FOTOKOMÓRKA . CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE FOTOKOMÓRKI PRÓŻNIOWEJ
I. Cel ćwiczenia: wyznaczenie charakterystyk statycznych fotokomórki, potencjału hamowania, wartości liczbowej stałej Plancka.
II. Przyrządy: fotokomórka próżniowa, źródło światła, filtry interferencyjne, dwa multimetry cyfrowe (o zakresach 100 mV), opornik 100 kΩ .
III. Literatura: [1] J. L. Kacperski, I Pracownia fizyczna, WUŁ Łódź 1998.
IV. Wprowadzenie IV.1 Wstęp
R. Hertz przeprowadzając doświadczenia z falami elektromagnetycznymi (1877) zauważył, że iskra pomiędzy elektrodami detektora fal pojawia się częściej w przypadku oświetlenia elektrod promieniowaniem ultrafioletowym. Była to pierwsza zarejestrowana obserwacja efektu fotoelek- trycznego. W ciągu kilkunastu lat po odkryciu Hertza zebrano wiele informacji dotyczących nowego zjawiska. Najważniejsze spośród nich wymienione są poniżej:
− metale emitują pod wpływem światła cząstki ujemne (Hallwachs, 1889);
− natężenie prądu wytworzonego przez te cząstki (fotoprądu) jest proporcjonalne do natężenia światła (Elster, Geitel, 1891);
− cząstki emitowane są elektronami (Lenard, Thompson, 1899);
− energia kinetyczna elektronów jest niezależna od natężenia światła (Lenard, 1902);
− energia ta jest tym większa im mniejsza jest długość fali światła padającego. Emisja nie wy- stępuje w ogóle, jeśli długość fali przewyższa pewną wartość „progową” (Lenard, 1902);
− emisja następuje w ciągu bardzo krótkiego czasu po oświetleniu powierzchni. Późniejsze po- miary wykazały, że jest to czas ok. 3ns = 3⋅10-9s (Meyer, Gerlach, 1914).
Trzy ostatnie obserwacje były niewytłumaczalne na gruncie klasycznej teorii światła. Rozwiąza- nie znalazł Einstein (1905) zakładając, że energia świetlna absorbowana jest przez elektrony w po- staci porcji (kwantów świetlnych – fotonów) o wielkości hν, gdzie h jest znaną od 1900 r stałą Plancka, a ν = c/λ oznacza częstość światła padającego. Jeśli przez W oznaczyć minimalną energię, którą elektron musi zużyć na uwolnienie się z metalu, jego energia kinetyczna po opuszczeniu meta- lu wyrazi się wzorem:
Ek = hν − W (1)
Ek jest tutaj maksymalną energią, jaką mogą mieć elektrony wyzwolone z metalu przez promienio- wanie o częstości ν. Te, które były silniej związane albo uległy zderzeniom w procesie emisji, mają energię mniejszą od Ek.
Tak więc obok klasycznej teorii falowej światła, tłumaczącej takie zjawiska jak interferencja i polaryzacja, pojawiła się teoria korpuskularna, traktująca światło jak strumień fotonów poruszają- cych się z prędkością c (w próżni). Teoria ta objaśniła fotoefekt oraz odkryte w 1921 r zjawisko roz- praszania promieniowania rentgenowskiego i γ na elektronach (efekt Comptona); w procesie tym promieniowanie zachowywało się jak strumień cząstek. Właśnie efekt Comptona (a nie fotoefekt, jak się czasem uważa) był pierwszym niedwuznacznym przejawem korpuskularnego charakteru promie- niowania elektromagnetycznego1.
IV.2 Lampy fotoelektronowe (fotokomórki)
Najprostszą lampą fotoelektronową jest fotodioda próżniowa, składająca się z fotoczułej katody i anody, zbierającej emitowane przez katodę elektrony. Pomiędzy prądem emisyjnym fotokatody i mocą Pλ padającego promieniowania istnieje liniowy związek:
Ie = wλ⋅Pλ (2)
gdzie wλ⋅nazywa się charakterystyką widmową fotokatody. Prąd Ia przepływający przez lampę oświetloną stałym strumieniem jest zależny od różnicy potencjałów Ua pomiędzy elektrodami.
