeł-

42 M. Ferenc

m ającym i je funkcjam i w ynikającym i z term odynam iki i charakterystyk statycznych silnika o trzym anych z pom iarów .

R ów nanie ruchu w ału silnika i generatora

d “ 1

R ów nania dynam iki układu doładow ania:

(D

d P d l_ 1 r D* _ n X

""dt” — ~T^ Pdl) (2)

(3)

dT,

(4) d t T 3

M om ent indykow any silnika je s t obliczany ze w zoru (5).

Mi = 4^ W dVBP Bh c

W /

S kokow a w ydajność pom py w tryskow ej zależy od położenia listw y sterującej i je s t przedstaw iona w postaci charakterystyki (rys. 2). C harakterystykę spraw ności cieplnej o trzy m an ą z pom iarów przedstaw ia (rys. 3). O późnienie czasow e Tm w ynikające z cyklicz- ności pracy siln ik a czterosuw ow ego je st określone nierów nością:

15 _ 15 120

— < T m < — + — —

n n n ic (6)

N adm iar pow ietrza do spalania i spraw ność cieplna silnika są obliczane ze wzorów:

T1c = \ M + a ^ - 4 ) 2 (7)

^ _ V H P L

Lt VB P B (8)

P _ Pd + Pot

r l t l (9 )

Vr = f ( W O ) v B ( t ) = v £ ( t - T m)

cozad CO

Regu­

lator WO

1 / r ~

V B

r ~

¿ W dV Bp 8l1c

M i M e

- o -

CD

dco

Tl

Pl Pl

r l t l

M ,

■ O -

1 d t

I ■

= Mo + b m(® - “ o)

¡cVH 6

o

Pd

Pot

dpd d p d

d t

— o

P d l

dp,_dl dP di

d t

P d = f (P e)

d T L d \

d t _1_

t3

o

T

T * = f ( P e)

Rys. 1. S ch em at blokowy pokazujący model m atem atyczny średnioobrotowego silnika wysokoprężnego.

Fig. 1. Blok diagram showing the m athem atical model of a medium speed Diesel engine ^-fc.

iczanieobciążeńgranicznych...

44 M. Ferenc

położenie dźwigni regulatora w działkach Rys. 2. C harakterystyka pompy wtryskowe Fig. 2. Fuel pum p characteristics

Rys. 3. Sprawność cieplna silnika Fig. 3. Therm al efficiency o f engine

C harakterystyki statyczne układu doładow ania (ciśnienie i tem peratura doładow ania) są funkcjam i średniego ciśn ien ia użytecznego (rys. 4). Funkcje te są przedstaw ione w postaci tabeli w czytyw anej przez program , a w artości funkcji w punktach pośrednich są obliczane przez kom puter m e to d ą interpolacji.

K °C T * Pd Pa

Rys. 4. Charakterystyki ciśnienia i temperatury doładowania Fig. 4. Pressure and temperature charging characteristics

3 . C H A R A K T E R Y S T Y K A O B C I Ą Ż E Ń G R A N IC Z N Y C H

W celu spraw dzenia zdolności zespołu prądotw órczego do przyjm ow ania zm iennych ob­

ciążeń w ykonuje się obliczenia obciążeń granicznych dla różnych w artości obciążenia po­

czątkowego. O bciążenie graniczne je s t to m aksym alny przyrost m ocy elektrycznej o ty p o ­

wym przebiegu czasow ym , dla którego są spełnione w y m agania dotyczące odchyłki czę­

stotliw ości i czasu regulacji.

C h arak tery sty k a obciążeń granicznych zespołu prądotw órczego (rys. 5) przedstaw ia m aksym alny (dopuszczalny) p rzyrost m ocy ja k o funkcję m ocy początkow ej.

Moc

■ Czas

Moc

Pr

Pr = 3 (Pu - Po)

Czas Rys. 5a. Skokowa zm iana obciążenia Rys. 5b. Impulsowa zm iana obciążenia

R y s .5. C h a r a k te r y s ty k a o b c ią że ń g ra n ic z n y ch F ig . 5. L im it lo ad c h arac te ristic

Z ałączanie silnika elektrycznego zasilanego przez zespół prądotw órczy daje impulsowy przebieg m ocy (rys. 5b). W ysokość, czas trw ania im pulsu i w spółczynnik m ocy cos(D ) zależą od charakterystyki rozruchow ej załączanego silnika. Czas trw ania im pulsów prostokątnych je st rów ny około 2 do 5 sekund. N ajw iększy spadek prędkości obrotowej uzyskuje się m ię­

dzy 2 i 3 sekundą od chw ili w łączenia obciążenia.

Załączenie odbiorników o stałym poborze mocy (oświetlenie, grzejniki elektryczne) daje skokow y przebieg zm iany m ocy (rys. 5a). Skokow a zm iana obciążenia je s t dla zespołu prą­

dotw órczego m niej korzystna w porów naniu z krótkotrw ałym i obciążeniam i im pulsow ym i.

