Zagadnienie.
W celu zbadania zależności stażu pracy od wydajności pracownika w dużym przedsiębiorstwie wylosowano w sposób niezależny grupę pracowników. Wyniki podaje tabela:
Staż [lata] Liczba sztuk na godzinę
10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50
2 15 5 - -
3 10 10 5 -
4 - 10 10 5
5 - - 10 5
6 - - 5 10
1. Wyznacz średni staż badanej grupy osób.
2. Wyznacz średnią wydajność badanej grupy osób.
3. Oblicz średni staż osób, których wydajność nie przekracza 20 (30) sztuk na godzinę.
4. Oblicz przeciętną wydajność osób o stażu powyżej 4 lat.
5. Wyznacz kwartyle stażu pracy i wydajności. Zinterpretuj otrzymane wartości.
6. Czy można wyznaczyć dominantę stażu (wydajności)? Jeśli tak to wyznacz.
7. Oblicz wariancje.
8. Która cecha bardziej różnicuje badaną grupę osób – staż czy wydajność? Odpowiedź uzasadnij.
9. Porównaj asymetrię rozkładów badanych cech oraz zinterpretuj wyniki otrzymane w badaniu skośności rozkładów.
10. Czy występuje zależność (liniowa) między badanymi zmiennymi?
11. Jeśli jest to dopuszczalne, to zbuduj funkcję regresji oraz określ jaka teoretyczna wydajność cechowałaby osoby o stażach: rok, 7 lat, 8 lat. Jaki jest standardowy błąd modelu?
12. Zbadaj losowość i normalność rozkładu reszt.
13. Przyjmując, że pracowników jest bardzo wielu oszacuj na poziomie ufności 0,95 przeciętną wydajność w całym przedsiębiorstwie.
14. Wiedzą, że w całym przedsiębiorstwie jest 1220 pracowników oszacuj na tym samym poziomie przeciętną wydajność. W jaki sposób informacja o liczbie wszystkich pracowników wpłynęła na szacunek przeciętnej wydajności.