Dla dostatecznie dużych wartości Ua wszystkie fotoelektrony zostaną zebrane przez anodę (tzn. Ia = Ie). Zależność Ia = Ia(Ua) nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową fotokomórki. Fotoemisja zachodzi wówczas, gdy częstotliwość światła padającego przewyższa wartość „progową”, leżącą dla większości metali w obszarze ultrafioletu, a jedynie dla metali alkalicznych oraz baru i strontu w
Ia
Ua
Φ Φ Φ
Φ1 > ΦΦΦΦ2 > ΦΦΦΦ3 ΦΦ
ΦΦ3 Φ Φ Φ Φ2
Φ ΦΦ Φ1 Φ Φ Φ Φ1
ΦΦΦ Φ2
ΦΦ ΦΦ3
Rys. 1 Charakterystyki statyczne fotodiody próżniowej (linia ciągła) i gazowanej (linia przery- wana) dla różnych strumieni światła.
Ia
Ua
ννν
ν3 > νννν2 >νννν1 ν
νν ν3
Rys. 2 Charakterystyki statyczne fotodiody próżniowej (linia ciągła) i gazowanej (linia przery- wana) dla różnych częstotliwości światła padającego, przy zachowaniu stałego strumie- nia.
ν ν ν ν2
ν ν ν ν1
zakresie widzialnym. Stosowane w praktyce fotoczułe fotokatody mają złożony skład oraz odpo- wiednio spreparowaną powierzchnię, zależnie od wymaganych własności.
Fotodiody próżniowe odznaczają się małą bezwładnością, tzn. krótkim czasem upływającym pomiędzy impulsem świetlnym i odpowiadającym mu impulsem elektrycznym oraz małym tzw.
„prądem ciemnym” przepływającym przez lampę bez oświetlenia fotokatody. W fotodiodzie gazo- wanej elektrody umieszczone są w rozrzedzonym gazie, np. argonie. fotoelektrony przyspieszane przez dostatecznie wysokie napięcie anodowe jonizują napotkane cząsteczki gazu, co powoduje zwiększenie prądu anodowego (por. rys.1 i 2). Stosunek natężenia prądu anodowego i emisyjnego nazywany jest współczynnikiem wzmocnienia gazowego. Ciężkie jony dodatnie, powstałe obok elektronów w procesie jonizacji, poruszają się w kierunku katody, jednak znacznie wolniej niż elek- trony. W związku z tym impuls elektryczny jest „rozmyty” w czasie – lampy gazowe odznaczają się dużą bezwładnością. W porównaniu z próżniowymi mają także mniejszą trwałość i większy prąd ciemny, przewyższają je natomiast czułością (współczynnik wzmocnienia gazowego osiąga wartości bliskie 100); dalsze zwiększanie napięcia anodowego powoduje pojawienie się wyładowania jarze- niowego (por. ćw. E-19)
IV.3 Zastosowanie
Lampy fotoelektronowe znalazły zastosowanie m. in. w technice filmu dźwiękowego oraz w szeregu urządzeniach automatycznych zarówno naukowych (spektrometry, analizatory widma, foto- metry), jak i technicznych (automatyczne wyłączniki oświetlenia, liczniki elementów na taśmie mon- tażowej, urządzenia badające natężenie ruchu ulicznego, systemy alarmowe). Jednak obecnie lampy zostały zastąpione powszechnie przez elementy półprzewodnikowe.
V. Układ pomiarowy
2Schemat układu doświadczalnego przedstawia rysunek 3. Schematy elektryczne układów do badania charakterystyk prądowo-napięciowych i napięcia hamowania przedstawione są na rysunkach 4 i 5.
Natężenie prądu fotokomórki mierzy się pośrednio, znajdując napięcie na oporniku o znanej wartości oporu włączonym w szereg z fotokomórką. Napięcie to mierzy woltomierz V2, a napięcie między anodą i katodą pokazuje woltomierz V1. Oba mierniki są woltomierzami cyfrowymi o bardzo dużej oporności wejściowej (≥ 107 Ω). Wpływ opornika R i woltomierza V2 na wartość mierzonego napięcia między anodą i katodą jest niewielki i można go pominąć.
fotokomórka
zasilacz statyw z soczewką
filtry w oprawie
lampa rtę- ciowa lub żarówka
Rys. 3Schemat ogólny układu doświadczalnego; K – przewód do katody, A – przewód do anody.