46 M. Ferenc

4. O B L IC Z E N I A D L A Z A D A N E G O O B C IĄ Ż E N IA S E K W E N C Y J N E G O

P rogram obciążeń, czyli kolejność załączania silników elektrycznych napędzających pom py chłodzenia reak to ra i innych napędów pow inna być tak dobrany, aby zapew nić m ożliw ości p rzy jęcia tego obciążenia przez zespół prądotw órczy przy zapew nieniu bezpie­

czeństw a reaktora. D o ułożenia program u obciążeń korzysta się z charakterystyki obciążeń granicznych zespołu prądotw órczego.

Przykład obciążenia sekw encyjnego oraz obliczony przebieg prędkości obrotowej (często­

tliw ości prądu generatora) przedstaw ia rys.6. O bciążenie 3,1 M W w łączone w chwili t = 40 s spow odow ało przekroczenie poniżej -5 % dopuszczalnego spadku prędkości obrotowej, a po pow tórnym w łączeniu obciążenia 3,1 M W w chwili t = 50 s silnik w ysokoprężny zaczął gasnąć.

Z załączonych obliczeń w ynika, że należy zm ienić program załączania odbiorników mocy lub zastosow ać silnik napędow y o większej mocy.

0 10 20 30 40 50 60

Czas s R y s. 6. O d c h y łk a c z ę s to tliw o ś c i p o w łą c z e n iu o b c ią ż e n ia s e k w e n c y jn e g o F ig . 6. F r e q u e n c y d e riv a tio n o n a tta c h in g s e q u e n tia l lo a d in g

5. A N A L IZ A D O K Ł A D N O Ś C I M O D E L U

W m odelu dynam iki silnika w ystępuje w iele param etrów w yznaczanych doświadczalnie.

W artości ty c h param etrów s ą obarczone błędam i pom iarowym i. W celu zbadania w pływ u błędów param etrów m odelu na w yniki obliczeń obciążeń granicznych w ykonano badania wrażliw ości m odelu na zm ianę je g o param etrów [2].

B adania w rażliw ości w ykonano w ten sposób, że w m odelu zm ieniano w artość tylko je d ­ nego param etru i obliczano obciążenie graniczne silnika.

W w yniku przeprow adzonych badań stw ierdzono, że na dokładność obliczenia obciążenia granicznego najw iększy w pływ m a ją spraw ność cieplna i ciśnienie doładow ania. Błąd spraw­

ności cieplnej silnika rów ny 5% pow oduje niepew ność obliczenia obciążenia granicznego równy średnio 10%. B łąd początkowej w artości ciśnienia doładow ania m a duży w pływ na obliczone obciążenie graniczne przy zerowej m ocy początkow ej, bo w ów czas w ystępuje nie­

dobór pow ietrza do spalania, natom iast przy dużych obciążeniach początkow ych w pływ ten jest m ały. Z m iana stałej czasowej układu doładow ania o 30% pow oduje zm ianę obliczonego

obciążenia granicznego o 5%.

6. W N IO S K I

P rzedstaw iony m odel m atem atyczny dynam iki średnioobrotow ego silnika w ysokoprężne­

go je s t bardzo prosty, bo zaw iera elem entarne rów nania bilansu energii i strum ienia pow ietrza doładow ującego oraz dośw iadczalne charakterystyki statyczne: charakterystykę sprawności cieplnej silnika, charakterystykę spraw ności generatora elektrycznego, charakterystyki ciśnie­

nia i tem peratury doładow ania, charakterystykę pom py w tryskow ej. D zięki w prow adzeniu dośw iadczalnych charakterystyk ciśnienia i tem peratury doładow ania oraz w prow adzeniu dw óch stałych czasow ych opisujących dynam ikę układu doładow ania udało się zrezygnow ać ze skom plikow anej i m ało dokładnej procedury liczenia dynam iki układu doładow ania opartej na bilansie m ocy turbiny spalinowej i m ocy sprężarki powietrza. D okładność obliczeń dyna­

m icznych je s t tego sam ego rzędu co dokładność danych pom iarow ych w prow adzonych do m odelu. P rzedstaw iony m odel m atem atyczny i program kom puterowy um ożliw iają w ykona­

nie obliczeń przebiegu prędkości obrotowej i częstotliw ości prądu w zespołach prądotw ór­

48 M. Ferenc

czych napędzanych średnioobrotow ym i silnikam i w ysokoprężnym i dla dow olnego program u załączania odbiorników mocy.

L IT E R A T U R A

1. Ferenc M ., O such W., Stokłosa H., U proszczony m odel m atem atyczny dynamiki średnio- obrotow ego silnika w ysokoprężnego, Silniki Spalinowe N r 4/1989.

2. Ferenc M. C zechow icz Z., M odel m atem atyczny dynam iki średnioobrotow ego silnika wy­

sokoprężnego. B adanie w rażliw ości na zm ianę param etrów , Praca BK, Bielsko-Biała 1995,

Recenzent: Dr hab. inż. W ojciech Siłka Profesor Politechniki Opolskiej

A bstract

The article presents a m athem atical m odel o f dynam ics Diesel engine. The model is used for calculation o f safe loads diesel-elektric generating sets. Diesel-elektric generating sets o f pow er 2.8 and 6.3 M W are used for safety o f nuclear pow er plants.