• •
Prąd
−−
−− + ⊥⊥⊥⊥ Napięcie
K A
VI. Pomiary
3VI.1 Charakterystyki prądowo-napięciowe fotokomórki
Pierwsza część doświadczenia polega na zbadaniu zależności prądu fotokomórki Ia od napięcia Ua czyli charakterystyki prądowo-napięciowej. Pozwoli to na określenie odpowiednich warunków pracy fotokomórki. Schemat połączenia przyrządów pokazuje rysunek 4.
1. Połącz elementy obwodu wg schematu z rys.4.
2. Włącz zasilacz stabilizowany i ustaw napięcie na jego wyjściu na wartość 45 V,
3. Włącz źródło światła i przesuwając żarówkę uzyskaj taki strumień światła padającego na fotoko- mórkę, aby woltomierz V2 wskazał napięcie ok. 20 mV (odpowiada to prądowi Ia = 0,2 µA), 4. Zmniejsz napięcie na zasilaczu do zera i wykonaj pomiar prądu Ia fotokomórki w zależności od
napięcia Ua w zakresie napięć od 0 do 50 V. Strumień światła pozostaje przez cały czas ten sam.
Zwróć uwagę na początkowy przedział napięcia (do ok. 20 V), gdzie następuje szybki wzrost na- tężenia prądu fotokomórki,
5. Powtórz pomiary dla innego położenia źródła światła, odsuwając je od fotokomórki (mniejszy strumień światła).
Wyniki zapisz w tabeli 1.
Do pomiarów w tej części ćwiczenia używamy światła białego żarówki (bez filtrów) i nie wyko- rzystujemy soczewki.
3 Część zawartości rozdziału VI dodana przez J. Wiśniewskiego
• • •
• V1
V2
R
100 kΩΩΩΩ A K
⊥ ⊥
⊥ ⊥
+
−
−
−
−
Zasilacz stab.
UZ = −−−−1,5V
Woltomierze cyfrowe Fotokomórka
próżniowa
Potencjometr
Rys.5 Układ do pomiaru potencjału hamowania
• • •
• V1
V2
R
100 kΩΩΩ Ω A K
⊥
⊥
⊥
⊥ +
−
− −
−
Zasilacz stab.
UZ = 0 ÷÷÷÷ 50V
Woltomierze cyfrowe Fotokomórka
próżniowa
Rys.4 Układ do badania charakterystyk prądowo-napięciowych fotokomórki
Tabela 1
strumień Φ1 = const. strumień Φ2 = const.
Ua [V] U2 [mV] Ia = U2/100 [µA] Ua [V] U2 [mV] Ia = U2/100 [µA]
1 1
2 2
3 3
… …
VI.2 Zależność prądu emisyjnego Ie fotokomórki od natężenia światła
W drugiej części doświadczenia badamy zależność prądu emisyjnego Ie fotokomórki od natęże- nia światła. Z prostych rozważań geometrycznych wynika, że strumień świetlny zmienia się z odle- głością od źródła światła jak r-2 . Wobec tego zbadanie zależności prądu emisyjnego od odległości źródła światła:
2
e r
I = a − (3)
we współrzędnych y = Ie , x=r−2 pozwala potwierdzić drugą obserwację spośród wymienionych we Wstępie, jeśli otrzymany z pomiarów związek będzie liniowy. Pomiary wykonuje się na ławie optycznej, zmieniając odległość r źródła światła o ustalonej mocy od fotokomórki.
1. Schemat elektryczny obwodu pozostaje ten sam co w pierwszej części ćwiczenia czyli wg rys. 4, 2. Ustaw napięcie na zasilaczu równe 45 V,
3. Przesuń źródło światła na odległość 25 cm od fotokomórki i uzyskaj taki strumień światła padają- cego na fotokomórkę (regulacją zasilania żarówki), aby woltomierz V2 wskazał napięcie ok. 20 mV (odpowiada to prądowi Ie = 0,2 µA). Zapisz napięcie U2, które pokazuje woltomierz V2 i od- ległość r źródła światła od fotokomórki,
4. Zwiększ odległość r źródła światła od fotokomórki. Zapisz napięcie U2 i odległość r. Powtórz po- miary dla kilku innych odległości r. Wyniki zapisz w tabeli 2.
Tabela 2 Uz = 45 V
r [cm] U2 [mV] Ie = U2/100 [µA]
1 2 3
…
VI.3 Pomiar napięcia hamującego na anodzie fotokomórki w zależności od częstości światła padającego.
W tym przypadku fotokomórka włączona jest w kierunku „zaporowym”, jak to ilustruje rys. 5. Po- tencjometr pozwala ustalić napięcie Uo, przy którym w obwodzie przestaje płynąć prąd.
Potencjał hamujący jest wówczas równy maksymalnej energii kinetycznej emitowanych elektro- nów:
o max ,
k eU
E = (4)
gdzie e jest ładunkiem elektronu (e = 1,602⋅10-19 C).
Równanie (1) można więc zapisać w postaci
W h
eUo = ν− (5)
lub po podzieleniu obu stron przez e
e W e
Uo = hν− (5a)
Jest to więc zależność liniowa postaci y= bx+a, gdzie:
e
−W
=
a ;
e b = h .
Za źródło światła, w dostatecznym stopniu monochromatycznego, służy żarówka lub lampa rtęcio- wa z układem filtrów. Pomiary powtarzamy dla kilku częstości ν = c/λ (długość fali światła prze- puszczonego podana jest na obwodzie każdego filtru.
Kolejność czynności:
1. Połącz przyrządy wg schematu z rys. 5,
2. Włącz źródło światła, ustaw odpowiedni filtr i wykorzystując soczewkę uzyskaj maksymalny prąd płynący przez fotokomórkę (nie większy niż dopuszczalny) przy zerowym napięciu zasilającym, 3. Zwiększając napięcie ujemne znajdź taką jego wartość Uo, gdy przez fotokomórkę przestaje pły-
nąć prąd (Ia = 0),
4. Wyznacz napięcie hamowania Uo dla wszystkich dostępnych filtrów (λ = 436 nm, 491 nm, 545 nm).
Tabela 3
Lp Długość fali λ
×
×
×
×10-9 [m]
Częstotliwość ν
×
××
× 1014 [1/s]
Nap. hamowania Uo
[V]
1 436 6,88
2 491 6,11
3 545 5,50
VII. Opracowanie
41. Sporządź na jednym wykresie zależność natężenia prądu fotokomórki Ia od napięcia między anodą i katodą Ua, czyli wykreśl charakterystyki prądowo-napięciowe Ia = f(Ua) dla różnych strumieni światła.
2. Sporządź wykres zależności anodowego prądu nasycenia fotokomórki Ie od odległości r źródła światła od fotokomórki w układach współrzędnych (r, Ie ) oraz (r-2, Ie) (pomiary z punktu VI.2).
3. Wykonaj wykres zależności Uo = f(ν). Oblicz metodą najmniejszych kwadratów parametry
e
−W
=
a i
e b = h prostej danej równaniem (5a).
Mając a i b wyznacz:
stałą Plancka h = b⋅e, pracę wyjścia elektronu W = − a⋅e.
4. Narysuj prostą i ekstrapoluj ją do przecięcia z osią napię- cia hamującego (oś rzędnych). Z wykresu wyznacz czę- stość progową νo, powyżej której zachodzi fotoemisja.
5. Wykorzystując wyznaczoną wielkość pracy wyjścia elektronu W, oblicz maksymalną prędkość elektronów emitowanych z fotokatody, gdy pada na nią światło fioletowe ( λ = 436 nm ).
4 J. Wiśniewski
Uo [V]
νo ν [Hz]
Napięcie hamowania Uo w funk- cji częstości światła ν
0
Wspomnijmy na zakończenie, że wyznaczenie wartości liczbowej stałej Plancka w oparciu o zjawisko fotoelektryczne było drugą, znaną po metodzie dopasowania parametrów rozkładu Plancka do widma promieniowania ciała czarnego, metodą pomiaru tej fundamentalnej stałej. Wynik Milli- kana zgadzał się przy tym z poprzednim z dokładnością lepszą niż 0,5%.
